Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, 34 недели, всего 102 часа.С учетом праздничных дней-98 часов.

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Предметные:

Неравенства

Ученик научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в то числе с контекстом из реальной жизни.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события; • нрешать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Метапредметные:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом.

Личностные

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Содержание курса алгебры 9 класса

Неравенства

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

Квадратичная функция

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y =

kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции .

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности.

Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Числовые последовательности

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1.

Повторение и систематизация учебного материала

Упражнения для повторения курса 9 класса. Итоговая контрольная работа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6. компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о фигурах и их свойствах;

6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;  читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;  проводить практические расчёты.

Предметные результаты обучения геометрии в 9 классе

Геометрические фигуры

Выпускник научится;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие; симметрия);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;  доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать планиметрические задачи. Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения площадей при решении задач

• вычислять площадь круга;

• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов;

• вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами:

• находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически,

• находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и

• разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя

• при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов,

• находить угол между векторами,

• устанавливать перпендикулярность прямых.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Алгебра. 9 класс

3 часа в неделю, всего 105 часов;

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Номер параграфа	Содержание учебного материала	I
*Глава 1* Неравенства		20
1	Числовые неравенства	3	Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки
2	Основные свойства числовых неравенств	2
3	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	3
4	Неравенства с одной переменной	1
5	Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки	5
6	Системы линейных неравенств с одной переменной	5
	Контрольная работа № 1	1
*Глава 2* Квадратичная функция		38
7	Повторение и расширение сведений о функции	3	Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Номер параграфа	Содержание учебного материала	I
8	Свойства функции	3	Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
9	Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)	3
10	Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	4
11	Квадратичная функция, её график и свойства	6
	Контрольная работа № 2	1
12	Решение квадратных неравенств	6
13	Системы уравнений с двумя переменными	6
14	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	5
	Контрольная работа № 3	1
*Глава 3* Элементы прикладной математики		20
15	Математическое моделирование	3	Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Номер параграфа	Содержание учебного материала	I
16	Процентные расчёты	3	правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки
17	Приближённые вычисления	2
18	Основные правила комбинаторики	3
19	Частота и вероятность случайного события	2
20	Классическое определение вероятности	3
21	Начальные сведения о статистике	3
	Контрольная работа № 4	1
*Глава 4* Числовые последовательности		17
22	Числовые последовательности	2	Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования
Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Номер параграфа	Содержание учебного материала	I
23	Арифметическая прогрессия	4	последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов геометрической и арифметической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных
24	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	3
25	Геометрическая прогрессия	3
26	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	2
27	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1	2
	Контрольная работа № 5	1
Повторение и систематизация учебного материала		10
Упражнения для повторения курса 9 класса		9
Контрольная работа № 6		1

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
*Глава 1* Решение треугольников		16
1	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°	2	Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2	Теорема косинусов	3
3	Теорема синусов	3
4	Решение треугольников	3
5	Формулы для нахождения площади треугольника	4
	Контрольная работа № 1	1
*Глава 2* Правильные многоугольники		8
6	Правильные многоугольники и их свойства	4	Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для
7	Длина окружности. Площадь круга	3
	Контрольная работа № 2	1

	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
			нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
*Глава 3* Декартовы координаты на плоскости		11
8	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	3	Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
9	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	3
10	Уравнение прямой	2
11	Угловой коэффициент прямой	2
	Контрольная работа № 3	1
*Глава 4* Векторы		12
12	Понятие вектора	2	Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
13	Координаты вектора	1
14	Сложение и вычитание векторов	2
15	Умножение вектора на число	3
16	Скалярное произведение векторов

	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	Контрольная работа № 4	1	Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
*Глава 5* Геометрические преобразования		13
17	Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	4	Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
18	Осевая и центральная симметрии. Поворот	4
19	Гомотетия. Подобие фигур	4
	Контрольная работа № 5	1
Повторение и систематизация учебного материала		10
	Упражнения для повторения курса 9 класса	9
	Контрольная работа № 6	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 9 класс (алгебра)

№ п/п	№	Тема урока, раздела	Контроль	Дата
		Неравенства (21 ч)
1	1	Числовые неравенства		2.09
2	2	Доказательство неравенств		4.09
3	3	Решение задач по теме «Числовые неравенства»		6.09
4	4	Основные свойства числовых неравенств		9.09
5	5	Применение основного свойства числовых неравенств		11.09
6	6	Сложение и умножение числовых неравенств.		13.09
7	7	Применение теоремы о сложение и умножение числовых неравенств		16.09
8	8	Входная контрольная работа		18.09
9	9	Оценивание значения выражения		20.09
10	10	Неравенства с одной переменной		23.09
11	11	Решение неравенств с одной переменной.		25.09
12	12	Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной		27.09
13	13	Применение линейного неравенства к решению задач		30.09
14	14	Числовые промежутки		2.10
15	15	Обобщение по теме: «Линейные неравенства с одной переменной»		4.10
16	16	Системы линейных неравенств с одной переменной		7.10
17	17	Решение систем линейных неравенств с одной переменой		9.10
18	18	Область определения выражения		11.10
19	19	Применение системы неравенств с одной переменой при решении задач		14.10
20	20	Обобщение по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной»		16.10
21	21	Контрольная работа № 1 « Неравенства»		18.10
		Квадратичная функция(38 ч)
22	1	Повторение и расширение сведений о функции		21.10
23	2	Область определения и область значения функции		23.10
24	3	Исследование функции		25.10

25	4	Свойства функции	6.11
26	5	График функции, заданной некоторыми свойствами	8.11
27	6	Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)	11.11
28	7	Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	13.11
29	8	Решение задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	15.11
30	9	Применение решения задач, используя графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a)	18.11
31	10	Квадратичная функция, её график и свойства	20.11
32	11	Построение графика квадратичной функции	22.11
33	12	Исследование свойств квадратичной функции	25.11
34	13	Использование свойств квадратичной функции при решении задач	27.11
35	14	Обобщение по теме: «Квадратичная функция, её график и свойства»	29.11
36	15	Контрольная работа № 2 « Квадратичная функция, её график и свойства»	2.12
37	16	Решение квадратных неравенств	4.12
38	17	Решение квадратных неравенств графическим способом	6.12
39	18	Графический метод решения неравенств	9.12
40	19	Решение задач, используя квадратные неравенства	11.12
41	20	Обобщение по теме «Квадратные неравенства»	13.12
42	21	контрольная работа за полугодие	16.12
43	23	Системы уравнений с двумя переменными	18.12
44	24	Графический метод решения систем уравнений	20.12
45	25	Решение систем уравнений методом подстановки	23.12
46	26	Решение систем уравнений методом сложения	25.12
47	27	Решение систем уравнений методом замены переменной	27.12
48	28	Контрольная работа № 3 «Решение квадратных неравенств»	13.01
		Элементы примерной математики	15.01
49	1	Математическое моделирование	17.01
50	2	Решение текстовых задач с помощью составления их математических моделей	20.01
51	3	Решение прикладных задач	22.01
52	4	Процентные расчёты	24.01
53	5	Решение задач на процентные расчёты	27.01

54	6	Формула сложных процентов	29.01
55	7	Абсолютная и относительная погрешности	31.01
56	8	Приближённые вычисления	3.02
57	9	Основные правила комбинаторики	5.02
58	10	Применение правила суммы при решении задач	7.02
59	11	Применение правила произведения при решении задач	10.02
60	12	Частота и вероятность случайного события	12.02
61	13	Решение вероятностных задач	14.02
62	14	Классическое определение вероятности	17.02
63	15	Теория вероятностей	19.02
64	16	Решение задач используя вероятностную информацию	21.02
65	17	Начальные сведения о статистике	24.02
66	18	Статистические характеристики	26.02
67	19	Решение задач с применением статистических характеристик	28.02
68	20	Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики2	2.03
		Числовые последовательности	4.03
69	1	Числовые последовательности	6.03
70	2	Задание последовательности описательным способом	9.03
71	3	Арифметическая прогрессия	11.03
72	4	Решение задач на нахождение элементов арифметической прогрессии	13.03
73	5	Разность арифметической прогрессии	16.03
74	6	Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия»	18.03
75	7	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	20.03
76	8	Применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии	30.03
77	9	Решение задач по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»	1.04
78	10	Обобщение по теме : « Сумма n первых членов арифметической прогрессии»	3.04
79	11	Геометрическая прогрессия	6.04
80	12	Рекуррентная формула геометрической прогрессии	8.04
81	13	Решение задач по теме : «Геометрическая прогрессия»	10.04
82	14	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	13.04
83	15	Применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии	15.04
84	16	Обобщение по теме: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»	17.04
85	17	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1	20.04
86	18	Применение формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1	22.04
87	19	Решение задач по теме : «Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой \| q \| < 1»	24.04
88	20	Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности»	27.04
		Повторение систематизация учебного материала	29.04
89	1	Повторение по теме : « Числовые неравенства»	1.05
90	2	Повторение по теме : « Системы линейных неравенств»	4.05
91	3	Повторение по теме : « Квадратичная функция»	6.05
92	4	Повторение по теме : « Решение квадратных неравенств»	8.05
93	5	Повторение по теме : « Системы уравнений с двумя переменными»	11.05
94	6	Повторение по теме : « Процентные расчеты»	13.05
95	7	Итоговая контрольная работа	15.05
96	8	Повторение по теме : « Основные правила комбинаторики»	18.05
97	9	Повторение по теме : « Арифметическая прогрессия»	20.05
98	10	Повторение по теме : «Геометрическая прогрессия»	22.05

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 9 класс (геометрия)

№ п/п	№	Тема урока, раздела	Контроль	Дата
1	1	Повторение. Подобие треугольников		3.09
2	2	Повторение. Площади многоугольников		5.09
		Решение треугольников
3	3	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°		10.09
4	4	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°		12.09
5	5	Теорема косинусов		17.09
6	6	Теорема косинусов		19.09

7	7	Теорема косинусов	24.09
8	8	Теорема косинусов	36.09
9	9	Теорема синусов	1.10
10	10	Теорема синусов	3.10
11	11	Теорема синусов	8.10
12	12	Решение треугольников	10.10
13	13	Решение треугольников	15.10
14	14	Формулы для нахождения площади треугольника	17.10
15	15	Формулы для нахождения площади треугольника	22.10
16	16	Формулы для нахождения площади треугольника	24.10
17	17	Формулы для нахождения площади треугольника	5.11
18	18	Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»	7.11
		Правильные многоугольники (9 ч)
19	1	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники и их свойства	12.11
20	2	Правильные многоугольники и их свойства	14.11
21	3	Правильные многоугольники и их свойства	19.11
22	4	Правильные многоугольники и их свойства	21.11
23	5	Длина окружности. Площадь круга	26.11
24	6	Длина окружности. Площадь круга	28.11
25	7	Длина окружности. Площадь круга	3.12
26	8	Длина окружности. Площадь круга	5.12
27	9	Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники»	10.12
		Декартовы координаты на плоскости (11ч)
28	1	Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении	12.12
29	2	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении	17.12
30	3	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении	19.12
31	4	Уравнение фигуры	24.12
32	5	Уравнение фигуры	26.12

33	6	Уравнение фигуры	14.01
34	7	Общее уравнение прямой	16.01
35	8	Общее уравнение прямой	21.01
36	9	Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки	23.01
37	10	Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки	28.01
38	11	Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты на плоскости»	30.01
		Векторы (13ч)
39	1	Анализ контрольной работы. Понятие вектора	4.02
40	2	Понятие вектора	6.02
41	3	Координаты вектора	11.02
42	4	Сложение и вычитание векторов	13.02
43	5	Сложение и вычитание векторов	18.02
44	6	Сложение и вычитание векторов	20.02
45	7	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	25.02
46	8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	27.02
47	9	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3.03
48	10	Скалярное произведение векторов	5.03
49	11	Скалярное произведение векторов	10.03
50	12	Скалярное произведение векторов	12.03
51	13	Контрольная работа № 4 по теме «Векторы»	17.03
		Геометрические преобразования (11 ч)
52	1	Анализ контрольной работы. Движение. Параллельный перенос	19.03
53	2	Движение. Параллельный перенос	31.03
54	3	Движение. Параллельный перенос	2.04
55	4	Осевая симметрия	7.04
56	5	Осевая симметрия	9.04
57	6	Центральная симметрия	14.04
58	7	Поворот	16.04
59	8	Гомотетия. Подобие фигур	21.04
60	9	Гомотетия. Подобие фигур	23.04
61	10	Гомотетия. Подобие фигур	28.04
62	11	Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические преобразования»
		Повторение и систематизация учебного материала (8 ч)
63	1	Анализа контрольной работы. Повторение. Теорема косинусов. Теорема синусов.	30.04
64	2	Правильные многоугольники и их свойства	5.05
65	3	Длина окружности. Площадь круга	7.05
66	4	Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки	12.05
67	5	Векторы	14.05
68	6	Итоговая контрольная работ за курс 9 класса	19.05

Рабочая программа по математике для 9 классов

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, 34 недели, всего…

Элементы прикладной математики

Личностные 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств

Личностные результаты: 1

Предметные результаты: 1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости…

Предметные результаты обучения геометрии в 9 классе

Координаты Выпускник научится: • вычислять длину отрезка по координатам его концов; • вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и…

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b ; f(x) → f(x + а) ; f(x) → kf(x)

Номер параграфа Содержание учебного материала

Числовые последовательности 2

Примерное тематическое планирование

Глава 2 Правильные многоугольники 8 6

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка

Контрольная работа № 4 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 9 класс (алгебра) № п/п №

Область определения и область значения функции 23

Элементы примерной математики 15

Обобщение по теме : «Арифметическая прогрессия» 18

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 9 класс (геометрия) № п/п №

Правильные многоугольники и их свойства 14

Понятие вектора 6

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.11.2020