Рабочая программа по учебному предмету алгебра 10 класс

Рабочая программа по учебному предмету алгебра 10 класс

doc
11.02.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

-а10doc.doc

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Бузат МР Стерлибашевский район РБ

 

    Рассмотрено

    На заседании МО

    Протокол №_______от

«___»___________2017 г.

       «Согласовано»

Зам. директора по УВР

    ________НизамутдиноваЛ.Г.

 

«___»____________2017г.

        «Утверждаю»

Директор школы

_______Минияров Р.А.

Приказ №            от

«___»____________2017г.

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету алгебра 10 класс

 

 

 

 

 

Уровень  образования: среднее общее (10-11  классы)

Срок реализации: 1 год

 

 

Составлена на основе авторской программы Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович

 

 

 

 

 

 

 

 

2017г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель программы:

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

задачи программа:

-приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

-освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

 

Описание места учебного предмета в учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 4 часа (базовый уровень).

Количество учебных часов:

В год - 136 часов

 

Содержание учебного курса

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Тригонометрические функции любого угла

6

Основные тригонометрические формулы

7

Формулы сложения и их следствия

10

Тригонометрические функции числового аргумента

6

Основные свойства функций

13

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

19

Производная

22

Применение непрерывности и производной

9

Применение производной к исследованию функций

22

Итоговое повторение курса 10 класса

22

Итого

136

 

ОСНОВНОЕ   СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия (23 часа, в том числе 1 контрольная работа)

Определение тригонометрических функций любого угла. Радианная мера угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия.

Основная цель – ввести понятия синуса, косинуса и тангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

В курсе геометрии 8 класса были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь в курсе алгебры учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Рассматривается радианная мера угла, и устанавливается соответствие между действительными числами и точками окружности. В данной теме вводится понятие «тригонометрическая функция».

Учащиеся изучают основные тригонометрические формулы и формулы сложения, учатся применять их для преобразования несложных выражений.

 

2. Тригонометрические функции (6 часов, в том числе 1 контрольная работа)

            Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремум, периодичность), и общая схема исследований функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

 

3. Тригонометрические уравнения (19 часов,  в том числе 1 контрольная работа)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1,  cos х = 1 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельны примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

 

 4. Производная (22 часа, в том числе 1 контрольная работа)

            Производная производные суммы, произведения, частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель – ввести  понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной сумы, все остальные теоремы принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (кх + b): именно этот случай необходим далее.

 

5. Применение производной (22 часа, в том числе 1 контрольная работа)

            Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

6. Повторение курса 10 класса (22 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа   10  класс

 

 № урока

 

Наименование темы

 

Кол-во часов

Дата по плану

Дата проведения

Примечание

 

Тригонометрические выражения и их преобразования

23

 

 

 

 

Тригонометрические функции любого угла.

 

 

 

 

1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.28.

2

1.09

4.09

 

 

3-4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.29.

2

5.09

7.09

 

 

5-6

Радианная мера угла, п.30.

2

8.09

11.09

 

 

 

Основные тригонометрические формулы.

 

 

 

 

7-8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, п.31.

2

12.09

14.09

 

 

 

9-11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п.32.

3

15.09

18.09

19.09

 

 

12-13

Формулы приведения, п.33.

2

21.09

22.09

 

 

 

Формулы сложения и их следствия

 

 

 

 

 

14-15

Формулы сложения, п.34.

2

25.09

26.09

 

 

16-17

Формулы двойного угла, п.35

2

28.09

29.09

 

 

18

Формулы суммы и разности тригонометрических функций, п.36.

1

2.10

 

 

19-20

Применение формул суммы и разности тригонометрических функций, п.36.

2

3.10

5.10

 

 

21-22

 

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

6.10

16.10

 

 

 

23

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

17.10

 

 

 

Тригонометрические функции числового аргумента (учебник 11 класса).

6

 

 

 

24-25

 

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение), п.1.

2

 

19.10

20.10

 

 

26-27

 

 Функции синус и косинус и их графики, п.2.

2

 

23.10

24.10

 

 

 

28

Функции тангенс и котангенс и их графики, п.2

1

26.10

 

 

 

29

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

27.10

 

 

 

Основные свойства функций.

13

 

 

 

30-31

Функции и их графики, п.3.

2

30.10

31.10

 

 

32-33

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п.4.

2

2.11

3.11

 

 

34-35

Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п.5.

2

6.11

7.11

 

 

36

Построение графиков функций, п.6.

1

9.11

 

 

37-38

Исследование функций, п.3

2

10.11

13.11

 

 

39-40

 

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания, п.7

2

 

14.11

16.11

 

 

41

 

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

17.11

 

 

 

42

Контрольная работа по теме «Основные свойства функций».

1

27.11

 

 

 

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

19

 

 

 

43-44

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п.8.

2

28.11

30.11

 

 

 

45-47

Решение простейших тригонометрических уравнений sin t=a, cos t=a, п.9.

3

1.12

4.12

5.12

 

 

48

Решение простейших тригонометрических уравнений tg t=a, ctg t=a, п.9.

1

7.12

 

 

49-50

Решение простейших тригонометрических неравенств, п.10.

2

8.12

11.12

 

 

 

51-57

Примеры решения тригонометрических уравнений, п.11.

7

12.12

14.12

15.12

18.12

19.12

21.12

22.12

 

 

58-59

Примеры решения  систем уравнений, п.11.

2

25.12

26.12

 

 

60

 

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

28.12

 

 

61

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1

29.12

 

 

 

Производная.

22

 

 

 

62-63

Приращение функции, п.12.

2

8.01

9.01

 

 

 

64

Понятие о производной, её геометрический и физический смысл, п.13.

1

11.01

 

 

65-66

 

Понятие о непрерывности и предельном переходе, п.14.

2

 

12.01

15.01

 

 

 

67-69

Правила вычисления производных, п.15.

3

16.01

18.01

19.01

 

 

70-72

Производная степенной функции, п.15.

3

22.01

23.01

25.01

 

 

73-77

Производная сложной функции, п.16.

5

26.01

29.01

30.01

1.02

2.02

 

 

78-80

Производная тригонометрических функций, п.17.

3

5.02

6.02

8.02

 

 

81-82

 

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

9.02

12.02

 

 

83

Контрольная работа № 4 по теме «Производная».

1

13.02

 

 

 

Применение непрерывности и производной.

9

 

 

 

84-85

 

Применение непрерывности, п.18.

2

 

15.02

16.02

 

 

86-87

Касательная к графику функции, уравнение касательной, п.19.

2

 

26.02

27.02

 

 

88

Формула Лагранжа, п.19.

1

1.03

 

 

89

 

Приближенные вычисления, п.20.

1

 

2.03

 

 

90

Производная в физике и технике, п.21.

1

5.03

 

 

91

 

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

6.03

 

 

92

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной».

1

8.03

 

 

 

 

Применения производной к исследованию функции.

22

 

 

 

93

Признак возрастания (убывания) функции, п.22.

1

9.03

 

 

94-96

Применение признака возрастания при исследовании функции, п.22.

3

12.03

13.03

15.03

 

 

97

 

Критические точки функции, признак максимума и минимума функции, п.23.

1

 

16.03

 

 

98-100

Применение признака максимума и минимума функции для нахождения экстремумов функции, п.23.

3

19.03

20.03

22.03

 

 

101-103

Примеры применения производной к исследованию функции, п.24.

3

23.03

26.03

27.03

 

 

104-106

Исследование функций и построение графиков, п.24

3

29.03

30.03

2.04

 

 

107

Наибольшее и наименьшее значение функции, 25.

1

3.04

 

 

108-110

Примеры нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, п.25.

3

5.04

6.04

16.04

 

 

111-113

 

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

3

17.04

19.04

20.04

 

 

 

114

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции».

1

23.04

 

 

 

 

Итоговое повторение.

22

 

 

 

115-129

Решение упражнений.

6

24.04

26.04

27.04

1.05

3.05

4.05

7.05

8.05

10.05

11.05

14.05

15.05

17.05

18.05

21.05

 

 

130-131

Контрольная работа № 7

 «Итоговая контрольная работа»

 

2

22.05

24.05

 

 

132-136

Решение упражнений.

5

25.05

28.05

29.05

30.05

31.05

 

 

 

Итого часов

136

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в

то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех

областях человеческой деятельности;

        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и

преобразования;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для

 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы

и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

    строить графики изученных функций;

    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

            повседневной жизни для  описания с помощью функций различных зависимостей,

            представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

            повседневной жизни для  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;


скачать по прямой ссылке
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)