Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

  • Документация
  • docx
  • 21.11.2018
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования России от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования», программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10—11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение», 2009год, стр. 85-94 Учебник Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], Москва «Просвещение», 2014. – 464с.: ил.- (МГУ – школе). Программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе, усилена на 34 часа (один час в неделю) за счет компонента образовательного учреждения: добавлено на тему «Повторение» - 6 часов в начале учебного года; на тему «Функции и их графики» - 2 часа; на тему «Повторение» - 26 часов в конце учебного года.
Иконка файла материала РП по алгебре 11 кл.docx
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Первомайская школа» Симферопольского района  Республики Крым   ул.Дьяченко, 2, с. Первомайское, Симферопольский район, РК, 297520 тел. (3652) 325­244, e­mail: pervomajskaya.shkola@mail.ru ОГРН 1159102003631, ИНН/КПП 9109008477/910901001, ОКПО 00799115 РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно – математического цикла Протокол №                  от ___________ Руководитель ШМО __________ Н.И.Калинкина СОГЛАСОВАНО Заместитель директора  по учебно – воспитательной работе _____________________ Т.Н.Брыла  «______»______________ 2018 года           УТВЕРЖДЕНО            Директор             __________Т.С.Янковская            Приказ № ______________                      «___»__________ 2018 года Р А Б О Ч А Я   П Р О Г Р А М М А учебного предмета  «Алгебра и начала математического анализа» Класс: 11 Уровень образования: среднее общее Срок реализации программы: 2018/2019 учебный год  Количество часов по учебному плану: 136 (4 часа в неделю ) Рабочую  программу составила учитель математики Калинкина Надежда Ивановна2 с. Первомайское, 2018 Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   с   Федеральным   компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования России от 05   марта   2004   года   №1089   «Об   утверждении   Федерального   компонента   государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования», программы общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   и   начала   математического   анализа,   10—11   классы. Составитель:  Бурмистрова Т.А.   Москва «Просвещение», 2009год, стр. 85­94 Учебник  Алгебра   и   начала   математического   анализа,   геометрия.   Алгебра   и   начала математического   анализа   11   класс:   учебник   для   общеобразовательных   организаций.   Базовый   и углублённый уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], Москва «Просвещение», 2014. – 464с.: ил.­ (МГУ – школе). Программа соответствует учебному плану МБОУ «Первомайская школа». Программа   учебного  предмета    «Алгебра   и  начала  математического  анализа»  в  11  классе, усилена   на   34   часа   (один   час   в   неделю)   за   счет   компонента   образовательного   учреждения: добавлено   на   тему   «Повторение»   ­   6   часов   в   начале   учебного   года;   на   тему   «Функции   и   их графики» ­ 2 часа; на тему «Повторение» ­  26 часов в конце учебного года. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему  итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс  математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием  положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования  структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные  знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две  компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.         В результате изучения математики на базовом уровне  ученик должен  знать/ понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для   построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательству в математике; естественных, социально­ экономических и гуманитарных науках, на практике; роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения   математических   теорий   на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.  Числовые и буквенные выражения  уметь: выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приёмы,   применение вычислительных   устройств;   находить   значение   корня   натуральной   степени,   степени   с3 рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени,   радикалы, логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. жизни для:  Функции и графики уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя   свойства   функций   и   их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:                     описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их   графически, интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной жизни для: решения   геометрических   задач,   экономических   и   других   прикладных   задач,   в   том   числе   на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства уметь: решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; решать   текстовые   задачи   с   помощью   составления   уравнений,   и   неравенств,   интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их  систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной построения и исследования простейших математических моделей. жизни для:   Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  уметь:4     решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с   использованием известных формул, треугольника Паскаля;  вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи); использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для    анализа информации статистического характера.     СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  1.Повторение (6 часов) Систематизация и обобщение изученного материала. 2. Функции и их графики (8 часов)  Элементарные функции. Исследование функций и   построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.  Сначала   вводятся   понятия   элементарной   функции   и     суперпозиции   функций   (сложной функции). Затем  исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и  знакопостоянства функции. Результаты   исследования функции применяются  для построения   ее     графика.   Далее   рассматриваются   основные   способы     преобразования   графиков функций   —   симметрия   относительно   осей   координат,   сдвиг   вдоль   осей,   растяжение   и   сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у = Af(k(x ­ а)) + В  по графику функции у = f(x).  3. Предел функции и непрерывность (5 часов)  Понятие   предела   функции.   Односторонние   пределы,   свойства   пределов.   Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных  функций.  На интуитивной основе вводятся понятия предела   функции сначала при   x   ,   x   , затем в точке.   Рассматриваются  односторонние   пределы  и   свойства  пределов  функций.   Вводится  понятие непрерывности   функции   в     точке   и   на   интервале.   Выясняются   промежутки   непрерывности элементарных функций. Вводятся понятия непрерывности функции справа   (слева) в точке  .  0x 4.Обратные функции (3 часа) Понятие обратной функции.  Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.  5. Производная (9 часов) Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции.   Затем   выясняется   механический   и   геометрический   смысл     производной,   после   чего находятся производные суммы,  разности, произведения, частного и суперпозиции двух  функций, а также производные всех элементарных функций.  6. Применение производной (15 часов)5 Максимум   и   минимум   функции.   Уравнение   касательной.   Приближенные   вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших  порядков.  Построение графиков функций с применением производной.  Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а   затем     рассматривается   метод   нахождения   максимума   и   минимума   функции   на   отрезке. Выводится   уравнение   касательной   к     графику   функции,   исследуется   возрастание   и   убывание функций с помощью производных.  7. Первообразная и интеграл (11 час) Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.  Сначала   вводится   понятие   первообразной   для   функции,   непрерывной   на   интервале,   затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов.  Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции.  Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления   определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение   для   вычисления   площадей     фигур   на   плоскости   и   для   решения   геометрических   и физических задач.  8. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа) Равносильные преобразования уравнений и неравенств.  Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения  совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.   Затем   аналогичным   образом   рассматриваются     равносильные   преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.  9. Уравнения­следствия (7 часов) Понятие   уравнения­следствия.   Возведение   уравнения   в   четную   степень.   Потенцирование логарифмических  уравнений. Приведение подобных членов уравнения.  Освобождение уравнения от знаменателя.  Сначала вводится понятие уравнения­следствия,  перечисляются преобразования, приводящие к   уравнению­следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения­следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются   многочисленные   примеры   применения   каждого   из   этих   преобразований   в отдельности и  нескольких таких преобразований.  10. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 час) Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.  Сначала   вводятся   понятия   системы,   равносильности   систем,   равносильности   уравнения (неравенства)   системе   или   совокупности   систем.   Затем   перечисляются   некоторые   уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются   утверждения об их равносильности. Приводятся примеры  применения этих утверждений. 11.Равносильность уравнений на множествах (4 часа) Возведение уравнения в четную степень.  Сначала   вводится   понятие   равносильности   двух     уравнений   на   множестве,   описываются   те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень. Для каждого преобразования уравнения   формулируются   соответствующие   утверждения   о   равносильности   и   приводятся примеры их применения.  12. Равносильность неравенств на множествах (3 часа) Нестрогие неравенства.  Рассматриваются нестрогие неравенства.6 13. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 часа)  Уравнения и неравенства с модулями. Метод  интервалов для непрерывных функций.  Сначала рассматриваются уравнения с модулями и  описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором   множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично  рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для  функций f(x), непрерывных на некоторых интервалах,  рассматривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0, называемый методом интервалов. При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.  14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов) Равносильность систем. Система­следствие. Метод  замены неизвестных.  Вводятся   понятия   системы   уравнений,   равносильности   систем,   приводятся   утверждения   о равносильности   систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод  подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе­следствию, метод замены неизвестных. Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.  15. Повторение (41 час) В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал  математического анализа в 11 классе добавить на повторение 26 часов с целью подготовки к ЕГЭ . ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п. Наименование разделов  Количество часов в рабочей программе 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Повторение  Функции и их графики Предел функции и непрерывность Обратные функции Производная Применение производной Первообразная и интеграл Равносильность уравнений и неравенств Уравнения­следствия Равносильность уравнений и неравенств  системам Равносильность уравнений на множествах Равносильность неравенств на множествах Метод промежутков для уравнений и  неравенств Системы уравнений с несколькими  неизвестными Повторение  ИТОГО 6 8 5 3 9 15 11 4 7 9 4 3 4 7 41 136 Общее количество часов по программе Т.А Бурмистров а ­ 6 5 3 9 15 11 4 7 9 4 3 4 7 15 102 Количество контрольных работ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 107 В   программу   внесены   изменения:   6   час   из   темы   «Повторение»   конца   учебного   года перенесен в начало учебного года для обобщения и систематизации знаний. В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал  математического анализа в 11 классе добавить на тему «Функции и их графики» 2 часа  с целью подготовки к ЕГЭ В связи с усилением изучения предмета алгебры и начал  математического анализа в 11 классе добавить на тему «Повторение» в конце учебного года 32  часа с целью подготовки к ЕГЭ