РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета (курса) «Математика для любознательных»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика для любознательных» для обучающихся 1-3 классов на уровне начального общего образования составлена на основе на основе следующих документов:

−        Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

−        ФГОС начального общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения РФ от 31.05.2021 № 286 (далее – ФГОС НОО);

−        Устав МОУ СШ №_____;

−        ООП НОО МОУ СШ № ____

−        Положение о рабочих программах, разрабатываемых по ФГОС-2021

−        Положение о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МОУ СШ № --;

Программа адресована обучающимся 1-3 классов МОУ СШ №_____

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ»

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей,а также целей воспитания:

1. Освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

3. Обеспечение математического развития младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

Задачи

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-  развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

-  развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

-  формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

-  формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

-  развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования учебный предмет «Математика» входит в предметную  область  «Математика и информатика» и является обязательным для  изучения.

Срок освоения рабочей программы: 1-3 классы, 3 года

Количество часов в учебном плане на изучение предмета (1 класс – 33 учебные недели, 2-3 класс – 34 учебные недели)

СВЯЗЬ С РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ ВОСПИТАНИЯ ШКОЛЫ

Реализация педагогическими работниками воспитательного потенциала уроков МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ предполагает следующее:

- установление доверительных отношений между педагогическим работником и обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности;

- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;

- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат командной работе и взаимодействию с другими детьми;

- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

- организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего им социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;

- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления собственных идей, уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

Результаты единства учебной и воспитательной деятельности отражены в разделе рабочей программы «Личностные результаты изучения учебного предмета «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ» на уровне начального общего образования».

Основное содержание обучения в примерной программе представлено разделами: «Числа и операции над ними», «Геометрические фигуры и величины», «Текстовые задачи».

1 КЛАСС

Числа и операции над ними

 Математика — это интересно. Игра-соревнование «Весёлыйсчёт». Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Монеты. Игра в магазин.  Математические игры. Праздник числа 10.

Геометрические фигуры и величины.

Танграм. Путешествие точки. Игры с кубиками. Урок- путешествие. Волшебная линейка. Конструкторы лего. Весёлая геометрия. Прятки с фигурами. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре». «Спичечный» конструктор. Математические игры. Построение «математических»  пирамид.

            Текстовые задачи.

            Задачи-смекалки. Секреты задач. Задачи на упорядочивание  множеств. Логические задачи. Расстановки. Задачи на промежутки. Комбинаторные задачи. Задачи-шутки.

            Общие понятия.

            Математическая карусель. «Математические головоломки». Уголки. Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков. Математическое путешествие.

Математические игры. Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Гонки с зонтиками». Обобщение изученного.  Математический КВН.

Универсальные учебные действия(пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

- наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;

- обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;

- понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;

- наблюдать действие измерительных приборов;

- сравнивать два объекта, два числа;

- распределять объекты на группы по заданному основанию;

- копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;

- приводить примеры чисел, геометрических фигур;

- вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).

Работа с информацией:

- понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

- читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

- характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;

- комментировать ход сравнения двух объектов;

- описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче; описывать положение предмета в пространстве.

- различать и использовать математические знаки;

- строить предложения относительно заданного набора объектов.

Универсальные регулятивные учебные действия:

- принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;

- действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;

- проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;

- проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.

Совместная деятельность:

- участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

2 класс

            Числа и операции над ними.

            Крестики-нолики. Математические игры. Игра «Русское лото». Арифметические задачи, требующие особых приемов решения. Числовые головоломки.  Заполнение числового кроссворда (судоку). Игра «Математическое домино». Игра «Не собьюсь». Игра «Говорящая таблица сложения».

            Геометрические фигуры и величины.

             Прятки с фигурами. Решение задач на деление заданной фигуры на равные части. «Удивительная снежинка»  Практическая работа с линейкой. Задачи, связанные с величинами.  «Спичечный» конструктор. Построение конструкции по заданному образцу.  Геометрический калейдоскоп. Конструирование многоугольников из заданных элементов. Геометрия вокруг нас. Олимпиада. Тайны окружности. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля. В царстве смекалки. Задачи геометрического содержания.

            Текстовые задачи.

             Секреты задач. Решение нестандартных и занимательных задач. Логические задачи. Задачи на планирование действий. Задачи на упорядочивание множеств. Задачи. Решаемые с помощью графов. Комбинаторные задачи. Головоломки. Расшифровка закодированных слов

Секреты задач. Задачи на принцип Дирихле. Интеллектуальная разминка. Задачи-шутки. Задачи в стихах. 

            Общие понятия.

             Решение и составление ребусов.  Математические головоломки.  «Шаг в будущее».  Игры: «Волшебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками». Интеллектуальная разминка. Занимательные задачи. Энциклопедия математических развлечений.

Олимпиада. Обобщение изученного.  Математической газеты (работа в группах).

Универсальные учебные действия(пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

- наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;

- характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);

- сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;

- распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;

- обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;

- вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим содержанием);

- воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.

Работа с информацией:

- извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;

- устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;

- дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

- комментировать ход вычислений;

- объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;

- составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;

- использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации; конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;

- называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;

- записывать, читать число, числовое выражение; приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия.

- конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».

Универсальные регулятивные учебные действия:

- следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;

- организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;

- проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;

- находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.

Совместная деятельность:

- принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;

- участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;

- решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);

- совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.

            3 КЛАСС

            Числа и операции над ними.

            Математические игры, лабиринты, кроссворды. Нумерация в пределах 1000. Из истории чисел. Арифметика каменного века. Бесконечность натуральных чисел. Живая счетная машина. Логические задания с числами и цифрами.  Логические задания с числами и цифрами (магические квадраты). Логические задания с числами и цифрами (магические квадраты, цепочки, закономерности).

            Геометрические фигуры и величины.

            Старинные меры измерений. Длина. Придумывание новых мерок. Измерение, исследовательская работа. Новые мерки. Измерения. Олимпиада. Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе. Задачи, связанные с величинами. Составление программ для преобразования фигур на плоскости. Задачи с геометрическим содержанием. Китайская головоломка "Танграм".

            Текстовые задачи.

            Уравнения. Решение задач разными способами. Графическое моделирование. Решение задач разными способами. Составление дерева возможностей. Задачи, решаемые с конца. Решение старинных задач. Задачи с промежутками. Задачи повышенной трудности.  Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами. Задачи в стихах.

            Общие понятия.

            Составление алгоритмов, блок схем, программ с вопросами.  Схемы. Решение задач разными способами. Дерево возможностей. Блиц-турнир Игра “Велогонка”. Обобщение изученного. Олимпиада.

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

- сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);

- выбирать приём вычисления, выполнения действия;

- конструировать геометрические фигуры;

- классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;

- прикидывать размеры фигуры, её элементов;

- понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;

- различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;

- выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);

- соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;

- составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;

- моделировать предложенную практическую ситуацию;

- устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.

Работа с информацией:

- читать информацию, представленную в разных формах;

- извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;

- заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;

- устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;

- использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).

Универсальные коммуникативные учебные действия:

- использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;

- строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;

- объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», «равно»;

- использовать математическую символику для составления числовых выражений;

- выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;

- участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.

Универсальные регулятивные учебные действия:

- проверять ход и результат выполнения действия;

- вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;

- формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;

- выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.

Совместная деятельность:

- при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);

- договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;

- выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ» НА УРОВНЕ 1-3 КЛАССА

Личностные результаты

В результате изучения предмета «Математика для любознательных» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

- осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

- применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

- осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

- применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

- работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

- оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

- оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;

- пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

Метапредметные результаты

К концу третьего годаобучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

1) Базовые логические действия:

- устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);

- применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

- приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

- представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

2) Базовые исследовательские действия:

- проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

- понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

- применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)

3) Работа с информацией:

- находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

- читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

- представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

- принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

- конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;

- использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;

- комментировать процесс вычисления, построения, решения;

- объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

- в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

- создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

- ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;

- самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Универсальные регулятивные учебные действия:

1) Самоорганизация:

- планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

- выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

2) Самоконтроль:

- осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их;

- выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

- находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;

3) Самооценка:

- предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

- оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

- участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

- осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

Предметные результаты

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

–        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;

–        пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

–        находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;

–        выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;

–        называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);

–        решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);

–        сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);

–        знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);

–        различать число и цифру;

–        распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;

–        устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

–        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

–        группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

–        различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;

–        сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);

–        распределять объекты на две группы по заданному основанию.

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:

–        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;

–        находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);

–        устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;

–        выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;

–        называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);

–        находить неизвестный компонент сложения, вычитания;

–        использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;

–        определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;

–        решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;

–        различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;

–        на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;

–        выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;

–        находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);

–        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;

–        находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);

–        находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);

–        представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);

–        сравнивать группы объектов (находить общее, различное);

–        обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;

–        подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;

–        составлять (дополнять) текстовую задачу;

–        проверять правильность вычислений.

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:

–        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;

–        находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);

–        выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно);
умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);

–        выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;

–        устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;

–        использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;

–        находить неизвестный компонент арифметического действия;

–        использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;

–        определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;

–        сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на/в»;

–        называть, находить долю величины (половина, четверть);

–        сравнивать величины, выраженные долями;

–        знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

–        решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

–        конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

–        сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);

–        находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;

–        распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;

–        классифицировать объекты по одному-двум признакам;

–        извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);

–        структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;

–        составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;

–        сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);

–        выбирать верное решение математической задачи.

Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности обучающихся

При организации проектной деятельности в необходимо учитывать психолого-физиологические особенности младших школьников.

У учащихся этого возраста наглядно-образное мышление, любопытство, интерес к окружающему миру подталкивают учащихся к выбору темы на основе конкретного содержания предмета.

Темы детских проектных и  учебно-исследовательских  работ выбираются в зависимости от содержания учебных предметов или из близких к ним областей. Требуется личностно и социально значимая проблема, обеспечивающая мотивацию включения в самостоятельную работу, находящаяся в зоне ближайшего развития младших школьников.

Особенность подхода к работе над проектами в начальной школе.

Двухкомпонентная организация проектной деятельности: работа над темой и работа над проектами.

Компонент 1. Работа над темой. (Узнаём.) Дети собирают сведения по какому-либо направлению изучения темы. По завершении обмениваются найденными знаниями.

Компонент 2. Работа над проектами. (Делаем.) Дети работают над разными проектами (поделки, мероприятия, исследования), имеющими какое-либо отношение к теме. По завершении представляют готовые проекты. Сочетание общей дисциплины и свободы выбора.

Дисциплина: одна тема на всех, общее время перехода от работы над темой к работе над проектами, общее начало работы над новой темой.

Свобода выбора: свободный выбор своей индивидуальной темы (в рамках общей темы), свободный выбор проектов.

 Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся – это способ построения образовательного процесса, предусматривающий развитие личностных качеств, мыслительных процессов, процессов познания, творчества.

Проект – это прототип, прообраз какого-либо объекта, вида деятельности.

Проектирование – способ поэтапной организации деятельности, в результате которого будет создан какой-либо продукт.

Метод проекта – способ построения образовательного процесса, описание взаимосогласованных действий педагога и ученика, при которых ученик получает те или иные знания и умения при разработке и реализации того или иного проекта.

Главная идея метода проекта:

• активизация процесса познания;

• развитие креативности мышления;

• умение ориентироваться в информационном пространстве;

• возможность исследований человеческой деятельности в социокультурной среде.

Использование данной технологии развивает умения ребенка, а именно:

• исследовательские;

• информационные;

• коммуникативные;

• оценочные;

• презентационные;

• рефлексивные;

• менеджерские.

Проектная деятельность:

•          формирует навыки самостоятельной ориентации в справочной, научно-популярной литературе, то есть учит «добывать» информацию самостоятельно,

•          способствует интеллектуальному росту ребенка,

•          учит мыслить от абстрактного к конкретному,

•          открывает возможности формирования собственного жизненного опыта ребенка по взаимодействию с окружающим миром,

•          актуализирует субъектную позицию учащегося в педагогическом процессе.

Структура работы и этапы работы над проектом:

1. Подготовка. Определение целей и темы проекта.

2. Планирование. Анализ проблемы, определение источников информации, определение способов сбора и анализа информации, постановка задач и выбор критериев оценки результатов и процесса, распределение ролей и обязанностей в группе, определение способа представления результата.

3. Принятие решений проблемы. Сбор и уточнение информации, обсуждение альтернатив, выбор оптимального варианта, уточнение планов деятельности.

4. Выполнение. Анализ информации, выполнение проекта, формулирование выводов.

5. Оценка результатов. Анализ выполнения проекта, достигнутых результатов, анализ достижений поставленной цели.

6. Защита проекта. Школьные проекты обязательно должны завершаться презентацией.

Длительность выполнения учебного проекта или исследования целесообразно ограничить 1-2 неделями в режиме урочно-внеурочных занятий или одним или сдвоенными уроками. Важно, чтобы проекты не были долгосрочными, так как сложно длительное время удержать интерес к проекту.

Дети не способны к длительной самостоятельной работе без участия взрослых, их поддержки, помощи, анализа и нацеливания на следующий этап работы. Для поддержания мотивации и руководства организацией проекта младших школьников выделяется не три этапа, как в старших классах, а 4, 5, или 6, в зависимости от поставленных задач, содержания и продолжительности работы над проектом.

На каждом этапе работы над проектом (исследованием) школьник вправе рассчитывать на помощь педагога А педагог должен быть готов такую помощь оказать Делать это нужно

крайне деликатно: не подменяя своим трудом труд ребенка, не лишая его самостоятельности, не гонясь за результатом ради результата Результат проектно-исследовательской деятельности — это забота школьника, а развитие личности школьника — забота педагога, педагогический результат

Примерная схема действий педагога

1.Объяснение школьникам особенностей их работы на предстоящем этапе. Предупреждение возможных сложностей Обращение к примерам из уже реализованных детских проектов или исследований

2.Индивидуальные консультации для школьников, которые   в них нуждаются

3.Совместный анализ с ребенком той части работы, которая была выполнена им на данном этапе. Подчеркивание успехов школьника и сильных сторон его работы. Обращение внимания на слабые стороны. Предложение исправить, скорректировать, усилить их. Лучше, если сначала попытку анализа ребенок предпримет самостоятельно, затем при помощи других детей (если этот анализ проводится не индивидуально, а в группе, и при условии, что автор будет не против), а затем уже с педагогом.

4.Повторный анализ результатов работы на данном этапе и подготовка к работе на следующем.

Таким образом, шаг за шагом школьник при поддержке учителя осуществляет проектно-исследовательскую деятельность — где-то ошибаясь, где-то преуспевая, и самое главное —

      обучаясь на своих ошибках и благодаря своим успехам.

Оценить результаты проектно-исследовательской деятельности школьников можно в процессе защиты ими подготовленных работ в рамках школьной научно-практической конференции.       

 Перечень критериев оценивания проектов (демонстрационный материал)

1. Постановка цели, планирование путей ее достижения.

2. Постановка и обоснование проблемы проекта.

3. Глубина раскрытия темы проекта.

4. Разнообразие источников информации, целесообразность их использования.

5. Соответствие выбранных способов работы цели и содержанию проекта.

6. Анализ хода работы, выводы и перспективы.

7. Личная заинтересованность автора, творческий подход к работе.

8. Соответствие требованиям оформления письменной части.

9. Качество проведения презентации.

10. Качество проектного продукта.

Рекомендуется организовать рейтинговую систему оценивания проектов, когда оценка за проект как среднее арифметическое от самооценки самого ученика, коллегиальной оценки коллектива класса и оценка жюри (в жюри приглашаются представители администрации, учителя, родители и ученики).

Система оценки предметных достижений учащихся освоения программы по математике.

Критерии оценивания

Система оценки предметных достижений учащихся, предусмотренная в рабочей программе, предполагает:

1)            ориентацию образовательного процесса на достижение планируемых освоения содержания предмета и формирование универсальных учебных действ,

2)            оценку достижений обучающихся и оценку эффективности деятельности .

3)            осуществление оценки динамики учебных достижений обучающихся;

4)            включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы обретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);

5)            использование критериальной системы оценивания;

6)            оценивание как достигаемых образовательных результатов, так и процессе формирования;

7)            разнообразные формы оценивания, выбор которых определяется этапом обучененности общими и специальными целям и обучения, текущими учебными задачами; целью полученной информации.

Оценка уровня достижений учащихся по предмету соотносится с 4-балльной системы достижения (отметка «1» не выставляется). Овладение учащимися опорным уровнем (образовательным минимумом «Ученик научится») расценивается как учебный успех ученика и соотносится с отметкой «удовлетворительно». Умение осознанно произвольно владеть опорной системой знаний, изученным операциями и действиями в различных условиях оценивается как «хорошо» и «отлично , что соответствует отметкам «4» и «5».

Уровни овладения системой опорных знаний и умений по предмету

Текущий контроль усвоения материала по математике осуществляется в различных формах: математический диктант, самостоятельная работа, тестирование, по результатам которых учитель может сделать выводы об уровне понимания изучаемого материала и уровне приобретенных умений и навыков. Текущий контроль является одним из этапов урока и проводится учителем по необходимости для проверки усвоения материала по теме урока либо по комплексу уроков.

Для текущего контроля в учебниках предусмотрены разделы «Проверяем, чему мы научились», «Математический тренажер», которые включают в себя набор заданий для самостоятельной работы учащихся, по результатам которых учитель оценивает уровень овладения системой опорных знаний по теме. В данных разделах предусмотрены задания для применения теоретических знаний, практических умений, а также для проверки овладения навыком письма под диктовку, списывания с печатного текста. В рабочих тетрадях предусмотрены страницы «Самостоятельная работа», «Контрольная работа», «Математический тренажер». Задания для самостоятельных работ в рабочей тетради дифференцированы по уровням сложности и обычно представлены в 4 вариантах.

Для проведения тематического контроля учитель подбирает содержание проверочной работы самостоятельно по системе «1 задание - 1 навык (умение)». Задания должны соответствовать темам, изученным в данном крупном разделе, и проверять уровень усвоения опорных знаний, умений и навыков по разделу. Каждое задание оценивается отдельно в соответствии с предусмотренными критериями по 5-балльной накопительной системы 1 критерий - 1 балл), которые заранее предлагаются детям, отметка за всю проверочную работу выставляется приведением к среднеарифметическому баллу. Тематический контроль может быть осуществлен в разных формах как по отдельности, так и в комплексе, следовательно тестирование (для проверки теоретических знаний и умений), устный счет (для проверки устных вычислительных навыков разделу), затем письменная проверочная работа (для выявления умения применять полученные знания при самостоятельном решении учебных задач) .

Любая положительная отметка за задание означает учебный успех учащегося по системе « зачёт- незачёт» и является доказательством усвоения необходимого минимума системы опорных знаний.

С целью           создания ситуации успеха для ученика с любым уровнем учебных возможностей целесообразновести лист достижений (требований) с перечислением требуемых результатов, которые ученик обязан достигнуть в концу учебного года. В этом листе отмечаются учебные достижения ребенка без строгого ограничения времени их появления. Т.е. ученик может усвоить данное умение чуть позже, чем основная масса учащихся, главное, чтобы он освоил, когда у него появится возможность для этого, но в течение четверти (учебного года)

Для            отслеживания уровня освоения универсальных учебных действий и метапредметных умений можно использовать проектную деятельность, для которой рекомендуется использовать специально предназначенные страницы учебника, а также страницы с занимательными заданиями «Разворот истории», «Проекты».

Уровень личностных достижений отслеживается через портфолио учащегося (папка достижений), туда же помещаются заполненные листы требований, материалы проектной деятельности, результаты предметных олимпиад, викторин и конкурсов, работы учащихся, которые позволяют оценить уровень индивидуальных предметных и надпредметных достижений учащихся в комплексе.

Итоговый контроль проводится в виде письменной работы по результатам четверти, учебного года. Для проведения итогового контроля используются письменные контрольные в стандартной форме либо в форме тестирования.

Входная диагностика позволяет выявить остаточные знания и умения, скорректировать дальнейшую работу по повторению изученного во втором классе. Работа не оценивается баллами для учащихся, но анализируется учителем. В зависимости от того, с какими заданиями не справилось большинство учеников, учитель корректирует дальнейшую работу по более глубокой отработке данных

тем.

Проверочная работа - вид письменной работы, предназначенной для текущего конкретной теме.

Контрольная работа дается после изучения большой темы (для выявления уровня сформированности вычислительных навыков) либо в конце четверти для подведения итогов учебного периода.

В 1-ом классе используется только словесная оценка, критериямикоторойявляетсясоответствиеилинесоответствиетребованиямпрограммы.

Критерии и нормы оценки знаний и умений письменных работ по математике:

Тематическое планирование 1 класс

Тематическое планирование 2 класс

Тематическое планирование 3 класс

Поурочное планирование1 класс

 Поурочное планирование 2 класс

 Поурочное планирование 3 класс

Скачано с www.znanio.ru