Муниципальное общеобразовательное учреждение
Брейтовская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на Утверждена
заседание МО учителей математики, Приказ
информатики и физики
протокол № 1 от «___» ___________ 2019 г. №____ от 2 сентября 2019 г.
Руководитель шмо______Манокина М.Ю. Директор школы ___________ И.А.Чекмарёва
Рабочая программа по математике
для 5 класса (ФГОС) на 2019-2020 уч.год
(5 часов в неделю, 170 часов в год)
1 страта
Учитель: Бисева О.С.
с. Брейтово. 2019 г
Пояснительная записка
Программа составлена на основе:
1. Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;
2. Примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011;
3. Примерной программы «Математика. Программы: 5-11 классы /
»,
-
М.Вента-Граф,
2018 г. - (Российский учебник)
Данная программа ориентирована на использование учебника: Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
С 1 сентября 2018-2019 учебного года в школе для учащихся пятых классов введено стратовое обучение. Технология стратового обучения способствует успешной подготовке учащихся к дальнейшему профильному или углублённому обучению. В стратах высокого уровня идёт большая опора на умение учащихся устанавливать логические связи, устанавливать и формулировать научные понятия. Большое внимание уделяется заданиям, связанным с применением полученной информации в новой незнакомой ситуации, а также обсуждение теоретических аспектов изученного. Поэтому в стратах высокого уровня обучение идёт в более быстром темпе, увеличиваются объём и глубина изучаемого материала. Используются дедуктивный метод обучения, проблемные методы. На уроках больше времени уделяю самостоятельной работе, самопознанию, используя опорные конспекты, опорные знаки.
Ведущим методом работы на уроках является проблемный, который обеспечивает максимальное сочетание самостоятельной поисковой деятельности учащихся с усвоением готовых выводов науки.
Данная рабочая программа разработана для учащихся 1 (высшей) страты. Программа даёт развивающие сведения, углубляющие материал, позволяющие применять полученные знания в новых нестандартных ситуациях, что позволяет вывести учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Она предусматривает свободное владение учениками материалом, приёмами умственной и учебной деятельности.
Основные формы и методы работы: групповая работа, фронтальные методы работы в сочетании с заданиями, познавательной самостоятельности учащихся, дидактические игры, смотры знаний, домашние контрольные работы.
Цели преподавания математики в страте с повышенным уровнем подготовки:
· вовлечь учащихся в процесс приобретения ими математических знаний, умений и математической культуры.
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
· систематическое развитие понятия числа;
· выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Основные задачи обучения математике в страте с повышенным уровнем подготовки:
· формирование устойчивых знаний по предмету;
· воспитание общей математической культуры;
· развитие математического (логического) мышления;
· расширение математического кругозора;
· повышение интереса к предмету и его изучению;
· выработка творческого подхода к изучению математики;
· подготовка к учебе в последующих классах.
Перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения учащимися знаний, необходимых для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умение рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.
Особенность в методике преподавания данного курса математики заключается в систематическом привитии учащимся навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках решения задач, при выполнении заданий. Это одновременно должно способствовать вовлечению учащихся в исследовательскую деятельность на доступном им уровне.
Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.
Образовательные технологии, применяемые при изучении математики с повышенным уровнем подготовки.
Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Особо акцентируется технология учебно-группового сотрудничества с применяемыми в ее рамках методами и приемами: дискуссия, диспут, практическая работа, моделирование и конструирование, оценка и самооценка, групповая рефлексия.
На уроках также используются элементы следующих образовательных технологий: проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационных технологий, здоровьесберегающих технологий.
Планируемые результаты
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У учащегося будут сформированы:
· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
· понимание роли математических действий в жизни человека;
· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
· понимание причин успеха в учебе;
· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Учащийся получит возможность для формирования:
ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
ü самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
ü понимания чувств одноклассников, учителей;
ü представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
· выполнять действия в устной форме;
· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
· строить небольшие математические сообщения в устной форме;
· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
ü работать с дополнительными текстами и заданиями;
ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
ü устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
ü строить рассуждения о математических явлениях;
ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
· допускать существование различных точек зрения;
· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
· использовать в общении правила вежливости;
· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
· контролировать свои действия в коллективной работе;
· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
ü корректно формулировать свою точку зрения;
ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
· понимать особенности десятичной системы счисления;
· сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
· выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
· использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
ü познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
ü углубить и развить представления о натуральных числах;
ü научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
· решать простейшие уравнения с одной переменной;
· понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
ü овладеть специальными приёмами решения уравнений;
ü уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
· понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
· применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
· строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
ü научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
ü углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
· находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
· решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
ü научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
ü распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
ü находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
ü решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
· использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
· вычислять площади прямоугольника, квадрата;
· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
· решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
ü использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
ü вычислять площади прямоугольника, квадрата;
ü вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
ü решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
· заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
· выполнять действия по алгоритму;
· читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
ü устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
ü понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
ü выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
ü выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
ü строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
ü составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/
2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx
4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx
5. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
6. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
7. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
8. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
9. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru
10. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru
11. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org
12. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
13. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
14. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
15. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/
16. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/
Методическая литература:
1. УМК по математике для 5-6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
2. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика. 5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр. «Вентана-Граф». 2018 (контрольные работы).
3. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010
4. Программа по математике (5-6 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Темы ученических проектов по математике для 5-х классов (урочная деятельность)
v №1 – Ось симметрии в природе
v №2 – Изготовление развертки и макета прямоугольного параллелепипеда.
v № 3 – Десятичные дроби в жизни
v №4 – Проценты в моей семье
Тематическое планирование учебного материала.
|
Тема, содержание материала. |
Кол-во часов |
Из них К/р |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Планируемые результаты |
|
Глава 1. Натуральные числа. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись нату-ральных чисел. Рождение шестидесятиричной системы счисления. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы , соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической рев-цией. |
20 |
1 |
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и записывать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков, Выражать одни единицы измерения через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. |
ПР. Читают и записывают многозначные числа. Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах. Строят прямую, луч; называют точки, прямые, лучи, точки. Строят координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения. Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<». Применять изученные понятия. Решают текст. задачи повышенного уровня. Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий. Л. Умеют выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность. Применяют правила делового сотрудничества; Осваивают роль обучающегося; объясняют отличия в оценках ситуации разными людьми. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; П. Передают содержание в сжатом виде или развернутом виде. Записывают правила «если…то…». Делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. К. Умеют отстаивать точку зрения, аргументировать; работать в группе; умеют слушать других, договариваться; умеют договариваться, менять точку зрения; оформлять мысли в устной и письменной речи; критично относится к своему мнению. Р. Умеют определять цели УД; работать по составленному плану; с доп. источниками информации; совершенствуют критерии оценки и самооценки; понимают причины неуспеха, выход из этой ситуации. |
|
Глава 2. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания ,связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Переместительный и сочетательный законы сложения. Свойства сложения. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависи-мостей в виде формул. Вычисление по формулам. Уравнение. Корень уравнения. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Ось симметрии фигуры.. Многоугольники. Периметр много-угольника.
|
33 |
2 |
Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры имеющие ось симметрии. |
ПР. Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений. Вычитают натуральные числа; прогнозируют рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Составляют и записывают буквенные выражения. Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения. Решают простейшие уравнения; составляют уравнение как математи-ческую модель задачи. Решают текстовые задачи повышенного уровня. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Л. Понимают причины успеха в учебной деятель-ности; проявляют познавательный интерес к учению; Объясняют себе свои наиболее заметные достиже -ния. Проявляют положительное отношение к урокам математики, оценивают свою познавательную деятельность. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. П. Передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. Записывают выводы правил «если… то…». Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач. Сопоставляют, отбирают информацию. К. Умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют договариваться, изменять свою точку зрения; умеют оформлять мысли в устной и письменной форме; умеют слушать других; умеют критично относиться к своему мнению. Р. Определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану; понимают причины неуспеха; обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем; составляют план выполнения заданий вместе с учителем и определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану; понимают причины неуспеха. |
|
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, про-верка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Решение комбинаторных задач. |
37 |
2 |
Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы измерения через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов..
|
Пр: Выводят правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами. Демонстрируют правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений. Применяют правила деления с остатком; устные вычисления. Знают распределительное свойство умножения отн-но сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач. Использование правил выполнения действий; нахождение значения выражений. Л: Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; П: Передают содержание в сжатом виде. Записывают правила «если…то…». Делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи. К: Оформляют мысли в устной и письменной речи. Критично относятся к своему мнению. Р: Понимают причины неуспеха, умеют находить выход из этой ситуации. ПР. Составляют буквенные выражения, находят значения выражений. Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; работают по составленному плану. Переходят от одних единиц измерения к другим; решают житейские ситуации (планировка, разметка). Распознают на чертежах прямоугольный параллелепипед. Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Умеют применять изученные понятия. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Л. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность. Дают положительную самооценку и оценку результатов УД. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика. П. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач; записывают выводы «если… то…». К. Умеют критично относиться к своему мнению; умеют принимать точку зрения другого; умеют высказывать свою точку зрения и оформлять свои мысли в устной и письменной речи Р. Понимают причины неуспеха; составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; работают по составленному плану. |
|
Глава 4. Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знамена-телями.
|
18 |
1 |
Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Решать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. |
ПР. Изображают окружность, круг; наблюдают за изменением решения задач от условия. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; используют различные приёмы проверки правильности выполнения заданий. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают разные способы вычисления. Указывают правильные и неправильные дроби; выделяют целую часть из неправильной дроби. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирают способ решения заданий Записывают дробь в виде частного и частное в виде дроби. Л. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознают социальную роль ученика. Дают положительную самооценку и оценку результатов УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД. П. Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач. Записывают вывод «если… то…». К. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других. Умеют организовать взаимодействие в группе. Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе. Р. Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Понимают причины неуспеха. Составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему. Определяют цель учебной деятельности; осущ-ют поиск средств её достижения. Составляют план выполнения заданий вместе с учителем. |
|
Глава 5. Десятичные дроби. Десятичные дроби. Открытие десятичных дробей. Л.Ф. Магницкий. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Десятичное приближение обыкно-венной дроби. Бесконечные периодические десятичные дроби. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами. |
48 |
3 |
Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. |
ПР. Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений. Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи. Складывают и вычитают десятичные дроби; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания). Округляют числа до заданного разряда. Решают текстовые задачи повышенного уровня. Применяют изученные понятия, используют разные приемы проверки правильности ответа. Л. Дают положительную самооценку и оценку результатов УД. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД. Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД. Понимают причины успеха в своей учебной деятельности. П. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. К. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других. Умеют организовать взаимодействие в группе. Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе. Р. Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану. Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. ПР. Умножают десятичные числа на натуральное число; пошагово контролируют правильность выполнения арифметического действия. Делят десятичные дроби на натуральные числа; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Умножают десятичные дроби; решают задачи на умножение десятичных дробей. Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь; действуют по составленному плану решения заданий.Решают текстовые задачи повышенного уровня. Л. Проявляют положительное отношение к урокам математики. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета. П. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. К. Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других. Р. Используют основные и дополнительные средства. |
|
Повторение и систематизация учебного материала |
14 |
1 |
|
ПР. Читают и записывают многозначные числа; строят координатный луч; координаты точки. Пошагово контролируют ход выполнения заданий . Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану. Самостоятельно выбирают способ решения задач. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Прогнозируют результат своих вычислений. Находят геометрические фигуры. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Л. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. Дают адекватную самооценку результатам своей УД. Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. Дают адекватную оценку результатам своей УД. П. Передают содержание в сжатом или развернутом виде. Делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач. К. Умеют высказывать точку зрения. Умеют критично относиться к своему мнению Р. Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. Работают по составленному плану. Понимают причины неуспеха |
|
Итого |
170 |
10 |
|
|
Поурочное планирование учебного материала
|
№ уро-ка |
Содержание учебного материала. |
Количество часов |
Элементы содержания |
Дата проведения |
|||
|
Глава 1. Натуральные числа. (20 часов) |
|
||||||
|
1. |
Ряд натуральных чисел, множество натуральных чисел и его свойства. |
2 |
1 |
Определение десятичной системы счисления. Виды систем счисления. Римская и арабская нумерации. Разложение числа по разрядным единицам Позиционная система счисления. Сравнение чисел. Из истории возникновения натуральных чисел и цифр. Логические задачи разного уровня сложности. Основные геометрические рисунки. Отрезок. Луч. Начало луча. Прямая линия. Сравнение отрезков. Равные отрезки. Запись выражений для длины отрезков. Координатный луч. Построение координатного луча. Координата точки. Изображение чисел точками на координатном луче. Кривая. Прямая. Ломаная. Вершины и звенья ломаной. Замкнутые и незамкнутые ломаные. Самопересекающиеся ломаные. Длина ломаной
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Десятичная система счисления. Первые представления о математическом языке. Устные вычисления. Задачи на движение» |
|
||
|
2. |
Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. |
1 |
|
||||
|
3. |
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. |
3 |
1 |
|
|||
|
4. |
Позиционная запись натурального числа, чтение и запись натуральных чисел. Римская нумерация. |
1 |
|
||||
|
5. |
История формирования понятия числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел. Появление цифр, букв, иерогрифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. |
1 |
|
||||
|
6. |
Фигуры в окружающем мире. Отрезок. Длина отрезка. Измерение длины отрезка. |
4 |
1 |
|
|||
|
7. |
Единицы измерения длины. Перевод одних единиц в другие. |
1 |
|
||||
|
8. |
Решение задач на нахождение длин отрезков. |
1 |
|
||||
|
9. |
Решение задач на построение отрезка заданной длины. |
1 |
|
||||
|
10. |
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч. |
3 |
1 |
|
|||
|
11. |
Принадлежность точек плоскости, прямой, лучу. |
1 |
|
||||
|
12. |
Решение задач на применение понятий «прямая», «луч», «плоскость». |
1 |
|
||||
|
13. |
Шкала. Координатный луч. |
3 |
1 |
|
|||
|
14. |
Построение на координатном луче точки с заданной координатой. Определение координат точки. |
1 |
|
||||
|
15. |
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. |
1 |
|
||||
|
16. |
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и нулём. |
3 |
1 |
|
|||
|
17. |
Математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. |
1 |
|
||||
|
18. |
Решение задач по теме «Сравнение чисел» |
1 |
|
||||
|
19. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа» |
1 |
1 |
|
|||
|
20. |
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» |
|
|
|
|||
|
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел ( 33 часа) |
|||||||
|
21. |
Сложение натуральных чисел. Свойства арифметического действия сложения. Запись свойств в виде формул. Переместительный и сочетательный законы сложения. |
4 |
1 |
Знакомятся с правилом сложения и вычитания многозначных чисел. Знают компоненты сложения и вычитания. Применяют свойства сложения. Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел. Определяют цифры одноименных разрядов. Выполняют сложение, вычитание многозначных натуральных чисел. Решают задачи на вычисления с многозначными числами. Числовые и буквенные выражения. Законы арифметических действий: переместительный, распределительный, сочетательный. Многоточие как форма записи суммы нескольких слагаемых. Метод К. Гаусса для сложения нескольких слагаемых. Решение олимпиадных задач, логических задач. |
|
||
|
22. |
Компоненты сложения, связь между ними. Нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения. |
1 |
|
||||
|
23. |
Решение текстовых задач арифметическими способами: на сложение натуральных чисел. |
1 |
|
||||
|
24. |
Решение комбинаторных задач. |
1 |
|
||||
|
25. |
Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания и связь между ними. Изменение разности при изменении компонентов. |
5 |
1 |
|
|||
|
26. |
Свойства вычитания натуральных чисел. Свойства вычитания суммы из числа. |
1 |
|
||||
|
27. |
Свойства вычитания натуральных чисел. Свойства вычитания числа из суммы двух чисел. |
1 |
|
||||
|
28. |
Применение свойств вычитания для решения текстовых задач. |
1 |
|
||||
|
29. |
Решение задач на свойства вычитания. |
1 |
|
||||
|
30. |
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок выполнения действий. |
3 |
1 |
|
|||
|
31. |
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
|
1 |
|
||||
|
32. |
Решение текстовых задач арифметическим способом, использование таблиц, схем, чертежей при решении задачи.
|
1 |
|
||||
|
33. |
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» |
1 |
1 |
|
|
||
|
34. |
Уравнение с одной переменной. Решение уравнений на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. |
3 |
1 |
Уравнение. Корень уравнения. Переменная. Решение уравнений по компонентам. Преобразование выражений. Упрощение выражений. Числовой множитель. Буквенный множитель. Коэффициент. Вынесение за скобки общего множителя. Математический язык. Математическое предложение. Перевод математической записи на обычный язык. Чтение математического выражения. Составление буквенных выражений по заданному условию. Математическая модель. Составление математи-ческой модели данной ситуации. Угол. Развернутый угол. Вершины и стороны угла. Измерение углов при помощи транспортира. Градус, градусная мера угла. Виды углов: прямой, острый, тупой. Построение углов по их градусной мере. Треугольник и его основные элементы. Виды треугольников. Правило треугольника. Равносторонний и равнобедренный треугольники и формулы их площади. Решение задач повышенной сложности, логических и комбинаторных задач.
|
|
||
|
35. |
Решение текстовых задач алгебраическим способом (с помощью уравнений с одной переменной). |
1 |
|
||||
|
36. |
Решение текстовых задач с помощью уравнений с одной переменной |
1 |
|
||||
|
37. |
Угол. Обозначение углов. Чтение углов. |
2 |
1 |
|
|||
|
38. |
Градусная мера угла. Равные углы. |
|
1 |
|
|||
|
39. |
Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира |
5 |
1 |
|
|||
|
40. |
Построение углов по заданной градусной мере. Построение биссектрисы данного угла. |
1 |
|
||||
|
41. |
Решение задач на нахождение величины угла. |
1 |
|
||||
|
42. |
Решение комбинаторных задач |
1 |
|
||||
|
43. |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
1 |
|
||||
|
44. |
Многоугольники. Периметр многоугольника |
2 |
1 |
|
|||
|
45. |
Равные фигуры. Понятие правильных многоугольников. |
1 |
|
||||
|
46. |
Треугольник, виды треугольников. |
3 |
1 |
|
|||
|
47. |
Решение задач по определению видов треугольников, по количеству равных сторон и по видам их углов. |
1 |
|
||||
|
48. |
Формула периметра равностороннего треугольника. Решение задач на нахождение периметра треугольника. |
1 |
|
||||
|
49. |
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. |
3 |
1 |
|
|||
|
50. |
Решение текстовых задач на нахождение периметра прямоугольника. |
1 |
|
||||
|
51. |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
1 |
|
||||
|
52. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Уравнение. Угол. Треугольник. Прямоугольник» |
1 |
1 |
|
|||
|
53. |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Треугольник. Прямоугольник» |
1 |
1 |
|
|||
|
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов) |
|||||||
|
54. |
Умножение. Переместительное свойство умножения. Запись свойства в виде формул. |
4 |
1 |
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. распределительный закон умножения относительно сложения. Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Свойство делимости суммы (разности) на число. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень (квадрат числа, куб числа). Практические задачи на деление с остатком. Проекты № 9,№10,№11,№12 Решение логических задач, комбинаторных задач на перебор вариантов. Решение задач повышенного уровня сложности. Принцип Дирихле. Круги Эйлера. Графы. |
|
||
|
55. |
Компоненты умножения, связь между ними. Умножение в столбик. |
1 |
|
||||
|
56. |
Решение уравнений на основании зависимости между компонентами умножения. |
1 |
|
||||
|
57. |
Решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способами. |
1 |
|
||||
|
58. |
Сочетательное свойство умножения. Запись с помощью формул. |
3 |
1 |
|
|||
|
59. |
Распределительное свойство умножения |
1 |
|
||||
|
60. |
Решение задач с использованием свойств умножения. |
1 |
|
||||
|
61. |
Деление. Компоненты деления, связь между ними. Деление уголком. |
7 |
1 |
|
|||
|
62. |
Проверка результата деления с помощью прикидки и обратного действия. |
1 |
|
||||
|
63. |
Решение уравнений на основании зависимости между компонентами деления. |
1 |
|
||||
|
64. |
Свойство деления суммы на число. |
1 |
|
||||
|
65. |
Нахождение значения выражений, используя арифметические действия. |
1 |
|
||||
|
66. |
Решение текстовых задач на движение в противоположном направлении, в одном направлении. Движение по реке по течению и против течения. |
1 |
|
||||
|
67. |
Решение логических задач. |
1 |
|
||||
|
68. |
Деление с остатком. Компоненты деления с остатком. |
3 |
1 |
|
|||
|
69. |
Свойства деления с остатком. |
1 |
|
||||
|
70. |
Практические задачи на деление с остатком. |
1 |
|
||||
|
71. |
Степень числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень. |
|
1 |
|
|
||
|
72. |
Вычисление значений выражений, содержащих степень. |
1 |
|
||||
|
73. |
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» |
1 |
1 |
|
|||
|
74. |
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. |
4 |
1 |
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Комбинаторные задачи Удивительный квадрат. Лист Мёбиуса. Задачи Карла Гаусса. Графы. Задачи на переливание. |
|
||
|
75 |
Площадь прямоугольника, квадрата. |
1 |
|
||||
|
76. |
Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры |
1 |
|
||||
|
77. |
Решение задач на нахождение площадей.
|
1 |
|
||||
|
78. |
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, пирамида. Изображение пространственных фигур. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
|
3 |
1 |
|
|||
|
79. |
Примеры сечений. Изображение развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. |
1 |
|
||||
|
80. |
Практическая работа по измерению линейных размеров прямоугольного параллелепипеда и вычисление его площади поверхности. |
1 |
|
||||
|
81. |
Понятие объёма. Единицы объёма. Формулы объём прямоугольно параллелепипеда, куба. |
4 |
1 |
|
|||
|
82. |
Вычисление объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.
|
1 |
|
||||
|
83. |
Выражение одних единиц объёма через другие. |
1 |
|
||||
|
84. |
Решение упражнений на вычисление объёмов. |
1 |
|
||||
|
85. |
Решение комбинаторных задач на перебор вариантов. |
3 |
1 |
|
|||
|
86. |
Решение текстовых задач на движение |
1 |
|
||||
|
87. |
Решение логических задач с помощью графов и таблиц. |
1 |
|
||||
|
88. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление натуральных чисел» |
2 |
1 |
|
|||
|
89. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площади фигур» |
|
1 |
|
|||
|
90. |
Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Площади» |
1 |
1 |
|
|||
|
|
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов) |
||||||
|
91. |
Доля, часть, дробное число, дробь. |
5 |
1 |
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными дробями.
Решение логических задач. Решение комбинаторных задач. Факториал.
|
|
||
|
92. |
Дробное число как результат деления. |
1 |
|
||||
|
93. |
Решение упражнений на перевод одних единиц измерения в другие. |
1 |
|
||||
|
94. |
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. |
1 |
|
||||
|
95. |
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. |
1 |
|
||||
|
96. |
Правильные и неправильные дроби. |
3 |
1 |
|
|||
|
97. |
Сравнение обыкновенных дробей с равными знаменателями |
1 |
|
||||
|
98. |
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. |
1 |
|
||||
|
99. |
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. |
2 |
1 |
|
|||
|
100. |
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
1 |
|
||||
|
101. |
Дроби и деление натуральных чисел. |
1 |
1 |
|
|||
|
102. |
Смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. |
5 |
1 |
|
|||
|
103. |
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. |
1 |
|
||||
|
104. |
Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание |
|
|
||||
|
105. |
Решение уравнений на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. |
1 |
|
||||
|
106. |
Решение текстовых задач. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. |
1 |
|
||||
|
107. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби» |
|
1 |
|
|||
|
108. |
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» |
1 |
1 |
|
|||
|
|
Глава 5. Десятичные дроби (48 часов) |
||||||
|
109. |
Появление десятичной записи чисел.Рождение шестидесятеричной системы счисления. Целая и дробная часть десятичной дроби. |
4 |
1 |
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.
Арифметические действия с дробными числами. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Открытие десятичных дробей.
Энергосбережение. Сравнение десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей на натуральное число.
Умножение десятичных дробей . Запись десятичных дробей в виде обыкновенной дроби и наоборот.
Деление десятичных дробей на натуральное число, деление десятичной дроби на десятичную дробь
Умножение и деление, умножение и сложение в столбик, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Дробное число как результат деления.
Решение логических задач. Л.Ф Магницкий. Числа Фибоначи. Задачи Л.Ф Магницкого. Решение практико-ориентированных задач. |
|
||
|
110. |
Чтение и запись десятичных дробей. Разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
111. |
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. |
1 |
|
||||
|
112. |
Решение задач с использованием десятичной записи чисел. |
1 |
|
||||
|
113. |
Сравнение десятичных дробей. Поразрядный способ сравнения дробей.
|
3 |
1 |
|
|||
|
114. |
Изображение десятичных дробей на координатном луче. |
1 |
|
||||
|
115. |
Свойства десятичных дробей. Решение задач на сравнение дробей. |
1 |
|
||||
|
116. |
Округление чисел.Округление десятичных дробей. |
3 |
1 |
|
|||
|
117. |
Решение практико-ориентированных задач на округление чисел. |
1 |
|
||||
|
118. |
Прикидка и оценка результатов вычислений.Применение десятичных дробей на практике. Л.Ф. Магницкий. |
1 |
|
||||
|
119 |
Сложение десятичных дробей. Нахождение значений выражений на сложение десятичных дробей. |
6 |
1 |
|
|||
|
120. |
Решение уравнений, текстовых задач на сложение десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
121. |
Вычитание десятичных дробей. Нахождение значений выражений на вычитание десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
122. |
Решение уравнений на вычитание десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
123. |
Решение текстовых задач на сложение и вычитание десятичных дробей |
1 |
|
||||
|
124. |
Повторение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби» |
1 |
|
||||
|
125. |
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
1 |
1 |
|
|||
|
126. |
Умножение десятичных дробей. Правило умножения на 10,100, 1000 и т.д. |
7 |
1 |
|
|||
|
127. |
Запись свойств умножения в буквенном виде ( переместительное, сочетательное, распределительное) |
1 |
|
||||
|
128. |
Правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. |
1 |
|
||||
|
129. |
Нахождение значений выражений с использованием свойств умножения для десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
130. |
Решение текстовых задач на умножение десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
131. |
Упрощение буквенных выражений и нахождение их значений. |
1 |
|
||||
|
132. |
Обобщающее повторение по теме «Умножение десятичных дробей» |
1 |
|
||||
|
133. |
Деление десятичных дробей. Правило деления десятичной дроби на натуральное число. |
9 |
1 |
|
|||
|
134. |
Деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. |
1 |
|
||||
|
135. |
Деление десятичных дробей. |
1 |
|
||||
|
136. |
Решение задач на деление десятичных дробей.
|
1 |
|
||||
|
137. |
Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01;…Нахождение значений выражений. |
1 |
|
||||
|
138. |
Решение примеров и уравнений на деление десятичных дробей |
1 |
|
||||
|
139. |
Решение упражнений повышенной сложности по теме «Десятичные дроби» |
1 |
|
||||
|
140. |
Решение текстовых задач алгебраическим и арифметическим способами. |
1 |
|
||||
|
141. |
Повторение и обобщение темы" Умножение и деление десятичных дробей» |
1 |
|
||||
|
142. |
Контрольная работа № 8 по теме " Умножение и деление десятичных дробей» |
1 |
1 |
|
|||
|
143. |
Среднее арифметическое. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. |
3 |
1 |
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.
Решение практических задач с применением среднего арифметического.
Понятие процента. Решение несложных практических задач с процентами.
Решение задач на проценты и доли.
Решение занимательных логических задач. |
|
||
|
144. |
Среднее арифметическое величины. Среднее арифметическое нескольких чисел. |
1 |
|
||||
|
145. |
Решение практических задач с применением среднего арифметического. |
1 |
|
||||
|
146. |
Понятие процента. Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот. |
4 |
1 |
|
|||
|
147. |
Вычисление процентов от числа. Задачи на нахождение процентов от числа. |
1 |
|
||||
|
148. |
Выражение отношения в процентах. |
1 |
|
||||
|
149. |
Решение несложных практических задач с процентами. |
1 |
|
||||
|
150. |
Вычисление числа по его процентам. Задачи на нахождение числа по его процентам. |
4 |
1 |
|
|||
|
151. |
Решение текстовых задач арифметическими способами |
1 |
|
||||
|
152. |
Решение задач на процентное отношение. |
1 |
|
||||
|
153. |
Комбинированные задачи на проценты. |
1 |
|
||||
|
154. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Проценты» |
2 |
1 |
|
|
||
|
155. |
Повторение и систематизация учебного материала по теме «Задачи на проценты» |
1 |
|
||||
|
156. |
Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты» |
1 |
1 |
|
|||
|
|
Повторение и систематизация учебного материала (14 часов) |
||||||
|
157. |
Повторение темы «Натуральные числа» |
1 |
1 |
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы. Сложение и вычитание, умножение и сложение в столбик, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Извлечение информации из диаграмм. Решение задач на проценты и доли Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей. Решение задач повышенной сложности. Решение логических занимательных задач.
|
|
||
|
158. |
Решение текстовых задач по теме «Натуральные числа» |
1 |
1 |
|
|||
|
159. |
Арифметические действия с натуральными числами. |
1 |
1 |
|
|||
|
160.
|
Решение задач по теме «Арифметические действия с натуральными числами» |
1 |
1 |
|
|||
|
161. |
Повторение темы «Обыкновенные дроби» Решение задач. |
1 |
1 |
|
|||
|
162. |
Повторение темы «Десятичные дроби». Решение задач. |
1 |
1 |
|
|||
|
163. |
Промежуточная итоговая аттестация за курс математики 5 класс. |
1 |
1 |
|
|||
|
164. |
Анализ ошибок в итоговой промежуточной аттестации. |
1 |
1 |
|
|||
|
165. |
Повторение формул периметра, площади, объёмов геометрических фигур. |
1 |
1 |
|
|||
|
166. |
Решение задач по подготовке к итоговой контрольной работе. |
1 |
1 |
|
|||
|
167. |
Решение текстовых задач по подготовке к контрольной работе. |
1 |
1 |
|
|||
|
168. |
Итоговая контрольная работа №10 |
1 |
1 |
|
|||
|
169. |
Анализ итоговой контрольной работы |
1 |
1 |
|
|||
|
170. |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов. Дерево возможных вариантов. |
1 |
1 |
|
|||
Скачано с www.znanio.ru
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Пояснительная записка Программа составлена на основе: 1
Основные задачи обучения математике в страте с повышенным уровнем подготовки : · формирование устойчивых знаний по предмету; · воспитание общей математической культуры; · развитие математического…
Особо акцентируется технология учебно-группового сотрудничества с применяемыми в ее рамках методами и приемами: дискуссия, диспут, практическая работа, моделирование и конструирование, оценка и самооценка, групповая рефлексия
Ученик получит возможность научиться: ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир; ü воспринимать мнение…
Ученик получит возможность научиться: ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач
Ученик получит возможность: ü овладеть специальными приёмами решения уравнений; ü уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Ученик получит возможность: ü научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; ü распознавать и изображать на чертежах и рисунках…
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ 1
Тематическое планирование учебного материала
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на
Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень
Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь
Умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе
Нахождение числа по его процентам
Глава 5. Десятичные дроби.
Поурочное планирование учебного материала № уро-ка
Кривая. Прямая. Ломаная. Вершины и звенья ломаной
Применяют свойства сложения. Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел
Преобразование выражений. Упрощение выражений
Решение текстовых задач алгебраическим способом (с помощью уравнений с одной переменной)
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень (квадрат числа, куб числа)
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости
Решение логических задач с помощью графов и таблиц
Арифметические действия со смешанными дробями
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные
Умножение и деление, умножение и сложение в столбик, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий
Решение упражнений повышенной сложности по теме «Десятичные дроби» 1 140
Решение задач на процентное отношение
Повторение темы «Натуральные числа» 1 1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
