Программа "Развивающий курс по математике для 5 - 6 классов"

Программа «Развивающий курс по математике 5 – 6 класс» Степанова  Марина Геннадьевна учитель математики МАОУ «Гимназия «Новоскул» г.Великий Новгород Пояснительная записка Образовательная программа   дополнительного образования детей "Развивающий курс по математике"   имеет  естественнонаучную   направленностьи   предназначена   для   получения обучающимися   дополнительного   образования   в   области   истории   математики,   становления математики как науки.. Она является модифицированной и разработана на основепрограммы Т. Б. Анфимовой "Математика. Внеурочные занятия 5­6 класс", Москва; Илекса, 2011г. Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки   Российской   Федерации   от   11.12.2006   г.   №   06­1844   "О   примерных   требованиях   к программам дополнительного образования детей", с учетом требований Положения о порядке оформления образовательных программ дополнительного образования детей в образовательных учреждениях   Великого   Новгорода   от   12.11.2008   г.   Программа   "Развивающий   курс   по математике" реализуется в объединениях дополнительного образования гимназии "Новоскул". Педагогическая   целесообразностьразработки   ивнедрения   данной   образовательной программы обусловлена тем, что  ознакомление школьников с математикой, как определенным методом миропознания, формирование понимания диалектической взаимосвязи математики и действительности, представления о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных   и   гуманитарных   наук,   о  математическом   моделировании,   вносят   свой   вклад   в формировании общей культуры подрастающего поколения. Актуальность,практическая   значимость  данной   программы   выражается   в   том,   что важнейшим фактором в изучении математики является интерес учеников к предмету. Интерес школьника   к   учению   надо   рассматривать   как   один   из   самых   мощных   факторов   обучения. Использование   старинных   задач   и   разнообразных   арифметических   способов   их   решения позволяет   вести   обучение   математике   в   историческом   контексте,   что   повышает   мотивацию учения,   развивает   творческий   потенциал.   Разнообразные   способы   решения   будят   фантазию детей,   позволяют   организовать   поиск   решения   каждый   раз   новым   способом,   что   создает благоприятный эмоциональный фон для обучения. Содержание программы включает в себя теоретический, исторический материал, задачи на   смекалку,   различные   дидактические   игры,   математические   фокусы,   ребусы,   загадки, экскурсии, путешествия и т.д., т.е. такие виды заданий, которые вызывают неизменный интерес детей.Для облегчения перехода от известного к неизвестному полезно использовать различные виды   наглядности:   полную   предметную   наглядность,   неполную   предметную   наглядность, символику.Важное   место   занимают   дидактические   игры,   содержание   которых   способствует развитию мыслительных операций, освоению вычислительных приемов, навыков в беглости счета и т.д. Процесс обучения основывается на использовании исторических задач и разнообразии старинных способов их решения. А это не только обогащает опыт мыслительной деятельности обучающихся,   но   и   позволяет   им   осваивать   важный   культурно­исторический   пласт   истории человечества, связанный с поиском решения задач. Содержание данного курса позволяет обучающимся интегрировать в практической деятельности знания, полученные в других образовательных областях (история, география, МХК). В процессе обучения осуществляются межпредметные связи. Цельдополнительной образовательной программы  "Развивающий курс по математике" – формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Для достижения данной цели формулируются следующие задачи:    обучающие:     изучить основы истории математики; научить самостоятельноработать с кроссвордами и ребусами; научить  применять элементы теории вероятностей и комбинаторики, для решения занимательных задач; дать общие представления об истории развития геометрии развивающие:      содействовать   развитию   восприятия,   представления,   памяти,   внимания, мышления, речи, воображения; развить навыки самостоятельной деятельности при изготовлении макетов геометрических тел; способствовать развитию познавательную деятельность учащихся, гибкость их мышления; способствовать   развитию   поисковых,   исследовательских   способностей учащихся; развитие "геометрического зрения". воспитательные:   сформировать у детей интерес к математике как науке; содействовать формированию математической культуры учащихся Отличительной особенностью данной программыявляется ее практическая значимость. Программа   адаптирована   к   условиям   образовательного   процесса   гимназии.   В   рамках модификации изменено количество часов с 62 до 72 . Данные изменения обусловлены  тем, что программа предусматривает большое количество практических занятий, игр. Возраст детей, которым адресована данная дополнительная образовательная программа, 11–12 лет (5 ­ 6 классы). Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы детей. В целом, состав   групп   остается   постоянным.   Однако   состав   групп   может   изменяться   по   следующим причинам:   обучающиеся   могут   быть   отчислены   при   условии   систематического   непосещения занятий;   смена   места   жительства   и   др.   На   второй   годобучения   могут   быть   зачислены обучающиеся,   не   занимавшиеся   в   группе   первого   года   обучения,   при   условии   успешного прохождения собеседования.   Наполняемость групп выдержана в пределах требований СанПиН и информационного письма Департамента молодежной политики, воспитания и социальной защиты детей Минобрнауки РФ от   19.10.2006   №   06­1616   "О   методических   рекомендациях"   (Приложение   7   "Примерная наполняемость групп"): до 15 человек. Срок реализации программы ­ 2 года.  Режим занятий:одинакадемический час в неделю.  Программа  рассчитана на 36 часов в год. Ведущимиформамиорганизации обучения является работа в группах, игры. Ожидаемые результаты: К концу первого года обучения  обучающийся должен знать: ­ нестандартные приемы устного счета; ­ римская и арабская нумерация; ­ старинные меры измерений; ­ начальные сведения из истории вероятности и комбинаторики; ­ понятие факториала; ­ что такое танграм, стомахион; ­ история развития понятия симметрии; ­ основные сведения из истории математики; обучающийся должен уметь: ­ работать с кроссвордами и ребусами; ­ применять проценты при решении занимательныхзадач; ­ применять элементы теории вероятностей; ­ применять элементы комбинаторики; ­ работать с древними единицами измерений; ­   применять   полученные   знания   при   построениях   геометрических   фигур   с   использованием линейки и циркуля; ­ применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики и других дисциплинах. К концу второго года обучения обучающийся должен знать: ­ способы решения логических задач; ­ понятие математического софизма и парадокса; ­ понятие криптограммы; ­ нестндартные приемы решения задач на движение и совместную работу; ­ связь между математикой и возникновением древних часов и календарей; обучающийся должен уметь: ­ находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»; ­ оценивать логическую правильность рассуждений; ­ уметь применять свойства фигур при решениизанимательных задач; ­ уметь составлять занимательные задачи; ­ выполнять нестандартные построения с помощью циркуля и линейки. Способами   определения   результативности  реализации   данной   программы   являются   защита   выполнение   учениками   индивидуальных   заданий, проведение   дискуссий, самостоятельных работ, проведение конкурсов. Формами подведения итоговреализации данной программы являютсяинтеллектуальные игры. Учебно­тематический план Первый год обучения № Название темы Количество часов всего теория практика 1. 2. 3. 4. 5.  Как люди научились считать Занимательные задачи Введение   в   комбинаторику   и   теорию вероятности Первые шаги в геометрии творческих Конкурс "Геометрическая мозаика". работ     Итого 10 7 5 13 1 36 4 2 2 4 12 6 5 3 9 1 24 Содержание программы первого года обучения Тема 1. " Как люди научились считать " (10 ч.) Теория: Рождение   счета,   римская   и   арабская   нумерация,   числа­великаны,   натуральные   числа историческая справка. Практика:игра   "Волшебное   число",   решение   задач   с   использованием   чисел­великанов, подготовка презентаций и докладов по теме "История математики". Тема 2. " Занимательные задачи " (7 ч.) Теория:основы  экономики  Великого  Новгорода,   основные  принципы   решения  занимательных задач. Практика:решение задач – шарад, задач – ребусов, задач "со спичками", задач на "переливание", задач на "части", экономических задач на проценты, задач по экономике Великого Новгорода. Тема 3. " Введение в комбинаторику и теорию вероятности " (5 ч.) Теория:  элементы   теории   вероятности,   введение   в   комбинаторику,   факториал,   случайные события и их вероятность. Практика:решение   занимательных   задач   по   теории   вероятности   и   комбинаторике, математический бой "Теория вероятности вокруг нас". Тема 4. "Первые шаги в геометрии" (13 ч.) Теория:  основные приемы составления танграма, стомахиона, орнаментов, история зодчества Древней Руси, симметрия вокруг нас Практика:решение   геометрических   головоломок,   составление   танграма,   стомахиона, архитектурного орнамента Древнего Востока, решение занимательных геометрических задач.  Тема 5. Подведение итогов: конкурс творческих работ.(1 ч.) Практика:конкурс творческих работ "Геометрическая мозаика". Учебно­тематический план Второй год обучения № Название темы Количество часов 1. 2. 3. 4. 5. Логические задачи Мир интересных чисел  Занимательные задачи Практическая геометрия Интеллектуальная сокровищ"   игра всего теория 10 7 9 9 1   "Остров Итого 36 3 2 3 3 11 практика 7 5 6 6 1 25 Содержание программы второго года обучения Тема 1. "Логические задачи" (10 ч.) Теория: математические софизмы и парадоксы, основные принципы решения логических задач Практика:  решение логических задач о лгунах, задач, решаемых с помощью таблиц, задач на переливание, задач на нахождение закономерностей, составление криптограмм, зашифрованных переписок, игра "Дневной дозор". Тема 2. "Мир интересных чисел" (7 ч.) Теория:числовые   пирамиды,   Пифагор   и   его   школа,   "Наука   о   числах",   признаки   делимости, приемы быстрого умножения. Практика:арифметические   фокусы,   решение   занимательных   задач   по   теме   "Признаки делимости", игра “Биржа знаний”. Тема 3. "Занимательные задачи" (9 ч.) Теория: история развития экономики Новгородской области, основные приемы решения задач на смешение веществ, задач на совместную работу, занимательных задач на движение по течению, против течения, движение по эскалатору, задач "обратным ходом". Практика:Решение   задач   по   экономике   Новгородской   области,   старинный   способ   решения задач на смешение веществ, задачи на совместную работу, занимательные задачи на движение по течению,   против   течения,   движение   по   эскалатору,   решение   задач   "обратным   ходом", математическая викторина "Умники и умницы". Тема 4. "Практическая геометрия" (10 ч.) Теория:лист Мебиуса, Аристотель  ­ самые древние "часы"  – Солнце,  откуда  появились дни недели   и   месяцы,   как   появился   календарь,   координаты   на   плоскости   и   знаки   зодиака, правильные многогранники. Практика: построение симметрических фигур – узоров, геометрия снежинок, построения одним росчерком,   творческие   работы   "Рисунки   на   координатной   плоскости",   правильные многогранники. Тема 5. Подведение итогов –  интеллектуальная игра  (1 ч.) Практика: интеллектуальная игра "Остров сокровищ" 1. процесса Методическое обеспечение программы Основные методы и формы организации учебно­воспитательного  Формыорганизации   учебно­воспитательного   процесса:   групповые,практикумы   с элементами творческих занятий,игры. Методы   организации   учебно­воспитательного   процесса:   словесный,   игровой, наглядный,   метод   оценки   детьми   друг   друга,   самооценка,   ролевая   игра, соревновательный, творческий, поисковый, исследовательский. 2. Дидактический материал:  демонстрационный материал (иллюстрации, фотографии, рисунки,  видеоролики, карты, схемы, графики, чертежи на электронных носителях); раздаточный материал (занимательные задачи, незаполненные таблицы,   незавершенные схемы и т.п.);  модели, макеты геометрических фигур;  методические разработки игр. 3.   Материально­техническое оснащение занятий Кабинет для обучения Доска Интерактивная доска Письменные принадлежности, канцелярские товары Список литературы А   . Для педагога Кривоногов В. В., "Нестандартные задания по математике", http://bbk50.narod.ru/,  О.Н. Перелыгина, "Внеклассная работа по математике", Улан­Удэ, 2007  Для обучающихся Б.    Я. И. Перельман , "Живая математика" (эл.) Л. Кэрролл, Математические головоломки и развлечения "История с узелками", М., Зебра, 2010 Ф. Ф. Нагибин, "Математическая шкатулка", http://lib.mexmat.ru/books/43698 Календарно­тематическое планирование по программе «Развивающий курс по математике»  I год обучения – 5 класс № Тема Кол­во часов Т/П 1. Рождение счета 2. Нумерация древних римлян. 3. Арабская нумерация. 4. Числа­великаны. 5. Мир интересных чисел, божественные числа 6. Поговорим о нуле 7. Натуральные числа. Поиск закономерностей. 8. Игра "Волшебное число" 9. Старинные русские меры измерений 10. Старинная денежная система русского народа. 11. Задачи – шарады. 12. Задачи – ребусы. 13. Задачи "со спичками" 14. Задачи на "переливание". 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Т П П Т П П Т П Т П Т П П П 15. Задачи на "части". 16. Экономические задачи на проценты 17. Задачи по экономике Великого Новгорода. 18. Элементы теории вероятности. 19. Введение в комбинаторику 20. Факториал 21. Случайные события и их вероятность 22. Математический бой "Теория вероятности вокруг нас" 23. Путешествие в страну "Геометрия" 24. Симметрия в живой и неживой природе 25. Симметрия в архитектуре и технике 26. Зеркальное отражение. 27. Вычерчивание фигур одним росчерком. 28. Удивительные квадраты 29. Задачи на разрезание и складывание фигур. Оригами  30. Деление   окружности   на   части.   Архитектурный   орнамент   Древнего Востока. 31. Орнаменты. Паркеты. 32. Геометрия танграма. 33. Игра стомахион. 34. Геометрическая мозаика. Конкурс работ. 35. Творческие работы учащихся "Великие математики". 36. Математическая игра "Крестики­нолики". 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 П Т П Т П Т П П Т П Т П П П П Т П Т П П П П Итого 36 II год обучения – 6 класс № Тема Кол­во часов Т/П Логические задачи.  Математические софизмы и парадоксы. Логические задачи. Задачи о лгунах. Логические задачи, решаемые с помощью таблицы. Задачи на переливание. Задачи на нахождение закономерностей. Геометрические задачи на нахождение закономерностей. Криптограммы Зашифрованная переписка. Игра "Дневной дозор" Числовые пирамиды Пифагор и его школа. "Наука о числах". Арифметические фокусы. Признаки делимости на 4, 6 и 8. Примеры быстрого умножения на 5, 25, 125. Примеры быстрого умножения на 11, 111 и т.д. Игра “Биржа знаний” Решение задач по экономике Новгородской области. Старинный способ решения задач на смешение веществ Задачи на совместную работу Занимательные задачи на движение по течению Занимательные задачи на движение против течения Задачи на движение по эскалатору Решение задач "обратным ходом" Решение задач на сближение (удаление) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Математическая викторина "Умники и умницы" 27. Симметрия,   ее   виды.   Построение   симметрических   фигур   ­   узоров. Осевая симметрия. Поворотная симметрия. Геометрия снежинок Лист Мебиуса. Построения одним росчерком Аристотель ­ самые древние "часы" ­ Солнце. Откуда появились дни недели и месяцы. Как появился календарь Построения на координатной плоскости Координаты на плоскости и знаки зодиака  Правильные многогранники. Развертки правильных многогранников и их изготовление. Из истории правильных многогранников Игра “Остров сокровищ” 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого 36 Т П Т П П П П Т П П Т П П Т П П П Т П Т П П П Т П П Т П Т Т П П П П П П