Рабочая программа Математика 6 класс мерзляк ( индивидуальное обучение)

Рабочая программа расчитана на 105 часов( 3 часа в неделю)

Согласованo

Зам. директора по

_____________________

____ августа 2019 г.

Утверждаю

Директор МБОУ

_______________________
приказ № ______от____ августа 2019 г.

Министерство образования администрации Тульской области

Комитета по образованию

администрации муниципального образования Щекинского района

Рабочая программа

по предмету математика в 6 классе

(индивидуально обучение)

Учитель Королева М.В.

Рассмотрено на заседании

МО естественно-математического цикла

Протокол № от августа 2019 года

г. Советск 2019-2020 уч. год

СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА

Рабочая программа по математике в 6 классах включает разделы: пояснительную записку; основное содержание; требования к уровню подготовки выпускников 6 классов; список литературы; календарно-тематическое планирование.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

- авторской программы В.И. Жохова,

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2019-2020 учебный год,

- базисного учебного плана на 2019-2020 учебный год.

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 105 часов в год из расчета 3 часов в неделю.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, предоставленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических формул, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко – научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математики в школе:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целями изучения курса математики в 5-6 классах являются: систематическое понятие числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В рамках преподавания данного предмета решаются следующие задачи:

· развитие интереса у школьников к математике, удовлетворение потребностей и

запросов учащихся, проявляющих интерес, склонности и способности к математике;

· сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизация

применения объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование

современных технических средств;

· развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда-

планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая

оценка результатов

В ходе преподавания математики в 5, 6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Данная программа соответствует авторской программе В.И. Жохова. Для решения поставленных задач используются образовательные технологии: технология развивающего, дифференцированного обучения, технология проблемного обучения, используются компьютерные технологии. В ходе изучения тем с целью контроля и усвоения знаний, умений и навыков проводятся самостоятельные работы, математические диктанты, тестирование. По окончании темы – контрольная работа. Данные формы контроля позволяют выявить затруднения учащихся, проблемы в знаниях.

6 класс

1. Делимость чисел (15ч)

Делители и кратные .Признаки делимости на 2, 3, 5,9, 10.Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание уделяется знакомству с понятиями делитель и кратное, которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (15 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (16 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (13 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание
должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание уделяется усвоению вводимого понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (6ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

Учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей,

8. Решение уравнений (8 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения не
сложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (8 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Главное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Класс - 6

Учитель - Стенягина А.А.

Всего - 105 часов; в неделю - 3 часа.

Плановых контрольных работ - 13

Планирование составлено на основе авторской программы «Математика 5-6 классы» В.И.Жохова, издательство «Мнемозина» 2012

Дополнительная литература: Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И., издательство «Мнемозина» 2011

20 тестов по математике 5-6 классы. С. С. Минаева, издательство «Экзамен» 2011

Тесты по математике 5-6класс (к учебнику Мерзляк А.Г.) Рудницкая В.Н., издательство «Экзамен» 2014,

Контрольно-измерительные материалы Математика 6 класс, составитель Попова Л.П., издательство « ВАКО» Москва

Номер	Дата	Тема(раздел) количество часов	Характеристика деятельности учащихся	Примечание
§1. Делители и кратные (20)
1		Делители и кратные.	Формулировать определения делителя и кратного числа.	1
2		Делители и кратные	Применять правило нахождения делителя и кратного. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
3		Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Изучить правило признаков делимости на 10, 5, 2. Применять признаки делимости при выполнении заданий.	1
4		Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Верно использовать в речи термины: цифра, число, делитель, четное число, нечетное число. (групповая, фронтальная, индивидуальная).	1
5		Признаки делимости на 9 и на 3.	Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения (фронтальная, индивидуальная). Изучить признак делимости на 9, на 3.	1
6		Признаки делимости на 9 и на 3.	Применять признаки делимости при выполнения заданий при делении многозначных чисел, решение текстовых задачи арифметическим способом.	1
7		Простые и составные числа.	Верно использовать в речи термины: цифра, число, делитель, простое и составное (групповая, фронтальная, индивидуальная). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям.	1
8		Разложение числа на простые множители.	Выполнять разложение числа на простые множители, используя признаки делимости. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).	1
9		Наибольший общий делитель двух натуральных чисел.	Верно использовать в речи термины: наибольший общий делитель. Находить наибольший общий делитель двух натуральных чисел.	1
10		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	Верно использовать в речи термины: наибольший общий, взаимно – простые числа, числа – близнецы. Находить объединение и пересечение множеств.	1
11		Наименьшее общее кратное двух чисел.	Верно использовать в речи термины: наименьшее общее кратное. Находить наименьшее общее кратное двух натуральных чисел.	1
12		Наименьшее общее кратное трех натуральных чисел.	Верно использовать в речи термины: наименьшее общее кратное. Находить наименьшее общее кратное трех натуральных чисел.	1
13		Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.	Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.	1
14		Контрольная работа№1 «Делители и кратные».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22)
15		Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби.	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби .Применять при упрощении дробей.	1
16		Сокращение дробей.	Сокращать дроби, используя основное свойство дроби.	1
17		Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.	Записывать десятичные дроби в виде обыкновенной дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
18		Сокращение дробей.	Сокращать дроби, используя основное свойство дроби. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям	1
19		Приведение дробей к общему знаменателю.	Преобразовывать обыкновенные дроби Находить наименьший общий знаменатель трех дробей.	1
20		Приведение дробей к общему знаменателю	Преобразовывать обыкновенные дроби .	1
21		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сравнение дробей с разными знаменателями.	Сравнивать обыкновенные дроби. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.	1
22		Сравнение дробей с разными знаменателями. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов	Формулировать правила сравнения. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, отвечающие заданным условиям	1
23		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Формулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей Моделировать условие задач с помощью схем, рисунков реальных предметов; строить цепочку рассуждений.	1
24		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вычитание оценивать обыкновенных дробей Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на условие задачи.	1
25		Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей. Вычислять факториалы.	1
26		Контрольная работа №2 «Сравнение. Сложение и вычитание дробей».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
27		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Формулировать правила сложения и вычитания смешанных чисел.	1
28		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
29		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.	1
30		Сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.	1
31		Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32)
32		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Умножение дробей.	Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.	1
33		Умножение дробей.	Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи произведения.	1
34		Умножение дробей.	Выполнять умножение обыкновенных дробей и смешанных.. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
35		Нахождение дроби от числа	Находить дробь от числа.	1
36		Нахождение части от целого	Находить число по его дроби. Исследовать и описывать свойства пирамид, , используя эксперимент ,наблюдение, измерение ,моделирование.	1
37		Нахождение процента от величины.	Находить процент от величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
38		Нахождение процента от величины.	Решение практических задач на нахождение процента от величины.	1
39		Применение распределительного свойства умножения.	Формулировать распределительное свойство. Применять распределительное свойство при вычислениях.	1
40		Применение распределительного свойства умножения.	Применять распределительное свойство при вычислениях. Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развёртки пирамиды.	1
41		Применение распределительного свойства умножения	Применять распределительное свойство. Решать текстовые задачи арифметическим способом.	1
42		Контрольная работа № 4 «Умножение дробей».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
43		Взаимно обратные числа.	Применять понятие взаимно обратные числа.	1
44		Взаимно обратные числа.	Записывать число, обратное натуральному числу, смешанному числу.	1
45		Арифметические действия с обыкновенными дробями. Деление.	Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.	1
46		Деление обыкновенных дробей.	Выполнять деление обыкновенных дробей. Грамматически верно читать записи частных обыкновенных дробей.	1
47		Деление смешанных чисел.	Выполнять деление смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
48		Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.	Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
49		Контрольная работа № 5 «Деление».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§4. Отношения и пропорции (19)
50		Нахождение числа по его дроби.	Формулировать правила нахождения числа по его дроби.	1
51		Нахождение числа по его дроби.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
52		Нахождение целого по его части.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
53		Нахождение величины по ее проценту.	Решать задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число поданному значению его дроби.	1
54		Дробные выражения. Понятие призмы.	Находить значения дробного выражения. Исследовать и описывать свойства призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.	1
55		Дробные выражения. Понятие призмы.	Находить значения дробного выражения. Распознавать развёртки призмы (в частности куба, прямоугольного параллелепипеда). Приводить примеры аналогов призм, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.	1
56		Контрольная работа № 6 «Дробные выражения».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
57		Отношения.	Формулировать правило отношение.	1
58		Отношения.	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения. Приводить примеры использования отношения в практике.	1
59		Отношения. Выражения отношения в процентах.	Использовать понятия отношения при решении задач .Выражать отношения в процентах.	1
60		Выражения отношения в процентах.	Использовать понятия отношения при решении задач .Выражать отношения в процентах	1
61		Пропорции. Основное свойство пропорции.	Верно использовать в речи термины: пропорция, основное свойство верной пропорции. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции.	1
62		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Сформировать понятия о прямой и обратной пропорциональности величин как обобщение нескольких конкретных примеров.	1
63		Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Верно использовать в речи термины: прямо пропорциональные величины и обратно пропорциональные величины. Решать текстовые задачи арифметическими способами.	1
64		Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорция».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
65		Длина окружности. Число π.	Верно использовать в речи термины: длина окружности, радиус, диаметр. По формуле вычислять длину окружности.	1
66		Длина окружности и площадь круга.	Верно использовать в речи термины: длина окружности, радиус ,диаметр, площадь круга. По формуле вычислять площадь круга и длину окружности, используя знания о приближенных значениях чисел.	1
67		Шар.	Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус, диаметр.	1
68		Шар.	Верно использовать в речи термины: шар и сфера, их центр, радиус, диаметр.	1
69		Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. (индивидуальная).	1
§5. Положительные и отрицательные числа (13)
70		Координаты на прямой	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число и отрицательное число.	1
71		Координаты на прямой.	Отмечать точки на координатной прямой. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.	1
72		Изображение чисел точками координатной прямой. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Противоположные числа	Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Моделировать цилиндры, используя бумагу, пластилин, проволоку. Верно использовать в речи термины: противоположные числа, целое число. Характеризовать множество целых чисел.	1
73		Противоположные числа.	Отмечать на координатной прямой противоположные числа. Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра.	1
74		Модуль числа.	Верно использовать в речи термины: противоположные числа, модуль числа. Находить модуль целых чисел.	1
75		Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между точками координатной прямой.	Моделировать конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку. Вычислять модуль целых чисел. Распознать развертки конуса.	1
76		Сравнение чисел.	Сравнивать положительные числа. Распознать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы.	1
77		Сравнение положительных и отрицательных чисел.	Сравнивать положительные числа и отрицательные числа.	1
78		Изменение величин.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря).	1
79		Изменение величин.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря).	1
80		Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11)
81		Сложение чисел с помощью координатной прямой.	Формулировать правило сложения положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
82		Сложение отрицательных чисел.	Формулировать правило сложения отрицательных чисел. Рас познавать на чертежах, рисунках , в окружающем мире призмы ,цилиндры, пирамиды, конусы.	1
83		Сложение отрицательных чисел.	Выполнять сложение отрицательных. Грамматически верно читать записи сумм содержащих положительные и отрицательные числа.	1
84		Сложение чисел с разными знаками.	Выполнять сложение чисел с разными знаками. Читать и записывать буквенные выражения ,составлять буквенные выражения по условию задачи. ,	1
85		Вычитание.	Формулировать правило вычитания положительных и отрицательных чисел.	1
86		Вычитание.	Выполнять вычитание положительных и отрицательных чисел .Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.	1
87		Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12)
88		Умножение.	Формулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел. Выполнять вычитание положительных и отрицательных чисел.	1
89		Умножение.	Выполнять умножение положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи произведения ,содержащих положительные и отрицательные числа.	1
90		Деление.	Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения составлять буквенные выражения по условию задачи.	1
91		Деление. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.	Выполнять деление положительных и отрицательных чисел. Составлять уравнения по условиям задачи.	1
92		Рациональные числа.	Характеризовать множество рациональных чисел. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	1
93		Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.	Характеризовать множество рациональных чисел. Сравнивать рациональные числа.	1
94		Свойства действий с рациональными числами.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.	1
95		Свойства действий с рациональными числами.	Применять свойства действий с рациональными числами Решать логические задачи с помощью графов.	1
96		Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1
§8. Решение уравнений (15)
97		Раскрытие скобок.	Изучить правило раскрытия скобок. Раскрывать скобки ,упрощать выражения.	1
98		Коэффициент.	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок. Вычислять коэффициент выражения.	1
99		Коэффициент.	Вычислять коэффициент выражения.	1
100		Подобные слагаемые.	Верно использовать в речи термины: подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.	1
101		Решение уравнений. Корень уравнения. Уравнение с одной переменной. Решение уравнений.	Верно использовать в речи термины: корень уравнений, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.	1
102		Контрольная работа № 12 «Уравнения».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий. (индивидуальная	1
§9. Координаты на плоскости (16)
103		Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, Строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.	1
104		Координатная плоскость.	Верно использовать в речи термины: координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат .Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.	1
		Столбчатые диаграммы. Полигон частот. Графики.	Решать текстовые задачи арифметическими способами Построение столбчатых диаграмм. .Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задач с помощью схем, рисунков реальных предметов; строить цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ.	1
105		Контрольная работа № 13 «Координаты на плоскости».	Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий (индивидуальная).	1

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Основная литература:

1. Математика.5 класс ,Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Учебник Математика 5 класс Мерзляк А.Г., Полонский В.Б, Якир М.С.

Дополнительная литература:

1. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2017.

2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2019.

3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2019.

5. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2019.

Специфическое сопровождение (оборудование)

· классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

· персональный компьютер;

· демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

· демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

· демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, р