Керш-Борковский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Сокольниковской средней общеобразовательной школы

Моршанского  района Тамбовской области

Рекомендована                                                      Утверждена приказом      

 методическим объединением                              МБОУ Сокольниковской СОШ

учителей математики, физики  

и информатики                                                       от 29.08.2016г.   № 300

протокол №1 от 25.08.2016 г.

Рабочая программа

учебного курса

по математике для 7  класса

Составитель программы: учитель математики Горбунова И. В

с. Керш – Борки Моршанского района

 2016-2017г.

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·        примерной программы по математике основного общего образования,

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 -17 учебный год,

·        с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

·        концепции развития математического образования в Российской Федерации (распоряжение правительства РФ от 24.12.13 г. №2506-п)

Выбор данной программы обусловлен  её соответствием основным целям, задачам и направлениям модернизации российского образования и особенностям региона. Срок реализации программы 2016 – 2017 учебный год. Курс математики 7 класса включает следующие модули: алгебра,  геометрия, которые изучаются модулями.  К каждому модулю предоставляется своя программа.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

В рабочей программе по модулю «Алгебра» предусмотрено перераспределение учебных часов, несколько отличное от авторской программы. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Примерная программа по математике модуль «Алгебра» для 7 класса рассчитана на 105 учебных часа. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 8 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного

процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах  сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина, 2014. Задачник «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина, 2014.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс» Мордковича А.Г. Разрабатывая данную программу, я  опиралась именно на этот учебник. Данный учебник соответствует перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию. Вопросы, изучаемые в 7  классе в модуле «Алгебра»,  необходимы для дальнейшего обучения  математике и смежным предметам. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач. Принципы отбора основного содержания в рабочую программу связаны с преемственностью целей образования на разных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных и межпредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей обучающихся.

    Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать учащиеся после изучения каждой темы. Требования структурированы по трем компонентам: «знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Данная программа позволяет образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре решать комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся 7 класса, организовать образовательный процесс на основе принципов личностно – ориентированного подхода.

Изучение алгебры в 7  классе по данной программе направлено на достижение   следующих целей и задач:

- формирование навыков решения уравнений, выполнения тождественных преобразований выражений, построения и чтения графиков функций, вычислительных  навыков;

- формирование умений переводить реальные ситуации на математический язык;

- развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных предметов

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

- учить ставить цели и планировать деятельность по их реализации, добывать нужную информацию, используя  при этом разнообразные источники, передавать её,  работать в команде, прислушиваться к чужому мнению,  высказывать, аргументировать и отстаивать своё;

      - совершенствовать навыки самостоятельной творческой деятельности, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

 -формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для    общественного прогресса.

Согласно Федеральному базисному учебному  плану рабочая  программа по модулю «Геометрия»  рассчитана на 2 часа в неделю,  т. е. всего на 70 часов,

из которых 5 часов отведено на контрольные работы и 9 часов на обобщающее повторение. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения. Формой промежуточного контроля являются: самостоятельные работы; диктанты; тесты.

      В рабочей программе по модулю «Геометрия» изменено соотношение часов на изучение тем.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Рабочая программа ориентирована на учебник: Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений / [ Л. С. Атанасян,  В. Ф. Бутузов,  С. Б. Кадомцев и др.]  - М.: Просвещение, 2014. Данный учебник соответствует перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию.      

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач чаще  проводится по готовым чертежам.

Принципы отбора основного содержания в рабочую программу по модулю «Геометрия»  связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных и межпредметных связей, а также возрастными особенностями развития обучающихся.

         Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи

 курса.  Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по темам.

 В программе сформулированы требования к знаниям и умениям обучающихся по каждой теме.

Данная программа позволяет образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии  решать комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся 7 класса, организовать образовательный процесс на основе принципов личностно – ориентированного подхода.

Изучение  геометрии в 7 классе по данной программе направлено на достижение   следующих целей и задач:

 - систематическое изучение геометрических фигур и их свойств на плоскости, овладение языком   геометрии, приемами и методами решения геометрических   задач и доказательств различных утверждений, развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции;

 - развитие умений вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, используя язык геометрии для их описания;

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения их в практической деятельности, для продолжения изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах,  для продолжения дальнейшего образования;

 - формирование представления о геометрии как  части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для общественного прогресса.

- формирование и развитие средствами геометрии интеллектуальных качеств личности,  необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.

Рабочая программа по математике  предусматривает различные виды деятельности обучающихся: индивидуальную, групповую,  фронтальную, самостоятельную, выполнение самостоятельных работ,  математических диктантов, тестов, контрольных работ.

Система уроков,  представленная в рабочей программе, сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации.

Программа предусматривает формирование у обучающихся ни толькообщеучебных умений и навыков, но и универсальных способов  деятельности, а также следующих  ключевых компетенций: учебно – познавательных; ценностно – смысловых; информационно – коммуникативных; общекультурных;  рефлексивных;  социально -  трудовых;              компетенций личностного самосовершенствования и т. д.

Одним из условий формирования данных компетенций является внедрение инновационных педагогических технологий, таких как личностно – ориентированное обучение, проблемное  обучение,  обучение в сотрудничестве,  здоровьесберегающие технологии,  информационные и интерактивные обучающие технологии, технология учебного проектирования.

Наряду с инновационными технологиями применяются и традиционные технологии,  обеспечивающие классно- урочный процесс, который предусматривает  следующие обязательные этапы урока: проверка усвоения пройденного материала; объяснение нового материала; закрепление полученных знаний; домашние задания. Те и другие технологии успешно сочетаются с технологиями активных форм и методов.

Форма организации учебного процесса – классно – урочная система.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МОДУЛЮ «АЛГЕБРА»

Математический язык. Математическая модель.- 10ч.

Числовые и алгебраические выражения.  Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

 Цель  изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Уметь: Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.

Форма контроля:

Контрольная работа №1 на тему: «Математический язык. Математическая модель».

Линейная функция . – 12 ч.

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.                                           

 Форма контроля: Контрольная работа №2 на тему: «Линейная функция».

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными . – 13 ч.

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Форма контроля:

Контрольная работа №3 на тему: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Степень с натуральным показателем и её свойства - 7  ч.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Форма контроля:

Контрольная работа №4 на тему: «Степень с натуральным показателем и её свойства».

Одночлены. Операции над одночленами – 9 ч.

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Арифметические операции над одночленами.

Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть.

Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.

Форма контроля:

Контрольная работа №5 на тему: «Одночлены. Операции над одночленами».

Многочлены. Арифметические операции над многочленами . – 20 ч.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть.

Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.

Форма контроля:

Контрольная работа №6 на тему: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Контрольная работа №7 на тему: «Арифметические операции над многочленами».

Разложение многочленов на множители. – 19 ч.

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки,

комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Знать: способ группировки. тождество

Уметь: выносить общий множитель за скобки, применять способ группировки, раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения, сокращать алгебраические дроби.

Форма контроля:

Контрольная работа №8 на тему: «Разложение многочленов на множители».

 Функция у = х² . – 7 ч.

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Знать: квадратичная функция, ее график, парабола. Область определения функции, непрерывность функции.

Уметь: строить и читать график функции. Применять основные алгоритмические приемы графического решения уравнений. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений.

Форма контроля:

Контрольная работа №9 на тему: «Функция у = х²».

Резервное время. Повторение . – 8 ч.

Итоговая контрольная работа №10

Контрольных работ 10 часов из 105ч.

Межпредметные связи:

·         Физики – для исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов;

·         Химии, географии – для поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

·          Истории, обществознания  – для формирования представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учебно – тематический план по модулю «Алгебра»

Требования к уровню подготовки обучающихся

по модулю «Алгебра»

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической  модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций  у=кх+в, у=кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.  

- знать определение, свойства, график функции    у=х ² , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции  у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

Литература и средства обучения

1.     Компонент Государственного стандарта общего образования (2004 год).

Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

2.     Математика. 5-9 классы : развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.-сост. Н.А.Ким. – Изд. 2-е, испр. – Волгоград : Учитель, 2015– 267 с.

3.     Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

4.     Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015.

5.     Алгебра. 7 класс : поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича. / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград : Учитель, 2013. – 299 с.

6.     Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

7.     Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / автор-составитель В.И.Маркова. – Киров: Изд-во Кировского областного ИУУ, 2014. – 58 с.

8.     . Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2013. – 143 с.

9.     Задачи на смекалку : учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.И.Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – 95 с.: ил.

10. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2013– 144 с. – (Школьные олимпиады).

11. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2014. – 143 с.

12. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. - 2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2014– 99 с.

13. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 2014– 100 с.

14. . Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2014. – 256 с. – (В помощь школьному учителю).

15. . Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2013.

16. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2013.

17. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2013.

18. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2014

19. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.

20. . Волович М.В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М.В.Волович; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.

21. Попов А.М. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 62, [2] с.

22. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2015 – 39 с.: ил.

23. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2015. – 79 с.: ил.

24. . Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская; под ред. А.Г.Мордковича. – 8-е изд., испр., стер. - М.: Мнемозина, 2015. – 119 с.: ил.

25.  Концепция развития математического образования в Российской Федерации (распоряжение правительства РФ от 24.12.13 г. №2506-п)

                                                                                    Утверждено приказом 

МБОУ Сокольниковской СОШ

                                                                                      от 29.08.2016 г. №300

Календарно - тематическое планирование учебного материала

по модулю «Алгебра» в 7 классе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО МОДУЛЮ «ГЕОМЕТРИЯ»

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Форма контроля:

Зачёт №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».

Глава 2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.

Форма контроля:

Зачёт №2 по теме: «Треугольники».

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».

Глава 3. Параллельные прямые (14 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

Форма контроля:

Зачёт №3 по теме: «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Знать,   какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

Форма контроля:

Зачёт №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники и их свойства».

Повторение. Резерв. (9часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Итоговая контрольная работа №6 .

Контрольных работ – 7ч. из 70 часов

Зачётов – 4.

Межпредметные связи

·         информатики, физики – развитие логического мышления;

·         алгебра - умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Требования к уровню подготовки обучающихся

по модулю «Геометрия»

            В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

         знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

         уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1.     работа выполнена полностью;

2.     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3.     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

91. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

4.     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

5.     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

6.     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

7.     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

8.     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

9.     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

10. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

92. не раскрыто основное содержание учебного материала;

93. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

94. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература и средства обучения по модулю «Геометрия»

·         Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2014г. № 1089).

·         Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

·         Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

·         Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014 – 2015.

·         Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2013 — 2015.

·         Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2013—2015.

·         Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014—2015.

·         Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2013;

·         Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2013.

·         Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2013.

·         Концепция развития математического образования в Российской Федерации (распоряжение правительства РФ от 24.12.13 г. №2506-п)

Интернет-ресурс

1.     www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2.     www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3.     www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4.     www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Учебно – тематический план по модулю «Геометрия»  

Литература и средства обучения по модулю «Геометрия»

·         Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2014г. № 1089).

·         Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

·         Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

·         Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014 – 2015.

·         Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2013 — 2015.

·         Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2013—2015.

·         Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014—2015.

·         Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2013;

·         Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2013.

·         Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2013.

Интернет-ресурс

5.     www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

6.     www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

7.     www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

8.     www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики.

     Утверждено приказом

МБОУ Сокольниковской СОШ

 от 29.08.2016 г. № 300

Календарно - тематическое планирование учебного материала

по модулю «Геометрия» в 7 классе

Скачано с www.znanio.ru