Программа по геометрии 8 класс ФГОС

Комитет  администрации г. Славгорода Алтайского края  по образованию Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №10» «СОГЛАСОВАНО» на заседании ШМО Протокол № __ от «___» ___________ г. «СОГЛАСОВАНО» с заместителем директора по УВР «___» ____________г.               «УТВЕРЖДЕН О» Приказом № _____ от «___» ___________г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  предметная область «Математика и информатика»  учебный предмет «Геометрия» для 8 А, Б, В  класса основного общего образования Срок реализации 2018 – 2019 учебный год Составлена на основе авторской программы  Алгебра . 7­9 классы. / авт. – сост.  И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2011 Геометрия. 7­9 классы. Л.С. Атанасян / сост. Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010                                                                                      Составитель:  Борщ Анна Васильевна,                                                                                учитель математики МБОУ «СОШ № 10                                                                                                    1 г. Славгород 2018 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебно­методический комплект по геометрии для 8 классов включает: 1. В.Ф.Бутузов Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и др. 2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7­9.  Учебник 3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. Геометрия 8. Рабочая тетрадь. 4. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Геометрия 8. Дидактические материалы. 5. М.А.Иченская. Геометрия 7­9. Самостоятельные и контрольные работы. 6. Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. Геометрия 8. Тематические тесты. 7. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина. Геометрия 8.  Методические рекомендации. 8. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7­11 классов. 3 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) формирование   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню развития науки и общественной практики; 3) формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 5) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативность   мышления,   инициативу,   находчивость,   активность   при   решении геометрических задач; 7) 8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;   умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 2) 3) 5) 6) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и критериев, установления родовидовых связей; умение   устанавливать  причинно­следственные   связи,  строить  логическое  рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников,   общие   способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 10) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 4 11) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 12) умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16) умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; 17) умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; предметные: 1) овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ ординаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи   с применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки математики,   доказательства математических утверждений;   проводить   классификации,   логические   обоснования, 3) 4) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение   геометрическим  языком,  умение   использовать  его  для   описания   предметов окружающего   мира,   развитие   пространственных   представлений   и   изобразительных   умений, приобретение навыков геометрических построений; 5) усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; 6) умение   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; 7) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся по математике Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике в являются опрос, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка   письменных   домашних   работ   наряду   с   которыми   применяются   и   другие   формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более   полные   представления   о   знаниях   и   умениях   обучающихся;   в   тоже   время   письменная работа   позволяет   оценить   умение   обучающихся   излагать   свои   мысли   на   бумаге;   навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий. При оценке устных ответов и письменных работ  учитель в первую очередь учитывает имеющиеся   у   обучающего   фактические   знания   и   умения,   их   полноту,   прочность,   умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей. 5 Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности. Погрешность   считается  ошибкой,   если   она   свидетельствует   о   том,   что   обучающийся   не овладел основными знаниями, умениями и их применением. К  недочетам  относятся   погрешности,   свидетельствующие   о   недостаточно   полном   или недостаточно   прочном   усвоении   основных   знаний   и   умений   или   об   отсутствии   знаний,   не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного   обучающимся   задания   или   способа   его   выполнения.   Грамматическая   ошибка, допущенная в написании известного математического  термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом. К  мелким   погрешностям  относятся   погрешности   в   устной   и   письменной   речи,   не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п. Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу. Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение. Оценка ответа обучающегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе. Оценка устных ответов: Ответ оценивается отметкой “5”, если обучающийся: полностью   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в   новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Ответ оценивается отметкой “4”,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены   1­2   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,   исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.) Ответ оценивается отметкой “3”, если:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; 6  обучающийся  не  справился  с применением  теории  в  новой  ситуации  при  выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. Ответ оценивается отметкой “2”, если:  не раскрыто содержание учебного материала;  обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятия,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценивание письменных работ: При   проверке   письменных   работ   по   математике   следует   различать   грубые   и   негрубые ошибки. К грубым ошибкам относятся:  ­вычислительные ошибки в примерах и задачах;  ­ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;  ­неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);  ­недоведение до конца решения задачи или примера;  невыполненное задание. К негрубым ошибкам относятся:  ­нерациональные приемы вычислений;  ­ неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;  ­неверно сформулированный ответ задачи;  ­неправильное списывание данных чисел, знаков;  ­недоведение до конца преобразований. При оценке письменных  работ ставятся следующие отметки: “5”­ если задачи решены без ошибок; “4”­ если допущены 1­2 негрубые ошибки; “3”­ если допущены 1 грубая и 3­4 негрубые ошибки; “2”­   незнание   основного   программного   материала   или   отказ   от   выполнения   учебных обязанностей. Оценивание тестовых работ: “5”­ если набрано от 81до100% от максимально возможного балла; “4”­ от 61до 80%; “3”­ от 51 до 60%; “2”­ до 50% 7 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Геометрия Примерная   программа   в   соответствии   с   учебным   планом   образовательного   учреждения, годовым календарным учебным графиком рассчитана на 2 часа в неделю. В авторской программе для общеобразовательных учреждений по геометрии (7–9 классы), к учебному комплексу для 7­ 9   классов   (авторы   Л.С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,   С.В.   Кадомцев   и   др.,   составитель   Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.) на изучение геометрии в 8 классе отведено 68 часов, по базисному учебному плану общее количество часов по предмету составляет 70 часов, так как школьный план рассчитан на 35 учебных недель. Представление распределения учебного материала по предмету «Геометрия 8» Наименование тем разделов Количес тво часов Количеств о контрольных Четырехугольники Площадь  Подобные треугольники Окружность  Итоговое повторение курса геометрии 8  класса Итого 14 14 19 17 6ч (4ч+2ч) 70 работ 1 1 2 1 5 №  п/п 1. 2. 3. 4. 5. Информация о внесённых изменениях в авторскую программу Изменений нет. Глава 5. Четырехугольники (14 ч) Основные понятия:   Понятия  многоугольника,  выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и  свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб,  квадрат и их свойства. Осевая и центральная  симметрии. Основная цель:  дать систематические сведения  о четырехугольниках и их свойствах; сформировать  представления о фигурах, симметричных, относительно точки или прямой.       Глава 6. Площадь (14 ч) Основные понятия:  Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,  треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель:  сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства  и формулы, применять теорему Пифагора. Глава 7. Подобные треугольники (19 ч) Основные понятия:  Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к  доказательствам теорем и решению задач.  Соотношения между сторонами и углами  треугольника. 8 Основная цель:  сформировать понятия подобных треугольников, выработать умение применять признаки  подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольного треугольника. Глава 8. Окружность (17 ч) Основные понятия:   Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре  замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной или  описанной окружностях. Итоговое повторение  (6ч)  Основные понятия:  Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их  свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема  Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и  решению задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к  окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности. Основная цель: систематизация знаний учащихся ИСПОЛЬЗУЕМАЯ   В   ТЕКСТЕ   ПРОГРАММЫ   СИСТЕМА   УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.                                  Тип урока УОНМ   ­   урок   ознакомления   с   новым     Форма контроля МД – математический диктант материалом УПЗУ – урок проверки знаний и умений УКЗУ – урок контроля знаний и умений КУ – комбинированный урок СР – самостоятельная работа ФО – фронтальный опрос ПР – практическая работа МД – математический диктант КР – контрольная работа ИРД – индивидуальная работа у доски ИРК   –   индивидуальная   работа   по карточкам 9 Тема урока №  урока Тип  урока  1 Многоугольники УОНМ 2 3 4 5 6 Многоугольники КУ Параллелограмм и  трапеция Параллелограмм и  трапеция Параллелограмм и  трапеция Параллелограмм и  трапеция УОНМ КУ КУ КУ III. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Содержание темы Требования к уровню подготовки Форм Дата проведения обучающихся Четырехугольники (14 ч) Многоугольник,  элементы  многоугольника,  выпуклый  многоугольник,  четырёхугольник. Сумма углов  выпуклого  многоугольника,  четырёхугольника  Четырехугольник, их  свойства Понятие  параллелограмма Свойства  параллелограмма Признаки  параллелограмма Трапеция, элементы  трапеции,  равнобедренная и  прямоугольная  трапеция. Свойства  равнобедренной  трапеции  Объяснять, что такое ломаная,  многоугольник, его вершины, смежные  стороны, диагонали, изображать и  распознавать многоугольники на  чертежах; показывать элементы  многоугольника, его внутреннюю и  внешнюю области; формулировать  определение выпуклого  многоугольника; изображать и  распознавать выпуклые и невыпуклые  многоугольники; формулировать и  доказывать утверждения о сумме углов  выпуклого многоугольника и сумме его  внешних углов; объяснять, какие  стороны (вершины) четырёхугольника  называются противоположными; форму­ лировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и  прямоугольной трапеций,  прямоугольника, ромба, квадрата;  изображать и распознавать эти  четырёхугольники; формулировать и  доказывать утверждения об их  свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и  построение, связанные с этими видами  четырёхугольников; объяснять, какие  а контр оля, измер ители ИРД ИРД ИРД План   Факт 10 7 8 9 10 11 12 13 14 Параллелограмм и  трапеция Параллелограмм и  трапеция КУ КУ Прямоугольник, ромб,  квадрат УОНМ Прямоугольник, ромб,  квадрат Прямоугольник, ромб,  квадрат Прямоугольник, ромб,  квадрат КУ КУ КУ Решение задач  Контрольная работа  №1 УПЗУ УКЗУ Трапеция, элементы  трапеции,  равнобедренная и  прямоугольная  трапеция. Свойства  равнобедренной  трапеции  Трапеция, элементы  трапеции. Теорема Фалеса и её  применение Понятия  прямоугольник, ромб,  квадрат, их свойства Квадрат, его свойства и признаки. Ромб, его  свойства и признаки Квадрат, его свойства и признаки. Ромб, его  свойства и признаки Квадрат, его свойства и признаки. Ромб, его  свойства и признаки Решение задач по теме:  «Четырёхугольники» две точки называются симметричными  относительно прямой (точки), в каком  случае фигура называется  симметричной относительно прямой  (точки) и что такое ось (центр)  симметрии фигуры; приводить примеры  фигур, обладающих осевой  (центральной) симметрией, а также  примеры осевой и центральной  симметрий в окружающей нас  обстановке ИРД Решение задач по теме:  «Четырёхугольники» Уметь применять все изученные  формулы и теоремы при решении задач ПР КР Площадь (14 ч) 11 ИРД ИРД,  ИРК Объяснять, как производится измерение  площадей многоугольников, какие  многоугольники называются  равновеликими и какие  равносоставленными; формулировать  основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника,  параллелограмма, треугольника,  трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному  углу; формулировать и доказывать тео­ рему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади  треугольника; решать задачи на  вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой  Пифагора 15 16 17 18 19 20 21 Площадь   многоугольника Площадь   многоугольника Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции УОНМ Понятие площади  многоугольника КУ УОНМ КУ КУ КУ КУ Работа с формулами,  свойствами. Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. 12 22 23 24 Площадь  параллелограмма,  треугольника и трапеции КУ Теорема Пифагора УОНМ Теорема Пифагора КУ 25 Теорема Пифагора КУ 26 27 28 29 Решение задач Решение задач Контрольная работа  №2 Определение  подобных  треугольников УПЗУ УПЗУ УКЗУ УОНМ Понятие площади  параллелограмма,  треугольника и  трапеции, работа с  формулами. Прямоугольный  треугольник; теорема  Пифагора Теорема, обратная  теореме Пифагора. Понятия пифагоровых  треугольников,  египетских  треугольников Теорема, обратная  теореме Пифагора. Понятия пифагоровых  треугольников,  египетских  треугольников Решение задач Уметь применять все изученные  формулы и теоремы при решении задач Подобные треугольники, 19 часов Пропорциональные  отрезки, свойство  биссектрисы,  пропорциональность  величин, подобие  треугольников Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения  подобных треугольников и  коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении  площадей подобных треугольников, о  признаках подобия треугольников, о  ИРД,  ИРК ПР ПР КР ФО,  ИРД 13 30 31 32 33 34 35 36 Определение  подобных  треугольников КУ Признаки подобия  треугольников УОНМ Признаки подобия  треугольников Признаки подобия  треугольников Признаки подобия  треугольников Признаки подобия  треугольников КУ КУ КУ КУ Контрольная  работа № 3  УКЗУ Пропорциональные  отрезки, сходственные  стороны, подобные  треугольники,  коэффициент подобия Подобие  треугольников, первый  признак подобия  треугольников Первый признак  подобия треугольников Подобие  треугольников, второй  признак подобия  треугольников Второй признак  подобия  треугольников Подобие  треугольников, третий  признак подобия  треугольников средней линии треугольника, о  пересечении медиан треугольника, о  пропорциональных отрезках в  прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в  задачах на построение, и приводить  примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать  свойства подобных треугольников в  измерительных работах на местности;  объяснять, как ввести понятие подобия  для произвольных фигур;  формулировать определение и  иллюстрировать понятия синуса,  косинуса и тангенса острого угла прямо­ угольного треугольника; выводить  основное тригонометрическое  тождество и значения синуса, косинуса  и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;  решать задачи, связанные с подобием  треугольников, для вычисления  значений тригонометрических функций  использовать компьютерные программы ПР,  ИРД КР 14 37 38 39 40 41 42 43 Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач УОНМ Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач Применение подобия  к доказательству  теорем и  решению задач Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач Применение подобия  к доказательству  теорем и решению  задач КУ КУ КУ КУ КУ КУ Средняя линия  треугольника, точка  пересечения медиан  треугольника,  пропорциональность  отрезков в  прямоугольном  треугольнике Теорема о средней  линии треугольника Теорема о средней  линии треугольника.  Свойство медиан  треугольника Теорема о средней  линии треугольника.  Свойство медиан  треугольника Теорема о средней  линии треугольника.  Свойство медиан  треугольника Теорема о средней  линии треугольника.  Свойство медиан  треугольника Теорема о средней  линии треугольника.  Свойство медиан  треугольника ИРД,  ИРК 15 44 45 46 47 48 Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного  треугольника Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного  треугольника Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного  треугольника Контрольная  работа № 4  Касательная к  окружности УОНМ КУ КУ УКЗУ УОНМ ИРД,  ИРК,  МД   Определение синуса,  косинуса и тангенса  острого угла  прямоугольного  треугольника Синус, косинус и  тангенс острого угла  прямоугольного  треугольника, основное  тригонометрическое  тождество. Значения  синуса, косинуса и  тангенса для углов 300,  450, 600 Синус, косинус и  тангенс острого угла  прямоугольного  треугольника, основное  тригонометрическое  тождество. Значения  синуса, косинуса и  тангенса для углов 300,  450, 600 Уметь применять все изученные  формулы, значения синуса, косинуса,  тангенса, метрические соотношения при  решении задач КР Окружность (17 ч) Окружность, радиус и  диаметр окружности,  секущая, расстояние от  точки до прямой;  различные случаи  взаимного  расположения прямой и окружности Исследовать взаимное расположение  прямой и окружности; формулировать  определение касательной к окружности;  формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке  касательной, об отрезках касательных,  проведённых из одной точки;  ИРД,  ИРК 16 49 50 51 52 53 54 55 Касательная к  окружности Касательная к  окружности Центральные и  вписанные углы Центральные и  вписанные углы Центральные и  вписанные углы Центральные и  вписанные углы КУ КУ УОНМ КУ КУ КУ Четыре  замечательные точки  треугольника УОНМ формулировать понятия центрального  угла и градусной меры дуги окруж­ ности; формулировать и доказывать  теоремы: о вписанном угле, о  произведении отрезков пересекающихся  хорд; формулировать и доказывать  теоремы, связанные с замечательными  точками треугольника: о биссектрисе  угла и, как следствие, о пересечении  биссектрис треугольника; о серединном  перпендикуляре к отрезку и, как  следствие, о пересечении серединных  перпендикуляров к сторонам  треугольника; о пересечении высот  треугольника; формулировать  определения окружностей, вписанной в  многоугольник и описанной около  многоугольника; формулировать и  доказывать теоремы: об окружности,  вписанной в треугольник; об  окружности, описанной около  треугольника; о свойстве сторон  описанного четырёхугольника; о  свойстве углов вписанного  четырёхугольника; решать задачи на  вычисление, доказательство и  построение, связанные с окружностью,  вписанными и описанными  треугольниками и четырёхугольниками;  исследовать свойства конфигураций,  связанных с окружностью, с помощью  компьютерных программ ИРД,  ИРК,  МД ИРД,  ИРК Касательная к  окружности, точка  касания, отрезки  касательных,  проведённых из одной  точки.  Свойства касательной и её признак. Свойства  отрезков касательных,  проведённых из одной  точки Понятие центрального  и вписанного угла  окружности Центральный  угол,  теоремы Вписанный угол,  теорема о вписанном  угле ; следствия из  теоремы Вписанный угол,  теорема о вписанном  угле ; следствия из  теоремы Понятие серединного  перпендикуляра к  отрезку, теоремы о  биссектрисе угла и о  пересечении высот  треугольника 17 56 57 58 59 60 61 62 63 Четыре  замечательные точки  треугольника Четыре  замечательные точки  треугольника Вписанная и  описанная  окружности Вписанная и  описанная  окружности Вписанная и  описанная  окружности Вписанная и  описанная  окружности КУ КУ УОНМ КУ КУ КУ Решение задач УПЗУ Свойство серединного  перпендикуляра к  отрезку, следствие из  теоремы Свойство биссектрисы  угла, следствие из теоремы Понятие вписанной  окружности в  многоугольник  (треугольник),  описанной около  многоугольника  (треугольника),  свойства вписанного и  описанного  четырехугольника Вписанная окружность; описанный  многоугольник;  свойство описанного  четырёхугольника Описанная окружность; вписанный в  окружность  многоугольник;  теорема об окружности, описанной около   треугольника Решение задач Решение задач  УПЗУ Решение задач ИРК,  ИРД,  ФО ПР ПР 18 64 65 66 67 68 69 70 Контрольная  работа № 5  Повторение.  Четырехугольники Повторение.   Четырехугольники Повторение.  Площадь Повторение.  Подобные  треугольники Повторение.  Окружность Повторение.  Окружность УКЗУ Уметь применять теоремы при решении  задач КР Повторение (4ч+2ч=6 ч) УПЗУ Решение задач Решение задач УПЗУ Решение задач УПЗУ Решение задач УПЗУ Решение задач Решение задач Закрепление знаний, умений и навыков,  полученных на уроках по данным темам  (курс геометрии 8 класса). Закрепление знаний, умений и навыков,  полученных на уроках по данным темам  (курс геометрии 8 класса). ФО,  ПР ФО,  ПР ФО,  МД ФО,  ПР 19