Рабочая программа 7 классалгебра

Муниципальное  общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 п. Дарасун»             Согласовано на МС              ___________________ УТВЕРЖДАЮ        _______________Н.Н.Некрасова Рабочая программа по алгебре для 7 класса на 2016­2017 учебный год Составитель: Н и г м а т у л и н а В и к т о р и я   Е в г е н ь е в н а   учитель математики 2016г. 2 Пояснительная записка Рабочая   программа     разработана   в   соответствии   с   требованиями   федерального компонента   государственного   образовательного   стандарта     общего   образования     на   основе документов:  Примерные   программы   основного   общего   образования.   Математика.  –   М.: Просвещение,  2011. – (Стандарты второго поколения);  Фундаментальное   ядро   содержания   общего   образования   /   под   ред.   В.В.Козлова, А.М.Кондакова. — М.: Просвещение,  2010. – (Стандарты второго поколения);  Сборник рабочих программ. Алгебра. 7­9 классы / [cоставитель Т. А. Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2011;  Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного   учреждения. Основная школа / [cоставительЕ.С.Савинов].  – М.: Просвещение,   2011.  – (Стандарты второго поколения);   п. Дарасун. Учебный план МОУ СОШ №1 п. Дарасун на 2016­2017 учебный год; Основнаяобразовательная программа основного общего образованияМОУСОШ №1           Данная рабочая программа составлена  в соответствии с Федеральным государственным образовательным   стандартом   основного   общего   образования,   планируемыми   результатами основного  общего  образования,  с учебным  планом  МОУ  СОШ  №1  п. Дарасун  на 2016­2017   Федеральным   перечнем   учебников,   рекомендованных   (допущенных) учебный   год.   Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе   в   общеобразовательных   учреждениях,   на   2016/2017   учебный   год;  примерной  авторской   программой  по программой   по   математике   основного   общего   образования,   математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.,  составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра, 7­9 классы» М.: Просвещение, 2011 г.;                  Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль   с   точки   зрения   всестороннего   развития   личности   учащихся.   При   этом   когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом 3 необходимый   уровень   математической   подготовки,   так   и   повышенный   уровень,   являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.             Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах   познания   действительности.   Математическое   образование   является   неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.              Изучение математики направлено на достижение следующих целей:   1.Овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  2.Интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  3Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  4.   Воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.           Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.                 Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные   дидактико­психологические   тенденции,   связанные   с   вариативным   развивающим образованием   и   требованиями   ФГОС.   Поэтому   в   основу   настоящей   программы   положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная начальная школа».  А.   Личностно   ориентированные   принципы:   принцип   адаптивности;   принцип   развития;   принцип комфортности процесса обучения.  4 Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания   образования;   принцип   систематичности;   принцип   смыслового   отношения   к   миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.  В.   Деятельностно­ориентированные   принципы:   принцип   обучения   деятельности;   принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип   перехода   от   совместной   учебно­познавательной   деятельности   к   самостоятельной деятельности   учащегося   (зона   ближайшего   развития);   принцип   опоры   на   процессы   спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.             В   основе   построения   данного   курса   лежит   идея   гуманизации   обучения,   соответствующая современным   представлениям   о   целях   школьного   образования   и   уделяющая   особое   внимание личности   ученика,   его   интересам   и   способностям.   Предлагаемый   курс   позволяет   обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Цели изучения курса  ­ воспитание качеств личности, обеспечивающих способность принимать самостоятельные решения; развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к   умственному эксперименту; ­формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; ­совершенствование вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;  ­формирование навыков решения уравнений   как одного из   основных   средств   математического моделирования задач;  ­осуществление   начальной   функциональной   подготовки   школьников;  продолжение   знакомства   с применением  координатной плоскости к различному классу задач; ­формирование начального опыта   оперативных умений — выполнения действий с многочленами, преобразования выражений; 5 ­совершенствование   умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,     проводить простейшие вероятностные расчеты. Задачи изучения курса  Создать условия для: ­развития логического мышления и умений логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,  приводить  примеры  и  контрпримеры,  использовать  различные  языки  математики (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации,   интерпритации,   аргументации, доказательств; ­формирования   представления     об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших   средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; ­формирования  представления школьников о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; ­продолжения   развития   вычислительной   культуры   школьников     и     формирования   практико­ ориентированных знаний; ­совершенствования  навыков  действий с рациональными числами, в том числе оценочных умений, вычислений  с процентами, рассмотрения  зависимостей между реальными величинами; ­формирования     оперативных   умений —   выполнения   действий   с   многочленами,   преобразований выражений; ­формирования навыков решения линейных уравнений; ­формирования   первичных   представления   о   графиках,   развития     умений   анализировать   и интерпретировать   графики   реальных   зависимостей;     организации   разнообразной   практической деятельности (в том числе по построению графиков кусочно­заданных зависимостей), основанной на небольшом числе доступных пониманию теоретических фактов; ­   формирования   умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию,     проводить простейшие вероятностные расчеты. Формы   организации   учебного   процесса:  В   процессе   обучения   используются   групповая, фронтальная, индивидуальная формы работы.  6 Методы  обучения:   репродуктивный,   объяснительно­иллюстративный,   эвристическая   беседа, проблемного   изложения,   самостоятельная   работа,   работа   с   книгой,   проектно­исследовательская деятельность, ИКТ. Применяется дифференцированный подход как в обучении детей в школе, так и в выборе объема и уровня сложности заданий при выполнении домашних работ. В ходе обучения используется   индивидуальные   карточки   задания,   которые   включают   в   себя   вопросы   основного содержания курса, тестовые задания, алгоритмы работы. Ведущие принципы – учёт индивидуальных   использование психофизиологических   и     возрастных   особенностей   обучающихся, здоровьесберегающих технологий, технология КСО, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение   знаний   и   развитие   познавательных   способностей,   практическая   направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков. При реализации содержания программы применяются   различные   формы   занятий:   комбинированные,   практикумы,   соревнования,   занятия­ обсуждения, консультации.                При отборе математического материала учитывались разные возможности обучающихся по усвоению   математических   знаний.   Так   как   математический   материал   усваивается   на   различном уровне,   данная   программа   предусматривает   необходимость   дифференцированного   подхода   в обучении. Применяется дифференцированный подход как в  обучении детей в школе, так и в выборе объема и уровня сложности заданий при выполнении домашних работ. В ходе обучения используется индивидуальные карточки задания, которые включают в себя вопросы основного содержания курса, тестовые задания, алгоритмы работы.     Общая характеристика учебного предмета       Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка  для  построения  математических   моделей,  процессов   и  явлений  реального  мира.   Одной   из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,   для   освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения  алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. 7 При структурировании курса алгебры 7 класса некоторые разделы образовательной программы переплетаются  в рабочей  программе,  поэтому в  планировании  отображены  в  разных разделах.  В разделе   «Дроби   и   проценты»   данной   программы   отражены   основные   дидактические   единицы компонентов   «Арифметика» («Дроби»,   «Рациональные   числа»,   «Натуральные   числа», «Измерения,  приближения,  оценки») и  «Элементы логики,  комбинаторики,  статистики  и  теории вероятностей» («Статистические данные»). В разделе «Прямая и обратная пропорциональность » единицы   компонента данной   программы   отражены   основные   дидактические   «Арифметика» («Измерения,   приближения,   оценки»). В   разделе   «Введение   в   алгебру»   данной компонентов программы дидактические отражены единицы       основные     «Арифметика» («Рациональные   числа») и   «Алгебра»(«Алгебраические   выражения»). В   разделе «Уравнения»   данной   программы   отражены   основные   дидактические   единицы   компонента «Алгебра»(«Уравнения   и   неравенства»). В   разделе   «Координаты   и   графики»   данной   программы отражены   основные   дидактические   единицы   компонента   «Алгебра» («Координаты»,   «Числовые функции»). В разделе «Свойства степени с натуральным показателем» данной программы отражены основные   дидактические   единицы   компонентов   «Алгебра» («Алгебраические   выражения») и «Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятности» («Множества   и комбинаторика»). В разделе «Многочлены» данной программы отражены основные дидактические единицы  компонента  «Алгебра» («Алгебраические  выражения»,  «Уравнения  и неравенства»).   В разделе   «Разложение   многочленов   на   множители»   данной   программы   отражены   основные дидактические   единицы   компонента   «Алгебра» («Алгебраические   выражения»,   «Уравнения   и неравенства»).   В   разделе   «Частота   и   вероятность»   данной   программы   отражены   основные дидактические   единицы   компонента   «Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории вероятностей» («Вероятность»).               Данный подход позволяет обучающимся оценить целостность изучаемого курса алгебры и обеспечивает сохранение единого образовательного пространства учебного предмета. Описание учебного предмета в учебном плане       В соответствии с учебным планом МОУ СОШ н№1 наизучение алгебры в данном классе на 2016­ 2017 учебный год  выделено 118 часов (5 часов в неделю в 1 четверть и з часа в неделю во 2,3,4 четвертях).  Из   них:   проектная   исследовательская   деятельность   2часа,   повторение   5часов, 8 контрольные работы 10 ч, тестирование обучающихся и зачетные работы ­10 часов  Итак, на изучение нового материала 91 ч.                   В данной программе возможна корректировка     всего содержания в силу объективных и субъективных причин.  Планируемые результаты изучения Личностные:  воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к Отечеству знание истории,  культуры своего народа, своего края;  формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности обучающихся к   саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;  формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   детьми   старшего   и   младшего   возраста,   взрослыми   в   процессе образовательной,   общественно­полезной,   учебно­исследовательской,   творческой   и других видах деятельности;  формирование   ценности   здорового   и   безопасного   образа   жизни;   усвоение   правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях.           Метапредметные :  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;  владение   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и   осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;  умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаки   и   символы,   модели   и   схемы   для решения учебных и познавательных задач; 9  умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения   своих   чувств,   мыслей   и   потребностей;   планирования   и   регуляции   своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;  формирование   и   развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ ­ компетенции).  Предметные:  формирование   представлений   о   математике   как   о   методе   познания   действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с   применением математической   терминологии   и   символики,   проводить   логические   обоснования, доказательства математических утверждений;  развитие   представлений   о   числе;   овладение   навыками   устных,   письменных, инструментальных вычислений;  овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований выражений, решения уравнений; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры;  развитие умения использовать функционально­графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;  овладение   простейшими   способами   представления   и   анализа   статистических   данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;   развитие умений извлекать информацию,  описывать и анализировать  числовые данные с помощью   подходящих   статистических   характеристик,   использовать   понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; 10  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Содержание учебного предмета Содержание курса развивается “по спирали”, что позволяет: ­неоднократно возвращаться к знакомому материалу на новом уровне; ­формировать системные знания; ­последовательно реализовать принцип “разделения трудностей”. 1. Дроби и проценты (12 ч)            Обыкновенные  и   десятичные   дроби,  вычисления   с  рациональными  числами.   Степень   с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. 2. Прямая и обратная пропорциональности (13 ч)       Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи  3. Введение в алгебру (11 ч)             Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.  4. Уравнения (13ч)            Уравнения.   Корни  уравнения.   Линейное   уравнение.  Решение  текстовых   задач  методом составления уравнения. 5. Координаты и графики (13ч)            Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей у = х, у = х2, у = х3, у =  реальных зависимостей. 6. Свойства степени с натуральным показателем (9 ч)  х .  Графики 11 Произведение   и   частное   степеней   с   натуральными   показателями.   Степень   степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.  7. Многочлены (20ч)               Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. 8. Разложение многочленов на множители (17 ч)       Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула   суммы   кубов   и   разности   кубов.   Решение   уравнений   с   помощью   разложения   на множители. 9. Частота и вероятность (5 ч)              Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.. 10. Повторение (5ч) Тематическое планирование Темы разделов  № п/п Количество часов В том числе контрольные работы  Тесты, зачеты Дроби и проценты Прямая   и   обратная пропорциональности   Введение в алгебру   Уравнения Координаты и графики Свойства   степени   с натуральным 12 ч 13 ч 11 ч 13ч 13 ч 9 ч 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 12 1 1 1 1 2 показателем Многочлены Разложение   многочленов на множители Частота и вероятность   Повторение 7 8 9  10 итого 2 2 20 ч 17 ч 5 ч 5 ч 1 1 1 1 118 ч 10 10 Требования к результатам обучения и освоениясодержания курса  Личностные результаты: у учащихся будут сформированы: ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ответственного отношения к учению;   готовности и способности обучающихся  к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры; начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения; ˗ формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, задач, решений, рассуждений. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ˗ воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,  осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на  базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом  ˗ ˗ 13 устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного  отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  математических задач. ˗ ˗ у учащихся могут быть сформированы: ˗ первоначального   представления   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими   обучающимися в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; критичности   мышления,   умения   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; креативности   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении ˗ ˗ ˗ арифметических задач. Метапредметные  результаты: регулятивные УУД учащиеся научатся: ˗ формулировать и удерживать учебную задачу; ˗ ˗ выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   её объективную трудность и собственные возможности её решения; сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; ˗ ˗ 14 ˗ ˗ выделять и осознавать   того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности; концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных   затруднений   и   физических препятствий. познавательные УУД: учащиеся научатся: ˗ ˗ ˗ ˗ самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; ˗ использовать общие приемы решения задач; ˗ применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями; ˗ осуществлять смысловое чтение; создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы  для решения учебных и познавательных задач; ˗ самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных математических проблем; ˗ понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умения   находить   в   различных   источниках,   в   том   числе   контролируемом   пространстве Интернета,   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: ˗ устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические   рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; ˗ формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; планировать   и   осуществлять   деятельность, исследовательского характера;   направленную   на   решение   задач ˗ осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательныхзадач; интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); ˗ ˗ ˗ ˗ 15 ˗ ˗ оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. коммуникативные УУД учащиеся получат возможность научиться: ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;   взаимодействовать  и  находить   общие  способы   работы;   умения  работать  в  группе:   находить общее   решение   и   разрешать   конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности. в предметном направлении: учащиеся научится: ­ сравнивать дроби;  ­ выполнять вычисления с рациональными числами;  ­вычислять выражения с натуральными показателями;  ­ решать задачи на проценты;  ­ находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. ­ осуществлять перевод задач на язык формул; ­  выражать переменные из формул;  ­ знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные; ­ знать формулу обратной пропорциональности; ­  решать задачи с помощью пропорций; ­­ распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения.  ­ ­приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений.  ­ ­составлять выражение  с переменными по условию задачи. ­­ выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать  скобки. 16 ­  ­находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. ­ ­классифицировать алгебраические выражения, описывать целые выражения ­ отмечать множество точек на координатной прямой; ­  отмечать точки на координатной плоскости;  ­ знать, что такое графики;  ­ изображать графики;  ­ находить произведение и частное степеней; ­  решать комбинаторные задачи;  ­ упрощать произведения и частное степеней. ­ знать определения одночленов и многочленов; ­  выполнять действия с одночленами и многочленами. ­ выносить общий множитель за скобки;  ­ использовать способ группировки; ­ использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов;  ­ раскладывать на множители с применением нескольких способов.  ­вычислять относительную частоту случайного события. учащиеся получат возможность научиться: ­ применять полученные знания при решении задач;  ­ применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей ­ применять полученные знания при решении задач;  ­ выполнять числовые подстановки в формулы ­ формулировать понятие линейного уравнения. ­ решать линейное уравнение в общем виде. ­ интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. ­ описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач ­ находить расстояние между точками координатной прямой; ­ применять полученные знания при решении задач  ­использовать правило перестановки при решении задач;  ­ применять полученные знания при решении задач ­ использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий;  ­ решать задачи с помощью уравнений ­ решать уравнения с помощью разложения на множители ­ применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий 17 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса 1.Дорофеев   Г.В.   Алгебра,   7   кл.,     учебник   для   общеобразовательных   учреждений/   Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011.   Рекомендовано Министерством образования   и   науки   Российской   Федерации,   соответствует   обязательному   минимуму содержания основного общего образования по математике. 2.Минаева С. С. Алгебра, 7 кл.:   рабочая тетрадь / С. С. Минаева,   Л. О. Рослова.­ М.: Просвещение, 2011. 3.Евстафьева Л.П.  Алгебра, 7 кл.:  дидактические материалы / Л.П. Евстафьева, А. П. Карп .­ М.: Просвещение, 2011. 4.Кузнецова Л.В. Алгебра, 7­9 кл.: контрольные работы/ Л. В. Кузнецова,   С. С. Минаева, Л.О. Рослова.  ­ М.: Просвещение, 2011. 5.Кузнецова Л. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. / Л. В. Кузнецова,   С. С. Минаева, Л.О. Рослова.  ­ М.: Просвещение, 2011. 6.Дорофеев Г.В. Алгебра, 7 кл.,   книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С. С. Минаева,   С.Б. Суворова.­ М.: Просвещение, 2011. 7.Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. 6­е изд., стер. ­ СПб.: 2011. 7.Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru 8.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school­collection.edu.ru 9.Федеральный портал «Российское образование»  http://www.edu.ru 10.Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru 11.Федеральный портал «Информационно ­ коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru 12.Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru 13.Математические этюды www.etudes.ru 14.База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru 15.Фестиваль («Первое «Портфолио» ученических     работ       сентября») https://portfolio.1september.ru 16.Большая   библиотека,   содержащая   как   книги,   так   и   серии   брошюр,   сборников   по математике www.math.ru/lib 18 19