ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.05 Информационные технологии в профессиональной деятельности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЧЕНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ КАЛИНОВСКИЙ ТЕХНИКУМ МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА УЧРЕЖДЕНИЕ                                        Утверждаю                    Директор ГБПОУ КТМСХ                ___________Ш.С.Хупиев.                                                          «__» «____________ 2016 г»                                         ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 Математика   08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений по специальности ст.Калиновская 2016 г Настоящая   программа   учебной   дисциплины  Математика   разработана   на   основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности  среднего профессионального образования  08.02.01 Строительство и эксплуатация  зданий и сооружений  входящий   в состав укрупненной группы 08.00.00 Техника и технологии строительства Организация­разработчик: ГБПОУ Калиновский техникум механизации сельского хозяйства. Разработчик: Таюбова.З.К­ преподаватель общеобразовательных дисциплин.               Одобрено                                                                  Заместитель директора по УМР предметно­цикловой комиссией                             ____________З.С­У. Муртазова общепрофессиональных дисциплин                       заместитель директора по УПР  Председатель ЦК _______  Т.Д.Бугаева                  ____________В.Д Умалатов Протокол № 1                                                                                                                      От 29.08.2016г                                                        2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ   ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 5 15 16 3 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 1.1. Область применения программы        Программа  учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 08.02.01   Строительство и эксплуатация зданий и сооружений  Настоящая   программа   учебной   дисциплины   может   быть   использована   в дополнительном   профессиональном   образовании   (в   программах   повышения   квалификации   и переподготовки)   и   профессиональной   подготовки   рабочих   по   профессиям   11442   Водитель автомобилей, 18511 Слесарь по ремонту автомобилей. 1.2.   Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной   образовательной программы: Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся  должен: Уметь:  решать обыкновенные дифференциальные уравнения; Знать:   основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории  вероятностей и математической статистики; основные численные методы решения прикладных задач 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося  96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа; самостоятельной работы обучающегося 32 часа. 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Объем часов 96 64 28 7 32 16 16 Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:      практические занятия      контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе: домашняя работа: вычисление пределов; применение методов дифференциального исчисления при решении прикладных задач; применение   методов   интегрального   исчисления   при   решении прикладных задач; определение сходимости рядов; применение аппарата линейной алгебры при решении задач расчетно­графическая работа: вычисление пределов функций при помощи замечательных пределов и эквивалентных; исследование функций при помощи производной; вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения при помощи методов интегрального исчисления; вычисление определителей матриц; решение систем линейных уравнений различными методами; решение   прикладных   задач   графическим   способом,   симплекс­ методом     Итоговая аттестация в форме      дифференцированного  зачета 5            6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Математика Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся Объем часов Уровень освоения 1 Раздел 1.  Основы  математическо го анализа Тема 1.1. Введение анализ     в 2 Т Содержание учебного материала 1 2 3 Введение   Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной  образовательной программы Последовательности     Предел   числовой Определение   последовательности. последовательности. Предел функции в числовой последовательности и точке. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Вычисление пределов функций  Вычисление пределов функций. Два замечательных предела. Приращение аргумента и функции. Непрерывность функции.   Виды   последовательностей. Практические занятия Вычисление пределов функций при помощи первого и второго замечательных пределов Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение домашних заданий:        Решение задач на  вычисление пределов функций  Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам. Вычисление пределов при помощи таблиц замечательных пределов и таблиц эквивалентно малых  величин.       Исследовать на непрерывность и изобразить графически функции. Содержание учебного материала 7 4 2 2 2 3 56 2 2 2 4 Тема 1.2.    Дифференциаль ное исчисление  функции  одной  переменной 2 1    Производная (понятие)   Геометрический   смысл   производной.   Производная   (понятие).   Задача,   приводящая   к   производной.   Основные   правила   и   формулы дифференцирования.   Производная   сложной   и   обратной   функций.   Производные   высших порядков.   Таблица дифференциалов. Правило Лопиталя. Исследование функции Условия   возрастания   и   убывания   функций.   Точки   экстремума.   Необходимое   и   достаточное условия   экстремума.   Выпуклость   и   вогнутость   кривой.   Точки   перегиба.   Асимптоты.   Общее исследование   функции.   Наибольшее   и   наименьшее   значение   функции   на   отрезке   [а;  b]. Прикладные экстремальные задачи.   Дифференциал   функции. Практические занятия Вычисление производных сложной функции Решение задач на применение геометрического смысла производной Исследование функции на монотонность  Вычислять пределы по правилу Лопиталя Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Изучение курса лекций по пройденным темам. Решение   задач   на   вычисление   производных;   нахождение   экстремумов   функции,   промежутков монотонности, точек перегиба и асимптот функции Внеаудиторная самостоятельная работа: Вычисление пределов по правилу Лопиталя. Доказать теоремы о среднем. Исследование функции по комплексной схеме и их геометрическое изображение. Тема 1.3.  Дифференциал ьное  исчисление  функции  многих  переменных Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Содержание учебного материала 1 Производные и дифференциалы n­го порядка Функция двух и более переменных. Правила вычисления производных и дифференциалов первого и высшего порядков. Практические занятия Нахождение производных и дифференциала функции высшего порядка Контрольная работа    по теме:                           2 2 2 4 4 2 2 2 «Дифференциальное исчисление» Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий :        Решение задач на вычисление производных высшего порядка Внеаудиторная  самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам. Производная сложной функции; Представление  функций в виде многочлена по формулам Тейлора и Маклорена; Вычисление приближенных значений.   Тема 1.4. Интегральное исчисление Содержание учебного материала 1 Неопределенный интеграл   Первообразная.   Основное   свойство   первообразной.   Неопределенный   интеграл.   Таблица неопределенных интегралов. Методы интегрирования.  Определенный интеграл Задача   о   нахождении   площади   плоской     фигуры.   Формула   Ньютона­Лейбница.   Приложения определенного интеграла. 2 Практические занятия  Вычисление  табличных интегралов Применение методов интегрирования по частям и замены переменной Контрольная работа Интегральное исчисление Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Решение задач на вычисление неопределенных и определенных интегралов. Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам. Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения на простейшие дроби; Интегрирование тригонометрических функций. Тема 1.5.   Ряды  Содержание учебного материала 1 Числовые ряды Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие    Достаточные   признаки   сходимости   (Даламбера,   сравнения   рядов, сходимости   ряда, интегральный признак Коши) 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 3 Знакочередующиеся ряды Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость Функциональные ряды Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Интервал и радиус сходимости.. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Тема 1.6  Дифференциаль ные уравнения Содержание учебного материала 1 Практические занятия Определение сходимости рядов Определение абсолютной и относительной сходимости знакочередующегося ряда Разложение функций в ряд Маклорена Контрольная работа по теме: «Ряды» Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам  Решение задач на исследование сходимости рядов. Пользуясь признаками Даламбера  исследовать сходимость рядов; Пользуясь признаками Коши исследовать сходимость рядов; Пользуясь признаками сравнения определить сходимость рядов Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость; Пользуясь теоремой Вейерштрасса, доказать равномерную сходимость  функционального ряда, в  указанных промежутках. Применение рядов к приближенным вычислениям. Обыкновенные дифференциальные уравнения Определение дифференциального уравнения, его общего и частного решения. дифференциальных уравнении с разделяющимися переменными. Однородных дифференциальных уравнений 1­гои 2­ го порядка. Линейных уравнений первого и второго порядка. Уравнения в частных производных Методы решения простейших дифференциальных уравнений с частными производными 2 Практические занятия Решение дифференциальных уравнении с разделяющимися переменными. Решение  однородных и линейных дифференциальных уравнений 1­гои 2­го порядка Решение уравнений в частных производных 2 2 3 1 2 2 2 Изучение курса лекций по пройденным темам  Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий :        Решение дифференциальных уравнений. Внеаудиторная самостоятельная работа:         Геометрический смысл дифференциального уравнения         Уравнение Эйлера Область применение дифференциальных уравнений; Содержание учебного материала 1 Матрицы Матрицы. Свойства и операции над матрицами.   Определители 2­го,  n­го порядка. Вычисление определителей. Обратная матрица. Системы линейных уравнений  Решение систем с помощью определителей (правило Крамера).  2 Раздел 2.  Элементы  линейной  алгебры Тема 2.1.   Системы  линейных  алгебраических  уравнений Практические занятия Выполнение действий над матрицами Вычисление определителей второго и третьего порядка Решение систем линейных уравнений Контрольная работа по теме: «Элементы линейной алгебры» Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Изучение курса лекций по пройденным темам  Вычисление обратной матрицы;        Решение систем линейных уравнений. Внеаудиторная самостоятельная работа: Определение ранга матрицы; Исследование систем линейных уравнений и решение их матричным способом. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Раздел 3. Основы  дискретной  математики Тема 3.1. Содержание учебного материала 2 2 2 8 2 3 1 2 7 1 Множества и  отношения.  Свойство  отношений. Операции над  множествами Тема 3.2.  Основные  понятия теории  графов Раздел 4.    Основы теории  вероятностей и  математическо й статистики Тема 4.1.   Вероятность.  Теоремы  сложения и  умножения  вероятностей  1 Множества  Определение множества. Виды множеств. Операции над множествами. Круги Эйлера. Отношения  2 Определение отношения. Свойства отношений. Отображения. Взаимно­однозначное отображение. Практические занятия Выполнение операций над множествами.  Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий :        Выполнение операций над множествами и отношениями. Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам  Решение задач с применением диаграмм Венна;   Решение задач на определение видов соответствия между множествами; Основные понятия Определение графа. Виды графов. Элементы графов.  Операции над графами Объединение графов. Пересечение графов. Дополнение графа.        Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. Содержание учебного материала 1 2 Практические занятия Выполнение операций над графами Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам  Определение видов графа, нахождение характеристик графа. Способы задания графа; Составление матриц достижимости и инцидентности графа; Нахождение  расстояний, эксцентриситета, радиуса и диаметра графа. Содержание учебного материала 1 2 Комбинаторика     Упорядоченные   выборки   (размещения).   Перестановки.   Размещения   с   заданным   количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки (сочетания).  Основные понятия теории вероятностей Понятие   события,   простого   события,   сложного   события,   свойства   событий.   Классическое определение вероятности.  Теорема сложения и умножения вероятностей. Практические занятия Решение задач на расчет количества выборок Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятностей 2 2 2 2 1 2 1 1 1 13 1 1 Изучение курса лекций по пройденным темам. Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение домашних заданий:        Вычисление вероятностей простых и сложных  событий.  Внеаудиторная самостоятельная работа:       Нахождение условных вероятностей. Применение комбинаторики при вычислении вероятностей Вычисление вероятностей сложных событий с помощью теорем сложения и умножения вероятностей. Содержание учебного материала 1 Дискретная случайная величина   Понятие случайной величины. Понятие дискретной  случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ.  Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ.  Независимые случайные  величины. Функции от ДСВ. Методика записи распределения функции от одной ДСВ. Методика  записи распределения функции от двух независимых  ДСВ. Непрерывная случайная величина Понятие   непрерывной   случайной   величины   (НСВ).   Примеры   НСВ.   Понятие   равномерно распределенной НСВ. Формула вычисления вероятностей для равномерно распределенной НСВ 2 Тема 4.2. Случайная  величина, ее  функция  распределения Практические занятия Решение задач на запись распределения ДСВ Решение задач на формулу геометрического определения вероятности Самостоятельная   работа обучающихся: Выполнение домашних заданий : Изучение курса лекций по пройденным темам. Решение задач на запись распределения ДСВ. Вычисление вероятностей для равномерно распределенной НСВ Внеаудиторная самостоятельная работа: Запись распределения ДСВ заданной содержательным образом.  Запись функции распределения ДСВ при помощи формул комбинаторики Вычисление вероятностей для простейших функций от двух независимых равномерно­распределенных величин X и Y методом перехода к точке М  (X,Y) в соответствующем прямоугольнике. Тема 4.3.   Математическое ожидание и  дисперсия  Содержание учебного материала 1 Характеристики случайной величины Определение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины Практические занятия 13 1 1 1 2 2 1 2 2 случайной  величины               Раздел 5  Основы  численных   методов Тема 5.1.   Численное  интегрирование Тема 5.2  Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения случайной величины заданной законом распределения Контрольная работа по теме: "Основы теории вероятностей» Самостоятельная  работа обучающихся:  Выполнение домашних заданий : Изучение курса лекций по пройденным темам. Решение задач на вычисление характеристик случайной величины. Внеаудиторная самостоятельная работа: Вычисление характеристик ДСВ, заданной своим распределением. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью интегральной функции  распределения. Раскрыть понятия о моментах распределения. Содержание учебного материала 1 Приближенные методы интегрирования Формулы прямоугольников и трапеций. Формула Симпсона. Практические занятия Вычисление интегралов по формулам прямоугольников и трапеций.  Оценка погрешности Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий :        Решение задач на вычисление интегралов приближенными методами. Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам. Вычисление интегралов по формуле Симпсона. Составить алгоритм вычисления интегралов приближенными методами при помощи программы  MS Excel  Содержание учебного материала 1 Интерполирование функций Интерполяционная формула Ньютона 14 1 2 12 2 2 2 2 2 2 Численное  дифференциров ание  2 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений  Метод Эйлера . Практические  занятия   Нахождение производных функции в точке х по заданной таблично функции у= f (х) методом  численного  дифференцирования Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера Контрольная работа Элементы численных методов Самостоятельная  работа обучающихся: Выполнение домашних заданий :        Решение задач численного дифференцирования  Внеаудиторная самостоятельная работа: Изучение курса лекций по пройденным темам  Решение прикладных задач основными численными методами; Интерполирование функций по формуле Лагранжа 2 1 1 2 Всего: 96 15 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ   Требования   к   минимальному   материально­техническому 3.1. обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.  Оборудование учебного кабинета:      посадочные места по количеству обучающихся; рабочее место преподавателя; комплект учебно­методической документации; комплект плакатов; наглядные пособия; Технические средства обучения:  компьютер;   мультимедийный проектор;    принтер; сканер; внешние накопители. 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень   рекомендуемых   учебных   изданий, дополнительной литературы   интернет­ресурсов, Основные источники:     Григорьев В.П Элементы высшей математики. – М.: Высшая школа, 2013. Спирина М. С. Теория вероятностей и математическая  статистика. М.: Дрофа, 2013 Дополнительные источники:  Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов-М.:«ЮНИТИ-ДАНА» 2013. Интернет ресурсы: http://www.pm298.ru/reshenie/menu.php http://psi­journal.ru/books/43160­praktikum­po­vysshey­matematike.html 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  Умения: решать обыкновенные дифференциальные  уравнения  Знания: основные понятия и методы математического анализа,   дискретной   математики,   теории вероятностей и математической статистики основные численные методы решения  прикладных задач домашняя работа;  устный контроль; письменный контроль; контрольная работа Защита домашней работы домашняя работа; наблюдение   и   оценка   за выполнением   индивидуальных   и групповых практических работ; зачет; контрольная работа 17         