Рабочая программа по алгебре 7 класс

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

РУЗСКИЙ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОЖИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

143155, М.О., Рузский район, д.Старониколаево, д.195 тел.62-547; e-mail: kozhinomail@mail.ru

УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Кожинская СОШ»

________________/И.В.Тузова/

Приказ № ______ от «____» _____________20__ г.

Рабочая программа по алгебре

7 класс

на 2020/2021 учебный год

СОСТАВИТЕЛЬ:

Керачинская Анна Анатольевна

учитель математики

д.Старониколаево

2020г.

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса составлена на основе:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012г

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897.

3. Основной образовательной программой ООО МБОУ «Кожинская СОШ» на 2018 – 2021гг

4. Примерной авторской программы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова «Алгебра 7»

5.Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2019/2020 учебный год

6. Учебного плана МБОУ «Кожинская СОШ»

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова «Алгебра, 7» , год выпуска 2016.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Кожинская СОШ» на 2020-2021 учебный год

Согласно учебному плану МБОУ «Кожинская СОШ» на 2020-2021 учебный год на изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится в 7 классе 3 часа в неделю, 105 часа в год.

Планируемые результаты освоения учебного предмета математика

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

предметные

У обучающегося будут сформированы:

логическое и критическое мышления, культура речи, способность к умственному эксперименту;

качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

готовности к самообразованию и самовоспитанию;

адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Обучающийся научится:

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер).

Обучающийся получит возможность:

–планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

Обучающийся научится:

Выполнять действия с одночленами и многочленами; узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

раскладывать многочлены на множители;

выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

доказывать простейшие тождества;

находить число сочетаний и число размещений;

решать линейные уравнения с одной неизвестной;

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем.

Обучающийся получит возможность:

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Предметные результаты по итогам изучения каждой темы

Тема

Обучающийся научится

Обучающийся получит возможность научиться

Выражения, тождества, уравнения

Обучающийся научится

составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Обучающийся получит возможность научиться

распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат; изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Функции

Обучающийся научится:

определять координаты точек, данных на координатной плоскости.Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат.

узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

Обучающийся получит возможность научиться:

Приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целочисленные решения (подбором).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Степень с натуральным показателем

Обучающийся научится:

вычислять степень числа, знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях).

Вычислять значения функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений.

Обучающийся получит возможность научиться:

конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем.

распознавать стандартную форму записи одночленов;

решать текстовые задачи

переходить от одного способа задания функции к другому; расшифровывать и кодировать тексты, применяя понятие функции;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Многочлены

Обучающийся научится:

выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение.

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях).

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Формулы сокращенного умножения

Обучающийся научится:

Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений.

Обучающийся получит возможность научиться:

использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Системы линейных уравнений

Обучающийся научится:

узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методами подстановки и алгебраического сложения.

Обучающийся получит возможность научиться:

решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Содержание программы учебного предмета

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m⁺ⁿ; а^m : аⁿ = а^m^-ⁿ, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m^·ⁿ; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение

Учебно-тематический план

№	Наименование разделов и тем	Количество часов (всего)	к/р
1	Выражения, тождества, уравнения	20	2
2	Функции	10	1
3	Степень с натуральным показателем	13	1
4	Многочлены	19	2
5	Формулы сокращенного умножения	18	2
6	Системы линейных уравнений	11	1
7	Повторение	14	1
		Итого 105 ч	10

Календарно – тематическое планирование по математике

№	№		Дата по плану	Дата по факту	Тема урока
Выражения, тождества, уравнения (20ч.)
1		1			Числовые выражения
2		2			Числовые выражения
3		3			Выражения с переменными
4		4			Выражения с переменными
5		5			Сравнение значений выражений
6		6			Свойства действий над числами
7		7			Свойства действий над числами
8		8			Тождества
9		9			Тождественные преобразования
10		10			Тождественные преобразования
11		11			Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»
12		12			Уравнение и его корни
13		13			Линейное уравнение с одной переменной
14		14			Линейное уравнение с одной переменной
15		15			Линейное уравнение с одной переменной
16		16			Решение задач с помощью уравнений
17		17			Среднее арифметическое, размах и мода
18		18			Медиана как статистическая характеристика
19		19			Статистические характеристики
20		20			Контрольная работа №2 по теме «Уравнение с одной переменной»
Функции (10ч.)
21		1			Что такое функция
22		2			Вычисление значений функции по формуле
23		3			График функции
24		4			График функции
25		5			Прямая пропорциональность и ее график
26		6			Прямая пропорциональность и ее график
27		7			Линейная функция и её график
28		8			Линейная функция и её график
29		9			Линейная функция и её график
30		10			Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
Степень с натуральным показателем (13ч.)
31		1			Определение степени с натуральным показателем
32		2			Определение степени с натуральным показателем
33		3			Умножение и деление степеней
34		4			Умножение и деление степеней
35		5			Возведение в степень произведения и степени
36		6			Возведение в степень произведения и степени
37		7			Одночлен и его стандартный вид
38		8			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
39		9			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
40		10			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
41		11			Функции у=х², у=х³и их графики
42		12			Функции у=х², у=х³ и их графики
43		13			Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»
Многочлены (19ч.)
44		1			Многочлен и его стандартный вид
45		2			Многочлен и его стандартный вид
46		3			Сложение и вычитание многочленов
47		4			Сложение и вычитание многочленов
48		5			Умножение одночлена на многочлен
49		6			Умножение одночлена на многочлен
50		7			Умножение одночлена на многочлен
51		8			Вынесение общего множителя за скобки
52		9			Вынесение общего множителя за скобки
53		10			Вынесение общего множителя за скобки
54		11			Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»
55		12			Умножение многочлена на многочлен
56		13			Умножение многочлена на многочлен
57		14			Умножение многочлена на многочлен
58		15			Разложение многочлена на множители способом группировки
59		16			Разложение многочлена на множители способом группировки
60		17			Разложение многочлена на множители способом группировки
61		18			Доказательство тождеств,
62		19			Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
Формулы сокращенного умножения (18ч.)
63		1			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
64		2			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
65		3			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
66		4			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
67		5			Умножение разности двух выражений на их сумму
68		6			Умножение разности двух выражений на их сумму
69		7			Разложение разности квадратов на множители
70		8			Разложение разности квадратов на множители
71		9			Разложение разности квадратов на множители
72		10			Контрольная работа №7 по теме: «Квадрат суммы и разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений»
73		11			Разложение на множители суммы и разности кубов
74		12			Разложение на множители суммы и разности кубов
75		13			Преобразование целого выражения в многочлен
76		14			Преобразование целого выражения в многочлен
77		15			Преобразование целого выражения в многочлен
78		16			Применение различных способов для разложения на множители
79		17			Применение различных способов для разложения на множители
80		18			Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»
Системы линейных уравнений (11ч.)
81		1			Линейное уравнение с двумя переменными
82		2			График линейного уравнения с двумя переменными
83		3			График линейного уравнения с двумя переменными
84		4			Системы линейных уравнений с двумя переменными
85		5			Способ подстановки
86		6			Способ подстановки
87		7			Способ сложения
88		8			Способ сложения
89		9			Решение задач с помощью систем уравнений
90		10			Решение задач с помощью систем уравнений
91		11			Контрольная работа №9«Системы линейных уравнений»
Повторение (14ч.)
92		1			Выражения и тождества
93		2			Решение уравнений
94		3			Решение уравнений
95		4			Степень с натуральным показателем и ее свойства
96		5			Степень с натуральным показателем и ее свойства
97		6			Формулы сокращенного умножения
98		7			Формулы сокращенного умножения
99		8			Преобразование целого выражения
100		9			Преобразование целого выражения
101		10			Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
102		11			Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
103		12			Итоговая контрольная работа №10.
104		13			Работа над ошибками. Решение текстовых задач.
105		14			Решение текстовых задач. Обобщающий урок

Учебно-методическое обеспечение

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2016 год.

2. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.

3.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2016.

Рассмотрено на заседании ШМО

Руководитель ШМО

_________________ /_________________/

Протокол №_________

От «_____» ______________20_____

Согласовано

Заместитель директора по УВР

_____________________ /А.А. Керачинская/

«_____» ____________________20_____

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ РУЗСКИЙ ГОРОДСКОЙ

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса составлена на основе: 1

Обучающийся научится: выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план…

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат

Степень с натуральным показателем

Формулы сокращенного умножения

Системы линейных уравнений

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности

Формулы (а - b )(а + b ) = а 2 - b 2 , (а ± b ) 2 = а 2 ± 2а…

Выражения с переменными 4 4

Умножение одночлена на многочлен 50 7

Контрольная работа №9«Системы линейных уравнений»

Рассмотрено на заседании ШМО

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

10.02.2021