Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Зятикова Татьяна Юрьевна

Рабочая тетрадь по дисциплине "Дискретная математика с элементами математической логики"

Контроль знаний
Образовательные программы
Рабочие тетради
docx
28.05.2024

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Для СПО специальностей группы 09.00.00

Rabochaya_tetrad_po_diskretnoy_matematike.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГАПОУ СО

«Нижнетагильский торгово-экономический колледж»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

по дисциплине

«Дискретная математика с элементами математической логики»

для студентов специальности 09.02.07 «Информационные системы и

программирование»

Зятикова ТЮ

Нижний Тагил 2023

Пояснительная записка»

Рабочая тетрадь содержит задания для самостоятельной работы студентов, изучающих дисциплину «Дискретная математика с элементами математической логики».

Самостоятельная работа студентов при выполнении заданий в рабочей тетради преследует следующие цели:

– закрепление пройденного теоретического материала;

– отработка алгоритмов решения задач;

– применение теоретических знаний и освоенных алгоритмов к решению задач повышенной сложности.

Рабочая тетрадь содержит вопросы и задания по всем темам, предусмотренным рабочей программой по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики» и соответствуют требованиям ФГОС к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Задания представлены в следующих формах:

– заполнить пропуски;

– записать символически;

– заполнить таблицу;

– установить соответствие;

– выполнить тождественные преобразования;

– заштриховать область на рисунке;

– изобразить графически.

В рабочей тетради имеются задачи разного уровня сложности, предназначенные для решения как дома, так и на практическом занятии.

СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Основы теории множеств. 4

Тема 2. Алгебра высказываний. 9

Тема 3. Основы языка и алгебры предикатов. 26

Тема 4. Основы теории алгоритмов. 37

ЛИТЕРАТУРА.. 44

Тема 1. Основы теории множеств

1. Заполните пропуски:

1) Под множеством будем понимать ______________________________ _______________________________________________________________

2) Объекты, из которых состоит множество, называют ______________ _______________________________________________________________

3) Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются ___ ________________________________________________________________

4) Множество A называется подмножеством множества B, если _______ _________________________________________________________________

5) Пересечением множеств A и B называется _______________________ _______________________________________________________________

6) Объединением множеств A и B называется ______________________ _______________________________________________________________

7) Разностью множеств A и B называется ______________________ _______________________________________________________________

8) Универсальным множеством называется ________________________ __________________________________________________________________

9) Дополнением множества A называется _________________________ __________________________________________________________________

2. Запишите обозначения:

1) объект x содержится во множестве A ___________________________

2) объект x не является элементом множества A ____________________

3) Множества A и B равны ______________________________________

4) Множество A является подмножеством множества B ______________

5) Множества Aи B пересекаются ________________________________

6) Пересечение множеств Aи B __________________________________

7) Объединение множеств Aи B _________________________________

8) Разность множеств Aи B _____________________________________

9) Универсальное множество ____________________________________

10) Дополнение множества A ____________________________________

3. На диаграммах обозначьте следующие множества:

4. С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите задачи:

1) В классе обучаются 35 учеников. Из них 16 занимаются в секции по лёгкой атлетике; 17 – в футбольной секции; 11 – и в секции по лёгкой атлетике, и в футбольной. Сколько учеников не занимаются ни футболом, ни лёгкой атлетикой?

2) Из 100 учащихся, изучающих английский и немецкий языки, 85 изучают английский, 45 — немецкий. Сколько человек изучает оба языка?

3) В классе 30 человек, посещающих факультативные занятия по физике и математике. Известно, что углублённо изучают оба предмета 10 человек, а математику — 25. Сколько человек посещают факультативные занятия только по физике?

4) В классе каждый ученик занимается спортом в какой-либо из двух секций. 20 человек занимаются волейболом, 16 — плаванием, 7 — ходят в обе секции. Сколько человек в классе?

5) Из 100 студентов английский язык изучают 28, немецкий — 30, французский — 42, английский и немецкий — 8, английский и французский — 10, немецкий и французский — 5. Все три языка изучают три студента. Сколько студентов изучают только один язык? Сколько студентов не изучает ни одного языка?

6) На заседании присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 — усы. У трёх академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?

Тема 2. Алгебра высказываний

1. Заполните пропуски:

1) Высказыванием называется ___________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

2) Отрицанием высказывания A называется ________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

3) Конъюнкцией высказываний A и B называется ___________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________

4) Дизъюнкцией высказываний A и B называется ___________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________

5) Импликацией высказываний A и B называется ___________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________

6) Эквиваленцией высказываний A и B называется __________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ ________________________________________________________________

2. Среди предложений подчеркните высказывания и укажите их значения истинности:

1) Москва — столица России.

2) Берлин — столица Франции.

3) Пейте дети молоко — будете здоровы!

4) Все студенты второго курса, успешно сдавшие летнюю сессию, будут переведены на третий курс;

5) Курица — не птица.

6) .

7) Для всех действительных чисел a и b имеет место равенство:

8) Ты сделал домашнее задание по математической логике?

9) Сегодня хорошая погода.

10) Картины Пабло Пикассо слишком абстрактны.

3. Установите соответствие между названиями логических операций над высказываниями и их обозначениями:

	Эквиваленция
	Импликация
	Конъюнкция
	Дизъюнкция
	Штрих Шеффера
	Сумма по модулю два
	Отрицание
	Стрелка Пирса

4. Пусть высказывания a: «Сегодня идёт дождь»; b: «Завтра будет ясная погода». Запишите высказывания:

____________________________________________________________

_____________________________________________________________

__________________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________________

_____________________________________________________________

5. По значению истинности составного высказывания установить значение истинности высказывания a.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

6. Среди перечисленных цепочек символов выберите формулы алгебры высказываний:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) .

7. Составив таблицы истинности, проверьте равносильность формул:

1) и .

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

Вывод: формулы A и B _________________________________________.

2) и

a	b	с
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Вывод: формулы С и D ________________________________________.

8. Докажите следующие равносильности алгебры высказываний:

a	b	с
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

a	b	с
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

a
0
1

10)

a
0
1

11)

a
0
1

12)

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

13)

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

14)

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

15)

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

16)

a	b
0	0
0	1
1	0
1	1

9. Для каждой из нижеприведённых формул определить, является ли она ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .

10. Данную формулу привести к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

1) ____________________________________________

_____________________________________________________________

2) ___________________________________________

_____________________________________________________________

11. По таблице истинности составить СДНФ, СКНФ (вариант выбирается в соответствии с номером по списку в журнале).

a	b	c	d	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0

a	b	c	d	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Упростить СДНФ, полученную в предыдущей задаче:

_____________________________________________________________

13. Является ли система функций полной:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ?

14. По истинностным значениям функции постройте СДНФ, СКНФ.

1) ;

_____________________________________________________________

2) .

_____________________________________________________________

15. Ввести соответствующие обозначения и записать утверждения формулой алгебры высказываний:

1) Если студент решает все задачи из рабочей тетради и не имеет пропусков учебных занятий, то он получит отметку «отлично» по математической логике.

_____________________________________________________________

2) Студент получает академическую стипендию тогда и только тогда, когда он учится на бюджетной основе и сдал сессию на «хорошо» и «отлично».

_____________________________________________________________

3) Завтра будет либо дождь, либо снег.

_____________________________________________________________

4) Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

_____________________________________________________________

16. Решите задачу:

Четыре друга – A, B, C, D – решили провести свой отпуск в четырёх различных городах – Москве, Петербурге, Киеве и Ташкенте. В какой город должен поехать каждый из них, если имеются следующие ограничения:

– Если A не едет в Москву, то C не едет в Петербург.

– Если B не едет ни в Москву, ни в Ташкент, то A едет в Москву.

– Если C не едет в Ташкент, то B едет в Киев.

– Если D не едет в Москву, то B едет в Москву.

– Если D не едет в Петербург, то B едет в Москву?

_____________________________________________________________

17. Для релейно-контактной схемы составить функцию, описывающую её работу:

___________________________________________________________

_____________________________________________________________

18. Для заданной функции составить релейно-контактную схему, её реализующую:

1) ;

2) _____________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________;

3) ___________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________.

19. Каждый из трёх членов комитета, голосуя «за», нажимает на кнопку. Построить по возможности более простую схему, через которую проходил бы ток и включал электрическую лампочку тогда и только тогда, когда не менее двух членов комитета голосуют «за».

x	y	z
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 3. Основы языка и алгебры предикатов

1. Продолжите предложение:

1) Предикатом называется ______________________________________

_____________________________________________________________

2) Областью определения предиката называется ____________________

_____________________________________________________________

3) Областью истинности предиката называется _____________________

_____________________________________________________________

4) Отрицанием предиката , определённого на множестве называется ___________________________________________________

_____________________________________________________________

5) Конъюнкцией предикатов и , определённых на одном и том же множестве D, называется _________________________________

_____________________________________________________________

6) Дизъюнкцией предикатов и , определённых на одном и том же множестве D, называется _________________________________

_____________________________________________________________

7) Импликацией предикатов и , определённых на одном и том же множестве D, называется _________________________________

_____________________________________________________________

8) Эквиваленцией предикатов и , определённых на одном и том же множестве D, называется _________________________________

_____________________________________________________________

9) Два предиката называются равносильными, если _________________

_____________________________________________________________

10) Предикат логически следует из предиката , если _______

_____________________________________________________________

2. Среди предложений подчеркнуть те, которые являются предикатами:

1) Река x впадает в озеро Байкал.

2) .

3) .

4) .

5) .

6) Студент x учится в группе y.

7) .

8) Река Волга впадает в Каспийское море.

9) .

10) Город очень красив летом.

3. Изобразите область истинности предиката:

1) .

_____________________________________________________________

4) , если , .

_____________________________________________________________

5) , если , .

_____________________________________________________________

6) , если , .

_____________________________________________________________

7) , если , .

_____________________________________________________________

8) .

9) .

10) Даны предикаты и . Изобразить области истинности следующих предикатов

а)

б)

в)

г)

д)

4. Определить, равносильны ли предикаты.

1) и на множестве N.

2) и на множестве Z.

3) и на множестве N.

4) и на множестве N.

5. Из следующих предикатов с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны:

1) ;

_____________________________________________________________

2) ;

_____________________________________________________________

3) .

_____________________________________________________________

6. Запишите в виде формулы следующие высказывания, введя кванторы, одноместные предикаты и указав область значений предметной переменной:

1) «Ни один студент не опоздал на занятия»;

_____________________________________________________________

2) «Всякое комплексное число есть действительное или мнимое»;

_____________________________________________________________

3) «Существуют чётные тригонометрические функции, но любая тригонометрическая функция – периодическая»

_____________________________________________________________

4) «Некоторые прямоугольники являются правильными, а некоторые неправильными фигурами»;

_____________________________________________________________

5) «По крайней мере одно чётное число делится на 8»;

_____________________________________________________________

6) «Всякая функция непрерывная на отрезке , сохраняет знак или принимает нулевое значение»;

_____________________________________________________________

7) «Некоторые змеи ядовиты»;

_____________________________________________________________

8) «Все рациональные числа действительные»;

_____________________________________________________________

9) «Некоторые рациональные числа не являются действительными»;

_____________________________________________________________

Тема 4. Основы теории алгоритмов

1. Перечислите основные свойства алгоритмов и поясните их:

1) ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

2) ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

3) ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

4) ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

5) ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

2. Приведите пример алгоритма заданного:

1) словесно:

_____________________________________________________________

2) формулой:

_____________________________________________________________

3) Таблично:

4) блок-схемой.

3. Согласно ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» определите название и назначение каждого блока:

_________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_______________________________________________

_____________________________________________________________

_______________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_______________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

_________________________________________________

_____________________________________________________________

________________________________________________________

_____________________________________________________________

______________________________________________________

_____________________________________________________________

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов / В. И. Игошин. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 304 с.

2. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 448 с.

3. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 240 с.

4. Спирина М. С. Дискретная математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 368 с.

Дополнительная

1. Лихтарников Л. М., Сукачева Т. Г. Математическая логика. – СПб, 1999. – 288 с.

2. Мощенский В.А. Лекции по математической логике. – Минск, 1973. – 160 с.

Интернет-ресурсы

http://it.kgsu.ru/TI_4/oglav.html

http://it.kgsu.ru/TI_5/falg_004.html

http://it.kgsu.ru/TI_5/falg_005.html

http://tablica-istinnosti.ru/logika.html

Скачано с www.znanio.ru

Пояснительная записка» Рабочая тетрадь содержит задания для самостоятельной работы студентов, изучающих дисциплину «Дискретная математика с элементами математической логики»

Разность множеств A и B _____________________________________ 9)

С помощью диаграмм Эйлера-Венна решите задачи: 1)

В классе каждый ученик занимается спортом в какой-либо из двух секций

На заседании присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 — усы

По значению истинности составного высказывания установить значение истинности высказывания a

Составив таблицы истинности, проверьте равносильность формул: 1) и

0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2) a b с…

1 1 5) a b 0 0 0 1 1 0 1 1 6) a b 0 0 0 1 1 0 1 1 7)…

a 0 1 10) a 0 1 11) a 0 1 12) a b 0 0 0 1 1 0 1 1 13) a b…

Для каждой из нижеприведённых формул определить, является ли она

Упростить СДНФ, полученную в предыдущей задаче: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

Является ли система функций полной: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ? 14

Ввести соответствующие обозначения и записать утверждения формулой алгебры высказываний: 1)

Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5

Для релейно-контактной схемы составить функцию, описывающую её работу: 1) ___________________________________________________________

Для заданной функции составить релейно-контактную схему, её реализующую: 1) ; 2) _____________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________;

Каждый из трёх членов комитета, голосуя «за», нажимает на кнопку

1 1 0 1 1 1 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________

Тема 3. Основы языка и алгебры предикатов 1

Дизъюнкцией предикатов и , определённых на одном и том же множестве

Среди предложений подчеркнуть те, которые являются предикатами: 1)

3) _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 4) , если , . _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 5) , если , . _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 6) , если ,…

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7) , если , . _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 8) .

Даны предикаты и . Изобразить области истинности следующих предикатов а)

Из следующих предикатов с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны: 1) ; _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2) ; _____________________________________________________________…

Запишите в виде формулы следующие высказывания, введя кванторы, одноместные предикаты и указав область значений предметной переменной: 1) «Ни один студент не опоздал на занятия»; _____________________________________________________________…

По крайней мере одно чётное число делится на 8»; _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 6) «Всякая функция непрерывная на отрезке , сохраняет знак или принимает нулевое…

Приведите пример алгоритма заданного: 1) словесно: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2) формулой: _____________________________________________________________ 3)

Согласно ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» определите название и назначение каждого блока: _________________________________________________ _____________________________________________________________ ________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ ________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________…

________________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ ________________________________________________

_____________________________________________________________ ________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _______________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ _________________________________________________ _____________________________________________________________ ________________________________________________________

_____________________________________________________________ ______________________________________________________ _____________________________________________________________

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также

a	b	c	d	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0

a	b	c	d	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1

a	b	c	d	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0

a	b	c	d	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1

a	b	c	d	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0
0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0

a	b	c	d	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0
0	1	0	0	1	1	0	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	0	1
0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1
1	1	0	1	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	1