Рабочая программа по математике 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа регламентирует содержание и организацию образовательного процесса по математике в 6А, 6Г классах.

При составлении рабочей программы использованы следующие нормативные документы:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ №1897 от 17.12.10 с изменениями от 29.12.2014 приказ №1644, от 31.12.2015 приказ №1577)

Приказ Министерства просвещения Российской Федерации «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (утверждён 28.12.2018 №345 с изменениями от 08.05.2019 приказ №233, от 22.11.2019 №632, от 18.05.2020 №249).

Основная образовательная программа основного общего образования  МБОУ «Гимназия 166 г.Новоалтайска Алтайского края» (утверждена директором МБОУ «Гимназия №166», приказом №32/2 от 01.09.2015).

Учебный план на 2020-2021 учебный год МБОУ «Гимназия 166 г.Новоалтайска Алтайского края» (утвержден директором МБОУ «Гимназия №166», приказ №25 от 31.08.2020).

Годовой календарный учебный график на 2020-2021 учебный год МБОУ«Гимназия 166 г.Новоалтайска Алтайского края» (утвержден директором МБОУ «Гимназия №166», приказ №25 от 31.08.2020)

Положение о рабочей программе учебного предмета, курса (утверждено директором МБОУ «Гимназия 166 г.Новоалтайска», приказом №15/1 от 27.06.18)

Методические материалы, с учётом которых составлена рабочая программа:

Примерная программа основного общего образования, математика (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015г. №1/15)

Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2017.)

Методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2017. — 288 с.

Цели обучения

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)   осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов;

4)   умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

в метапредметном направлении:

1)   умение определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы  своей познавательной деятельности;        

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)             умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)             понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

в предметном направлении:

1)   осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)   представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)   развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)   владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)   практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

•       выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

•       решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•       изображать фигуры на плоскости;

•       использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•       измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

•       распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•       проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

•       использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

•       строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

•       читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрены 11 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Оценка образовательных достижений обучающихся по математике осуществляется в соответствии с требованиями ФГОС ООО и "Положением об оценке образовательных достижений обучающихся", принятом в МБОУ «Гимназии №166». Оценка является основой промежуточной и итоговой аттестации обучающихся.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

•   Фронтальный опрос;

•   Индивидуальная работа по карточкам;

•   Самостоятельная работа;

•   Тестовая работа;

•   Математический диктант;

•   Контрольная работа.

Формы и методы обучения:

Методы по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративные; репродуктивные; проблемные; частично-поисковые; исследовательские.

Методы и формы по источникам передачи знаний: словесные; наглядные; практические.

Методы и формы по количеству учеников и способу их кооперации: индивидуальные; парные; групповые; коллективные; фронтальные.

Типы уроков:

•   урок изучения нового;

•   урок закрепления;

•   урок комплексного применения знаний;

•   урок обобщения и систематизации

•   урок контроля и оценки знаний, умений и навыков

Используемые педагогические технологии:

•   Технология проблемного обучения

•   Технология дифференцированного обучения

•   Информационно-коммуникационные технология

•   Технология здоровья сбережения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Арифметика

Натуральные числа

•  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

•  Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

•  Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

•  Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби.

•  Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

•  Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

•  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

•  Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

•  Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

•  Положительные, отрицательные числа и число нуль.

•  Противоположные числа. Модуль числа.

•  Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

•  Координатная прямая. Координатная плоскость

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

•  Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

•  Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь круга.

•  Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса.

•  Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышев. А. Н. Колмогоров.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, 9 осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в гимназическом самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

10.     Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

11.     Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, например таких как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего». При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты. В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения. Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования гимназии в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий. В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•            анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

•            идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

•            выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

•            ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

•            формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

•            обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•            определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

•            обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

•            определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

•            выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

•            выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

•            составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

•            определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

•            описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

•            планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

•            определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

•            систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

•            отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

•            оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

•            находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

•            работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

•            устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

•            сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

•            определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

•            анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

•            свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

•            оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

•            обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

•            фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

•            наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

•            соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

•            принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

•            самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

•            ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

•            демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

•            подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

•            выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

•            выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

•            объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•            выделять явление из общего ряда других явлений;

•            определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

•            строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

•            строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

•            излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

•            самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

•            вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

•            объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

•            выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

•            делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

•            обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

•            определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

•            создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

•            строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

•            создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

•            преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

•            переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

•            строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

•            понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•            строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

•            умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•            умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

•            анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата;

•            первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

•            находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

•            ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

•            устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

•            резюмировать главную идею текста; преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

•            критически оценивать содержание и форму текста.

9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

•            определять свое отношение к природной среде;

•            анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

•            проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

•            прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

•            распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

•            выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

•            определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

•            осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

•            формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

•            соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

•            определять возможные роли в совместной деятельности;

•            играть определенную роль в совместной деятельности;

•            принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

•            определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

•            строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

•            корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

•            критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•            предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

•            выделять общую точку зрения в дискуссии;

•            договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

•            организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

•            устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

•            определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

•            отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

•            представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

•            соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

•            высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

•            принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

•            создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

•            использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

•            использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

•            делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

•            целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

•            выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

•            выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

•            использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

•            умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•            использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

•            умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

•            создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

•            задавать множества перечислением их элементов;

•            находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

•            использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

•            использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

•            выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

•            сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

•            выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

•            составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

•            Представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

•            читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

•            Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

•            строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

•            осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

•            составлять план решения задачи;

•            выделять этапы решения задачи;

•            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•            знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

•            решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

•            решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

•            находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

•            решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

•            Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

•            выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•            вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

•            выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

•            описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

•            знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублѐнном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

•            Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;

•            определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

•            задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            распознавать логически некорректные высказывания;

•            строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

•            Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

•            понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

•            выполнять вычисления, в том числе с использованием приѐмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

•            использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

•            выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

•            упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

•            находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада.

оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

•            выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

•            составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

•            Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

•            Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;

•            извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

•            составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

•            Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

•            использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

•            знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•            моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

•            выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

•            интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

•            анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

•            исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчѐта;

•            решать разнообразные задачи «на части»;

•            решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

•            осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

•            решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

•            решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

•            Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

•            изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

•            выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

•            вычислять площади прямоугольников, квадратов, объѐмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•            вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объѐмы комнат;

•            выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

•            оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

•            Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

А также:

1.         осознавать значение математики для повседневной жизни человека;

2.         иметь представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3.         развивать умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4.         владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5.         развивать практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

-выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

-изображать фигуры на плоскости;

-использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

-измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

-распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

-проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

-использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

-строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

-читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

-решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание по разделам

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ 6 КЛАСС, 5 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Обязательные учебные материалы для обучающихся:

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2017.

Методические материалы для учителя:

1.                  Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., перераб. - М.: Вентана-Граф, 2017.

2.                  Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана – Граф, 2017. – 152 с.

3.                  Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко,  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. -  М.: Вентана-Граф, 2017. - 288 с.

4.                  Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, МС. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 144 с.

5.                  Математика: 5 класс: рабочие тетради № 1, 2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017.

Цифровые образовательные ресурсы:

1.                  Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

2.                  Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

3.                  Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

4.                  Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/

5.                  Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

6.                  Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/

7.                  http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

8.                  http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа.

9.                  http://kvant.mccme.ru  Образовательный математический сайт Exponenta.ru

10.              http://www.allmath.ru Прикладная математика: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

11.              http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Учебно-практическое обеспечение:

Комплект классных чертежных инструментов: Линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°), циркуль; комплекты демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел; интерактивная доска, ноутбук и мультимедийный проектор.
Лист внесения изменений

Скачано с www.znanio.ru