Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Оценка 4.7
Документация
docx
математика
11 кл
21.11.2018
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования России от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования», программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10—11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2009год, стр. 85-94
Учебник Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], Москва «Просвещение», 2014. – 464с.: ил.- (МГУ – школе).
Программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе, усилена на 34 часа (один час в неделю) за счет компонента образовательного учреждения: добавлено на тему «Повторение» - 6 часов в начале учебного года; на тему «Функции и их графики» - 2 часа; на тему «Повторение» - 26 часов в конце учебного года.
РП по алгебре 11 кл.docx
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Первомайская школа» Симферопольского района Республики Крым
ул.Дьяченко, 2, с. Первомайское, Симферопольский район, РК, 297520
тел. (3652) 325244, email: [email protected]
ОГРН 1159102003631, ИНН/КПП 9109008477/910901001, ОКПО 00799115
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей естественно
– математического цикла
Протокол № от ___________
Руководитель ШМО
__________ Н.И.Калинкина
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по учебно – воспитательной работе
_____________________ Т.Н.Брыла
«______»______________ 2018 года
УТВЕРЖДЕНО
Директор
__________Т.С.Янковская
Приказ № ______________
«___»__________ 2018 года
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Класс: 11
Уровень образования: среднее общее
Срок реализации программы: 2018/2019 учебный год
Количество часов по учебному плану: 136 (4 часа в неделю )
Рабочую программу составила учитель математики Калинкина Надежда Ивановна 2
с. Первомайское, 2018
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования России от
05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных
стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования», программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10—11 классы.
Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2009год, стр. 8594
Учебник Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и
углублённый уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], Москва
«Просвещение», 2014. – 464с.: ил. (МГУ – школе).
Программа соответствует учебному плану МБОУ «Первомайская школа».
Программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе,
усилена на 34 часа (один час в неделю) за счет компонента образовательного учреждения:
добавлено на тему «Повторение» 6 часов в начале учебного года; на тему «Функции и их
графики» 2 часа; на тему «Повторение» 26 часов в конце учебного года.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс
математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования
структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две
компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и
в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата
для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения
моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательству в математике; естественных, социально
экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с 3
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
жизни для:
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на
наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя
результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств
функций, производной;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
построения и исследования простейших математических моделей.
жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь: 4
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа
информации статистического характера.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1.Повторение (6 часов)
Систематизация и обобщение изученного материала.
2. Функции и их графики (8 часов)
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными
методами. Основные способы преобразования графиков.
Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной
функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об
ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания
(убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для
построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков
функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие
графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у = Af(k(x а)) + В по
графику функции у = f(x).
3. Предел функции и непрерывность (5 часов)
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность
функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при
x
,
x ,
затем в точке.
Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие
непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности
элементарных функций. Вводятся понятия непрерывности функции справа
(слева) в точке
.
0x
4.Обратные функции (3 часа)
Понятие обратной функции.
Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется
функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика
обратной функции.
5. Производная (9 часов)
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Производные элементарных функций. Производная сложной функции.
Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная
функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего
находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а
также производные всех элементарных функций.
6. Применение производной (15 часов) 5
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления.
Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций
с применением производной.
Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек,
а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке.
Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание
функций с помощью производных.
7. Первообразная и интеграл (11 час)
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула
Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем
понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и
таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел
интегральной суммы для неотрицательной функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница
для вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их
применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и
физических задач.
8. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких
преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней
исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении
уравнений. Затем аналогичным образом рассматриваются
равносильные преобразования
неравенств и их применение при решении неравенств.
9. Уравненияследствия (7 часов)
Понятие уравненияследствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения
от знаменателя.
Сначала вводится понятие уравненияследствия, перечисляются преобразования, приводящие
к уравнениюследствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка
корней уравненияследствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем
рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в
отдельности и нескольких таких преобразований.
10. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 час)
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения
(неравенства) системе или совокупности систем. Затем перечисляются некоторые уравнения
(неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности.
Приводятся примеры применения этих утверждений.
11.Равносильность уравнений на множествах (4 часа)
Возведение уравнения в четную степень.
Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те
множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве
исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень. Для каждого преобразования
уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся
примеры их применения.
12. Равносильность неравенств на множествах (3 часа)
Нестрогие неравенства.
Рассматриваются нестрогие неравенства. 6
13. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений
переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим
модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(x),
непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x)
< 0, называемый методом интервалов. При обучении на профильном уровне рассматриваются более
сложные уравнения и неравенства.
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)
Равносильность систем. Системаследствие. Метод замены неизвестных.
Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о
равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы
решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода
к системеследствию, метод замены неизвестных. Рассматривается решение систем уравнений при
помощи рассуждений с числовыми значениями.
15. Повторение (41 час)
В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал математического анализа в 11 классе
добавить на повторение 26 часов с целью подготовки к ЕГЭ
.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п.
Наименование разделов
Количество
часов в
рабочей
программе
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Повторение
Функции и их графики
Предел функции и непрерывность
Обратные функции
Производная
Применение производной
Первообразная и интеграл
Равносильность уравнений и неравенств
Уравненияследствия
Равносильность уравнений и неравенств
системам
Равносильность уравнений на множествах
Равносильность неравенств на множествах
Метод промежутков для уравнений и
неравенств
Системы уравнений с несколькими
неизвестными
Повторение
ИТОГО
6
8
5
3
9
15
11
4
7
9
4
3
4
7
41
136
Общее
количество
часов по
программе
Т.А
Бурмистров
а
6
5
3
9
15
11
4
7
9
4
3
4
7
15
102
Количество
контрольных
работ
1
1
1
1
1
1
1
1
2
10 7
В программу внесены изменения: 6 час из темы «Повторение» конца учебного года
перенесен в начало учебного года для обобщения и систематизации знаний.
В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал математического анализа в 11 классе
добавить на тему «Функции и их графики» 2 часа с целью подготовки к ЕГЭ
В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал математического анализа в 11 классе
добавить на тему «Повторение» в конце учебного года 32 часа с целью подготовки к ЕГЭ
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.