История происхождения процентов началась еще в древности. Слово процент переводится как «за сотню» или «со ста». И первыми идею выражать таким образом частей целого постоянного, придумали древние вавилоняне. Дело в том, что этот строй пользовался шестидесятеричными дробями, поэтому им просто необходимо было такое нововведение.
До наших дней дошли клинописные таблицы вавилонян, при помощи которых можно легко и быстро определить, какова сумма процентных денег.Материал можно использовать на уроках математики, как историческую справку;
на факультативных и внеклассных мероприятиях.
П Р О Ц Е Н Т Ы
П Р О Ц Е Н Т Ы
в задачах
в задачах
«Цифры (числа ) не управляют
миром, но они показывают, как
управляется мир».
И.Гете
История происхождения процентов
началась еще в древности. Слово
процент переводится как «за
сотню» или «со ста». И первыми
идею выражать таким образом
частей целого постоянного,
придумали древние вавилоняне.
Дело в том, что этот строй
пользовался шестидесятеричными
дробями, поэтому им просто
необходимо было такое
нововведение.
До наших дней дошли клинописные
таблицы вавилонян, при помощи
которых можно легко и быстро
определить, какова сумма
процентных денег.
В Средние века очень сильно
распространена была торговля, в
связи с чем много внимание было
обращено на правильность и
умение высчитывать проценты.
Тогда уже проценты, история
которых началась гораздо
раньше, начали свою эволюцию.
Торговцам приходилось считать
не просто проценты, а проценты с
процентов, сложные проценты и
т.д. Некоторые компании даже
составляли свои таблицы и схемы
по вычислению процентов. Эти
таблицы, кстати считались
коммерческой тайной и
тщательно охранялись.
Проценты были
известны ещё в Индии
в V веке. И это
очевидно, так как
именно в Индии с
давних пор счет велся
в десятичной системе
счисления. Индийские
математики вычисляли
проценты, применяя
так называемое
тройное правило, то
есть пользуясь
пропорцией.
При этом говорили :
«На каждые 100
сестерциев долга
заплатишь 16
сестерциев лихвы».
Так как слова «на
сто» звучали по
латыни «про центум»,
то сотую часть стали
называть процентом
Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у
заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил
условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50
сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько
сестерциев должен отдать небогатый римлянин
заимодавцу, возвращая долг?
Ответ: 60 сестерциев.
Задача 2 Некий человек взял в долг у ростовщика 100
р. Между ними было заключено соглашение о том, что
должник обязан вернуть деньги ровно через год,
доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев
должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он
вернет ростовщику?
Ответ: 140 руб
ПРОЦЕНТЫ БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ ИНДУСАМ ЕЩЁ
В v ВЕКЕ НАШЕЙ ЭРЫ.
В Европе проценты появились на 1000 лет позже
В средние века в Европе
в связи с широким
развитием торговли
особо много внимания
обращали на умение
вычислять проценты.
Впервые опубликовал
таблицы для расчета
процентов в 1584 году
Симон Стевин – инженер
из города Брюгге
(Нидерланды).
Употребление термина
«процент» в России
начинается в конце XVIII в.
Долгое время под
процентами понималось
исключительно прибыль или
убыток на каждые 100
рублей. Проценты
применялись только в
торговых и денежных
сделках. Затем область их
применения расширилась.
Проценты встречаются в
хозяйственных и
финансовых расчетах,
статистике, науке и технике.
Ныне процент – это частный
вид десятичных дробей,
сотая доля целого
(принимаемого за единицу).
Знак % происходит, как полагают, от
итальянского слова cento (сто), которое в
процентных расчетах часто писалось
сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего
упрощения в скорописи буквы t в наклонную
черту произошел современный символ для
обозначения процента.
Как возник знак процента %
pro cento? cento? cto? c/o? %
Существует и другая версия возникновения этого знака.
Предполагается, что этот знак произошел
где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
в результате нелепой опечатки,
совершенной наборщиком.
В 1685 году в Париже была
опубликована книга – руководство
по коммерческой арифметике,
Долгое время под
процентами понимались
исключительно прибыль
и убыток на каждые 100
рублей. Нынче процент –
это частный вид
десятичных дробей,
сотая доля целого
(принимаемого за
единицу).
Проценты — удобная относительная мера,
позволяющая оперировать с числами в
привычном для человека формате не зависимо
от размера самих чисел.
Проценты незаменимы в страховании,
финансовой сфере, в экономических расчетах.
В процентах выражаются ставки налогов,
доходность капиталовложений, плата за
заемные денежные средства (например,
кредиты банка), темпы роста экономики и
многое другое.
Процент
на клавиатуре
Работа на проценты
Скидка в процентах
в магазинах
Подъём
дороги в процентах
ПРОЦЕНТЫ на КУХНЕ
Вода составляет 76%
картофеля. Сколько
килограммов воды в
35 кг картофеля?
Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по
разности их значений, а в процентах. Например, цену двух
товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена
одного товара больше или меньше цены другого в процентах.
Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда
можно найти, насколько одна величина больше или меньше
другой, то для сравнения в процентах нужно указывать,
относительно какой величины вычисляется процент. Такое
указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят,
что одна величина больше другой на число процентов,
превышающее 100. В этом случае остается только одна
возможность вычисления процента, а именно деление
разности на меньшее из двух чисел с последующим
умножением результата на 100.
Американский ученый
заявил об опасности 85 % новых лекарств.
До 7% этих малых бомб
не разрываются при падении.
Паводок может
затопить 70% территории.
Мировые цены на уран упали на
12 % после катастрофы в Японии
1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным
величинам. Или, если надо – от конкретных величин к процентам.
Внимательно читаем задачу!
2. Очень тщательно изучаем, от чего нужно считать проценты.
Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно
подразумевается. При последовательном изменении величины,
проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно
читаем задачу!
3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно,
вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно
читаем задачу!
Единственно, что нужно
запомнить– что такое
один процент. Это
понятие и есть главный
ключ к решению задач
на проценты, да и к
работе с процентами
вообще.
Один процент – это одна
сотая часть какогото
числа.
Сотая часть метра – сантиметр,
сотая часть рубля – копейка ,
сотая часть центнера километр.
Люди давно заметили ,
что сотые доли величин удобны в
практической деятельности. Поэтому для
них было придумано специальное
название процент
%.ppt
