Рабочая программа внеурочной деятельности по математике в 6-8 кл.

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная    школа № 11 г. Азова

                           

                                          

                                                       

                                                                               Утверждена

 

                                             приказом директора МБОУ СОШ № 11

                                                                               от  «____» ______ 20___ г.   №_____

 

                                                                     Подпись ________   Е.Д. Мирошниченко

 

 

 

 

Рабочая программа

 

внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

6-8 классы

 

                                                                                     

Учитель или группа учителей       Уварова Наталья Валериевна

 

                    Срок реализации: _________________________

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа  внеурочной деятельности «Занимательная математика» разработана на основе:    

·      основной   образовательной программы   МБОУ СОШ № 11;

·      учебного плана  МБОУ СОШ № 11;

·      положения о рабочей программе по внеурочной деятельности   МБОУ СОШ № 11.

 

Программа  курса «Занимательная математика» предназначена для внеурочной работы и рассчитана на обучающихся  6-8 классов, интересующихся математикой.

Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, а также интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. 

Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику, а также элементы алгебры и геометрии. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.  В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка. 

Программа регламентирует объем материала и его распределение  между 6-8 классами, может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определенных изменений с учетом конкретных педагогических задач, запросов детей.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах. 

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Таким образом, основной целью разработанной внеурочной деятельности  является углубление  и расширение математических знаний  и умений, сохранение  и развитие интереса  учащихся к  математике, создание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования ценностно-смысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального образовательного маршрута.

Для  достижения  поставленных  целей  в  процессе  обучения  решаются  следующие задачи обучения:

    Обучающие:

·      формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

·      знакомство детей с  математическими понятиями, которые выходят за рамки программы;

·      обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

·      сформировать умение учиться;

·      научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами;

·      применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других, для создания танграм и решения задач на разрезание.

Развивающие:

·        развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления, пространственного воображения;

·        развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей;

·        выявить и развить математические и творческие способности.

Воспитательные:

·      воспитание интереса к предмету «Математика»;

·      расширение коммуникативных способностей детей;

·      формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков;

·      воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

•   учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

•   доброжелательный психологический климат на занятиях;

•   личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

•   подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

•   оптимальное сочетание форм деятельности;

•   преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;

•   доступность.

Задачи на  занятиях подбираются с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к  частично-поисковым, ориентированным на  овладение  обобщенными приемами познавательной деятельности. Система занятий  должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума, оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.

 

    Результаты освоения содержания курса «Занимательная математика»

Изучение  математики  на  уровне  основного  общего  образования  дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

 В  личностном направлении:

·      умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли  в  устной  и  письменной речи,  понимать  смысл  поставленной  задачи,  выстраивать  аргументацию,  приводить  примеры и контрпримеры;

·      критичность  мышления,  умение  распознавать  логически  некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·      представление  о  математической  науке  как  сфере  человеческой  деятельности,  об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·      креативность  мышления,  инициатива,  находчивость,  активность  при  решении математических задач.

  В метапредметном направлении:

·      сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

·      использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

·      моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения занимательных задач; использовать его в ходе самостоятельной работы.

·      применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с математическими головоломками.

·      включаться в групповую работу.

·      участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

·      аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

·      контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

  В предметном направлении:

·      овладение  базовым  понятийным  аппаратом  по  основным  разделам  содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·      овладение  символьным  языком  алгебры,  приемами  выполнения  тождественных преобразований  рациональных  выражений,  решения  уравнений,    умение  применять  алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·      овладение  основными  способами  представления  и  анализа  статистических  данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире;

·      овладение геометрическим языком;

·      умения  измерять  длины  отрезков,  величины  углов,  использовать  формулы  для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·      умение  применять  изученные  понятия,  результаты,  методы  для  решения  задач практического  характера  и  задач  из  смежных  дисциплин  с  использованием  при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

В результате освоения программы курса «Занимательная математика»  учащиеся:

    6-х классов должны приобрести навыки решения логических, олимпиадных задач, задач с элементами комбинаторики; овладеть приемами быстрого счета; научиться использовать свой творческий потенциал; оформлять работы; доказывать свою точку зрения, получить представление об истории возникновения математической науки,

     7-х классов должны улучшить вычислительные навыки и навыки работы с величинами, отношениями и процентами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой, навыки решения логических и олимпиадных задач; расширить кругозор; научиться составлять диаграммы, таблицы, схемы для решения задач, учащиеся должны иметь  представления о различных системах исчисления и  о пространственных фигурах,

     8-х классов должны приобрести навыки рационального решения задач; научиться решать логические и нестандартные задачи различными способами, уметь их оформлять; научиться анализировать, сопоставлять данные; расширить сведения о математике и необходимости ее изучения, поиск различных способов и методов решения систем уравнений, умение выступать перед аудиторией с подготовленными сообщениями,  учащиеся должны овладеть навыками преобразования графиков различных функции

·      выполнять прикидку результатов арифметических действий;

·       понимать и объяснять решение нестандартных задач;

·       читать и строить вспомогательные модели к задачам;

·      читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм; уметь решать комбинаторные задачи различных видов;

·      находить вероятности простейших случайных событий;

·       осуществлять исследовательскую деятельность (поиск, обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера).

Содержание  курса внеурочной деятельности

Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету,  развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Каждое занятие состоит из теоретической и практической частей. В практическую часть входят задачи решаемые с учителем и задачи для самостоятельного или домашнего решения.

6 класс

1. Вводное занятие. Как возникло слово “математика”. Беседа о происхождении арифметики. Счет и десятичная система счисления. Счет у первобытных людей. История возникновения термина “математика”. Математическая игра “Не собьюсь”. 2. Натуральные числа. Рассказы о числах-великанах. В поисках самого большого числа. Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах: “Легенда о шахматной доске”, “Награда”, “Выгодная сделка”. 3. Рождение счёта. Беседа о происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры у разных народов. Конкурс “Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?” 4. Всяк свой аршин мерит. Познакомить  с различными старинными единицами измерения: длины, массы, стоимости и т.д. 5. Задачи Карла Гаусса. 6. Круги Эйлера. Показать, что применение кругов Эйлера придаёт задачам наглядность и простоту; круги Эйлера с успехом применяются в логических задачах для изображения множеств истинности высказываний. 7. В стране рыцарей и лжецов. В этой удивительной стране живут рыцари, все высказывания которых – правдивы и лжецы – каждое высказывание которых – ложь. И еще в этой стране бывают гости, в большинстве своем – нормальные люди, с которыми особенно трудно – они могут говорить правду, но могут и солгать. Внимательный путешественник, однако, всегда может разобраться кто перед ним… Решение задач. 8. Чётность. Понятие чётного и нечётного числа. 9. Обратный ход. Показать решение задач «обратным ходом». 10.                       Про деньги. Решение задач «финансового характера». 11.                      Решение логических задач. Показать различные способы решения логических задач. 12.                      Принцип Дирихле. Познакомить учащихся с принципом Дирихле; показать способ, по которому можно установить соответствие между двумя множествами. 13.                      Задачи на переливание. Научить построению простейших алгоритмов. 14.                      Симметрия. Познакомить с осевой симметрией, её значением и применением. 15.                      Математический КВН. Развивать познавательный интерес; через игру прививать интерес к математике. 16.                      Графы. Представление данных задач в виде графов; многие доказательства упрощаются, приобретают убедительность, в особенности это относится к комбинаторике. 17.                      Задачи на взвешивание. Показать этапы решения задач. 18.                      Задачи с неизвестными. Развивать умение решать задачи на составление уравнений. 19.                      Введение в комбинаторику. Развить у учащихся комбинаторного мышления, математического кругозора; облегчить усвоение теории вероятности. 20.                      Теория вероятности. Познакомить учащихся с начальными понятиями теории вероятностей; обсудить вопросы, связанные с построением математических моделей реальных ситуаций; сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. 21.                      Задачи на разрезание.  Познакомить учащихся с возможными подходами к решению задач. 22.                      Задачи про время. 23.                      Геометрические конструкции.Решение занимательных задач с использованием геометрических элементов. 24.                      Быстрый счёт. В игровой форме проверить вычислительные навыки учащихся. 25.                      Шахматные задачи. 26.                      Длины и расстояния. Кратчайший путь. Решение геометрических задач. 27.                      Обыкновенные дроби. Решение занимательных задач, с использованием обыкновенных дробей. 28.                      Его величество Куб.Решение задач разных типов с главным «героем». 29.                      Сложные вычисления. 30.                      Задачи на делимость.Признаки делимости. 31.                      Простые и составные числа. 32.                      Математические игры. Ребусы. Решение математических ребусов. 33.                      Неравенство треугольника. 34.                      Площадь. Задачи на нахождение площади фигуры. 35.                      Отрицательные числа.Решение задач с использованием отрицательных чисел. 36.                      Периметры. Задачи на нахождение периметра. 37.                      Инвариант. 38.                      Итоговое занятие. Подведение итогов. Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математическая викторина.

7-й класс.

1.   Как возникла алгебра. История возникновения алгебры как науки. Задачи для знакомства.

2.   Задачи на переправы.

3.   Признаки делимости. Остатки. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 25. Решение задач с использованием признаков делимости.

4.   Четные и нечетные числа. Свойства четных и нечетных чисел. Решение задач с использованием свойств четных и нечетных чисел.

5.   Алгоритм Евклида. Показать один из способов нахождения НОД и НОК; связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК

6.   НОК, НОД и калькулятор. Сформировать умение осуществлять перенос знаний и способов действия в новые ситуации; обобщать, полученные результаты и делать выводы.

7.   Использование Принципа Дирихле при решении задач на делимость. Вспомнить суть принципа Дирихле; показать как он применяется при решении задач на делимость.

8.   Пифагорейский союз. Показать, что число – это некоторый символ, определяющий многое в жизни человека.

9.   Скорость, расстояние, время и таинственные соотношения между ними. Различные способы решения задач на движение.

10.                      Занимательные задачи с дробями и процентами. Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, сумме и отношению с использованием дробей и процентов.

11.                      Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения реки. Одновременное и разновременное начало противоположно направленных движений и движений в одном направлении.

12.                      Задачи на взвешивание и переливание. Научить построению простейших алгоритмов.

13.                      Числовые ребусы (криптограммы). Уметь применять знания в нестандартной ситуации; развивать логическое мышление и терпение.

14.                      Житейские истории. Показать. Что одну и ту же задачу можно решать различными способами.

15.                      Задачи на совместную работу. Решение задач на совместную работу. Разные задачи.

16.                      Решение задач «обратным ходом». Показать графический способ решения задач

17.                      Старинный способ решения задач на смешение веществ. Показать различные способы решения задач.

18.                      Прямая и обратная пропорциональность. Показать, какаие из изестных нам величин находятся в прямой или обратной зависимостях.

19.                      Интересные свойства чисел. Познакомить с интересными математическими закономерностями и попытаться их продолжить.

20.                      Кубы и кубики. Геометрические задачи с использованием куба: элементы куба, нахождение площади, объёма.

21.                      Математическое ралли. Проверить умения выполнять действия с дробями.

22.                      Как уравнять два выражения. Показать каким бразом можно уравнять правую и левую часть математического выражения.

23.                      Последняя цифра. Задачи на нахождение последней цифры числа.

24.                      Календарь. Способы определения количества дней в месяце, количество дней в году, нахождение дня недели.

25.                      Рыцари, лжецы и телепаты. Решение задач.

26.                      Можно или нельзя. Привести пример ситуации, описанной в условии,или доказать, что этот пример построить невозможно.

27.                      Задачи про часы.Предлагается решить задачи, в которых присутствуют часы того или иного вида.

28.                      Шахматные задачи. Задачи на шахматной доске: расстановка фигур, раскраска доски.

29.                      Решение уравнений. Обобщить знания по теме: «Уравнения»; закрепить их  в игровой форме.

30.                      «Звёздный час дроби». В игре определить уровень усвоения темы «Дроби».

31.                      Задачи на логику. Решение логических олимпиадных задач.

32.                      Графы. Ориентированные, неориентированные графы. Решение задач.

33.                      Периодичность.

34.                      Комбинаторика. Развить у учащихся комбинаторного мышления, математического кругозора; облегчить усвоение теории вероятности.

35.                      Факториал. Перестановки.

36.                      Итоговое занятие. Подведение итогов. Выпуск математической газеты Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН.

8-й класс

1.   Алгебра. История возникновения как науки. Люди, оставившие след в науке. Задачи для знакомства.

2.   Геометрия. Как исторически складывалась эта наука. Великие геометры. Решение задач.

3.   Доказательства от противного и принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.

4.   Примеры и контрпримеры. Рассмотреть понятия и методику решений соответствующих задач.

5.   Геометрия преображает алгебру. Показать как можно выводить формулы геометрически.

6.   Логические задачи. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач.

7.   Инварианты. Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски.

8.   Деление с остатком. Определение. Остатки при сложении, умножении. Составление таблицы умножения остатков.

9.   Решение задач на использование признаков делимости чисел. Комбинаторика.

10.                      Графы. Задачи на знакомство с графами. Понятия простого графа, компонента связности графа. Лемма о рукопожатиях.

11.                       Математические фокусы. Демонстрация математических фокусов.

12.                      Простые и составные числа. Напомнить разложение составного числа на простые множители. Понять как устроены делители составного числа и сколько их может быть.

13.                      НОД и НОК. Нахождение через разложение на простые множители. Решение задач. Вычисление без калькулятора.

14.                      Алгоритм Евклида. Показать один из способов нахождения НОД и НОК; связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК

15.                      Математические игры. Явные стратегии.

16.                      Математические игры. Анализ позиций.

17.                      Индукция. Ознакомить с понятием индукции. Рассмотреть доказательства методом математической индукции.

18.                      Найди крайнего. Рассмотрение в условиях задач крайних случаев: наименьших, самых левых и т.д.

19.                      Множества. Операции над множествами. Круги Ейлера.

20.                      Решение старинных задач на уравнения.  Задачи на движение, совместную работу, различные задачи.

21.                      Сумма углов треугольника. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Вывод свойства внешнего угла треугольника. Признаки равнобедренных треугольников. Решение задач.

22.                      Неравенство треугольника. Решение задач.

23.                      Задачи на построение.    Различные занимательные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

24.                      Средняя линия треугольника. Свойство средней линии треугольника. Решение задач.

25.                       Построение отрезков. Использование теорем Фалеса и Пифагора  для построения отрезков.

26.                      Пифагоровы треугольники. Определение пифагоровой тройки. Решение задач.

27.                      Равные площади. Рассмотреть свойство медианы. Задача про «пифагоровы штаны».

28.                      Комбинаторика.Правило произведения и правило суммы. Решение примеров.

29.                      Факториал. Понятие факториала. Решение задач.

30.                      От порядка к беспорядку. Перестановки, размещения, сочетания. Решение задач по теме.

31.                      Похожие задачи. Поиск и решение задач одного типа.

32.                      Треугольник Паскаля. Правила построения. Решение задач.

33.                      Футболки и сочетания. Познакомить школьников с различными свойствами чисел сочетаний и показать их связь с элементами треугольника Паскаля.

34.                      Формулы сокращённого умножения. Познакомить школьников с некоторыми новыми способами их использования. Повторить и закрепить сами формулы.

35.                      Неравенство о среднем. Понятия среднего арифметического и среднего геометрического. Ознакомить с формулировкой и доказательством теоремы «неравенство о среднем». Решение примеров.

37.                      Итоговое занятие. Подведение итогов. Выпуск математической газеты Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН.

                           

Список используемой литературы

1.     Коробицын Д.А., Жуков Г.К. Материалы для математического кружка 6 класс.-Москва: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2017.

2.     Осипов И.И. Математический кружок (5-6 классы).-М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2017.

3.     Асташов Е.А., Верёвкин Я.А, Дейч А.А, Саулин С.М., Феклина А.В. Математический кружок (7 класс, 1-2 полугодие) .-Москва: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2017.

4.     Канунников А.Л. Математический кружок (8 класс).-М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2017.

5.     Стрелкова Н.П, Кузнецов С.Л. Математический кружок (6-7 классы).-М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2014.

6.     Спивак А.В. Кружок для 6-7 классов.-М.:Посев, 2003.

 

 

№  п/п	Наименование раздела, темы	Кол-во часов	Тематические планируемые  результаты
6-й клас
1	Вводное занятие. Как возникло слово “математика”	1	Знания о месте математики в истории цивилизации и в нашей жизни. Знакомство с системами счисления
2	Натуральные числа. Рассказы о числах-великанах. В поисках самого большого числа.	1	Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах
3	Рождение счёта	1	Знания о происхождении и развитии письменной нумерации, графической подачи чисел разных народов. Числа в фольклоре.
4	Всяк свой аршин мерит	1	Познакомить  с различными старинными единицами измерения: длины, массы, стоимости
5	Задачи Карла Гаусса	1	Показать, что прежде, чем начинать считать, нужно посмотреть, нет ли более простых и быстрых путей получения результата.
6	Круги Эйлера	1	Показать преимущество восприятия информации поданной в графическом виде над числовой.
7	В стране рыцарей и лжецов	1	Знакомство с логическими задачами, умение найти правильный путь решения задач.
8	Чётность	1	Понятие чётных, нечётных чисел. Умение решать задачи зная определение чётности.
9	Обратный ход	1	Уметь находить правильный результат решая задачу в обратном порядке.
10-11	Про деньги.	2	Решение логических задач с деньгами. Знакомство с игрой Баше.
12-13	Решение логических задач	2	Знакомство с различными видами логических задач и способами их решений
14-15	Принцип Дирихле	2	Научиться, согласно принципу Дирихле, устанавливать соответствие между двумя множествами.
16-17	Задачи на переливание	2	Научить построению простейших алгоритмов
18	Симметрия	1	Познакомить с осевой симметрией, её значением и применением
19-20	Математический КВН	2	Развивать познавательный интерес; через игру прививать интерес к математике
21	Графы	1	Научиться решать задачи с помощью представления данных в виде графов.
22	Задачи на взвешивание	1	Познакомить с этапами решения задач
23	Задачи с неизвестными	1	Развивать умение решать задачи на составление уравнений
24	Введение в комбинаторику	1	Развитие комбинаторного мышления, математического кругозора; облегчить усвоение теории вероятности
25-26	Теория вероятности	2	Познакомить с начальными понятиями теории вероятностей; обсудить вопросы, связанные с построением математических моделей реальных ситуаций; сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
27-28	Задачи на разрезание	2	Познакомить учащихся с возможными подходами к решению задач
29-30	Задачи про время	2	Знакомство с различными видами задач и различными способами их решения;  формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности
31-32	Геометрические конструкции	2	Решение занимательных задач с использованием геометрических элементов.
33-34	Быстрый счёт	2	Проверить и улучшить вычислительные навыки учащихся
35-36	Шахматные задачи	2	Развитие логических навыков решая задачи с использованием шахмат
37-38	Длины и расстояния. Кратчайший путь.	2	Знакомство, в  ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и построения, с геометрическими объектами и их свойствами.
39	Обыкновенные дроби	1	Знакомство с различными видами задач и различными способами их решения.
40	Его величество «Куб»	1	Знакомство с элементами куба, решение задач с их использованием.
41	Сложные вычисления	1	Решение задач с испольованием методов сложных вычислений.
42-43	Задачи на делимость	2	Познакомить учащихся со способами решения задач на делимость,признаками делимости на число.
44	Простые и составные числа.	1	Знать определение простого и составного числа, остаток от деления. Применение определений для решения задч.
45	Математические игры. Решение и составление математических ребусов	1	В игровой форме использовать математические знания.
46	Неравенство треугольника	1	Познакомить со свойствами треугольника, применять их при решении задач.
47	Площадь.	1	Научиться решать задачи прикладного характера
48	Отрицательные числа	1	Решение задач с использованием отрицательных чисел
49	Периметры	1	Решение задач на нахождение периметра фигуры, полученной складыванием, разрезанием треугольников, квадратов.
50	Инвариант	1	Знакомство с понятием инварианта. Решение задач
51-52	Итоговое занятие	2	Математическая викторина.
Итого:		52

 

 

№  п/п	Наименование раздела, темы	Кол-во часов	Тематические планируемые  результаты
7-й клас
1	Вводное занятие. Как возникла алгебра	1	История возникновения алгебры как науки.  Развивать у учащихся представления о месте алгебры в системе наук. Решение задач. Определение уровня знаний учащихся.
2-3	Задачи на переправы.	2	Применение логики для решения житейских ситуаций.
4-5	Признаки делимости. Остатки.	2	Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 25. Решение задач с использованием признаков делимости
6	Чётные и нечётные числа	1	Свойства четных и нечетных чисел. Решение задач с использованием свойств четных и нечетных чисел.
7	Алгоритм Эвклида	1	Показать один из способов нахождения НОД и НОК; связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК
8	НОК, НОД и калькулятор	1	Сформировать умение осуществлять перенос знаний и способов действия в новые ситуации; обобщать, полученные результаты и делать выводы.
9-10	Использование Принципа Дирихле при решении задач на делимость	2	Вспомнить суть принципа Дирихле; показать как он применяется при решении задач на делимость.
11	Пифагорейский союз	1	Показать, что число – это некоторый символ, определяющий многое в жизни человека
12-13	Скорость, расстояние, время и таинственные соотношения между ними.	2	Познакомить с различными способами задач на движение.
14-15	Занимательные задачи с дробями и процентами	2	Задачи на действия с дробями и процентами. Три основные задачи на дроби и проценты. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности, сумме и отношению с использованием дробей и процентов.
16-17	Задачи на движение	2	Движение тел по течению и против течения реки. Одновременное и разновременное начало противоположно направленных движений и движений в одном направлении.
18-19	Задачи на взвешивание и переливание	2	Научить построению простейших алгоритмов
20-21	Числовые ребусы (криптограммы).	2	Уметь применять знания в нестандартной ситуации; развивать логическое мышление и терпение.
22	Житейские истории	1	Показать. Что одну и ту же задачу можно решать различными способами.
23-24	Задачи на совместную работу.	2	Научить решать задачи на совместную работу. Разные задачи.
25	Решение задач «обратным ходом».	1	Показать графический способ решения задач
26-27	Старинный способ решения задач на смешение веществ	2	Показать различные способы решения задач.
28-29	Прямая и обратная пропорциональность	2	Показать, какаие из изестных нам величин находятся в прямой или обратной зависимостях.
30	Интересные свойства чисел	1	Познакомить с интересными математическими закономерностями и попытаться их продолжить
31	Кубы и кубики	1	Геометрические задачи с использованием куба: элементы куба, нахождение площади, объёма.
32	Математическое ралли.	1	Проверить умения выполнять действия с дробями.
33	Как уравнять два выражения	1	Показать каким бразом можно уравнять правую и левую часть математического выражения.
34	Последняя цифра.	1	Задачи на нахождение последней цифры числа
35-36	Календарь.	2	Способы определения количества дней в месяце, количество дней в году, нахождение дня недели.
37-38	Рыцари, лжецы и телепаты	2	Решение логических задач.
39-40	Можно или нельзя.	2	Привести пример ситуации, описанной в условии,или доказать, что этот пример построить невозможно
41	Задачи про часы	1	Предлагается решить задачи, в которых присутствуют часы того или иного вида.
42	Шахматные задачи	1	Задачи на шахматной доске: расстановка фигур, раскраска доски.
43-44	Решение уравнений	2	Обобщить знания по теме: «Уравнения»; закрепить их  в игровой форме.
45	«Звёздный час дроби».	1	В игре определить уровень усвоения темы «Дроби».
46-47	Задачи на логику	2	Решение логических олимпиадных задач
48	Графы. Ориентированные, неориентированные графы.	1	Решать задачи с использованием графов.
49	Периодичность	1	Показать различные способы решения задач на повторения
50	Комбинаторика	1	Развить у учащихся комбинаторного мышления, математического кругозора; облегчить усвоение теории вероятности
51	Факториал. Перестановки.	1	Введение понятия факториала. Научиться решать задачи с использованием факториала
52	Итоговое занятие	1	Подведение итогов. Выпуск математической газеты Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН
Итого:		52

 

 

№  п/п	Наименование раздела, темы	Кол-во часов	Тематические планируемые  результаты
8-й клас
1	Алгебра. Вводное занятие.	1	Знакомство с историей возникновения как науки. Люди, оставившие след в науке. Задачи для знакомства.
2	Геометрия	1	Ознакомить со сведениями о науке. Решение задач
3-4	Доказательства от противного и принцип Дирихле	2	Разобрать формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.
5-6	Примеры и контрпримеры	2	Рассмотреть понятия и методику решений соответствующих задач
7-8	Геометрия преображает алгебру	2	Показать как можно выводить формулы геометрически.
9-10	Задачи на развитие логики.	2	Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно.
11-12	Инварианты	2	Понятие инварианта некоторого преобразования. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски
13-14	Деление с остатком	2	Определение. Остатки при сложении, умножении. Умение составлять таблицы умножения остатков.
15-16	Делимость чисел	2	Решать задачина использование признаков делимости.
17-18	Графы	2	Познакомить с решением задач, Понятием простого графа, компонента связности графа. Лемма о рукопожатиях
19	Математические фокусы	1	Показать, что математика очень интересная и нескучная наука, научить показывать математические фокусы.
20	Простые и составные числа	1	Напомнить разложение составного числа на простые множители. Понять как устроены делители составного числа и сколько их может быть.
21	НОД и НОК.	1	Научиться находить через разложение на простые множители. Решение задач. Вычисление без калькулятора.
22-23	Алгоритм Евклида	2	Показать один из способов нахождения НОД и НОК; связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК
24	Математические гонки.	1	В игровой форме повторить и подытожить результат изучения предыдущих тем.
25-26	Индукция	2	Ознакомить с понятием индукции. Рассмотреть доказательства методом математической индукции.
27	Найди крайнего.	1	Рассмотрение в условиях задач крайних случаев: наименьших, самых левых и т.д.
28-29	Множества	2	Показать операции над множествами, использование кругов Ейлера
30-31	Решение старинных задач на уравнения.	2	Показать задачи на движение, совместную работу, различные задачи
32-33	Сумма углов треугольника	2	Ознакомить с теоремой о сумме внутренних углов треугольника. Вывод свойства внешнего угла треугольника. Признаки равнобедренных треугольников. Решение задач.
34	Неравенство треугольника	1	Решать задачи используя свойства треугольника.
35	Задачи на построение	1	Показать задачи на построение с помощью циркуля и линейки
36-37	Средняя линия треугольника	2	Показать свойство средней линии треугольника. Решение задач
38	Построение отрезков	1	Использование теорем Фалеса и Пифагора  для построения отрезков
39	Пифагоровы треугольники	1	Определение пифагоровой тройки. Решение задач
40-41	Равные площади	2	Рассмотреть свойство медианы. Задача про «пифагоровы штаны»
42-43	Комбинаторика	2	Показать правило произведения и правило суммы. Решение примеров.
44	Факториал	1	Ознакомить с понятием факториала. Решать задачи.
45-46	От порядка к беспорядку.	2	Ознакомить с понятиями перестановки, размещения, сочетания. Решение задач по теме
47	Похожие задачи	1	Поиск и решение задач одного типа
48	Треугольник Паскаля	1	Показать правило построения. Решение задач.
49	Футболки и сочетания	1	Познакомить школьников с различными свойствами чисел сочетаний и показать их связь с элементами треугольника Паскаля.
50-51	Фрмулы сокращённого умножения	2	Познакомить школьников с некоторыми новыми способами их использования. Повторить и закрепить сами формулы.
52-53	Неравенство о среднем	2	Понятия среднего арифметического и среднего геометрического. Ознакомить с формулировкой и доказательством теоремы «неравенство о среднем». Решение примеров
54	Итоговое занятие	1	Подведение итогов. Выпуск математической газеты Поощрение успешно занимавшихся учащихся. Математический КВН
Итого:		54