ГОРОД КРОПОТКИН, КАВКАЗСКИЙ РАЙОН

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №3 имени М.В.Ломоносова города Кропоткин муниципального образования Кавказский район

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета от 31 августа 2019 года протокол № 1

Председатель ___________ /Е. Р. Еремян /

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА

( базовый уровень)

Для учащихся 9-11 класса

ФГОС среднего общего образования

Программу разработала учитель математики

МАОУ лицея №3 имени М.В.Ломоносова города Кропоткин

Зозуля Елена Алексеевна

2019 г.

Программа внеурочной деятельности «Олимпиадная математика (базовый уровень)» составлена в соответствии требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и плана работы Кавказского математического центра АГУ в рамках сетевого взаимодействия.

1.Результаты освоения курса внеурочной деятельности.

Личностные результаты:

– ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

– готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

– готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения,;

– готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,;

– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

– готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,

государственных, общенациональных проблем;

– физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты :

Метапредметные результаты представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

1. Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится:

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится:

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять

целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

– менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

3. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится:

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми, подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

– распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

– овладение ключевыми понятиями и закономерностями, на которых строится данная предметная область, распознавание соответствующих им признаков и взаимосвязей, способность демонстрировать различные подходы к изучению явлений, характерных для изучаемой предметной области;

– умение решать как некоторые практические, так и основные теоретические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;

– наличие представлений о данной предметной области как целостной теории (совокупности теорий), об основных связях с иными смежными областями знаний.

Оценивание является постоянным процессом. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое ( стартовое, текущее ) и срезовое ( тематическое, промежуточное, итоговое ) оценивание. Оценивание может быть только критериальным. Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям.

2.Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности

Олимпиадная математика несколько отличается от школьной и практически не изучается на уроках в общеобразовательной школе.

При изучении данного курса учащиеся научатся думать, анализировать, составлять логические цепочки, а не мыслить готовыми шаблонами.

Олимпиадная математика развивает креативное мышление, а это пригодится любому — будь ты математиком или абсолютным гуманитарием.

Олимпиадная и конкурсная математика (базовый курс) для 9-10 классов ( 34 часа)

Тема 1. Уравнения и неравенства (6ч)

Решение уравнений второй степени. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение дробно – рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней.

Решение неравенств. Решение дробно – рациональных неравенств.

Тема 2. Решение систем уравнений второй степени. Модуль действительного числа (4 ч)

Различные способы решения систем уравнений второй степени (способ подстановки, способ сложения, метод введения новой переменной).

Решение систем уравнений .

Решение систем уравнений второй степени (способ подстановки, способ сложения, метод введения новой переменной).

Тема 3. Функции и графики (4 ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно - пропорциональная, квадратичная и др.)

Построение графика дробно-рациональной функции, построение графика сложной функции.

Тема 4. Геометрия (3 ч)

Выбор верных утверждений Вычисление площадей плоских фигур.

Тригонометрия. Решение планиметрических задач геометрии

Тема 5. Текстовые задачи (2 ч)

Решение задач на работу, решение задач на движение.

Темы Кавказского математического центра(КМЦ) (14ч)

1. Алгебраические уравнения.Т.1

2. Определение и свойства модуля действительного числа.Т.2

3. Решение систем уравнений, содержащих знак модуля. Т.2

4. Преобразование графиков, содержащих знак модуля. Т.3

5. Углы, связанные с окружностью.Т.4

6. Вписанные четырехугольники.Т.4

7. Описанные четырехугольники. Т.4

8. Построение графика квадратичной функции с модулем. Т.3

10.

11.

12.

13.

14.

11 класс

Олимпиадная и конкурсная математика (базовый курс) для 11 класса (34 часа)

Пройдя этот курс, учащиеся смогут улучшить свои результаты, выступая на олимпиадах и конкурсах.

Данный курс поможет и для подготовки к ЕГЭ. Ведь самые интересные задачи в этих экзаменах основаны на олимпиадных идеях.

Тема 1. Уравнения. 5ч Рациональные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Показательные и логарифмические уравнения.

Уравнения и неравенства со знаком модуля.

Тема 2. Тригонометрия.5ч

Задачи на вычисления в тригонометрии.

Простейшие тригонометрические уравнения (базовый уровень математической подготовки учащихся).

Тригонометрические уравнения (повышенный уровень математической подготовки учащихся). Отбор корней в промежуток на числовой прямой.

Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ.

Тема 3. Уравнения с параметром 4ч.

Тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические.

(высокий уровень математической подготовки учащихся).

Тема 4.Стереометрические задачи.4ч

Нахождение углов в пространстве (угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью, угол между скрещивающимися прямыми). Сечения многогранников. Объемы многогранников. Круглые тела: конус, цилиндр, шар

Тема 5. Текстовые задачи (2 ч)

Решение сложных задач на проценты ,решение задач на оптимизацию.

Темы Кавказского математического центра(КМЦ) (14ч)

1. .Обратная тригонометрия. Функции. Т.2

2. Обратная тригонометрия. Свойства и графики Т.2

3. Нестандартные приемы решения тригонометрических уравнений.Т.2

4. Нестандартные приемы решения тригонометрических неравенств. Т.2

5. Отбор корней тригонометрических уравнений. Т.2

6. Отбор корней тригонометрических неравенств.Т.2

7. Приемы решений уравнений и неравенств . Т1

10.

11.

12.

13.

14.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение темы

Олимпиадная и конкурсная математика (базовый курс) для 9-10 классов ( 34 часа)

Раздел	Кол- во часо в	Темы	Кол- во часов	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Тема 1. Уравнения и неравенства	6	Решение уравнений второй степени.	1	- Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; - решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; - применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй; - понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; - владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; - использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробнорациональных и включающих в себя иррациональные выражения; - решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; - решать уравнения в целых числах; - изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами; - свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: - составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов; - выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов; - составлять и решать уравнения и
		Решение уравнений, сводящихся к квадратным.	1
		Решение дробно – рациональных уравнений.	1
		Решение уравнений высших степеней.	1
		Решение неравенств.	1
		Решение дробно – рациональных неравенств.	1
Тема 2. Решение систем уравнений второй степени. Модуль действительн ого числа .	4 ч	Решение систем уравнений .	1
		Решение систем уравнений второй степени (способ подстановки, способ	3

		сложения, метод введения новой переменной).		неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;  составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.
Тема 3. Функции и графики	4 ч	Функции, их свойства и графики (линейная, обратно - пропорциональная, квадратичная и др.)	2	- владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач; - владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач; - владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач; - владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач; - применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность; - применять при решении задач преобразования графиков функций; В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: - определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.); - интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;. определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
		Построение графика дробно-рациональной функции, построение графика сложной функции.	2
Тема 4. Геометрия	4ч	Выбор верных утверждений	1	- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач; - уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;
		Вычисление площадей плоских фигур.	1
		Решение планиметрических задач геометрии	1
		Тригонометрия.	1
Тема 5. Текстовые задачи	2ч	Решение задач на работу, решение задач на движение.	2	Ученик может получить возможность: - Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; - выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; - строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; - решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; - анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; - переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи и задачи из других предметов
КМЦ	14
итого	34

Олимпиадная и конкурсная математика (базовый курс) для 11 класса (34 часа)

Раздел	Кол- во часо в	Темы	Колво часо в	Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)
Тема 1. Уравнения.	5ч	Рациональные уравнения.	1	Выпускник получит возможность научиться:  Свободно оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения уравнение, являющееся следствием другого уравнения, - уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; - решать разные виды уравнений и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные; - овладеть основными типами показательных, логарифмических,
		Иррациональные уравнения.	1
		Показательные уравнения.	1
		Логарифмические уравнения.	1

		Уравнения и неравенства со знаком модуля.	1	иррациональных, степенных уравнений и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;  понимать смысл теорем о - равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; - владеть методами решения уравнений,и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; - изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, - свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: - составлять и решать уравнения,при решении задач других учебных предметов; - выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений при решении задач других учебных предметов; - составлять уравнение описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений
Тема 2 Тригонометр ия.	5ч	Задачи на вычисления в тригонометрии.	1	Выпускник получит возможность научиться: - владеть методами решения уравнений,и их систем, - уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; - изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, - свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений В повседневной жизни и при изучении других предметов: - составлять и решать уравнения ,при решении задач других учебных предметов; - выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении тригонометрических уравнений при решении задач других учебных предметов; - составлять уравнение описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты; - использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений
		Простейшие тригонометрические уравнения.	1
		Тригонометрические уравнения	1
		Отбор корней в промежуток на числовой прямой.	1
		Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ.	1
Тема 3. Уравнения с параметром	4ч	Уравнения с параметром тригонометрические	1	Выпускник получит возможность научиться:  решать алгебраические и тригонометрические уравнения с параметрами алгебраическим и

				графическим методами; В повседневной жизни и при изучении других предметов:  составлять и решать уравнения с параметрами при решении задач других учебных предметов;
		Уравнения с параметром иррациональные	1
		Уравнения с параметром показательные	1
		Уравнения с параметром логарифмические.	1
Тема 4. Стереометри ческие задачи.	4ч	Нахождение углов в пространстве (угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью, угол между скрещивающимися прямыми).	1	- Выпускник получит возможность научиться: - владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций; - иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;  иметь представление о конических сечениях; - иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач; - владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач; - применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат; - иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач; - применять теоремы об отношениях объемов при решении задач; - применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя; - иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач; - иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач; - уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии; уметь применять формулы объемов при
		Сечения многогранников.	1
		Объемы многогранников.	1
		Круглые тела: конус, цилиндр, шар	1
				решении задач
Тема 5. Текстовые задачи	2ч	Решение сложных задач на проценты ,	1	Выпускник получит возможность научиться;  Решать задачи разных типов повышенной трудности; - выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; - строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; - решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; - анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; - переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи и задачи из других предметов
		Решение задач на оптимизацию.	1
КМЦ	14 ч
Итого	34

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9-10 класс

№ урока	Название темы	Дата
1	Тема1.Решение уравнений второй степени
2	Тема1.Решение уравнений, сводящихся к квадратным
3	Тема1. Решение дробно – рациональных уравнений
4	Тема1. Решение уравнений высших степеней
5	Тема2.Решение систем уравнений
6	Тема1.Решение неравенств
7	КМЦ.Тема1. Алгебраические уравнения
8	Тема 2.Решение систем уравнений второй степени(способ подстановки,).

9 Тема1.Решение дробно – рациональных неравенств

10 КМЦ. Тема2. Определение и свойства модуля

действительного числа

11 КМЦ. Тема 2. Рещение систем уравнений,

содержащих знак модуля

12 КМЦ. Тема 3. Преобразование графиков,

содержащих знак модуля

13 КМЦ. Тема 4. Углы, связанные с окружностью

14 КМЦ. Тема 4. Вписанные четырехугольники

15 КМЦ. Тема 4. Описанные четырехугольники

16 КМЦ. Тема 3. Построение графика квадратичной функции с модулем

17 Тема 2 Решение систем уравнений второй степени (способ сложения)

18 Тема 2. Решение систем уравнений второй степени (метод введения новой переменной).

19 Тема 3. Функции, их свойства и графики(линейная)

20 КМЦ

21 КМЦ

22 КМЦ

23 Тема 3 Построение графика дробно-рациональной и сложной функции

24 Тема 3 Построение графика сложной функции

25 КМЦ

26 КМЦ

27 Тема 3. Функции, их свойства и графики.

28 КМЦ 29 Тема 4. Решение планиметрических задач геометрии 30 Тема 4. Выбор верных утверждений. 31 Тема 4. Вычисление площадей плоских фигур.

32 Тема 4. Тригонометрия.

33 Тема 5. Решение задач на работу

34 Тема 5 Решение задач на на движение

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс

№ урок

Название темы

Дата

Тема1.Рациональные уравнения.

2	Тема1.Иррациональные уравнения.
3	Тема1.Показательные уравнения
4	Тема1.Логарифмические уравнения
5	Тема1Уравнения и неравенства со знаком модуля.
6	Тема2.Задачи на вычисления в тригонометрии
7	КМЦ. Тема2. Обратная тригонометрия. Функции
8	КМЦ. Тема2. Обратная тригонометрия. Свойства и графики.
9	Тема2.Простейшие тригонометрические уравнения
10	Тема 2.Отбор корней в промежуток на числовой прямой
11	КМЦ. Тема2. Нестандартные приемы решения тригонометрических уравнений
12	КМЦ. Тема2. Нестандартные приемы решения тригонометрических неравенств
13	КМЦ. Тема2. Отбор корней тригонометрических уравнений
14	КМЦ. Тема2. Отбор корней тригонометрических неравенств
15	КМЦ. Тема1. Приемы решений уравнений и неравенств
16	Тема 2.Тригонометрические уравнения.
17	Тема 2. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
18	Тема 3.Уравнения с параметром (тригонометрические)
19	Тема 3.Уравнения с параметром (иррациональные)
20	КМЦ
21	КМЦ
22	Тема 3.Уравнения с параметром (показательные)
23	КМЦ
24	КМЦ
25	Тема 3.Уравнения с параметром (логарифмические)
26	КМЦ
27	КМЦ
28	КМЦ
29	Тема 4. Нахождение углов в пространстве
30	Тема 4. Сечения многогранников.
31	Тема 4. Объемы многогранников.
32	Тема 4. Круглые тела: конус, цилиндр, шар
33	Тема 5.Решение сложных задач на проценты
34	Тема 5.Решение задач на оптимизацию.

Организация обучения учащихся осуществляется через: работу в классе, дистанционный урок, домашняя работа учащихся.

Формы контроля знаний

Математические диктанты, самостоятельные работы, программируемый контроль знаний (тестовые задания).

Форма организации: интенсив Виды деятельности:

- решение олимпиадных задач

- участие в математических олимпиадах,

- знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой

- самостоятельная работа

- работа в парах, в группах

- творческие работы

- выполнение рефератов, презентаций,

- тестирование

СОГЛАСОВАНО		СОГЛАСОВАНО
Протокол № 1 заседания		Заместитель директора по УМР
методического объединения
учителей от 30 августа 2019 года		_____________ /Г. В. Панкова /
руководитель ШМО		30 августа 2019 года
_____________/Лащилина Т.Н../

Рабочая программа внеурочной деятельности "Олимпиадная математика"

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

18.01.2020