Программа курсов подготовки к ОГЭ по математике 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 32»  городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан Рассмотрено                                 Согласовано Утверждаю  Заместитель директора ________ В. Е. Гайсина «_____» августа 2017г. Директор МАОУ «СОШ № 32»  ________     З.Я.Ишбаев Приказ о введении в действие №      от «     » августа 2017 г. на заседании методического  объединения учителей  математики, физики и  информатики Руководитель ШМО _________ О.А.Журенкова          протокол №____ от «____» августа 2017 г.                                            Рабочая программа                                   учебного курса                  «Подготовка к ОГЭ по математике»                                       в 9 классе                        на 2017­2018 учебный год                                                    Составитель: Журенкова Ольга Александровна 2017 год                                           Пояснительная записка Общая характеристика  учебного курса                                                                                      Программа курса «Подготовка к ОГЭ по математике», ориентирована на приобретение  определенного опыта решения задач различных типов, позволяет ученику получить  дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы.  Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес  школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить  представление об изучаемом в основном курсе материале.                                                         Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной  ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом  познания окружающего мира и самого себя. Если в изучении предметов  естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе  эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются  интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента  является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как  правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач  Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой  процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут  способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает  мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих  универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.  Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей,  они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом  дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню  подготовки обучающихся. Курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ.  Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса  математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей,  геометрии Цели и задачи учебного курса:  подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в соответствии с  требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами; оказание  индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса  математики и подготовке к экзаменам. Задачи курса: ­ дать ученику возможность проанализировать свои способности; ­ помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе. ­ Повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной  общеобразовательной школы; ­ Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 5­9 » и «Геометрия 7­9» ; ­ Выработать умение пользоваться контрольно­измерительными материалами. Функции курса: ­ ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной  деятельности; ­компенсация недостатков в обучении математике Место учебного курса в учебном плане Курс «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 60 часов (2 часа в неделю) для  работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение  теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное  значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд  меж предметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой  составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной  программы. № 1. 2. 3. 4. Название темы Алгебраические задания базового уровня Геометрические задания базового уровня Реальная математика Задания повышенного уровня сложности Общее количество часов Количество часов 20 20 8 12 60 Содержание учебного курса: 1.Числа, числовые выражения, проценты Натуральные числа. Арифметические действия с  натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных  чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК,  НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби,  действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений.  Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по  проценту. 2. Буквенные выражения. Выражения с переменными. Тождественные преобразования  выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных  переменных. 3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби  Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент  одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами.  Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы  разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые  значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей.  Степень с целым показателем и их свойства. Корень n­ой степени, степень с рациональным  показателем и их свойства. 4.Уравнения и неравенства Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения.  Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем  уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения.  Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод  интервалов, графический метод. 5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая числовые последовательности. Разность  арифметической прогрессии. Формула n­ого члена арифметической прогрессии. Формула  суммы n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель  геометрической прогрессии. Формула n­ого члена геометрической прогрессии. Формула  суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической  прогрессии. 6.Функции и графики. Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения  функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,  возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной  функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее  свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.  Графики степенных функций. Чтение графиков функций. 7. Текстовые задачи. Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи  на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное  содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения . 8. Элементы статистики и теории вероятностей. Среднее арифметическое, размах, мода.  Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов,  правило 7умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из  теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение  вероятностей. 9. Треугольники. Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и  равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников.  Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.  Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. 10. Многоугольники. Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.  Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия  трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. 11. Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.  Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина  окружности. Площадь круга. 12. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ­9                      Требования к уровню подготовленности учащихся: учащийся должен знать/ понимать: • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их  применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения  понятия числа; • значение математики как науки; • значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в  будущей профессиональной деятельности уметь: • решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации  (базовую часть), иметь опыт (в терминах компетентностей): • работы в группе, как на занятиях, так и вне, • работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет Арифметика уметь • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и  десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические  операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в  виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с  использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать  рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с  целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;  выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с  пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с  использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными  свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Алгебра уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну  переменную через остальные; • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с  алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять  тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и  преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,  системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства; • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с  применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при  решении уравнений, систем, неравенств; • описывать свойства изученных функций, строить их графики. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для: • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости  между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных  материалах; • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с  использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,  при исследовании несложных практических ситуаций; • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или  ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,  использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;  составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и  с использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические  данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни  для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания  логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с  использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,  скорости; • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора  вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного  события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений. Геометрия уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  осуществлять преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:  определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы  и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и  фигур, составленных из них; решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и  тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные  теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве Учебно­методическое обеспечение: Математика.9­й класс. Подготовка к ГИА­2014: учебно­методическое пособие/ под  ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.­Ростов­на­Дону:Легион,2013 ГИА 2014. Математика.9­й класс. Типовые тестовые  задания/И.В.Ященко,С.А.Шестаков и др.­М.:Издательство «Экзамен»,2014 Алгебра:сб. заданий для подготовки к гос. Итоговой аттестации в 9  кл./Л.В.Кузнецова, С.Б, Суворова, Е.А.Буминович и др.­М.: Просвещение,2011 М. Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре. 8­9 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.­15­е изд.­М.Просвещение,2010 www.fipi.ru ege.edu.ru  larin   alex   statgrad   https://    .net  .org Контроль: В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение тренировочных   тестов   и   самостоятельных   работ,   позволяющих   проводить   текущий   и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.         1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются   «зачтено» (при условии выполнении не менее   75%   предложенных   заданий)   или   «не   зачтено».   Итоговая   контрольная   работа составляется по  материалам  в форме ОГЭ.                                                               Календарно математическое планирование № №                                 Тема занятия Дата по  плану Фактическая  дата                           Алгебраические задания базового уровня  20 часов 1 2 3 4 5 1 Обыкновенные дроби 2 3 4 5 Линейные и квадратные неравенства Тождество. Преобразование тождеств Десятичные дроби Стандартный вид числа Квадратный корень. Иррациональные числа Единицы измерения. Зависимость между  величинами 6 Пропорции 7 Формулы сокращенного умножения 8 9 Исследование функции по графику 1 Линейные и квадратные уравнения 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Арифметическая прогрессия Системы уравнений Системы неравенств Степени Свойства степени Многочлены Алгебраические дроби 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Допустимые значения переменной Геометрическая прогрессия Длина окружности Уравнение прямой, окружности 3 Параллельные прямые 4 Прямоугольные треугольники 6 Прямоугольник. Ромб. Квадрат 7 Многоугольники 8 Трапеция 9 Признаки подобия треугольников 9 2 0 2 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 5 Параллелограмм, свойства и признаки 1 Измерение отрезков и углов. Смежные и  вертикальные углы Треугольник. Признаки равенства треугольников 9 2 0                           Геометрические задания базового уровня  20 часов 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0                                                  Реальная математика  8 часов 4 1 4 2 Площадь треугольника, четырехугольника Теорема синусов Теорема косинусов Теорема Пифагора 1 Чтение графиков 2 Чтение диаграмм Решение треугольников Площадь круга, сектора Углы, связанные с окружностью Отрезки, связанные с окружностью  Окружность вписанная и описанная Решение логических задач Текстовые задачи на практический расчет Решение задач практической направленности 2 Преобразования алгебраических выражений 1 Преобразования алгебраических выражений 3 Исследование функции и построение графика 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8                           Задания повышенного уровня сложности  12 часов 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 4 Исследование функции и построение графика Решение задач на смеси, растворы и сплавы  Решение задач на смеси, растворы и сплавы Решение геометрических задач Решение геометрических задач 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 1 0 1 1 1 2 Задания с параметром Задания с параметром 9 Уравнения с модулем Комбинаторика Вероятностные задачи Работа с формулой Уравнения с модулем