Рабочая программа по алгебре 10 класс Мордкович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 10 класса составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

·          Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика \приказ МО России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования » от 05.03.2004г. №1089.

·          Федеральный базисный учебный план и примерные учебные программы \ приказ МО России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования » от 09.03.2004г. №1312.

·          Примерная программа среднего общего образования по математике.

А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. «Алгебра и начала анализа. 10 класс» , 3 часа в неделю, всего 105 часа.

Календарно – тематическое планирование разработано в соответствии с Примерными программами среднего (полного) общего образования по математике базисного уровня, с учётом федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования, на основе авторских программ А. Г. Мордковича

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учёба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладение не только определённой суммой знаний, но и системой соответствующих умений и навыков , как процесс овладения компетенции.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

·          Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·          Развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·          Овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·          Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числовые функции

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: методы замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Производная.

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п – го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения математики на профильном уровне учащиеся должны знать:

·          Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений природе и обществе;

·          Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·          Идеи расширения числовых множеств как способы построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·          Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·          Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·          Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·          Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·          Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

·          Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·          Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

·          Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·          Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·          Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·          Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

·          Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начало математического анализа

Уметь:

·          Находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии;

·          Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·          Исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·          Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·          Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·          Вычислять площадь криволинейной трапеции;

·          Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

·          Решать рациональные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·          Доказывать несложные неравенства;

·          Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;

·          Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

·          Находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·          Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

·          Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Предпочтительными методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частичнопоисковый метод, решение задач; работа с книгой, демонстрация таблиц, моделей и др., использование технических средств.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Средства обучения: учебные пособия, учебные и методические материалы, демонстрационное оборудование, наглядные пособия, компьютер, интерактивная доска, проектор, цифровые образовательные ресурсы и др.

Компьютерное обеспечение урока.

В тематическом разделе рабочей программы спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Педагогические технологии:

·          здоровьясбережения;

·          личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

·          технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

·          информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Формирование УУД:

Регулятивные:

-     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

             Познавательные:

-       ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-       делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-       добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-       добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

             Коммуникативные:

-     доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-     слушать и понимать речь других;

-     выразительно читать и пересказывать текст;

-     вступать в беседу на уроке и в жизни;

-     совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-     учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Личностные достижения учащихся

·          Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

·          Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·          Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·          Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

·          Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

·          Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

Характеристика основных содержательных линий

Вводное повторение

Действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения; действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений; рассмотреть известные элементарные функции, их графики функций и их свойства.

Основная цель

-    формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;

-    овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;

-    развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

 знать/понимать:

-    порядок действий с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения;

-    порядок действий над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;

-    правила решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений;

-    свойства функций.

уметь:

-    выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения;

-    выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;

-    решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения;

-    строить графики функций.

УУД

Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Числовые функции

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Основная цель-формирование представления о числовой функции, способах её задания, о свойствах элементарных функций, формирование

умения находить значение числовых функций, овладение навыками и умениями построения графиков элементарных функций, развить творческие способности в построении  графиков функций.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

знать/понимать:

-    определение числовой функции и способы ее задания;

-    свойства функций;

-    понятие обратные функции.

уметь:

-    решать задания по теме;

-    применять свойства функции при выполнении заданий по теме;

-    находить обратные функции.

УУД:

Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции; рассмотреть известные элементарные функции, их графики функций и их свойства

Основная цель -формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений, овладение навыками и умениями построения графиков функций у=sinx, у=cosx, у=tgx,у=ctgx , развить творческие способности в построении  графиков функций.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

 знать/понимать:

-    понятие числовой окружности;

-    понятие числовой окружности на координатной плоскости;

-    понятия синуса и косинуса,  их свойства;

-    определение тангенса и котангенса,  их свойства;

-    понятие тригонометрической функции числового аргумента; 

-    основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;

-    понятие тригонометрической функции углового аргумента; 

-    понятие радианной меры угла;

-    формулы приведения;

-    графики функции y = sin x, y = sin (x±а), y = sin x ±в, у=cos x, у=cos (x±а), y = cos x±в,  y=tg x, y=ctg x и их  свойства;

-    понятие основного периода тригонометрических функций;

-    алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций.

уметь:

-    записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;  находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;

-    составлять таблицу значений;  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты,  определять каким числам они соответствуют;

-    составить таблицу  значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

-    упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;

-    переводить радианную меру угла в градусную и наоборот;

-    решать задания на применение формул приведения;

-    строить графики тригонометрических функции.

УУД:

Коммуникативные: Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: методы замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Основная цель - формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе, овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, разложения на множители, формирование умений  решения однородных тригонометрических уравнений, расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

 знать/понимать:

-    понятие арккосинуса и   уравнения   cos a = t;

-    понятие арксинуса и   уравнения   sin a = t;

-    понятие арктангенса и   уравнения   tg a = t;

-    понятие арккотангенса и   уравнения   сtg a = t;

-    простейшие тригонометрические уравнения.

уметь:

-    решать уравнения cosa = t, sin a = t, tg a = t, сtg a = t;

-    решать простейшие тригонометрические уравнения.

УУД

Коммуникативные: Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Основная цель -формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени,  овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и  формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму, расширить и обобщить сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

 знать/понимать:

-    формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса  суммы и разности аргументов;

-    формулы двойного аргумента;

-    формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

-    формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

-    формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;

-    преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t).

уметь:

-    применять формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса  суммы и разности аргументов при решении заданий;

-    применять формулы двойного аргумента при решении заданий;

-    применять формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение при решении заданий;

-    формулы преобразования тригонометрических функций в сумму при решении заданий.

УУД:

Коммуникативные: Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно;

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: Проводить анализ способов решения задач.

Производная.

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п – го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Основная цель-формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций, формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции, овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции, применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы и построения графиков функций.

В результате изучения данной темы обучающийся должен:

 знать/понимать:

-    понятие числовой последовательности и её предела:

-    свойства сходящихся последовательностей;

-    понятие бесконечной геометрической прогрессии;

-    понятие предела функции на бесконечности и в точке;

-    правил вычисления производных элементарных функций;

-    формулы производных элементарных функций;

-    понятие предела числовой последовательности и функции;

-    уравнение касательной к графику функции;

-    алгоритм исследования функции  на монотонность и экстремумы с применением производной;

-    понятие  наибольших и наименьших значений величин.

уметь:

-    находить предел числовой последовательности;

-    находить сумму бесконечной геометрической прогрессии;

-    находить предел функции на бесконечности и в точке;

-    вычислять производные элементарных функций с применением формул их производных;

-    находить  предел числовой последовательности и функции;

-    составлять уравнение касательной к графику функции;

-    исследовать функции  на монотонность и экстремумы с применением производной;

-    строить графики функций с применением производной;

-    находить наибольшее и наименьшее значение величин.

УУД

Коммуникативные: Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные: Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

Самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные: Анализировать условия и требования задачи;

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Итоговое повторение

Основная цель-  формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа, овладение умением обобщения и систематизации знаний  учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

УУД

Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные: Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Структура курса

№	Тема	Количество часов
1	Вводное повторение.	6
2	Числовые функции.	7
3	Тригонометрические функции	23
4	Тригонометрические уравнения	17
5	Преобразования тригонометрических выражений	17
6	Производная	28
7	Итоговое повторение	7
Итого		105

 

№	Тема урока	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)			Дата проведения
		Предметные результаты	УУД	Личностные результаты	План	Факт
1	Числовые выражения	Уметь выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения.	Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.   Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.   Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
2	Буквенные выражения	Уметь выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
3	Буквенные выражения
4	Уравнения	Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.
5	Уравнения	Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.
6	Контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы»
	Глава 1.Числовые функции 7 часов
7	Определение числовой функции и способы ее задания.	Уметь решать задания по теме	Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
8	Определение числовой функции и способы ее задания.
9	Свойства функций.	Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме.
10	Свойства функций.
11	Обратные функции.	Уметь находить обратные функции
12	Контрольная работа   № 2    по теме: «Числовые функции»
13	Анализ контрольной работы. Решение задач.
	Глава 2. Тригонометрические функции  23 часа
14	Числовая окружность	Уметь записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке;  находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.	Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
15	Числовая окружность на координатной плоскости.	Уметь составлять таблицу значений;  находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты,  определять каким числам они соответствуют.
16	Синус и  косинус.	Уметь составить таблицу их значений.
17	Тангенс и котангенс.	Уметь составить таблицу их значений;
18	Тригонометрические функции числового аргумента	Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.
19	Тригонометрические функции числового аргумента	Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций;	Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
20	Тригонометрические функции  углового аргумента	Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот.
21	Тригонометрические функции  углового аргумента	Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот.
22	Формулы приведения	Уметь решать задания на применение этих формул.
23	Формулы приведения	Знать формулы приведения; Уметь решать задания на применение этих формул.
24	Контрольная работа№3     по теме: «Определение тригонометрических функций»
25	Анализ контрольной работы
26	Функциия y = sin x,  ее свойства и график	Уметь строить график функции y = sin x, использовать свойства.	Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.   Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.   Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.	использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
27	Функции y = sin x,  ее свойства и график	Уметь строить график функции и
28	Функции  y = cos x, ее свойства и график	Уметь строить график функции y = cos x, использовать свойства.
29	Функции  y = cos x, ее свойства и график	Уметь строить график функции,у=cosx+b использовать свойства.
30	Периодичность функций	Уметь находить основной период функции.
31	Преобразование графиков тригонометрических функций	Уметь строить графики тригонометрических функций
32	Преобразование графиков тригонометрических функций	Уметь строить графики тригонометрических функций
33	Функции y = tg x, y=ctgx,   их   свойства и графики.	Уметь строить график функции y = tg x
34	Функции y = tg x, y=ctgx,   их   свойства и графики.	Уметь строить графики функции y=ctgx,
35	Контрольная работа№4   по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»
36	Анализ контрольной работы
	Глава 3. Тригонометрические уравнения  17 часов
37	Арккосинус и  решение уравнения   cos a = t	Уметь решать уравнения cos a = t	Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.   Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
38	Арккосинус и  решение уравнения   cos a = t
39	Арксинус и решение уравнения  sin a = t
40	Арксинус и решение уравнения  sin a = t	Уметь решать уравнения sin a = t
41	Арктангенс и решение уравнения tg a = t
42	Арктангенс и решение уравнения tg a = t	Уметь решать уравнения  tg a = t	Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
43	Арккотангенс и решение уравнения  ctg a = t	Уметь решать уравнения сtg a = t
44	Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t	Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
45	Тригонометрические уравнения
45	Тригонометрические уравнения
46	Тригонометрические уравнения
47	Тригонометрические уравнения
48	Тригонометрические уравнения
49	Тригонометрические уравнения
50	Тригонометрические уравнения
51	Тригонометрические уравнения
52	Контрольная работа №5    по теме: «Решение тригонометрических уравнений»
53	Анализ контрольной работы
	Глава 4. Преобразования тригонометрических выражений  17 часов
54	Синус  суммы и разности аргументов	Уметь применять формулы при решении заданий	Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач. Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для построения и исследования простейших математических моделей.
55	Косинус  суммы и разности аргументов	Уметь применять формулы при решении заданий
56	Синус и косинус суммы и разности аргументов	Уметь применять формулы при решении заданий
57	Тангенс суммы и разности аргументов	Уметь применять формулы при решении заданий
58	Тангенс суммы и разности аргументов	Уметь применять формулы при решении заданий
59	Формулы двойного аргумента	Уметь применять формулы при решении заданий	Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Проводить анализ способов решения задач.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, для построения и исследования простейших математических моделей.
60	Формулы двойного аргумента	Уметь применять формулы при решении заданий
61	Формулы двойного аргумента	Уметь применять формулы при решении заданий
62	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	Уметь применять формулы при решении заданий
63	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	Уметь применять формулы при решении заданий
64	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	Уметь применять формулы при решении заданий
65	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	Уметь применять формулы при решении заданий
66	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	Уметь применять формулы при решении заданий
67	Контрольная работа №6     по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
68	Анализ контрольной работы
69	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму	Уметь применять формулы при решении заданий
70	Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
	Глава 5.Производная  28 часов
71	Числовые последовательности	Уметь задавать числовую последовательность	Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; Самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
72	Числовые последовательности	Уметь находить предел числовой последовательности
73	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	Уметь выполнять задания по теме  сумма бесконечной геометрической прогрессии
74	Сумма бесконечной геометрической прогрессии
75	Предел функции	Уметь находить пределы.
76	Предел функции
77	Определение производной	Уметь находить производную по алгоритму
78	Определение производной
79	Вычисление производных	Уметь решать задачи на применение формул дифференцирования.	Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; Самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
80	Вычисление производных
81	Вычисление производных
82	Вычисление производных
83	Контрольная работа№7    по теме: «Определение производной и ее вычисление»
84	Анализ контрольной работы
85	Уравнение касательной к графику функции	Уметь решать задания на составление уравнения касательной к графику функции.	Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; Самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.
86	Уравнение касательной к графику функции
87	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	Уметь исследовать функцию на монотонность и отыскание точек экстремума.
88	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
89	Построение графиков функций	Уметь строить графики функций
90	Построение графиков функций
91	Построение графиков функций
92	Построение графиков функций
93	Контрольная работа №8     по теме: «Применение производной к исследованию функций»
94	Анализ контрольной работы
95	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин	Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.	Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; Самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Анализировать условия и требования задачи; Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.	формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
96	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
97	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
98	Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
	Повторение 7 часов
99	Диагностическая работа		Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
100	Диагностическая работа
101	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.	Уметь решать задания по теме.
102	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.
103	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.
104	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.
105	Выполнение учебно-тренировочных заданий в формате ЕГЭ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru