Рабочая программа по учебному предмету алгебра 10 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Бузат МР Стерлибашевский район РБ

Рабочая программа

по учебному предмету алгебра 10 класс

Уровень  образования: среднее общее (10-11  классы)

Срок реализации: 1 год

Составлена на основе авторской программы Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович

2017г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель программы:

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

задачи программа:

-приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

-освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 4 часа (базовый уровень).

Количество учебных часов:

В год - 136 часов

Содержание учебного курса

ОСНОВНОЕ   СОДЕРЖАНИЕ

1. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия (23 часа, в том числе 1 контрольная работа)

Определение тригонометрических функций любого угла. Радианная мера угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия.

Основная цель – ввести понятия синуса, косинуса и тангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

В курсе геометрии 8 класса были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь в курсе алгебры учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Рассматривается радианная мера угла, и устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности. В данной теме вводится понятие «тригонометрическая функция».

Учащиеся изучают основные тригонометрические формулы и формулы сложения, учатся применять их для преобразования несложных выражений.

2. Тригонометрические функции (6 часов, в том числе 1 контрольная работа)

            Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремум, периодичность), и общая схема исследований функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

3. Тригонометрические уравнения (19 часов,  в том числе 1 контрольная работа)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1,  cos х = 1 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельны примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

 4. Производная (22 часа, в том числе 1 контрольная работа)

            Производная производные суммы, произведения, частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель – ввести  понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной сумы, все остальные теоремы принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (кх + b): именно этот случай необходим далее.

5. Применение производной (22 часа, в том числе 1 контрольная работа)

            Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

6. Повторение курса 10 класса (22 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа   10  класс

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в

то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

•        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

•        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности;

•        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

•        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и

преобразования;

•        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы

и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

•    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•    строить графики изученных функций;

•    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

•    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

            повседневной жизни для  описания с помощью функций различных зависимостей,

            представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

•        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

•        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

•        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

•        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

            повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;