ПРОЦЕНТЫ В ЗАДАЧАХ

П Р О Ц Е Н Т Ы П Р О Ц Е Н Т Ы                                              в  задачах                       в  задачах

«Цифры (числа ) не управляют  миром, но они показывают, как  управляется мир».         И.Гете

 История происхождения процентов  началась еще в древности.  Слово  процент переводится как «за  сотню» или «со ста».  И первыми  идею выражать таким образом  частей целого постоянного,  придумали древние вавилоняне.   Дело в том, что этот строй  пользовался шестидесятеричными  дробями, поэтому им просто  необходимо было такое  нововведение.   До наших дней дошли клинописные  таблицы вавилонян, при помощи  которых можно легко и быстро  определить, какова сумма  процентных денег.

 В Средние века очень сильно  распространена была торговля, в  связи с чем много внимание было  обращено на правильность и  умение высчитывать проценты.  Тогда уже проценты, история  которых началась гораздо  раньше, начали свою эволюцию.   Торговцам приходилось считать  не просто проценты, а проценты с  процентов, сложные проценты и  т.д.  Некоторые компании даже  составляли свои таблицы и схемы  по вычислению процентов. Эти  таблицы, кстати считались  коммерческой тайной и  тщательно охранялись.

 Проценты были  известны ещё в Индии  в V веке. И это  очевидно, так как  именно в Индии с  давних пор счет велся  в десятичной системе  счисления. Индийские  математики вычисляли  проценты, применяя  так называемое  тройное правило, то  есть пользуясь  пропорцией.

  При этом говорили :  «На каждые 100  сестерциев долга  заплатишь 16  сестерциев лихвы».  Так как слова «на  сто» звучали по  латыни «про центум»,  то сотую часть стали  называть процентом

 Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг у  заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец поставил  условие: «Ты вернешь мне в установленный срок 50  сестерциев и еще 20% от этой суммы». Сколько  сестерциев должен отдать небогатый римлянин  заимодавцу, возвращая долг?  Ответ: 60 сестерциев.  Задача 2  Некий человек взял в долг у ростовщика 100  р. Между ними было заключено соглашение о том, что  должник обязан вернуть деньги ровно через год,  доплатив еще 80% от суммы долга. Но через 6 месяцев  должник решил вернуть свой долг. Сколько рублей он  вернет ростовщику?  Ответ: 140 руб

ПРОЦЕНТЫ БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ ИНДУСАМ ЕЩЁ  В v ВЕКЕ НАШЕЙ ЭРЫ.  В Европе проценты появились на 1000 лет позже  В средние века в Европе  в связи с широким  развитием торговли  особо много внимания  обращали на умение  вычислять проценты.  Впервые опубликовал  таблицы для расчета  процентов в  1584 году  Симон Стевин – инженер  из города Брюгге  (Нидерланды).

 Употребление термина  «процент» в России  начинается в конце XVIII в.  Долгое время под  процентами понималось  исключительно прибыль или  убыток на каждые 100  рублей. Проценты  применялись только в  торговых и денежных  сделках. Затем область их  применения расширилась.  Проценты встречаются в  хозяйственных и  финансовых расчетах,  статистике, науке и технике.  Ныне процент – это частный  вид десятичных дробей,  сотая доля целого  (принимаемого за единицу).

  Знак % происходит, как полагают, от  итальянского слова cento (сто), которое в  процентных расчетах часто писалось  сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего  упрощения в скорописи буквы t в наклонную  черту произошел современный символ для  обозначения процента.  Как возник знак процента  % pro cento? cento? cto? c/o?  %

Существует и другая версия возникновения этого знака.  Предполагается, что этот знак произошел   где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. в результате нелепой опечатки,  совершенной наборщиком.  В 1685 году в Париже была  опубликована книга – руководство  по коммерческой арифметике,

 Долгое время под  процентами понимались  исключительно прибыль  и убыток на каждые 100  рублей. Нынче процент –  это частный вид  десятичных дробей,  сотая доля целого  (принимаемого за  единицу).

 Проценты — удобная относительная мера,  позволяющая оперировать с числами в  привычном для человека формате не зависимо  от размера самих чисел.  Проценты незаменимы в страховании,  финансовой сфере, в экономических расчетах.  В процентах выражаются ставки налогов,  доходность капиталовложений, плата за  заемные денежные средства (например,  кредиты банка), темпы роста экономики и  многое другое.

 Процент                на клавиатуре  Работа на проценты

 Скидка в процентах  в магазинах  Подъём  дороги в процентах

Процент в кредите

ПРОЦЕНТЫ  на  КУХНЕ Вода составляет 76%  картофеля. Сколько  килограммов воды в  35 кг картофеля?

 Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по  разности их значений, а в процентах. Например, цену двух  товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена  одного товара больше или меньше цены другого в процентах.  Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда  можно найти, насколько одна величина больше или меньше  другой, то для сравнения в процентах нужно указывать,  относительно какой величины вычисляется процент. Такое  указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят,  что одна величина больше другой на число процентов,  превышающее 100. В этом случае остается только одна  возможность вычисления процента, а именно деление  разности на меньшее из двух чисел с последующим  умножением результата на 100.

Американский ученый  заявил об опасности 85 % новых лекарств. До 7% этих малых бомб  не разрываются при падении. Паводок может  затопить 70% территории. Мировые цены на уран упали на  12 % после катастрофы в Японии

 1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным  величинам. Или, если надо – от конкретных величин к процентам.  Внимательно читаем задачу!  2. Очень тщательно изучаем, от чего нужно считать проценты.  Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно  подразумевается. При последовательном изменении величины,  проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно  читаем задачу!  3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно,  вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно  читаем задачу! 

 Единственно, что нужно  запомнить– что такое  один процент. Это  понятие ­ и есть главный  ключ к решению задач  на проценты, да и к  работе с процентами  вообще.  Один процент – это одна  сотая часть какого­то  числа.

 Сотая часть метра – сантиметр,   сотая часть рубля – копейка ,   сотая часть центнера ­километр.   Люди давно заметили ,     что сотые доли величин удобны в  практической деятельности. Поэтому для  них было придумано специальное  название­ процент