Программа по математике 8 класс

 

Керш-Борковский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Сокольниковской средней общеобразовательной школы

Моршанского  района Тамбовской области

 

 

Рекомендована                                                       Утверждена приказом    

 методическим объединением                               МБОУ Сокольниковской СОШ

учителей математики, физики

 и информатики                                                       от 29.08.2016  .   №  300

протокол №1 от 25.08.2016г.                               

                                                               

Рабочая программа

учебного курса

по математике для 9  класса

 

 

 

Составитель программы: учитель математики Горбунова И. В., I квалификационная категория

 

 

2016-2017уч. год

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Срок реализации программы 1 год. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.     Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2009; 4-е изд. – 2010г.

2.     Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2010г,-№4.

3.     Концепции развития математического образования в Российской Федерации (распоряжение правительства РФ от 24.12.13 г. №2506-п

Курс математики 9 класса включает следующие разделы: алгебра,  геометрия, которые изучаются модулями.  К каждому модулю предоставляется своя программа.

В задачи обучения математики входит:

·        развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания;

·        овладение учащимися знаниями об основных математических понятиях, законах;

·        усвоение школьниками алгоритмов решения уравнений, задач, знание функций и их графиков;

·        формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Цель изучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

 

·        ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

         Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

         Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

         Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

         Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. 

Принципы отбора основного содержания в рабочую программу связаны с преемственностью целей образования на разных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных и межпредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей обучающихся.

    Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать учащиеся после изучения каждой темы. Требования структурированы по трем компонентам: «знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Данная программа позволяет образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре решать комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся 9 класса, организовать образовательный процесс на основе принципов личностно – ориентированного подхода.

         Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

         развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Программа по изучению алгебры в 9 классе рассчитана на нагрузку 3 часа в неделю ( всего 102 часа). Обучение является в значительной мере ориентационным на этот предмет. На этом этапе обучение у ученика более или менее устойчивое наличие интереса к математике и намерение выбрать после

 

 

 

 

 

 

 

окончания школы связанное с математикой учебное учреждение. При планировании учебного материала был использован УМК автора А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.

Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. -  12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2014.

Основными темами  модуля «Алгебра» в 9 классе  являются: решение неравенств второй степени, решение целых уравнений, элементарное исследование функций и построение их графиков, преобразования графиков, решение систем графически, последовательности, степени с дробными показателями.  Примерная программа  по модулю «Алгебра» рассчитана на 102 учебных часа. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 18 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В настоящей рабочей программе  по модулю «Алгебра» для 9 класса изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

 

Сравнительная таблица

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Рациональные неравенства и их системы	12	16
Системы уравнений	13	15
Числовые функции	21	25
Прогрессии	16	16
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	-	12
Резерв. Повторение	24	18

 

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществлять индивидуальный подход к обучающимся.

Согласно Федеральному базисному учебному  плану рабочая  программа по модулю «Геометрия»  рассчитана на 2 часа в неделю,  т. е. всего на 68 часов, из которых 6 часов отведено на контрольные работы и 7 часа на обобщающее повторение. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения. Формой промежуточного контроля являются: самостоятельные работы; диктанты; тесты. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 7 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.  Рабочая программа ориентирована на учебник: Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразоват. учреждений / [ Л. С. Атанасян,  В. Ф. Бутузов,  С. Б. Кадомцев и др.]  - М.: Просвещение, 2014. Данный учебник соответствует перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию. Принципы отбора основного содержания в рабочую программу по модулю «Геометрия»  связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных и межпредметных связей, а также возрастными особенностями развития обучающихся.                                                                                                   Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса.  Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.      Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по темам. В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

Сравнительная таблица приведена ниже.

 

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Вводное повторение		2
9,10.   Векторы. Метод координат.	18	21
11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	15
12. Длина окружности и площадь круга.	12	12
13. Движения.	8	9
14.  Начальные сведения из стереометрии.	10	2
15. Резервное время.  Повторение	9	7

 

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 В программе сформулированы требования к знаниям и умениям обучающихся по каждой теме.

Данная программа позволяет образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии  решать комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся 9 класса, организовать образовательный процесс на основе принципов личностно – ориентированного подхода.

Курс геометрии 9 класса – заключительное звено математического образования на этапе основного общего образования. На этом этапе заканчивается формирование основных понятий планиметрии, необходимых человеку в повседневной практике. Необходимо завершить формирование навыков решения всех типов текстовых задач, в дальнейшем эти навыки будут только совершенствоваться в курсе стереометрии. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать выводы, давать обоснования выполненных действий.

Рабочая программа по математике  предусматривает различные виды деятельности обучающихся: индивидуальную, групповую,  фронтальную, самостоятельную, выполнение самостоятельных работ,  математических диктантов, тестов, контрольных работ.

Система уроков,  представленная в рабочей программе, сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации.

Программа предусматривает формирование у обучающихся ни только общеучебных умений и навыков, но и универсальных способов  деятельности, а также следующих  ключевых компетенций: учебно – познавательных; ценностно-смысловых; информационно – коммуникативных; общекультурных;  рефлексивных; социально-трудовых; компетенций личностного самосовершенствования и т. д.

Одним из условий формирования данных компетенций является внедрение инновационных педагогических технологий, таких как личностно – ориентированное обучение, проблемное  обучение,  обучение в сотрудничестве,  здоровьесберегающие технологии,  информационные и интерактивные обучающие технологии, технология учебного проектирования.

Наряду с инновационными технологиями применяются и традиционные технологии,  обеспечивающие классно- урочный процесс, который предусматривает  следующие обязательные этапы урока: проверка усвоения пройденного материала; объяснение нового материала; закрепление полученных знаний; домашние задания. Те и другие технологии успешно сочетаются с технологиями активных форм и методов.

Форма организации учебного процесса – классно – урочная система.

 

 

 

Основное содержание ПО МОДУЛЮ «АлгЕБРА».

Рациональные неравенства (16 часов).

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

    формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

     овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

     расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Знать:

·        терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

·        графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

·        разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Уметь  решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции.

·        Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

·        Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.

Форма контроля:

Контрольная работа №1по теме: «Рациональные неравенства».

Межпредметные связи

при решении расчетных задач по физике, технологии, химии.

системы уравнений (15 часов).

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

   формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными;

      овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

     отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Знать методы решения уравнений:

•  разложение на множители;
• введение новой переменной;
• графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной.

• Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом.
• Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения.
• Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Форма контроля:

Контрольная работа №2 по теме: «Системы уравнений».

Межпредметные связи

при решении расчетных задач по физике, технологии, химии.

 

Числовые функции ( 25 часов).

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

     формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

      овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

   формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

     формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.

·        Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций.

·        Уметь строить графики функций, выполнять простейшие преобразования графиков функций.

·        Уметь находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

·        Уметь находить токи пересечения графика функции с осями координат.

Форма контроля:

Контрольная работа №3по теме: «Числовые функции».

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция».

Межпредметные связи

Физика - используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

 

Прогрессии (16  часов).

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

     формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

   сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

    овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии. Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

·        Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.

·        Уметь применять формулу при решении стандартных задач.

·        Уметь применять формулу S= в/1-q   при решении практических задач.

·        Уметь находить разность арифметической прогрессии.

·        Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

·        Уметь находить любой член геометрической прогрессии.

·        Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

·        Уметь решать задачи.

 

Форма контроля:

Контрольная работа №5 по теме: «Прогрессии».

Межпредметные связи

История. обществознание– владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 ( 12 часов).

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

     формирование преставлений о  всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

      овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

·        Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

·        Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

Форма контроля:

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Межпредметные связи

при решении расчетных задач по физике, технологии, химии.

Резервное время. повторение (18 часов).

Цель: Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа №7

 

Контрольных работ – 7 часов из 102.

 

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ:

·         История, обществознание - владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе.

·        Физики - используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

·        Черчение -  изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно -  тематический план по модулю «Алгебра».

 

Тема	Количество  часов	Виды контроля
Тема 1. Рациональные неравенства.	16 ч.	К.Р.-1
Тема 2. Системы уравнений.	15 ч.	К.Р.-1
Тема 3. Числовые функции.	25 ч.	К.Р.-2
Тема 4. Прогрессии.	16 ч.	К.Р.-1
Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	12 ч.	К.Р.-1
Тема 6. Итоговое повторение.	18 ч.	К.Р.-1
Итого	102 ч.	К.Р.- 7

                                                      

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

по модулю «Алгебра»

 

В результате изучения математики учащиеся должны знать/понимать:

 

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Арифметика

 

Уметь:

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты -  в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

·                интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 

Алгебра

Уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

 

Уметь

·                проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·                извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·                решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·                вычислять средние значения результатов измерений;

·                находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·                находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·                распознавания логически некорректных рассуждений;

·                записи математических утверждений, доказательств;

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·                решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·                сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·                понимания статистических утверждений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература и средства обучения по модулю «Алгебра»

 

·        Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.

·         Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.

·         Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. -  12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2014.

·   Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.2014г.

·   Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.2014 г.

·   А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.

·   Сборник заданий для ГИА. 9 класс. 2014 г.

·   П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.2013 г.

·   А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. 2013г.

·   А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра – 9. Методическое пособие для учителя. 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                       Утверждено приказом

                                                                                       МБОУ Сокольниковской СОШ  

                                                

                                                                                                                   от 29.08.2016 г № 300                                  

Календарно- тематическое планирование по модулю «Алгебра» в 9классе  

Номер урока	Содержание	Кол-во часов	Дата проведения	Корректировка даты
1.	§1. Линейные и квадратные неравенства (повторение).	1ч.	5.09
2.	§1. Линейные и квадратные неравенства (повторение).	1ч.	7.09
3.	§1. Линейные и квадратные неравенства (повторение).	1ч.	8.09
4.	§2. Рациональные неравенства.	1ч.	12.09
5.	§2. Рациональные неравенства.	1ч.	14.09
6.	§2. Рациональные неравенства.	1ч.	15.09
7.	§2. Рациональные неравенства.	1ч.	19.09
8.	§2. Рациональные неравенства.	1ч.	21.09
9.	§3. Множества и операции над ними.	1 ч.	22.09
10.	§3. Множества и операции над ними.	1ч.	26.09
11.	§3. Множества и операции над ними.	1ч.	28.09
12.	§4. Системы рациональных неравенств.	1ч.	29.09
13.	§4. Системы рациональных неравенств.	1ч.	3.10
14.	§4. Системы рациональных неравенств.	1ч.	10.10
15.	§4. Системы рациональных неравенств.	1ч.	12.10
16.	Контрольная работа № 1.	1 ч.	13.10
17.	§5. Основные понятия.	1ч.	17.10
18.	§5. Основные понятия.	1ч.	19.10
19.	§5. Основные понятия.	1ч.	20.10
20.	§5. Основные понятия.	1ч.	24.10
21.	§6. Методы решения систем уравнений.	1ч.	26.10
22.	§6. Методы решения систем уравнений.	1ч.	27.10
23.	§6. Методы решения систем уравнений.	1ч.	29.10
24.	§6. Методы решения систем уравнений.	1ч.	2.11
25.	§6. Методы решения систем уравнений.	1ч.	3.11
26.	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	7.11
27.	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	9.11
28.	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	10.11
29.	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	21.11
30.	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.	1ч.	23.11
31.	Контрольная работа №2	1 ч.	24.11
32.	§8Определение числовой функции. Область определения. Область значений функций.	1ч.	28.11
33.	§8Определение числовой функции. Область определения. Область значений функций.	1ч.	30.11
34.	§8Определение числовой функции. Область определения. Область значений функций.	1ч.	1.12
35.	§8Определение числовой функции. Область определения. Область значений функций.	1ч.	5.12
36.	§9. Способы задания функции.	1ч.	7.12
37.	§9. Способы задания функции.	1ч.	8.12
38.	§10. Свойства функций.	1ч.	12.12
39.	§10. Свойства функций.	1ч.	14.12
40.	§10. Свойства функций.	1ч.	15.12
41.	§10. Свойства функций.	1ч.	19.12
42.	§11. Чётные и нечётные функции.	1ч.	28.12
43.	§11. Чётные и нечётные функции.	1ч.	29.12
44.	§11. Чётные и нечётные функции.	1ч.	12.01
45.	Контрольная работа № 3.	1 ч.	16.01
46.	§12. Функции , их свойства и графики.	1ч.	18.01
47.	§12. Функции , их свойства и графики.	1ч.	19.01
48.	§12. Функции , их свойства и графики.	1ч.	23.01
49.	§12. Функции , их свойства и графики.	1ч.	25.01
50.	§13.Функции , их свойства и графики.	1ч.	26.01
51.	§13.Функции , их свойства и графики.	1ч.	30.01
52.	§13.Функции , их свойства и графики.	1ч.	1.02
53.	§14. Функция , её свойства и график.	1ч.	2.02
54.	§14. Функция , её свойства и график.	1ч.	6.02
55.	§14. Функция , её свойства и график.	1ч.	8.02
56.	Контрольная работа № 4.	1 ч.	9.02
57.	§15.Числовые последовательности.	1ч.	13.02
58.	§15.Числовые последовательности.	1ч.	15.02
59.	§15.Числовые последовательности.	1ч.	16.02
60.	§15.Числовые последовательности.	1ч.	27.02
61.	§16. Арифметическая прогрессия.	1ч.	1.03
62.	§16. Арифметическая прогрессия.	1ч.	2.03
63.	§16. Арифметическая прогрессия.	1ч.	6.03
64.	§16. Арифметическая прогрессия.	1ч.	9.03
65.	§16. Арифметическая прогрессия.	1ч.	13.03
66.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	15.03
67.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	16.03
68.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	20.03
69.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	22.03
70.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	23.03
71.	§17. Геометрическая прогрессия.	1ч.	27.03
72.	Контрольная работа № 5.	1 ч.	29.03
73.	§18. Комбинаторные задачи.	1ч.	30.03
74.	§18. Комбинаторные задачи.	1ч.	3.04
75.	§18. Комбинаторные задачи.	1ч.	5.04
76.	§19. Статистика – дизайн информации.	1ч.	6.04
77.	§19. Статистика – дизайн информации.	1ч.	17.04
78.	§19. Статистика – дизайн информации.	1ч.	19.04
79.	§20. Простейшие вероятностные задачи.	1ч.	20.04
80.	§20. Простейшие вероятностные задачи.	1ч.	24.04
81.	§20. Простейшие вероятностные задачи.	1ч.	26.04
82.	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий.	1ч.	27.04
83.	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий.	1ч.	27.04
84.	Контрольная работа № 6.	1 ч.	3.05
85.-95	Резерв. Повторение.	12	4.05- 10.05
96.	Итоговая контрольная работа.	1 ч.	11.05
97.- 102	Резерв. Повторение.	5	12.05-24.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ПО МОДУЛЮ «ГЕОМЕТРИЯ»

Вводное повторение (2 часа)

Знать:

- понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция,

ромб, квадрат.

Уметь:

- выполнять задачи из разделов курса 8 класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмм, ромба, прямоугольника

Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (21час)

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

         Знать : понятие вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора, уравнения окружности и прямой, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов.

Уметь: выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Зачёт№1по теме: «Векторы. Метод координат».

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы.».

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

 

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Знать: Синус, косинус и тангенс угла.  Теоремы синусов и косину­сов.

Уметь: Применять скалярное произведение векторов для решения геометрических задач.

 Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Зачёт №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

 

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

         Знать: определение правильного многоугольника, вписанной и описанной окружности, формулы связывающие радиус окружности и длину стороны многоугольника, формулу площади круга, формулу длины окружности и длины дуги, формулу площади кругового сектора.

уметь: решать задачи с применением изученных формул, выполнять чертежи по условию задачи с соблюдением основных соотношений

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

         Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга.

Зачёт №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

 

Глава 13. Движения. (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения,  что такое осевая и центральная симметрия и свойства движений.

Уметь: строить фигуры симметричные относительно прямой и точки, выполнять поворот фигур на заданный угол и параллельный перенос на заданный вектор.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Форма контроля:

Зачёт№4по теме: «Движения».

Контрольная работа №5 по теме: «Движения».

Начальные сведения из стереометрии. (2 часа)

         Резервное время. Повторение. Решение задач. (7 часов)

         Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Форма контроля:

Итоговая контрольная работа №6

Контрольных работ 6 часов из 68 часов

Зачётов 4 часа из 68 часов

Межпредметные связи

·         Физика – умение решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

·         Черчение – умение выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

·         Алгебра - умение использовать  математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

 

 

Учебно – тематический план по модулю «Геометрия»

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			уроки	Зачёт	Контрольные  работы колич. часов
1.	Вводное повторение	2	2
2.	Метод координат	21	18	1	2
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	15	13	1	1
4.	Длина окружности и площадь круга.	12	10	1	1
5.	Движения	9	7	1	1
	Начальные сведения из стереометрии.	2	2
6.	Резервное время. Повторение	7	6		1
		68	58	4	6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

по модулю «Геометрия»

:

 

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать                                                     

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 

 

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

 

 

 

 

 

 

Литература и средства обучения по модулю «Геометрия»

·        Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

·        Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

·        Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

·        Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

·        Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010 - 2015.

·        Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2012.

·        Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2010 — 2014.

·        Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2012—2014.

·        Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012—2014.

 

Дополнительная литература:

• Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2014;
• Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2013.
• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                            Утверждено приказом

                                                МБОУ Сокольниковской СОШ  

                                                                                       от 29.08.2016 г. № 300  

Календарно - тематическое планирование учебного материала

по модулю «Геометрия » в 9 классе.                                

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Коли- чество  часов	Дата	Корректи ровка
1	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	1	2.09
2	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.	1	6.09
3	Понятие вектора. Равенство векторов.	1	9.09
4	Откладывание вектора от данной точки.	1	13.09
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1	16.09
6	Сумма нескольких векторов.	1	20.09
7	Вычитание векторов.	1	23.09
8	Умножение вектора на число.	1	27.09
9	Решение задач. Умножение вектора на число	1	29.09
10	Применение векторов к решению задач.	1	4.10
11	Средняя линия трапеции.	1	11.10
12	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 1 по теме «Векторы».	1	12.10
13	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	14.10
14	Координаты вектора.	1	18.10
15	Решение задач. ЗАЧЕТ №1.	1	21.10
16	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	25.10
17	Решение задач.	1	28.10
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	1.11
19	Уравнения окружности. Решение задач.	1	8.11
20	Уравнение прямой.	1	11.11
21	Решение задач.	1	22.11
22	Решение задач.	1	25.11
23	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 2 по теме «Метод координат».	1	29.11
24	Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.	1	2.12
25	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	1	6.12
26	Решение задач	1	9.12
27	Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.	1	13.12
28	Теорема косинусов.	1	16.12
28	Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».	1	20.12
29 30	Решение треугольников.	2	23.12 27.12
31	Измерительные работы.	1	30.12
32	Измерительные работы.	1	13.01
33	Решениезадач. ЗАЧЕТ №2.	1	17.01
34	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1	20.01
35	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.	1	24.01
36	Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.	1	27.01
37	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	1	31.01
38	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	3.02
39	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	7.02
40	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	10.02
41 42	Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.	2	14.02 17.02
43	Построение правильных многоугольников.	1	24.02
44	Длина окружности.	1	28.02
46	Площадь круга.	1	3.03
47	Площадь кругового сектора.	1	7.03
48	Решение задач.	2	10.03 14.03
49	Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». ЗАЧЕТ №3.	1	17.03
50	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	21.03
51	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.	1	24.03
52	Параллельный перенос.	1	28.03
53 54	Поворот.	2	31.03 4.04
55 56 57	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	3	7.04 18.04 21.04
58	Зачет по теме «Движения». ЗАЧЕТ №4.	1	25.04
59	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».	1	28.04
60	Начальные сведения из стереометрии.	1	2.05
61	Начальные сведения из стереометрии.	1	2.05
62	Треугольник. Окружность.	1	5..05
63 64	Четырехугольники. Многоугольники.	2	12.05 12.05
65	. Векторы. Метод координат.	1	16.05
66	Движения.	1	18.05
67	Итоговая контрольная работа №6	1	23.05
68	Итоговое занятие.	1	23.05