Программа внеурочной деятельности Путешествие в пространство" (1 -4 класс)

Пояснительная записка           Формирование у детей понятий о форме, величине предметов, ориентировка в  пространстве является одним из важных элементов успешного обучения в школе.             Наличие у обучающихся осознанных пространственных представлений развивает  умственную активность – способность анализировать, синтезировать, сравнивать и обобщать.  Ориентировка в пространстве – наиболее трудный навык и требует длительных упражнений.  Поэтому знакомство с формой, величиной предметов, с ориентацией в пространстве необходимо целенаправленно изучать в начальной школе.            Курс "Путешествие в пространство" в начальной школе ориентирован на типовую  математическую подготовку детей дошкольного возраста.  Актуальность программы            Одна из психологических особенностей детей младшего школьного возраста –  преобладание наглядно­образного мышления. Именно на первых этапах обучения математике,  когда ребенок познаёт окружающий мир посредством ощущений (двигательных, связанных с  ощупыванием, поворачиванием и т. п.) необходимо продолжить развитие его пространственного  мышления, так как трудно назвать хотя бы одну область деятельности человека, где бы умение  ориентироваться в пространстве не играло существенной роли.             Большие возможности для развития пространственного мышления даёт работа с  геометрическим материалом. Изучение геометрического материала в начальной школе идёт на  уровне представлений, а за основу изложения учебного материала берётся наглядность и  практическая деятельность обучающихся.           В программе по математике (Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких образовательной  системы «Школа 2100») расширен геометрический материал. В учебниках по математике мы  можем встретить задания на установление закономерностей, соответствий, на распознавание  геометрических фигур. Но в них очень мало присутствует заданий конструктивного характера,  на нахождение общих свойств и различий фигур, логических упражнений с палочками.           Таким образом именно в начальной школе необходимо целенаправленно и систематически  развивать пространственное мышление обучающихся не только на уроках математики, но и во  внеурочное время. Именно в решении этой проблемы и заключается актуальность программы  внеурочной деятельности «Путешествие в пространство». Программа разработана на основе Примерных программ по внеурочной деятельности  Федерального Государственного образовательного стандарта начального общего образования.  Составлена на основе основной общеобразовательной программы начального образования  муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Основная  общеобразовательная школа №2», соответствует цели этой программы и обеспечивает  планируемые результаты. Программа составлена с учётом авторской программы «Математика»  Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких образовательной системы «Школа 2100». Цель данной программы — формирование пространственных представлений, общего понятия о  геометрии, представления о прикладных возможностях математики, ее месте в  общечеловеческой культуре, а также о практической значимости геометрических знаний. Задачи программы: Обучающие: ­ формировать умение ориентироваться в пространстве, решать задачи на основе мысленного  анализа путём выдвижения гипотезы (предположения) и проверки её. ­ формировать определенную систему знаний посредством моделирования и                 исследования реальных ситуаций; ­ отрабатывать практические навыки работы с инструментами. Развивающие: ­ развивать образное и пространственное мышление, фантазию ребенка; ­ развивать внимание, память, логическое, абстрактное и  аналитическое мышление и  самоанализ; ­ развивать психометрические качества личности; ­ развитие мелкой моторики рук и глазомера; ­ формирование творческих способностей, духовной культуры и эмоционального отношения к  действительности. Воспитательные: ­ формировать коммуникативную культуру, внимание и уважение к людям, терпимость к  чужому мнению, умение работать в группе; ­ создать комфортную среду педагогического общения между педагогом и воспитанниками; ­ осуществлять трудовое и эстетическое воспитание школьников. Основные формы и методы работы: В процессе занятий используются различные формы занятий: традиционные, комбинированные и  практические занятия; индивидуальная деятельность; экскурсии; лекционные занятия.  А также различные методы обучения: ­ в основе, которых лежит способ организации занятия: словесный (устное изложение, беседа,  рассказ, лекция); наглядный (иллюстрации, наблюдение, показ педагогом, работа по образцу);  практический;  ­ в основе, которых лежит уровень деятельности детей: объяснительно­иллюстративный (дети  воспринимают и усваивают готовую информацию); репродуктивный (дети воспроизводят  полученные знания и освоенные способы деятельности); частично­поисковый (участие детей в  коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом), проектная  деятельность. Принципы, лежащие в основе программы: ­ доступности (простота, соответствие возрастным и индивидуальным особенностям); ­ наглядности (иллюстративность, наличие дидактических материалов).  ­ демократичности и гуманизма (взаимодействие педагога и ученика в социуме, реализация  собственных творческих потребностей); ­ научности (обоснованность, наличие методологической базы и теоретической основы). ­ «от простого к сложному» (научившись элементарным навыкам работы, ребенок применяет  свои знания в выполнении сложных работ). Психологическое обеспечение программы включает в себя следующие компоненты: ­ создание комфортной доброжелательной атмосферы на занятиях; ­ применение индивидуальных, групповых форм обучения; ­ формирование знаний учащихся на разных психологических уровнях. Место курса в учебном плане  Программа рассчитана на детей 7­11 лет, реализуется за 4 года (135 ч.) Занятия проводятся 1 раз в неделю по 35 минут. В результате усвоения программы обучающиеся должны знать: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1 2 3 4 5 6 7 знать историю возникновения науки геометрии; уметь выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него; знать простейшие геометрические тела и их свойства; владеть терминологией и простейшими геометрическими понятиями; иметь представление о симметрии и асимметрии; научиться решать простейшие конструктивные задачи; иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге; знать отличие прямой от кривой (уметь выделять их и обосновывать свой выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной; Обучающиеся должны уметь: различать   основные   формы   фигур   в   различных   положениях:   треугольник,   четырехугольник, круг; ориентироваться в пространстве (лево, право, верх, низ, рядом, впереди, напротив сзади, между, около и т.д.); различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм; 3     уметь   построить   модель   квадрата   загибанием   "от   угла";   уметь   начертить   окружность   с помощью циркуля; уметь найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием). Уметь пользоваться рамкой для  выполнения  рисунков  и  орнаментов  из  геометрических  фигур  и  для  получения  деталей аппликации; уметь пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями; уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга; уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки. Планируемые результаты: Личностные: ­ формирование мотива деятельности, развитие готовности к сотрудничеству; ­ развитие познавательного интереса, учебных мотивов; ­ формирование нравственного самопознания, самооценивание. Метапредметные: 1) 2) регулятивные:   волевая   саморегуляция,   корректировать   выполнение   заданий,   моделировать различные ситуации при решении задач, прогнозировать ход решения задачи, контролировать правильность выполнения задания: обнаруживать и устранять ошибки; познавательные:   умение   осознанно   строить   высказывание,   формирование   умений   сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать,   умение   ставить   и   решать   проблемы,   моделировать   геометрические   фигуры   из палочек, выбор способов решения задачи. 3) коммуникативные:   умение   слушать,   получать   необходимые   сведения,   умение   договориться, находить   общее   решение   проблемы,   уметь   объяснять   выполнение   задания,   формулировать выводы, умение аргументировать, высказывать прогнозы.        Предметные: 1) сформированное представление о пространстве, умении правильно ориентироваться; 2) умение точно выполнять инструкцию, проявлять творчество, активность, умение анализировать и синтезировать информацию;  3) приобретение  детьми  практического   опыта  и  знаний  об  окружающем   мире,  развитие  речи   у детей, расширение их словарного запаса и кругозора. Программа предполагает различные формы и виды контроля промежуточных и конечных результатов. Виды  контроля Вводный Текущий Коррекция Итоговый Содержание Методы Сроки контроля Области интересов и  склонностей. Уровень  подготовки  дошкольников Освоение учебного  материала по темам,  разделам Беседы, наблюдение,  Сентябрь Творческие и  практические задания,  выполнение образцов,  упражнения По каждой теме Творческий потенциал  учащихся Наблюдение, игры,  упражнения.  Ноябрь Декабрь  Оценка  самостоятельности,  возможностей,  способность к  самоконтролю Успешность  выполнения  учащимися задач  учебно­тематического  плана Контроль выполнения  поставленных задач.  Уровень творческого  роста Наблюдение,  проектная  деятельность 1 раз в полугодие Индивидуальные  консультации, помощь  в самореализации,  самоконтроле В течение года Творческие и  проверочные  работы.  Апрель Май         Методы контроля и управления образовательным процессом ­ это наблюдение педагога в ходе занятий, оценка результатов выполнения практических, творческих и проверочных работ. Диагностика Диагностика проводится в форме творческих, практических и  проверочных  работ. Формы диагностики и контроля: 1. Стартовая диагностика. 2. Викторина. 3. Графические диктанты.  4. Защита проектной работы: «Город Геометрии» ­ 3 класс. 5. Итоговая работа.  Защита   проекта   «Математика   вокруг   нас»   (или   «Профессии,   требующие   хорошей математической подготовки»). Критериями оценки усвоения программы являются следующие:  умение выполнять геометрический орнамент с помощью трафарета и без него;  знание простейших геометрических тел и их свойств;  владение терминологией и простейшими геометрическими понятиями;  иметь представление о симметрии и асимметрии;  решение простейших конструктивных задач;  иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;  знание   отличия   прямой   от   кривой   (уметь   выделять   их   и   обосновывать   свой   выбор), отличие прямой от отрезка, отрезка от ломаной;  умение ориентироваться в пространстве (лево, право, верх, низ, рядом, впереди, напротив сзади, между, около и т.д.);  различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;   умение построить   модель   квадрата   загибанием   "от   угла";   умение   начертить   окружность   с помощью циркуля;  умение найти центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием), умение пользоваться чертежными инструментами и принадлежностями;     Отслеживание развития личностных качеств ребенка проводится с помощью методов  наблюдения и опроса. Форма учета планируемых результатов: Защита проекта «Математика вокруг нас» или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»  (на конец изучения курса «Путешествие в пространство» 4 класс) Учебно­тематический план кружка «Путешествие в пространство» 1 класс № п/п Наименование разделов, блоков, Всего часов Количество часов учебных тем занятий теоретическо практическо Диагностика. Произвольное внимание, пространственное восприятие I. Восприятие пространственных 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. II. 11. 12. представлений Что такое пространство (экскурсия) Верх и низ Далеко, близко, высоко, низко Вперёд и назад За, под, над, перед. Справа и слева. По часовой и против часовой  стрелки. Расскажем о своей комнате и  нарисуем её. Объясним дорогу к дому. Как ориентироваться на местности. Геометрические фигуры Первичные представления о  геометрических фигурах: круге,  квадрате, треугольнике. Выполнения простейших заданий на  классификацию геометрических  1 14 1 1 1 1 1 2 1 1 2 3 18 4 2 е 1 3 1 1 1 7 1 1 е 11 1 1 1 1 2 1 1 1 2 11 3 1 13. 14. 15. 16. 17. 18. фигур. Сравнение фигур по различным  признакам.  Выполнение  упражнений. Сравнение фигур. Круг. Сравнение фигур. Квадрат. Сравнение фигур. Треугольник. Классификация фигур по размеру и  форме.  Выполнение упражнений. Геометрические фигуры  (обобщение). Кроссворд. Итого: 2 2 2 2 2 2 33 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 2 1 22 Содержание программы: Введение. (1 час) Диагностика. Способность к целостному восприятию геометрических фигур.  Восприятие пространственных отношений. Произвольное внимание6 пространственное  восприятие, сенсомоторная координация Тестирование). Тема 1. Восприятие пространственных представлений (14  часов). Что такое пространство (экскурсия). Простейшие понятия «верх и низ», «спереди и сзади»,  «слева и справа», «по часовой и против часовой стрелки». Умение ориентироваться в своей  комнате, рисовать её, рассказывать о ней, объяснять, как найти дорогу к своему дому от  ближайшей остановки автобуса. Как ориентироваться в лесу, в поле и т.д. Тема 2. Геометрические фигуры (18  часов). Первичные представления о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике.  Выполнение простейших заданий на классификацию геометрических фигур. Сравнение фигур по различным признакам. Выполнение упражнений. Работа с палочками. Сравнение фигур. Круг.  Квадрат. Треугольник. Классификация фигур по размеру и форме. Выполнение упражнений.  Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд. Календарно­тематическое планирование 1 год обучения  ­  (33 часа) № Дата  Тема занятия Кол­во часов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14   Введение. Диагностика.   Что такое пространство (экскурсия)..   Верх и низ.   Далеко, близко, высоко, низко.   Вперёд и назад.   За, под, над, перед.   Справа и слева.   Справа и слева.   По часовой и против часовой стрелки.   Расскажем о своей комнате и нарисуем её..   Объясним дорогу к дому.   Объясним дорогу к дому.   Как ориентироваться на местности.   Как ориентироваться на местности. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.   Как ориентироваться на местности.   Первичные представления о геометрических     фигурах.   Первичные представления о геометрических   фигурах: круге.   Первичные представления о геометрических   фигурах: круге, квадрате.   Первичные представления о геометрических  фигурах: круге, квадрате, треугольнике.   Выполнения простейших заданий на классификацию  геометрических фигур.   Выполнения простейших заданий на классификацию  геометрических фигур.   Сравнение фигур по различным признакам.   Сравнение фигур по различным признакам.   Выполнение упражнений.   Сравнение фигур. Круг.   Сравнение фигур. Круг.   Сравнение фигур. Квадрат.   Сравнение фигур. Квадрат.   Сравнение фигур. Треугольник.   Сравнение фигур. Треугольник.   Классификация фигур по размеру и форме.     Классификация фигур по размеру и форме.   Выполнение упражнений.   Геометрические фигуры (обобщение).   Геометрические фигуры (обобщение). Кроссворд. Учебно­тематический план кружка «Путешествие в пространство» 2 класс 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 Наименование разделов, блоков, Всего часов Количество часов учебных тем Симметрия и асимметрия Введение. Симметрия и асимметрия. Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра  круга, радиуса и диаметра. Орнамент в квадрате. Понятие центра  квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике. Симметричные фигуры. Итоговое занятие. Представление  самостоятельно созданных  орнаментов. Итого занятий теоретическое практическое 1 4 8 8 6 6 1 1 1 2 2 2 2 1 34 11 3 6 6 4 4 23 Содержание программы:  Симметрия и асимметрия (34  часа). Симметричный орнамент. Орнамент в круге. Понятие центра круга, радиуса и диаметра.  Орнамент в квадрате. Понятие центра квадрата, диагоналей. Орнамент в треугольнике.  Симметричные фигуры. Создание орнаментов.   № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2    год  обучения   ­  (34часа) Тема занятия Кол­во часов Введение. Что такое симметрия и асимметрия. Понятие: симметричный орнамент. Законы построения симметричного орнамента. Построение орнамента из геометрических фигур. Самостоятельное построение орнамента из  геометрических фигур. Понятие центра круга, радиуса. Понятие центра круга, радиуса, диаметра. Законы построения орнамента в круге. Орнамент в круге из кругов. Орнамент в круге из квадратов. Орнамент в круге из треугольников. Орнамент в круге из геометрических фигур. Самостоятельное построение орнамента в круге из  геометрических фигур. Понятие центра квадрата. Понятие центра квадрата, диагоналей. Законы построения орнамента в квадрате. Орнамент в квадрате из кругов. Орнамент в квадрате из квадратов. Орнамент в квадрате из треугольников. Орнамент в квадрате из геометрических фигур. Самостоятельное построение орнамента в квадрате из геометрических фигур. Виды треугольников. Деление треугольника на равные и неравные части. Орнамент в треугольнике из кругов. Орнамент в квадрате из квадратов. Орнамент в квадрате из геометрических фигур. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 28 29 30 31 32 33 34 № п/п 1. Самостоятельное построение орнамента в квадрате из геометрических фигур. Симметричные фигуры. Ось симметрии. Нахождение оси симметрии в симметричных  фигурах. Несимметричные фигуры. Рисование симметричных фигур. Загадки, задачи­шутки. Представление самостоятельно созданных  орнаментов. 1 1 1 1 1 1 1 1 Учебно­тематический план кружка «Путешествие в пространство» 3 класс Наименование разделов, блоков, тем Всего часов Количество часов учебных занятий теоретическое практическое Начальные геометрические  понятия: точка и прямая. Получение прямой способом  перегибания листа. Знакомство с  геометрической мозаикой и  выполнение конструктивных заданий  33 5 1 4 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 7. 9. на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая. Понятие о  пересекающихся и непересекающихся  прямых. Количество прямых,  проведенных через одну точку и через  две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи  взаимного  расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые.  Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия.  Отрезок. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как  элемент фигуры. Конструирование букв из  геометрических фигур. Работа по проекту «Город Геометрии» Итоговое занятие. Представление  города Геометрии. Итого  5 3 5 3 3 3 3 3 1 34 1 1 1 1 1 1 1 1 9 4 2 4 2 2 2 2 3 25 Содержание программы: Начальные геометрические понятия: точка и прямая (34  часа). Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой и  выполнение конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. Прямая и кривая.  Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных  через одну точку и через две точки. Выполнение упражнений. Различные случаи взаимного  расположения прямых на плоскости. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые.  Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Линии на  плоскости. Ломаная линия. Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры.  Конструирование букв из геометрических фигур. Замкнутая и незамкнутая прямая. Задания на  конструирование. Выполнение проектной работы.   № 1 2 3 4 3 год обучения   ­  (34 часа) Дата  Тема занятия Получение прямой способом перегибания листа. Знакомство с геометрической мозаикой Знакомство с геометрической мозаикой и выполнение  конструктивных заданий на ее основе. Выполнение упражнений. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34   № 1 Выполнение упражнений. Прямая и кривая Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых. Количество прямых, проведенных через одну точку и через  две точки. Выполнение упражнений. Выполнение упражнений. Различные случаи  взаимного расположения прямых на  плоскости. Различные случаи  взаимного расположения прямых на  плоскости. Выполнение упражнений. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые. Пересекающиеся и непересекающиеся  прямые. Выполнение упражнений. Скрещивающиеся прямые. Выполнение упражнений. Выполнение упражнений. Линии на плоскости. Ломаная линия. Отрезок.  Отрезок. Длина отрезка. Отрезок как элемент фигуры. Отрезок как элемент фигуры. Конструирование букв из геометрических фигур. Конструирование букв из геометрических фигур. Конструирование букв из геометрических фигур. Работа по проекту «Город Геометрии» Работа по проекту «Город Геометрии» Работа по проекту «Город Геометрии» Итоговое занятие. Представление города Геометрии. 4 год обучения    ­  (34 часа) Тема занятия Куб. Его свойства и начертание. Кол­во часов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на основе многоугольника. Конструкции на основе многоугольника. Математическая игра «Домики» Нестандартные задачи на переливание жидкости Нестандартные задачи на переливание жидкости Нестандартные задачи на переливание жидкости Решение нестандартных задач на взвешивание предметов Решение нестандартных задач на взвешивание предметов Решение нестандартных задач на взвешивание предметов Математическая игра «Горки» Головоломки Головоломки Задания на логическое мышление Задания на логическое мышление Задания олимпиадного характера Задания олимпиадного характера Задания олимпиадного характера Математическая игра «Крестики и кружочки» Составление нестандартных задач­головоломок из спичек Составление нестандартных задач­головоломок из спичек Составление нестандартных задач­головоломок из спичек Задачи повышенной сложности Задачи повышенной сложности Блиц – турнир по решению задач Блиц – турнир по решению задач Математический КВН Содержание программы: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Тема 1. Объемные геометрические тела. (34  часа). Куб. Его свойства и начертание. Шар. Его свойства и начертание. Конус. Его свойства и  начертание. Задания на распознавание геометрических фигур в объемных телах. Конструкции на  основе многоугольника.   Решение нестандартных задач и задач повышенного уровня сложности (олимпиадных). Методические рекомендации Содержание проверочной работы следует  подбирать  таким образом, чтобы по качеству  выполнения заданий учитель мог  судить об умении ребенка воспринимать геометрические  фигуры (сформированность представлений), умении слушать и слышать инструкцию учителя,  умении самостоятельно распознавать геометрическую фигуру (адекватность восприятия),  выполнять рисунок с помощью рамки (умение работать по образцу, сформированность внимания и самоконтроля, уровень развития мелкой моторики и зрительно­моторной координации), а  также об интуитивных представлениях о преобразованиях плоскости (чтобы рисунок получился  точным, рамку надо двигать, переворачивать, координировать составные части рисунка) и  разработанности мелких мышц руки (закрашивание рисунка по рамке).     Практическая работа проводится дважды: в начале изучения темы и в конце. Сравнивая две  работы одного и того же ученика, учитель может судить о его продвижении в процессе обучения.    Для проведения практических работ и упражнений  понадобятся карандаши и лист бумаги  каждому ребенку, а также рамка­трафарет. Обработка результатов осуществляется по двум  уровням: сделал – не сделал (нашел – не нашел нужную фигуру, обвел – не обвел четкой линией  контур, ровно – неровно закрасил фигуру и т.д.).    Дети достаточно быстро  осваиваются с заданиями  и во многих случаях догадываются сами,  что надо сделать в задании, даже не умея его прочитать. Именно это предполагает методика  графического решения тетради. Если это так, то учитель может использовать тетрадь в  свободном режиме для дополнения занятий, для домашних заданий, для индивидуальной работы  (разным детям можно предлагать разные задания, соответствующие уровню требуемой  сложности и желанию ребенка).    Более разумной будет ориентация на индивидуальные особенности и уровень развития детей в  группе. Например, некоторые дети смогут и захотят выполнить на занятиях  больше заданий, а  некоторые предпочтут выполнить их дома. Некоторым детям нужно больше заданий на развитие  моторики, а другим – на развитие логических приемов, третьим – на развитие внимания и т. п.    С  детьми нужно обязательно обсуждать результаты их работы тогда, когда они сумели  выполнить задания сами, пусть это и будет как бы "вдогонку", но ребенок будет знать, что его  умственную работу тоже оценили и заметили, а это в свою очередь будет стимулировать его к  дальнейшей умственной работе.     Быстро работающим детям можно разрешить "забегать" вперед, но при этом настаивать на  рефлексии всех своих умственных действий, то есть просить каждый раз объяснять ход своих  мыслей, чтобы не формировать у ребенка привычку работать "методом тыка".    При знакомстве с понятиями "круг" и "окружность" дети должны научиться  работать с  циркулем, но на данных занятиях также будет целесообразным использование рамки. Рамка с  прорезями в виде геометрических фигур используется для быстрого рисования фигуры нужной  формы и ее закрашивания.    Понятие о симметрии на занятиях  дается на ознакомительном уровне. Не следует требовать  запоминания терминов. Дети должны получить представление о симметрии, уметь узнавать  симметричную фигуру и проверять свойство симметрии практически.    Для реализации программы используются разнообразные формы и методы проведения занятий. Это беседы, из которых дети узнают много новой информации, практические задания для  закрепления теоретических знаний и осуществления собственных незабываемых открытий.     Разнообразные занятия дают возможность детям проявить свою индивидуальность,  самостоятельность, способствуют гармоничному и духовному развитию личности. При организации работы необходимо постараться соединить игру, труд и обучение, что поможет  обеспечить единство решения познавательных, практических и игровых задач. Методической особенностью курса является разработка системы учебных заданий для каждого  занятия и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая  характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система заданий в  данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий,  реализованных в привычных учителю пособиях по математике. Последовательность заданий  выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно­подготовительное задание, цель которого – подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в  следующих – основных – заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия,  развитие зрительно­моторной координации, разработка мелких мышц руки и т.п.), затем  предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащее  элементы творчества.  Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа  или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка,  опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и  навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учащихся. Цель  такого задания – организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна  быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания – проблемно­поисковая,  реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком  визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса. Далее следует этап закрепления, на котором также предлагаются задания, в определенной мере  отличные от привычных "тренировочных" заданий. Во­первых, они, как правило, уже оформлены так,  чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и  синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во­вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения, необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения,  навыки, а также требуют использования приемов умственных действий. Иными словами, даже  тренировочные задания в приведенном курсе имеют продуктивный характер. Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим, и  развивающим. Ту же функцию выполняет и система дополнительных практических  (конструктивных) и логических (логико­конструктивных) заданий. Они могут выполняться как  фронтально, так и отдельными детьми – самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не  занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта – он сам активно включается в  процесс выполнения заданий. Использование простейшей (но максимально вариабельной) предметной наглядности на занятиях позволяет реализовать этот курс в любых условиях. В качестве раздаточного материала  используются счетные палочки и стандартный "Дидактический набор", содержащий  двусторонние фигурки трех основных форм: круг, треугольник, равный половине квадрата, и  квадрат, затем простейшая геометрическая мозаика (размер фигур – 16 х 16 см,). Из этих  основных форм дети конструируют как фигуры, так и различные композиции по образцу, по  заданию, по замыслу, развивая конструктивное и пространственное мышление. Для работы в  тетрадях дети используют специальную рамку­трафарет с геометрическими прорезями. Такие  рамки заводского изготовления имеются в продаже. Используемая рамка позволяет организовать не только работу по распознаванию геометрических форм, но и разработку моторики, а также  является основой для формирования конструктивной моделирующей деятельности через прием  конструктивного рисования и конструктивной аппликации. Приложение №1   Математические игры За   один   ход   нужно   нарисовать   в   квадрате   по   клеточкам   один   домик   –   такой   же,   как заштрихованный, но повёрнутый в любую сторону. Домики не должны касаться друг друга.  Математическая игра «Домики». Математическая игра «Горки». Начало игры   в выделенной точке. Из этой точки начинают рисовать ломаную. За один ход обводят какую­нибудь сторону маленького треугольника. Ломаная может пересекать и касаться себя, но дважды обводить один отрезок нельзя. Математическая игра «Крестики­кружочки». Перед началом игры договариваются, у кого какой знак (крестик или кружочек). За один ход нужно   обвести   одну   сторону   клеточки.   Игрок,   который   обводит   последнюю   (оставшуюся необведённой) сторону какой­нибудь клеточки, рисует в ней свой знак и делает дополнительный ход. Таким образом, за один ход игроку может посчастливится  нарисовать сразу несколько своих знаков. Математическая игра «Три кошки» Эта игра похожа на «Морской бой». У каждого игрока – по два квадрата с пронумерованными клеточками. В левом квадрате каждый втайне от другого рисует трёх кошек. Чтобы обнаружить, где находятся кошки соперника, игрок задаёт один вопрос, на который можно ответить только «да»  или  «нет», например:  «В седьмой  клеточке  есть кошка?»  или:  «На  первом  этаже  есть кошка?». Узнав, что в клеточке есть кошка, игрок рисует её в соответствующем месте правого квадрата, в противном случае, ставит в нём точку. Приложение №2 Нестандартные задачи 1.Как тремя взвешиваниями определить одну фальшивую монету (более легкую) из 8? 10? 16?  17? 26? 27? 2.  Из 80 одинаковых по виду монет одна – фальшивая (более легкая). Как ее определить  четырьмя взвешиваниями на чашечных весах? 3. Как на чашечных весах уравновесить кусок металла массой в 47 г с помощью набора из пяти  гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Гири можно класть на обе чашки весов. 4. Петя сказал однажды друзьям: "Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится  12 лет". Какого числа родился Петя? 5. Имеем 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это  молоко на 2 равные части, используя остальные сосуды? Приложение №3 Логические задачи Избранные задачи  из книги И.Г. Сухина "800 новых логических и математических головоломок". 1.Гном Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду? 2.   Какую   отметку   впервые   в   жизни   получил   по   математике   Фома,   если   известно,   что   она является числом не простым, а составным? 3. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее двузначное число. 4. Барон Мюнхгаузен пересчитал число волшебных волос в бороде старика Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и наибольшего двузначного. Что это за число? 5. Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое и узнаешь, сколько лет не   умывалась   и   не   чистила   зубы   злая   волшебница   Гингема   из   повести­сказки   А.   Волкова "Волшебник Изумрудного города". 6. Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7; кроме того, оно нечётное и не делится на 3. 7. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число делилось на 9. Каково оно? Учебно­ методическое обеспечение программы: Литература для учителя: 1. Выткалова Л.А., Краюшкина П.В. Развитие пространственных представлений у младших  школьников: практические задания и упражнения. – Волгоград: Учитель, 2009. 2. Шорыгина Т.А. Учимся ориентироваться в пространстве. – М.: ТЦ Сфера, 2004. 3. Тонких А.П., Кравцова Т.П. и другие. Логические игры и задачи на уроках математики. –  Ярославль: «Академия развития», 1997. 4. Жикалкина Т.К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах. – М.:Новая школа,  1997. 5. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране геометрии. – М.: Педагогика,  1994. 6. Еремошкина Л.В. Развитие памяти детей. — Ярославль: «Академия развития», 1997. 7. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – М.: Просвещение,  1985. Литература для родителей и учащихся: 1. 2. 3. 4. 5.  Корнеева Г.М. Бумага. Играем, вырезаем, клеим. — Санкт­Петербург: «Кристалл», 2001.     Нагибина   М.И.   Из   простой   бумаги   мастерим   как   маги.   —   Ярославль:   «Академия развития», 2001.   Коллекция идей. Журнал для нескучной жизни. — М.: ЗАО «Эдипресс­конлига», 2004.    Калугин М.А. Развивающие игры для младших школьников. — Ярославль: «Академия развития», 1997.   Ковалёва Б.Е., Синицина Е. Готовим ребёнка к школе. – М.: Лист­Нью, 2000. 1.Спортивный инвентарь. 2.Настольные развивающие игры. Учебное оборудование: 1.Компьютер, принтер, сканер, мультмедиапроектор; Мультимедийный комплекс: 2.Интернет­ресурсы   (презентации,   музыкальные   физминутки,   игры   –   на   образовательных порталах: Архив учебных программ и презентаций http://www.rusedu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных  ресурсов http://school­collection.edu.ru/ Журнал "Начальная школа" http://n­shkola.ru/ Образовательный портал "Вне урока ру" http://vneuroka.ru/ Начальная школа: учись, играй, отдыхай http://www.nachalka.info/about/ Детские электронные книги и презентации http://viki.rdf.ru/ http://www.solnet.ee/ (для детей) Внеклассные мероприятия http://school­work.net/ Сказочное образование http://babydreams.bestnetservice.com/index.htm Духовно­нравственное воспитание и образование http://www.moral­educ.narod.ru/ Nachalka.com (для учителей, родителей, детей) http://www.nachalka.com/uchitel Сеть творческих учителей http://www.it­n.ru/ Uroki.net (Для учителей начальной школы) http://www.uroki.net/docnach.htm ПРИМЕРЫ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ 1 КЛАСС ВИКТОРИНА 1 Что такое земное пространство? 2 Вечером на улице зажигаются фонари. Где они горят: вверху или внизу? 3 Где дома выше: в городе или в деревне? 4 Что спереди у носорога?  5  Что сзади у зайчика? 6 Нарисуйте дерево. Под деревом грибок. Над деревом облако. 7 Какой рукой мы едим, пишем, рисуем? 8 Раскрасьте цветик ­ семицветик. Первый лепесток – красный и дальше по часовой стрелке:  оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. 9 Знаете ли вы свой адрес?  10 Какие ориентиры надо указывать, если вы описываете дорогу к дому? 11 Какие вы знаете стороны горизонта? 12 Куда указывает полярная звезда? 13 Какой прибор помогает путешественникам найти верный путь? 2 КЛАСС ЗАКОНЧИ ОРНАМЕНТ САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ СОСТАВЛЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЯ ОРНАМЕНТА ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР Коллективная итоговая проектная работа «Город Геометрии» 3  КЛАСС     Примеры проверочных заданий и критерии их оценивания 4  КЛАСС ТЕЛА И ФОРМЫ Примеры проверочных заданий 1. Продемонстрируйте   модель  а)  точки,  б)   отрезка,  в)   треугольника,  г)   тупого угла. 2. Отметьте в тетради точку и изобразите вторую точку, удаленную от первой на 2 см. Соедините эти точки а) прямой, б) отрезком. 3. Назовите все изображенные на рисунке фигуры: Рекомендуемые критерии оценивания  правильность/ разумность и обоснованность ответа;  грамотность речи. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Примеры проверочных заданий 1. Продемонстрируйте пример симметрии в изображенном орнаменте. Поясните, в чем   проявляется   симметрия   в   данном   объекте   и   как   можно   сделать   его асимметричным. 2. Найдите   среди   предложенных   вам   геометрических   фигур   подобные   и объяснять, как вы их нашли. 3. Изобразите геометрическую фигуру, следуя указаниям учителя. Какая фигура у вас получилась? Назовите ее. Рекомендуемые критерии оценивания  правильность/ разумность и обоснованность ответа;  адекватность созданной фигуры/изделия поставленной задаче, описанию или  инструкции;  грамотность речи. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ Примеры проверочных заданий 1. Пользуясь схемой классной комнаты, найдите показанный на ней спрятанный предмет. Рекомендуемые критерии оценивания  соответствие реального положения объекта его описанию;  осознанность и точность действий, инструкций или описаний;  литературная и математическая грамотность устной/ письменной речи.