Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия ФГОС 10-11 классы
Оценка 4.8

Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия ФГОС 10-11 классы

Оценка 4.8
docx
30.01.2020
Рабочая программа по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия ФГОС 10-11 классы
10Рабочая программа 10-11 классы.docx

Краснодарский край, Славянский район, станица Черноерковская

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №48

имени полковника пограничной службы ФСБ России В. П. Сокола

муниципального образования Славянский район

 

 

 

 

 

 

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 27 августа 2019 года протокол № 1

Председатель

_____________В.Д. Козлов

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по _____________________________математике__________________________

уровень образования (класс): основное среднее образование, 10-11 классы

Количество часов __340 (102 ч -  алгебра, 68 ч - геометрия 10 класс, 102 ч -                                 

алгебра, 68 ч - геометрия 11 класс)_

Учитель         Король Марина Сергеевна, Кармазин Андрей Андреевич,

Кармазина Марина Ивановна______

 

 

Программа разработана в соответствии и на основе:

·        федерального государственного образовательного стандарта среднего образования 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2014. – (Стандарты второго поколения);

·        сборника рабочих программ Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы : учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2016.

·        сборника рабочих программ Геометрия. Сборник рабочих программ. 10—11 классы. Базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / сост. Т. А. Бурмистрова. —М. : Просвещение, 2015


Программа разработана в соответствии и на основе:

 

  • федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)образования /Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2014. – (Стандарты второго поколения);
  • Алгебра и начала математического анализа. Сборник   рабочих программ. 10-11 классы: базовый уровень /сост. Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2016. - 128 с.
  • Геометрия. Сборник  рабочих  программ.10 - 11 классы. Базовый уровень / сост. Т.А.Бурмитсрова. - М.: Просвещение, 2015. - 143 с.

 

I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа  на базовом уровне позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного среднего образования

Алгебра и начала математического анализа:

личностные:

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, обще-национальных проблем.

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных

целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения

проблем; способность и готовность к самостоятельному по-

иску методов решения практических задач, применению

различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически

оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из

различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач

с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических

теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

-сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- владение навыками использования готовых компьютерных

программ при решении задач.

Геометрия:

Личностные результаты: 

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,  личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями;

- сформированность  их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

 

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

-  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с

соблюдением требований эргономики, техники безопасности,

гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,

новых познавательных задач и средств их достижения.

 

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической  терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

 - сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

 

 

 

 

 

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. Базовый уровень

 

Алгебра. Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Арифметические действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Основная теорема алгебры (без доказательства).

Математический анализ. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность. Элементарные функции: корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические формулы приведения, сложения, двойного угла.

Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих простейших уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Понятие о композиции функций. Понятие об обратной функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.

Понятие о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.

Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции вида y = f (kx + b).

Использование производной при исследовании функций, построении графиков (простейшие случаи). Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение

наибольшего и наименьшего значений.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.

Вероятность и статистика. Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.

Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли.

Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины.

Независимость случайных величин и событий.

Представление о законе больших чисел для последовательности независимых испытаний. Естественно-научные применения закона больших чисел.

 

Геометрия 10 - 11 классы. Базовый уровень

 

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

скалярное произведение векторов, применение скалярного произведения векторов к решению задач.

 

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс.

   Введение (5 ч).

Аксиомы стереометрии и их следствия. Первичные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Взаимное расположение двух прямых  (Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые). Некоторые следствия из аксиом.

            Параллельность прямы и плоскостей (18 ч).

Параллельные прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости.

           Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми.

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми в пространстве.

           Параллельность плоскостей.

Взаимное расположение двух плоскостей, параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

          Тетраэдр. Параллелепипед.

Изображение фигур в стереометрии. Построение сечений многогранников.

          Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 ч).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые  перпендикулярные к плоскости. Признак перпендекулярности прямой и плоскости. Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости. Взаимосвязь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

           Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей. Симметрия относительно оси и симметрия относительно плоскости. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.

            Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.  Прямоугольный параллелепипед.

            Многогранники (15 ч).

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.

           Пирамида.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

          Правильные многогранники.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

            Повторение. Решение задач (11 ч).

 

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс.

            Векторы в пространстве – 6 часов

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения – 15 часов

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

 

3.Цилиндр, конус, шар – 16 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

 

4. Объемы тел – 17 часов

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

 

5. Некоторые сведения из планиметрии – 2 часа

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

 

6. Обобщающее повторение – 12 часов

 

 

 

 

 

Корректировка программы

Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю (3 с алгебра и начала математического анализа, 2 ч геометрии).

Общее количество часов по данному курсу составляет 340 часов математики (204 ч алгебра и начала математического анализа, 136 ч геометрии). Рабочая программа полностью соответствует авторской программе Ю.М. Колягина и др. «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)», Л.С.Анатасяна и др. "Геометрия, 10-11 классы. Базовый уровень".

 

 

 

 

Базовый уровень

 

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

 

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

 

 

Требования к результатам

 

Алгебра

-        Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-        понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-        переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-        доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-        выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-        сравнивать действительные числа разными способами;

-        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-        находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-        выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-        выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

-        Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-        решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-        овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-        применять теорему Безу к решению уравнений;

-        применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-        понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-        владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-        решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-        владеть разными методами доказательства неравенств;

-        решать уравнения в целых числах;

-        изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-        свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

 

-        свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-        понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-        владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-        иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-        свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-        владеть формулой бинома Ньютона;

-        применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-        применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-        применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-        уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-        применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-        применять при решении задач цепные дроби;

-        применять при решении задачмногочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-        владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-        применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-        применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

-        свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-        свободно решать системы линейных уравнений;

-        решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

 

 

 

 

Математический анализ

-        Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-        владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-        владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-        владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-        владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-        владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-        применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-        применять при решении задач преобразования графиков функций;

-        владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-        применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

 

-        Достижение результатов раздела II;

-        владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-        применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

 

 

Вероятность и статистика

 

-        Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

-        оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

-        иметь представление об основах теории вероятностей;

-        иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        иметь представление о корреляции случайных величин.

 

-         

-        Достижение результатов раздела II;

-        иметь представление о центральной предельной теореме;

-        иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

-        иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

-        иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

-        иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

-        владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

-        владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

-        уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

-        иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

-        владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

 

 

Геометрия

-        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

-        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

-        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

-        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

-        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

-        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

-        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

-        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

-        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

-        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

-        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

-        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

-        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

-        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

-        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

-        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

-        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

-        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

-        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

-        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

-        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

 

-        Иметь представление об аксиоматическом методе;

-        владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

-        уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 

-        владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

-        иметь представление о двойственности правильных многогранников;

-        владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

-        иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

-        иметь представление о конических сечениях;

-        иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

-        применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

-        владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

-        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

-        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

-        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

-        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

-        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

-        иметь представление о площади ортогональной проекции;

-        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

-        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

-         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

-        уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

-        Владеть понятиями векторы и их координаты;

-        уметь выполнять операции над векторами;

-        использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

-        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

-        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

 

-        Достижение результатов раздела II;

-        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

-        задавать прямую в пространстве;

-        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

-        находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

 

-        Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

-        понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

-        пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

-        Достижение результатов раздела II;

-        применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

 

 

Содержание курса математики 10 класс (базовый уровень)

 

10 класс

Алгебра и начала математического анализа.

Кол-во часов

Действительные числа

12

Степенная функция

15

Показательная функция

12

Логарифмическая функция

20

Тригонометрические формулы

25

Тригонометрические уравнения

18

Итого

102

ГЕОМЕТРИЯ

 

Введение

5

Параллельность прямых и плоскостей

18

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19

Многогранники

15

Повторение. Решение задач

11

Итого

68

170

11 класс

Алгебра и начала математического анализа.

 

Тригонометрические функции

20

Производная и ее геометрический смысл

20

Применение производной к исследованию функций

20

Первообразная и интеграл

10

Комбинаторика

10

Элементы теории вероятностей

10

Итоговое повторение курса

12

Итого

102

ГЕОМЕТРИЯ

 

Векторы в пространстве

6

Метод координат в пространстве. Движения

15

Цилиндр, конус, шар

16

Объемы тел

17

Некоторые сведения из планиметрии

2

 Обобщающее повторение

12

Итого

68

170

Итого за 10-11 кл

340



III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

 

10 КЛАСС

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

УУД


Номер
урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

 

 

Действительные числа

12 ч.

 

 

 

1

Натуральные и целые числа

1

 

 

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы

 

2

Рациональные числа

1

 

 

 

3

Иррациональные числа

1

 

 

 

 

 

 

Введение.

5 ч

 

 

4

 

 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Знают понятие стереометрии, свойства точек и прямых.  Умеют определять существования плоскости

 

5

 

 

Некоторые следствия из аксиом.

1

Знают аксиомы стереометрии. Умеют решать простейшие задачи, применять аксиомы к решению задач.

 

6

Натуральные и целые числа. Признаки делимости

1

 

 

 

 

7

Рациональные числа. Решение задач на проценты

1

 

 

 

 

8

Иррациональные числа. Преобразование числовых выражений, содержащих корни n-ой степени

1

 

 

 

 

9

 

 

Решение задач на применение аксиом стереометрии.

1

Знают Аксиомы стереометрии и их следствия

Умеют решать не сложные задания

Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность

 

10

 

 

Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии.

1

Знают аксиомы и их следствия . Умеют применять при решении задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры.

 

11

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

1

 

 

 

 

12

Степень с рациональным показателем.

1

 

 

 

 

13

Свойства степеней с рациональным показателем.

1

 

 

 

 

14

 

 

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

Умеют решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

 

 

 

 

Параллельность прямых и плоскостей

18

 

 

15

 

 

Параллельные прямые в пространстве.

1

Знают взаимное расположение 2-х прямых в пространстве. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи

 

16

Арифметический корень натуральной степени.

1

 

 

 

 

17

Степень с рациональным и действительным показателем

1

 

 

 

 

18

Контрольная работа №1 по теме:

"Действительные числа"

1

 

 

 

 

19

 

 

Параллельность трех прямых.

1

Учащиеся демонстрируют знания о параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве. Учащиеся могут свободно определяют расположение прямых в пространстве

 

20

 

 

Параллельность прямой и плоскости.

1

Знают понятие параллельности прямых, прямой и плоскости .Умеют определят параллельность в пространстве Могут применить теорию к решению задач

 

 

Степенная функция

15

 

 

 

 

21

Анализ контрольной работы. Степенная функция.

1

 

 

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой

функции) к одному из рассматриваемых числовых

множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения.

Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Решать простейшие иррациональные уравнения.

Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Выполнять преобразования графиков степенных

функций: параллельный перенос.

Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач

 

22

 Свойства и график степенной функции

1

 

 

 

23

Взаимно обратные функции.

1

 

 

 

24

 

 

Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости".

1

Знают изученный теоремы. Умеют теоремы параллельности в пространстве к решению задач. Могут самостоятельно выбрать способ решения  задач

 

25

 

 

Решение задач по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости".

1

Знают виды расположения пр. в пространстве. Умеют применять знания к решению задач Могут рассуждать , обобщать. видеть несколько решений

 

26

Функция y= xп, их свойства и графики.

1

 

 

 

 

27

Построение графиков.

1

 

 

 

 

28

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

 

 

 

 

29

 

 

Скрещивающиеся прямые.

1

Умеют определить расположение прямых впространстве. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

 

30

 

 

Углы с сонаправленными сторонами. угол между прямыми.

1

Знают формулировку и док. теоремы о равенстве углов. Умеют находить угол между прямыми в пространстве. Могут отразить в письменной форме свои решения

 

31

Равносильные уравнения и неравенства.

1

 

 

 

 

32

Решение уравнений и неравенств.

1

 

 

 

 

33

Иррациональные уравнения

1

 

 

 

 

 

34

 

 

Решение задач по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми".

1

Демонстрируют знания   по теме урока. Могут определять взаимное расположение прямых в пространстве

 

35

 

 

Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".

1

Демонстрируют теоретические знания  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сделать выводы. Умеют обосновывать суждения, давать определения. Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости

 

36

Решение иррациональных уравнений.

1

 

 

 

 

37

Решение упражнений по теме: «Уравнения».

1

 

 

 

 

38

Иррациональные неравенства

1

 

 

 

 

39

 

 

Контрольная работа №1 по теме:

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

1

Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

40

 

 

Параллельные плоскости.

1

Знают понятие параллельных плоскостей . Умеют доказать признак параллельности двух плоскостей. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

 

41

Повторение по теме  «Степенная функция».

1

 

 

 

 

42

Подготовка к контрольной работе «Степенная функция».

1

 

 

 

 

43

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

 

 

 

 

44

 

 

Свойства параллельных плоскостей.

1

Знают свойства параллельных плоскостей. Умеют применять изученные свойства параллельных плоскостей к решению задач

 

45

 

 

Тетраэдр.

1

Знают определение тетраэдра . Умеют строить  и решать задачи связанные с тетраэдром Проводить смысловой анализ фигур конспект

 

 

Показательная функция

12

 

 

 

 

46

Анализ контрольной работы . Показательная функция

1

 

 

По графикам показательной функции описывать

её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (задан-

ной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных

участках области определения.

Решать простейшие показательные уравнения, не-

равенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители,

изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней

уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.

Применять свойства показательной функции при

решении прикладных задач

 

47

Свойства и график.

1

 

 

 

48

Область определения и область значений.

1

 

 

 

49

 

 

Параллелепипед.

1

Знают определение параллелепипеда . Умеют строить решать задачи связанные с параллелепипедом Проводить смысловой анализ фигур

 

50

 

 

Задачи на построение сечений.

1

Знают виды сечений . Умеют строить фигуры и их сечения  Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

 

51

Показательные уравнения

1

 

 

 

 

52

Системы уравнений.

1

 

 

 

 

53

Решение показательных уравнений и систем.

1

 

 

 

 

54

 

 

Решение задач на построение сечений.

1

Знают свойства и методы построения сечения. Умеют применять методы построения сеений к решению задач Могут воспроизвести теорию, применять  знания к построению сечений

 

55

 

 

Решение задач на применение свойств параллелепипеда.

1

Знают тетраэдр и параллелпипед. Умеют изображать, выполнять чертежи по условиям задачи. Используют для решения справочную литературу  Могут найти и устранить причины возникших трудностей

 

56

Показательные неравенства

1

 

 

 

 

57

Решение показательных неравенств.

1

 

 

 

 

58

Системы показательных уравнений и неравенств

1

 

 

 

 

59

 

 

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность плоскостей»

1

Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

 

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19 ч.

 

 

60

 

 

Анализ контрольной работы.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Знают понятия о правильном многоугольнике, описанной окружности около правильного многоугольника. Умеют строить и решать задачи о многоугольнике. Могут решать типовые задачи

 

61

Закрепление по теме : «Показательная функция».

1

 

 

 

 

62

Урок обобщения  и систематизации знаний

1

 

 

 

 

63

  Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция».

1

 

 

 

 

64

 

 

Окружность вписанная в правильный многоугольник

1

Знают понятия о окружности вписанной в правильного многоугольник. Умеют строить и решать задачи. Могут решать типовые задачи

 

65

 

 

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Знают формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

 

 

Логарифмическая функция

20

 

 

 

 

66

Анализ контрольной работы. Логарифмы

1

 

 

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств

логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать

её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры логарифмической функции

(заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения,

логарифмические неравенства.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители,

изучать свойства функции по графикам.

Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос.

Применять свойства логарифмической функции

при решении прикладных задач

 

67

Основное логарифмическое тождество.

1

 

 

 

68

Свойства логарифмов

1

 

 

 

69

 

 

Построение правильных многоугольников

1

Знают понятия о построении правильного многоугольника. Умеют строить и решать задачи. Могут решать типовые задачи

 

70

 

 

Длина окружности

1

Знают формулы для вычисления длины окружности. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

 

71

Применение свойств логарифмов.

1

 

 

 

 

72

Десятичные логарифмы

1

 

 

 

 

73

Натуральные логарифмы.

1

 

 

 

 

74

 

 

Решение задач на вычисление длины окружности

1

Знают формулы для вычисления длины окружности. Умеют применять формулы при решении задач. Могут решать типовые задачи

 

75

 

 

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости. Умеют применять знания для решения задач. Могут оформлять решение, выступать с решением проблемы

 

76

Формула перехода .

1

 

 

 

 

77

Логарифмическая функция.

1

 

 

 

 

78

Свойства и график

1

 

 

 

 

79

 

 

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

1

Знают признак Умеют применять признак для решения задач.

 

80

 

 

Угол между прямой и плоскостью

1

Знают вопросы теории по теме, Умеют применять знания для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

81

Логарифмические  уравнения.

1

 

 

 

 

82

Решение логарифмических уравнений.

1

 

 

 

 

83

Решение систем уравнений.

1

 

 

 

 

84

 

 

Нахождение углов между прямой и плоскостью

1

Знают понятие расстояние от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах . Умеют применять теорему для решение простейших задач. Могут определить на чертеже существование трех перпендикуляров

 

85

 

 

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

Имеют представления о том как определяется угол между прямой и плоскостью. Знают как найти проекцию наклонной на плоскость. Умеют применять изученные к решению простейших задач

 

86

Логарифмические неравенства.

1

 

 

 

 

87

Решение логарифмических неравенств.

1

 

 

 

 

88

Решение систем неравенств.

1

 

 

 

 

89

 

 

Решение задач по теме "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью"

1

Имеют представление о применении знаний к решению задач. Знают теорему о трех перпендикулярах и обратную ей Умеют применять изученное к решению различных задач на доказательство

 

90

 

 

Двугранный угол

1

Знают понятие двухгранного угла и его линейного угла. Умеют определять градусную меру двухгранного угла, определять на чертеже двухгранный угол и его линейный угол.

 

91

Закрепление по теме: «Логарифмические неравенства»

1

 

 

 

 

92

Урок обобщения  и систематизации знаний

1

 

 

 

 

93

Закрепление по теме: «Логарифмическая функция»

1

 

 

 

 

94

 

 

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Знают понятие угла между плоскостями Умеют доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей Могут применить признак при решение задач Имеют конструктивный навык  нахождение угла между плоскостями

 

95

 

 

Прямоугольный параллелепипед

1

Знают понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двухгранных углов, диагоналей. Умеют строить прямоугольный параллелепипед, использовать знания при решении задач.

 

96

Подготовка контрольной работе по теме: «Логарифмическая функция»

1

 

 

 

 

97

Контрольная работа  №4 по теме: «Логарифмическая функция»

1

 

 

 

 

 

Тригонометрические формулы

25

 

 

 

 

98

Анализ контрольной работы.  Радианная мера угла.

1

 

 

Переводить градусную меру в радианную и обратно.

Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом,

тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций

углов, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения.

Применять все изученные свойства и формулы

при решении прикладных задач

 

99

 

 

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

1

Знают свойства прямоугольного параллелепипеда Умеют решать задачи, на свойства прямоугольного параллелепипеда

 

100

 

 

Решение задач

1

Знают понятие перпендикулярности прямых и плоскостей . Умеют знания при решение задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

101

Поворот точки вокруг начала координат.

1

 

 

 

 

102

Числовая окружность  на координатной плоскости

1

 

 

 

 

103

Определение синуса, косинуса.

1

 

 

 

 

104

 

 

Решение задач по теме "Перпендикулярность." подготовка к контрольной работе

1

Знают определения пирамиды . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

105

 

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

Учащиеся демонстрируют знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

106

Определение тангенса.

1

 

 

 

 

107

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

 

 

 

 

108

Тригонометрические функции числового аргумента

1

 

 

 

 

 

 

 

Многогранники

15 ч

 

 

109

 

 

Понятие многогранника

1

Знают понятие многогранника, призмы и их элементов, эйлерову характеристику. Умеют сроить призму, определять выпуклые многогранники Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

110

 

 

Призма. Площадь поверхности призмы

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади поверхностипризмы Умеют применять формулы для решения задач

 

111

Тригонометрические функции углового аргумента

1

 

 

 

 

112

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

 

 

 

 

113

Решение упражнений по теме: «Тригонометрические функции».

1

 

 

 

 

114

 

 

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

1

Знают определения призмы  . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

115

 

 

Решение задач по теме "Призма"

1

Умеют находить площадь поверхности призмы. Воспроизводят изученные информацию с заданной степенью свернутости Умеют подбирать аргументы соответствующие решению Могут правильно оформлять работу 

 

116

Тригонометрические тождества

1

 

 

 

 

117

Синус, косинус  и тангенс углов а и –а.

1

 

 

 

 

118

Решение упражнений по теме: «Тригонометрические тождества».

1

 

 

 

 

119

 

 

Пирамида

1

Имеют представления о понятии пирамиды Знают элементы пирамиды Умеют строить пирамиду Могут отразить в письменной форме элементы пирамиды

 

120

 

 

Правильная пирамида

1

Имеют представления о понятии правильной пирамиде, ее элементов. Знают формулы вычисления площади боковой поверхности пирамиды и полной поверхности. Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать.

 

121

Синус, косинус и тангенс  углов .

1

 

 

 

 

122

Формулы сложения

1

 

 

 

 

123

Применение формул сложения.

1

 

 

 

 

124

 

 

Решение задач на тему "Правильная пирамида"

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади боковой и полной поверхности пирамиды. Умеют применять формулы для решения задач

 

125

 

 

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

Имеют представления о пирамиде и ее элементах Знают формулы вычисления Умеют применять формулы для решения задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

126

Закрепление по теме «Формулы сложения»

1

 

 

 

 

127

Синус, косинус  двойного угла

1

 

 

 

 

128

Тангенс двойного угла

1

 

 

 

 

129

 

 

Решение задач на тему "Пирамида"

1

Имеют представления о понятии усеченной пирамиды и ее элементов Знают формулу площади полной и боковой поверхности пирамиды Умеют применять формулы для решения задач

 

130

 

 

Симметрия в пространстве

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии впространстве.

 

131

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

 

 

 

 

132

Формулы приведения

1

 

 

 

 

133

Применение формул приведения.

1

 

 

 

 

134

 

 

Понятие правильного многогранника

1

Знают понятие о правильном многограннике. Умеют сроить правильный  многогранник. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

135

 

 

Элементы симметрии правильных многогранников

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии впространстве.

 

136

Сумма и разность синусов и косинусов

1

 

 

 

 

137

Решение упражнений по теме: «Сумма и разность синусов и косинусов».

1

 

 

 

 

138

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические формулы»

1

 

 

 

 

139

 

 

Решение задач по теме  "Правильные многогранники"

1

Знают понятие о правильном многограннике. Умеют применять формулы для решения задач

 

140

 

 

Решение задач по теме "Многогранники"

1

Знают понятие о многограннике. Умеют применять формулы для решения задач

 

 

Тригонометрические уравнения

18

 

 

 

 

141

Анализ контрольной работы.  Уравнение

cos x=a

1

 

 

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять формулы для нахождения корней

уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные

относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач

 

142

Решение простейших уравнений cos x=a

1

 

 

 

143

Решение более сложных уравнений .

1

 

 

 

144

 

 

Контрольная работа № 4 по теме: «Правильные многогранники»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

 

 

 

Повторение. Решение задач

11 ч

 

 

145

 

 

Аксиомы и их следствия

1

 

Умеют решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Могут участвовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

 

146

Уравнение sin x=a

1

 

 

 

 

147

Решение простейших уравнений sin x=a

1

 

 

 

 

148

Решение более сложных уравнений .

1

 

 

 

 

149

 

 

Параллельность прямых

1

Знают понятие параллельности прямых, прямой и плоскости .Умеют определят параллельность в пространстве Могут применить теорию к решению задач

 

150

 

 

Параллельность плоскостей

1

Знают изученный теоремы. Умеют теоремы параллельности в пространстве к решению задач. Могут самостоятельно выбрать способ решения  задач

 

151

Уравнение tg x=a

1

 

 

 

 

152

Решение простейших уравнений tg x=a

1

 

 

 

 

153

Решение более сложных уравнений.

1

 

 

 

 

154

 

 

Тетраэдр и параллелепипед

1

Знают определение тетраэдра . Умеют строить  и решать задачи связанные с тетраэдром Проводить смысловой анализ фигур конспект

 

155

 

 

Построение сечений

1

Знают свойства и методы построения сечения. Умеют применять методы построения сеений к решению задач Могут воспроизвести теорию, применять  знания к построению сечений

 

156

Методы решения тригонометрических уравнений.

1

 

 

 

 

157

Решение тригонометрических уравнений различными способами.

1

 

 

 

 

158

Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменно1й.

1

 

 

 

 

159

 

 

Перпендикулярность прямых

1

Знают свойства и теоремы на перпендикулярность прямой и плоскости Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их

 

160

 

 

Угол между прямой и плоскостью

1

Имеют представление о применении знаний к решению задач. Знают теорему о трех перпендикулярах и обратную ей Умеют применять изученное к решению различных задач на доказательство

 

161

Решение при помощи тригонометрической окружности отбором корней

1

 

 

 

 

162

Закрепление по теме: «Тригонометрические уравнения».

1

 

 

 

 

163

Применение различных способов решения уравнений.

1

 

 

 

 

164

 

 

Призма

1

Умеют находить площадь поверхности призмы. Воспроизводят изученные информацию с заданной степенью свернутости Умеют подбирать аргументы соответствующие решению Могут правильно оформлять работу 

 

165

 

 

Пирамида

1

Имеют представления о понятии площади Знают формулы вычисления площади боковой и полной поверхности пирамиды. Умеют применять формулы для решения задач

 

166

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

 

 

 

 

167

Анализ контрольной работы. Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

168

Итоговый урок

1

 

 

 

 

169

 

 

Правильные многогранники

1

Имеют представления о симметрии в пространстве. Знают понятие правильного многогранника и элементы симметрии. Умеют строить симметричные фигуры. Могут определить вид симметрии в пространстве.

 

170

 

 

Итоговый урок

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 КЛАСС

 

Математика

Алгебра и начала математического анализа

Геометрия

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)


Номер
урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

 

Тригонометрические функции

20

 

 

 

1

Область определения тригонометрических функций

1

 

 

По графикам функций описывать их свойства

(монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос

 

2

Множество значений тригонометрических функций

1

 

 

 

3

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

 

 

 

 

 

 

Векторы в пространстве

6

 

 

4

 

 

Понятие вектора в пространстве.

1

Имеют представления о  векторах Знают определения равных векторов. Умеют строить вектора. Могут определить равные вектора из множества векторов

 

5

 

 

Сложение и вычитание векторов.

1

Знают представления о правиле треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Умеют находить сумму нескольких векторов, и два способа  вычитания векторов  . Могут складывать несколько векторов не прибегая к рис.

 

6

Закрепление. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

 

 

 

 

7

Свойства функции у=соs х и её график

1

 

 

 

 

8

Закрепление. Свойства функции у=соs х и её график

1

 

 

 

 

9

 

 

Умножение вектора на число.

1

Знают правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия. Умеют применять знания по теме «Векторы». Могут самостоятельно, обобщать данные

 

10

 

 

Компланарные векторы.

1

Знают определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда Умеют находить сложение трех некомпланарных векторов,решать простейшие задачи курса геометрии по теме: векторы

 

11

Свойства функции у=sin х и её график

1

 

 

 

 

12

Закрепление. Свойства функции у=sin х и её график

1

 

 

 

 

13

Свойства функции у=tg х и её график

1

 

 

 

 

14

 

 

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают теорему о разложении вектора по трем некомпланарным вектора. Умеют применять знания при решении задач.

 

15

 

 

Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

16

Закрепление. Свойства функции у=tg х и её график

1

 

 

 

 

17

Свойства функции у=сtg х и её график

1

 

 

 

 

18

Закрепление. Свойства функции у=сtg х и её график

1

 

 

 

 

 

 

 

Метод координат в пространстве. Движения

15

 

 

19

 

 

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Знают составляющую прямоугольной системы координат в пространстве Умеют строить точку и определять координаты точки

 

20

 

 

Координаты вектора. Длина вектора через его координаты.

1

Знают определения координат вектора, единичные вектора, правило действия над векторами. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, теорем.

 

21

Обратные тригонометрические функции

1

 

 

 

 

22

Закрепление. Обратные тригонометрические функции

1

 

 

 

 

23

Решать простейшие тригонометрические уравнения, используя график функции.

1

 

 

 

 

24

 

 

Действия над векторами с заданными координатами

1

Знают определение координат вектора, правила действия над векторами

Умеют решать не сложные задания

Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность

 

25

 

 

Простейшие задачи в координатах.

1

Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач.

Могут выделить и записать главное, привести примеры.

 

26

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

1

 

 

 

 

27

Закрепление по теме "Свойства функции у=соs х, у=sin х"

1

 

 

 

 

28

Закрепление по теме "Свойства функции у=tg х, у=сtg х"

1

 

 

 

 

29

 

 

Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками.

1

Имеют представление о 3 простейших задачах в координатах

Умеют решатьзадачи.

Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры.

 

30

 

 

Угол между векторами.

1

Знают о 3 простейших задачах в координатах . Умеют решать задачи в координатах Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи

 

31

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

32

Контрольная работа по теме " Тригонометрические функции "

1

 

 

 

 

 

Производная и ее геометрический смысл

20

 

 

 

 

33

Анализ контрольной работы. Предел последовательности

1

 

 

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел.

Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся.

Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Определять по графику функции промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной

к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Находить производные элементарных функций.

Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b).

Применять понятие производной при решении

задач

 

34

 

 

Скалярное произведение векторов.

1

Знают об угле м/у векторами и скалярное произведение векторов.Умеют вычислять  угол м/у векторами, находить скалярное произведение векторов Могут работать по заданному алгоритму.

 

35

 

 

Свойство скалярного произведения векторов.

1

Знают об угле м/у векторами и скалярное произведение векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению задач. Могут объяснить изученные положения на примерах

 

36

Предел функции

1

 

 

 

 

37

Непрерывность функции

1

 

 

 

 

38

Определение производной

1

 

 

 

 

39

 

 

Вычисление угла между векторами по их координатам.

1

Знают формулу для вычисления углов м/у прямыми и плоскостями Умеют применять формулу для вычисления углов к решению не сложных задач Могут рассуждать , обобщать. видеть несколько решений

 

40

 

 

Движение. Виды движения. Центральная симметрия.

1

Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

 

41

Правила дифференцирования

1

 

 

 

 

42

Закрепление. Правила дифференцирования

1

 

 

 

 

43

Производная степенной функции

1

 

 

 

 

44

 

 

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

 

45

 

 

Параллельный перенос.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

 

46

Закрепление. Производная степенной функции

1

 

 

 

 

47

Производные элементарных функций

1

 

 

 

 

48

Закрепление. Производные элементарных функций

1

 

 

 

 

49

 

 

Решение задач. Параллельный перенос.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

 

50

 

 

Решение задач. «Метод координат в пространстве». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве Могут отразить в письменной форме свои решения

 

51

Обобщение по теме "Производные элементарных функций"

1

 

 

 

 

52

Производная и ее геометрический смысл

1

 

 

 

 

53

Геометрический смысл производной

1

 

 

 

 

54

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями

 

 

 

 

Цилиндр, конус, шар

16

 

 

55

 

 

Анализ контрольной работы. Цилиндр, его элементы.

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы

 

56

Закрепление. Геометрический смысл производной

1

 

 

 

 

57

Обобщение по теме "Правила дифференцирования"

1

 

 

 

 

58

Применение производной при решении задач

1

 

 

 

 

59

 

 

Формула для вычисления площади поверхности цилиндра.

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач  и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окруж. мир

 

60

 

 

Решение задач по теме «Цилиндр и его элементы».

1

Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы к решению задач на вычисление и доказательство. Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседника, оформлять решение.

 

61

Обобщение по теме "Производная и ее применение"

1

 

 

 

 

62

Закрепление по теме"Производная и ее геометрический смысл"

1

 

 

 

 

63

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

64

 

 

Коническая поверхность. Конус, его элементы.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Проводить смысловой анализ текста, составлять конспект

 

65

 

 

Усеченный конус, его элементы.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

 

66

Контрольная работа по теме "Производная и ее применение"

1

 

 

 

 

 

Применение производной к исследованию функций

20

 

 

 

 

67

Анализ контрольной работы.  Возрастание и убывание функции

1

 

 

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания

функции.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения

функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения

функции.

Исследовать функцию с помощью производной

и строить её график

 

68

Закрепление. Возрастание и убывание функции

1

 

 

 

69

 

 

Формулы для вычисления площади поверхности конуса, усеченного конуса.

1

Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности к решению задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме 

 

70

 

 

Решение задач на тему «Конус».

1

Знают определение полного и усеченного конуса. Умеют применять формулы площади к решению задач на вычисление, определять понятия, Могут воспроизвести теорию, применять формулы к решению задач

 

71

Промежутки возрастания и убывания функции

1

 

 

 

 

72

Экстремумы функции

1

 

 

 

 

73

Закрепление. Экстремумы функции

1

 

 

 

 

74

 

 

Сфера и шар, их элементы.

1

Знают определения сферы и шара , уравнение сферы. векторов. Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. Могут решать типовые задачи

 

75

 

 

Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

1

Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости. Умеют применять формулы для решения задач. Могут оформлять работу, выступать с решением проблемы

 

76

Точки минимума и максимума функции

1

 

 

 

 

77

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

 

 

 

 

78

Закрепление по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции"

1

 

 

 

 

79

 

 

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

 

80

 

 

Решение задач на определение координаты центра и радиуса по заданному уравнению и наоборот.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

81

Производная 2-го порядка, выпуклость и точки перегиба

1

 

 

 

 

82

Закрепление. Производная 2-го порядка, выпуклость и точки перегиба

1

 

 

 

 

83

Применение производной к исследованию и построению графиков функций

1

 

 

 

 

84

 

 

Касательная плоскость к сфере.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

 

85

 

 

Свойство и признак касательной плоскости.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

86

Применение производной к исследованию функций

1

 

 

 

 

87

Исследовать функцию с помощью производной

 

1

 

 

 

 

88

Закрепление. Исследовать функцию с помощью производной

 

1

 

 

 

 

89

 

 

Площадь сферы.

1

Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач.

 

90

 

 

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Подготовка к контрольной работе.

1

Знают определения сферы и шара, площадь сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

91

Построение графиков функции

1

 

 

 

 

92

Построение графиков производной функции

1

 

 

 

 

93

Закрепление. Построение графиков функции

1

 

 

 

 

94

 

 

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

Знают как изображать основные многогранники , выполнять чертежи по условиям задачи и решать задачи. Могут самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности, решать не типовые задачи

 

 

 

 

Объемы тел

17

 

 

95

 

 

Анализ контрольной работы. Понятие объема тела.

1

Знают формулы и определения Умеют применять формулы к решению задач на вычисление и доказательство Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их

 

96

Обобщение по теме "Применение производной к исследованию функций"

1

 

 

 

 

97

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

98

Контрольная работа № 3 по теме "Применение производной к исследованию функций"

1

 

 

 

 

99

 

 

Свойства объемов.

1

Имеют представления о понятие объема Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач, воспроизвести правила и примеры Могут работать по заданному алгоритму

 

100

 

 

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

 

 

Первообразная и интеграл

10

 

 

 

 

101

Анализ контрольной работы. Первообразная

1

 

 

 

 

102

Первообразная

1

 

 

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить первообразные

функций: y = x p, где p _ R, y = sin x, y = cos x,

y = tg x.

Находить первообразные функций: f (x) + g(x),

kf (x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции

с помощью формулы Ньютона—Лейбница

 

103

Правила нахождения первообразных

1

 

 

 

104

 

 

Объем прямой призмы.

1

Имеют представление о понятии объема Знают формулы вычисления объема призмы Умеют применять формулы для решения простейших задач Воспроизвести правила и примеры Могут работать по заданному алгоритму

 

105

 

 

Призма, вписанная в цилиндр и призма, описанная около цилиндра.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема цилиндра Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

 

106

Закрепление. Правила нахождения первообразных

1

 

 

 

 

107

Площадь криволинейной трапеции.

1

 

 

 

 

108

Закрепление. Площадь криволинейной трапеции.

1

 

 

 

 

109

 

 

Объем цилиндра.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема цилиндра Умеют применять изученные формулы к решению задач на доказательство и вычисление

 

110

 

 

Объем наклонной призмы.

1

Имеют представления о понятии объема  Знают формулы вычисления объема наклонной призмы Умеют применять формулы к решению задач выполнять и оформлять задания программированного контроля

 

111

Обобщение по теме "Площадь криволинейной трапеции"

1

 

 

 

 

112

Интеграл и его вычисление

1

 

 

 

 

113

Закрепление. Интеграл и его вычисление

1

 

 

 

 

114

 

 

Объем пирамиды.

1

Знают определения пирамиды Умеют находить объемы тел в задачах применять формулы для решения задач.

 

115

 

 

Объем усеченной пирамиды.

1

Знают определения пирамиды . Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

116

Контрольная работа № 4 "Первообразная и интеграл"

1

 

 

 

 

 

Комбинаторика

10

 

 

 

 

117

Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещение с повторениями

1

 

 

Применять правило произведения при выводе

формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения

комбинаторных задач с помощью подсчёта числа

размещений, перестановок и сочетаний.

Применять формулу бинома Ньютона.

 

118

Перестановки

1

 

 

 

119

 

 

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

Знают формулу объема конуса Умеют подбирать аргументы соответствующие Используют для решения справочную литературу Могут найти и устранить причины возникших трудностей

 

120

 

 

Объем шара.

1

Знают формулу объема конуса.Умеют

 изображать, выполнять чертежи по условиям задачи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

 

121

Закрепление. Перестановки

1

 

 

 

 

122

Размещения без повторений

1

 

 

 

 

123

Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

 

 

 

 

124

 

 

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шара Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать Могут отразить в письменной форме свои решения

 

125

 

 

Площадь сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шара Умеют применять формулы для решения задач , рассуждать

 

126

Закрепление. Сочетания без повторений и бином Ньютона

1

 

 

 

 

127

Решение комбинаторных задач

1

 

 

 

 

128

Закрепление. Решение комбинаторных задач

1

 

 

 

 

129

 

 

Нахождение площади сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора Умеют применять формулы для решения задач

 

130

 

 

Решение задач. Нахождение площади сферы.

1

Имеют представления о понятии объема Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора Умеют применять формулы для решения задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные

 

131

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

132

 Контрольная работа № 5 "Комбинаторика"

1

 

 

 

 

 

Элементы теории вероятностей

10

 

 

 

 

133

Анализ контрольной работы. Вероятность события

1

 

 

Приводить примеры случайных, достоверных и

невозможных событий.

Знать определение суммы и произведения событий.

Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместных событий.

Находить вероятность суммы несовместных событий

Иметь представление о независимости событий

и находить вероятность совместного наступления таких событий

 

134

 

 

Решение задач по теме «Объем шара». Подготовка к контрольной работе.

1

Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел, развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

 

135

 

 

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

1

Демонстрируют знания по темам Объем шара и площадь сферы Могут свободно пользоваться понятием объем пространственных фигур при решении сложных задач

 

136

Сложение вероятностей

1

 

 

 

 

137

Закрепление. Сложение вероятностей

1

 

 

 

 

138

Условная вероятность

1

 

 

 

 

 

 

 

Некоторые сведения из планиметрии

2

 

 

139

 

 

Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их следствия.

1

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса применять аксиомы для решения задач , рассуждать Могут отразить в письменной форме свои решения

 

140

 

 

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

1

 

141

Независимость событий

1

 

 

 

 

142

Вероятность произведения независимых событий

1

 

 

 

 

143

Формула Бернулли

1

 

 

 

 

 

 

 

Обобщающее повторение

12

 

 

144

 

 

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса. Знают сведения о Параллельности прямых. Параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые

 

145

 

 

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса. Геометрические задачи ЕГЕ Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действия Осуществляют проверку выводов положений закономерностей теорем

 

146

Закрепление по теме "Элементы теории вероятностей"

1

 

 

 

 

147

Урок обобщения и систематизации знаний

1

 

 

 

 

148

Контрольная работа № 6 "Элементы теории вероятностей"

1

 

 

 

 

149

 

 

Декартовы координаты в пространстве.

1

Умеют решать простейшие геометрические задачи курса. Геометрические задачи ЕГЕ Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действия Осуществляют проверку выводов положений закономерностей теорем

 

150

 

 

Векторы в пространстве

1

Умеют решать простейшие задачи курса геометрии по теме: векторы Владеют умением предвидеть последствий своих действий. Осуществляют проверку выводов положений закономерностей теорем

 

 

Итоговое повторение курса

12

 

 

 

 

151

Анализ контрольной работы. Вычисления и преобразования. Проценты

1

 

 

 

 

152

Вычисления и преобразования .Делимость чисел

1

 

 

 

 

153

Вычисления и преобразования. Дроби

1

 

 

 

 

154

 

 

Многогранники. Площади поверхности и объемы многогранников.

1

Умеют решать простейшие задачи курса геометрии по теме: Многогранники Владеют умением предвидеть последствий своих действий. Осуществляют проверку выводов положений закономерностей теорем

 

155

 

 

Тела вращения. Площади поверхности и объемы тел вращения. Подготовка к контрольной работе.

1

Умеют решать геометрические задачи ЕГЕ с кратким и развернутым ответом, проводить самооценку собственных действий Участвовать в диалоге , понимать точку зрения собеседника

 

156

Вычисления и преобразования. Корни

1

 

 

 

 

157

Вычисления и преобразования. Алгебраические выражения

1

 

 

 

 

158

Вычисления и преобразования. Тригонометрические выражения

1

 

 

 

 

159

 

 

Итоговая контрольная работа.

1

Демонстрируют знания по темам Могут свободно пользоваться понятием объем пространственных фигур при решении сложных задач

 

160

 

 

Анализ контрольной работы. Решение планиметрических  задач из текстов ЕГЭ.

1

 

 

161

Итоговая контрольная работа

1

 

 

 

 

162

Анализ контрольной работы. Логарифмические уравнения

1

 

 

 

 

163

Показательные уравнения

1

 

 

 

 

164

 

 

Цилиндр Конус Шар Площади их поверхностей

1

Умеют решать геометрические задачи ЕГЕ с кратким и развернутым ответом, проводить самооценку собственных действий Участвовать в диалоге , понимать точку зрения собеседника

 

165

 

 

Объемы тел

1

Умеют решать геометрические задачи ЕГЕ с кратким и развернутым ответом, Владеют умением предвидеть последствий своих действий.

 

166

Тригонометрические уравнения

1

 

 

 

 

167

Неравенства.

1

 

 

 

 

168

Текстовые задачи

1

 

 

 

 

169

 

 

Многогранники

1

Умеют решать геометрические задачи ЕГЕ с кратким и развернутым ответом, проводить самооценку собственных действий Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действия

 

170

 

 

Тела вращения

1

Умеют решать геометрические задачи ЕГЕ с кратким и развернутым ответом, проводить самооценку собственных действий Участвовать в диалоге , понимать точку зрения собеседника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 класс

Раздел

Кол-во часов

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Глава 1. Натуральные числа и нуль

46 ч.

Ряд натуральных чисел

1

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Десятичная система записи натуральных чисел

2

Сравнение натуральных чисел

2

Сложение. Законы сложения

3

Вычитание

3

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

Умножение. Законы умножения

3

Распределительный закон

2

Сложение и вычитание чисел столбиком

3

Контрольная работа № 1

1

Умножение чисел столбиком

3

Степень с натуральным показателем

2

Деление нацело

3

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

Задачи «на части»

3

Деление с остатком

3

Числовые выражения

2

Контрольная работа № 2

1

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

3

Занимательные задачи

2

Глава 2. Измерение величин

30 ч.

Прямая. Луч. Отрезок

2

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке

Измерение отрезков

2

Метрические единицы длины

2

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

Контрольная работа № 3

1

Окружность и круг. Сфера и шар

1

Углы. Измерение углов

2

Треугольники

2

Четырёхугольники

2

Площадь прямоугольника. Единицы площади

2

Прямоугольный параллелепипед

2

Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма

2

Единицы массы

1

Единицы времени

1

Задачи на движение

3

Контрольная работа № 4

1

Многоугольники

1

Занимательные задачи

1

Глава 3. Делимость натуральных чисел

19 ч.

Свойства делимости

2

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). [Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]

Признаки делимости

3

Простые и составные числа

2

Делители натурального числа

3

Наибольший общий делитель

3

Наименьшее общее кратное

3

Контрольная работа № 5

1

Занимательные задачи

2

Глава 4. Обыкновенные дроби

65 ч.

Понятие дроби

1

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче

Равенство дробей

3

Задачи на дроби

4

Приведение дробей к общему знаменателю

4

Сравнение дробей

3

Сложение дробей

3

Законы сложения

4

Вычитание дробей

4

Контрольная работа № 6

1

Умножение дробей

4

Законы умножения

2

Деление дробей

4

Нахождение части целого и целого по его части

2

Контрольная работа № 7

1

Задачи на совместную работу

3

Понятие смешанной дроби

3

Сложение смешанных дробей

3

Вычитание смешанных дробей

3

Умножение и деление смешанных дробей

5

Контрольная работа № 8

1

Представление дробей на координатном луче

3

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда

2

Занимательные задачи

2

Повторение

10 ч.

Повторение

9

 

Итоговая контрольная работа № 9

1

6 класс

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

26 ч.

Отношения чисел и величин

2

Использовать понятия отношение, масштаб, пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты (в том числе задачи из реальной практики); объяснять, что такое процент. Использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям

Масштаб

2

Деление числа в данном отношении

3

Пропорции

3

Прямая и обратная пропорциональность

4

Контрольная работа № 1

1

Понятие о проценте

3

Задачи на проценты

3

Круговые диаграммы

2

Занимательные задачи

2

Контрольная работа № 2

1

Глава 2. Целые числа

34 ч.

Отрицательные целые числа

2

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать положительные и отрицательные целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]

Противоположные числа. Модуль числа

2

Сравнение целых чисел

2

Сложение целых чисел

5

Законы сложения целых чисел

2

Разность целых чисел

4

Произведение целых чисел

3

Частное целых чисел

3

Распределительный закон

2

Раскрытие скобок и заключение в скобки

2

Действия с суммами нескольких слагаемых

2

Представление целых чисел на координатной оси

2

Контрольная работа № 3

1

Занимательные задачи

2

Глава 3. Рациональные числа

38 ч.

Отрицательные дроби

2

Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. [Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.]

Рациональные числа

2

Сравнение рациональных чисел

3

Сложение и вычитание дробей

5

Умножение и деление дробей

4

Законы сложения и умножения

2

Контрольная работа № 4

1

Смешанные дроби произвольного знака

5

Изображение рациональных чисел на координатной оси

3

Уравнения

4

Решение задач с помощью уравнений

4

Контрольная работа № 5

1

Занимательные задачи

2

Глава 4. Десятичные дроби

34 ч.

Понятие положительной десятичной дроби

2

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Сравнение положительных десятичных дробей

2

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

4

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

2

Умножение положительных десятичных дробей

4

Деление положительных десятичных дробей

4

Контрольная работа № 6

1

Десятичные дроби и проценты

4

Десятичные дроби любого знака

2

Приближение десятичных дробей

3

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

3

Контрольная работа № 7

1

Занимательные задачи

2

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби

24 ч.

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

2

Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. [Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π — иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика. [Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.]

Периодические десятичные дроби

2

Непериодические десятичные дроби

2

Длина отрезка

3

Длина окружности. Площадь круга

3

Координатная ось

3

Декартова система координат на плоскости

3

Столбчатые диаграммы и графики

3

Контрольная работа № 8

1

Занимательные задачи

2

Повторение

14

Повторение за 5—6 классы

13

 

Итоговая контрольная работа № 9

1

 

СОГЛАСОВАНО                                                                                                              СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                                                          Заместитель директора по УВР

методического объединения                                                                                           __________ Г.Г. Завгородняя

учителей естественно-математического                                                                     30 августа 2018 г.

цикла МБОУ СОШ № 48

от 30 августа 2018 года № 1

_________________ М.И. Кармазина


 

Краснодарский край, Славянский район, станица

Краснодарский край, Славянский район, станица

Программа разработана в соответствии и на основе: федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)образования /Минобрнауки

Программа разработана в соответствии и на основе: федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)образования /Минобрнауки

Геометрия: Личностные результаты: - включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями; - сформированность их мотивации к…

Геометрия: Личностные результаты: - включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями; - сформированность их мотивации к…

ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; - владение…

ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; - владение…

II . СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

II . СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника

Перпендикулярные прямые в пространстве

Перпендикулярные прямые в пространстве

Корректировка программы Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю (3 с алгебра и начала математического анализа, 2 ч геометрии)

Корректировка программы Рабочая программа составлена из расчета 5 часов математики в неделю (3 с алгебра и начала математического анализа, 2 ч геометрии)

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; - решать разные виды…

Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; - решать разные виды…

Достижение результатов раздела

Достижение результатов раздела

Геометрия Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; - самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических…

Геометрия Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; - самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических…

Эйлера, правильных многогранниках; - владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; - владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и…

Эйлера, правильных многогранниках; - владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; - владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и…

Владеть понятиями векторы и их координаты; - уметь выполнять операции над векторами; - использовать скалярное произведение векторов при решении задач; - применять уравнение плоскости, формулу…

Владеть понятиями векторы и их координаты; - уметь выполнять операции над векторами; - использовать скалярное произведение векторов при решении задач; - применять уравнение плоскости, формулу…

Алгебра и начала математического анализа

Алгебра и начала математического анализа

III . ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

III . ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии

Решение задач на применение следствий из аксиом стереометрии

Определять, является ли функция обратимой

Определять, является ли функция обратимой

Параллельность прямых и плоскостей"

Параллельность прямых и плоскостей"

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам

Закрепление по теме : «Показательная функция»

Закрепление по теме : «Показательная функция»

Знают формулы для вычисления длины окружности

Знают формулы для вычисления длины окружности

Логарифмические неравенства» 1 92Урок обобщения и систематизации знаний 1 93Закрепление по теме: «Логарифмическая функция» 1 94Признак перпендикулярности двух плоскостей 1

Логарифмические неравенства» 1 92Урок обобщения и систематизации знаний 1 93Закрепление по теме: «Логарифмическая функция» 1 94Признак перпендикулярности двух плоскостей 1

Определение синуса, косинуса. 1 104

Определение синуса, косинуса. 1 104

Тригонометрические тождества 1 117

Тригонометрические тождества 1 117

Понятие правильного многогранника 1

Понятие правильного многогранника 1

Решение простейших уравнений sin x=a 1 148

Решение простейших уравнений sin x=a 1 148

Закрепление по теме: «Тригонометрические уравнения»

Закрепление по теме: «Тригонометрические уравнения»

КЛАСС Математика

КЛАСС Математика

Умножение вектора на число. 1

Умножение вектора на число. 1

Закрепление. Обратные тригонометрические функции 1 23

Закрепление. Обратные тригонометрические функции 1 23

Анализ контрольной работы. Предел последовательности 1

Анализ контрольной работы. Предел последовательности 1

Закрепление. Производные элементарных функций 1 49

Закрепление. Производные элементарных функций 1 49

Производная и ее применение"1 62

Производная и ее применение"1 62

Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Площадь сферы. 1 Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере

Площадь сферы. 1 Знают определения сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательная плоскости к сфере

Первообразная и интеграл 10 101

Первообразная и интеграл 10 101

Комбинаторика 10 117

Комбинаторика 10 117

Анализ контрольной работы. Вероятность события 1

Анализ контрольной работы. Вероятность события 1

Закрепление по теме "Элементы теории вероятностей" 1 147Урок обобщения и систематизации знаний 1 148

Закрепление по теме "Элементы теории вероятностей" 1 147Урок обобщения и систематизации знаний 1 148

Вычисления и преобразования. Тригонометрические выражения 1 159

Вычисления и преобразования. Тригонометрические выражения 1 159

Раздел Кол-во часов

Раздел Кол-во часов

Занимательные задачи 2

Занимательные задачи 2

Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их

Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты 26 ч

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты 26 ч

Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач

Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби 24 ч

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби 24 ч
Скачать файл
Бесплатно учителям.
Свидетельство СМИ.
Приз 150 000 руб. ежемесячно.
10 документов.