Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса «Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция»

Пояснительная записка Рабочая программа элективного курса по математике для 9 класса «Квадратный трёхчлен.   Квадратичная   функция»  составлена   на   основе   Федерального компонента   государственного   стандарта   общего   образования,   примерной программы по математике основного общего образования.  Цели курса:  восполнить   некоторые   содержательные   пробелы   основного   курса, придающие ему необходимую целостность;  показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;  помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;  формировать   качества   мышления,   характерные   для   математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе. Задачи курса:  научить   учащихся   решать   задачи   более   высокой,   по   сравнению   с обязательным уровнем, сложности;  овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;  приобрести определенную математическую культуру;  помочь  ученику  оценить  свой  потенциал  с  точки  зрения образовательной перспективы. Место элективного курса в учебном плане Рабочая   программа   элективного   курса     «Квадратный   трёхчлен. Квадратичная   функция»   рассчитана   на   17   учебных   часов,   из   расчета   1   час   в неделю на одно полугодие согласно учебному плану школы. В результате изучения курса учащиеся должны уметь:  уверенно   находить   корни   квадратного   трехчлена,   выбирая при этом рациональные способы решения;  преобразовывать   квадратный   трехчлен   (разложение   на   ли нейные множители, выделение квадрата двучлена);  уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;  проводить   самостоятельное   исследование   корней   квадратного трехчлена;  решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположен ия корней квадратного трехчлена. Учебно­тематический план Тема Количество часов Квадратный трёхчлен Квадратичная функция График квадратичной функции. Преобразования  графика Решение уравнений и неравенств второй степени,  систем и  совокупностей неравенств Решение квадратных уравнений и неравенств с  параметром Обобщающий урок 3 3 3 3 4 1 17 № п/п 1 2 3 4 5 6 Итого Тема 1. Квадратный трехчлен (Зч) Содержание курса Определение   квадратного   трехчлена,   корни   квадратного   трехчлена. Основные   теоремы   и   их   применение   для   нахождения   корней   квадратного трехчлена   и   его   разложения   на   множители;   теоремы,  позволяющие   определить знак   квадратного   трехчлена.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные множители выделением полного квадрата двучлена и по формуле ax2+bx+c=a(x­x1) (x­x2).  Исследование корней квадратного трехчлена. Сокращение алгебраических дробей и упрощение выражений, содержащих квадратный трехчлен.  Тема 2. Квадратичная функция (Зч)  Понятие   квадратичной   функции.   Область   определения   и   множество   ее значений.   Наибольшее   и   наименьшее   значение   функции.   Возрастающая   и убывающая, четная и нечетная функция. Функция, ограниченная снизу и сверху. Выпуклость (геометрическая нтерпретация). Точки максимума и минимума.  Тема З. График квадратичной функции. Преобразования графика.  (Зч)  Определение графика функции y=f(x). График квадратичной функции у=ах2+bх+с, где   а,  b  и   с   ­   числа,  a≠0.  Преобразования   графика   квадратичной   функции ( параллельный перенос вдоль оси ОХ, оси ОУ; растяжение и сжатие вдоль осей координат; симметричное отражение относительно осей ОХ и ОУ. Построение графика   функции,   содержащей   знак   модуля.   Построение   графиков   кусочных функций.  Тема   4.   Решение   уравнений   и   неравенств   второй   степени,   систем   и   совокупностей неравенств (Зч)  Решение квадратных и биквадратных уравнений. Составление уравнений по его   корням   с   применением   прямой   и   обратной   теоремы   Виета.   Решение квадратных   неравенств   методом   параболы,   методом   интервалов.   Решение квадратных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Аналитическое   и   графическое   решение   систем   уравнений;   системы   и совокупности неравенств.  Тема   5.   Решение   квадратных   уравнений   и   неравенств   с   параметром   (4ч)  Решение   задач   различных   типов   на   квадратичную   функцию,   квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметр.  Тема 6. Обобщающий урок (1 ч) Календарно­тематический план №п/п Тема Содержание Количество часов 1 Квадратный трёхчлен 2 Квадратичная функция  и её свойства. 3 4 5 График квадратичной  функции.  Преобразования  графика. Решение уравнений и  неравенств второй  степени; систем и  совокупностей  неравенств. Решение уравнений и  неравенств второй  степени с параметром. 6 Обобщающий урок. Понятие квадратного трёхчлена.  Разложение квадратного  трёхчлена на множители. Сокращение алгебраических  дробей. Упрощение выражений. Исследование квадратного  трёхчлена. Понятие квадратичной функции.  Область определения и область  значений функции. Наибольшее и наименьшее  значения функции; возрастание и  убывание функции; нахождение  точек максимума и минимума;  исследование на чётность­ нечётность. Что такое график функции?  Построение графика  квадратичной функции. Преобразования графика:  параллельный перенос вдоль осей координат; сжатие и растяжение  графика; симметрия  относительно осей координат. Построение графика функций,  содержащих знак модуля. Решение неравенств методом  параболы; методом интервалов. Системы и совокупности  неравенств второй степени и их  решение с помощью  квадратичной функции. Задания различных типов на  квадратичную функцию,  квадратные  уравнения и  неравенства, содержащих  параметр. 3 3 3 3 4