муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с.Бузат МР Стерлибашевский район РБ
Рассмотрено На заседании МО Протокол №_______от «___»___________2018 г. |
«Согласовано» Зам. директора по УВР ________НизамутдиноваЛ.Г.
«___»____________2018г. |
«Утверждаю» Директор школы _______Минияров Р.А. Приказ № от «___»____________2018г. |
Рабочая программа
по учебному предмету математика 9 класс
Уровень образования: основное общее (5-9 классы)
Срок реализации: 1 год
Составлена на основе авторской программы Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. — 96 с.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы :пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.
Составитель: Гатауллин Флорид Зуфарович
2018г.
Пояснительная записка
Цель программы
• овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Задачи:
-повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
-изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов;
-научить решать уравнения и их системы разными способами;
-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями;
-ознакомить с элементами теории вероятностей и комбинаторики;
-качественно подготовиться к выпускным экзаменам.
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности:
-ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей;
-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
- закончить изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
- формирование пространственных представлений;
- развитие логического мышления;
- подготовка к изучению курса стереометрии в старших классах.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Изучение курса математики в 9 классе рассчитано на 170 часов из расчёта 5 часов в неделю, из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов и алгебру 3 часа в неделю или 102 часов в год.
СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 +вх+с.≥0 или ах2 +вх+с.£0, где а ≠ 0.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением уравнений.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать графический способ решения уравнений:
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S= при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии. Уметь решать задачи.
Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
Геометрия.
Подобие фигур. (14ч.)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Изучением признаков подобия треугольников фактически заканчивается изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших главах курса. Поэтому следует уделить значительное внимание и время решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
Рассматриваются углы, вписанные в окружность.
Решение треугольников. (9ч.)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В процессе изучения темы знания о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными.
Многоугольники. (15ч.)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Особое внимание уделяется изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
Площади фигур. (17ч.)
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Цель: сформировать общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
Элементы стереометрии. (7ч.)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники.
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
Даётся определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.
Повторение. Решение задач (27 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса). Подготовка к ГИА.
Календарно- тематическое планирование по математике 9 класс (Макарычев, Погорелов)
п/п |
Тема урока |
Кол -во часов |
Дата по плану |
Дата факт |
Примечание |
|
1 |
Функции и их свойства |
1 |
3.09 |
|
|
|
2 |
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия |
1 |
4.09 |
|
|
|
3 |
Функции и их свойства |
1 |
5.09 |
|
|
|
4 |
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам |
1 |
6.09 |
|
|
|
5 |
Функции и их свойства |
1 |
7.09 |
|
|
|
6 |
Функции и их свойства |
1 |
10.09 |
|
|
|
7 |
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам |
1 |
11.09 |
|
|
|
8 |
Функции и их свойства |
1 |
12.09 |
|
|
|
9 |
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними |
1 |
13.09 |
|
|
|
10 |
Квадратный трёхчлен |
1 |
14.09 |
|
|
|
11 |
Квадратный трёхчлен |
1 |
17.09 |
|
|
|
12 |
Признак подобия треугольников по трём сторонам |
1 |
18.09 |
|
|
|
13 |
Квадратный трёхчлен |
1 |
19.09 |
|
|
|
14 |
Подобие прямоугольных треугольников |
1 |
20.09 |
|
|
|
15 |
Квадратный трёхчлен |
1 |
21.09 |
|
|
|
16 |
Квадратный трёхчлен |
1 |
24.09 |
|
|
|
17 |
Подобие прямоугольных треугольников |
1 |
25.09 |
|
|
|
18 |
Функция у= ах2 , её график и свойства |
1 |
26.09 |
|
|
|
19 |
Подобие прямоугольных треугольников |
1 |
27.09 |
|
|
|
20 |
Функция у= ах2 , её график и свойства |
1 |
28.09 |
|
|
|
21 |
Графики функций у=ах2 +n, у=а(х-m)2 |
1 |
1.10 |
|
|
|
22 |
Углы, вписанные в окружность |
1 |
2.10 |
|
|
|
23 |
Графики функций у=ах2 +n,у=а(х-m)2 |
1 |
3.10 |
|
|
|
24 |
Углы, вписанные в окружность |
1 |
4.10 |
|
|
|
25 |
Графики функций у=ах2 +n,у=а(х-m)2 |
1 |
5.10 |
|
|
|
26 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
15.10 |
|
|
|
27 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности |
1 |
16.10 |
|
|
|
28 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
17.10 |
|
|
|
29 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности |
1 |
18.10 |
|
|
|
30 |
Построение графика квадратичной функции |
1 |
19.10 |
|
|
|
31 |
Степенная функция. Корень n-ной степени |
1 |
22.10 |
|
|
|
32 |
Измерение углов, связанных с окружностью |
1 |
23.10 |
|
|
|
33 |
Степенная функция. Корень n-ной степени |
1 |
24.10 |
|
|
|
34 |
Контрольная работа: «Подобие фигур» |
1 |
25.10 |
|
|
|
35 |
Степенная функция. Корень n-ной степени |
1 |
26.10 |
|
|
|
36 |
Контрольная работа «Квадратичная функция» |
1 |
29.10 |
|
|
|
37 |
Теорема косинусов |
1 |
30.10 |
|
|
|
38 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
31.10 |
|
|
|
39 |
Теорема косинусов |
1 |
1.11 |
|
|
|
40 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
2.11 |
|
|
|
41 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
5..11 |
|
|
|
42 |
Теорема синусов |
1 |
6.11 |
|
|
|
43 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
7.11 |
|
|
|
44 |
Теорема синусов |
1 |
8.11 |
|
|
|
45 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
9.11 |
|
|
|
46 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
12.11 |
|
|
|
47 |
Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами |
1 |
13.11 |
|
|
|
48 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
14.11 |
|
|
|
49 |
Решение треугольников |
1 |
15.11 |
|
|
|
50 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
16.11 |
|
|
|
51 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
26.11 |
|
|
|
52 |
Решение треугольников |
1 |
27.11 |
|
|
|
53 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
28.11 |
|
|
|
54 |
Решение треугольников |
1 |
29.11 |
|
|
|
55 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
30.11 |
|
|
|
56 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
3.12 |
|
|
|
57 |
Контрольная работа по теме « Решение треугольников» |
1 |
4.12 |
|
|
|
58 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
5.12 |
|
|
|
59 |
Ломаная. Выпуклые многоугольники |
1 |
6.12 |
|
|
|
60 |
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
1 |
7.12 |
|
|
|
61 |
Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и его график |
1 |
10.12 |
|
|
|
62 |
Правильные многоугольники |
1 |
11.12 |
|
|
|
63 |
Графический способ решения систем уравнения |
1 |
12.12 |
|
|
|
64 |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников |
1 |
13.12 |
|
|
|
65 |
Графический способ решения систем уравнения |
1 |
14.12 |
|
|
|
66 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
17.12 |
|
|
|
67 |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников |
1 |
18.12 |
|
|
|
68 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
19.12 |
|
|
|
69 |
Построение правильных многоугольников |
1 |
20.12 |
|
|
|
70 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
21.12 |
|
|
|
71 |
Решение задач с помощью уравнений второй степени |
1 |
24.12 |
|
|
|
72 |
Вписанные и описанные четырехугольники |
1 |
25.12 |
|
|
|
73 |
Решение задач с помощью уравнений второй степени |
1 |
26.12 |
|
|
|
74 |
Вписанные и описанные четырехугольники |
1 |
27.12 |
|
|
|
75 |
Решение задач с помощью уравнений второй степени |
1 |
28.12 |
|
|
|
76 |
Решение задач с помощью уравнений второй степени |
1 |
31.01 |
|
|
|
77 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников |
1 |
8.01 |
|
|
|
78 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
9.01 |
|
|
|
79 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников |
1 |
10.01 |
|
|
|
80 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
11.01 |
|
|
|
81 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
14.01 |
|
|
|
82 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников |
1 |
15.01 |
|
|
|
83 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
16.01 |
|
|
|
84 |
Длина окружности. Радианная мера углов |
1 |
17.01 |
|
|
|
85 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
18.01 |
|
|
|
86 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
21.01 |
|
|
|
87 |
Длина окружности. Радианная мера углов |
1 |
22.01 |
|
|
|
88 |
Контрольная работа: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
1 |
23.01 |
|
|
|
89 |
Радианная мера угла |
1 |
24.01 |
|
|
|
90 |
Анализ контрольной работы. Последовательности |
1 |
25.01 |
|
|
|
91 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
28.01 |
|
|
|
92 |
Радианная мера угла |
1 |
29.01 |
|
|
|
93 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
30.01 |
|
|
|
94 |
Контрольная работа по теме «Многоугольники» |
1 |
31.01 |
|
|
|
95 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
1.02 |
|
|
|
96 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
4.02 |
|
|
|
97 |
Понятие площади |
1 |
5.02 |
|
|
|
98 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
6.02 |
|
|
|
99 |
Площадь прямоугольника |
1 |
7.02 |
|
|
|
100 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
8.02 |
|
|
|
101 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии |
1 |
11.02 |
|
|
|
102 |
Площадь прямоугольника |
1 |
12.02 |
|
|
|
103 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
1 |
13.02 |
|
|
|
104 |
Площадь параллелограмма |
1 |
14.02 |
|
|
|
105 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
1 |
15.02 |
|
|
|
106 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии |
1 |
25.02 |
|
|
|
107 |
Площадь параллелограмма |
1 |
26.02 |
|
|
|
108 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
1 |
27.02 |
|
|
|
109 |
Площадь треугольника |
1 |
20/02 |
|
|
|
110 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии |
1 |
1.03 |
|
|
|
111 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии |
1 |
4.03 |
|
|
|
112 |
Площадь треугольника. Равновеликие фигуры |
1 |
5.03 |
|
|
|
113 |
Контрольная работа: «Арифметическая и геометрическая прогрессия» |
1 |
6.03 |
|
|
|
114 |
Площадь трапеции |
1 |
7.03 |
|
|
|
115 |
Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач |
1 |
8.03 |
|
|
|
116 |
Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач |
1 |
11.03 |
|
|
|
117 |
Площадь трапеции |
1 |
12.03 |
|
|
|
118 |
Перестановки |
1 |
13.03 |
|
|
|
119 |
Площадь трапеции |
1 |
14.03 |
|
|
|
120 |
Перестановки |
1 |
15.03 |
|
|
|
121 |
Размещения |
1 |
18.03 |
|
|
|
122 |
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника |
1 |
19.03 |
|
|
|
123 |
Размещения |
1 |
20.03 |
|
|
|
124 |
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника |
1 |
21.03 |
|
|
|
125 |
Сочетания |
1 |
22.03 |
|
|
|
126 |
Сочетания |
1 |
25.03 |
|
|
|
127 |
Площади подобных фигур |
1 |
26.03 |
|
|
|
128 |
Сочетания |
1 |
27.03 |
|
|
|
129 |
Площади подобных фигур |
1 |
28.03 |
|
|
|
130 |
Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий |
1 |
29.03 |
|
|
|
131 |
Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий |
1 |
1.04 |
|
|
|
132 |
Площадь круга |
1 |
2.04 |
|
|
|
133 |
Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий |
1 |
3.04 |
|
|
|
134 |
Площадь круга |
1 |
4.04 |
|
|
|
135 |
Контрольная работа: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
5.04 |
|
|
|
136 |
Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Вычисления» |
1 |
15.04 |
|
|
|
137 |
Контрольная работа: «Площади фигур» |
1 |
16.04 |
|
|
|
138 |
Повторение по теме «Вычисления» |
1 |
17.04 |
|
|
|
139 |
Аксиомы стереометрии |
1 |
18.04 |
|
|
|
140 |
Повторение по теме ««Тождественные преобразования» |
1 |
19.04 |
|
|
|
141 |
Повторение по теме ««Тождественные преобразования» |
1 |
22.04 |
|
|
|
142 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
23.04 |
|
|
|
143 |
Повторение по теме ««Тождественные преобразования» |
1 |
24.04 |
|
|
|
144 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
25.04 |
|
|
|
145 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
26.04 |
|
|
|
146 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
29.04 |
|
|
|
147 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве |
1 |
30.04 |
|
|
|
148 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
1.05 |
|
|
|
149 |
Многогранники |
1 |
2.05 |
|
|
|
150 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
3.05 |
|
|
|
151 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
6.05 |
|
|
|
152 |
Тела вращения |
1 |
7.05 |
|
|
|
153 |
Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений» |
1 |
8.05 |
|
|
|
154 |
Тела вращения |
1 |
9.05 |
|
|
|
155 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
10.05 |
|
|
|
156 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
13.05 |
|
|
|
157 |
Повторение по теме «Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые» |
1 |
14.05 |
|
|
|
158 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
15.05 |
|
|
|
159 |
Повторение по теме «Треугольники» |
1 |
16.05 |
|
|
|
160 |
Повторение по теме «Функции» |
1 |
17.05 |
|
|
|
161 |
Повторение по теме «Функции» |
1 |
20.05 |
|
|
|
162 |
Повторение по теме «Четырехугольники» |
1 |
21.05 |
|
|
|
163 |
Повторение по теме «Функции» |
1 |
22.05 |
|
|
|
164 |
Повторение по теме: «Многоугольники. Окружность. Круг» |
1 |
23.05 |
|
|
|
165 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
24.05 |
|
|
|
166 |
Повторение по теме: «Неравенства» |
1 |
|
|
|
|
167 |
Повторение по теме «Декартова система координат» |
1 |
|
|
|
|
168 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|
|
|
|
169 |
Повторение по теме: «Преобразование фигур» |
1 |
|
|
|
|
170 |
Подготовка к итоговой аттестации |
1 |
|
|
|
|
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать <*>:
<*> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.