Рабочая программа "Избранные вопросы математики. 7 класс"

Рассмотрена на городском экспертном совете 25.01.2010 г., протокол  № 2 Рассмотрена на заседании школьного МО учителей математики «29» августа 2014 г., протокол № 1 Принята   ИМС школы                                «30» августа 2014 г.               протокол №  1                                                                        Автор: Обвинцева Надежда Александровна, учитель высшей категории,                год аттестации ­ 2010 Программа рекомендована к реализации. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА   Учебная программа составлена   на основе: Статус документа  Федерального   компонента   государственного   стандарта   основного   общего образования;  программ по математике 5­6 классы, алгебре 7­9 классы, алгебре и началам математического анализа 10­11 классы. Авторы­составители И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.­М.: Мнемозина, 2011;  учебного   плана     МКОУ   «Средняя   общеобразовательная   школа   №   4»   г. Шадринска.           Учебная программа выполняет две основные функции.        Информационно­методическая   функция  позволяет   всем   участникам   образовательного   процесса   получить   представление   о   целях,   содержании,   общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.          Организационно­планирующая  функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.             Рабочая программа включает 9 разделов: Структура документа  1. Титульный лист 2. Пояснительную записку 3. Требования к уровню математической подготовки 4. Учебно­тематический план 5. Содержание тем учебного курса 6. Контроль уровня обученности 7. Информационные источники 8. Описание необходимого материально­технического, учебно­методического  обеспечения образовательного процесса 9. Приложения: – календарно­тематическое планирование – требования к оценке знаний обучающихся Общая характеристика учебного  курса «Избранные вопросы математики» В   школе   математика   является   опорным   предметом,   обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных. Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. Наряду с поступающими на математические   отделения   и   в   технические   вузы   вступительные   экзамены   по математике сдают будущие физики, химики, биологи, врачи, психологи, экономисты. На занятиях курса «Избранные вопросы математики» учащиеся углубляют и расширяют   знания,   получаемые   на   уроках,   приобретают   умения   решать   более трудные и разнообразные задачи. В   школьной   математике   знакомство   с   математическим   моделированием основано, прежде всего, на решении текстовых задач. Текстовая задача несет в себе важные   элементы   математического   моделирования.   Решая   её,   учащийся   некие производственные,   экономические,   житейские   и   иные   связи   зашифровывает   с помощью   математических   символов,   придавал   им   абстрактную   математическую форму.   Решая   уравнение   или   неравенство,   учащийся   расшифровывает   результат, согласуя его со здравым смыслом. Социальная   значимость   «математического   образования»   обусловлена необходимостью   поддержания   и   повышения   традиционного   высокого   уровня изучения   математики,   сложившегося   в   отечественной   школе,   формирования будущего   кадрового   научно­технического,   технологического   и   гуманитарного потенциала   российского   общества.   В   контексте   собственно   математического образования образовательная область «Математика» выступает в качестве учебного предмета специализирующего характера, обучение математике рассматривается как элемент   профессиональной   подготовки   учащихся   к   соответствующим   областям деятельности   после   окончания   школы,  в  том   числе   и  прежде   всего   к   получению высшего образования по соответствующим специальностям. Данный курс позволит обучающимся расширить и углубить свои знания по математике,   сделать   правильный   выбор   профиля   обучения   в   старших   классах   и качественно   подготовиться   к   ЕГЭ   и   конкурсным   экзаменам   в   вузы.   Он   поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы. Межпредметные связи Программа построена с учетом реализации межпредметных связей. Решения уравнений находят широкое применение в физики, химии и решении содержательных   задач   в   практической   деятельности.   Часто   используется   умение выражать   из   формулы   одну   переменную   чрез   другие.   Умение   отражать   и интерпретировать   математическую   модель   некоторой   конкретной   ситуации используется в курсе физики и химии при изучении реальных процессов и явлений. Курс   «Избранные   вопросы   математики»   является   опорным   для   всех дисциплин естественно­математического цикла. Последовательность изучения тем, принятая в программе, обеспечивает своевременную подготовку, необходимую для смежных дисциплин, в первую очередь для физики, химии и биологии. Данный курс дает первые представления о некоторых вопросах экономики и производства. Цели и задачи курса С   учетом   очевидной   и   безусловной   необходимости   приобретения   всеми учащимися   определенного   объема   конкретных   математических   знаний   и   умений цели  курса   «Избранные   вопросы   математики»   могут   быть   сформулированы следующим образом:   Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.  Формирование у учащихся полного представления о решении текстовых задач.  Воспитание   понимания,   что   математика   является   инструментом   познания окружающего мира. Задачи курса.  Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.  Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.  Развивать и укреплять межпредметные связи.  Научить   применять   математические   знания   в   решении   повседневных жизненных задач бытового характера Особенности организации учебного процесса. Программа рассчитана на  34  часа  в год,   1  час в неделю.  Весь материал разделен на 2 темы. Каждая тема имеет своё название, отражающее его основное смысловое содержание и единую структуру.  Результаты обучения.   Результаты   обучения   представлены   в   Требованиях   к   математической подготовке   учащихся   и   задают   систему   итоговых   результатов   обучения,  которых должны   достигать   все   обучающиеся,   изучившие  курс   «Избранные   вопросы математики», положительной аттестации ученика.    и   достижение   которых   является   обязательным   условием ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ        В результате изучения  курса «Избранные вопросы математики»  обучающиеся должны:  уметь   определять   тип   текстовой   задачи,   знать   особенности   методики   ее решения, использовать при решении различные способы;  уметь применять полученные математические знания при решении задач;  уметь использовать дополнительную математическую литературу. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Тема  Количество часов Контрольные работы ИКТ 20 12 2 34 Контрольная работа  № 1  Контрольная работа  № 2 Контрольная работа  № 3 3 4 3 1 8 № п/п 1 2 Решение текстовых задач с помощью линейных  уравнений с одной  переменной  Решение текстовых задач с помощью систем  линейных уравнений с  двумя переменной 3 Повторение  ИТОГО СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений с одной  переменной Ознакомление с различными видами текстовых задач. Решение текстовых задач по теме: «Движение». Решение текстовых задач по теме: «Производство, работа». Решение текстовых задач по теме: «Проценты». Решение текстовых задач по теме: «Смеси и сплавы». Решение текстовых задач по теме: «Геометрия». 2.  Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач по теме «Движение» с помощью систем уравнений. Решение   текстовых   задач   по   теме:   «Производство,   работа»   с   помощью   систем уравнений. Решение   текстовых   задач   по   теме:   «Проценты»   с   помощью   систем уравнений. Решение текстовых задач по теме: «Смеси и сплавы» с помощью систем уравнений. Решение   текстовых   задач   по   теме:   «Геометрия»   с   помощью   систем уравнений. КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ Тексты контрольных работ составлены в соответствии с содержанием тем  учебного курса и представлены в двух вариантах. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 1. Ю.В. Садовничий, Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями.  Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.– 3­е изд., стер. – М.:  Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия «В помощь абитуриенту»).  2. М.А. Иванов, Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями  для абитуриентов Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Вентана –  Граф», 2002г.  3. М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное  руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико­математической  литературы, 1990г.  4. Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное  пособие. Йошкар­Ола: Мар. гос. ун­т, 2003г.  5. А. Тоом, Как я учу решать текстовые задачи. ­ Еженедельная учебно­ методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.  6. А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева Текстовые задачи.  Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.–Еженедельная учебно­ методическая газета «Математика», №9, 2005г. 7. В. Булынин, Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно­методическая газета «Математика», №14, 2005г.  Интернет­ресурсы 1. http://festival.1september.ru/ 2. http://allmath.ru/ 3. http://window.edu.ru/window 4. http://www.exponenta.ru/ 5. http://www.college.ru/modules.php/ 6. http://www.fipi.ru/ 7. http://www.math.ru/lib/cat/ 8. http://www.rusedu.ru/ 9. http://www.uchportal.ru/ 10.http://www.it­n.ru/ 11.http://school­collection.edu.ru/about/ 12.http://uroki.net/index.htm Аппаратные средства 1. Компьютер. 2. Проектор. 3. Компьютерные диски. 4. Интернет. ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п Название разделов и тем Всего часов Дата по плану Дата факт Требования к уровню подготовки обучающихся  Элементы  содержания Д/з, № 1. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений с одной переменной (20 часов) 1 2 3 4 5 6 Ознакомление с различными  видами текстовых задач Решение текстовых задач по  теме: «Движение» Решение текстовых задач по  теме: «Движение» Решение текстовых задач по  теме: «Движение» Решение текстовых задач по  теме: «Движение» Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» 1 4 4 2.09 9.09 16.09 23.09 30. 09 7.10 Научить различать  виды текстовых  задач, проводить три  этапа  математического  моделирования  реальной ситуации,  применять различные  методы решения  задач  Виды   задач,   способы их решения Задачи   на   движение объектов Задачи   на   движение объектов Задачи   на   движение объектов Задачи   на   движение объектов Задачи производственные темы,  на совместную работу на   3,4  5, 6 12 14,   15, 17 2.11, 2.9 2.8, 2.12 7 8 9 Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» 10 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1  по теме: «Решение текстовых  задач с помощью линейных  уравнений с одной переменной» 11 Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» 1 4 12 Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» 13 Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» 14 Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» 14.10 21.10 28.10 11.11 18.11 25.11 2.12 09.12 Контроль учебных  достижений по теме Научить различать  виды текстовых  задач, проводить три  этапа  математического  моделирования  реальной ситуации,  применять различные  методы решения  задач  2.16, 2.18 2.20 на на Задачи производственные темы,  на совместную работу Задачи производственные темы,  на совместную работу Задачи производственные темы,  на совместную работу Умение задачи на движение решать на                 Задачи применение процентов Задачи применение процентов Задачи применение процентов Задачи применение процентов на 3.8, 3.9 на 3.12, 3.15 на 3.18 на 3.21 15 Решение текстовых задач по  теме: «Смеси и сплавы» 16.12 16 Решение текстовых задач по  теме: «Смеси и сплавы» 3 23.12 17 Решение текстовых задач по  теме: «Смеси и сплавы» 18 19 20 Решение текстовых задач по  теме: «Геометрия» Решение текстовых задач по  теме: «Геометрия» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2  по теме: «Решение текстовых  задач с помощью линейных  уравнений с одной переменной» 13.01 20.01 27.01 3.02 2 1 4.8, 4.9 5.2, 5.4 5.6, 6.1 6.3, 6.5 Задачи   на   смеси   и сплавы,   различные способы их решения Задачи   на   смеси   и сплавы,   различные способы их решения Задачи   на   смеси   и сплавы,   различные способы их решения Решение   различных геометрических задач Решение   различных геометрических задач Умение решать задачи на применение процентов, на смеси и сплавы, геометрические задачи   Контроль учебных  достижений по теме 2. Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными (12 часов) 21 Решение текстовых задач по  теме «Движение» с помощью  систем уравнений 22 Решение текстовых задач по  теме: «Движение» с помощью  систем уравнений 2 10.02 17.02 Научить определять  типы задач, решаемые с помощью систем  уравнений,  рассмотреть  Виды   задач,   способы их решения 7.2, 7.4 Задачи   на   движение объектов 6.9, 7.5 23 24 25 Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» с  помощью систем уравнений Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» с  помощью систем уравнений Решение текстовых задач по  теме: «Производство, работа» с  помощью систем уравнений 27 26 Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» с помощью  систем уравнений Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» с помощью  систем уравнений Решение текстовых задач по  теме: «Проценты» с помощью  систем уравнений Решение текстовых задач по  теме: «Смеси и сплавы» с  помощью систем уравнений 30 Решение текстовых задач по  28 29 теме: «Смеси и сплавы» с  помощью систем уравнений различные способы  составления систем 24.02 3 3.03 10.03 17.03 24.03 7.04 14.04 21.04 3 2       на на на Задачи производственные темы,  на совместную работу Задачи производственные темы,  на совместную работу Задачи производственные темы,  на совместную работу Задачи применение процентов Задачи применение процентов Задачи применение процентов Задачи   на   смеси   и сплавы,   различные способы их решения Задачи   на   смеси   и сплавы,   различные способы их решения на на       на 6.12, 7.8 7.10, 7.15 7.18, 7.21 7.22 8.5, 8.4 8.12, 8.14 8.16, 8.18 28.04 5.05 31 32 Решение текстовых задач по  теме: «Геометрия» с помощью  систем уравнений КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1  по теме: «Решение текстовых  задач с помощью систем  линейных уравнений с двумя  переменными» 33 Повторение  34 Повторение 1 1 2 Контроль учебных  достижений по теме   Умение решать задачи на применение процентов, на смеси и сплавы, геометрические задачи 3. Повторение (2 часа) 12.05 19.05 Повторить способы  решения задач  различных видов     решать Умение задачи   на   движение, на применение процентов, на смеси и сплавы, геометрические задачи Решение   различных геометрических задач 9.5, 9.6 9.12, 9.14 9.18, 9.21 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ Результаты   обучения   математике   должны   соответствовать   общим   задачам предмета и требованиям к его усвоению. Результаты оцениваются по четырёхбальной системе. При оценке учитываются следующие показатели ответов: ­ глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям); ­   осознанность   (соответствие   требуемым   в   программ   умениям   применять полученную информацию); ­ полнота (соответствие объёму программы). При   оценке   учитываются   число   и   характер   ошибок   (существенные   и несущественные). Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка, которая   не   является   следствием   незнания   или   непонимания   учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны (если   умение   обосновывать   рассуждения   не   являлось   специальным   объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись   специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии   обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ   оценивается   отметкой   «4»,  если   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не   всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного материала   (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ незнание наименований единиц измерения; ­ неумение выделить в ответе главное; ­ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­ неумение делать выводы и обобщения; ­ неумение читать и строить графики; ­ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ­ потеря корня или сохранение постороннего корня; ­ отбрасывание без объяснений одного из них; ­ равнозначные им ошибки; ­ ­ логические ошибки. вычислительные ошибки, если они не являются опиской; 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:   определений, ­ неточность   формулировок,   теорий,   вызванная неполнотой   охвата   основных   признаков   определяемого   понятия   или   заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными;   понятий, ­ неточность графика; ­ нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   подмена   отдельных   основных   вопросов ответа   (нарушение   логики, второстепенными); ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Отметка за итоговую контрольную работу корректирует предшествующие при   выставлении   отметки   за   четверть,   полугодие,   год.   При   оценке   следует учитывать требования единого орфографического режима.