Программа элективного курса ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ

Рабочая программа

учебного курса

«Теория и практика решения задач повышенной сложности»

для среднего общего образования

Срок освоения программы: 2 года (10 - 11 класс)

2023г

Пояснительная записка

Нормативная база

1.      ФЗ от 29.12.12.№273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.      ФГОС СОО утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.12 №413

3.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки Российской федерации» от 17 мая 2012 г. N 413

4.      Примерная ООП СОО       одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол  от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

При изучении математики на углубленном уроне предъявляются требования, соответствующие направлению «математика для профессиональной деятельности»; выпускник получает возможность изучить математику на гораздо более высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного изучения математики в вузе.

Целью данного курса является более глубокое усвоение учебного материала по курсам «Алгебра и начала анализа, 10-11», приобретение новых знаний, необходимых для поступления в высшие учебные заведения.

Основные задачи курса:

-       добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень

-       сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач и  умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;

-        развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

-        сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ (вторая часть);

-        продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

-        способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;    

-         формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования).

Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти  за рамки школьного курса математики.

Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

Курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры, что соответствует требованиям ФГОС.

Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность.

Описание места курса

«Теория и практика решения задач повышенной трудности по математике (углубленный уровень)»  в УП школы

В конце курса  на итоговом занятии проводится зачетное тестирование (предусматривается оценка «зачет» / «незачет»). Выставление отметок не предполагается.

Содержание и критерии оценки определяются планируемыми результатами, разрабатываемыми на федеральном уровне и конкретизирующими требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования для каждого из перечисленных направлений.

Результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·                        повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

·                        освоить основные приемы решения задач;

·                        овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·                        познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·                        повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·                        познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание программы

Содержание программы включает разделы:

1) из курса алгебры: «Тождественные преобразования выражений», «Текстовые задачи», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их системы», «Прогрессии»;

2) из курса тригонометрии: «Преобразования тригонометрических выражений», «Тригонометрические  уравнения, неравенства и их системы»;

3) из курса математического анализа: «Производная и ее применение», «Первообразная и ее применение»;

4) из курса геометрии: «Планиметрические задачи», «Стереометрические задачи»;

5) математика в параметрах  просматривается в разных темах.

1. Текстовые задачи

Различные подходы к решению задач на движение, работу и проценты. Типовые задачи для поступающих в вузы.

2. Преобразования числовых и буквенных выражений

Отработка тождеств сокращенного умножения. Бином Ньютона. Отработка действий со степенями и корнями. Разные подходы при решении заданий на преобразование алгебраических выражений. Типовые задания для поступающих в вузы.

3. Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

Задания для поступающих в вузы, приводимые к линейным, квадратным, дробно-рациональным уравнениям и неравенствам. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения высоких порядков. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры.

4. Тригонометрия

Тождественные преобразования тригонометрических выражений, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Различные подходы к их решению. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы  с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.

5. Производная и первообразная

Задачи по темам: «Уравнение касательной», «Наибольшее и наименьшее значения функции». Задачи на экстремальные значения практического содержания. Вычисления площадей криволинейных трапеций разными способами. Типовые задания для поступающих в вузы.

6. Иррациональные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению иррациональных уравнений и неравенств. Системы иррациональных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в вузы.

         7. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Разные подходы к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами. Типовые задания для поступающих в ВУЗы.

Календарно - тематическое планирование

 (с определением основных видов деятельности)

10 класс (36 часов)

Календарно - тематическое планирование

 (с определением основных видов деятельности)

11 класс (34 часа)

Требования к уровню подготовки выпускников

Освоение обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования завершается обязательной государственной (итоговой) аттестацией выпускников. Предметом государственной (итоговой) аттестации выпускников является достижение ими предметных и метапредметных результатов освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования в соответствии с планируемыми результатами. Оценка направлена на выявление способности выпускников к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.

Государственная (итоговая) аттестация обучающихся осуществляется в форме Единого государственного экзамена. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в соответствии с порядком проведения государственной итоговой аттестации обучающихся, устанавливаемой федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования.

Требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования определяют содержательно-критериальную и нормативную основу оценки:

- результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего (полного) общего образования;

- функционирования различных уровней системы общего образования.

Информационно-методическое обеспечение

1. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы: Учеб. пособие. Под ред. М.И. Сканави, М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Альянс-В, 2000.
2. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М., Просвещение, 1990.
3. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М., Просвещение, 1991.
4. Единый государственный экзамен. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ ФИПИ, М.: Интеллект-Центр, 2010-2012.
5. Новые олимпиады по математике. И.С. Маркова. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
6. Задачи с параметрами. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
7. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Агаханов Н.X., Подлипский О.К. — М. : Просвещение, 2010.
8. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2010.
9. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1 / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др. — М. : Просвещение, 2008.
10. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 2 / Н. X. Агаханов, О. К. Подлипский; под общ. ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко. — М. : Просвещение, 2009.
11. Математика. Международные олимпиады / Н. X. Агаханов, П. А. Кожевников, Д. А. Терешин. — М. : Просвещение, 2010.
12. http://www.fizteh2012.ru – Олимпиада МФТИ ФизТех
13. http://www.sammat.ru – Межрегиональная олимпиада школьников по математике «САММАТ»
14. http://www.100ege.ru – Центр олнайн - обучения


15. Скачано с www.znanio.ru