Рабочая программа по математике для 10 класса

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

АЛГЕБРА

ЛИЧНОСТНЫЕ

У выпускникабудут сформированы:

ü  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации.

У выпускникамогут быть сформированы:

ü  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ü умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü  способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Выпускникинаучатся:

-       оперировать основнымиформулами тригонометрии и выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

-       использовать числовую окружность для вычисления синуса, косинуса, тангенса числа;

-       решать простейшиетригонометрические уравнения и неравенства;

-       применять различные способы и методы решениятригонометрических уравнений;

-       строить графики и описывать свойства тригонометрических функций;

-       решать тригонометрические уравнения и неравенства, используя свойства и графики тригонометрических функций;

-       применять формулы и правиладля вычисленияпроизводных функций;

-       составлять уравнение касательной к графику функции;

-       исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной;

-       строить графики многочленов и простейших рациональных функций;

-       решать задачи на нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;

-        

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

-          выполнять многошаговые преобразования тригонометрических выражений;

-          решать тригонометрические уравнения, применяя особые приемы и подстановки;

-          решатьтригонометрическиесистемыуравнений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Выпускникинаучатся:

o   иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

o   видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

o   находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

o   понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

o   выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

o   применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

o   понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

o   самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

o   планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные

Выпускникинаучатся:

ü  выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

ü  моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

ü  устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять 

     равенства и решать задачи по аналогии);

ü  осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия  

      по рисунку, схеме, краткой записи);

ü  конструировать геометрические фигуры из заданных частей, достраивать часть до заданной геометрической фигуры, мысленно делить гео-

метрическуюфигуруначасти;

ü  понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, дополнять таблицы недостающими  данными,   находить   нужную

     информацию в учебнике.

Выпускники получат возможность научиться:

ü  решатьзадачиразнымиспособами;

ü  устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений,

способырешениязадач;

ü  выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

ü  сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий, переводить информацию из

     одного вида в другой, находить нужную информацию в справочниках, энциклопедиях, Интернете.

Коммуникативные

Выпускникинаучатся:

ü  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;

ü  осуществлятьвзаимопроверку;

ü  обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

ü  объединятьполученныерезультаты;

ü  задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

ü  учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

ü  выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

ü  задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

ГЕОМЕТРИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ

У выпускникабудут сформированы:

ü  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

У выпускника могут быть сформированы:

ü креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ü умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü  способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Выпускникинаучатся:

-    оперировать понятиями точка, прямая, плоскость в пространстве;

-    изображать чертежипространственныхгеометрических фигур на плоскости;

-    оперировать понятиями параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

-    определять взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

-    находить углы между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями  в пространстве;

-    применять изученные свойства, признаки геометрических фигур в пространстве в решении задач;

-    распознавать основные виды многогранников;

-    строить сечения многогранников;

-    вычислять площади поверхностей многогранников с помощью формул;

-    оперировать понятиями, связанными с векторами в пространстве.

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

-    решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-    применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-    делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур;

-    извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленных на чертежах;

-    владеть методами  и способами решения стереометрических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Выпускникинаучатся:

o   иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

o   соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

o   использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания из других областей знаний.

o   находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

o    понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

o   умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

o   умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

o   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

o   умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

o   умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

Познавательные

Выпускникинаучатся:

ü  выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

ü  устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий, решать задачи по аналогии;

ü  осуществлять синтез  условия задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

ü  конструировать геометрические фигуры из заданных частей, достраивать часть до заданной геометрической фигуры, мысленно делить геометрическую фигуру на части;

ü  сравнивать и классифицировать геометрические фигуры по заданным критериям;

ü  понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, дополнять таблицы недостающими данными, находить нужную информацию в учебнике.

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

ü  моделировать условия задач на чертеже;

ü  решатьзадачиразнымиспособами;

ü  устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые способы  и методы решения задач;

ü  проявлять познавательную инициативу при решении нестандартных задач;

ü  выбирать наиболее эффективные способы решения;

ü  сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий, переводить информацию из одного вида в другой, находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете.

Коммуникативные

Выпускникинаучатся:

ü  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;

ü  осуществлятьвзаимопроверку;

ü  обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

ü  объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

ü  задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Выпускникиполучатвозможностьнаучиться:

ü  учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

ü  выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

ü  задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Содержание тем учебного предмета:

1.     «Алгебра и начала математического анализа»10 класс (140 ч)

Повторение (5 ч)

Числовые функции (10 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Обучающийся научится

1)      задавать функцию различными способами;

2)      составлять алгоритм исследования функции на монотонность ичётность;

3)      строить график обратной функции; узнает условия существования обратной функции

Обучающийся получит возможность:

1)      применять свойства функции для исследования её на монотонность и чётность;

2)      определять необходимое и достаточное условие обратнойфункции;

3)      решать занимательные задачи

Тригонометрические функции (41ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sinx, ее свойства и график. Функция у = соsx, ее свойства и график. Периодичность функций у = sinx, у = соsx. Построение графика функций у = mf(x)и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функция y = tgx, у = ctgx, их свойства и графики.

Обучающийся научится

• определять на единичной окружности длины дуг,
• находить на числовой окружности точку, соответствующему данному числу,
• применять формулы приведения дляупрощения простейших тригонометрических выражений;
• строить тригонометрические функции и их свойства,

Обучающийсяполучит возможность:

• решатьпростейшие уравнения и неравенства,
• преобразовыватьсложные тригонометрические выражения, графики тригонометрических функций,
• строить графики сложныхфункций

Тригонометрические уравнения (17ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения соst = а. Арксинус. Решение уравнения sint = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt = a.  Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений; введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические выражения.

Обучающийся научится

• решатьтригонометрические уравнения поформулам, с использованием метода замены переменной,

разложения на множители, однородные уравнения

Обучающийся получит возможность

• овладеть некоторыми приемами решения тригонометрическихуравнений.
• использовать приобретенные знания и умения в практическойдеятельности и повседневной жизни для построения и исследованияпростейших математических моделей.

Преобразование тригонометрических выражений (12ч)

Синус и косинус суммы и разности аргумента. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Обучающийся научится

• применятьразличные тригонометрические формулы: формулы двойногоугла, основные формулы тригонометрии, функции суммы иразности, преобразования сумм в произведение и наоборот, для упрощения выражений

Обучающийся получит возможностьнаучиться

• свободно пользоваться изученными формулами, применять их в более сложных ситуациях

Производная (39ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.  Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.  Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обучающийсянаучится

• формулировать определение предела, числовой последовательности,функции, способы вычисления предела последовательности,понятие производной функции, физический игеометрический смысл производной,
• находить производную суммы, разности,произведения и частного,
• применять производную дляотыскания наибольших и наименьших значений функции;
• познакомится с  алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции, построения графика функции,научится ихприменять;
• исследовать простейшие функции на монотонностьи экстремумы

Обучающийся получит возможность

• применять полученные знания для нахождения производной сложной функции, проводить полное исследование сложной функции

Обобщающее повторение (16ч)

2.     «Геометрия»10 класс (70 ч)

     Повторение. (4 ч) 

Введение в стереометрию (4 ч)

Элементы и виды треугольников. Вписанная, описанная и вневписанная окружности. Элементы и виды

четырехугольников. Условия вписания и описания окружности. Аксиомы стереометрии. Следствия из

аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Обучающийся научится:

1) перечислять основные фигуры в пространстве( точка, прямая, плоскость);

2) формулировать аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки;

3) применять аксиомы для доказательства утверждений.

Обучающийся получит возможность:

1) углубить и расширить знания о геометрии;

2) совершенствовать конструктивные навыки;

3) строить логическую цепочку рассуждений, делать выводы и умозаключения;

4) познакомиться с историческими сведениями по теме.

Параллельность прямых и плоскостей (18 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельностьплоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Тетраэдр и параллелепипед. Сечение многогранников.

Обучающийся научится:

1) формулировать определение параллельных прямых, плоскостей, прямой и плоскости в пространстве;

2) доказывать свойства параллельности;

3) находить объяснение свойств параллельности в окружающем мире;

4) применять признаки параллельности для установления факта параллельности объектов;

5) строить сечение многогранников, в том числе, используя свойства параллельности;

6) Объяснять какая их фигур является тетраэдром, а какая параллелепипедом, находить и проговаривать

элементы многогранников, в том числе углы в пространстве.

7) формулировать определение скрещивающихся прямых, строить скрещивающиеся прямые, формулировать и доказывать свойства и признаки скрещивающихся прямых.

Обучающийся получит возможность:

1) иллюстрировать свойства и признаки на моделях;

2) осуществлять контроль и самоконтроль, находить свои ошибки;

3) использовать компьютерные технологии для построения сечений многогранников;

4) строить логическую цепочку рассуждений, делать выводы и умозаключения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (18 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о

трех перпендикулярах. Расстояния в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Признак перпендикулярности плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Обучающийся научится:

1) формулировать определение перпендикулярных прямых, плоскостей, прямой и плоскости;

2) формулировать и доказывать свойства перпендикулярности геометрических объектов;

3) формулировать и доказывать признаки перпендикулярности геометрических объектов;

4) объяснять понятия наклонной, проекции наклонной и перпендикуляра, используя в том числе, наглядные пособия;

5) формулировать и применять теорему о трех перпендикулярах;

6) формулировать определение двугранного угла, строить двугранный угол, применять понятие двугранного угла при решении задач;

7) строить расстояния между объектами в пространстве и вычислять их.

Обучающийся получит возможность:

1) использовать КТ для наглядности изучаемого материала;

2) применять полученные знания для решения задач профильного экзамена;

3) строить логическую цепочку рассуждений, делать выводы и умозаключения, приводить примеры и контрпримеры;

4) решать задачи смежных дисциплин, с использованием фактов стереометрии.

Многогранники (11 ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная и усеченная

пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Правильные многогранники.

Обучающийся научится:

1) формулировать определение призмы и пирамиды, называть элементы многогранников;

2) строить углы, плоскости, расстояния в многогранниках;

3) использовать свойства и факты многогранников при решении задач;

4) использовать формулы объемов, боковой поверхности, полной поверхности многогранников в задачах;

5) объяснять симметрию многогранника,

6) формулировать определение правильного многогранника, доказывать, что не существует правильного многогранника при n ≥ 6 .

Обучающийся получит возможность:

1) использовать КТ для наглядности изучаемого материала;

2) применять полученные знания для решения задач профильного экзамена;

3) строить логическую цепочку рассуждений, делать выводы и умозаключения, приводить примеры и контрпримеры;

4) решать задачи смежных дисциплин, с использованием свойств многогранников.

Векторы в пространстве. (8 ч)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение , вычитание векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Обучающийся научится:

1) Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

2) находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Обучающийся получит возможность:

1) Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

2)  находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

3)  задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

4) решать простейшие задачи введением векторного базиса

Итоговое повторение. (7 ч)

Календарно-тематическое планирование

Алгебра и начала математического анализа 10 класс (базовый уровень, 140 часов)

                                                                                                 Итого часов:140 часов

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 10  класс (базовый уровень  70 часов).

Итого: 70 часов

Лист корректировки рабочей программы