Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия ФГОС 10-11 классы

Базовый уровень

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Алгебра

-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-        сравнивать действительные числа разными способами;

-        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-        применять теорему Безу к решению уравнений;

-        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-        владеть разными методами доказательства неравенств;

-        решать уравнения в целых числах;

-        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

-        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-        владеть формулой бинома Ньютона;

-        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-        применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-        применять при решении задач цепные дроби;

-        применять при решении задачмногочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-        применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений;

-        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

Математический анализ

-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-        применять при решении задач преобразования графиков функций;

-        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

-        Достижение результатов раздела II;

-        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Вероятность и статистика

-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

-        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-        иметь представление об основах теории вероятностей;

-        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        иметь представление о корреляции случайных величин.

-         

-        Достижение результатов раздела II;

-        иметь представление о центральной предельной теореме;

-        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

-        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

-        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

-        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

-        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

-        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

-        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

-        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

-        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

Геометрия

-        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

-        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

-        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

-        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

-        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

-        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

-        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

-        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

-        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

-        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

-        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

-        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

-        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

-        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

-        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

-        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

-        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

-        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

-        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

-        Иметь представление об аксиоматическом методе;

-        владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

-        уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 

-        владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

-        иметь представление о двойственности правильных многогранников;

-        владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

-        иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

-        иметь представление о конических сечениях;

-        иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

-        применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

-        владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

-        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

-        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

-        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

-        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

-        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади ортогональной проекции;

-        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

-        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

-         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

-        уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

-        Владеть понятиями векторы и их координаты;

-        уметь выполнять операции над векторами;

-        использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

-        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

-        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

-        Достижение результатов раздела II;

-        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

-        задавать прямую в пространстве;

-        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

-        находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

-        Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

-        понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

-        пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

-        Достижение результатов раздела II;

-        применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

10 класс

Алгебра и начала математического анализа.

Кол-во часов

Действительные числа

12

Степенная функция

15

Показательная функция

12

Логарифмическая функция

20

Тригонометрические формулы

25

Тригонометрические уравнения

18

Итого

102

ГЕОМЕТРИЯ

Введение

5

Параллельность прямых и плоскостей

18

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19

Многогранники

15

Повторение. Решение задач

11

Итого

68

170

11 класс

Алгебра и начала математического анализа.

Тригонометрические функции

20

Производная и ее геометрический смысл

20

Применение производной к исследованию функций

20

Первообразная и интеграл

10

Комбинаторика

10

Элементы теории вероятностей

10

Итоговое повторение курса

12

Итого

102

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы в пространстве

6

Метод координат в пространстве. Движения

15

Цилиндр, конус, шар

16

Объемы тел

17

Некоторые сведения из планиметрии

2

 Обобщающее повторение

12

Итого

68

170

Итого за 10-11 кл

340

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

УУД

Номер
урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Действительные числа

12 ч.

1

Натуральные и целые числа

1

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы

2

Рациональные числа

1

3

Иррациональные числа

1

Введение.

5 ч

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Знают понятие стереометрии, свойства точек и прямых.  Умеют определять существования плоскости

5

Некоторые следствия из аксиом.

1

Знают аксиомы стереометрии. Умеют решать простейшие задачи, применять аксиомы к решению задач.

6

Натуральные и целые числа. Признаки делимости

1

7

Рациональные числа. Решение задач на проценты

1

8

Иррациональные числа. Преобразование числовых выражений, содержащих корни n-ой степени

1

9

Решение задач на применение аксиом стереометрии.

1

Знают Аксиомы стереометрии и их следствия

Умеют решать не сложные задания

Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность

10

Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии.

1

Знают аксиомы и их следствия . Умеют применять при решении задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры.

11

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

1

12

Степень с рациональным показателем.

1

13

Свойства степеней с рациональным показателем.

1

14

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Умеют решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

Параллельность прямых и плоскостей

18

15

Параллельные прямые в пространстве.

1

Знают взаимное расположение 2-х прямых в пространстве. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи

16

Арифметический корень натуральной степени.

1

17

Степень с рациональным и действительным показателем

1

18

Контрольная работа №1 по теме:

"Действительные числа"

1

19

Параллельность трех прямых.

1

Учащиеся демонстрируют знания о параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве. Учащиеся могут свободно определяют расположение прямых в пространстве

20

Параллельность прямой и плоскости.

1

Знают понятие параллельности прямых, прямой и плоскости .Умеют определят параллельность в пространстве Могут применить теорию к решению задач

Степенная функция

15

21

Анализ контрольной работы. Степенная функция.

1

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой

функции) к одному из рассматриваемых числовых

множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Решать простейшие иррациональные уравнения.

Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Выполнять преобразования графиков степенных

функций: параллельный перенос.

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач

22

 Свойства и график степенной функции

1

23

Взаимно обратные функции.

1

24

Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".

1

Знают изученный теоремы. Умеют теоремы параллельности в пространстве к решению задач. Могут самостоятельно выбрать способ решения  задач

25

Решение задач по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости".

1

Знают виды расположения пр. в пространстве. Умеют применять знания к решению задач Могут рассуждать , обобщать. видеть несколько решений

26

Функция y= x^п, их свойства и графики.

1

27

Построение графиков.

1

28

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

29

Скрещивающиеся прямые.

1

Умеют определить расположение прямых впространстве. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

30

Углы с сонаправленными сторонами. угол между прямыми.

1

Знают формулировку и док. теоремы о равенстве углов. Умеют находить угол между прямыми в пространстве. Могут отразить в письменной форме свои решения

31

Равносильные уравнения и неравенства.

1

32

Решение уравнений и неравенств.

1

33

Иррациональные уравнения

1

34

Решение задач по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми".

1

Демонстрируют знания   по теме урока. Могут определять взаимное расположение прямых в пространстве

35

Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".

1

Демонстрируют теоретические знания  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сделать выводы. Умеют обосновывать суждения, давать определения. Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости

36

Решение иррациональных уравнений.

1

37

Решение упражнений по теме: «Уравнения».

1

38

Иррациональные неравенства

1

39

Контрольная работа №1 по теме:

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

1

Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

40

Параллельные плоскости.

1

Знают понятие параллельных плоскостей . Умеют доказать признак параллельности двух плоскостей. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

41

Повторение по теме  «Степенная функция».

1

42

Подготовка к контрольной работе «Степенная функция».

1

43

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

44

Свойства параллельных плоскостей.

1

Знают свойства параллельных плоскостей. Умеют применять изученные свойства параллельных плоскостей к решению задач

45

Тетраэдр.

1

Знают определение тетраэдра . Умеют строить  и решать задачи связанные с тетраэдром Проводить смысловой анализ фигур конспект

Показательная функция

12

46

Анализ контрольной работы . Показательная функция

1

По графикам показательной функции описывать

её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (задан-

ной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных

участках области определения.

Решать простейшие показательные уравнения, не-

равенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители,

изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней

уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.

Применять свойства показательной функции при

решении прикладных задач

47

Свойства и график.

1

48

Область определения и область значений.

1

49

Параллелепипед.

1

Знают определение параллелепипеда . Умеют строить решать задачи связанные с параллелепипедом Проводить смысловой анализ фигур

50

Задачи на построение сечений.

1

Знают виды сечений . Умеют строить фигуры и их сечения  Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

51

Показательные уравнения

1

52

Системы уравнений.

1

53

Решение показательных уравнений и систем.

1

54

Решение задач на построение сечений.

1

Знают свойства и методы построения сечения. Умеют применять методы построения сеений к решению задач Могут воспроизвести теорию, применять  знания к построению сечений

55

Решение задач на применение свойств параллелепипеда.

1

Знают тетраэдр и параллелпипед. Умеют изображать, выполнять чертежи по условиям задачи. Используют для решения справочную литературу  Могут найти и устранить причины возникших трудностей

56

Показательные неравенства

1

57

Решение показательных неравенств.

1

58

Системы показательных уравнений и неравенств

1

59

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей»

1

Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19 ч.

60

Анализ контрольной работы.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Знают понятия о правильном многоугольнике, описанной окружности около правильного многоугольника. Умеют строить и решать задачи о многоугольнике. Могут решать типовые задачи

61

Закрепление по теме : «Показательная функция».

1

62

Урок обобщения  и систематизации знаний

1

63

  Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция».

1

64

Окружность вписанная в правильный многоугольник

1

Знают понятия о окружности вписанной в правильного многоугольник. Умеют строить и решать задачи. Могут решать типовые задачи

65

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Знают формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

Логарифмическая функция

20

66

Анализ контрольной работы. Логарифмы

1

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств

логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать

её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры логарифмической функции

(заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения,

логарифмические неравенства.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители,

изучать свойства функции по графикам.

Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос.

Применять свойства логарифмической функции

при решении прикладных задач

67

Основное логарифмическое тождество.

1

68

Свойства логарифмов

1

69

Построение правильных многоугольников

1

Знают понятия о построении правильного многоугольника. Умеют строить и решать задачи. Могут решать типовые задачи

70

Длина окружности

1

Знают формулы для вычисления длины окружности. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

71

Применение свойств логарифмов.

1

72

Десятичные логарифмы

1

73

Натуральные логарифмы.

1

74

Решение задач на вычисление длины окружности

1

Знают формулы для вычисления длины окружности. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

75

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости. Умеют применять знания для решения задач. Могут оформлять решение, выступать с решением проблемы

76

Формула перехода .

1

77

Логарифмическая функция.

1

78

Свойства и график

1

79

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

Знают признак Умеют применять признак для решения задач.

80

Угол между прямой и плоскостью

1

Знают вопросы теории по теме, Умеют применять знания для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

81

Логарифмические  уравнения.

1

82

Решение логарифмических уравнений.

1

83

Решение систем уравнений.

1

84

Нахождение углов между прямой и плоскостью

1

Знают понятие расстояние от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах . Умеют применять теорему для решение простейших задач. Могут определить на чертеже существование трех перпендикуляров

85

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Имеют представления о том как определяется угол между прямой и плоскостью. Знают как найти проекцию наклонной на плоскость. Умеют применять изученные к решению простейших задач

86

Логарифмические неравенства.

1

87

Решение логарифмических неравенств.

1

88

Решение систем неравенств.

1

89

Решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью"

1

Имеют представление о применении знаний к решению задач. Знают теорему о трех перпендикулярах и обратную ей Умеют применять изученное к решению различных задач на доказательство

90

Двугранный угол

1

Знают понятие двухгранного угла и его линейного угла. Умеют определять градусную меру двухгранного угла, определять на чертеже двухгранный угол и его линейный угол.

91

Закрепление по теме: «Логарифмические неравенства»

1

92

Урок обобщения  и систематизации знаний

1

93

Закрепление по теме: «Логарифмическая функция»

1

94

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Знают понятие угла между плоскостями Умеют доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей Могут применить признак при решение задач Имеют конструктивный навык  нахождение угла между плоскостями

95

Прямоугольный параллелепипед

1

Знают понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двухгранных углов, диагоналей. Умеют строить прямоугольный параллелепипед, использовать знания при решении задач.

96

Подготовка контрольной работе по теме: «Логарифмическая функция»

1

97

Контрольная работа  №4 по теме: «Логарифмическая функция»

1

Тригонометрические формулы

25

98

Анализ контрольной работы.  Радианная мера угла.

1

Переводить градусную меру в радианную и обратно.

Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом,

тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций

углов, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения.

Применять все изученные свойства и формулы

при решении прикладных задач

99

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Знают свойства прямоугольного параллелепипеда Умеют решать задачи, на свойства прямоугольного параллелепипеда

100

Решение задач

1

Знают понятие перпендикулярности прямых и плоскостей . Умеют знания при решение задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

101

Поворот точки вокруг начала координат.

1

102

Числовая окружность  на координатной плоскости

1

103

Определение синуса, косинуса.

1

104

Решение задач по теме "Перпендикулярность." подготовка к контрольной работе

1

Знают определения пирамиды . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

105

Контрольная работа № 3 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Учащиеся демонстрируют знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

106

Определение тангенса.

1

107

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

108

Тригонометрические функции числового аргумента

1

Многогранники

15 ч

109

Понятие многогранника

1

Знают понятие многогранника, призмы и их элементов, эйлерову характеристику. Умеют сроить призму, определять выпуклые многогранники Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

110

Призма. Площадь поверхности призмы

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади поверхностипризмы Умеют применять формулы для решения задач

111

Тригонометрические функции углового аргумента

1

112

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

113

Решение упражнений по теме: «Тригонометрические функции».

1

114

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

1

Знают определения призмы  . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

115

Решение задач по теме "Призма"

1

Умеют находить площадь поверхности призмы. Воспроизводят изученные информацию с заданной степенью свернутости Умеют подбирать аргументы соответствующие решению Могут правильно оформлять работу 

116

Тригонометрические тождества

1

117

Синус, косинус  и тангенс углов а и –а.

1

118

Решение упражнений по теме: «Тригонометрические тождества».

1

119

Пирамида

1

Имеют представления о понятии пирамиды Знают элементы пирамиды Умеют строить пирамиду Могут отразить в письменной форме элементы пирамиды

120

Правильная пирамида

1

Имеют представления о понятии правильной пирамиде, ее элементов. Знают формулы вычисления площади боковой поверхности пирамиды и полной поверхности. Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать.

121

Синус, косинус и тангенс  углов .

1

122

Формулы сложения

1

123

Применение формул сложения.

1

124

Решение задач на тему "Правильная пирамида"

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади боковой и полной поверхности пирамиды. Умеют применять формулы для решения задач

125

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

Имеют представления о пирамиде и ее элементах Знают формулы вычисления Умеют применять формулы для решения задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

126

Закрепление по теме «Формулы сложения»

1

127

Синус, косинус  двойного угла

1

128

Тангенс двойного угла

1

129

Решение задач на тему "Пирамида"

1

Имеют представления о понятии усеченной пирамиды и ее элементов Знают формулу площади полной и боковой поверхности пирамиды Умеют применять формулы для решения задач

130

Симметрия в пространстве

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии впространстве.

131

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

132

Формулы приведения

1

133

Применение формул приведения.

1

134

Понятие правильного многогранника

1

Знают понятие о правильном многограннике. Умеют сроить правильный  многогранник. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

135

Элементы симметрии правильных многогранников

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии впространстве.

136

Сумма и разность синусов и косинусов

1

137

Решение упражнений по теме: «Сумма и разность синусов и косинусов».

1

138

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»

1

139

Решение задач по теме  "Правильные многогранники"

1

Знают понятие о правильном многограннике. Умеют применять формулы для решения задач

140

Решение задач по теме "Многогранники"

1

Знают понятие о многограннике. Умеют применять формулы для решения задач

Тригонометрические уравнения

18

141

Анализ контрольной работы.  Уравнение

cos x=a

1

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять формулы для нахождения корней

уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные

относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач

142

Решение простейших уравнений cos x=a

1

143

Решение более сложных уравнений .

1

144

Контрольная работа № 4 по теме: «Правильные многогранники»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

Повторение. Решение задач

11 ч

145

Аксиомы и их следствия

1

Умеют решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Могут участвовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

146

Уравнение sin x=a

1

147

Решение простейших уравнений sin x=a

1

148

Решение более сложных уравнений .

1

149

Параллельность прямых

1

Знают понятие параллельности прямых, прямой и плоскости .Умеют определят параллельность в пространстве Могут применить теорию к решению задач

150

Параллельность плоскостей

1

Знают изученный теоремы. Умеют теоремы параллельности в пространстве к решению задач. Могут самостоятельно выбрать способ решения  задач

151

Уравнение tg x=a

1

152

Решение простейших уравнений tg x=a

1

153

Решение более сложных уравнений.

1

154

Тетраэдр и параллелепипед

1

Знают определение тетраэдра . Умеют строить  и решать задачи связанные с тетраэдром Проводить смысловой анализ фигур конспект

155

Построение сечений

1

Знают свойства и методы построения сечения. Умеют применять методы построения сеений к решению задач Могут воспроизвести теорию, применять  знания к построению сечений

156

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

157

Решение тригонометрических уравнений различными способами.

1

158

Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменно1й.

1

159

Перпендикулярность прямых

1

Знают свойства и теоремы на перпендикулярность прямой и плоскости Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их

160

Угол между прямой и плоскостью

1

Имеют представление о применении знаний к решению задач. Знают теорему о трех перпендикулярах и обратную ей Умеют применять изученное к решению различных задач на доказательство

161

Решение при помощи тригонометрической окружности отбором корней

1

162

Закрепление по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

163

Применение различных способов решения уравнений.

1

164

Призма

1

Умеют находить площадь поверхности призмы. Воспроизводят изученные информацию с заданной степенью свернутости Умеют подбирать аргументы соответствующие решению Могут правильно оформлять работу 

165

Пирамида

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади боковой и полной поверхности пирамиды. Умеют применять формулы для решения задач

166

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

167

Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний

1

168

Итоговый урок

1

169

Правильные многогранники

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии в пространстве.

170

Итоговый урок

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Номер
урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Тригонометрические функции

20

1

Область определения тригонометрических функций

1

По графикам функций описывать их свойства

(монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

2

Множество значений тригонометрических функций

1

3

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

Векторы в пространстве

6

4

Понятие вектора в пространстве.

1

Имеют представления о  векторах Знают определения равных векторов. Умеют строить вектора. Могут определить равные вектора из множества векторов

5

Сложение и вычитание векторов.

1

Знают представления о правиле треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Умеют находить сумму нескольких векторов, и два способа  вычитания векторов  . Могут складывать несколько векторов не прибегая к рис.

6

Закрепление. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

7

Свойства функции у=соs х и её график

1

8

Закрепление. Свойства функции у=соs х и её график

1

9

Умножение вектора на число.

1

Знают правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия. Умеют применять знания по теме «Векторы». Могут самостоятельно, обобщать данные

10

Компланарные векторы.

1

Знают определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда Умеют находить сложение трех некомпланарных векторов,решать простейшие задачи курса геометрии по теме: векторы

11

Свойства функции у=sin х и её график

1

12

Закрепление. Свойства функции у=sin х и её график

1

13

Свойства функции у=tg х и её график

1

14

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают теорему о разложении вектора по трем некомпланарным вектора. Умеют применять знания при решении задач.

15

Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

16

Закрепление. Свойства функции у=tg х и её график

1

17

Свойства функции у=сtg х и её график

1

18

Закрепление. Свойства функции у=сtg х и её график

1

Метод координат в пространстве. Движения

15

19

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Знают составляющую прямоугольной системы координат в пространстве Умеют строить точку и определять координаты точки

20

Координаты вектора. Длина вектора через его координаты.

1

Знают определения координат вектора, единичные вектора, правило действия над векторами. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, теорем.

21

Обратные тригонометрические функции

1

22

Закрепление. Обратные тригонометрические функции

1

23

Решать простейшие тригонометрические уравнения, используя график функции.

1

24

Действия над векторами с заданными координатами

1

Знают определение координат вектора, правила действия над векторами

Умеют решать не сложные задания

Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность

25

Простейшие задачи в координатах.

1

Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры.

26

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

1

27

Закрепление по теме "Свойства функции у=соs х, у=sin х"

1

28

Закрепление по теме "Свойства функции у=tg х, у=сtg х"

1

29

Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками.

1

Имеют представление о 3 простейших задачах в координатах

Умеют решатьзадачи.

Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

30

Угол между векторами.

1

Знают о 3 простейших задачах в координатах . Умеют решать задачи в координатах Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи

31

Урок обобщения и систематизации знаний

1

32

Контрольная работа по теме " Тригонометрические функции "

1

Производная и ее геометрический смысл

20

33

Анализ контрольной работы. Предел последовательности

1

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел.

Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся.

Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной

к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Находить производные элементарных функций.

Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b).

Применять понятие производной при решении

задач

34

Скалярное произведение векторов.

1

Знают об угле м/у векторами и скалярное произведение векторов.Умеют вычислять  угол м/у векторами, находить скалярное произведение векторов Могут работать по заданному алгоритму.

35

Свойство скалярного произведения векторов.

1

Знают об угле м/у векторами и скалярное произведение векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению задач. Могут объяснить изученные положения на примерах

36

Предел функции

1

37

Непрерывность функции

1

38

Определение производной

1

39

Вычисление угла между векторами по их координатам.

1

Знают формулу для вычисления углов м/у прямыми и плоскостями Умеют применять формулу для вычисления углов к решению не сложных задач Могут рассуждать , обобщать. видеть несколько решений

40

Движение. Виды движения. Центральная симметрия.

1

Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

41

Правила дифференцирования

1

42

Закрепление. Правила дифференцирования

1

43

Производная степенной функции

1

44

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

45

Параллельный перенос.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

46

Закрепление. Производная степенной функции

1

47

Производные элементарных функций

1

48

Закрепление. Производные элементарных функций

1

49

Решение задач. Параллельный перенос.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

50

Решение задач. «Метод координат в пространстве». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

51

Обобщение по теме "Производные элементарных функций"

1

52

Производная и ее геометрический смысл

1

53

Геометрический смысл производной

1

54

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

Цилиндр, конус, шар

16

55

Анализ контрольной работы. Цилиндр, его элементы.

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

56

Закрепление. Геометрический смысл производной

1

57

Обобщение по теме "Правила дифференцирования"

1

58

Применение производной при решении задач

1

59

Формула для вычисления площади поверхности цилиндра.

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач  и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окруж. мир

60

Решение задач по теме «Цилиндр и его элементы».

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы к решению задач на вычисление и доказательство. Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседника, оформлять решение.

61

Обобщение по теме "Производная и ее применение"

1

62

Закрепление по теме"Производная и ее геометрический смысл"

1

63

Урок обобщения и систематизации знаний

1

64

Коническая поверхность. Конус, его элементы.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Проводить смысловой анализ текста, составлять конспект

65

Усеченный конус, его элементы.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

66

Контрольная работа по теме "Производная и ее применение"

1

Применение производной к исследованию функций

20

67

Анализ контрольной работы.  Возрастание и убывание функции

1

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания

функции.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения

функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения

функции.

Исследовать функцию с помощью производной

и строить её график

68

Закрепление. Возрастание и убывание функции

1

69

Формулы для вычисления площади поверхности конуса, усеченного конуса.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

70

Решение задач на тему «Конус».

1

Знают определение полного и усеченного конуса. Умеют применять формулы площади к решению задач на вычисление, определять понятия, Могут воспроизвести теорию, применять формулы к решению задач

71

Промежутки возрастания и убывания функции

1

72

Экстремумы функции

1

73

Закрепление. Экстремумы функции

1

74

Сфера и шар, их элементы.

1

Знают определения сферы и шара , уравнение сферы. векторов. Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. Могут решать типовые задачи

75

Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

1

Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости. Умеют применять формулы для решения задач. Могут оформлять работу, выступать с решением проблемы

76

Точки минимума и максимума функции

1

77

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

78

Закрепление по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции"

1

79

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

80

Решение задач на определение координаты центра и радиуса по заданному уравнению и наоборот.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

81

Производная 2-го порядка, выпуклость и точки перегиба

1

82

Закрепление. Производная 2-го порядка, выпуклость и точки перегиба

1

83

Применение производной к исследованию и построению графиков функций

1

84

Касательная плоскость к сфере.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

85

Свойство и признак касательной плоскости.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

86

Применение производной к исследованию функций

1

87

Исследовать функцию с помощью производной

1

88

Закрепление. Исследовать функцию с помощью производной

1

89

Площадь сферы.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

90

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

91

Построение графиков функции

1

92

Построение графиков производной функции

1

93

Закрепление. Построение графиков функции

1

94

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

Знают как изображать основные многогранники , выполнять чертежи по условиям задачи и решать задачи. Могут самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности, решать не типовые задачи

Объемы тел

17

95

Анализ контрольной работы. Понятие объема тела.

1

Знают формулы и определения Умеют применять формулы к решению задач на вычисление и доказательство Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их

96

Обобщение по теме "Применение производной к исследованию функций"

1

97

Урок обобщения и систематизации знаний

1

98

Контрольная работа № 3 по теме "Применение производной к исследованию функций"

1

99

Свойства объемов.

1

Имеют представления о понятие объема Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач, воспроизвести правила и примеры Могут работать по заданному алгоритму

100

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

Первообразная и интеграл

10

101

Анализ контрольной работы. Первообразная

1

102

Первообразная

1

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные

функций: y = x p, где p _ R, y = sin x, y = cos x,

y = tg x.

Находить первообразные функций: f (x) + g(x),

kf (x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции

с помощью формулы Ньютона—Лейбница

103

Правила нахождения первообразных

1

104

Объем прямой призмы.

1

Имеют представление о понятии объема Знают формулы вычисления объема призмы Умеют применять формулы для решения простейших задач Воспроизвести правила и примеры Могут работать по заданному алгоритму

105

Призма, вписанная в цилиндр и призма, описанная около цилиндра.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема цилиндра Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

106

Закрепление. Правила нахождения первообразных

1

107

Площадь криволинейной трапеции.

1

108

Закрепление. Площадь криволинейной трапеции.

1

109

Объем цилиндра.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема цилиндра Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

110

Объем наклонной призмы.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема наклонной призмы Умеют применять формулы к решению задач выполнять и оформлять задания программированного контроля

111

Обобщение по теме "Площадь криволинейной трапеции"

1

112

Интеграл и его вычисление

1

113

Закрепление. Интеграл и его вычисление

1

114

Объем пирамиды.

1

Знают определения пирамиды Умеют находить объемы тел в задачах применять формулы для решения задач.

115

Объем усеченной пирамиды.

1

Знают определения пирамиды . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

116

Контрольная работа № 4 "Первообразная и интеграл"

1

Комбинаторика

10

117

Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещение с повторениями

1

Применять правило произведения при выводе

формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения

комбинаторных задач с помощью подсчёта числа

размещений, перестановок и сочетаний.

Применять формулу бинома Ньютона.

118

Перестановки

1

119

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

Знают формулу объема конуса Умеют подбирать аргументы соответствующие Используют для решения справочную литературу Могут найти и устранить причины возникших трудностей

120

Объем шара.

1

Знают формулу объема конуса.Умеют

 изображать, выполнять чертежи по условиям задачи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

121

Закрепление. Перестановки

1

122

Размещения без повторений

1

123

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

124

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шара Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать Могут отразить в письменной форме свои решения

125

Площадь сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шара Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать

126

Закрепление. Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

127

Решение комбинаторных задач

1

128

Закрепление. Решение комбинаторных задач

1

129

Нахождение площади сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора Умеют применять формулы для решения задач

130

Решение задач. Нахождение площади сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора Умеют применять формулы для решения задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

131

Урок обобщения и систематизации знаний

1