Рабочая программа спецкурса 8 класса "Решение уравнений и неравенств с параметром"

Краевое государственное автономное общеобразовательное учреждение «Краевая общеобразовательная школа-интернат среднего (полного) общего образования по работе с одарёнными детьми  «Школа космонавтики»

Рабочая программа

Спецкурса «Решение уравнений и неравенств с параметром»

8  класс

(информационно-математический)

Количество часов: 68

(2 часа в неделю)

Разработчик:

учитель математики

 Волохо Ирина Вячеславовна

г. Железногорск

2022 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа спецкурса «Решение уравнений и неравенств с параметром» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в рамках общеинтеллектуального направления развития личности на основе нормативно-правовой базы:

·                     закона РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·                     приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

·                     федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Программа спецкурса общеразвивающего направления «Решение уравнений и неравенств с параметром» разработана на основе примерных программ по математике и реализуется за счет компонента КГАОУ Школа космонавтики, реализуется только для учащихся Школы космонавтики.

Уровень программы: углубленный.

Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. Однако такие задачи включаются в задания итоговой аттестации учащихся. При решении задач с параметрами требуется умение проводить довольно разветвленные логические построения, актуальность и внимательность для того, чтобы не потерять решений и не приобрести лишних. Это требует от школьника более развитого логического мышления и математической культуры.

Решение задач с параметрами развивает внимание, уверенное владение материалом школьной программы, умение выдвигать и проверять гипотезы, проводить логические построения и делать выводы.

Форма обучения: очная.

Место курса в учебном плане: данный курс рассчитан на 68 часов и предназначен для изучения в 8 ИМ классе.

Цели курса:

·                     формировать понятие параметра, познакомить с возможными методами решения задач с параметрами, с рациональным подходом в отборе методов решения;

·                     формировать навык решения задач с параметрами;

·                     развивать интеллектуальный и творческий уровень математического мышления учащихся;

·                     развивать темп при решении задач с параметрами;

·                     воспитывать психологическую готовность учащихся к встречам с задачами с параметрами;

·                     воспитывать социально-личностные компетентности учащихся: самостоятельность, исследовательские навыки, трудолюбие, настойчивость, волю.

Основные задачи курса:

·                     сформировать представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского содержания, показать их многообразие;

·                     научить применять аналитические методы в решении задач с параметрами;

·                     научить выполнять построения на плоскости и использовать их в решении задач с параметрами;

·                     научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор.

Учащиеся должны:

Знать:

·                     алгоритмы решения линейных уравнений;

·                     графики линейных уравнений;

·                     графический метод решения уравнений;

·                     виды линейных неравенств;

·                     графический метод решения неравенств;

Уметь решать:

·                     линейные уравнения с модулем;

·                     линейные уравнения с параметрами;

·                     уравнение с двумя переменными;

·                     системы линейных уравнений с параметром;

·                     линейные неравенства с параметрами;

Уметь строить графики:

·                     линейных функций;

·                     линейных функций с модулем;

·                     линейных функций с параметрами.

Реализация курса осуществляется с использованием следующих технологий и форм организации учебного процесса.

Технологии: технологии полного усвоения; технологии обучения на основе схематичных моделей; технологии обучения на основе решения задач; технологии проблемного обучения

Формы организации учебного процесса: Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые.

Программой курса предполагается проведение контроля знаний и умений в форме самостоятельных работ и итоговой контрольной работы.

Дополнительные формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа.

Планируемые результаты освоения курса

Курс нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов, дает возможность достижения образовательных результатов:

Предметные УУД:

обучающиеся должны уметь:

·                     решать уравнения, неравенства с параметрами и их системы, используя аналитический и графический методы;

·                     строить графики функций;

·                     выделять необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.

обучающиеся должны знать:

·                     понятие параметра;

·                     различные методы решения задач с параметром (аналитический, графический);

·                     зависимость количества решений от значений параметра;

·                     свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

·                     свойства функций в задачах с параметрами.

Метапредметные УУД:

·                     умение определить необходимые теоретические сведения и грамотно их применить;

·                     умение продуктивно общаться и взаимодействовать со сверстниками по совместной деятельности, учитывать позиции другого (совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования, контроль и коррекция хода и результатов совместной деятельности), эффективно разрешать конфликты;

·                     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;

·                     готовность и способность к самостоятельной и ответственной информационной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

·                     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Личностные УУД:

·                     готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

·                     сформированность основ саморазвития и самовоспитания на основе общечеловеческих нравственных ценностей и идеалов российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, проектно-исследовательской, коммуникативной и др.);

·                     сформированность навыков продуктивного сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, учебно-инновационной и других видах деятельности;

Коммуникативные УУД:

·                    самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·                    отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·                    в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·                    учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·                    понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·                     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Краткое содержание курса

Введение.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр. Основные приемы решения задач с параметрами. Решение простейших линейных уравнений с параметрами.

Цель: Дать первоначальное представление обучающемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

Линейные уравнения с параметром. Уравнения приводимые к линейным, содержащих параметр. Системы уравнений с параметром

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение линейно-кусочных уравнений. Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр. Геометрическая интерпретация. Решение систем уравнений.

Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенств. Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами. Исследование полученного ответа. Обработка результатов, полученных при решении.

Цель: выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

Графический метод решения уравнений с параметром.

Основные понятия. Линейная функция в уравнениях с параметрами. Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметром. Влияние параметра на расположение графика линейной функции.

Цель:  Научиться решать уравнения графическим способом в плоскости xOy и xOa.

Ожидаемые результаты:

·                     усвоят основные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем уравнений с параметрами;

·                     научатся применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

·                     смогут научиться проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

·                     смогут овладеть исследовательской деятельностью.

Календарно - тематическое планирование

Литература

1.   Я.С. Фельдман, А.Я. Жаржевский «Математика. Решение задач с модулями» (изд-во «Оракул» г. С.-Петербург, 1997 г.)

2.   М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов с углублённым изучением математики» (изд-во «Просвещение» г.Москва, 2002 г.)

3.   Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский «Алгебра 8 класс углублённое изучение. Задачник к учебнику А.Г. Мордковича» (изд-во «Мнемозина» г. Москва, 2015г.)

4.   С.А. Шестаков, И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (изд-во «АСТ Астрель» г. Москва, 2007 г.)

Интернет-ресурс

1.       www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2.       www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3.      www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

4.       www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

5.                 Интернет портал PROШколу.ru

6.                 Скачано с www.znanio.ru