Рабочая программа элективного курса по математике "Лаборатория успешного ЕГЭ"

«Школа­интернат № 9 среднего общего образования открытого акционерного Частное общеобразовательное учреждение общества «Российские железные дороги» Утверждаю:   директора школы­интерната №9  ОАО «РЖД»  _______________  Т.Н.Титова «____» ______________20___ г. Программа принята на основании  решения педагогического совета школы­ интерната №9 ОАО «РЖД»  Протокол №___от  «___»______20__ г.    Рабочая программа элективного курса по математике «Лаборатория успешного ЕГЭ» 11 класс Составлена учителем  математики Кузнецовой О.С.                                                    г.о. Кинель 2016­2017 учебный год Пояснительная записка           Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении   знаний   учащихся   по   некоторым   разделам   математики,   в обеспечении   прочного   и   сознательного   овладения   учащимися   системой математических   знаний   и   умений,   необходимых   при   сдаче   экзаменов   и продолжении образования.           Данный элективный курс предназначен в первую очередь для учащихся, испытывающих затруднения при решении задач курса  математики 7­11 классов, является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации   и   проведения   повторения   курса   математики   в   формате   ЕГЭ. Преобладающее количество занятий составлены в виде практикумов, которые позволят систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике.  Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний. Цели и задачи Рабочая   программа   элективного   курса   по   математике   «Лаборатория успешного ЕГЭ» для 11 класса разработана в целях: обеспечения  конституционного   права  граждан  Российской Федерации на получение качественного общего образования; обеспечения   достижения   обучающимися   результатов   обучения   в соответствии   с   федеральными   государственными   образовательными стандартами; повышения профессионального мастерства педагогов. При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:  формирование   компетентной   личности,   способной   к жизнедеятельности   и   самоопределению   в   информационном обществе,  ясно   представляющей   свои   потенциальные   возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.  развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные   виды   ценностной   человеческой   деятельности:   учеба,   коммуникация, познания,   профессионально­трудовой   выбор, личностное   саморазвитие,   ценностные   ориентации,   поиск   смыслов жизнедеятельности.   формирование   представлений   о   математике   как   универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;  воспитание средствами математики культуры личности;    понимания   значимости   математики   для   научно­технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.  овладение   математическими   знаниями,   владение   научной терминологией,  эффективное  её  использование;   применение  знаний   в нестандартных и проблемных ситуациях;  интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования,  владения  рациональными  приёмами работы и навыками самоконтроля;  обеспечение   гарантированного   качества   подготовки   выпускников для   поступления   в   вуз   и   продолжения   образования,   а   также   к профессиональной высокой деятельности,     требующей   математической культуры. Нормативные правовые документы Рабочая программа факультативного курса  разработана на основе: Закона РФ от 12.12.2012г.  «Об образовании»; приказа Министерства образования и науки РФ от 27 декабря 2011 г. № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных)   к   использованию   в   образовательном   процессе   в образовательных   учреждениях,   реализующих   образовательные   программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»; Санитарно­эпидемиологических   правил     и   нормативов   (СанПин 2.4.2.2821­10   "Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г.); приказа Министерства образования и науки РФ от 03 июня 2011 г № 1994  «Изменения, которые вносятся в федеральный базисный учебный план и примерные   учебные   планы   для   образовательных   учреждений   Российской Федерации,   реализующих   программы   общего   образования,   утвержденные приказом Министерства образования и науки РФ от 9 марта  2004 г № 1312 «Об   утверждении   федерального   базисного   учебного   плана   и   примерных учебных   планов   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации, реализующих программы общего образования»;  приказа Министерства образования и науки РФ от 31.01.2012г. №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных стандартов начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего образования, утверждённый  приказом Министерства образования РФ от 05 марта 2004 г. №1089»; приказа Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012г. №74 «О внесении   изменений   в   федеральный   базисный   план   и   примерные   учебные программы для   образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом министра от 09 марта 2004 г. №1312»;                   Сведения о программе Рабочая программа составлена на основе:  примерной   программы   среднего   (полного)   общего   образования   по математике Базовый уровень. МО РФ. 2005 г.; примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике  (базовый уровень) 2004 г.; Государственного   стандарта   основного   общего   образования   по математике. Определение  места и роли  учебного курса, предмета  в овладении обучающимися   требований   к   уровню   подготовки   обучающихся (выпускников)  Место предмета в федеральном базисном учебном плане Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ: среднего (полного) общего образования,   углублённого   изучения   математики,   а   также   программы профильного   обучения.   Данные   программы   были   использованы   для разработки рабочей программы по элективному курсу для 11 класса, так как программа   курса   конкретизирует   содержание   блоков   образовательного стандарта,   дает   примерное   распределение   учебных   часов   по   крупным разделам   курса   и   последовательность   их   изучения;  программа   содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу. «Программа»   является   школьной   вариативной   составляющей математического   образования   для   учащихся,   имеющих   склонности   к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Особое значение при изучении курса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов   политехнического   и   прикладного   характера.   Особое   место уделяется решению нестандартных задач.  В   «Программе»   подчеркивается   особая   роль   активизации   процесса обучения при овладении материалом элективного курса, которая должна быть обеспечена   использованием   проблемного   изложения   материала,   подачей материала   крупными   блоками,   использованием   опорных   конспектов, применением компьютерных технологий. Данная   программа   наиболее   полно   формирует   у   учащихся   знания   и умения по математике,   позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать  знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном   языке   науки,   средства   моделирования   явлений   и процессов, об идеях и методах математики. Информация о внесённых изменениях В   примерную   программу   при   разработке   рабочей   программы   по элективному   курсу   для   11   класса   были   внесены   следующие  изменения: отобраны темы для повторения и углубленного изучения в рамках подготовки к ЕГЭ, а так же составлено планирование с расчётом количества часов по темам. Курс  способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций   учащихся,   расширяет   их   представление   о   математике   как универсальном   языке   науки,   средства   моделирования   явлений   и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и   общекультурному   развитию   школьников.   Курс   обладает   большим познавательным, нравственным  и воспитательным  значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по математике; 2) формирование логического мышления; 3)   развитие   познавательного   интереса   к   предмету;   4)   понимание значимости математики для научно­технического прогресса, отношения к математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры;   5)   вооружение учащихся   специальными   и   общеучебными   умениями,   позволяющими   им самостоятельно добывать информацию. Информация о количестве учебных часов. Предмет реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета: количество часов за год ­ 68 часов; 2 часа в неделю.  Формы   организации   образовательного   процесса;   технологии обучения:  Основной   формой   организации   образовательного   процесса   при обучении в 11 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок – решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.   Для   реализации   рабочей   программы   курса     в   11   классе   используются следующие  технологии:   технология   проблемного   обучения,   ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно­ориентированного обучения. Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся Основные   механизмы   формирования   ключевых   компетенций обучающихся:   решение   тестов,   самостоятельная   работа,   работа   в   малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, самостоятельных и контрольных работ. Виды и формы контроля Видами   и   формами   контроля  при   обучении   (согласно   Уставу   школы   и локальным актам)   являются:  текущий контроль  в форме  устного опроса, выполнения практических работ; контроль в форме тестов.   Планируемый уровень подготовки на конец учебного года       В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь овладеть математическими знаниями;  усвоить   аппарат   уравнений   и   неравенств,   как   основного   средства математического моделирования прикладных задач;  изучить методы решения планиметрических задач; систематизировать   по   методам   решений   всех   типов   задач   по тригонометрии; изучить   свойства   геометрических   тел   в   пространстве,   развить пространственные   представления,   усвоить   способы   вычисления практически   важных   геометрических   величин   и   дальнейшее   развитие логического мышления; изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры   и   математического   анализа,   раскрыть   политехническое   и прикладное   значение   общих   методов   математики,   связанных   с исследованием функций; сформировать   качества   мышления,   характерные   для   математической деятельности; сформировать представление о методах математики; значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и  вопросов,  возникающих   в   самой   математике   для формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития понятия   числа,   создания   математического   анализа,   возникновения   и развития геометрии; универсальный  характер  законов  логики  математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение” , “неравенство”,   “система”,   “совокупность”,   “модуль”,   “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум” и др; знать и понимать методы решения уравнений; знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии; знать основные формулы тригонометрии и решать тригонометрические уравнения; знать свойства логарифмов и свойства показательной функции; знать алгоритм исследования функции; уметь   решать   алгебраические,   тригонометрические,   показательные   и логарифмические уравнения и неравенства; уметь решать системы уравнений и системы неравенств;                   уметь   изображать   на   рисунках   и   чертежах   геометрические   фигуры, задаваемые условиями задач; проводить полные обоснования при решении задач; применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   практических   ситуаций   на   основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Характеристика ресурсов Для реализации рабочей программы по  математике «Лаборатория успешного  ЕГЭ» для 11 класса на 2016­2017 учебный год используется:  1 Пособие под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ «3000 задач  с ответами». Издательство «Экзамен» Москва, 2015 2 Пособие: И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и  решениями. Математика. Задания С1 – С6.   Издательство «Экзамен»  Москва, 2012 3 Интерактивная среда «Стратум­2000» (School­collection.edu/ru)) 4 Интерактивная среда «Живая математика» (GEOMETER'S  SKETCHPAP, версия 6). 5 Интерактивная среда  «Математический конструктор 1С» СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (6 час.)  Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические  функции.  Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение  тренировочных упражнений.                                    Формы контроля: подборка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.     Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (6 час.)  Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней,  принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических  уравнений.  Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных  упражнений.  Форма контроля: подборка задач для самостоятельного решения, тестовая  работа Тема 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (6  час.)  Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на  множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и  частное дробей. Преобразование иррациональных выражений. Методы  обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.  Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая  работа. Тема 4. Решение рациональных уравнений и неравенств. (6 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения.  Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно­рациональное  уравнение. Решение рациональных неравенств. Методы обучения: лекция,  объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Форма контроля:  подборка задач для самостоятельного решения, тестовая работа. Тема 5 Преобразование показательных и логарифмических выражений.  (6 час.)  Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства  логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. Методы  обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.  Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая  работа. Тема 6. Решение показательных и логарифмических уравнений и  неравенств. (8 час.)  Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений.  Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения.  Метод равносильности. Логарифмические неравенства. Методы обучения:  лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений. Формы  контроля: подборка задач для самостоятельного решения; тестовая работа. Тема 7. Геометрия  (17 часов)  Подобие   треугольников. Свойства   медиан   и   биссектрис.  Свойства    касательных,  хорд,  секущих. Теоремы   косинусов   синусов. Применение    тригонометрии   к   решению   геометрических   задач. Площадь    треугольника. Тестирование. Тематическое планирование элективного курса по математике «Лаборатория успешного ЕГЭ»  для 11 класса на 2016­2017 учебный год  №  п/п 1 Наименование разделов и тем Количес тво часов  Контрольные мероприятия Преобразование выражений.    тригонометрических 7 Тест – 1ч 2 3 4 5 6 7 8 Решение тригонометрических уравнений. 12 Преобразование иррациональных выражений    рациональных Преобразование логарифмических выражений. показательных       и и Решение   показательных       уравнений   и неравенств Планиметрия Стереометрия.   Решение   задач,   методы   и способы. Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль Итого 6 6 8 7 10 12 68 Тест – 1ч Тест – 1ч Тест – 1ч Тест – 1ч Тест – 1ч Тест – 1ч Тест – 1ч 8 Учебно­тематическое планирование элективного курса по математике «Лаборатория успешного ЕГЭ»  для 11 класса на 2016­2017 учебный год  Тема количество часов: Формы  контроля Всего Аудит Внеауд В т.ч. на  орных иторных Преобразование  тригонометрических  выражений.  7 7 практич ескую  деятель ность 4 Формулы приведения Формулы  двойного  аргумента Формулы  суммы и разности  тригонометрических функций Преобразование сумм  тригонометрических функций в произведение Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму  Применение  тригонометрических формул  к преобразованию выражений Решение упражнений на  применение  тригонометрических формул  к преобразованию выражений Решение  тригонометрических  уравнений. Решение простейших  тригонометрических  уравнений 12 12 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный  опрос Групповая  практическая работа Устный  опрос Взаимопрове рка в парах Тестировани е Зачет по  формулам Тест 8 Устный  опрос Решение тригонометрических уравнений части 2 из банка  заданий ЕГЭ Решение тригонометрических уравнений части 2 из банка  заданий ЕГЭ  Решение тригонометрических уравнений методом  приведения к квадратному  Решение тригонометрических уравнений методом  приведения к квадратному с  отбором корней Решение однородных  тригонометрических  уравнений  Решение однородных  тригонометрических  уравнений с отбором корней Решение тригонометрических уравнений с применением  тригонометрических формул  Решение тригонометрических уравнений с применением  тригонометрических формул  с отбором корней 1 1 1 1 1 1 1 1 Взаимопрове рка в группах Практическа я работа Подборка  задач из ОБЗ ЕГЭ Подборка  задач из ОБЗ  ЕГЭ Практическа я работа Инд. задание Взаимопрове рка в парах Групповая  работа 1 1 1 6 6 Решение тригонометрических уравнений части 2 ЕГЭ Решение тригонометрических уравнений части 2 ЕГЭ с  отбором корней Решение тригонометрических уравнений Преобразование  рациональных и  иррациональных  выражений  Групповая  работа Практическа я работа по  материалам  КИМ ЕГЭ Инд. Задание (тест) 4 Преобразование  иррациональных выражений  Преобразование  рациональных и  иррациональных выражений Преобразование  рациональных и  иррациональных выражений  части 1 из банка заданий ЕГЭ Преобразование  рациональных и  иррациональных выражений  части 1 из банка заданий ЕГЭ Преобразование  рациональных и  иррациональных выражений  части  2  ЕГЭ Преобразование  рациональных и  иррациональных выражений  части 2 ЕГЭ Преобразование  показательных и  логарифмических  выражений. Показательная и  логарифмическая функция. Преобразование  показательных выражений. 1 1 1 1 1 1 6 1 1 6 Опрос по  формулам Опрос по  формулам и  свойствам Практич.  работа Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Тест 5 Устный  опрос Зачет по  формулам 8 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 Преобразование  логарифмических выражений. Преобразование  показательных и  логарифмических выражений. Решение упражнений части 1  из банка заданий ЕГЭ Решение упражнений части 2  ЕГЭ Решение показательных  уравнений  и неравенств Решение показательных  неравенств Решение логарифмических  уравнений  Решение логарифмических  неравенств Решение показательных  уравнений и неравенств Решение логарифмических  уравнений и неравенств Решение показательных и  логарифмических уравнений  и неравенств части 2 из банка  заданий ЕГЭ 6 Групповая  работа Тест Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Устный  опрос Практическа я работа Практическа я работа Групповая  работа Практикум Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Решение показательных и  логарифмических уравнений  и неравенств части 2 ЕГЭ Тестирование Планиметрия Подобие   треугольников Свойства   медиан   и    биссектрис Свойства   касательных,   хорд,  секущих Теоремы   косинусов    синусов Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических  задач Площадь   треугольника Тестирование Стереометрия 7 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 5 Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Инд. задание Устный  опрос,  практикум Устный  опрос, практикум Устный  опрос,  практикум Практическа я работа Практическа я работа Групповая  работа Инд. задание 10 10 7 Угол   между   двумя    прямыми Расстояние   от   точки   до    прямой Уравнение   плоскости Построение сечений Угол   между   двумя    плоскостями Угол   между   прямой   и    плоскостью Расстояние   от   точки   до    плоскости Сфера   и   многогранники Решение заданий  ЕГЭ Тестирование 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный  опрос Устный  опрос, практикум Групповая  работа Групповая  работа Устный  опрос, практикум Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Инд. задание Решение задач по всему  курсу. Итоговый контроль 12 12 8 Решение задач на умение  использовать приобретенные  знания  и умения в   практической  деятельности и повседневной жизни   Решение задач на  умение  действия с  геометрическими  фигурами,  координатами и   векторами Решение задач на  умение  действия с  геометрическими  фигурами,  координатами и   векторами Решение задач на умение  выполнять  вычисления и   преобразования   Решение задач на умение  выполнять  действия с  функциями Решение задач на умение  выполнять  действия с  функциями Решение задач на умение  строить и  исследовать   простейшие  математические   модели   1 1 1 1 1 1 1 Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Тест Подборка  задач ОБЗ  ЕГЭ Лабораторна я работа Лабораторна я работа Практическа я работа Решение задач на умение  строить и  исследовать   простейшие  математические   модели   Решение задач на умение  решать  уравнения и   неравенства   Решение задач на умение  решать  уравнения и   неравенства   Тестирование Всего часов 1 1 1 2 Практическа я работа Работа в  парах Работа в  парах Инд. задание 68 47 ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ Основная литература: 1.Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ «3000 задач с  ответами». Издательство «Экзамен» Москва, 2015 2.И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и решениями.  Математика. Задания С1 – С6.   Издательство «Экзамен» Москва, 2012 Дополнительная литература: Учебно­методическая литература 6 Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы. Группа  повышенной сложности.­ М.: Альянс­В,1999. 7 Программы. Математика. 5­11 классы  8 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 ­ 11 классах:  Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.  9 Галицкий   М.Л.   Углубленное   изучение   алгебры   и   математического анализа.­ М.: Просвещение, 1997г. Дидактические материалы 10 ЕГЭ 2016. Математика. Тестовые задания типа c1, c2, c3, c4, c5, c6 Интернет­ресурсы:  Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ):  http://www.fipi.ru/ .   Официальный информационный портал Единого государственного  экзамена: http://www.ege.edu.ru/ Главный портал по ЕГЭ  Сайт информационной поддержки Единого государственного экзамена:  http://www.ege.ru/  Сайт Центра оценки качества образования: http://centeroko.ru/       http://www.alleng.ru/edu/hist6.htm    http://www.egesha.ru/  http://vk.com/app2792306_6017246 http://reshuege.ru/  Сайт Александра Ларина:  alexlarin.net