Рабочая учебная программа по математике 7-9 классы

                                                                                                                                                                                                                                               

   Муниципальное общеобразовательное учреждение

              «Средняя общеобразовательная шпола №4»

 

РАССМОТРЕНО На заседании ШМО Протокол №______ «___» ________ 2019г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель руководителя по учебной работе  _________Н.Е. Тетерина «____» _________2019г.

УТВЕРЖДАЮ Руководитель учреждения __________  С.С.Сидоров Приказ №____ «___» ____________ 2019г.

 

 

                                 РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

   по математике

7-9 классы

 

Уровень усвоения программы – базовый

Срок реализации программы:  3 года

 

Составлена на основе  авторской программы общеобразовательных учреждений  «Алгебра

7-9 классы».  Автор Ю.Н.Макарычев и др. «Просвещение» 2014г.

Составлена на основе авторской программы

 общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы».

Автор  Л.С.Атанасян– М.: Изд. «Просвещение» 2014

 

 

   Учитель:      Конакова А.С.

 

 Ухта 2019

                                   

                                              

 

 

                                    

                                         

 

                                         Пояснительная записка

             Данная рабочая программа по предмету «математика» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по алгебре и авторской программы по алгебре под редакцией, Ю.Н. Макарычева,  Н.Г. Миндюк  и др., примерной программы основного общего образования по геометрии и авторской программы Л.С. Атанасян и др, положения  о  рабочей  учебной  программе  в  МОУ  «СОШ № 4». Учебный предмет математика состоит из двух курсов: алгебра и геометрия. При выборе образовательной программы и УМК учитывались : специфика школы, контингент обучающихся.

             Изучение алгебры  в школе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

            - подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профиля класса в средней школе и дальнейшему выбору профессии.

        Программа предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.  РУП отражает обязательное  для усвоения в средней школе полное содержание обучения алгебре адаптированная к особенностям преподавания предмета в МОУ «СОШ№4»

В связи с особенностями учебного плана школы программа предполагает следующую разбивку:

7 класс – 4 часа в неделю, всего 140 часов;

8 класс – 4 часа в неделю, всего 144 часов;

9 класс – 4 часа в неделю, всего 136 часов.

 Данная разбивка часов по классам не всегда совпадает с расчасовкой авторской программы Макарычева. В связи с этим нами внесены следующие изменения:

7 класс

№	Содержание материала	Программа Макарычева	Р  У  П	Причина
1	Выражения, тождества, выражения	26	26	Согласно годового календарного графика
2	Функции	18	18
3	Степень с нат. показателем	18	18
4	Многочлены	23	24
5	Формулы сокр. умножения	23	24
6	Системы лин. уравнений	17	20
7	Повторение	11	14(в т.ч. 4 ч. на повт. 5 – 6 кл.)
	итого	136	140

 

8 класс

№	Содержание материала	Программа Макарычева	Р  У  П	Причина
1	Рациональные дроби	26	30	Согласно годового календарного графика
2	Квадратные корни.	24	24
3	Квадратные уравнения.	24	24
4	Неравенства.	20	20
5	Степень с целым показателем	13	18
6	Повторение	12	28 ( в т.ч. 6 ч. на повт. курса 7 кл.
	Итого	119	144

 

       В теме «Повторение» большое количество часов отводится на решение текстовых задач.

       Принципиальным положением организации математического образования является личностно-ориентированный подход обучения математике. Это означает, что, осваивая общий курс, одни учащиеся в своих результатах могут ограничиться уровнем обязательной подготовки, другие в соответствии со своими способностями достигают более высоких результатов. В связи с этим некоторые темы, изучаемые в школе, включают дополнительные вопросы повышенной трудности, такие как: модуль, параметр, сложные проценты, построение графиков нестандартных функций. Личностно-ориентированный подход к учащимся способствует разгрузке и, подготовке их к предпрофильному и профильному обучению, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. При этом используются различные методы и технологии обучения: проблемные, проектные, здоровьесберегающие.

       Для  оценки  результатов  обучения  по  программе  используются  устный  опрос,   самостоятельные,    контрольные  работы,  тестовые  задания,  зачеты.

       Для реализации программы  выбран УМК следующих авторов: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Содержание учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту и рекомендованы Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях; изложение учебного материала в учебнике научно и доступно, соответствует возрастным особенностям ученика; обеспечивает преемственность при дальнейшем обучении математике. Обладает важным достоинством: полнотой комплекта.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения : разноуровневое , модульное, проблемное, дифференцированное , ИКТ , этому способствует техническое оснащение кабинета :компьютер, проектор, сканер, копировальный аппарат. Использование современных информационных технологий способствует улучшению качества обучения, повышает эффективность усвоения школьниками учебного материала, даёт возможность учителю планировать групповые и индивидуальные задания для учащихся с различной степенью мотивации . 

Срок реализации программы три года.

 

 

Тематический план

7 класс

 

№ п/п	Название раздела	Количество часов	В т.ч. контрольных работ/ админ.зачетов
	Повторение курса 6 класса	5
1.	Выражения, тождества, уравнения.	21	2 + 1(зачет)
2.	Функции.	18	1
3.	Степень с натуральным показателем.	18	1 + 1(зачет)
4.	Многочлены.	24	2
5.	Формулы сокращенного умножения.	24	2
6.	Системы линейных уравнений.	18	1
7.	Итоговое повторение.	12	1 (зачет)
		140	9 + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала

 

7 класс 

                             

1.      Выражения и их преобразования. Тождества. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Простейшие преобразования выражений. Тождества. Тождественные преобразования. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

1.      Функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Задание функции несколькими формулами.

1.      Степень с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень степени и произведения. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у = х², у = х³ и их графики.

1.      Многочлены

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений и текстовых задач. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение на множители способом группировки.

1.      Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы и разности двух выражений. Куб суммы и разности. Разложение на множители. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Различные способы разложения на множители. Преобразование целых выражений.

1.      Системы линейных уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем.

1.      Повторение

Действия с дробными числами. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Линейная функция. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ, 7 класс:

К/р №1. “Выражения, тождества”.

К/р №2. “Линейное уравнение с одной переменной”.

К/р №3. “Линейная функция”.

К/р №4. “Степень с натуральным показателем”.

К/р №5. “Многочлен. Сложение и вычитание многочленов”.

К/р №6. “Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки”.

К/р №7. “Формулы сокращенного умножения”.

К/р №8. “Преобразование целых выражений”.

К/р №9. “Системы линейных уравнений”.

 

Административные зачеты (по особому графику):

№1 – вводная контрольная работа

№2 – за I полугодие

№3 – итоговый

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровень обязательной подготовки уч-ся 7  класса по алгебре определяется следующими требованиями:

 

Уметь:

 - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одну переменную через остальные;

 - выполнять основные действия со степенями;

 - выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

 - решать линейные уравнения; системы линейных уравнений с двумя переменными;

 - решать текстовые задачи алгебраическим методом;

 - правильно употреблять функциональную терминологию;

 - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 - описывать свойства линейной функции, строить ее график;

 - находить частоту события, вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

 - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 - сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.

 

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература    для учащихся

 

•         Базовый учебник. Ю.Н. Макарычев и др. “Алгебра, 7.” – М: Просвещение, 2011.

•         М.В. Ткачева. “Элементы статистики и вероятность, 7-9” – М: Просвещение, 2010.

•         Алгебра 7 класс . Проверочные работы с элементами тестирования.- Саратов: Лицей, 2008.

•         А.П. Ершова, В.В. Голобородько и др. Самостоятельные и контрольные работы, 7 класс. – М: Илекса, 2010

•         Алгебра 7 класс Электронное приложение к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.            

 

 

 

                                                       Литература  для  учителя

 

•         А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова. Поурочные разработки по алгебре. К учебникам Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение) 7 класс. – Москва «Вако», 2009

•         Капитонова Т.А. Алгебра 7 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2006.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план

8 класс

 

№ п/п	Название раздела	Количество часов	В т.ч.контр.работ и админ. зачетов
	Повторение курса 7 класса	6
1.	Рациональные дроби.	30	2 + 1 зачет
2.	Квадратные корни.	24	2 + 1 зачет
3.	Квадратные уравнения.	24	2
4.	Неравенства.	20	2
5.	Степень с целым показателем.	18	1
6.	Итоговое повторение.	22	1 зачет
	Итого:	144	9 + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала, 8 класс

                              

1.      Рациональные дроби

Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция у = k / x , свойства, график.

1.      Квадратные корни

Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Уравнение х= а. Приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Преобразование двойных радикалов. Функция  , свойства, график.

1.      Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений. Уравнения с параметром.

1.      Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной.

1.      Степень с целым показателем

Определение степени с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

1.      Повторение

Выражения. Преобразования выражений. Линейное уравнение с одной переменной.  Системы линейных уравнений. Функция. Линейная функция. Степень с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ, 8 класс:

 

К/р №1. “Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей”.

К/р №2. “Преобразование рациональных выражений”.

К/р №3. “Арифметический квадратный корень и его свойства”.

К/р №4. “Применение свойств арифметического квадратного корня”.

К/р №5. “Квадратные уравнения”.

К/р №6. “Дробные рациональные уравнения”.

К/р №7. “Числовые неравенства и их свойства”.

К/р №8. “Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной”.

К/р №9. “Степень с целым показателем”.

 

Административные зачеты (по особому графику):

 

№1 – вводная административная контрольная работа

№2 – за I полугодие

№3 – итоговый за курс 8 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровень обязательной подготовки уч-ся 8  класса по алгебре определяется следующими требованиями:

 

Уметь:

 - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 - решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

 - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

 - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 - описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 - вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

 - интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 - понимания статистических утверждений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература для учащихся

 

1.Базовый учебник.  Ю.Н. Макарычев и др. “Алгебра, 8.” – М: Просвещение, 2011.

2. М.В. Ткачева. “Элементы статистики и вероятность, 7-9.” – М: Просвещение, 2010.

3.Алгебра 8 класс .Проверочные работы с элементами тестирования.- Саратов: Лицей, 2008.

4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько и др. Самостоятельные и контрольные работы, 8 класс. – М: Илекса, 2010.

5. Алгебра 8 класс Электронное приложение к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.

 

                                                 Литература  для учителя

1.А.Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре. К учебникам Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение), 8 класс. Москва «Вако», 2010

2.  Капитонова Т.А. Алгебра 8 класс. Проверочные и контрольные работы. – Саратов: Лицей, 2006.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план

9 класс

 

№ п/п	Название раздела	Количество часов	В т.ч. контр.работ и админ.зачетов
	Повторение курса 8 класса	5
1.	Квадратичная функция.	29	2+1
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	20	1
3.	Уравнения и нер-ва с двумя переменными	24	1+1 зачет
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	17	1
7.	Итоговое повторение.	24	1 зачет
	Итого:	136	7+3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала, 9 класс   

                           

1.      Квадратичная функция

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах², ее свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций.  Графики функций у = ах+ n и у = а(х – m). Построение графика квадратичной функции.

Функция у = хⁿ. Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

1.      Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

1.      Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

1.      Арифметическая и геометрическая прогрессии

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формулы суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.  Решение комбинированных задач на прогрессии.

1.      Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

1.      Повторение

 Дробные рациональные выражения. Квадратный корень и его свойства. Квадратные уравнения. Степень с целым показателем. Вычисления. Тождественные преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Функции и их свойства. График функции. Прогрессии. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень контрольных работ, 9 класс:

К/р №1. “Квадратичная функция”.

К/р №2. “Степень с рациональным показателем”.

К/р №3. “Уравнения и неравенства с одной переменной”.

К/р №4. “Уравнения и неравенства с двумя переменными”.

К/р №5. “Арифметическая прогрессия”.

К/р №6. “Геометрическая прогрессия”.

К/р №7. “Элементы комбинаторики и теории вероятностей ”.

 

Административные зачеты (по особому графику):

№1 – вводная контрольная работа

№2 – за I полугодие

№3 – репетиционный экзамен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уровень обязательной подготовки выпускников  9  класса по алгебре определяется следующими требованиями:

 

Уметь:

 -  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 - решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 - сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценки  знаний  и  умений  учащихся по  алгебре

 

    1.  Содержание  и  объём  материала,  подлежащего  проверке,  определяется  программой.

    При  проверке  усвоения  материала  нужно  выявлять  полноту,  прочность  усвоения  учащимися  теории  и  умения  применять  её  на  практике  в  знакомых  и  незнакомых  ситуациях.

    Основными  формами  проверки  знаний  и  умений  учащихся  по  математике  являются:

 - письменная  контрольная  работа;

 - устный  опрос;

- зачетная (репетиционная работа) по материалам ГИА (9 класс);

 

    2.  При  оценке  письменных  и  устных  ответов учитель  в  первую  очередь  учитывает  показанные  учащимися  знания  и  умения.  Оценка  зависит  также от  наличия  и  характера  погрешностей,  допущенных  учащимися.

 

    3.  Среди  погрешностей  выделяются  ошибки  и  недочёты.  Погрешность считается  ошибкой,  если  она свидетельствует  о  том,  что  ученик  не  овладел  основными  знаниями,  умениями,  указанными  в  программе.

                 К  ошибкам  относятся:

- незнание  выпускником  теорем  и  неумение  их  применять,  незнание  формул,  правил,  основных  свойств;

-  незнание  приёмов  решения  задач,  рассматриваемых  в  учебных  пособиях;

-  вычислительные  ошибки  в  рассуждениях;

-  логические  ошибки  в  рассуждениях;

-  отбрасывание  одного  из  корней  уравнения без  объяснения  или  сохранение  в  ответе  постороннего  корня  и  т. д.

Погрешность считается  недочётом,  если  она  свидетельствует  о  недостаточно  полном   или  недостаточно  прочном  усвоении  основных  знаний  и  умений  или  об  отсутствии   знаний,  не  считающихся  в  программе  основными.

    Недочётами  также  являются  погрешности,  которые  не  привели  к  искажению  смысла  полученного  учащимися  задания  или  способа  его  выполнения;  неаккуратная  запись;  небрежное  выполнение  чертежа.  К  недочётам  относятся:

-  описки;

- ошибки  в  записях  математических  терминов,  символов  при  оформлении  математических  выкладок;

-   недостаточность  или  отсутствие  необходимых  теоретических  обоснований  математических  преобразований;

-  нарушение  графического  режима;

-  отсутствие  ответа  к  заданию  или  ошибки  в  записи  ответа;

-  нерациональные  решения  и  приёмы  вычислений  и  т.п.

 

    4.  Граница  между  ошибками  и  недочётами  является  в  некоторой  степени  условной.   При  одних  обстоятельствах  допущенная  учащимися  погрешность  может  рассматриваться  учителем  как  ошибка,  в  другое  время  и  при  других обстоятельствах – как  недочёт.                                      

    5.  Если  одна  и  та  же  ошибка  (один  и  тот  же  недочёт)  встречается  несколько  раз,  то  это  рассматривается  как  одна  ошибка  (один  недочёт).

 

    6.  Встречающиеся  в  работе  зачёркивания,  свидетельствующие  о  поисках  решения,  считать  погрешностью  не  следует.

 

 

1. Нормы  оценок.

 

    1.  Оценка  письменных  контрольных  работ  учащихся.

Отметка “5”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью;

-  в  логических  рассуждениях  и  обосновании  решения  нет  пробелов  и  ошибок;

-  в  решении  нет  математических  ошибок  (возможна  одна  неточность,  описка,  не  являющаяся  следствием  незнания  или  непонимания  учебного  материала).

Отметка “4”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью,  но  обоснования  шагов  решения  недостаточны (если  умения  обосновывать  рассуждения  не  являются  специальным  объектом  проверки);

-  допущена  одна  ошибка  или  два-три  недочёта  в  выкладках,  рисунках,  чертежах  или  графиках  (если  эти  виды  работы  не  являлись  специальным  объектом  проверки).

Отметка “3”  ставится,  если:   

-  допущены  более  одной  ошибки  или  более  двух – трёх  недочётов  в  выкладках,  чертежах  или  графиках,  но  учащийся  владеет  обязательными  умениями  по  проверяемой  теме.

Отметка “2”  ставится,  если:

-  допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  учащийся  не  владеет  обязательными  умениями  по  данной  теме  в  полной  мере.

Отметка  “1”  ставится,  если:

-  работа  показала полное  отсутствие  у  учащегося  обязательных  знаний   и умений  по  проверяемой теме  или  незначительная  часть  работы  выполнена  не  самостоятельно.

 

1.      Оценка  устных  ответов  учащихся.

    Ответ  оценивается  отметкой  “5” ,  если  ученик:

-  полно  раскрыл  содержание  материала  в  объёме,  предусмотренном  программой  и  учебником;

- изложил  материал  грамотным  языком  в  определённой  логической последовательности,  точно  используя  математическую  терминологию  и  символику;

-  правильно  выполнил  рисунки,  чертежи,  графики,  сопутствующие   ответу;

-  показал  умение иллюстрировать  теоретические  положения  конкретными  примерами,  применять  их  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания;

-  продемонстрировал  усвоение  ранее  изученных  сопутствующих  вопросов,  сформированность  и  устойчивость  используемых  при  ответе  умений  и  навыков;

-  отвечал  самостоятельно  без  наводящих  вопросов  учителя.

    Ответ  оценивается  отметкой  “4”,  если  он  удовлетворяет  в  основном  требованиям  на  оценку  “5”,  но  при  этом  имеет  один  из  недостатков:

-  в  изложении  допущены  небольшие  пробелы,  не  исказившие  математическое  содержание  ответа;

-  допущены  один-два  недочёта  при  освещении  основного  содержания  ответа,  исправленные  по  замечанию  учителя;

-  допущены  ошибка  или  более  двух  недочётов  при  освещении  второстепенных  вопросов  или в  выкладках,  легко  исправленные  по  замечанию  учителя.                           

 

Отметка “3”   ставится  в  следующих  случаях:

- неполно  или  непоследовательно  раскрыто  содержание  материала, но  показано  общее  понимание  вопроса и  продемонстрированы  умения,  достаточные  для  дальнейшего  усвоения  программного  материала  (определённые  “Требования  к  математической  подготовке  учащихся”);

-  имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  использовании  математической  терминологии,  чертежах,  выкладках,  исправленные  после  нескольких  наводящих  вопросов  учителя;

-  ученик  не  справился  с  применением  теории  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания,  но  выполнил  задания обязательного  уровня  сложности  по  данной  теме;

-  при  знании теоретического  материала  выявлена  недостаточная  сформированность  основных  умений  и  навыков.

Отметка “2”  ставится  в  следующих случаях:

-  не  раскрыто  основное  содержание  учебного  материала;

-  обнаружено  незнание  или  непонимание  учеником  большей  или  наиболее важной  части  учебного  материала;

-  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической  терминологии,  в  рисунках,  чертежах  или  графиках,  в  выкладках,  которые  не  исправлены  после  нескольких  наводящих  вопроса  учителя.

Оценка “1”  ставится,  если:

-  ученик  обнаружил  полное  незнание  и непонимание  изучаемого  учебного  материала  или  не  смог  ответить  ни  на  один  из  поставленных  вопросов  по  изучаемому  материалу.

 

3.    Оценка зачетных (репетиционных) работ по материалам ГИА                

 

        Работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки и содержит 18 заданий с выбором ответа, с кратким ответом и на соотнесение. Вторая часть направлена на дифференцированную проверку повышенных уровней подготовки. Она содержит 5 заданий.

         По результатам выполнения работы выставляются две оценки: отметка “2”, “3”, “4” или “5” и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей.

         Сначала подсчитывается рейтинг. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Если за первую часть работы получено менее 8 баллов, то этот результат не компенсируется выполнением заданий второй части и ученику выставляется отметка “2”. Для каждого задания второй части указано число баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при его верном выполнении: 2 балла (первое задание), 3 балла (второе и третье задания) и 4 балла (четвертое и пятое задания). Если при выполнении задания допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на единицу меньший указанного. Другие возможности не предусматриваются.

          За первую часть работы можно максимально получить 18 баллов, за всю работу в целом – 34 балла. Схема перевода рейтинга в отметку:

Рейтинг	0 – 7	8-15	16-19	20-34
Отметка	«2»	“3”	“4”	“5”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература для учащихся

 

Базовый учебник.

1.Ю.Н. Макарычев и др. “Алгебра, 9.” – М: Просвещение, 2011.

 

2.М.В. Ткачева. “Элементы статистики и вероятность, 7-9.” – М: Просвещение, 2010.

3.Алгебра 9 класс .Проверочные работы с элементами тестирования.- Саратов: Лицей, 2008.

4.А.П. Ершова, В.В. Голобородько др. Самостоятельные и контрольные работы, 9 класс. – М: Илекса, 2010.

5.ГИА -2011-2013, Математика: типовые  экзаменационные варианты: 30 вариантов/под редакцией И.В.Ященко.- М.: Национальное образование , 2011-2013(ФИПИ-школе)

6.Алгебра 9 класс Электронное приложение к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.

 

                                            ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ           

 

 

1.А.Н. Рурукин, С.А. Полякова. Поурочные разработки по алгебре. К учебникам Ю.Н. Макарычева и др. (М.: Просвещение), 9 класс. Москва «Вако», 2010

2.Электронное приложение « Все задачи школьной математики». Алгебра 7-9.

3.М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. «Малое ЕГЭ» по математике. (Подготовка учащихся к итоговой аттестации).Москва Эксмо, 2007.

4.Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение», 2010.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование

7 класс                                                                  

 

№ ур

Содержание учебного материала

1 2-3 4-5 6     7 8-9 10 11 12 13-14 15 16 17 18 19 20 21 22-23 24-25 26 27     28 29-30 31-33 34-35 36-38 39-40 41-42 43-44 45   46 47-48 49-50 51 52 53-54 55-56 57-58 59 60-61 62 63   64 65-66 67-68 69-70 71-73 74-75 76 77 78-81 82-85 86 87     88-89 90-91 92-93 94-95 96-97 98 99-100 101-103 104-105 106-108 109-110 111     112-113 114-115 116 117-119 120-122 123-125 126 127 128-131 132-135 136-139 140

Повторение (5 ч). Действия с дробными числами. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Диагностическая работа за курс 6 класса.   Выражения, тождества, уравнения (21 ч). Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Простейшие преобразования выражений. Тождества. Тождественные преобразования. Обобщение по теме “Выражения. Тождества” К/р № 1 “Выражения. Тождества”. Уравнение с одним неизвестным и его корень.   Линейное уравнение с одной переменной.  Линейное уравнение.      Решение задач с помощью уравнений.   Решение уравнений и задач.    Среднее арифметическое, размах и мода.  Медиана как статистическая характеристика.     К/р №2 “Линейное уравнение с одной переменной”.   Административная вводная к/р   Функции (18 ч). Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Задание функции несколькими формулами. Обобщение по теме “Функция” К/р №3 “Линейная функция”.                       Степень с натуральным показателем (18 ч). Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Свойства степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Свойства степени Административный зачет за I полугодие. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Обобщение по теме “Степень”. К/р №4 “Степень с натуральным показателем”.   Многочлены (24 ч). Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Решение текстовых задач. Вынесение общего множителя за скобки. Обобщение по теме “Многочлен” К/р №5 “Многочлен. Сложение и вычитание многочленов”. Умножение многочлена на многочлен. Разложение на множители способом группировки. Обобщение по теме «Умножение многочленов». К/р №6 “Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки”.                                   Формулы сокращенного умножения (24 ч). Квадрат суммы и разности. Куб суммы и разности. Разложение на множители. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разность квадратов. Обобщение по теме “Формулы сокращенного умножения”. К/р №7”Формулы сокращенного умножения”. Сумма и разность кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Различные способы разложения на множители. Преобразование целых выражений. К/р №8 “Преобразование целых выражений”.   Системы линейных уравнений (18 ч). Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем. К/р №9 “Системы линейных уравнений”. Административный зачет за год. Повторение. Линейная функция. Повторение. Многочлены. Повторение. Формулы сокращенного умножения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование

8 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поурочное планирование

9 класс

                                                                          

№ урока

Содержание  учебного  материала.

1 2 3 4 5   6-7 8-10 11 12-13 14-15 16 17-18 19 20-21 22 23 24 25 26-27 28 29-30   31-33 34 35-36 37-39 40-43   44-46 47-49 50-52 53 54   55-56 57-59 60-63 64-67 68-70 71-73 74 75 76-78   79 80-82   83-84 85 86 87-88   89-90 91-92 93 94 95   96-97 98-100 101-103 104-106 107-108 109-110 111 112     113-115 116-118 119-121 122-124 125-127 128-129 130-131 132-133 134-135 136

Повторение  курса 8 кл (5ч ) Дробные рациональные выражения. Квадратный корень и его свойства. Квадратные уравнения. Степень с целым показателем. Диагностическая работа за курс 8 класса.     1. Квадратичная  функция (29 ч) Функция. Область определения  и область  значений  функции. Свойства  функций. Квадратный  трёхчлен  и  его корни. Разложение  квадратного  трёхчлена на множители. Функция  у=ах2 , её  свойства, график. Простейшие  преобразования  графиков  функций. Графики  функций  y = ax2+n   и           y = a(x – m)2. Административная вводная контрольная работа. Построение графика квадратичной функции. Обобщение  по  теме  «Квадратичная  функция» К/р  №1 «Квадратичная  функция» Функция у = хn. Корень n-й степени. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Обобщение  по  теме «Степень с рациональным показателем»  К/р №2 «Степень с рациональным показателем» 3.Уравнения и неравенства с одной переменной  (20 ч.) Целое  уравнение  и  его  корни. Уравнения,  приводимые  к  квадратным. Решение  уравнений  третьей  и  четвёртой  степени  с  одним  неизвестным  с  помощью  разложения  на  множители  и  введения  вспомогательной  переменной. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Обобщение  по  теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».         К/р №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». 4.Уравнения и неравенства с двумя  переменными  (24 ч.) Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя  переменными». К/р №4 «Уравнения и неравенства с двумя  переменными». Административный полугодовой зачет (в форме и по материалам ГИА) 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17  ч.)                       Последовательности. Определение  арифметической  прогрессии.  Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула  суммы   первых  n членов  арифметической  прогрессии. Обобщение  по  теме  «Арифметическая  прогрессия»  К/р №5 «Арифметическая  прогрессия»  Определение  геометрической  прогрессии.  Формула  n-го члена  геометрической  прогрессии. Формулы  суммы  n-первых  членов геометрической прогрессии. Бесконечно  убывающая   геометрическая  прогрессия. Решение комбинированных  задач  на  прогрессии. Обобщение  по  теме  «Геометрическая  прогрессия». К/р №6 «Геометрическая  прогрессия» 7. Элементы  комбинаторики и  теории  вероятностей ( 17 ч.) Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.  Обобщение по теме «Элементы  комбинаторики и  теории  вероятностей»   К/р №7 «Элементы  комбинаторики и  теории  вероятностей»                                8. Повторение   ( 24ч.) Вычисления. Тождественные преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Функции и их свойства. График функции. Прогрессии. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей. Репетиционный административный экзамен