Рабочая программа по геометрии (10-11 класс углубленный уровень)

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс углубленный уровень.

‌‌‌

‌‌

ПРИНЯТО

протокол заседания методического объединения

учителей ________________________________

от «____» августа 2023 года № ___

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________________

от «______» августа 2023 года

‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ

для среднего общего образования (10-11 класс)

Срок освоения: 2 года

2023

‌

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия является одним из базовых курсов на уровне среднего общего образования, так как обеспечивает возможность изучения дисциплин естественно-научной направленности и предметов гуманитарного цикла. Поскольку логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися понятийных основ геометрии, при доказательстве теорем и построении цепочки логических утверждений при решении геометрических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно используются при решении задач естественно-научного цикла, в частности физических задач.

Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на углублённом уровне – развитие индивидуальных способностей обучающихся при изучении геометрии, как составляющей предметной области «Математика и информатика» через обеспечение возможности приобретения и использования более глубоких геометрических знаний и действий, специфичных геометрии, и необходимых для успешного профессионального образования, связанного с использованием математики.

Приоритетными задачами курса геометрии на углублённом уровне, расширяющими и усиливающими курс базового уровня, являются:

расширение представления о геометрии как части мировой культуры и формирование осознания взаимосвязи геометрии с окружающим миром;

формирование представления о пространственных фигурах как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления окружающего мира, знание понятийного аппарата по разделу «Стереометрия» учебного курса геометрии;

формирование умения владеть основными понятиями о пространственных фигурах и их основными свойствами, знание теорем, формул и умение их применять, умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранники и тела вращения, конструировать геометрические модели;

формирование понимания возможности аксиоматического построения математических теорий, формирование понимания роли аксиоматики при проведении рассуждений;

формирование умения владеть методами доказательств и алгоритмов решения, умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с практическим содержанием, формирование представления о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

развитие и совершенствование интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению геометрии;

формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии: умения распознавать проявления геометрических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, моделирования реальных ситуаций, исследования построенных моделей, интерпретации полученных результатов.

Основными содержательными линиями учебного курса «Геометрия» в 10–11 классах являются: «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения», «Векторы и координаты в пространстве», «Движения в пространстве».

Сформулированное во ФГОС СОО требование «уметь оперировать понятиями», релевантными геометрии на углублённом уровне обучения в 10–11 классах, относится ко всем содержательным линиям учебного курса, а формирование логических умений распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения. Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения Федеральной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно. Это позволяет организовать овладение геометрическими понятиями и навыками последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания включать в общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.

Переход к изучению геометрии на углублённом уровне позволяет:

создать условия для дифференциации обучения, построения индивидуальных образовательных программ, обеспечить углублённое изучение геометрии как составляющей учебного предмета «Математика»;

подготовить обучающихся к продолжению изучения математики с учётом выбора будущей профессии, обеспечивая преемственность между общим и профессиональным образованием.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

‌На изучение учебного курса «Геометрия» на углублённом уровне отводится 204 часа: в 10 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 11 классе – 102 часа (3 часа в неделю). ‌‌

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

10 КЛАСС

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Параллельное и центральное проектирование, изображение фигур. Основные свойства параллельного проектирования. Изображение фигур в параллельной проекции. Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости, свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости: тетраэдр, параллелепипед, построение сечений.

Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.

Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный и многогранные углы. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трёхгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла.

Многогранники

Виды многогранников, развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма, прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства. Кратчайшие пути на поверхности многогранника. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида: n-угольная пирамида, правильная и усечённая пирамиды. Свойства рёбер и боковых граней правильной пирамиды. Правильные многогранники: правильная призма и правильная пирамида, правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы. Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади усечённой пирамиды.

Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. Симметрия в правильном многограннике: симметрия параллелепипеда, симметрия правильных призм, симметрия правильной пирамиды.

Векторы и координаты в пространстве

Понятия: вектор в пространстве, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, векторы коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Действия с векторами: сложение и вычитание векторов, сумма нескольких векторов, умножение вектора на число. Свойства сложения векторов. Свойства умножения вектора на число. Понятие компланарные векторы. Признак компланарности трёх векторов. Правило параллелепипеда. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

11 КЛАСС

Тела вращения

Понятия: цилиндрическая поверхность, коническая поверхность, сферическая поверхность, образующие поверхностей. Тела вращения: цилиндр, конус, усечённый конус, сфера, шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере. Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса. Симметрия сферы и шара.

Объём. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём прямой и наклонной призмы, цилиндра, пирамиды и конуса. Объём шара и шарового сегмента.

Комбинации тел вращения и многогранников. Призма, вписанная в цилиндр, описанная около цилиндра. Пересечение сферы и шара с плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Понятие многогранника, описанного около сферы, сферы, вписанной в многогранник или тело вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и её частей. Подобие в пространстве. Отношение объёмов, площадей поверхностей подобных фигур. Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов.

Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости.

Векторы и координаты в пространстве

Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное умножение векторов. Свойства векторного умножения. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Разложение вектора по базису. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.

Движения в пространстве

Движения пространства. Отображения. Движения и равенство фигур. Общие свойства движений. Виды движений: параллельный перенос, центральная симметрия, зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой. Преобразования подобия. Прямая и сфера Эйлера.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1) гражданское воспитание:

сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

2) патриотическое воспитание:

сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики;

3) духовно-нравственное воспитание:

осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

4) эстетическое воспитание:

эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;

5) физическое воспитание:

сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

6) трудовое воспитание:

готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении практических задач математической направленности;

7) экологическое воспитание:

сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

8) ценности научного познания:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;

выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;

оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Регулятивные универсальные учебные действия

Самоорганизация:

составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Совместная деятельность:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу 10 класса обучающийся научится:

· свободно оперировать основными понятиями стереометрии при решении задач и проведении математических рассуждений;

· применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических задач;

· классифицировать взаимное расположение прямых в пространстве, плоскостей в пространстве, прямых и плоскостей в пространстве;

· свободно оперировать понятиями, связанными с углами в пространстве: между прямыми в пространстве, между прямой и плоскостью;

· свободно оперировать понятиями, связанными с многогранниками;

· свободно распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

· классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации;

· свободно оперировать понятиями, связанными с сечением многогранников плоскостью;

· выполнять параллельное, центральное и ортогональное проектирование фигур на плоскость, выполнять изображения фигур на плоскости;

· строить сечения многогранников различными методами, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

· вычислять площади поверхностей многогранников (призма, пирамида), геометрических тел с применением формул;

· свободно оперировать понятиями: симметрия в пространстве, центр, ось и плоскость симметрии, центр, ось и плоскость симметрии фигуры;

· свободно оперировать понятиями, соответствующими векторам и координатам в пространстве;

· выполнять действия над векторами;

· решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение геометрических величин, применяя известные методы при решении математических задач повышенного и высокого уровня сложности;

· применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач;

· извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

· применять полученные знания на практике: сравнивать и анализировать реальные ситуации, применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

· иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной части фундамента развития технологий.

К концу 11 класса обучающийся научится:

· свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической и сферической поверхностями, объяснять способы получения;

· оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром, конусом, сферой и шаром;

· распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и объяснять способы получения тел вращения;

· классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;

· вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел с применением формул;

· свободно оперировать понятиями, связанными с комбинациями тел вращения и многогранников: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы, сфера, вписанная в многогранник или тело вращения;

· вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел;

· изображать изучаемые фигуры, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу, строить сечения тел вращения;

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

· свободно оперировать понятием вектор в пространстве;

· выполнять операции над векторами;

· задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

· решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом, на применение векторно-координатного метода при решении;

· свободно оперировать понятиями, связанными с движением в пространстве, знать свойства движений;

· выполнять изображения многогранников и тел вращения при параллельном переносе, центральной симметрии, зеркальной симметрии, при повороте вокруг прямой, преобразования подобия;

· строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара;

· использовать методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости;

· доказывать геометрические утверждения;

· применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной и неявной форме;

· решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение геометрических величин;

· применять программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач;

· применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать и оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия, теоремы, свойства в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной части фундамента развития технологий.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, В ТОМ ЧИСЛЕ С УЧЕТОМ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ

10 КЛАСС

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
	Введение в стереометрию	23
1	Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.	1	- устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя - привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся - применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога - организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи - реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам.	https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/
2	Понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Основные правила изображения на рисунке плоскости, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/ http://metodisty.ru/m/files/view/prezentaciya_dlya_sozdaniya_motivacii_k_teme_-izobrazhenie_prostanstvennyh_figur_na_ploskosti
3	Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость; полупространство.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/
4	Понятия: пересекающиеся плоскости, пересекающиеся прямая и плоскость; полупространство.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/3b.pptx
5	Многогранники, изображение простейших пространственных фигур, несуществующих объектов.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/3a.pptx http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/14d.pptx
6	Многогранники, изображение простейших пространственных фигур, несуществующих объектов.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/3c.pptx
7	Аксиомы стереометрии и первые следствия из них.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/1.pptx
8	Аксиомы стереометрии и первые следствия из них.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/2.pptx
9	Аксиомы стереометрии и первые следствия из них. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Обозначения прямых и плоскостей.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/1.pptx
10	Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их ребра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/ http://metodisty.ru/m/files/view/zadachi_na_postroenie_sechenii_mnogogrannikov
11	Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их ребра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/
12	Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их ребра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/ \
13	Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их ребра. Изображение пересечения полученных плоскостей. Раскрашивание построенных сечений разными цветами.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/
14	Метод следов для построения сечений.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/14d.pptx
15	Метод следов для построения сечений. Свойства пересечений прямых и плоскостей.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15b.pptx
16	Метод следов для построения сечений. Свойства пересечений прямых и плоскостей.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15c.pptx
17	Построение сечений в пирамиде, кубе по трем точкам на ребрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15d.pptx
18	Построение сечений в пирамиде, кубе по трем точкам на ребрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15e.pptx
19	Построение сечений в пирамиде, кубе по трем точкам на ребрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15e.pptx
20	Построение сечений в пирамиде, кубе по трем точкам на ребрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построения.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/15e.pptx
21	Повторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольников.	1
22	Повторение планиметрии: теорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах. История развития планиметрии и стереометрии.	1
23	*Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Сечения»*	1
	Взаимное расположение прямых в пространстве	6
24	Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельные прямые в пространстве.	1	- реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности, обучающихся со словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала - проектировать ситуации и события, развивающие эмоционально-ценностную сферу обучающегося - развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность,инициативу, творческие способности	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/5a.pptx http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/5b.pptx
25	Теорема о существовании и единственности прямой параллельной данной прямой, проходящей через точку пространства и не лежащей на данной прямой. Лемма о пересечении параллельных прямых плоскостью.	1
26	Параллельность трех прямых. Теорема о трех параллельных прямых. Теорема о скрещивающихся прямых.	1
27	Параллельное проектирование. Основные свойства параллельного проектирования. Изображение разных фигур в параллельной проекции.	1		http://metodisty.ru/m/files/view/ugol_mezhdu_pryamoi_i_ploskostju
28	Центральная проекция. Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1		http://metodisty.ru/m/files/view/ugol_mezhdu_skrechivajuchimisya_pryamymi_2013_01_20
29	Задачи на доказательство и исследование, связанные с расположением прямых в пространстве.	1		http://metodisty.ru/m/files/view/rasstoyanie_mezhdu_skrechivajuchimisya_pryamymi
	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	8
30	Понятия: параллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости.	1	-организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности; -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам; -применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/7a.pptx
31	Геометрические задачи на вычисление и доказательство, связанные а параллельностью прямых и плоскостей в пространстве.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/7b.pptx
32	Построение сечения, проходящего через данную прямую на чертеже и параллельного другой прямой. Расчет отношений.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/12.pptx
33	Параллельная проекция, применение для построения сечений куба и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда и призмы.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/13.pptx
34	Параллельные плоскости. Признаки параллельности двух плоскостей.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/8a.pptx
35	Теорема о параллельности и единственности плоскости, проходящей через точку, не принадлежащую данной плоскости и следствия из неё.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/8b.pptx
36	Свойства параллельных плоскостей: о параллельности прямых пересечения при пересечении двух параллельных плоскостей третьей.	1
37	Свойства параллельных плоскостей: об отрезках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями; о пересечении прямой с двумя параллельными плоскостями.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/8b.pptx
	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	25
38	Повторение: теорема Пифагора на плоскости.	1	-проектировать ситуации и события, развивающие культуру переживаний и ценностные ориентации ребенка; -инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
39	Повторение: тригонометрия прямоугольного треугольника.	1
40	Свойства куба и прямоугольного параллелепипеда.	1
41	Вычисление длин отрезков в кубе и прямоугольном параллелепипеде.	1
42	Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1		http://metodisty.ru/m/files/view/geom_10
43	Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/17a.pptx
44	Теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через точку пространства и перпендикулярной плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/17b.pptx
45	Плоскости и перпендикулярные им прямые в многогранниках.	1
46	Плоскости и перпендикулярные им прямые в многогранниках.	1
47	Перпендикуляр и наклонная. Построение перпендикуляра из точки на прямую.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/18.pptx
48	Перпендикуляр и наклонная. Построение перпендикуляра из точки на прямую	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/18.pptx
49	Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная)	1
50	Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная)	1
51	Угол между скрещивающимися прямыми.	1
52	Поиск перпендикулярных прямых с помощью перпендикулярных плоскостей.	1
53	Ортогональное проектирование.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/22b.pptx
54	Построение сечений куба, призмы, правильной пирамиды с помощью ортогональной проекции.	1		http://metodisty.ru/m/files/view/postroenie_sechenii_mnogogrannikov
55	Построение сечений куба, призмы, правильной пирамиды с помощью ортогональной проекции.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/22b.pptx
56	Симметрия в пространстве относительно плоскости. Плоскости симметрий в многогранниках.	1
57	Признак перпендикулярности прямой и плоскости как следствие симметрии.	1
58	Правильные многогранники. Расчёт расстояний от точки до плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/20d.pptx
59	Правильные многогранники. Расчёт расстояний от точки до плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/20e.pptx
60	Способы опустить перпендикуляры: симметрия, сдвиг точки по параллельной прямой.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/20h.pptx
61	Сдвиг по непараллельной прямой, изменение расстояний.	1
62	*Контрольная работа № 2 «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»*	1
	Углы и расстояния	16
63	Повторение: угол между прямыми на плоскости, тригонометрия в произвольном треугольнике, теорема косинусов.	1	-общаться с обучающимися (в диалоге), признавать их достоинства, понимать и принимать их - организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности - организовывать для обучающихся ситуаций контроля и оценки -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности, обучающихся со словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала.	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/16a.pptx
64	Повторение: угол между скрещивающимися прямыми в пространстве.	1
65	Геометрические методы вычисления угла между прямыми в многогранниках.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/16d.pptx
66	Двугранный угол. Свойство линейных углов двугранного угла.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/21a.pptx
67	Перпендикулярные плоскости. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/22a.pptx
68	Признак перпендикулярности плоскостей; теорема о прямой пересечения двух плоскостей перпендикулярных третьей плоскости.	1
69	Прямоугольный параллелепипед; куб; измерения, свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
70	Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из неё.	1
71	Стереометрические и прикладные задачи, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.	1
72	Повторение: скрещивающиеся прямые, параллельные плоскости в стандартных многогранниках.	1
73	Пара параллельных плоскостей на скрещивающихся прямых, расстояние между скрещивающимися прямыми в простых ситуациях.	1
74	Расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/20d.pptx
75	Вычисление расстояний между скрещивающимися прямыми с помощью перпендикулярной плоскости.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/20f.pptx
76	Трехгранный угол, неравенство для трехгранных углов. Теорема Пифагора, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.	1
77	Элементы сферической геометрии: геодезические линии на Земле.	1
78	*Контрольная работа № 3 «Углы и расстояния»*	1
	Многогранники	7
79	Систематизация знаний «Многогранник и его элементы»	1	-реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: выводы и доказательство формул, анализ формул, решение текстовых количественных и качественных задач, выполнение заданий по разграничению понятий - применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися
80	Пирамида. Виды пирамид. Правильная пирамида.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/24.pptx
81	Призма. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма.	1
82	Прямой параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб.	1
83	Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1
84	Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные и полуправильные многогранники.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/27a.pptx http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/28.pptx
85	*Контрольная работа № 4 «Многогранники»*	1
	Векторы в пространстве	12
86	Понятие вектора на плоскости и в пространстве.	1	- применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: групповая работа или работа в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися - привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, приемов	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/9a.pptx
87	Сумма векторов.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/9b.pptx
88	Разность векторов.	1
89	Правило параллелепипеда.	1
90	Умножение вектора на число.	1
91	Разложение вектора по базису трех векторов, не лежащих в одной плоскости.	1
92	Скалярное произведение.	1
93	Вычисление угла между векторами.	1
94	Простейшие задачи с векторами.	1
95	Простейшие задачи с векторами.	1
96	Простейшие задачи с векторами.	1
97	Простейшие задачи с векторами.	1
	Повторение, обобщение, систематизация знаний	5
98	Обобщение и систематизация знаний «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»	1	- организовывать для обучающихся ситуаций контроля и оценки
99	Обобщение и систематизация знаний «Многогранники»	1
100	*Итоговая контрольная работа*	1
101	*Итоговая контрольная работа*	1
102	Обобщение и систематизация знаний: анализ контрольной работы.	1

11 КЛАСС

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
	Аналитическая геометрия	15
1	Повторение темы «Координаты вектора на плоскости и в пространстве»	1	- привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся - применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися - организовывать шефство мотивированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, - реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам.	https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/abstcissa-ordinata-i-applikata-tochki-prosteishie-zadachi-v-koordinatakh-9263
2	Повторение темы «Скалярное произведение векторов»	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/ugol-mezhdu-vektorami-skaliarnoe-proizvedenie-9283
3	Повторение темы «Вычисления угла между векторами в пространстве»	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/ugol-mezhdu-vektorami-skaliarnoe-proizvedenie-9283
4	Повторение темы «Уравнение прямой, проходящей через две точки	1
5	Уравнение плоскости, нормаль, уравнение плоскости в отрезках.	1
6	Уравнение плоскости, нормаль, уравнение плоскости в отрезках.	1
7	Векторное произведение.	1
8	Линейные неравенства, линейное программирование.	1
9	Линейные неравенства, линейное программирование.	1
10	Аналитические методы расчёта угла между прямыми в многогранниках.	1
11	Аналитические методы расчёта угла между прямыми в многогранниках.	1
12	Формула расстояния от точки до плоскости в координатах.	1
13	Нахождение расстояний от точки до плоскости в кубе.	1
14	Нахождение расстояний от точки до плоскости в правильной пирамиде.	1
15	*Контрольная работа № 1 «Аналитическая геометрия»*	1
	Повторение, обобщение и систематизация знаний «Многогранники. Сечения многогранников»	15
16	Сечения многогранников: стандартные многогранники.	1	- реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности, обучающихся со словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала - проектировать ситуации и события, развивающие эмоционально-ценностную сферу обучающегося - развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность,инициативу, творческие способности
17	Сечения многогранников: метод следов.	1
18	Сечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей.	1
19	Параллельные прямые и плоскости: параллельные сечения.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/
20	Параллельные прямые и плоскости: расчет отношений.	1
21	Параллельные прямые и плоскости: углы между скрещивающимися прямыми.	1
22	Перпендикулярные прямые и плоскости: стандартные пары перпендикулярных плоскостей и прямых, симметрии многогранников.	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/perpendikuliarnost-v-prostranstve-10441/opredelenie-i-svoistva-perpendikuliarnosti-priamoi-i-ploskosti-12048
23	Перпендикулярные прямые и плоскости: теорема о трех перпендикулярах.	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/ugol-mezhdu-vektorami-skaliarnoe-proizvedenie-9283
24	Перпендикулярные прямые и плоскости: вычисления длин в многогранниках.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/
25	Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия.	1
26	Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия.	1
27	Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия.	1
28	Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/6018/
29	Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/5443/
30	*Контрольная работа № 2 «Повторение: Многогранники. Сечения многогранников»*	1
	Объём многогранника	17
31	Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	-организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности; -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: самостоятельная работа с учебником, работа с научно-популярной литературой, отбор и сравнение материала по нескольким источникам; -применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: дискуссии, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/13a.pptx
32	Задачи об удвоении куба, о квадратуре куба; о трисекции угла.	1
33	Стереометрические задачи, связанные с объемом прямоугольного параллелепипеда.	1
34	Прикладные задачи, связанные с вычислением объема прямоугольного параллелепипеда.	1
35	Объем прямой призмы.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/14b.pptx
36	Стереометрические задачи, связанные с вычислением объемов прямой призмы.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/5629/
37	Прикладные задачи, связанные с объемом прямой призмы.	1
38	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4046/
39	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной пирамиды.	1
40	Формула объема пирамиды. Отношение объемов пирамид с общим углом.	1
41	Формула объема пирамиды. Отношение объемов пирамид с общим углом.	1
42	Стереометрические задачи, связанные с вычислением объемов наклонной призмы.	1
43	Стереометрические задачи, связанные с объемами пирамиды.	1
44	Прикладные задачи по теме «Объемы тел», связанные с объемом наклонной призмы	1
45	Прикладные задачи по теме «Объемы тел», связанные с объемом пирамиды.	1
46	Применение объемов. Вычисление расстояния до плоскости.	1
47	*Контрольная работа № 3 «Объем многогранника»*	1
	Тела вращения	24
48	Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности.	1	-реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: выводы и доказательство формул, анализ формул, решение текстовых количественных и качественных задач, выполнение заданий по разграничению понятий - применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: учебные дискуссии, викторины, настольные игры, ролевые игры, учебные проекты	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/2_4_a.pptx
49	Цилиндр. Прямой круговой цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.	1
50	Коническая поверхность, образующие конической поверхности. Конус.	1
51	Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости основания.	1
52	Усеченный конус. Изображение конусов и усеченных конусов.	1
53	Площадь боковой и полной поверхности конуса.	1
54	Площадь боковой и полной поверхности конуса.	1
55	Стереометрические задачи на доказательство и вычисление, построением сечений цилиндра, конуса.	1
56	Стереометрические задачи на доказательство и вычисление, построением сечений цилиндра, конуса.	1
57	Прикладные задачи, связанные с цилиндром.	1
58	Прикладные задачи, связанные с цилиндром.	1
59	Сфера и шар.	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/
60	Пересечение сферы и шара с плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Вид и изображение шара.	1
61	Пересечение сферы и шара с плоскостью. Касание шара и сферы плоскостью. Вид и изображение шара.	1
62	Уравнение сферы. Площадь сферы и ее частей.	1
63	Симметрия сферы и шара.	1
64	Стереометрические задачи на доказательство и вычисление, связанные со сферой и шаром, построением их сечений плоскостью.	1
65	Стереометрические задачи на доказательство и вычисление, связанные со сферой и шаром, построением их сечений плоскостью.	1
66	Прикладные задачи, связанные со сферой и шаром.	1
67	Повторение: окружность на плоскости, вычисления в окружности, стандартные подобия.	1
68	Различные комбинации тел вращения и многогранников.	1
69	Задачи по теме «Тела и поверхности вращения»	1		https://resh.edu.ru/subject/lesson/4910/
70	Задачи по теме «Тела и поверхности вращения»	1
71	*Контрольная работа № 4 «Тела и поверхности вращения»*	1
	Площади поверхности и объёмы круглых тел	9
72	Объем цилиндра. Теорема об объеме прямого цилиндра.	1	-инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.	http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/14c.pptx
73	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем конуса.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/16a.pptx
74	Площади боковой и полной поверхности конуса.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/18a.pptx
75	Стереометрические задачи, связанные с вычислением объемов цилиндра, конуса.	1
76	Прикладные задачи по теме «Объемы и площади поверхностей тел.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/18a.pptx
77	Объем шара и шарового сектора. Теорема об объеме шара. Площадь сферы. Стереометрические задачи, связанные с вычислением объемов шара, шарового сегмента и шарового сектора.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/17a.pptx
78	Прикладные задачи по теме «Объемы тел», связанные с объемом шара и площадью сферы. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел.	1		http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/17b.pptx
79	Подобные тела в пространстве. Изменение объема при подобии. Стереометрические задачи, связанные с вычислением объемов тел и площадей поверхностей.	1
80	*Контрольная работа № 5 «Площади поверхности и объемы круглых тел»*	1
	Движения	5
81	Движения пространства. Отображения. Движения и равенство фигур. Общие свойства движений.	1	- применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: групповая работа или работа в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися
82	Виды движений: параллельный перенос, центральная симметрия, зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой.	1
83	Преобразования подобия. Прямая и сфера Эйлера.	1
84	Геометрические задачи на применение движения.	1
85	*Контрольная работа № 6 «Движения»*	1
	Повторение, обобщение и систематизация знаний	17
86	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»	1	- общаться с обучающимися (в диалоге), признавать их достоинства, понимать и принимать их - организовывать индивидуальные и групповые формы учебной деятельности - организовывать для обучающихся ситуаций контроля и оценки -реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности, обучающихся со словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала.
87	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Векторы в пространстве»	1
88	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Векторы в пространстве»	1
89	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Объем многогранника»	1
90	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Объем многогранника»	1
91	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Площади поверхности и объемы круглых тел»	1
92	Обобщающее повторение понятий и методов курса геометрии 10-11 классов, систематизация знаний: «Площади поверхности и объемы круглых тел»	1
93	*Итоговая контрольная работа*	1
94	*Итоговая контрольная работа*	1
95	Повторение, обобщение и систематизация знаний.	1
96	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
97	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
98	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
99	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
100	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
101	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1
102	История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий.	1

Скачано с www.znanio.ru

ПРИНЯТО протокол заседания методического объединения учителей ______________________________ от «» августа 2023 года № _

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия является одним из базовых курсов на уровне среднего общего образования, так как обеспечивает возможность изучения дисциплин естественно-научной направленности и предметов гуманитарного цикла

Основными содержательными линиями учебного курса «Геометрия» в 10–11 классах являются: «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения», «Векторы и координаты в пространстве», «Движения в…

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 10 КЛАСС

Представление о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр

Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и её частей

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия

Работа с информацией: выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи; выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и…

Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической…

К концу 11 класса обучающийся научится: · свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической и сферической поверхностями, объяснять способы получения; · оперировать понятиями, связанными с…

· классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости; · вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объёмы и площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел…

· применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать и оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия, теоремы, свойства в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать…

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ

Понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Повторение планиметрии: теорема

Lessons/10-11/7a.pptx 31

Повторение: тригонометрия прямоугольного треугольника

Lessons/10-11/16a.pptx 64

Систематизация знаний «Многогранник и его элементы» 1 - реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся со словесной (знаковой) основой: выводы и доказательство формул, анализ…

КЛАСС № п/п Тема

Аналитические методы расчёта угла между прямыми в многогранниках

Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия

Контрольная работа № 3 «Объем многогранника» 1

Различные комбинации тел вращения и многогранников

Виды движений: параллельный перенос, центральная симметрия, зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой

История развития стереометрии как науки и её роль в развитии современных инженерных и компьютерных технологий

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.08.2023