Рабочая программа геометрия 7-9 класс

Рабочая программа по предмету «Геометрия»

7-9 классы

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 7-9-х классов соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования") с изменениями и дополнениями.

Программа разработана на основе:

‒                     авторской программы:Геометрия. ФГОС Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. Пособие для общеобразоват. организаций / сост. Т.А. Бурмистрова / - М.: Просвещение, 2016

‒                     основной образовательной программы  общего среднего  образования МБОУ «Лицей №8»

‒                     учебного плана МБОУ «Лицей №8»

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендованных Минобрнауки к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях:

Геометрия:. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2017

Срок реализации программы - 3 года. Согласно учебного плана МБОУ «Лицей №8» на изучение учебного предмета «Геометрия» на уровне основного общего образования отводится  204 часа.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия»  7 - 9 класс обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы  общего среднего образования МБОУ «Лицей №8».

 

I. Планируемые  предметные результаты освоения учебного предмета

 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

‒        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

‒        распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

‒        определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

‒        вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

‒        вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

‒        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

‒        применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

‒                    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

‒                    распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфи­гурации;

‒                    находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

‒                    оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные опера­ции над функциями углов;

‒                    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

‒                    решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

‒                    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

‒                    овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

‒                    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

‒                    овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

‒                    научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

‒                    приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

‒                    приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

‒                    использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

‒                    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины ок­ружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

‒                    вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кру­гов и секторов;

‒                    вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

‒                    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

‒                    решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

‒                    вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллело­граммов, треугольников, круга и сектора;

‒                    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносос­тавленности;

‒                    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

‒                    вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

‒                    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность:

‒                    овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

‒                    приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

‒                    приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

‒                    оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометри­чески, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

‒                    находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

‒                    вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавли­вать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

‒                    овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательство;

‒                    приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

II. Содержание учебного предмета

 

Содержание курса «Г еометрия» 7- 9 класс

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры.

 Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедрен­ные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружно­стей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число щ; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия.

 Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если..., то..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Г еометрия в историческом развитии.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л.

 

III.Тематическое планирование по предмету «Геометрия»  по классам обучения

 

Тематическое  планирование 7 класс (2 ч в неделю, всего 68 часов)

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
5	Повторение. Решение задач	10
6	Всего	68

 

Тематическое  планирование 8 класс (2 ч в неделю, всего 68 часов)

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Четырехугольники	14
2	Площадь	14
3	Подобные треугольники	19
4	Окружность	17
5	Повторение. Решение задач	4
6	Всего	68

 

Тематическое  планирование 9 класс (2 ч в неделю, всего 68 часов)

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Векторы	8
2	Метод координат	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
4	Длина окружности и площадь круга	12
5	Движения	8
6	Начальные сведения из стереометрии	8
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение. Решение задач	9
	Всего	68

 

Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

Согласно учебного плана МБОУ «Лицей №8» на изучение учебного предмета «Геометрия» на уровне основного общего образования отводится 204 часа, которые распределены по классам следующим образом:

Класс	Количество часов в год	Количество часов в неделю	Количество контрольных работ в год
7	68	2	5
8	68	2	5
9	68	2	4

Текущая аттестация может проводиться в форме тестов, контрольных работ, самостоятельных работ, защиты проектов, диктантов, проверочных работ в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.

Виды учебной деятельности:

Виды  деятельности со словесной основой:

‒        Самостоятельная работа с учебником, электронными образовательными ресурсами (ЭОР)

‒        Подготовка и представление публичного выступления в виде презентации

‒        Поиск информации в электронных справочных изданиях: электронной энциклопедии, словарях, в сети Интернет, электронных базах и банках данных

‒        Подготовка выступлений и докладов с использованием разнообразных источников информации

Виды деятельности на основе восприятия образа:

‒        Просмотр и обсуждение учебных фильмов, презентаций, роликов

‒        Участие в телеконференциях

‒        Анализ графиков, таблиц, схем

‒        Анализ проблемных учебных ситуаций

Виды деятельности с практической основой:

‒        Выполнение работ практикума

‒        Решение экспериментальных задач

 

 

 

Приложение

 

Полугодовая контрольная работа по геометрии 8 класс

 

Вариант 1

1) )Найдите площадь треугольника, если длина одной из сторон  равна 24см. и она в 3 раза больше высоты, проведенной к этой стороне.

2) В параллелограмме длины смежных сторон равны 12 см. и 16см.  Из вершины тупого угла проведены высоты к этим сторонам. Длина  меньшей высоты равна 6см. Найти длину большей высоты.

3)В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса СК, которая пересекает сторону АD и делит на отрезки 5 см и 7 см. Найти периметр и площадь прямоугольника.

Скачано с www.znanio.ru