Рабочая программа "Избранные вопросы математики. 6 класс"

Принята  на заседании городского экспертного совета в 25.01.2010 г., протокол  № 2 Рассмотрена   на школьном МО учителей   математики        «29» августа  2014 г.     протокол №  1                            Принята   ИМС школы                                «30» августа 2014 г.      протокол №  1                                                                               Автор: Обвинцева Надежда Александровна, учитель высшей категории,                год аттестации ­ 2010 Рецензент: кандидат педагогических наук, доцент кафедры Математики и методики  обучения математике ШГПИ Коровина В.Г.2ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус документа   Учебная программа составлена   на основе:  Федерального   компонента   стандарта   основного   общего   образования   по математике  Учебного     плана   МКОУ   «Средняя   общеобразовательная   школа   №   4»   г. Шадринска;          Учебная программа выполняет две основные функции.          Информационно­методическая функция  позволяет   всем   участникам образовательного   процесса   получить   представление   о   целях,   содержании,   общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.        Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение этапов   обучения,   структурирование   учебного   материала,   определение   его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.         Структура документа       Рабочая программа включает 7 разделов: 1. Пояснительную записку 2. Требования к уровню математической подготовки 3. Учебно­тематический план 4. Содержание тем учебного курса 5. Контроль уровня обученности 6. Материально­техническое  и информационное обеспечение 7. Информационные источники 8. Приложения  Общая характеристика учебного  курса  «Избранные вопросы математики» Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно   из   ведущих   мест,   что   определяется   безусловной  практической   значимостью математики,   ее   возможностями   в   развитии   и   формировании   мышления   человека,   ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. 3Актуальным   остается   вопрос   дифференциации   обучения   математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету. Программа   курса   «   Избранные   вопросы   математики»   в   6   классе   предполагает изучение таких вопросов, которые или не входят в школьный курс математики основной школы,   но   необходимы   при   дальнейшем   ее   изучении,   или   входят   на   более   низком уровне.   Рассматриваемая   тема   позволяет   сделать   достаточно   полный   обзор   задач, решаемых в 6 классе, рассмотреть различные способы их решения. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием   более   высокой   по   сравнению   с   обязательным   уровнем   сложности, формированию математической культуры учащихся. Межпредметные связи Курс «Избранные вопросы математики» является опорным для всех дисциплин естественно­математического цикла. Последовательность изучения тем, принятая в программе,   обеспечивает   своевременную   подготовку,   необходимую   для   смежных дисциплин, в первую очередь для физики, химии и биологии. Цели и задачи курса Одной из основных целей  учебного предмета «Математика» как компонента общего   среднего   образования,   относящейся  к   каждому  учащемуся,   является развитие   мышления,   прежде   всего   формирование   абстрактного   мышления.   В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое и алгоритмическое мышление, многие качества мышления – такие как сила и гибкость, конструктивность, критичность и т. д.           С   учетом   очевидной   и   безусловной   необходимости   приобретения   всеми учащимися определенного объема конкретных математических знаний и умений цели курса «Избранные вопросы математики»  могут быть сформулированы следующим образом:  Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.   Развивать навыки исследовательской работы  Воспитание понимания, что математика является инструментом познания  окружающего мира.   Создание   условий   для   самореализации   учащихся   в   процессе   учебной деятельности.  Развитие   математических,   интеллектуальных   способностей   учащихся, обобщенных умственных умений. 4Задачи курса.   Овладение   умениями   решать   задачи,   связанные   с   конкретной   жизненной ситуацией;   Расширение   математических   представлений   учащихся   о   методах   решения текстовых задач;  Повышение уровня  математического и логического мышления учащихся  Развитие  и укрепление межпредметных связей;  Применение  математических знаний в решении повседневных жизненных задач бытового характера. Особенности организации учебного процесса.       Программа рассчитана на  34  часа  в год,   1  час в неделю.  Весь материал разделен   на   3   темы.   Каждая   тема   имеет   своё   название,   отражающее   его основное смысловое содержание и единую структуру.  Результаты обучения.          Результаты   обучения   представлены   в   Требованиях   к   математической подготовке   учащихся   и   задают   систему   итоговых   результатов   обучения, которых   должны   достигать   все   обучающиеся,   изучившие   курс   «Избранные вопросы математики», и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ   В   результате   изучения   курса   «Избранные   вопросы   математики» обучающиеся должны: 1. 2. 3. 4. Знать различные признаки делимости; Применять признаки делимости чисел при решении заданий; Правильно определять тип задачи; Уметь   находить   рациональный   путь   решения   и   составлять   алгоритм решения задачи. УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 5№ п/п Тема 1 2 3 Решение   задач   с   использованием признаков делимости Решение текстовых нестандартными методами Решение текстовых алгебраическими методами задач задач         Кол. часов 11 12 11 Контрольные работы Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1.  Решение задач с использованием признаков делимости Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Делимость суммы, разности  и произведения. Признаки делимости на 4, на 11 и на 19.  Решение задач с  использованием признаков делимости. 2.  Решение текстовых задач нестандартными методами. Решение задач методом «с конца». Решение задач на все действия с дробями.  Решение задач на проценты.  3. Решение текстовых задач алгебраическими методами. Решение задач на движение.  Решение задач с помощью уравнений. Решение  задач на движение с помощью графика движения.  КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ Тексты контрольных работ составлены в соответствии с содержанием тем  учебного курса и представлены в двух вариантах. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 1. Фридман Л.М. «Изучаем математику для 5­6 классов» М. Просвещение 1995 2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5­11 классы. Волгоград 3. Бощенко О.В. Математика. Итоговые уроки 5­9 классы. Волгоград 4. Газета «Математика» № 16 1998г. 5. Воробьев Н.Н. Признаки делимости. Популярные лекции по математике. М.  «Наука» 1988 г. 6. Нагибин Ф.Ф. «Математическая шкатулка» для 4­8 кл. М.Просвещение 1988 г. 6Интернет­ресурсы 1. http://festival.1september.ru/ 2. http://allmath.ru/ 3. http://window.edu.ru/window 4. http://www.exponenta.ru/ 5. http://www.college.ru/modules.php/ 6. http://www.fipi.ru/ 7. http://www.math.ru/lib/cat/ 8. http://www.rusedu.ru/ 9. http://www.uchportal.ru/ 10.http://www.it­n.ru/ 7КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ № Тема занятия Кол­ во часов Дата по план. Дат а фак т Элементы содержания Формы  контроля  на уроке Требования у уровню  подготовки обучающихся 1 Простые и составные  числа. Решето Эратосфена.  2 Простые и составные  числа. Решето Эратосфена.       2 на Решение задач с использованием признаков делимости (11 часов) Понятие   простого   и составного   числа.   Методы отбора простых чисел составного Разложение простые числа множители.   Использование разложения   для   решения задач Свойства делимости. Делимость суммы, разности и произведения. Свойства делимости. Делимость суммы, разности и произведения. Свойства делимости. Делимость суммы, разности и произведения. Признаки делимости.  Признаки делимости на 4,  на 11 и на 19. 3 3       6 Признаки делимости на 4, на  11 и на 19. 3 Делимость   суммы,   разности и произведения. 4 Делимость   суммы,   разности и произведения. 5 Делимость   суммы,   разности и произведения. ФО ДЗ, ФО Знать  понятие   делимости. Признаки   делимости   на   4,   8, 16, 25, 50. Основные свойства делимости Уметь: решать простые задачи на   применение   признаков   и   свойств делимости. сложные Формулировать признаки   делимости   с использованием свойств   ТО, СР ТО, ФО МД СР, ТО7 Признаки делимости на 4, на  11 и на 19. 8 Признаки делимости на 4, на  11 и на 19. 9 Решение задач с  использованием признаков  делимости 10 Решение задач с  использованием признаков  делимости 11 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №1 по теме: «Решение задач  с использованием признаков  делимости» 2 1 Признаки делимости.  Признаки делимости на 4,  на 11 и на 19. Признаки делимости.  Признаки делимости на 4,  на 11 и на 19. Решение текстовых задач с  использованием признаков  делимости Решение текстовых задач с  использованием признаков  делимости Решение текстовых задач нестандартными методами (12 часов) 12 Решение задач методом «с  конца» 13 Решение задач методом «с  конца» 14 Решение задач на все  действия с дробями 15 Решение задач на все  действия с дробями 2 5 Метод решения  нестандартных задач «с  конца» Метод решения  нестандартных задач «с  конца» Действия с дробями,  основные задачи на дроби Задачи на умножение и  деление обыкновенных  дробей 9 ПР, ФО МД РК СР КР ФО ДЗ, ФО ТО, СР ТО, ФО Знать методы решения задач  «с конца», с помощью свойств  дроби и пропорции, понятия  процента Уметь:  решать задачи  методом «с конца», решать  практико­ориентированные  задачи на дроби и проценты16 Решение задач на все  действия с дробями 17 Решение задач на все  действия с дробями 18 Решение задач на все  действия с дробями 19 Решение задач на проценты 4 20 Решение задач на проценты 21 Решение задач на проценты 22 Решение задач на проценты 23 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №2 по теме: «Решение  текстовых задач  нестандартными методами» 1 Решение текстовых задач с  использованием правил  нахождения части от числа  и числа по его части Решение практико­ ориентированных задач с  дробями Решение практико­ ориентированных задач с  дробями Понятие процента,  основные задачи на  проценты Решение задач на проценты  с помощью основного  свойства пропорции Решение практико­ ориентированных задач на  проценты Решение практико­ ориентированных задач на  проценты 24 Решение задач на движение Решение текстовых задач алгебраическими методами (11 часов) Формула пути, нахождение  значения буквенного  выражения 4 10 МД СР, ТО ПР, ФО МД ТО, ФО РК СР КР ФО Знать: формулу пути, метод  решения задач с помощьюбуквенных выражений и  уравнений, графическое  изображение зависимости  Уметь: решать задачи на  совместное движение двух  объектов, решать задачи на  движение с помощью  уравнений 25 Решение задач на движение 26 Решение задач на движение 27 Решение задач на движение 28 Решение задач с помощью  4 уравнений 29 Решение задач с помощью  уравнений 30 Решение задач с помощью  уравнений 31 Решение задач с помощью  уравнений 32 Решение задач на движение с  помощью графика движения 33 Решение задач на движение с  помощью графика движения 34 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  №3 по теме: «Решение  текстовых задач  алгебраическими методами» 2 1 Решение задач на  совместное движение Решение практико­ ориентированных задач на  движение  Решение практико­ ориентированных задач на  движение Решение задач через  составление буквенных  выражений Решение задач на  составление уравнений Решение задач на сравнение с помощью уравнений Решение нестандартных  задач График движения. Решение  задач на движение с  помощью графика Решение текстовых задач на построение графика  движения ДЗ, ФО ТО, СР ТО, ФО МД СР, ТО ПР, ФО МД РК СР КР 1112ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ Результаты   обучения   математике   должны   соответствовать   общим   задачам предмета и требованиям к его усвоению. Результаты оцениваются по четырёхбальной системе. При оценке учитываются следующие показатели ответов: ­ глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям); ­   осознанность   (соответствие   требуемым   в   программ   умениям   применять полученную информацию); ­ полнота (соответствие объёму программы). При   оценке   учитываются   число   и   характер   ошибок   (существенные   и несущественные). Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка, которая   не   является   следствием   незнания   или   непонимания   учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись   специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии   обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   болеесложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ   оценивается   отметкой   «4»,  если   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 14 при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.   теорий,   понятий, 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность   формулировок,   вызванная   определений, неполнотой   охвата   основных   признаков   определяемого   понятия   или   заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: 15­ ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Отметка за итоговую контрольную работу корректирует предшествующие при   выставлении   отметки   за   четверть,   полугодие,   год.   При   оценке   следует учитывать требования единого орфографического режима. 16