Рабочая программа элективного курса «Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств», 10--11 класс

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40»

Новоуральский городской округ

Принято на заседании

ШМО учителей

математики и информатики

Руководитель ШМО

_________________________

Протокол № ___

от «____»____________2022г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

по УВР

_____________________

«____» __________2022г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ

___________________

Приказ № ___ от «___»__________2022г.

Рабочая программа

элективных занятий

по математике

«Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств»

Программу составила
Гуляева Светлана Валерьевна

учитель математики высшей

квалификационной категории

г. Новоуральск, 2022

Пояснительная записка.

Основная функция курсов по выбору в системе подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов. Для того, чтобы познакомить учащихся с интересными, нестандартными уравнениями и неравенствами и расширить, углубить знания обучающихся считаю целесообразным включение предметно – ориентированного курса физико-математического профиля ««Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств»

Опыт работы в школе показывает, что решение уравнений и неравенств вызывают иногда затруднения у обучающихся на выпускных и вступительных экзаменах. Учащиеся физико-математического профиля находятся в более выигрышной ситуации, да и сама программа предполагает развитие навыков решения заданий сложного уровня. Это связано с тем, что решение таких задач требует не только знания свойств функций и уравнений, умения выполнять алгебраические преобразования, но также высокой логической культуры и хорошей техники исследования.

Данный курс дополняет и углубляет знания, полученные по программе базового уровня. Большое внимание уделяется формированию навыков решения заданий, содержащих абсолютную величину и параметр.

Известно, что решение уравнений и неравенств приводит к систематизации имеющихся знаний, развивает творческое мышление, учит детей к поиску нестандартных ситуаций.

Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10-11 классов, которым интересна математика. Практическим результатом данного курса является подготовка учащихся к ЕГЭ по математике. Данный элективный курс поможет систематизировать знания по решению уравнений и неравенств, развить нестандартные способы мышления, а также научиться решать широкий курс задач с параметрами. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости. Теоретический материал сопровождается разбором типовых заданий. В процессе обучения учащиеся овладевают приемами нестандартного подхода к решению уравнений и неравенств с одной переменной.

Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии существенным образом связанные с математикой.

Основные задачи данного курса:

-углубить знания по математике, предусматривающие формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету;

-выявить и развить их математические способности;

-расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач различного типа сложности, включая задачи с модулем и параметром

-повышение уровня математического и логического мышления учащихся;

-развитие навыков исследовательской деятельности;

-обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

-обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;

Работа элективного курса строится на принципах научности, доступности, опережающей сложности, вариативности, самоконтроля, само и взаимооценки.

Воспитательное назначение курса.

Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий, внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

Формы организации учебных занятий.

Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, семинар, практическая работа. В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи. Для презентации своих творческих проектов обучающиеся могут использовать домашние компьютеры или компьютеры кабинета информатики.

Требования к уровню подготовки учащихся:

- должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;

- точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований.

Планируемые результаты курса.

Учащиеся должны знать: понятие параметра, прочно усвоить понятие модуль числа, алгоритмы решений задач с модулями и параметрами, различные приёмы при решении тригонометрических, иррациональных, комбинированных уравнений и систем. Должны уметь: решать уравнения с модулем и параметром, применять различные приёмы при решении рациональных, иррациональных, комбинированных уравнений, знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств.

Количество часов в неделю: 1 ч, всего 34час

Учебно-тематическое планирование

элективного курса «Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств»

(1 ч. в неделю, всего34ч.)

№	Раздел	Тема урока	Кол- во часов	Элементы содержания курса	Требования к уровню подготовки обучающихся

1	Модуль. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестные под знаком модуля (9 ч)	Уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля Уравнения с одной переменной вида ׀ƒ(х)׀= а ƒ(\|х\|)=g(х)	1	Модуль действительного числа и его основные свойства. Уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля Уравнения с одной переменной вида ׀ƒ(х)׀= а ƒ(\|х\|)=g(х)	-знать определение модуля, его геометрический смысл и научить решать линейные, квадратные, дробно- рациональные уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля - уметь решать уравнения вида ׀ƒ(х)׀= а ƒ(\|х\|)=g(х)
2		Решение уравнений вида ׀ƒ(х)׀= g(х)	1	Решение уравнений вида ׀ƒ(х)׀= g(х) ƒ(\|х\|)=g(х)	- знать и уметь решать уравнения вида ׀ƒ(х)׀= g(х) ƒ(\|х\|)=g(х)
3		Решение уравнений вида ׀ƒ(х)׀= ׀g(х)׀	1	Решение уравнений вида ׀ƒ(х)׀= ׀g(х)׀	- знать решение уравнений вида ׀ƒ(х)׀= ׀g(х)׀
4 5		Решение уравнений вида ׀ƒ₁(х)׀+ ׀ƒ₂(х)׀ + ׀ƒn(х)׀… + =g(х)	2	Решение уравнений вида ׀ƒ₁(х)׀+ ׀ƒ₂(х)׀ + ׀ƒn(х)׀… + =g(х)	- уметь решать уравнения вида ׀ƒ₁(х)׀+ ׀ƒ₂(х)׀ + ׀ƒn(х)׀… + =g(х)

6 7		Решение неравенств вида ׀ƒ(х)׀≤ а и ׀ƒ(х)׀≥ а	2	Решение неравенств вида ׀ƒ(х)׀≤ а и ׀ƒ(х)׀≥ а	- уметь решать уравнения вида ׀ƒ(х)׀≤ а и ׀ƒ(х)׀≥ а
8 9		Графическое решение уравнений.	2	Построение графиков функций вида у = ƒ(\|х\|) Построение графиков функций вида у = ׀ƒ(х)׀ Построение графиков функций вида ׀ у ׀= ƒ(х)	- уметь решать уравнения графически; - знать построение графиков функций вида у = ƒ(\|х\|), у = ׀ƒ(х),׀ ׀ у ׀= ƒ(х)

10 11	Решение алгебраических уравнений (6 ч)	Теорема Безу	2	Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Подбор корня многочлена по теореме Безу	- знать теорему Безу и метод деления уголком; - уметь подбирать корни многочлена по теореме Безу.
12		Метод неопределенных коэффициентов	1	Метод неопределенных коэффициентов Группировка.	- знать метод неопределенных коэффициентов
13		Метод введения параметра	1	Метод введения параметра
14		Замена переменных в уравнениях и системах уравнений	1	Замена переменных в уравнениях и системах уравнений
15		Комбинирование различных методов	1	Комбинирование различных методов в заданиях ЕГЭ
16 17	Симметрические и возвратные уравнения (8 ч)	Симметрические уравнения	2	Симметрические уравнения третьей степени Симметрические уравнения четвертой степени	- знать методы решения алгебраических уравнений третей и четвертой степеней.

18 19		Возвратные уравнения	2	Возвратные уравнения	Уметь распознавать и решать симметрические и возвратные уравнения.

20 21		Решение систем уравнений. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты	2	Решение систем уравнений. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты	-знать решение систем уравнений из КИМ ЕГЭ

22 23		Использование монотонности при решении уравнений	2	Монотонно возрастающие, монотонно убывающие и постоянные функции	- уметь использовать монотонность при решении уравнений

24	Способы решения уравнений (8 ч)	Угадывание корня уравнения.	1	Угадывание корня уравнения	- уметь решать уравнения, в которых надо угадывать корень
25 26 27		Решение иррациональных уравнений	3	Решение иррациональных уравнений	- знать решение иррациональных уравнений; - уметь находить ОДЗ




28 29		Использование симметричности уравнения	2	Использование симметричности уравнения	- уметь решать симметрические уравнения из КИМ ЕГЭ

30 31	Решение неравенств (6 ч)	Способы решения алгебраических неравенств. Метод интервалов	1	Способы решения алгебраических неравенств.	- знать способы решения неравенств; - уметь решать методом интервалов
32 33 34		Обобщенный метод интервалов	4	Обобщенный метод интервалов	-уметь решать обобщённым методом интервалов методом интервалов

Литература

Для преподавателя:

1. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное пособие. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2005.

2. Щербинская Т.Б.. Элективные курсы. – Канаш : Учитель,2008

3. Журнал. Математика в школе. ( Ежегодные выпуски)

Газета «Математика» (приложение к 1 сентября)

4. Единый государственный экзамен: Математика: 2005-2011.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, и др.;. М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. М.: Интеллект-центр

5. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2007г.

6. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ,2008.2009,2010. Учебно-тренировочные тесты». Ростов-на-Дону, издательство «Легион-М» 2010г.

7. Электронный учебник. Сдаем Единый экзамен 2008. Серия «1С: Репетитор.» Центр тестирования.

Образовательные ресурсы сети Интернет

http://ege.edu.ru

http://eqworld.ipmnet.ru

http://graphfunk.narod.ru

http://www.uztest.ru

http://www.it-n.ru

http://www.ed.vseved.ru

http://mat.1september.ru

Для обучающихся:

1. А.Г. Клово и др. «Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике», Москва, Центр тестирования, 2011 г.

2. Ф.Ф. Лысенко «Математика. ЕГЭ 2011. Тематические тесты» (В1-В12, С1-С6). Ростов-на-Дону, 2009г.

3. В.В.Мочалов, В.В. Сильвестров. Уравнения и неравенства с параметрами. Учебное пособие.

Чебоксары. 2004 г.

4. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2005г.

5. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение – МЕДИА.(все задачи школьной математики).

Образовательные ресурсы сети Интернет

http://ege.edu.ru

http://eqworld.ipmnet.ru

http://graphfunk.narod.ru

http://www.uztest.ru

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 40»

Пояснительная записка. Основная функция курсов по выбору в системе подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов

Занятия организуются в форме уроков

Учебно-тематическое планирование элективного курса «Нестандартные приёмы решения уравнений и неравенств» (1 ч

Замена переменных в уравнениях и системах уравнений 1

Литература Для преподавателя: 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.10.2023