Программа групповых занятий по математике для 5 класса "Первые шаги в геометрию"

ГУ «Жалгысканская средняя школа» отдела образования акимата Карасуского района Программа  групповых занятий вариативного компонента по математике «Первые шаги в геометрию» для 5 класса                                                                                                            Карасу 2018 ГУ «Жалгысканская средняя школа» отдела образования акимата Карасуского района Разработки  групповых занятий вариативного компонента по математике «Первые шаги в геометрию» для 5 класса                                                                                                            Автор: Ахмедова Н.Г. учитель математики Карасу 2018 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА   Проводится   один   раз   в   неделю, Данная   программа   вариативного   курса   ориентирована   на   учащихся   5 класса.   34   часа   в   год. В   основе   программы   факультатива   «Первые   шаги   в   геометрию»   лежит конкретная,   практическая   деятельность   ребенка,   связанная   с   различными геометрическими   объектами.   В   ней   нет   теорем,   строгих   рассуждений,   но присутствуют   такие   темы   и   задания,   которые   стимулируют   учащегося   к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный курс дает учащимся 5 класса возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей и методов.   Актуальность программы заключается в том, что введение  курса геометрии в 5 классе позволяет устранить трудности, которые возникают у учащихся при изучении   геометрии   в  7  классе:   непонимание   необходимости   доказательств, отсутствие геометрической зоркости, интуиции, геометрического воображения, неумение выстраивать чёткие логические рассуждения.   В старших классах у учащихся возникает проблема с пространственным мышлением.        Изучение   курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических  абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить   большую   подготовительную   работу,   которая   и   предусмотрена программой курса «Первые шаги в геометрию».  Новизна программы заключается в том, учащиеся  5 класса начинают изучать пространственные   фигуры,   а   плоские   фигуры   рассматриваются   как   их элементы.  Цель   программы  –   всестороннее   развитие   геометрического   мышления обучающихся   5   классов   с   помощью   методов   геометрической   наглядности. Изучение   и   применение   этих   методов   в   конкретной   задачной   и   житейской ситуациях   способствуют   развитию   наглядно­действенного   и   наглядно­ образного видов мышления. Через развитие устойчивого интереса к математике вырабатывается   понимание   того,   что   математика   является   инструментом познания   окружающего   мира,   формирования   приемов   мыслительной деятельности, развития критического мышления.  Основными принципами программы являются добровольность (учитывается возможность, склонность и интересы обучающихся);  занимательность ( включаются в программу  игровые моменты и конкурсные задания);  научность   (  раскрывает   связи   и   закономерности   в   изучаемом материале,   включает   обучающихся   в   исследовательско­поисковую   работу); доступность (  задания подобраны с учетом возрастных особенностей детей);  (учащиеся   используют   полученные   знания   в практическая   направленность программы     является   применение   на   занятиях   практичности.   Они   являются   необходимыми дальнейшей   работе   на   уроках,   при   участии   в   конкурсах   и   олимпиадах); дифференциация ( подобраны разноуровневые задания). Особенностью   данной   принципов   наглядности   и   условиями для успешного обучения геометрии.         Содержание программы направлено на продолжение формирования базы геометрических   понятий,   на   обогащение   познавательного   опыта   ребенка. Основной   линией   является   взаимосвязь   стереометрического   и планиметрического   материала,   которая   позволяет   наиболее   полно использовать личный опыт и представления ребенка об окружающем мире.       На занятиях данного курса рекомендуется использовать проблемный метод обучения.   В   результате   выполнения   заданий,   практически   каждый   ребёнок устанавливает   необходимые   свойства   и   закономерности.     Дети   активно участвуют в процессе обучения, отмечается их глубокая заинтересованность, стремление   узнать  больше.  Поэтому  информация   часто   поступает   от   самих детей,   ученик   выступает   в   роли   учителя,   и   как   следствие   –   качественно меняется уровень восприятия и усвоения материала.  Целесообразно также использование метода проектов. Этот метод учит ребят самостоятельно   добывать   знания,   сознательно   планировать   свою   работу   и отстаивать свои выводы. Метод проектов позволяет повысить познавательную активность   и   учебную   мотивацию   учащихся;     создать   условия   для   активизировать   творческую самостоятельной   организации   учения; деятельность   ученика;   отслеживать   динамику   развития   учащихся; формировать ключевые компетенции у обучающихся.      Практическая деятельность в ходе обучения является доминирующей – дети измеряют,   рисуют,   чертят,   вырезают   и   клеят.   Программой   предусмотрено изготовление   учащимися   правильных   многогранников,   оригами,   аппликаций, работа с фигурами пентамино.   ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  ИЗУЧЕНИЯ  КУРСА  «Первые шаги в геометрию»   Учащиеся должны достичь следующих результатов:  ­  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры;  ­  формирование   целостного   мировоззрения,   представление   о   геометрии   как сфере человеческой  деятельности, об этапах развития, о её значимости для развития цивилизации;  ­ креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач; ­  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  ­  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности;  ­ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;  ­ формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому   человеку,   его   мнению,   мировоззрению,   готовности   и   способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;  ­  освоение   социальных   норм,   правил   поведения,   ролей   и   форм   социальной жизни в группах и сообществах в пределах возрастных компетенций;  ­ формирование ответственного отношения к учению, готовности обучающихся к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию,   осознанному   построению   индивидуальной   образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.  ­ формирование и развитие ИКТ­компетентности;  ­  работать индивидуально и в группе:  находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  ­ формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.    окружности   с   заданным   радиусом, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ:  В результате изучения курса  ученики смогут:  ­ формулировать определения и основные свойства изучаемых объектов;  ­  различать   и   изображать   простейшие   геометрические   фигуры   (прямая, отрезок, луч, многоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник, окружность, круг, треугольник, угол);  ­  производить   построение   при   помощи   линейки,   угольника,   циркуля, транспортира   прямоугольника   с   заданными   сторонами,   угла   заданной величины,   параллельных   и перпендикулярных   прямых;   отрезков,   углов   заданной   величины;   проводить биссектрису угла;  ­  находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;  ­  строить   треугольник   по   стороне   и   прилежащим   к   ней   углам,   по   двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;  ­ изображать куб, пирамиду, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус;  ­ вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;  ­  работать с единицами длины, площади, объема; переводить их в дольные и кратные на основании зависимостей между ними; ­ строить окружность по заданному радиусу, делить окружность на n частей с помощью циркуля, линейки, транспортира;  ­ различать пять правильных многогранников;  ­ пользоваться математическими символами;  ­ изготавливать некоторые многогранники;  ­ решать задачи на разрезание и складывание фигур;  ­ решать головоломки «Пентамино», «Танграм» и т.д.;  ­ разгадывать зашифрованные записи;  ­ строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;  ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной   жизни   для   построений   геометрическими   инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); для описания реальных ситуаций на языке геометрии.  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА   Первые   ученые. Тема   1.   История   возникновения   геометрии   (1ч)  Зарождение   геометрии, основные   этапы   развития.   Связь   геометрии   и действительности.  Тема 2. Луч. Отрезок. Угол (9 ч) Луч, дополнительные лучи, параллельность и перпендикулярность лучей. Отрезок. Измерение отрезков. Свойство длины отрезка. Середина отрезка. Угол. Измерение углов. Свойство градусной меры угла. Развёрнутый, прямой, тупой, острый углы. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.  Практическая работа: Конструирование из Т  Практическая   работа:   построение   перпендикулярных   и   параллельных прямых на плоскости.  Тема   3.   Треугольники   (5ч)  Треугольник,   медиана,   биссектриса,   высота, средняя   линия   треугольника.   Сумма   углов   в   треугольнике.   Соотношение между сторонами и углами треугольника. Классификация треугольников по углам и сторонам.  Практическая работа: Исследование свойств треугольника.  Тема   4.   Основные   геометрические   фигуры   в   пространстве   (3ч)  Точка, прямая,   плоскость   в   пространстве.   Одномерное   пространство.   Двухмерное пространство. Пространство и размерность. Взаимное расположение основных фигур   в   пространстве.   Перпендикулярность,   параллельность   прямых   и плоскостей.   Тема   5.   Объёмные   тела   (9   ч)  Куб,   параллелепипед.   Их     элементы   и свойства. Призма, пирамида. Их   элементы и     свойства. Правильные тела, правильные   многоугольники   и   их   виды.   Цилиндр,   конус,   шар.   Развёртки. Изображение объёмных тел на плоскости.   Практическая работа: Изображение пространственных фигур на плоскости.  Практическая работа: Изготовление модели правильного многогранника.  Тема 6 . Топологические опыты (3ч) Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.  Практическая работа: Конструирование листа Мебиуса  Тема 7. Занимательная геометрия (4ч) Танграм. Стомахион Зашифрованная переписка. Оригами–искусство складывания из бумаги.         Практическая работа: изготовление оригами.  УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ №  п/п 1 2 3 4 5 6 7 Название темы, раздела История возникновения  геометрии Луч. Отрезок. Угол Треугольники  Основные геометрические  фигуры в пространстве Объемные тела Топологические опыты Занимательная геометрия Итого 1 9 5 3 9 3 4 34 всего Кол­во часов теория 1 Практика 0 3 4 3 5 0 16 6 1 0 4 3 4 18 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № Название темы Содержание темы Количество часов Дата  1 История  возникновения  геометрии (1ч) 2 Луч. Отрезок.  Угол (9ч) Практик а  0 Всего Теори я  1 1 1 1 1 1 Зарождение  геометрии, основные  этапы развития.  Первые ученые.  Связь геометрии и  действительности.  Луч, дополнительные лучи. Параллельность и  перпендикулярность  прямых на плоскости Отрезок. Измерение  отрезков. Свойство  длины отрезка.  Середина отрезка. 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 Угол. Измерение  углов. Свойство  градусной меры угла. Развёрнутый, прямой, тупой, острый углы Смежные и  вертикальные углы. Практическая  работа: Построение  отрезка, равного  данному, и угла,  равного данному,  построение середины отрезка и  биссектрисы угла.  Практическая  работа:  Конструирование из  Т  Практическая  работа: построение  перпендикулярных и  параллельных  прямых на  плоскости.  Треугольник,  Классификация  треугольников по  углам и сторонам.  Сумма углов  треугольника. Практическая  работа:  Исследование  свойств  треугольника. Медиана,  биссектриса, высота,  средняя линия  треугольника. 1 1 1 1 3 Треугольники  (5ч) 4 Основные  геометрические фигуры в  пространстве  (3ч) 5 Объёмные тела (9ч)  Соотношение между  сторонами и углами  треугольника. Точка, прямая,  плоскость в  пространстве. 1 1 1 1 Одномерное  пространство.  Двухмерное  пространство.  Пространство и  размерность Взаимное  расположение  основных фигур в  пространстве.  Перпендикулярность, параллельность  прямых и  плоскостей.  Куб, параллелепипед. Их  элементы и    свойства.  Призма, пирамида.  Их  элементы и    свойства.  Правильные   многоугольники и их  виды. Цилиндр, конус, шар. 1 1 Практическая  работа:  Изображение  пространственных  фигур на плоскости. Практическая  работа: Развёртки  пространственных  фигур  1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 6 Топологически е опыты (3) Практическая  работа:  Изготовление модели правильного  многогранника.  Топологические  опыты. Лист  Мебиуса. Практическая  работа:  Конструирование  листа Мебиуса  Задачи на  вычерчивание фигур  одним росчерком 7 Занимательная  геометрия (4 ч) Танграм  Стомахион Зашифрованная  переписка Оригами – искусство  складывания из  бумаги.  Практическая  работа:  изготовление  оригами.  итого 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 16 18 УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ Литература для учителя  1. Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике – Саратов:  «Лицей», 2002.  2. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Игрушки из бумаги – СПб.: Регата,  Издательский Дом «Литера», 2000.  3. Бубнова Я.Н., Кленова Н.В. Как организовать дополнительное образование  детей в школе? Практическое пособие – М.: АРКТИ, 2005  4. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломкина – М.: ДЛ, 1994. 5. Никитин Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры – М.:  Просвещение, 1990.  6.И. Ф. Шарыгин Наглядная геометрия 5 – 6 классы Дрофа Москва 2007 7.И. Ф. Шарыгин Математика Задачи на смекалку 5 – 6 Москва “Просвещение” 1995 Медиаресурсы:  1. Презентации к урокам геометрии с сайтов Интернета.  2. http://www.math­on­line.com ­ Занимательная математика — школьникам  (олимпиады, игры, конкурсы по математике)  3. http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ ­ Занимательные уроки:  Занимательная геометрия.  Перечень Интернет­ресурсов: http:// plani.kz/ http://www.alleng.ru http://www.proskolu.ru/org  Bilimland.kz   Oqu­zaman.kz  Multiurok.ru   Edu­kz com    www.metod­kopilka.ru     http://festival.1september.ru http://pedsovet.org http://www.1september.ru/ Материально­техническое оснащение  компьютер,  мультимедийная установка (проектор, экран)  модели объемных тел,  чертежные инструменты,  разноцветный мел,  набор для изготовления моделей. шаблоны геометрических фигур.