Конспект урока по теме "Некоторые свойства треугольников" 7 класс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Этап.

Организационный момент. Самоопределение к деятельности.

 Слайд 1

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Меня зовут Ольга Сергеевна – я учитель математики  Брейтовской школы, находящейся на другой стороне Рыбинского водохранилища на расстоянии  290 км. от Ярославля и очень рада встрече с вами надеюсь на нашу с вами  совместную плодотворную работу и вашу поддержку.

- Ребята, внимательно посмотрите на экран.

                               (слайд 1)

-- Как вы думаете,  чему будет посвящён сегодня наш урок?

- Какая геометрическая фигура называется треугольником?

 Перечислите элементы треугольника.

    Сегодня каждый из вас на уроке может сделать маленькое открытие. Для этого от вас требуется  внимание, активность и желание работать. Успехов вам и удач!

( слайд 2)

К): слушают учителя

(Л): эмоциональный настрой

Отвечают на поставленные вопросы:

Треугольникам

Прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный.

Дают определение равнобедренного треугольника, называют его элементы

Дают определение прямоугольного треугольника

Формулируют свойство углов равнобедренного треугольника

Формулируют теорему о сумме углов треугольника.

2. Этап. Актуализация опорных знаний.    

Целеполагание.

Слайд 2

   Слайд 3

 Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

- Какие треугольники вы видите на экране?

- Какой треугольник называется равносторонним? тупоугольным?

- Как вы думаете, можно ли построить тупоугольный равносторонний треугольник?

- Чему равна сумма углов треугольника?

- Какой  треугольник  называется равнобедренным?

- Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

- Какой треугольник называется прямоугольным?

- Как называются стороны прямоугольного треугольника?

- Какая сторона называется гипотенузой треугольника?

Задачи по готовым чертежам:

- Найдите угол треугольника? Что это за треугольник? Чем воспользовались для нахождения неизвестного угла?

- Чему равны углы в треугольнике?  Что это за треугольник? Какое свойство вы применили для решения задачи?

- Можно ли свойство прямоугольного треугольника применить и к любому прямоугольному треугольнику?

- Что мы сегодня будем изучать на уроке? Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

- Запишите число и тему урока в тетради.

- Сформулируйте цель урока?

Прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний

Дают определения каждого вида треугольников.

= 75⁰. Теоремой о сумме углов треугольника.

= 50⁰ и 50⁰. Свойством равнобедренного треугольника.

Нет.

Формулируют тему урока, записывают себе в тетрадь.

Свойства прямоугольных треугольников.

Записывают в тетрадь, число и тему урока.

Выяснить свойства прямоугольных треугольников, научиться применять их на практике.

3. Этап.

Самостоятельное открытие новых знаний экспериментальным путём в привычной и новой ситуациях.

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Ребята! Очень часто ученые устанавливают важные факты экспериментальным путем. Это происходит в разных областях науки: в физике, химии, математике.

Я вам тоже сегодня предлагаю побыть в роли исследователей, провести эксперимент и открыть свойства прямоугольного треугольника.

- У каждой пары на столах лежат треугольники разного цвета.

- Возьмите транспортир и измерьте острые углы этих треугольников, и вычислите сумму их градусных мер. Результаты запишите себе в лист с опорным конспектом.

- Сделайте вывод.

А кто может объяснить почему?

- В этом и состоит одно из свойств прямоугольных треугольников.

- Проведём второй эксперимент: возьмите треугольники розового цвета, измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30⁰.

- Запишите результаты себе на лист с опорным конспектом.

Сделайте вывод.

- А сейчас давайте посмотрим на наши треугольники. Легко заметить, что у каждого из вас в руках прямоугольный треугольник, но отличающийся от других.

Как вы думаете, случайно ли у все получился одинаковый результат?

- Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать?

 (Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.)

- Докажем данное свойство.

-Приложите модели друг к другу, совместив катеты АВ (клетчатые)

- Какая фигура получилась?

- Мы сегодня работаем с треугольников, поэтому перестройте свои модели, так, чтобы получился треугольник.

- Какой треугольник получили? ( ДВС )

- Что мы знаем о нём? ( равносторонний)

- Чем является АВ в этом треугольнике? (Высотой, медианой и биссектрисой)

- Значит отрезок АС равен половине ВС.

Мы с вами доказали гипотезу, которая выражает второе свойство прямоугольного треугольника.

Свойства прямоугольного треугольника мы доказали экспериментально, но есть и научное подтверждение, где мы их можем посмотреть?

- Работа с учебником стр.

Измеряют градусные меры углов, находят сумму, записывают вывод в тетрадь.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

По теореме о сумме углов треугольника: ………….

Измеряют длины катета, лежащего против угла в 30⁰ и длину гипотенузы

Делают вывод, о том, что катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы.

(опорный конспект, заполняют пропуски)

Нет.

Да.

Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы.

(параллелограмм или треугольник)

 Мы с вами выдвинули гипотезы и экспериментальным путём их доказали, а как называется такое утверждение в учебнике? (теоремой)

- в учебнике

4.  Этап.

Физкультминутка

(подвижная)

Организует физкультминутку. Просит учащихся изобразить углы: смежные, вертикальные, прямой, развёрнутый; параллельные прямые, пересекающиеся прямые, треугольник.

Выполняют задания учителя.

5.  Этап.

Первичное закрепление и применение новых знаний

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

 Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Повторим, какие свойства прямоугольного треугольника мы открыли.

- А как вы думаете, для чего изучаются свойства?

Решение задач № 254 (учебник)

1 ученик у доски.

Задача №254.

Дано: ΔАВС – прямоугольный, равнобедренный,                             

ÐВ= 90º  

Найти: ÐA, ÐC

Решение: т.к. ΔАВС –равнобедренный,

то АВ=ВС, ÐA =ÐC

(по свойству равнобедренного треугольника)

ÐA +ÐC= 90º (по 1 свойству

 прямоугольных треугольников)

Пусть ÐA =ÐC= х, тогда х+х=90

х=45⁰

ÐA =ÐC=45⁰

Ответ:45⁰,45⁰.

- Ребята, а где в жизни вам встречались прямоугольные треугольники?

- Я вам подготовила несколько задач, в которых данные треугольники встречаются в нашей жизни.

По данным рисунка решите задачу.

 Катет = 150

Гипотенуза равна 12

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике.

- Это свойство лежит в основе конструкций простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того чтобы «возвращать» свет автомобильных фар. Это даёт возможность водителю автомобиля видеть в тёмное время суток едущий впереди велосипед.

 Прежде чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения.

Прямоугольные треугольники, также широко применяются в оригами. Оригами – складывание фигурок из бумаги.

 (приводит пример)

Формулируют свойства

Для облегчения вычислительной работы.

Решение данной задачи проводит один учащийся у доски, остальные записывают решение в тетради.

Решают задачи по готовым чертежам.

(Л): удовлетворять потребность в самовыражении

(К): воспринимать ответы обучающихся, участвовать в диалоге

(Р): осуществлять самоконтроль и самооценку своих действий, участвуя в оценке действий других. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

 Слушают учителя, если есть необходимость задают вопросы.

6. Этап.

Первичная проверка понимания. Тест с после-дующей взаимопроверкой.

Слайд 20

         Тестовая работа            

Выполняют тест самостоятельно, осуществляют взаимопроверку

(Р): Осуществлять самоконтроль, оценивать качество и уровень усвоения знаний

7.Этап.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Слайд 21

-  Какие свойства прямоугольных треугольников мы узнали?

-  Что мы использовали для достижения цели урока?

- Достигли ли мы поставленной цели?

- Ребята, а как вы думаете у прямоугольного треугольника только два свойства?

- Свойства прямоугольного треугольника необходимы для решения задач выпускного экзамена в 9 классе. Я вам хочу предложить как домашнее задание решить несколько экзаменационных заданий по выбору. ( п. 35)

сегодня на уроке  я повторил……  я узнал…….., я научился……., было интересно…., было трудно…., я понял что…

(К): осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

(П): выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

(Л): самооценивание

8. Этап.

Рефлексия.

Слайд 22

Слайд 23

Оцените свою работу на уроке:

Перед каждым из вас лежат прямоугольные треугольники разного цвета. Соберите  из них волшебный цветок

-зеленого цвета, если вы активно работали и считаете, что усвоили новый материал

-желтого цвета: если вы недостаточно хорошо поняли новый материал;

-красного цвета: если вы ничего не поняли из новой темы.

- Вы замечательно сегодня поработали, мне очень приятно.    Надеюсь, этот материал вы не забудете, и он поможет вам в изучении следующих тем геометрии.   

Спасибо за урок!

Оценивают свою работу на уроке, собирают волшебный цветов технике оригами.