Программирование линейных алгоритмов

№

вар.

Задача

1

Дана величина Z, выражающая объем информации в байтах. Перевести

Z в более крупные единицы измерения информации.

2

Вычислить полное сопротивление цепи, если цепь содержит активное

æ            1 ö ²

сопротивление R , емкость С и индуктивность L     Z =    R 2 + çw× L -        ÷

è           wC ø

w = 0,2, значения R, L, C – ввести с клавиатуры.

3

Даны два действительных числа a и b. Вычислить их сумму, разность,

произведение и частное.

4

Вычислить силу, с которой притягиваются две материальные точки

F = g × m1 × m2 ,

R 2         где g - константа тяготения = 6.67 ×10-11 м3 / кг.сек 2 , m1   и

m2 - массы материальных точек и R- расстояние между ними. Значения

m1 , m2    и R ввести с клавиатуры.

5

S = 1 (a + b)H ,

Вычислить площадь трапеции по заданной формуле:       2

если a, b, H − известны.

6

Вычислить энергию материальной точки по формуле:

2p ² × A² × m

W =                     ,

T 2              где T – период колебания равен 2, m − масcа равна 0,2 ,

А- амплитуда колебания − ввести с клавиатуры.

7

Вычислить период колебания пружинного маятника по формуле:

T = 2p m ,

k      где m –масса, k =100 H/м -коэффициент упругости.

8

Вычислить период колебания маятника длиной l по формуле:

t = 2p l / g    , где g– ускорение свободного падения (9.81 м/c²).

9

По заданным значениям электрического сопротивления R и напряже-

ния U вычислить значение силы тока I в проводнике по закону Ома.

10

Задано расстояние L в сантиметрах. Найти количество полных метров

в нем , используя операцию деления нацело.

11

Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же

заданного радиуса R.

12

Вычислить   площадь  прямоугольного  треугольника  для   заданных

значений двух его сторон a и b.

13

Вычислить высоту правильного треугольника h при заданной стороне

правильного треугольника a.

14

I =     e     ,

Для замкнутой цепи вычислить силу тока       R + r где ε = 285 В, R и r

ввести с клавиатуры.

15

Найти значение функции y = 3x⁶ – 6x² – 7 при заданном значении x.

16

Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело,

найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл.

17

Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями а и b и углом

α при большем основании а.

18

С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество

полных минут, прошедших с начала суток.

19

Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые

имеют одинаковую высоту Н и одинаковый радиус основания R.

20

W = 1 × L × I ² ,

Вычислить магнитную энергию контура с током         2             где

L −индуктивность и I–сила тока. Индуктивность и силу тока ввести с клавиатуры.

21

Даны   стороны   прямоугольника   a   и    b.   Найти   его   площадь S

и периметр P .

22

Вычислить работу электрического тока на отрезке цепи:

U 2

A =       × t,

R

где R – сопротивление, равное 12 Ом, t – время, равное 7 сек, U – напряжение, значения R, t, U − ввести с клавиатуры. Дана пло- щадь круга S.

23

Найти значение функции y = 8(x–3)⁶ – 7(x–3)³ + 27 при данном значе-

нии x.

24

Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометриче-

ское.

25

Даны три числа a, b, c. Найти среднее арифметическое квадратов этих

чисел Значения a, b и c ввести с экрана.

26

Дано значение   температуры t   в градусах Фаренгейта.   Определить

значение этой же температуры в градусах Цельсия. Температура по Цельсию t_C и температура по Фаренгейту t_F связаны следующим соотношением: t_C = (t_F – 32)·5/9...

27

Вычислить длину и площадь окружности при заданном радиусе.

Значение радиуса ввести с экрана.

28

Определить волновое сопротивление полуволнового вибратора

ln 2l

р = 115(    pd – 0.667), l = (4 + 0.1 n). Значения n и d ввести с экрана.

29

Вычислить площадь треугольника по трем сторонам – a, b, c. Длины

сторон ввести с клавиатуры.

30

Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и

среднее геометрическое модулей этих чисел.

№

вар.

Функция

y = F(x)

Значения

параметров

№

вар.

Функция y = F(x)

Значения

параметров

1

y = e^2x + 9.7^c ;

c = a² +    b * x

;

a = lg x

x =3.5

b=0.4

16

y = cos² b + b cos⁴ a ² ;

a = 3 b + c ;

b = x + c ²

x=8.52

c=9

2

y = xa³ + b ² ;

a = ln x ;

b = e^2x + ax

x=1.3

k=4

17

y = cos³ (a + b³ );

a = tx +    b ;

b = lg ² x

x=0.9

t=2

3

y = a ³ / b² ;

a = e ^x ;

b = (sin p² + x ³ )

x=2.1

p=1

18

y = a³ / cos c ; c = lg a + b² ; a = x + e ^b

x=–8 b=9.5

4

y = 5 a - bx ;

a = lg x ;

b =    x ² + t ²

x=2.7 t=-6

19

y = xp ² + t ⁵ ; p = x ² -     x   ; t = x ² + a ²

x=4 a=3.7

5

y = tg³ x² + kt;

x = pt ² +   k ;

k =    pt

t=4.1

p=3

20

y = sin ³ ax +    b cos x ² ;

a = ln x ;

b = x ⁴ + lg p³

x=1.4 p=1.6

6

y = sin ² (a + tg³b)

a =     x ;

b = x ⁴ + m²

m=2 x=1.1

21

y = ln a / lg b³ ;

a = sin( x ² + b ² );

x = n^b + b ²

n=8.1 b=1.6

№

вар.

Функция

y = F(x)

Значения

параметров

№

вар.

Функция y = F(x)

Значения

параметров

7

y = lg ³ a + cos⁵ x; a = c ⁴ + k ³ ;

c =     x

k=8.2

x=5

22

y = lg ⁴ x + t ;

x = p ² + t; t = sin m³

m=5.7

p=4

8

y = 7e ^x + cos⁴ x x = a + (b + c)³ ;

a = sin b

b=2.2 c=3.7

23

a+b        a 2

y = ln    +         ;

a + t

a = lg tx + b² ;

t = xb² +  x

b=0.3 x=5.2

9

y = ³ x ² + c ² ;

x = e^mk ;

c = cos ² m + k ²

k=1 m=1.8

24

y = cos x ⁵ - b sin ² x; x = a ³ +    t + b ;

a = t ²b

t=6.2 b=1.8

10

y = e^x + 5.8^c   ; c = a ² + b ; a = b³ + ln b

x=2.8 b=1.3

25

y = x³ / t ² ;

x = e ^p+a ;

t = p³ + a³

a=2 p=2.6

11

y = c ² +    a ;

c = lg b ;

a = (b + x)3

b=7 x=2

26

y = x ² + 3 x ;

x = cos ² b + sin ² a; a = b + t ²

b=8.1

t=2

12

y = arctg² x ;

x = t ³ + b ² ;

t = b³ + e ^q

q=2 b=1.8

27

y = tg4x + sin x ² ;

x = ln ct + a ² ;

c = t ² +    a

t=-3 a=76

13

y = az ⁷ + sin ² w; z = cos² a + w² ; w = x²    a + x

x=1.9 a=-0.9

28

y = cos⁴ (a³ + b);

a = b + t ²e^t ;

t = k ² +    b

b=2.19 k=1.7

14

y = sin ⁴ (a ² + b² );

a =    b + t ;

t = b² + k ³

b=6 k=3.4

29

y = lg ³ р + x; р = x(a + b³ ); x = e^2a + b

a=6 b=4.3

15

y = cos³ x + a ;

x = e^b ;               

b = a +    a + p ²

a= 5.5

p=4

30

y = ln ⁵ x + a ² ;

x = t ²    a + b ;

a = t + b³

t=3 b=4.2

№

вар.

Задача

1

Тело движется по закону S =t³ – 3t² + 2. Вычислить скорость тела в момент времени t. Значение t ввести с клавиатуры (Функция скорости

есть производная от функции расстояния по времени).

2

Ввести координаты точки плоскости (x, y). Осуществить переход к

полярным координатам ( r, f ), где r =     x 2 + y 2 , tg ц = y/x.

3

n = 1

Найти период T = 2p LC   и частоту        T   колебаний в контуре,

емкость конденсатора в котором −С, индуктивность −L Значения С и L ввести с клавиатуры. Указать единицы измерения вводимых и выво- димых величин.

4

Написать программу определения катета и площади прямоугольного

треугольника, по заданным катету и гипотенузе. Длины катета и гипотенузы ввести с экрана.

5

Найти корни квадратного уравнения a·x² + b·x + c = 0, введя с экрана

коэффициенты a, b, c (коэффициент a не равен 0), для которых дис- криминант положителен.

6

В колебательном контуре емкость конденсатора С = 10^-6 Ф, индуктив- ность катушки L = 0.04 Гн, амплитуда напряжения на конденсаторе U

I = U    C

= 100 В. Найти амплитуду силы тока              L ; полную энергию

LI ²

W =

2  . Указать единицы измерения вводимых и выводимых вели-

чин.

7

Найти косинус угла между векторами a = (a₁, a₂) и b = (b₁, b₂) по

cosa = a × b

a × b                                    a =    a ² + a ²

формуле                      , где модуль вектора            ^{1       2} . Скалярное

произведение векторов вычисляется по формуле a × b = a₁b₁ +a₂b₂.

8

Написать программу нахождения гипотенузы и площади прямоуголь-

ного треугольника по двум данным катетам. Длины катетов ввести с экрана.

9

Вычислить корень уравнения 2x/a +b-12=0 при различных значениях

параметров a, b. Значения a, b ввести с экрана.

10

Используя формулу расстояния от точки до плоскости

№

вар.

Задача

ρ =

ax0 + by0 + cz0 + d

a 2 + b2 + c 2             , вычислить расстояние от точки М(x ,y ,z ) до

0   0   0

плоскостей 4х – 2y – 05z – 5 =0 и 2x – y + 3z + 1 = 0. Координаты точки

М ввести с экрана.

11

Тело движется по закону S = t³– t . Вычислить скорость тела и рас-

стояние в момент времени T. Значение T ввести с клавиатуры (функция скорости есть производная от функции расстояния по времени).

12

Даны целые положительные числа a и b (a > b). На отрезке длины a размещено максимально возможное количество отрезков длины b (без наложений). Используя операцию деления нацело, найти количе-

ство отрезков B, размещенных на отрезке a.

13

Вычислить Z = (v1 + v2 + v3)/3, где v1,v2,v3 – объемы шаров с радиу-

сами R₁, R₂, R₃ соответственно. Значения радиусов ввести с экрана.

14

Окружность вписана в квадрат заданной площади. Найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность. Во сколько раз площадь

вписанного квадрата меньше площади заданного?

15

Четырехугольник задан координатами своих вершин. Найти его

периметр. Вершины ввести с клавиатуры.

16

Задан треугольник АВС длинами своих сторон a, b, c. Определить его медианы (медиана, проведенная к стороне a, равна

0 .5    2 b 2 +  2 c 2 - a 2 ), значения a, b, c ввести с экрана.

17

При изменении силы тока в катушке, индуктивность которой L=0.7 Гн, в m = 2 раз энергия магнитного поля изменилась на D w = 4Дж. Найти

w =    Dw                              I =    2w1

¹          - 1                             1                   L

начальные значения энергии        m 2                и силы тока

18

Задан треугольник АВС длинами своих сторон a, b, c . Определить его биссектрисы (биссектриса, проведенная к стороне a, равна

1       bc ( a + b + c )( b + c - a )

b + c                                                 . Значения сторон a, b, c ввести с экрана.

19

Определить периметр треугольника, заданного координатами его

вершин. Координаты вершин ввести с клавиатуры.

20

Вычислить Z=(R₁ + R₂ + R₃)/3, где R₁, R₂, R₃ – радиусы шаров с объе- мами V₁, V₂, V₃ соответственно. Радиус шара вычислять по соответст-

вующей формуле. Значения объемов ввести с экрана.

21

Вычислить значение функции

e x - e- x

y=sh( x ) × tg( x + 1) - tg ² ( 2 + sh( x - 1)) , где sh( x) =      2      . Значе-

ние x ввести с клавиатуры.

22

Даны длины a, b и c сторон некоторого треугольника. Найти медианы

треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Длина медианы, проведенной к стороне a, равна

0 .5    2 b ² + 2 c ² - a ² .

23

При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного

u

контура (в долях амплитудного значения U max ) и через какое время (в долях периода t/T) энергия электрического поля будет в n раз отли- чаться от энергии магнитного поля? Значение n ввести с экрана

arccos       n

u            n        t                     n + 1

U max =  n + 1 ; T =        2p           .

24

Вычислить объем усеченной пирамиды, основаниями которой являют-

ся квадраты со сторонами а и b V = h(S1 +    S1 S2 + S2 ) / 3 ; S₁, S₂ – площади оснований, h – высота пирамиды. Значения a, b, h ввести с экрана.

25

Вычислить рентабельность работы предприятия за месяц по формуле

рент = прибыль/себестоимость×100%, если себестоимость продукции в текущем месяце уменьшилась по сравнению с прошлым на 5 %.

Значение прибыли и себестоимости за прошлый месяц ввести с экрана

26

Вычислить объем усеченного конуса, основания которого имеют радиусы R и r V  = h(S1  +    S1 S2   + S2 )/ 3 ; S , S  – площади оснований, h

1      2

– высота конуса. Значения R, r, h ввести с экрана.

27

Найти радиусы описанной R и вписанной окружностей r для правиль-

ного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a

R =        a          r =        a     

2 sin(p / n) ,        tg(р / n) . Значения n и a ввести с экрана.

28

Треугольник задан координатами своих вершин. Найти его площадь,

используя формулу Герона Значения a, b и c – длины сторон треуголь- ника. Координаты вершин ввести с клавиатуры. Для вычисления длины отрезка между точками (x₁, y₁), (x₂, y₂) использовать формулу

( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )² .

29

Идет k-я секунда суток. Определить, сколько целых часов (Н) и целых

минут (М) прошло с начала суток. Вывести на экран фразу: «Эточасов- минут». Вместо многоточий поставить вычисленные значения Н и М.

30

Вычислить рентабельность работы предприятия за месяц по формуле

рент = прибыль/себестоимость×100%, если себестоимость продукции в текущем месяце уменьшилась по сравнению с прошлым на 5 % .

Значение прибыли и себестоимости за прошлый месяц ввести с экрана.