Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)
Оценка 4.7

Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)

Оценка 4.7
docx
математика
31.01.2020
Рабочая программа по математике 6 класс (ФГОС)
6 класс 1 страта.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа

 

 

Рассмотрена на                                                                                               Утверждена

заседание МО  учителей математики,                                                           Приказ

информатики и физики                                                              №____ от 2 сентября 2019 г.                       

протокол № 1   от «___» августа  2019 г.                    Директор школы _____ И.А.Чекмарёва              

Руководитель МО ______Манокина М.Ю.            

 

 

 

 

 

Рабочая программа по математике

для 6 класса (ФГОС) на 2019-2020 уч.год

(5 часов в неделю, 170 часов  в год)

1 страта

 

 

 

                                                                        Учитель: Бисева О.С.

 

 

 

 

 

 

                       с. Брейтово.  2019 г

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

- Федерального Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2);

- Приказа Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

             - Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011;

- Авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2018.)

Рабочая программа опирается на УМК:

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

  2. Математика: 6 класс: Дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

  3. Математика: 6 класс: Методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

В шестых классах продолжается стратовое  обучение, которое было введено с сентября 2018 года. Технология стратового обучения способствует успешной подготовке учащихся к дальнейшему профильному или углублённому обучению.  В стратах высокого уровня идёт большая опора на умение учащихся устанавливать логические связи, устанавливать и формулировать научные понятия. Большое внимание уделяется заданиям, связанным с применением полученной информации в новой незнакомой ситуации, а также обсуждение теоретических аспектов изученного. Поэтому в стратах высокого уровня обучение идёт в более быстром темпе, увеличиваются объём и глубина изучаемого материала. Используются дедуктивный метод обучения, проблемные методы. На уроках больше времени уделяю самостоятельной работе, самопознанию, используя опорные конспекты, опорные знаки.

Ведущим методом работы на уроках является проблемный, который обеспечивает максимальное сочетание самостоятельной поисковой деятельности учащихся с усвоением готовых выводов науки.

      Данная рабочая программа разработана для учащихся 1 (высшей) страты. Программа даёт развивающие сведения, углубляющие материал, позволяющие применять полученные знания в новых нестандартных ситуациях, что позволяет вывести учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Она предусматривает свободное владение учениками материалом, приёмами умственной и учебной деятельности.

    Основные формы и методы работы: групповая работа, фронтальные методы работы в сочетании с заданиями, познавательной самостоятельности учащихся, дидактические игры, смотры знаний, домашние контрольные работы.

Цели преподавания математики в страте с повышенным уровнем подготовки:

·      вовлечь учащихся в процесс приобретения ими математических знаний, умений и математической культуры.

·      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·      систематическое развитие понятия числа;

·      выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Основные задачи обучения математике в страте с повышенным уровнем подготовки:

·         формирование устойчивых знаний по предмету;

·         воспитание общей математической культуры;

·         развитие математического (логического) мышления;

·         расширение математического кругозора;

·         повышение интереса к предмету и его изучению;

·         выработка творческого подхода к изучению математики;

·         подготовка к учебе в последующих классах.

Перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения учащимися знаний, необходимых для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умение рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.

Особенность в методике преподавания данного курса математики заключается в систематическом привитии учащимся навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках решения задач, при выполнении заданий. Это одновременно должно способствовать вовлечению учащихся в исследовательскую деятельность на доступном им уровне.

       Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

 

      Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

 Особо акцентируется технология учебно-группового сотрудничества с применяемыми в ее рамках методами и приемами: дискуссия, диспут, практическая работа, моделирование и конструирование, оценка и самооценка, групповая рефлексия.

   На уроках также используются элементы следующих образовательных технологий: проблемного обученияличностно-ориентированного обучения, информационно-комму-никационных технологийздоровьесберегающих технологий.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю. Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на 170 учебных часов (5 часов в неделю). Первые пять уроков отведены на повторение изученного в 5 классе.  В конце каждой главы проводится итоговый контроль.  Всего запланировано 13 контрольных работ (входная, 8 тематических контрольных работ и 4 итоговые (стратовые).

Срок реализации рабочей программы 1 год.

Планируемые результаты обучения математике в 6 классе

   Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к

    Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к

   саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования  

     на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом

     устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважитель-

     ного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;       5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении матема-

    тических задач.

 6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

     понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

     и контрпримеры;

7) умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить,

    отличать гипотезу от факта.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для

    себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятель-

    ности;

 2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять конт-

     роль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

     действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия

     в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифи-

    цировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

    умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуника-

    ционных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

    языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

    дисцилинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

    математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в

    условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

     таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их

      проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

      соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

, предполагающее умения:

Предметные результаты обучения математике в 6 классе

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об

    этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

     извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с

     применением математической терминологии и символики, проводить классификации,

     логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

    математических и нематематических задач

Раздел «Арифметика»

Натуральные числа. Дроби.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·         выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными

дробями, положительными и отрицательными числами;

·         оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

·         решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

·         применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·         составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

·         нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

·         решение логических задач;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

·         оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·         использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

·         использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и

·         решения уравнений;

·         оперировать понятиями отношения и процента;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом;

·         распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное;

·         выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами

·         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

·         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

·         анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; тем-пература и т. п.).

 Учащийся получит возможность:

·         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·         научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·         проводить несложные доказательные рассуждения;

·         исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента.

Раздел «Алгебра»

Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         выполнять операции с числовыми выражениями;

·         выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); 

·         решать линейные уравнения, 

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·         выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Учащийся получит возможность:

·         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; 

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений, 

·         применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

 Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и про- странственные геометрические фигуры и их элементы;

·         распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, пра- вильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         делать простейшие умозаключения, опираясь на знания свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырёхугольников;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба;

·         распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры симметричные относительно прямой, точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.

Учащийся получит возможность:

·         исследовать и описывать свойства геометрических фигур( плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование;

·         конструировать геометрические объекты используя бумагу, пластилин, проволоку и т.д.

·         научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика

 По окончании изучения курса учащийся научится:

·         использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных (таблицы, столбчатые и круговые диаграммы)

·         решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

·         приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. 

 

 

 

 

 

 


                                    Тематическое планирование учебного материала.

 

 

Тема, содержание

материала.

Кол-во

часов

Из них

К/р

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

 

 

Планируемые результаты

Глава 1.

Делимость натуральных чисел

Делители и кратные нату-рального числа. Наиболь-ший общий делитель. Наи-меньшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Приз-наки делимости на 4,6,8,11. Доказательство признаков делимости. Решение прак-тических задач с призна-ками делимости. Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Коли-чество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множи-тели, основная теорема арифметики. Решение текстовых задач арифме-тическими способами.

 

17

1

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Признаки делимости на 4, на 6, на 8 и на 11.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа ( чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Приводить примеры различных классификаций из различных областей жизни.Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

Участие в мини проектной деятельности «Искусство счета».

 

ПР. Выводят определения делителя и кратного нату-рального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления; выполняют действия; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения и задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2; выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения и решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3. Выводят определения простого и составного чисел; определяют простые и составные числа. Находят наиболь-ший общий делитель среди данных чисел. Выводят опре-деления наибольшего общего делителя для всех натураль-ных чисел, взаимно простые числа. Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Л. Проявляют положительное отношение к урокам мате-матики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелатель-ное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно восприни-мают оценку учителя и одноклассников. Анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учеб-ной задачи; понимают причины успеха в учебной деятель-ности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

П. Передают содержание в сжатом, выборочном или раз-вернутом виде. Записывают выводы в виде правил «если …, то …». Самостоятельно предполагают, какая информа-ция нужна для решения учебной задачи. Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Сопоставляют и отбирают информа-цию, полученную из разных источников.

К. Умеют критично относиться к своему мнению. умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать. Умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. Умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи. умеют слушать других, пы-таются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения. умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с уче-том учебных и жизненных речевых ситуаций.

Р. Работают по составленному плану, используют основ-ные и дополнительные средства получения информации. Определяют цель учебной деятельности с помощью учите-ля и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее дос-тижения. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Глава 2. Обыкновенные дроби

 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправиль-ные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкно-венных дробей и смешан-ных чисел. Приведение дробей к общему знаме-нателю. Сравнение обык-новенных дробей. Ариф-метические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Способы рационализации вычислений и их приме-нение при выполнении действий.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Беско нечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.  

 

38

3

 

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Участие в мини проектной деятельности «История возникновения обыкновенных дробей».

ПР. Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать  его с помощью примеров и на координатном луче. Научиться  правилу сокращения дробей. Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Совершенствовать навыки по приведению дробей к общему знаменателю. Освоить алгоритм сложе-ния и вычитания дробей с разными знаменателями. Совер-шенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выби-рая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных. Составить алгоритмы умножения  и деления  дроби на натуральное число, умножения обык-новенных дробей ; составить алгоритм умножения, деле-ния  смешанных чисел ; возводить в степень обыкновен-ную дробь и смешанное число применять умножение , де-ление дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач. Формулировать  определения понятий: несокра-тимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знамена-телю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять ариф-метические действия над обыкновенными  дробями. Нахо-дить дробь от числа и число по задан ному значению его  дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятич-ные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

Л. Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют познавательный интерес к учению; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Проявляют по-ложительное отношение к урокам математики, оценивают свою познавательную деятель­ность. Дают положительную адекват­ную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

П. Передают содержаниее в раз­вёрнутом или сжатом виде. Записывают выводы правил «если… то…». Делают пред-положения об инф-ции, нужной для решения задач. Сопос-тавляют,  отбирают информа­цию.

К. Умеют принимать точку зрения дру­гого; умеют органи-зовать учебное взаимодействие в группе; умеют догова-риваться, изме­нять свою точку зрения; умеют оформлять мысли в устной и письменной форме; умеют слушать дру-гих; умеют критично относиться к  своему мнению.

Р. Определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану; понимают причины неуспеха; обна-руживают и формулируют проблему вместе с учителем; составляют план выполнения заданий вместе с учителем и определяют цель УД, осущест­вляют средства её достиже-ния; понимают причины неуспеха.

Глава 3.

Отношения и пропорции  Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Масштаб на плане и карте. Решение текстовых задач арифметическими способами. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение  диаграмм по числовым данным.  Случайные события. Вероятность случайного события.

Золотое сечение.

28

2

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Пр: Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величи-ны к другой; осуществляют запись числа в процентах; Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения; Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции; Записывают и находят про-центное отношение чисел, решают задачи на использова-ние процентного отношения двух чисел; Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно пропор-циональной или не является пропорциональной зависи-мость между величинами; Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера; Делят число в данном отношении, решают задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении; Строят окружность, круг с помощью циркуля; Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции; Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости; Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндра, объясняют ход решения задачи; Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия; Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность.

Л: Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

П: Пе­редают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Запи­сывают правила «если…то…». Делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи. Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

К: Умеют слу­шать других; уважительно отно­ситься к мнению других. Умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы; принимать точку зрения другого организовывают учебное взаимодействие в группе (расп-ределяют роли, договариваются  друг с другом). Оформ-ляют мысли в устной и письменной речи. Критично отно-сятся к своему мне­нию.

Р: Понимают причины неуспеха, умеют находить выход из этой ситуации. Определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плну. Составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему. Определяют цель учебной дея­тельности; осущ-ют поиск средств её достижения. Состав-ляют план выполнения заданий вместе с учителем, в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Глава 4.

Рациональные числа и действия над ними Положительные и отрица-тельные числа и число 0. Противоположные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональ-ные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение рацио-нальных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рацио-нальных чисел. Умноже-ние рациональных чисел. Свойства умножения ра-циональных чисел. Коэф-фициент. Деление рацио-нальных чисел. Числовые выражения. Значение чис-лового выражения. Поря-док действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие ско-бок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.  Ре-шение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы ста-тистики, вероятности. Ком-бинаторные задачи. Слу-чайное событие. Достовер-ное и невозможное со-бытия. Вероятность случай-ного события. Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Окружность и круг. Длина окружности. Равенство фи-гур. Понятие и свойства площади. Площадь прямо-угольника и квадрата. Площадь круга. Наглядные представления о прост-ранственных фигурах: ци-линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многог-ранников, цилиндра, кону-са. Понятие и свойства объёма.  Взаимное распо-ложение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Ось симметрии фигуры. Осевая и центральная симметрии. Математика в историчес-ком развитии. Дроби в Ва-вилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятич-ных дробей. Мир прос-тых чисел. Число нуль. Появле-ние отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров. 

70

4

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости. Решать логические задачи с помощью графов.

Анализировать и осмыслять текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информация, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж-дений.

 ПР.  Находят числа, противоположные данным; записы--вают натуральные числа по заданному условию, положи-тельные и отрицательные числа. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания;Определяют, какими числами являются координаты точек на горизон-тальной прямой, расположенные справа (слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат; Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию; Обнаруживают и устраняют ошибки логического и ариф-метического характера; Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль; Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам; Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения; Используют различ-ные приемы проверки правильности выполняемых зада-ний; Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления; Находят расстояние между точка-ми; решают простейшие уравнения; Умножают отрица-тельные числа и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия; Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания; Решают уравнения и задачи при помощи уравне-ний; действуют по заданному и самостоятельно составлен-ному плану решения задачи.

Л. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль ученика. Дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД. 

П. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач. Записывают вы­вод «если… то…». Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

К. Умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие       в группе; умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми, имеющими другой взгляд.

Р. Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.. Понимают причины неуспеха. обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

 

Повторение и системати-зация учебного материала

14

1

 

 

Итого

170

10

 

 

 

 

 

 

 


 

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Пояснительная записка Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов: -

Пояснительная записка Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов: -

Основные задачи обучения математике в страте с повышенным уровнем подготовки : · формирование устойчивых знаний по предмету; · воспитание общей математической культуры; · развитие математического…

Основные задачи обучения математике в страте с повышенным уровнем подготовки : · формирование устойчивых знаний по предмету; · воспитание общей математической культуры; · развитие математического…

Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и…

Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и…

Предметные результаты: , предполагающее умения:

Предметные результаты: , предполагающее умения:

Учащийся получит возможность: · познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; · углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;…

Учащийся получит возможность: · познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; · углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;…

Раздел «Алгебра» Числовые и буквенные выражения

Раздел «Алгебра» Числовые и буквенные выражения

Учащийся получит возможность: · приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;…

Учащийся получит возможность: · приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;…

Тематическое планирование учебного материала

Тематическое планирование учебного материала

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости…

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости…

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

Р. Определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану; понимают причины неуспеха; обна-руживают и формулируют проблему вместе с учителем; составляют план выполнения заданий вместе с…

Р. Определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану; понимают причины неуспеха; обна-руживают и формулируют проблему вместе с учителем; составляют план выполнения заданий вместе с…

Вероятность случайного события

Вероятность случайного события

Сравнение рациональных чисел. Сложение рацио-нальных чисел

Сравнение рациональных чисел. Сложение рацио-нальных чисел

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
31.01.2020