Рабочая программа математического кружка «ИНТЕЛЛЕКТУАЛ»

Государственное профессиональное образовательное учреждение   «Прокопьевский электромашиностроительный техникум» УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ___________  Л.Я.Шевченко  «____»____________   2017 г. «ИНТЕЛЛЕКТУАЛ» программа кружка  Срок обучения: 2 года            Для обучающихся профессий:             15.01.05 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)             13.01.10  Электромонтер по ремонту и обслуживанию               электрооборудования (по отраслям)             15. 01. 25 Станочник (металлообработка)             09.01.01. Наладчик аппаратного и программного обеспечения 1 Прокопьевск   2017 Программа рассмотрена и одобрена на заседании ЦМК ООД и ЕН протокол №____ от «____»_____________20__г. Председатель ЦМК ____________  Галузина О.Н. Программу разработала преподаватель Геращенко А.М Подпись_____________ Дата «____»________20__г. 2 СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЗАНЯТИЙ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КРУЖКА  «ИНТЕЛЛЕКТУАЛ» СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЕ 4 8 10 18 19 3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА                 Настоящая   программа   кружка   по   математике   создана   на   основе   государственных образовательных стандартов основного общего образования            Цель математического кружка  «Интеллектуал» — увлечь наукой, научить получать   удовольствие   от интеллектуального   труда,   не просто   научиться складывать   и вычитать,   но по­настоящему   «чувствовать»   математику   и решать сложные задачи. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование математического   мышления,   проявляющегося   в   определенных   умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию обучающихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности, личностно­деятельный подход.  Современный   этап   развития   общества   характеризуется   резким   подъемом   его информационной   культуры,   модернизацией   общего   образования,   поэтому приоритет   отдается   вкладу   математического   образования   в   индивидуальное развитие личности. Развитие, прежде всего, в таких направлениях, как точность и ясность мысли, высокий уровень интеллекта, воля и целеустремленность в поисках и принятии решений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к   применению   полученных   знаний,   умение   и   желание   постоянно   учиться, творческая активность и самостоятельность.   Математическое   образование   должно   подчиняться   общей   цели:   обеспечить усвоение   системы   математических   умений   и   знаний,   развивать   логическое мышление   и   пространственное   воображение,   сформировать   представление   о прикладных возможностях математики, сообщить сведения об истории развития науки, выявлять образовательные склонности и предпочтения обучающихся. Содержание   курса   позволяет   обучающимся   активно   включаться   в   учебно­ познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитие способностей обучающихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.            4 Программа рассчитана на два года обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий – 1 час в неделю, в количестве 72 часа. Основная цель программы: ­развитие   творческих  способностей, логического   мышления,  углубление  знаний, полученных на уроках, и расширение общего кругозора обучающегося в процессе рассмотрения различных практических задач. Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач: ­привитие интереса обучающихся к математике; ­углубление и расширение знаний обучающихся по математике; ­развитие   математического   кругозора,   мышления,   исследовательских   умений обучающихся при решении текстовых задач; ­формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры; ­повышение математической культуры обучающихся; ­воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы. Цели и задачи математического кружка ­систематизация и углубления знаний по математике; ­создание   условий   для   формирования   и   развития   практических   умений обучающихся   решать   нестандартные   задачи,   используя   различные   методы   и приемы; ­развитие логического и творческого мышления; ­развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания; ­повышение математической культуры обучающихся. ­воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера; ­привитие навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач; ­ознакомление обучающихся с новыми идеями и методами; ­расширение представления об изучаемом материале; ­подготовка обучающихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных,   городских,   краевых,   зональных,   Российских)   с   ориентацией   их   на победу. Предполагаемый результат – успешная сдача экзамена по математике.   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения Личностные, содержания курса. Программа позволяет добиваться следующих результатов: 5 умение   распознавать   логически   некорректные Личностные: у обучающихся будут сформированы: ­умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры; ­умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; у обучающихся могут быть сформированы: ­критичность   мышления, высказывания, отличать гипотезу от факта; ­креативность   мышления, инициатива,   находчивость, активность   при   решении задач. Метапредметные:  регулятивные  обучающиеся научатся: ­формулировать и удерживать учебную задачу;  ­планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; обучающиеся получат возможность научиться: ­предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; ­прилагать   волевые   усилия   и   преодолевать   трудности   и   препятствия   на   пути достижения целей; познавательные обучающиеся научатся: ­осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; ­находить   в   различных   источниках   информацию   и   представлять   ее   в   понятной форме; ­создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; обучающиеся получат возможность научится: ­планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; ­выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; ­выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   и   понимать   необходимость   их проверки; коммуникативные обучающиеся научатся: ­организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; ­взаимодействовать   и   находить   общие   способы   работы,   работать   в   группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение; ­аргументировать  свою позицию и координировать  ее с позициями  партнеров  в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; Обучающиеся получат возможность научится: 6 ­продуктивно   разрешать   конфликты  на  основе   учета   интересов   и  позиций   всех участников,   договариваться   и   приходить   к   общему   решению   в   совместной деятельности; ­оказывать   поддержку   и   содействие   тем,   от   кого   зависит   достижение   цели   в совместной деятельности. Предметные: обучающиеся научатся: ­работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения; ­выполнять   арифметические   преобразования,   применять   их   для   решения математических задач; ­самостоятельно   приобретать   и   применять   знания   в   различных   ситуациях   при решении практических задач; ­знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; обучающиеся получат возможность научиться: ­применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении    задач,   не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Условия реализации программы: Работа   в   кружке   рассчитана   на   студентов   1  ­   2  курса,  изучающих   такие дисциплины как: «Математика». Группа комплектуется на добровольной основе из студентов, проявляющих интерес к математике.  Программа построена на принципах:  Доступности   ­   при   изложении   учитывается   специальность   студентов, материал   излагается   от   простого   к   сложному.   При   необходимости   материал повторяется.  Наглядности   ­   через   органы   зрения,   наглядных   пособий,   материалов   и обучающих программ.  Сознательности   и   активности   ­   совместные   обсуждения,   конкурсы, раскрытии опыта каждого студента.  Содержание программы способствуют формированию компетенций: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК   3.   Анализировать   рабочую   ситуацию,   осуществлять   текущий   и   итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. ОК   4.   Осуществлять   поиск   информации,   необходимой   для   эффективного выполнения профессиональных задач. 7 Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   в ОК   5. профессиональной деятельности. ОК   6.   Работать   в   команде,   эффективно   общаться   с   коллегами,   руководством, клиентами. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  кружка технического творчества «ИНТЕЛЛЕКТУАЛ» Количество часов Темы Наименование разделов и тем Раздел 1 Алгебра. Выражения и преобразования Тема 1.1 Дробно­ рациональные выражения.  Степени, корни, логарифмы Тригонометрические выражения. Тема 1.2 Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве Тема 2.1 Параллельность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямых и плоскостей Элементы комбинаторики Раздел 3 Тема 3.1 Формула Бинома­Ньютона. Треугольник Паскаля Раздел 4 Основы тригонометрии Тема 4.1 Синус, косинус, тангенс и котангенс.  Тема 4.2 Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение нестандартных  тригонометрических неравенств о н ь л е т я о т с о м а с ы т о б а р й 3 1,5   1,5 1 1 2 2 5 2,5 2,5 о г е с в 11 5,5 5,5 4 4 6 6 14 6,5 7,5 я а к с е ч и т е р о е т ь т с а ч 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1   я а к с е ч и т к а р п ь т с а ч 6 3 3 2 2 3 3 7 3 4 8 Раздел 5 Тема 5.1 Функции и их свойства Функции  и их графики. Область  определения функции. Множество значений функции. 15 4,5 5 1,5 Тема 5.2 Четность и нечетность функции.  4,5 1,5 Периодичность функции. Исследование  числовых функций. Тема 5.3 Исследование тригонометрических  функций. Раздел 6 Уравнения и неравенства. Системы  уравнений. 6 28 Тема 6.1 Линейные уравнения и неравенства. Дробно­ 4,5 3 1 1 1 5 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 7 2 2 3 13 2 2 2 2 2 3 4 2 2 8 2 3 3 9 2 10 1,5 1,5 1,5 1,5 2 2 4 2 2 4 1 4,5 4,5 4,5 5 5 10 5 5 13 4 рациональные уравнения. Тема 6.2 Квадратные уравнения и неравенства. Тема 6.3 Тригонометрические уравнения.  Тригонометрические неравенства. Тема 6.4 Комбинированные уравнения. Тема 6.5 Системы уравнений. Системы  тригонометрических уравнений. Тема 6.6 Нестандартные методы решения уравнений  Раздел 7 Тема 7.1 Тема 7.2 (использование                  областей  существования функций, использование   неотрицательности  функций, использование свойств синуса и косинуса). Задания с параметрами Линейные уравнения с параметрами.  Квадратные уравнения с параметрами. Тригонометрические уравнения с  параметрами. Системы уравнений с  параметрами. Геометрия Раздел 8 Тема 8.1 Многогранники .Тела и поверхности  Тема 8.2 Тема 8.3 вращения. Измерения в геометрии Решение планиметрических задач по темам: треугольник, параллелограмм, квадрат,  трапеция, окружность. Решение стереометрических задач по  темам: тетраэдр, параллелепипед, призма,  4,5 1,5 4,5 1,5 пирамида. Раздел 9 Тема 9.1 Тема 9.2 Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики Начальные сведения из теории вероятности Статические характеристики. Статические  исследования 7 4 3 2 1 1 1 1 4 2 2 Итого 108 36 18 54 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КРУЖКА «ИНТЕЛЛЕКТУАЛ»          Раздел 1. Алгебра. Выражения и преобразования   логарифмы                 Тема   1.1  Дробно­   рациональные   выражения.   Степени,   корни, Корни   и   степени.   Корень   степени   n>1   и   его   свойства.   Степень   с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм.   Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество. Логарифм   произведения,   частного,   степени;   переход   к   новому   основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования   простейших   выражений,   включающих   арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Практическая работа  Преобразования выражений, содержащих  возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.                  Самостоятельная работа  Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений.           Тема 1.2 Тригонометрические выражения. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового   аргумента,   их   свойства   и   графики.   Сжатие   и   растяжение   графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Самостоятельная работа определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных 10 способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать  по   графику  и  в простейших  случаях  по   формуле  поведение  и свойства   функций,   находить   по   графику   функции   наибольшее   и   наименьшее значения; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя   свойства функций и их графиков.          Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве           Тема 2.1 Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в   пространстве.   Параллельность   и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.  Параллельность   плоскостей,   перпендикулярность   плоскостей,   признаки   и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния   от   точки   до   плоскости.   Расстояние   от   прямой   до   плоскости. Расстояние   между   параллельными   плоскостями.   Расстояние   между скрещивающимися прямыми.   Перпендикулярность   прямых. Практическая работа  Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. Самостоятельная работа Изображение пространственных фигур.         Раздел 3. Элементы комбинаторики          Тема 3.1 Формула Бинома­Ньютона. Треугольник Паскаля Табличное и графическое представление данных. Поочередный   и   одновременный   выбор   нескольких   элементов   из   конечного множества.   Формулы   числа   перестановок,   сочетаний,   размещений.   Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Практическая работа   Правило   произведения.   Перестановки.   Размещения   без   повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона. 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок);  11 2)   составление   подмножеств   данного   множества   (образование   сочетаний);   3) составление   упорядоченных   подмножеств   данного   множества   (образование размещений).          Раздел  4. Основы тригонометрии                   Тема 4.1 Синус, косинус, тангенс и котангенс. Арксинус, арккосинус, арктангенс. Основные   тригонометрические   тождества.   Формулы   приведения.   Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.  Практическая работа  Преобразования нестандартных тригонометрических выражений. Самостоятельная работа Решение нестандартных задач.                                   Раздел 5. Функции и их свойства                          Тема 5.1  Функции   и их графики. Область определения функции. Множество значений функции. Функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График   функции. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума   (максимума   и   минимума).   Графическая   интерпретация.   Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график.           Практическая работа  Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 12 Самостоятельная работа Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства  функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.            Тема 5.2 Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Исследование числовых функций. Практическая работа  Задания и вопросы учителя Предполагаемые ответы учащихся 1. Сравните значения функции Решение:y=x2+1     f(x)=x2+1            f(­3)= (­ 3)2+1=10 y=x2+1 при x=­3 и x=3  f(3)= 32+1=10            f(­3)=f(3)=10 2. Сравните значения функции Решение:y=x3­4x                f(x)=x3­4x y=x3­4x при x=5 и x=­5 f(­5)=(­5)3­4(­5)=­125+20=­105   f(5)=(5)3­4∙5=125+20=105                 f(­5)=­f(5) Пример: у=2х+3; у=х; у = (х­1)? Доказать  самостоятельно. Самостоятельная работа Сформулировать свойства графика чётной функции. Сформулировать свойства графика нечётной функции.           Тема 5.3 Исследование тригонометрических функций. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной   плоскости.   Тригонометрические   функции   числового   аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Практическая работа   составлять аналитические записи (двойные неравенства) для дуг числовой окружности,   находить   координаты   точек   числовой   окружности,   отыскивать   на числовой окружности точки по заданным координатам, Самостоятельная работа Решение упражнений с числовой окружностью.          Раздел  6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.        13 Тема 6.1 Линейные уравнения и неравенства. Дробно­рациональные уравнения. Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Решение   задач   методом   составления уравнений. ­ знать понятия корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной; ­ уметь решать несложные уравнения и текстовые задачи. 2. Системы линейных уравнений Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Решение   систем   двух   линейных уравнений   с   двумя   переменными   (метод   подстановки,   метод   алгебраического сложения). Решение задач методом составления систем уравнений. ­ знать алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и графически; ­   уметь   решать   простейшие   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными графически, способом сложения и способом подстановки. 3. Квадратные и дробно –рациональные уравнения Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение  рациональных  уравнений.  Решение   задач, приводящих   к  квадратным   и рациональным уравнениям. ­знать,   что   такое   квадратное   уравнение,   неполное   квадратное   уравнение, приведенное   квадратное   уравнение;   формулы   дискриминанта   и   корней квадратного уравнения, терему Виета и теорему, обратную ей. Практическая   работа    решить   квадратные   уравнения   по   формуле, неполные   квадратные   уравнения,   квадратные   уравнения   с   помощью   теоремы, обратной   теореме   Виета,   использовать   теорему   Виета   для   нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; текстовые задачи с помощью квадратных и дробно рациональных уравнений.                 Тема 6.2 Квадратные уравнения и неравенства. Метод   разложения   на   множители.   Симметрические   и   возвратные   уравнения. Уравнения, содержащие корни высших степеней, а также дополнительные методы: умножение   на   сопряжённое,   переход   к   уравнению   с   модулем,   метод   анализа уравнений, метод использования монотонностифункции. Самостоятельная работа Решить уравнения вида ах3+вх2+вх +а =0, ах4 + вх3+сх2+вх+а=0.                            Тема   6.3  Тригонометрические   уравнения.   Тригонометрические неравенства. Тригонометрические   уравнения   доводится   до   выделение   нескольких   методов 14 решения: 1)   Сведение   данного   уравнения   к   решению   простейших   тригонометрических уравнений с помощью использования тригонометрических формул. 2) Сведение тригонометрического уравнения к алгебраическому виду  3) Различные приемы решения важных частных классов уравнений. К их числу относится метод введения вспомогательного аргумента Практическая работа  Решение тригонометрических  уравнений, тригонометрических неравенств.                    Тема 6.4 Комбинированные уравнения. Нестандартные   способы   решения.  Обобщённый   метод   интервалов   для   степеней более высоких, чем два. Алгоритм решения комбинированных уравнений. Практическая работа   Решение нестандартных комбинированных уравнений   уравнения.   Методы     тригонометрические                   Тема 6.5 Системы уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Простейшие решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители. Решать   тригонометрические   уравнения;   различать   тип   тригонометрического уравнения   и   находить   способ   решения;   иметь   представление   о   решении тригонометрических неравенств; решать простейшие системы тригонометрических уравнений. Формулы   сложения,   приведения,   двойного   аргумента,   понижения   степени. Преобразование   суммы   тригонометрических   функций   в   произведение   и произведения в сумму. Метод введения вспомогательного аргумента. Практическая работа   анализировать   и   выбирать   оптимальные   способы   решения   уравнений, решения   тригонометрических   уравнений   различных   видов   (квадратные относительно   одной   из   тригонометрических   функций,   однородные   уравнения первой   и   второй   степени,   уравнения   решаемые   разложением   на   множители, методом универсальной подстановки и др.)         Раздел 7. Задания с параметрами          Тема 7.1 Линейные уравнения с параметрами. Квадратные уравнения с 15 параметрами. Уравнение,   в   котором   помимо   переменной   содержится   буквенное   выражение, называется уравнением с параметрами. Две постановки задач. Первая: для каждого значения параметра найти все решения заданного уравнения. Вторая: найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям. Практическая работа   Решить уравнения  2х + 5 = 2 − x; 3х + 5 = 2 − x; −4х + 5 = 2 − x; 17х + 5 = 2 − x; 0,5х + 5 = 2 − x.                  Тема 7.2  Тригонометрические уравнения с параметрами. Системы уравнений с параметрами. "Уравнение   с   параметром",   фактически,   скрывается   целое   семейство   "почти одинаковых уравнений", которые отличаются друг от друга только одним числом (одним слагаемым или одним коэффициентом) и одинаково решаются.  Параметр   ­   это   число,   которое   меняется   от   уравнения   к   уравнению.   Решить уравнение с параметром – значит, для любого допустимого значения параметра найти множество всех корней заданного уравнения. Практическая работа   При каждом значении параметра q можно вычислить значение выражения q2 − 8q + 13. Результат обозначим переменной а, т.е. примем q2 − 8q + 13 = a и решим уравнение с параметром |x + 1| − |x − 3| − x = a          Раздел 8. Геометрия           Тема 8.1 Многогранники .Тела и поверхности вращения. Измерения в геометрии Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.  Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая поверхность.   Прямая и наклонная призма.   Правильная   призма.   Параллелепипед. Куб.  Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).  16 Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные   основанию.  Шар   и   сфера,   их   сечения, касательная   плоскость   к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Формулы   объема   куба, прямоугольного   параллелепипеда,   призмы,   цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Практическая работа  Решение задач. Самостоятельная работа Дать представление о правильных многогранниках (тетраэдр,  куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.                  Тема 8.2 Решение планиметрических задач по темам: треугольник, параллелограмм, квадрат, трапеция, окружность. Ключевые   теоремы,   формулы   курса   планиметрии   геометрические   факты, позволяющие   решать   задачи   более   рациональным   способом,   не   входящие   в обязательный уровень подготовки учащихся. Основные   алгоритмы   решения   треугольников,   различные   способы   решения вычислительных задач. Осуществлять отбор задач, решаемых по одинаковой схеме, взаимно обратных задач. Практическая работа  Решение задач на доказательство методом «от  противного». Доказательство геометрических фактов. Самостоятельная работа Составление опорных схем, таблиц с геометрическими фактами                   Тема   8.3  Решение   стереометрических   задач   по   темам:   тетраэдр, параллелепипед, призма, пирамида. Стереометрия;   основные   фигуры   стереометрии;   аксиомы   стереометрии   и следствия   из   них,  доказывать   следствия   из   аксиом   стереометрии;   решать несложные задачи логического характера. Практическая работа   1­ Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда «методом «следа».  2­ Решать нестандартные задачи           Раздел 9. Элементы теории вероятности.          Тема 9.1 Начальные сведения из теории вероятности 17 Основные   формулы   комбинаторики:   о   перемножении   шансов,  о   выборе   с учетом   порядка,   перестановки   с   повторениями,   размещения   с   повторениями, выбор   без   учета   порядка.   Правило   суммы,   правило   произведения.  Факториал числа,   его   основные   свойства;   как   записываются   формулы   комбинаторики,   и понимать их. Практическая работа  Событие,   зависимые   (независимые)   события,   совместные   (не   совместные) события;   определения   суммы,   произведения   событий   и   противоположного события;   в   чем   отличия   между   статистическим   и   классическим   подходом   к определению   вероятности   событий;   определение   условной   вероятности,   как вычислять произведение (сложение) независимых или зависимых (совместных или несовместных) событий; запись формулы полной вероятности и формулы Бейеса.              Тема 9.2 Статические характеристики. Статические исследования Общие   сведения.   Вариационные   ряды   и   их   графические   представления. Дискретные и непрерывные ряды. Проверка статистических гипотез. Основные определения статистики; как вычислять дисперсию и математическое ожидание для генеральной совокупности и выборки; определение статистической гипотезы и основы корреляционного анализа.         Практическая работа  изобразить вариационные ряды; найти эмпирические линии регрессии и уравнение линии регрессии. СПИСОК ИСТОЧНИКОВ  1.Башмаков, М.И. Математика [Текст]:  учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования /М.И. Башмаков, ­ М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 256 с. 18 2.Колмогорова,   А.Н.   Алгебра   и   начала   математического   анализа   [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /А.Н. Колмогорова, ­ М.:«Просвещение», 2013. – 384 с. 3.Атанасян   Л.С.   Геометрия   [Текст]:     учебник   для   общеобразовательных учреждений:   базовый   и   профильный   уровни   /Л.С.   Атанасян,   ­   М.: «Просвещение», 2013. – 255 с. 4.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа [Текст]:  учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А.Г. Мордкович, ­ М.: Мнемозина, 2014. – 400 с. 5.Роганин   А.Н.   Математика   [Текст]:   А.Н.Роганин, ­ М. :Эксмо, 2015. – 368 с. 6.Гусев В.А. . Математика [Текст]:  учебно­справочное пособие /В.А. Гусев, ­ М.:  АСТ. Астрель, 2015, ­ 671 с. 7.   Заболотнева   Н.В.   «500   нестандартных   задач   для   проведения   конкурсов   и олимпиад» И. «Учитель». 2015г. 8.   Олехник   С.Н.,   Нестеренко   Ю.В.,   Потапов   М.К.   «Занимательные   задачи»  И.: Наука 2012г. 9.   Чесноков   А.С.,   Шварцбурд   С.И.,   Головина   В.Д.   «Внеклассная   работа   по математике». М. «Просвещение» 2013г. 10.Электронное   приложение   к   учебнику:   Бунимович   Е.А..   Математика. Арифметика. Геометрия. 10­11 класс. М.: Просвещение, 2013. 11. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В.и др. Задачник­тренажер. М.: Просвещение, 2014.   Универсальный   справочник   / ПРИЛОЖЕНИЕ 19 СПИСОК ЧЛЕНОВ КРУЖКА ФИО Группа Иванова София Горяева  Елена Гуськова  Мария Половинкин  Данил Отт  Ярослав Фомашин  Михаил Заводной  Владимир Гулиева  Гульнара Епифанова  Анна Миронов  Стас НАП 16 НАП 16 НАП 16 ЭГС 16 ЭГС 16 ЭГС 16 ЭГС 17 ЭМР 17 ЭМР 17 ЭМР 17 ПЛАН УЧАСТИЯ В МЕРОПРИЯТИЯХ  ФИО Иванова София Название мероприятия участие в городской студенческой научно­ практической конференции «Молодежь и наука Кузбасса» 26.10 2017 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20