Рабочая программа курса "Математика - абитуриенту" 10 класс

Составитель программы:  ­   Обвинцева   Надежда   Александровна,   учитель   высшей   категории,   срок аттестации 2015 г. Рабочая программа по математике Рассмотрена на школьном методическом объединении Учителей математики От 23 августа 2016г. протокол №1; Принята ИМС школы от 28.08.2016г. протокол №1. Статус документа Учебная программа составлена на основе: Пояснительная записка 1. Федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   (полного) общего образования. 2. Программы   «Алгебра   и   начала   математического   анализа   10­11   класс».   М., Мнемозина, 2009. 3. Учебного   Шадринска;   плана   МКОУ   «Средняя   общеобразовательная   школа   №   4»   г.                                 4. Кодификатора элементов содержания ЕГЭ по математике    Программа  дает  распределение  учебных  часов  по  разделам  курса, последовательность  изучения  тем  с  учетом  межпредметных  и  внутрипредметных связей. В программе определен перечень  контрольных работ.          Учебная программа  выполняет две основные функции:    функция  позволяет  всем  участникам образовательного  процесса  получить  представление  о  целях,  содержании  обучения, воспитания  и развития  обучающихся средствами данного учебного предмета.                  Организационно      функция  предусматривает  выделение  этапов изучения, структурирование учебного материала,  определение его  количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.  Информационно    ­  методическая     ­  планирующая   Структура документа Рабочая программа включает 8 разделов: 1. пояснительную записку; 2. требования к уровню  усвоения предмета; 3. учебно­тематический план; 4. содержание тем учебного курса; 5. контроль уровня обученности; 6. информационные источники; 7. описание необходимого материально­технического, учебно­методического  обеспечения образовательного процесса; 8. приложения. Общая характеристика учебного предмета            Курс «Математика абитуриенту» соответствует целям и задачам обучения в старшей   школе.   Основная   функция   данного   элективного   курса   –   дополнительная подготовка учащихся 10­11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования. Содержание  рабочей  программы  элективного   курса  соответствует   основному курсу   математики   для   средней   (полной)   школы   и   федеральному   компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого   материала   на   уроках   алгебры   и   начал   анализа   системой   упражнений, которые   углубляют   и   расширяют   школьный   курс,   и   одновременно   обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10­11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии. Данный   элективный   курс   направлен   на   формирование   умений   и   способов деятельности,   связанных   с   решением   задач   повышенного   и   высокого   уровня сложности,   получение   дополнительных   знаний   по   математике,   интегрирующих усвоенные знания в систему. Рабочая   программа   элективного   курса   отвечает   требованиям   обучения   на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана   на   деятельностном   подходе   к   обучению,   предусматривает   овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений   отвечают   назначению   элективного   курса   –   расширению   и   углублению содержания   курса   математики   с   целью   подготовки   учащихся   10­11   классов   к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Содержание структурировано по блочно­модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и   соответствует   перечню   контролируемых   вопросов   в   контрольно­измерительных материалах на ЕГЭ. На   учебных   занятиях   элективного   курса   используются   активные   методы обучения,   предусматривается   самостоятельная   работа   по   овладению   способами деятельности,   методами   и   приемами   решения   математических   задач.   Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников. С   целью   контроля   и   проверки   усвоения   учебного   материала   проводятся длительные   домашние   контрольные   работы   по   каждому   блоку,   семинары   с   целью обобщения   и   систематизации.   В   учебно­тематическом   плане   определены   виды контроля   по   каждому   блоку   учебного   материала   в   различных   формах   (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары). Рабочая программа курса «Математика абитуриенту» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов – 34 часа в 10­м классе и 34 часа в 11­м классе. Цели Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса. Межпредметные связи          Программа построена с учетом реализации межпредметных связей.           Решения уравнений и неравенств  находят широкое применение в физики, химии и решении содержательных задач в практической деятельности. Часто используется умение   выражать   из   формулы   одну   переменную   чрез   другие.   Умение   отражать   и интерпретировать   математическую   модель   некоторой   конкретной   ситуации используется в курсе физики и химии при изучении реальных процессов и явлений.                     Изучение   приемов   тождественных   преобразований,   решение   уравнений, неравенств   и   систем   подготавливает   учащихся   к   восприятию   таких   важнейших понятий курса информатики как алгоритм и программа.  Целесообразно при обучении курса   привлекать   сведения   из   других   дисциплин:   географии,   физики,   трудового обучения.                 Цели   Основная цель курса:  дополнительная   подготовка   учащихся   10­11   классов   к   государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования. Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами  деятельности,  методами  и приемами решения  математических  задач, повысить   уровень   математической   культуры,   способствует   развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе. Особенности организации учебного процесса          Программа рассчитана на 34часа в год, 1час в неделю. Весь материал  10 класса объединен в 4 темы. Тема имеет свое название, отражающее его основное смысловое содержание  и  единую  структуру.   Содержание  курса  соответствует  учебному плану МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» и содержит вопросы, углубляющие курс общеобразовательной школы. Результаты обучения        Требования к результатам обучения должны соответствовать уровню требований, предъявляемых вузами к математической подготовке абитуриентов.      Требования к математической подготовке выпускников В результате изучения курса ученик должен  Решать задачи с использованием формул теории вероятностей, содержащихся в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ по математике;  Составлять  уравнения и неравенства по условию задачи;  Решать задания из курса тригонометрии, соответствующие повышенному уровню сложности из открытого банка заданий ЕГЭ;  Уметь   применять   математический   аппарат   для   решения   практических   задач   их различных областей знаний.   Выполнять расчеты по формулам Учебно­тематический план  № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. Тема Кол­во часов Контрольные работы   Теория Комбинаторика. вероятностей  Текстовые задачи Преобразование тригонометрических выражений Решение уравнений  Производная ее применение   к   решению задач Использование  математического аппарата  простейших     и   Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 8 6 5 5 7 3 для решения  экономических и  физических задач ИТОГО 34 4 Содержание тем элективного курса 1. Комбинаторика. Теория вероятностей. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных   событий,   вероятность   противоположного   события.   Понятие   о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. 2.    Текстовые задачи. Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ.       3.  Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс   суммы   и   разности   двух   углов.   Синус   и   косинус   двойного   угла.   Формулы половинного   угла.   Выражение   тригонометрических   функций   через   тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. 4. Решение простейших уравнений.  Простейшие   тригонометрические   уравнения.   Решения   тригонометрических уравнений. Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. 5. Производная и ее применение к решению задач.  Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл  производной. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные  основных элементарных функций. Производная сложной функции. Применение  производной к исследованию функций. Нахождение скорости для процесса, заданного  формулой или графиком.  6. Использование математического аппарата для решения экономических  и физических задач.  Применение   математических   методов   для   решения   содержательных   задач   из различных   областей   науки   и   практики.   Интерпретация   результата,   учет   реальных ограничений. Контроль уровня обученности Контрольно­измерительные материалы составлены в соответствии с содержанием  там курса и требований ЕГЭ и представлены в двух вариантах, утверждены на  заседании методического объединения учителей математики. Информационные источники Литература (для учителя) 1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации», 2009 г. 2. Приказ   Министерства   образования   России   от   05.   03.   04.   №1089   «Об утверждении   Федерального   компонента   государственных   образовательных стандартов   начального   общего,   основного   общего   и   среднего   общего образования». 3. Письмо   Мин.   образования   России   от   20.02.04  №03­51­10/14­03  «О   введении федерального   компонента   государственных   образовательных   стандартов начального общего, среднего общего и основного общего образования». 4. Письмо   Мин.   образования   России   от   09.   03.2004   №1312   «Об   утверждении федерального   базисного   учебного   плана   и   примерных   учебных   планов   для общеобразовательных   учреждений   РФ,   реализующих   программу   общего образования». 5. Письмо   Мин.   образования   и   науки   России   от   07.07.05.   «О   примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана». 6. Федеральный компонент государственного стандарта. 7. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. 8. Беседы с учителями математики: Учеб.­метод. пособие / А.Г.Мордкович.­2­е изд., доп. и перераб.­ М.­ ООО Издательство «Мир и образование»,2005. 9. Ерина Т.М. «Алгебра: Задачи с параметром» ­ М.ООО «Астрель», 2004. 10.Олехник   С.Н.,   Потапов   М.К.,   Пасеченко   П.И.   «Уравнения   и   неравенства. Нестандартные методы решения: справочник». 11.Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Москва,  «Наука», 1987 12.Мордкович А.Г., Семенов Н.И.,   Алгебра и начала анализа:   Учеб. для   10 кл. общеобразоват. учреждений. Профильный уровень – М.: Мнемозина. 13.Мордкович А.Г., Семенов Н.И., Алгебра и начала анализа:   10кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. Профильный уровень ­ М.: Мнемозина. 14.Мордкович  А.Г.   Алгебра  и  начала  анализа  для   10­11   кл.  Метод.  пособие  для учителя. – 2­е изд., доработ. М.: Мнемозина, 2001. 15.Шахмейстер А.Х. «Уравнения и неравенства с параметрами, под. ред. Б.Г. Зива ­ С.­Петербург, Москва, 2004. 16.Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства», под ред. Б.Г. Зива – С.­ Петербург,Москва,2004. 17.Учебно­тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. 2013­2014 г. Москва, «Интеллект­Центр» Литература (для учащихся) 1. Ерина Т.М. «Алгебра: Задачи с параметром» ­ М.ООО «Астрель», 2004. 2. Олехник   С.Н.,   Потапов   М.К.,   Пасеченко   П.И.   «Уравнения   и   неравенства. Нестандартные методы решения: справочник». 3. Вавилов   В.В.,   Мельников   И.И.,   Олехник   С.Н.   «Задачи   по   математике. Уравнения и неравенства». Москва,  «Наука», 1987 4. Мордкович А.Г., Семенов Н.И.,  Алгебра и начала анализа:  Учеб. для  10 кл. общеобразоват. учреждений. Профильный уровень – М.: Мнемозина. 5. Мордкович А.Г., Семенов Н.И., Алгебра и начала анализа:  10кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. Профильный уровень ­ М.: Мнемозина. 6. Шахмейстер А.Х. «Уравнеия и неравенства с параметрами», под. ред. Б.Г. Зива ­  С.­Петербург, Москва, 2004. 7. Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства», под ред. Б.Г. Зива – С.­ Петербург,Москва,2004. 8. Учебно­тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. 2003­2006 г. Москва, «Интеллект­Центр» Интернет­ресурсы 1. http://festival.1september.ru/ 2. http://allmath.ru/ 3. http://window.edu.ru/window 4. http://www.exponenta.ru/ 5. http://www.college.ru/modules.php/ 6. http://www.fipi.ru/ 7. http://www.math.ru/lib/cat/ 8. http://www.rusedu.ru/ 9. http://www.uchportal.ru/ 10. http://www.it­n.ru/ 11. http://school­collection.edu.ru/about/ 12. http://uroki.net/index.htm 13. http://www.en.edu.ru/ 14. http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm ОПИСАНИЕ НЕОБХОДИМОГО МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОГО, УЧЕБНО­ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА 1. Компьютер. 2. Проектор. 3. Компьютерные диски. 4. Интернет. 5. Школьная библиотека. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № № п/п Раздел, тема Коли чество часов Элементы содержания Виды контроля Приложение 1 Дата План Факт 1 2 3 4 5 1.  2 1 2 Классическое определение  вероятности Классическое определение  вероятности Относительная частота и  статистическая вероятность Теоремы   сложения   и умножения вероятностей Теоремы   сложения   и умножения вероятностей Статистика. Теория вероятностей (8 ч) ТО     Элементарные   и   сложные события. Классическое определение вероятности Элементарные   и   сложные события. Классическое определение вероятности Вероятность   и   статистическая частота наступления события. Понятие   о   независимости событий.   и Рассмотрение суммы вероятность несовместных событий, вероятность   противоположного события. случаев       СР Тест  ИО СР 6 7 8 9 10 11 12 Формула вероятности Формула вероятности     полной 2 полной Контрольная работа №1 по теме: «Статистика. Теория вероятностей»   Алгебраические методы  решения задач на движение  и работу Алгебраические методы  решения задач на движение  и работу Арифметические   методы задач решения на совместное движение     Задачи   на   нахождение средней скорости движения 1 2 1 1   случаев     Формула   полной   вероятности   и Рассмотрение вероятность суммы несовместных событий, вероятность   противоположного события. Формула   полной   вероятности   и Рассмотрение вероятность суммы несовместных событий, вероятность   противоположного события. случаев       2. Текстовые задачи  (6 ч)     в Приемы   решения   текстовых задач на «работу», «движение». Задачи контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Приемы   решения   текстовых задач на «работу», «движение». Задачи контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ Приемы   решения   текстовых задач   на   движение.   Задачи   в контрольно­измерительных материалах ЕГЭ Приемы   решения   текстовых задач   на   движение.   Задачи   в в     ТО ИО КР ТО, ИО СР ТО ИО 13 формул Применение   арифметической и   геометрической   прогрессии для   решения   текстовых задач 14 Контрольная   работа   №2: «Текстовые задачи» 1 1 контрольно­измерительных материалах ЕГЭ Формулы   арифметической   и геометрической прогрессии при решении   задач   в   контрольно­ измерительных материалах ЕГЭ  ТО, Т КР 3. Преобразование тригонометрических выражений (5 ч) ТО, СР 1 Основные тригонометрические  тождества. Формулы  приведения. Преобразования  тригонометрических  выражений. Синус и косинус двойного угла. Преобразования тригонометрических выражений.  Формулы   половинного   угла. Выражение тригонометрических   функций   тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и   разности   двух   углов. Преобразования тригонометрических через   ПР Т ТО, ИО 15 16 17 18   Формулы приведения. Преобразование   выражений с   использованием   формул приведения Формулы   двойного   угла. Преобразование   выражений с   использованием   формул двойного угла Формулы   двойного   угла. Преобразование   выражений с   использованием   формул двойного угла Формулы сложения.  Преобразование выражений  с использованием формул  сложения 2 1 19 Контрольная работа №3 по теме: 1 «Преобразование тригонометрических выражений» выражений. 4. Решение простейших уравнений  (5 ч) 20 21 22 23 Методы решения  рациональных уравнений Нахождение области  допустимых значений при  решении рациональных  уравнений Иррациональные уравнения,  область допустимых  значений Решение простейших  тригонометрических  уравнений 24 Контрольная работа №4 по теме:  «Решение простейших уравнений» 1 1 1 1 1 Решение рациональных  уравнений.  Область допустимых значений  рациональных уравнений.  Методы решения рациональных  уравнений Решение уравнений. иррациональных   Простейшие тригонометрические   уравнения. Решения   тригонометрических уравнений. КР ТО  СР ТО, ИО ТО КР 5. Производная и ее применение к решению задач (7 часов) 25 26 27 Геометрический смысл  производной Геометрический смысл  производной Физический смысл  производной 2 1 Понятие о производной  функции, геометрический смысл производной..  Понятие о производной  функции, геометрический смысл производной  Понятие   о   производной функции,   физический   смысл Нахождение производной   ТО ИО, СР ТО, ИО 28 29 30 Исследование функции на  наибольшее и наименьшее  значение  Исследование функции на  наибольшее и наименьшее  значение на промежутке Исследование функции на  экстремумы 31 Контрольная работа №5 по теме: «Производная и ее применение к решению задач» 2 1 1   скорости   для   процесса, заданного   формулой   или графиком. Производные   суммы,   разности, произведения   и   частного. Производные основных элементарных функций. Производная   сложной   функции Применение   производной   к исследованию функций. Производные основных элементарных функций. Применение   производной   к исследованию функций.     ПР СР Т, ИО КР 6. Использование математического аппарата для решения экономических и физических задач (3 часа) 32 Решение экономических  задач 33 Решение физических задач 1 1   Применение   математических для методов решения   содержательных   задач   из различных   областей   науки   и практики. Интерпретация   результата,   учет   реальных ограничений. Применение математических  методов для решения  содержательных задач из  различных областей науки и  практики. Интерпретация  ПР СР 34 Решение физических задач 1   результата, учет реальных  ограничений. Применение   математических   методов решения для содержательных   задач   из различных   областей   науки   и   практики. Интерпретация результата,   учет   реальных ограничений. ПР СР –самостоятельная работа, КР – контрольная работа, Т­ тест, ПР – практическая работа,  ИО – индивидуальный опрос, ТО – теоретический опрос Приложение 2 ТРЕБОВАНИЯ К ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ Результаты   обучения   математике   должны   соответствовать   общим   задачам предмета и требованиям к его усвоению. Результаты   оцениваются   по   четырёхбальной   системе.   При   оценке   учитываются следующие показатели ответов: ­ глубина (соответствие изученным теоретическим обобщениям); ­   осознанность   (соответствие   требуемым   в   программе   умениям   применять полученную информацию); ­ полнота (соответствие объёму программы). При   оценке   учитываются   число   и   характер   ошибок   (существенные   и несущественные). Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены   одна   ошибка   или   есть   два   –   три   недочёта   в   выкладках,   рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если: допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ   оценивается   отметкой   «4»,  если   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа,  исправленные после замечания учителя; допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда   последовательно),   но   показано   общее   понимание   вопроса   и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены   «Требованиями   к   математической   подготовке   учащихся»   в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 3. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план ответа   (нарушение   логики,   подмена   отдельных   основных   вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­