Поделиться
электив_10_11_класс.doc
Рабочая программа
учебного курса
«Теория и практика решения задач повышенной сложности»
для среднего общего образования
Срок освоения программы: 2 года (10 - 11 класс)
|
|
Составитель: Павлова Елена Михайловна учитель математики высшей квалификационной категории
|
2023г
Пояснительная записка
Нормативная база
1. ФЗ от 29.12.12.№273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. ФГОС СОО утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.12 №413
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки Российской федерации» от 17 мая 2012 г. N 413
4. Примерная ООП СОО одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)
При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.
Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебные заведения.
Основные задачи курса:
- добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень
- сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;
- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
- сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (вторая часть);
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
- формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования).
Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти за рамки школьного курса математики.
Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.
Курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры, что соответствует требованиям ФГОС.
Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность.
Описание места курса
«Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике (углубленный уровень)» в УП школы
|
|
10 класс |
11 класс |
Всего за два года обучения |
|
Количество часов в неделю |
1 |
1 |
-- |
|
Количество часов за год |
36 |
34 |
70 |
В конце курса на итоговом занятии проводится зачетное тестирование (предусматривается оценка «зачет» / «незачет»). Выставление отметок не предполагается.
Содержание и критерии оценки определяются планируемыми результатами, разрабатываемыми на федеральном уровне и конкретизирующими требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования для каждого из перечисленных направлений.
Результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
· повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
· освоить основные приемы решения задач;
· овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
· познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
· повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
· познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание программы
Содержание программы включает разделы:
1) из курса алгебры: «Тождественные преобразования выражений», «Текстовые задачи», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их системы», «Прогрессии»;
2) из курса тригонометрии: «Преобразования тригонометрических выражений», «Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы»;
3) из курса математического анализа: «Производная и ее применение», «Первообразная и ее применение»;
4) из курса геометрии: «Планиметрические задачи», «Стереометрические задачи»;
5) математика в параметрах просматривается в разных темах.
1. Текстовые задачи
Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые задачи для поступающих в вузы.
2. Преобразования числовых и буквенных выражений
Отработка тождеств сокращенного умножения. Бином Ньютона. Отработка действий со степенями и корнями. Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений. Типовые задания для поступающих в вузы.
3. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы
Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробно-рациональным уравнениям и неравенствам. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высоких порядков. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры.
4. Тригонометрия
Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Различные подходы к их решению. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.
5. Производная и первообразная
Задачи по темам: «Уравнение касательной», «Наибольшее и наименьшее значения функции». Задачи на экстремальные значения практического содержания. Вычисления площадей криволинейных трапеций разными способами. Типовые задания для поступающих в вузы.
6. Иррациональные уравнения и неравенства
Разные подходы к решению иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.
7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Разные подходы к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в ВУЗы.
Календарно - тематическое планирование
(с определением основных видов деятельности)
10 класс (36 часов)
|
№ |
Наименование разделов и тем |
Количество часов |
Основные виды деятельности |
|
|
Текстовые задачи |
8 часов |
|
|
1,2 |
Задачи на движение |
2 |
Знать и уметь применять на практике формулы для нахождения V, t, S; решать задачи на движение по воде, по кругу. Переводить проценты в дроби. Решать задачи на сложные проценты, составляя краткую запись или чертёж к условию задачи. Практикум по решению задач |
|
3,4 |
Задачи на работу и производительность
|
2
|
|
|
5,6 |
Задачи на проценты |
2
|
|
|
7,8 |
Задачи на сложные проценты |
2 |
|
|
|
Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений |
6 часов |
|
|
9,10 |
Тождества сокращенного умножения Бином Ньютона |
2 |
Применять ФСУ и бином Ньютона при преобразовании выражений. Практикум по применению основных свойств и формул степеней и корней |
|
11,12 |
Действия со степенями |
2 |
|
|
13,14 |
Действия с корнями |
2 |
|
|
|
Алгебраические уравнения, неравенства и их системы |
14часов |
|
|
15,16 |
Линейные уравнения |
2 |
Уметь решать уравнения и неравенства, системы уравнений, содержащих одно или два уравнения . Четко знать алгоритмы решения неравенств второй степени. Применять алгоритмы решения дробно – рациональных уравнений и неравенств при практическом выполнении упражнений |
|
17 |
Линейные неравенства |
1 |
|
|
18,19 |
Квадратичные уравнения и неравенства. |
2 |
|
|
20 |
Обобщенный метод интервалов |
1 |
|
|
21,22 |
Дробно-рациональные уравнения |
2 |
|
|
23,24 |
Дробно-рациональные неравенства |
2 |
|
|
25,26 |
Уравнения высших порядков |
2 |
|
|
27,28 |
Уравнения и неравенства с модулем |
2 |
|
|
|
Тригонометрия |
6 часов |
|
|
29,30 |
Тождественные преобразования тригонометрических выражений |
2 |
Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Применять различные подходы к их решению. Решать типовые задания для поступающих в ВУЗы |
|
31,32 |
Тригонометрические уравнения и способы их решения. Учет ОДЗ |
2 |
|
|
33,34 |
Тригонометрические неравенства и способы их решения. Учет ОДЗ |
2 |
|
|
35,36 |
Системы тригонометрических уравнений и неравенств |
2 |
|
|
|
ИТОГО |
36 часов |
|
Календарно - тематическое планирование
(с определением основных видов деятельности)
11 класс (34 часа)
|
№ |
Наименование разделов и тем |
Количество часов |
Основные виды деятельности |
|
|
Алгебраические уравнения, неравенства и их системы |
9 часов |
|
|
1,2 |
Решение тригонометрических уравнений с отбором корней. |
2 |
Решать различные виды уравнений (вторая часть ЕГЭ_ПУ). Уметь производить отбор корней на данном промежутке. Преобразовывать уравнения различных видов к нужному виду и использованием формул, свойств, опрелелений. Отрабатывать практически решение уравнений |
|
3,4 |
Решение показательных уравнений с отбором корней. |
2 |
|
|
5,6 |
Решение логарифмических уравнений с отбором корней. |
2 |
|
|
7,8,9 |
Решение смешанных уравнений с отбором корней. |
3 |
|
|
|
Производная и первообразная |
10 часов |
|
|
10,11 |
Уравнение касательной |
2 |
Владеют умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; навыками исследования в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Практикум по решению задач |
|
12,13 |
Механический смысл производной в задачах ЕГЭ |
2 |
|
|
14,15 |
Геометрический смысл производной в задачах ЕГЭ |
2 |
|
|
16,17 |
Задачи на наибольшее и наименьшее значения |
2 |
|
|
18,19 |
Вычисление площадей произвольных фигур |
2
|
|
|
|
Иррациональные уравнения и неравенства |
6 часов |
|
|
20,21 |
Иррациональные уравнения. Способы их решения |
2 |
Знают, как применить алгоритм решения иррационального уравнения и неравенства в зависимости от основания; умеют использовать формулы, содержащие соответствующие расчеты; Умеют преобразовывать формулы. Умеют записывать ответы с учетом ОДЗ |
|
22,23 |
Иррациональные неравенства. Способы их решения |
2 |
|
|
24,25 |
Уравнения и неравенства с параметрами |
2 |
|
|
|
Логарифмические, показательные уравнения и неравенств |
8 часов |
|
|
26,27 |
Логарифмические уравнения. Учет ОДЗ |
2 |
Знают, как применить алгоритм решения логарифмического и показательного уравнения и неравенства в зависимости от основания; умеют использовать формулы, содержащие соответствующие расчеты; Умеют преобразовывать формулы. Умеют записывать ответы с учетом области допустимых значений |
|
28,29 |
Показательные уравнения. Учет ОДЗ |
2 |
|
|
30,31 |
Логарифмические неравенства. Учет ОДЗ |
2 |
|
|
32,33 |
Показательные неравенства. Учет ОДЗ |
2 |
|
|
34 |
Итоговое занятие |
1 |
|
|
|
ИТОГО |
34 часа |
|
Требования к уровню подготовки выпускников
Освоение обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Предметом государственной (итоговой) аттестации выпускников является достижение ими предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с планируемыми результатами. Оценка направлена на выявление способности выпускников к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.
Государственная (итоговая) аттестация обучающихся осуществляется в форме Единого государственного экзамена. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в соответствии с порядком проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, устанавливаемой федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.
Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки:
- результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;
- функционирования различных уровней системы общего образования.
Информационно-методическое обеспечение
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
