Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

В базисном учебном (образовательном) плане на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отведено 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 часов. Учебное время может быть увеличено до 4 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана. К учебнику А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Эдиганская основная общеобразовательная школа»

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании педагогического Заместителем директора Директор МОУ «Эдиганская школа»

совета УВР _________ /А.С. Акулова/ __________ /М.М. Иркитова/

Протокол № 1 от 20 августа 2019 г. от 20 августа 2019 г.

от 20 августа 2019 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 7-9 классов

3 часа в неделю (всего 306 ч.)

Составители: учителя математики

МОУ «Эдиганская школа»

Коромякина Л.П. и Соёнов А.В.

2019 – 2020 уч.г.

Общая характеристика курса

Содержание курса алгебры в 7—9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять

способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик,

выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Место курса алгебры в учебном плане

Планируемые результаты обучения алгебры

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

• освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач

из смежных предметов и практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и гео метрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по

записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных

выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где m ϵ Z, n ϵ N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x, их свойства и графики.

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. Н. И. Лобачевский. В. Я. Буняковский. А. Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (алгебра 7 класс)

№ урока в году и в теме		Тема урока	Дата проведения		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Домашнее задание	Примеча-ние
№ урока в году и в теме		Тема урока	План	Факт		Домашнее задание	Примеча-ние
1. Линейное уравнение с одной переменной (15 ч.)
1/1	Введение в алгебру				Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.	§1,в.1-3, №5(1,2), 7,9
2/2	Введение в алгебру					§1,№5(3,4),14,24
3/3	Введение в алгебру					§1,№16,18,20,22
4/4	Линейное уравнение с одной переменной					§2,в.1-2, №35,38
5/5	Линейное уравнение с одной переменной					§2,№40,42,44,58
6/6	Линейное уравнение с одной переменной					§2,№46,48,50
7/7	Линейное уравнение с одной переменной					§2,№52(1-3),63, 69, 71
8/8	Линейное уравнение с одной переменной					§2,№52(4-6),67, 73
9/9	Решение задач с помощью уравнений					§3, №80,82,84
10/10	Решение задач с помощью уравнений					§3, №88, 90,125 (3,4)
11/11	Решение задач с помощью уравнений					§3, №100,106,119
12/12	Решение задач с помощью уравнений					§3, №108,111,128
13/13	Решение задач с помощью уравнений					§3, №104,113,117
14/14	Повторение и систематизация учебного материала					ДМ
15/15	*Контрольная работа № 1*
2. Целые выражения (52 ч.)
16/1		Тождественно равные выражения. Тождества			Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, одночлена стандартного вида, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач	§4,№134,137, доп.№151
17/2		Тождественно равные выражения. Тождества				§4,№143,145,150
18/3		Степень с натуральным показателем				§5,в.1-6, №156, 158,198
19/4		Степень с натуральным показателем				§5,№163,165,167, 176
20/5		Степень с натуральным показателем				§5,№181,186,190, 192
21/6		Свойства степени с натуральным показателем				§6,№205,207, 210,212
22/7		Свойства степени с натуральным показателем				§6,№216,218,220, 222,232
23/8		Свойства степени с натуральным показателем				§6,№237,239,246, 249
24/9		Одночлены				§7,№264,266, 268,288
25/10		Одночлены				§7,№272,274,277, 281
26/11		Многочлены				§8,№294,296, 298
27/12		Сложение и вычитание многочленов				§9,№307,309, 312
28/13		Сложение и вычитание многочленов				§9,№316,318,320, 322
29/14		Сложение и вычитание многочленов				§9,№327,329,334, 344(1)
30/15		*Контрольная работа № 2*
31/16		Умножение одночлена на многочлен				§10,№356,358, 360
32/17		Умножение одночлена на многочлен				§10,№364,367, 379
33/18		Умножение одночлена на многочлен				§10,№370,372, 374, 381
34/19		Умножение одночлена на многочлен				§10,№376,383, 385
35/20		Умножение многочлена на многочлен				§11,№393,395, 397
36/21		Умножение многочлена на многочлен				§11,№399,401, 404
37/22		Умножение многочлена на многочлен				§11,№408,411, 427
38/23		Умножение многочлена на многочлен				§11,№413,415, 417
39/24		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки				§12,в.1-2, №434, 436,438,440
40/25		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки				§12,№442,444, 448, 456
41/26		Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки				§12,№454,458, 460
42/27		Разложение многочленов на множители. Метод группировки				§13,№477,479, 481
43/28		Разложение многочленов на множители. Метод группировки				§13,№483,485 (1,2), 495
44/29		Разложение многочленов на множители. Метод группировки				§13,№485(3,4), 488, 496
45/30		*Контрольная работа № 3*
46/31		Произведение разности и суммы двух выражений				§14,в.1-2, №501, 503,505
47/32		Произведение разности и суммы двух выражений				§14,№509,511, 514
48/33		Произведение разности и суммы двух выражений				§14,№520,522, 524, доп.№532
49/34		Разность квадратов двух выражений				§15,в.1-2, №537, 539,541
50/35		Разность квадратов двух выражений				§15,№543,549, 551
51/36		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений				§16,в.1-4, №570, 572,617
52/37		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений				§16,№574,576, 579, 582
53/38		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений				§16,№587,589, 594
54/39		Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений				§16,№599,608, 610
55/40		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений				§17,№627,629, 631
56/41		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений				§17,№633,635, 637, 649
57/42		Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений				§17,№644,656, 658, 661
58/43		*Контрольная работа № 4*
59/44		Сумма и разность кубов двух выражений				§18,в.1-6, №676, 678,680,684
60/45		Сумма и разность кубов двух выражений				§18,№686,689, 691, 693,698
61/46		Применение различных способов разложения многочлена на множители				§19,№708,710, 712,714
62/47		Применение различных способов разложения многочлена на множители				§19,№718,720, 722
63/48		Применение различных способов разложения многочлена на множители				§19,№728,733, 745
64/49		Применение различных способов разложения многочлена на множители				§19,№735,737, 740
65/50		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
66/51		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
67/52		*Контрольная работа № 5*
3. Функции (12 ч.)
68/1		Связи между величинами. Функция			Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций	§20,в.1-8, №757-759
69/2		Связи между величинами. Функция				§20,№766,768, 780,782
70/3		Способы задания функции				§21,в.1-2, №791, 794,796,798
71/4		Способы задания функции				§21,№802,804, 807,809
72/5		График функции				§22,в.1-6, №823, 826,828,841
73/6		График функции				§22,№831,833, 836,838,доп. №845
74/7		Линейная функция, её график и свойства				§23,в.1-7, №853, 855,901
75/8		Линейная функция, её график и свойства				§23,№863,865, 869,871
76/9		Линейная функция, её график и свойства				§23,№877,880, 882, 884,887
77/10		Линейная функция, её график и свойства				§23,№890,892, 894, 898
78/11		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
79/12		*Контрольная работа № 6*
4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (19 ч.)
80/1		Уравнения с двумя переменными			Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы	§24,в.1-6, №911, 918,920,924
81/2		Уравнения с двумя переменными				§24,№929,933, 936,940
82/3		Линейное уравнение с двумя переменными и его график				§25,в.1-4, №952, 954,956,958,962
83/4		Линейное уравнение с двумя переменными и его график				§25,№967,969, 971, 975,977
84/5		Линейное уравнение с двумя переменными и его график				§25,№987,990, 995, доп.№1006
85/6		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными				§26,в.1-6, §26,№1008,1011,1028
86/7		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными				§26,№1013,1015,1017
87/8		Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными				§26,№1019,1022,1024
88/9		Решение систем линейных уравнений методом подстановки				§27, №1035,1042
89/10		Решение систем линейных уравнений методом подстановки				§27, №1037,1039
90/11		Решение систем линейных уравнений методом сложения				§28,№1048, 1050(1-3),1072
91/12		Решение систем линейных уравнений методом сложения				§28,№1050(4-6), 1052, 1060
92/13		Решение систем линейных уравнений методом сложения				§28,№1062,1066,1068
93/14		Решение задач с помощью систем линейных уравнений				§29,№1079, 1081,1083
94/15		Решение задач с помощью систем линейных уравнений				§29,№1091,1095,1116
95/16		Решение задач с помощью систем линейных уравнений				§29,№1101,1103,1105
96/17		Решение задач с помощью систем линейных уравнений				§29,№1097,1099,1112
97/18		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
98/19		*Контрольная работа № 7*
Повторение и систематизация учебного материала (4 ч.)
99/1		Повторение по теме «Линейные уравнения с одной переменной. Функции»				ДМ
100/2		Повторение по теме «Целые выражения»				ДМ
101/3		*Итоговая контрольная* *работа*
102/4		Повторение и систематизация учебного материала

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (алгебра 8 класс)

№ урока в году и в теме		Тема урока	Дата проведения		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Домашнее задание	Примеча-ние
№ урока в году и в теме		Тема урока	План	Факт		Домашнее задание	Примеча-ние
1. Рациональные выражения (42 ч.)
1/1	Рациональные дроби				Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции y = к/х ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y = k/x	§1,в.1-6, №4,6,21, 22
2/2	Рациональные дроби					§1, №8,10,12
3/3	Основное свойство рациональной дроби					§2,в.1-3, №28,31, 35,63
4/4	Основное свойство рациональной дроби					§2,№38,41,43,45
5/5	Основное свойство рациональной дроби					§2,№47,49,51,53, 56,59
6/6	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями					§3,в.1-2, №69,71, 73
7/7	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями					§3,№75,77,79
8/8	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с одинако-выми знаменателями					§3,№82,84,86,88, 90
9/9	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,в.1-2,№99,101, 103
10/10	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,№105,107,109 (1,2)
11/11	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,№109(3,4),111, 113(1-3)
12/12	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,№113(4-6), 116,118
13/13	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,№120,123,125
14/14	Сложение и вычитание рацио- нальных дробей с разными знаменателями					§4,№127,129,131
15/15	*Контрольная работа № 1*
16/16	Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень					§5,в.1-2, №145, 147,150
17/17	Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень					§5,в.3,№152,154,172
18/18	Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень					§5,№156,159,161
19/19	Умножение и деление рацио- нальных дробей. Возведение рациональной дроби в степень					§5,№163,165,167,169
20/20	Тождественные преобразова-ния рациональных выражений					§6,№177(1-4), 179(1,2),181(1,2)
21/21	Тождественные преобразова-ния рациональных выражений					§6,№177(5-8), 179(3,4),181(3,4)
22/22	Тождественные преобразова-ния рациональных выражений					§6,№183,185,187 (1)
23/23	Тождественные преобразова-ния рациональных выражений					§6,№187(2),189, 191
24/24	*Контрольная работа № 2*
25/25	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения					§7,в.1-5, №208 (1-5),222,226
26/26	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения					§7,№208(6-9), 210,213(1-3)
27/27	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения					§7,№213(4-6), 216,218,220,221
28/28	Степень с целым отрицательным показателем					§8,№233,235,239
29/29	Степень с целым отрицательным показателем					§8,№241,243,247
30/30	Степень с целым отрицательным показателем					§8,№249,253,255
31/31	Степень с целым отрицательным показателем					§8,№257,261,264
32/32	Свойства степени с целым показателем					§9,в.1,№275,277,279
33/33	Свойства степени с целым показателем					§9,№281,283,285
34/34	Свойства степени с целым показателем					§9,№287,290,292,294
35/35	Свойства степени с целым показателем					§9,№297,299,301
36/36	Функция y= k/x и её график					§10,в.1,№314, 316,318
37/37	Функция y= k/x и её график					§10,в.2-7,№321, 323,325,327
38/38	Функция y= k/x и её график					§10,№329,332, 334,336
39/39	Функция y= k/x и её график					§10,№338,341, 343
40/40	Повторение и систематизация учебного материала					ДМ
41/41	Повторение и систематизация учебного материала					ДМ
42/42	*Контрольная работа № 3*
2. Квадратные корни. Действительные числа (26 ч.)
43/1		Функция y = x² и её график			Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции y = x. Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и y = x. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами	§11,в.1-6, №351, 354,369
44/2		Функция y = x² и её график				§11,№356,358, 360
45/3		Функция y = x² и её график				§11,№362,365, 367
46/4		Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень				§12,в.1-5, №380, 384,386
47/5		Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень				§12,№388,390, 392
48/6		Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень				§12,№398,400, 402,404,406
49/7		Квадратные корни. Арифме-тический квадратный корень				§12,№410,412, 415
50/8		Множество и его элементы				§13,в.1-7, №427, 434,435
51/9		Множество и его элементы				§13,№430,432, 436
52/10		Подмножество. Операции над множествами				§14,в.1-5, №441, 444,462
53/11		Подмножество. Операции над множествами				§14,№451,454, 457,459
54/12		Числовые множества				§15,в.1-5, №470, 474,486
55/13		Числовые множества				§15,№476,479, 481
56/14		Свойства арифметического квадратного корня				§16,в.1-5, №497, 499,501
57/15		Свойства арифметического квадратного корня				§16,№507,509, 511
58/16		Свойства арифметического квадратного корня				§16,№513,517, 519
59/17		Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни				§17,№526,528, 575
60/18		Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни				§17,№530,532, 535,537,539,541
61/19		Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни				§17,№543,545, 547,549,551
62/20		Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни				§17,№554,556, 558,560,562
63/21		Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни				§17,№564,566, 568,570,572
64/22		Функция y = √ x и её график				§18,в.1-7, №582, 584,586,589
65/23		Функция y = √ x и её график				§18,№591,593, 595,597,599
66/24		Функция y = √ x и её график				§18,№602,606, 609,613
67/25		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
68/26		*Контрольная работа № 4*
3. Квадратные уравнения (24 ч.)
69/1		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений			Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций	§19,в.1-7, №618, 622,625
70/2		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений				§19,в.8, №627, 629,631,634,636, 639
71/3		Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений				§19,№641,646, 648
72/4		Формула корней квадратного уравнения				§20,в.1-4, №658, 660,662
73/5		Формула корней квадратного уравнения				§20,№664,671, 673,685
74/6		Формула корней квадратного уравнения				§20,№667,669, 675,677,679,683
75/7		Формула корней квадратного уравнения				§20,№687,689, 692,694,696
76/8		Теорема Виета				§21,в.1-4, №708, 710,712,714
77/9		Теорема Виета				§21,№716,718, 720,723,726,728, 730
78/10		Теорема Виета				§21,732,734,736, 738,741,744
79/11		*Контрольная работа № 5*
80/12		Квадратный трёхчлен				§22,в.1-7, №754, 769,770
81/13		Квадратный трёхчлен				§22,№756,758, 760
82/14		Квадратный трёхчлен				§22,№762,764,766,768
83/15		Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям				§23,в.1, №776, 778,780
84/16		Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям				§23,№782,784, 786
85/17		Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям				§23,№788(1-3), 790,792(1)
86/18		Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям				§23,№788(4-6), 792(2),795
87/19		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций				§24,№804,806, 834
88/20		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций				§24,№811,813, 816,818
89/21		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций				§24,№809,820, 823
90/22		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций				§24,№825,828, 830
91/23		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
92/24		*Контрольная работа № 6*
Повторение и систематизация учебного материала (10 ч.)
93/1		Повторение по теме «Рациональные выражения»				ДМ
94/2		Повторение по теме «Рациональные выражения»				ДМ
95/3		Повторение по теме «Рациональные выражения»				ДМ
96/4		Повторение по теме «Квадратные корни. Действительные числа»				ДМ
97/5		Повторение по теме «Квадратные корни. Действительные числа»				ДМ
98/6		Повторение по теме «Квадратные уравнения»				ДМ
99/7		Повторение по теме «Квадратные уравнения»				ДМ
100/8		Повторение по теме «Квадратные уравнения»				ДМ
101/9		*Итоговая контрольная* *работа*
102/10		Повторение и систематизация учебного материала

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (алгебра 9 класс)

№ урока в году и в теме		Тема урока	Дата проведения		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Домашнее задание	Примеча-ние
№ урока в году и в теме		Тема урока	План	Факт		Домашнее задание	Примеча-ние
1. Неравенства (21 ч.)
1/1	Числовые неравенства				Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки	§1,в.1-8,№3,9,31
2/2	Числовые неравенства					§1,№12,14,17,19
3/3	Числовые неравенства					§1,№21,23,25,27,29
4/4	Основные свойства числовых неравенств					§2,в.1-4,№37,39, 41,43
5/5	Основные свойства числовых неравенств					§2,№46,49,52,55
6/6	Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения					§3,в.1-4,№61,63, 66,89
7/7	Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения					§3,№70,74,76
8/8	Сложение и умножение чис- ловых неравенств. Оцени-вание значения выражения					§3,№80,82,85,87
9/9	Неравенства с одной переменной					§4,в.1-5,№95,96, 99,101,103,106
10/10	Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки					§5,в.1-4,№112, 114,116,118
11/11	Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки					§5,№121,123,125,127,129,133
12/12	Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки					§5,№135,137,139, 141
13/13	Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки					§5,№143,145,147,150,152
14/14	Решение линейных неравенств с одной перемен- ной. Числовые промежутки					§5,№154,156,158,160,164
15/15	Системы линейных неравенств с одной переменной					§6,№171,175,178,220
16/16	Системы линейных неравенств с одной переменной					§6,№184,186,188,191
17/17	Системы линейных неравенств с одной переменной					§6,№193,195,197,223
18/18	Системы линейных неравенств с одной переменной					§6,№199,201,204,206
19/19	Системы линейных неравенств с одной переменной					§6,№208,211,213,215,218
20/20	Повторение и систематизация учебного материала					ДМ
21/21	*Контрольная работа № 1*
2. Квадратичная функция (32 ч.)
22/1		Повторение и расширение сведений о функции			Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f (x + а); f (x) → k f (x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f (x + а); f (x) → k f (x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы	§7,в.1-9,№227, 230,232
23/2		Повторение и расширение сведений о функции				§7,№234,236,238
24/3		Повторение и расширение сведений о функции				§7,№241,243,245,248
25/4		Свойства функции				§8,в.1-6,№255, 258,261
26/5		Свойства функции				§8,№263,265,267,269,271
27/6		Свойства функции				§8,№273,275,277
28/7		Построение графика функции y = k f (x)				§9,в.1-8,№287, 289,291,293
29/8		Построение графика функции y = k f (x)				§9,№295,297,299,301
30/9		Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а)				§10,в.1-6,№308, 309,311,313,315 (1,4)
31/10		Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а)				§10,№315(2,3,5,6)317,319
32/11		Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а)				§10,№322,324, 326,328
33/12		Построение графиков функций y = f (x) + b и y = f (x + а)				§10,№330,333, 335
34/13		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,в.1-6,№342, 346,393
35/14		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,№348,350, 352,354,356
36/15		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,№358,360 ,363
37/16		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,№366,368, 370,373
38/17		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,№375,377, 379,381,383
39/18		Квадратичная функция, её график и свойства				§11,№385,387, 389,391
40/19		*Контрольная работа № 2*
41/20		Решение квадратных неравенств				§12,в.1,2,№401, 403,405(1-6)
42/21		Решение квадратных неравенств				§12,№405(1-6), 407,409,411
43/22		Решение квадратных неравенств				§12,№413,415, 417,445
44/23		Решение квадратных неравенств				§12,№420,423, 447
45/24		Решение квадратных неравенств				§12,№425,428, 430
46/25		Решение квадратных неравенств				§12,№432,434, 436,438
47/26		Системы уравнений с двумя переменными				§13,в.1-3,№450, 452
48/27		Системы уравнений с двумя переменными				§13,№454,456 (1,2),477
49/28		Системы уравнений с двумя переменными				§13,№456(3,4), 459,461
50/29		Системы уравнений с двумя переменными				§13,№463(1,2), 465,467
51/30		Системы уравнений с двумя переменными				§13,№469,471, 473
52/31		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
53/32		*Контрольная работа № 3*
3. Элементы прикладной математики (21 ч.)
54/1		Математическое моделирование			Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки	§14, в.1-4,№484, 486,488
55/2		Математическое моделирование				§14,№492,495, 497,499,501
56/3		Математическое моделирование				§14,№505,509, 511,512
57/4		Процентные расчёты				§15,в.1,2,№524, 526,528
58/5		Процентные расчёты				§15,№530,532, 534,537,539
59/6		Процентные расчёты				§15,№541,543, 545,547,549
60/7		Абсолютная и относительная погрешности				§16,в.1,2,№559, 561,573
61/8		Абсолютная и относительная погрешности				§16,№563,566, 568,570
62/9		Основные правила комбинаторики				§17,в.1,2,№577, 581,602
63/10		Основные правила комбинаторики				§17,№585,587, 588
64/11		Основные правила комбинаторики				§17,№591,593, 595,597,599
65/12		Частота и вероятность случайного события				§18,в.1-4,№609, 610,622
66/13		Частота и вероятность случайного события				§18,№614,616, 618,624
67/14		Классическое определение вероятности				§19,в.1-5,№629, 632,635
68/15		Классическое определение вероятности				§19,№637,639, 641,643,647
69/16		Классическое определение вероятности				§19,№650,652, 654,656,658
70/17		Начальные сведения о статистике				§20,в.1-6,№666, 668,688
71/18		Начальные сведения о статистике				§20,в.7-12,№672, 674,678,690
72/19		Начальные сведения о статистике				§20,№680,682, 683
73/20		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
74/21		*Контрольная работа № 4*
4. Числовые последовательности (21 ч.)
75/1		Числовые последовательности			Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять: члена последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой \|q\| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных	§21,в.1-9,№693,697,709, 710
76/2		Числовые последовательности				§21,№699,701, 703,705,707
77/3		Арифметическая прогрессия				§22,в.1-6,№714, 716,718,721,723
78/4		Арифметическая прогрессия				§22,№726,728, 730,734
79/5		Арифметическая прогрессия				§22,№736,738, 742,744
80/6		Арифметическая прогрессия				§22,№748,751, 753,755
81/7		Сумма n первых членов арифметической прогрессии				§23,в.1,2,№764, 766,768,770,772
82/8		Сумма n первых членов арифметической прогрессии				§23,№776,778, 781,784
83/9		Сумма n первых членов арифметической прогрессии				§23,№787,789, 791,793,795,799
84/10		Сумма n первых членов арифметической прогрессии				§23,№802,804, 806
85/11		Геометрическая прогрессия				§24,в.1-4,№819, 821,823,825,828
86/12		Геометрическая прогрессия				§24,№830,832, 834,836,838,840, 842
87/13		Геометрическая прогрессия				§24,№852,854, 856,858,862,864
88/14		Сумма n первых членов геометрической прогрессии				§25,в.1,2,№871, 873,875,891
89/15		Сумма n первых членов геометрической прогрессии				§25,№877,879, 881
90/16		Сумма n первых членов геометрической прогрессии				§25,№884,886, 888
91/17		Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \|q\| < 1				§26,№897,899, 901,923
92/18		Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \|q\| < 1				§26,№903,905, 907,910,912
93/19		Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \|q\| < 1				§26,№914,916, 919,921
94/20		Повторение и систематизация учебного материала				ДМ
95/21		*Контрольная работа № 5*
Повторение и систематизация учебного материала (7 ч.)
96/1		Повторение по теме «Неравенства»				ДМ
97/2		Повторение по теме «Неравенства»				ДМ
98/3		Повторение по теме «Квадратичная функция»				ДМ
99/4		Повторение по теме «Элементы прикладной математики»				ДМ
100/5		Повторение по теме «Числовые последовательности»				ДМ
101/6		*Итоговая контрольная* *работа*
102/7		Повторение и систематизация учебного материала

Формы и средства контроля

Основные формы и методы контроля качества обучения:

§ Устный опрос предполагает изложение учеником изученного материала в виде беседы, рассказа, объяснения, сообщения. Цель устного опроса заключается не только в проверке качества знаний, умений и навыков учащегося по определенной теме, но и в оценке уровня его мыслительной деятельности, речи, способности рассуждать, высказывать и аргументировать свою точку зрения. Учебный диалог может проводиться в форме общения как с одним учеником, так и со всей группой. При этом очень важно четко продумывать систему вопросов, предлагаемых учащимся, их доступность.

§ Письменный опрос включает проведение самостоятельных работ, контрольных работ, математических диктантов, а также тестирование.

§ Самостоятельная работа - непродолжительная по времени (15-20 минут) письменная проверка знаний обучающихся. Целью ее является выявление степени (темпа) продвижения учащихся в усвоении знаний и дальнейшая корректировка этих знаний.
Самостоятельная работа может проводиться как фронтально, так и индивидуально, а также в небольших группах. Отметки за самостоятельную работу обучающимся выставляются либо не выставляются по усмотрению учителя.

§ Математический диктант - непродолжительная по времени (5-10 минут) письменная проверка знаний обучающихся. Целью ее является выявление степени (темпа) продвижения учащихся в усвоении знаний и дальнейшая корректировка этих знаний.
Контрольная работа - это письменная проверка знаний учащихся, которая проводится в ходе фронтального или итогового контроля после изучения определенной темы или раздела. Контрольные работы могут проводиться по русскому, по иностранному языку, математике, т.е. по тем предметам, по которым учащиеся могут письменно оформить свой ответ. По всем контрольным работам обязательно выставляются отметки.

§ Тестирование - вид письменного опроса, который позволяет при минимальной затрате времени собрать объективную информацию об усвоении знаний учащимися.
Целью тестирования является замер (срез) знаний и умений учащихся, выявление степени усвоения изученного материала. Задания включают вопросы как по отдельным темам, так и по всему пройденному курсу. Количество заданий в тексте не должно превышать 10.

Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по предмету.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» не ставится.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

6. Оценка устных и письменных ответов обучающихся.

Оценивание письменных контрольных работ.

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

· вычислительные ошибки в примерах и задачах;

· ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

· неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

· недоведение до конца решения задачи или примера;

· невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

· нерациональные приемы вычислений;

· неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

· неверно сформулированный ответ задачи;

· неправильное списывание данных чисел, знаков;

· недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.01.2020