Программа по математике по профессии "Повар, кондитер"

Государственное Бюджетное образовательное учреждение Среднего профессионального образования «Лицей сервиса и индустриальных технологий»        Рассмотрено и принято:                                                   Утверждаю: на заседании Педагогического Совета             Директор СПб ГБПОУ   «Лицей  СПб ГБПОУ «Лицей сервиса                            и индустриальных технологий» и индустриальных технологий»                           _______________Т.А.Серова     Протокол №____  от «___»___________2017 г                                  «____»______________2017г. РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ по специальности среднего профессионального образования Повар, Математика кондитер. г. Санкт­Петербург 2017 1 Рассмотрена и одобрена на                   заседании Методической комиссии        преподавателей общеобразовательных   дисциплин  Протокол№ ___от «___»_______2017  г. Председатель _______________     Составлена в соответствии с учебным  планом и рабочей программой  дисциплины Математика по  специальности «Повар,кондитер»  2 Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта по  специальности среднего профессионального образования «Повар,кондитер» Организация­разработчик: СПб ГБПОУ   «Лицей сервиса и индустриальных технологий» Разработчик: Р.П.Аникина ­  преподаватель математики высшей категории СПб ГБПОУ  «Лицей сервиса и индустриальных технологий»   Рецензент:  зам.   директора   по   УПР   СПб   ГБПОУ   «Лицей   сервиса   и индустриальных технологий».­ А.П.Ким  3 СОДЕРЖАНИЕ № страницы Паспорт рабочей программы по дисциплине Математика Результаты освоения программы дисциплины  Математика Структура  и  содержание программы дисциплины  Математика Требования  к результатам обучения Рекомендуемая литература 3 4 6 15 20 №  п/п 1 2 3 4 5 4 ПРОГРАММА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДп.10. МАТЕМАТИКА для профессии «Повар, кондитер» Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации  образовательной программы среднего общего образования в образовательных  учреждениях начального профессионального и среднего профессионального  образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и  примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо  Департамента государственной политики и нормативно­правового  регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007  03­ 1180). 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ  Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения  математики, реализующая образовательную программу среднего (полного)  общего образования, при подготовке специалистов среднего звена.  Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы  среднего (полного) общего образования в образовательных среднего  профессионального образования в соответствии с федеральным базисным  учебным планом и учебным планом для образовательных учреждений  Российской Федерации, реализующих программы общего образования»  (письмо Департамента государственной политики и нормативно­правового  регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03­ 1180)  математика среднего профессионального образования (далее – СПО)  изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования. 1.1 Рекомендуемое количество часов Математика изучается как базовый учебный предмет: при освоении специальностей СПО естественно­научного профиля – 372  часов 5 обязательная аудиторная нагрузка ­  372 часов 1.2 Программа ориентирована на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке  науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах  математики;  развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом  для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования  и самообразования;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в  повседневной жизни, для изучения смежных естественно­научных дисциплин  на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения  образования в областях, не требующих углубленной математической  подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности, понимания  значимости математики для научно­технического прогресса, отношения к  математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с  историей развития математики, эволюцией математических идей. Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями  федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования базового уровня. В программе учебный материал представлен в форме чередующегося  развертывания основных содержательных линий:       алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах;  изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и  обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул;  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,  расширение и совершенствование алгебраического аппарата,  сформированного в основной школе, и его применение к решению  математических и прикладных задач;    теоретико расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;  знакомство с основными идеями и методами математического анализа в  объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать  простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;    линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании  математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико­ функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование  техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие   ­  функциональная линия, включающая систематизацию и    6 , включающая наглядные представления о  математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и  специальных дисциплин;    геометрическая линия пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие  пространственного воображения, развитие способов геометрических  измерений, координатного и векторного методов для решения  математических и прикладных задач;    стохастическая линия представлений о вероятностно­статистических закономерностях  окружающего мира. Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием  интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического  языка, развития логического мышления  , основанная на развитии комбинаторных умений,  2. Результаты освоения учебной дисциплины математика Результатом освоения учебной дисциплины математика является овладение  обучающимися предмета математики, как универсального языка науки,  средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах  математики; Код ОК. 21 ОК.2 ОК.3 ОК.4 ОК.5 ОК.6 ОК.7 ОК.8 ОК.9 ОК.10 Наименования результата обучения Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый  интерес Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения  профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения  профессиональных задач, профессионального и личностного развития. Использовать информационно­коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения  задания. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься  самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. Соблюдать действующее законодательство и обязательные требования нормативно­правовых  документов, а также требования стандартов и иных нормативных документов 7 3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. АЛГЕБРА    Развитие понятия о числе  Целые и рациональные числа.   Действительные числа.   Приближенные вычисления.   Приближенное значение величины и погрешности приближений.  Комплексные числа. Корни, степени и логарифмы  Корни и степени.   Корни натуральной степени из числа и их свойства.  Степени с рациональными показателями, их свойства.  Степени с действительными показателями.   Свойства степени с действительным показателем.  Логарифм числа.   Основное логарифмическое тождество.  Десятичные и натуральные логарифмы.   Правила действий с логарифмами.   Переход к новому основанию.  Преобразование алгебраических выражений.   Преобразование рациональных, иррациональных степенных,  показательных и логарифмических выражений. Основы тригонометрии  Радианная мера угла.  Вращательное движение.   Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.   Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.   Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.   Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.   Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и  произведения в сумму.  Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного  аргумента.   Преобразования простейших тригонометрических выражений.  Простейшие тригонометрические уравнения. 8  Решение тригонометрических уравнений.   Простейшие тригонометрические и неравенства.   Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.  Функции, их свойства и графики Функции.   область определения и множество значений;   график функции, построение графиков функций, заданных различными  способами. Свойства функции:       монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.   Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее  значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.  Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и  явлениях. Обратные функции.  Область определения и область значений обратной функции.   График обратной функции.  Арифметические операции над функциями. Сложная функция  (композиция). Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические  функции  Определения функций, их свойства и графики.  Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков.  перенос,   симметрия относительно осей координат   симметрия относительно начала координат,   симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей  координат. 3.2. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  Последовательности.   Способы задания и свойства числовых последовательностей.   Понятие о пределе последовательности.   Существование предела монотонной ограниченной последовательности.   Суммирование последовательностей.  9  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.  Понятие о непрерывности функции. Производная.   Понятие о производной функции, её геометрический и физический  смысл.   Уравнение касательной к графику функции.   Производные суммы, разности, произведения, частного.  Производные основных элементарных функций.   Применение производной к исследованию функций и построению  графиков.   Производные обратной функции и композиции функции.  Примеры использования производной для нахождения наилучшего  решения в прикладных задачах.  Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.   Применение производной к исследованию функций и построению  графиков.  Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.  Первообразная и интеграл.   Применение определенного интеграла для нахождения площади  криволинейной трапеции.  Формула Ньютона—Лейбница.  Примеры применения интеграла в физике и геометрии.  Равносильность уравнений, неравенств, систем.  Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические  уравнения и системы.   Основные приемы их решения (разложение на множители, введение  новых неизвестных, подстановка, графический метод).  Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические  неравенства.   Основные приемы их решения.   Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и  неравенств.   Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов для решения содержательных  задач из различных областей науки и практики.  Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 3.3. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И   ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Элементы комбинаторики 10  Основные понятия комбинаторики.   Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.   Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.   Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.    Элементы теории вероятностей  Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.   Понятие о независимости событий.   Дискретная случайная величина, закон ее распределения.   Числовые характеристики дискретной случайной величины.   Понятие о законе больших чисел.    Элементы математической статистики  Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),  Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.   Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов. Прямые и плоскости в пространстве 3.4. ГЕОМЕТРИЯ  Взаимное расположение двух прямых в пространстве.  Параллельность прямой и плоскости.   Параллельность плоскостей.   Перпендикулярность прямой и плоскости.   Перпендикуляр и наклонная.   Угол между прямой и плоскостью.   Двугранный угол.   Угол между плоскостями.   Перпендикулярность двух плоскостей.  Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос,  симметрия относительно плоскости.  Параллельное проектирование.   Площадь ортогональной проекции.   Изображение пространственных фигур  Многогранники  Вершины, ребра, грани многогранника.   Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.  Параллелепипед. Куб.  Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.  Сечения куба, призмы и пирамиды. 11  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,  додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения  Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая  поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения,  параллельные основанию.  Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.  Измерения в геометрии  Объем и его измерение. Интегральная формула объема.  Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,  цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади  поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади  сферы.  Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных  тел. Координаты и векторы  Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.  Формула расстояния между двумя точками.   Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы.  Модуль вектора.  Равенство векторов.   Сложение векторов.   Умножение вектора на число.   Разложение вектора по направлениям.   Угол между двумя векторами.   Проекция вектора на ось.   Координаты вектора.  Скалярное произведение векторов.  Использование координат и векторов при решении математических и  прикладных задач. Примерные темы        для исследовательских и лабораторных работ  Непрерывные дроби  Применение сложных процентов в экономических расчетах  Параллельное проектирование  Средние значения и их применение в статистике  Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве  Сложение гармонических колебаний  Графическое решение уравнений и неравенств 12  Правильные и полуправильные многогранники  Конические сечения и их применение в технике  Понятие дифференциала и его приложения  Схемы Бернулли повторных испытаний  Исследование уравнений и неравенств с параметром 13 4.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Тематический план № п/п Наименование тем Содержательные линии 1. 1 2 3 4 5 6 2 3 Действительные числа. Повторение Корни, степени и логарифмы Прямые и плоскости в пространстве Элементы комбинаторики Координаты и векторы Основы тригонометрии Алгебраическая Алгебраическая, теоретико­функциональная, уравнений и неравенств Геометрическая Стохастическая Геометрическая Алгебраическая, Всего  часов  (максим альная  нагрузк а Объем времени, отведенный на  освоение учебной дисциплины Обязательная  аудиторная учебная  нагрузка    обучающегося Всего  сам.  работ ы всего В том  числе  лекцио нные В т.ч  практи ческие  работ ы 5 11 34 26 23 21 34 6 4 10 8 8 7 10 7 7 24 18 15 14 4 21 54 34 32 30 8 10 20 8 9 9 14 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции Многогранники Тела и поверхности вращения теоретико­функциональная, уравнений и неравенств Теоретико­функциональная Геометрическая Геометрическая Начала математического анализа Теоретико­функциональная Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики Уравнения и неравенства Резерв учебного времени Итого Стохастическая Уравнений и неравенств 50 50 28 26 50 20 36 4 435 24 16 23 9 10 23 7 14 2 190 15 14 10 15 9 10 145 35 14 16 35 11 26 4 290 12 5 6 12 4 12 2 100 7 8 9 10 11 12 13 15 4. Требования к результатам обучения  В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающиеся  должны знать/понимать:   значение математической науки для решения задач, возникающих в  теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и  явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для  формирования и развития математической науки; историю развития  понятия числа, создания математического анализа, возникновения и  развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений,  их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.  АЛГЕБРА уметь:  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и  письменные приемы; находить приближенные значения величин и  погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать  числовые выражения;  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических  выражений на основе определения, используя при необходимости  инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при  практических расчетах;  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные  со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций. использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни:  для практических расчетов по формулам, включая формулы,  содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции, используя при необходимости справочные материалы и  простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь:  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при  различных способах задания функции; 16  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их  на графиках;  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику  свойства элементарных функций;  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей  величин; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни:  для описания с помощью функций различных зависимостей,  представления их графически, интерпретации графиков.  Начала математического анализа уметь:  находить производные элементарных функций;  использовать производную для изучения свойств функций и построения  графиков;  применять производную для проведения приближенных вычислений,  решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и  наименьшего значения;  вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием  определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и  физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение  скорости и ускорения.  Уравнения и неравенства уметь:  решать рациональные, показательные, логарифмические,  тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным,  а также аналогичные неравенства и системы;  использовать графический метод решения уравнений и неравенств;  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств  и систем с двумя неизвестными;  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие  неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни:  для построения и исследования простейших математических моделей. 17 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе  подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни:  для анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера.  ГЕОМЕТРИЯ уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в  пространстве, аргументировать свои суждения об этом  расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов  в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять  чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на  нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические  факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни:  для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций  на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел  при решении практических задач, используя при необходимости  справочники и вычислительные устройства. 5.Условия реализации учебной дисциплины  5.1. Требования к минимальному материально­техническому  обеспечению 18 Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном  кабинете «Математика». Оборудование учебного кабинета:  посадочные места по количеству обучающихся;  рабочее место преподавателя;  комплекс учебно­наглядных пособий по дисциплине «Математика»:  рабочие плакаты, таблицы, тесты, карточки для индивидуальной  работы;  комплект видеоуроков по алгебре и началам анализа;   комплексы методических указаний для проведения практических  занятий. Технические средства обучения:   компьютер с лицензионным программным обеспечением   интерактивная доска  принтер 19 Рекомендуемая литература Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа.  Геометрия: учебник. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа.  Геометрия: Задачник, учебное пособие Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа.  Геометрия: Книга для преподавателя: методическое пособие.  Длополнительная литература Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2014. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2014. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и  профильный уровни). 10—11 кл. 2005. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и  профильный уровни). 10­11. – М.,  2014. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б.  Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни).  10 кл. – М., 2005. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала  математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала  математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005. 20