Рабочая программа кружка «В мире математики» 9 класс

Рабочая программа     кружка «В мире математики» 9 класс Пояснительная записка              Занятия кружка рассчитаны на ученика, который желает углубить знание предмета, научиться лучше решать задачи. Поэтому программа кружковых занятий содержит вопросы программы основной школы, однако глубина изучения предложенных тем призвана дать возможность ученику выйти на более высокий уровень математического развития, чем тот, которого он может достигнуть на уроках. В целях формирования интереса к математике содержание занятий может включать оригинальный материал, углубляющий содержание  школьной программы. Это и биографии видных математиков, и интересные факты из истории, и новинки математической литературы. Большое внимание уделяется углублению школьной программы по геометрии. Одна из актуальных проблем школьного курса математики  – формирование интереса к изучению геометрии. Ведь математика ­ это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Порой бывает так, что, изучив геометрию, ученик так и не приобретает интереса к ней. Поскольку красивых задач и фактов по геометрии очень много, то очевидна необходимость проведения дополнительных занятий по математике. Это поможет вызвать у учащихся интерес к изучению геометрии. Кружковые   занятия помогают решать следующие задачи: реализация учеником интереса к выбранному предмету; уточнение готовности и  способности осваивать  математику на данном уровне;  создание  условий  для подготовки  к итоговой  аттестации  по математике.             Занятия также рассчитаны на увлекающихся математикой школьников, желающих расширить свои знания по математике, для тех,   кто   готовится   к   выступлениям   на   математических   соревнованиях   различного   уровня     ­­   от   школьных   до   международных. Учащихся   знакомят   с   рядом   новых   математических   фактов,   а   также   классических   теорем,   играющих   значительную   роль   в олимпиадной   математике;   раскрывают   школьникам   красоту   и   разнообразие   математических   идей   и   методов,   с   которыми   они   не сталкивались на уроках, помогают по­новому взглянуть на многие стандартные факты и задачи школьного курса математики. Количество часов:136  часов Содержание 1. Метод математической индукции; разновидности (16 часов):  Математическая индукция.   Доказательство тождеств, неравенств  Принцип наименьшего элемента  Индукция в геометрии 2. Основы теории чисел (12 часов):  Простые числа  Алгоритм Евклида  Основная теорема арифметики  Линейные диофантовы уравнения 3. Методы решения олимпиадных задач (16 часов):  Принцип Дирихле  Правило крайнего  Инварианты. Четность, нечетность  Задачи на раскраски, укладки, замощения 4. Элементы теории множеств (8 часа):  Язык теории множеств  Операции над множествами  Отображение множеств  Конечные множества. Формула включения­исключения. 5. Элементы перечислительной комбинаторики (10 часов):  Сочетания  Размещения  Перестановки 6. Планиметрия (16 часов):  Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы,  Менелая, Стюарта и т.д.)  Точка Ферма, окружность девяти точек, прямая   Эйлера, прямая Симсона        и т.д.  Геометрия вписанных и описанных четырехугольников 7. Многочлены (8 часа):  Делимость многочленов  Корни многочленов  Теорема Безу  Теорема Виета для многочленов произвольных степеней  Основная теорема арифметики многочленов  Основная теорема алгебры   Векторы и их применения  Метод координат  Геометрия масс 8. Аналитические методы в  геометрии (8 часа): 9. Неравенства (10 часа):  Классические неравенства о средних  Неравенство Коши­Буняковского  Геометрические неравенства 10. Графы (8 часа):  Язык теории графов  Простейшие числовые характеристики и типы графов 11. Игры, турниры, стратегии и алгоритмы (8 часа) 12. Синтетические методы в  геометрии (12 часов):  Геометрия преобразований. Движения  Теорема Шаля  Преобразования подобия. Гомотетия 13. Уравнения с целой  и дробной частью (4 часа) Календарный учебный график № п/п Числ о Меся ц Время проведен ия занятия Форма занятия Коли чест во часо в Тема занятия Метод математической индукции; разновидности (16 часов) Место проведен ия Форма контроля групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 Математическая индукция.  Математическая индукция.  Доказательство тождеств, неравенств Доказательство тождеств, неравенств Принцип наименьшего элемента Принцип наименьшего элемента Индукция в геометрии Индукция в геометрии 1 2 3 4 5 6 7 8                                                               Основы теории чисел (12 часов) 9 10 11 12 13 14                                                 Методы решения олимпиадных задач (16 часов) Принцип Дирихле 15 Принцип Дирихле 16 17 Правило крайнего Правило крайнего 18 Инварианты. Четность, нечетность 19 20 Инварианты. Четность, нечетность Простые числа Алгоритм Евклида Основная теорема арифметики Основная теорема арифметики Линейные диофантовы уравнения Линейные диофантовы уравнения 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая групповая 2 5 9 16 19 23 26 30 3 7 10 14 17 21 24 28 7 11 14 18 09 09 09 09 09 09 09 09 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 21 25 11 11 групповая групповая 13.00­15.00 13.00­15.00 21 22                                             Элементы теории множеств (8 часа) 23 24 25 26 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая 11 12 12 12 28 2 5 9 2 2 2 2 2 2 Задачи на раскраски, укладки, замощения Задачи на раскраски, укладки, замощения Язык теории множеств Операции над множествами Отображение множеств Конечные множества. Формула включения­ исключения. 12 16 19 23 6                                                     Элементы перечислительной комбинаторики (10 часов) 27 28 29 30 31                                                                Планиметрия (16 часов) 32 Сочетания Размещения Перестановки Решение комбинаторных задач Решение комбинаторных задач 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая групповая 12 12 12 12 01 13.00­15.00 групповая 2 2 2 2 2 01 9 2 33 34 35 36 37 38 39 13 16 20 23 27 30 3 01 01 01 01 01 01 02 13.00­15.00 групповая 13.00­15.00 групповая 13.00­15.00 Групповая 13.00­15.00 групповая 13.00­15.00 групповая 13.00­15.00 групповая 13.00­15.00 групповая 2 2 2 2 2 2 2 Классические теоремы о треугольниках  (теоремы Чевы,  Менелая, Стюарта и т.д.) Классические теоремы о треугольниках  (теоремы Чевы,  Менелая, Стюарта и т.д.) Точка Ферма, окружность девяти точек,  прямая   Эйлера, прямая Симсона  Точка Ферма, окружность девяти точек,  прямая   Эйлера, прямая Симсона Точка Ферма, окружность девяти точек,  прямая   Эйлера, прямая Симсона Геометрия вписанных и описанных  четырехугольников Геометрия вписанных и описанных  четырехугольников Геометрия вписанных и описанных  четырехугольников Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Многочлены (8 часа) 49 41 42 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая 02 02 02 6 10 13 2 2 2 43 17 02 13.00­15.00 групповая 2 Делимость многочленов Корни многочленов. Теорема Безу Теорема Виета для многочленов  произвольных степеней Основная теорема арифметики многочленов  Основная теорема алгебры                                       Аналитические методы в  геометрии (8 часа) 20 24 27 3 02 02 02 03 групповая групповая групповая групповая 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 44 45 46 47                                                                          Неравенства (10 часа) 48 49 50 51 52                                                                                Графы (8 часа) 53 54 55 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая групповая 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая 03 03 03 03 03 6 10 13 17 20 03 03 03 24 27 31 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 56 3 04 13.00­15.00 групповая 2 Векторы и их применения Векторы и их применения Метод координат Геометрия масс Классические неравенства о средних Классические неравенства о средних Неравенство Коши­Буняковского Неравенство Коши­Буняковского Геометрические неравенства Язык теории графов Язык теории графов Простейшие числовые характеристики и типы графов Простейшие числовые характеристики и типы графов                                                  Игры, турниры, стратегии и алгоритмы (8 часа) 57 58 59 60 Игры, турниры, стратегии и алгоритмы  Игры, турниры, стратегии и алгоритмы  Игры, турниры, стратегии и алгоритмы  Игры, турниры, стратегии и алгоритмы  13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая 04 04 04 04 7 10 14 2 2 2 2 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Синтетические методы в  геометрии (12 часов) 61 62 63 64 65 66                                              Уравнения с целой  и дробной частью (4 часа) 67 68 Геометрия преобразований. Движения Геометрия преобразований. Движения Теорема Шаля Теорема Шаля Преобразования подобия. Гомотетия Преобразования подобия. Гомотетия Уравнения с целой  и дробной частью  Уравнения с целой  и дробной частью  13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая групповая групповая групповая групповая 04 04 04 04 05 05 05 05 17 21 24 28 12 15 19 22 2 2 2 2 2 2 2 2 13.00­15.00 13.00­15.00 групповая групповая Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№101 Каб.№202 Каб.№202 Каб.№101 Ожидаемые результаты ­Развитие интереса и познавательных способностей учащихся,  углубление их знаний, ­овладение стандартными методами решения нестандартных задач,  ­создание условий для подготовки к участию в математических соревнованиях  различного уровня от школьного до международного, ­получение опыта творческой и исследовательской деятельности.  Рекомендуемая литература: 1. Н. П. Кострикина. «Задачи повышенной трудности» (7­9 класс).    Москва, «Просвещение», 1991 г. 2. М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич «Сборник задач по алгебре» (8­9 класс). Москва  , «Просвещение» ,1995 г. 3. В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич «Задачи с параметрами». Минск, «Асар», 1996 г. 4. Е.Д.  Куланин и др. «3000 конкурсных задач по математике». Москва, «Айриспресс»,     2003 г. 5. В.П. Супрун «Нестандартные методы решения задач». Минск, «Аверсэв» ,2003 г. 6. О.И. Тавгень, А.И. Тавгень «Методы решения задач по математике». Минск ,2000 г. 7. М.Ф. Шарыгин, Р.К. Гордин «Сборник задач по геометрии с ответами».    Москва, «Астрель АСТ», 2001 г. 8. А.И. Азаров, В.В. Казаков, Ю.Д. Чурбанов «Методы решения планиметрических     задач» (8­11 класс). Минск, «Аверсэв», 2005 г. 9.Н.Б.Васильев, А.А.Егоров «Задачи всесоюзных математических олимпиад». 10.Д.Ф.Базылев «Диофантовы уравнения». 11.И.Н.Сергеев «Международные математические олимпиады». 12.Ш.Х.Михелович «Теория чисел». 13.Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Избранные задачи и теоремы элементарной    математики». 14.Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Геометрические оценки и задачи из    комбинаторной геометрии». 15.Д.О.Шклярский. Н.Н.Ченцов, И.М. Яглом «Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум