Рабочая программа по алгебре

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа  с. Осиповка муниципального района  Благовещенский район  Республики Башкортостан «Согласовано» Зам.директора по УВР ______________________ «_____»_________2016 год «Утверждаю»      Директор школы                   _____________________ Приказ №___                         «_____»_________2016 год РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре 7 – 9 классы срок реализации данной программы: 2016­2019 учебные года разработана на основе примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированной на работу по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова  ( автора­составителя Т.А. Бурмистровой, Москва, изд. “Просвещение”,2012) составители учителя математики  Токтамышева Мария Альбертовна  Глимова Фарзана Идехамовна Год составления программы: 2016г. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: Раздел I. Планируемые результаты изучения курса. в личностном направлении:   1)   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;   3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;  в метапредметном направлении:   1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;   4)  умение   понимать  и   использовать   математические  средства  наглядности   (графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и  др.)  для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;  6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в предметном направлении:  1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,   геометрическая   фигура,   уравнение,   функция,   вероятность)   как   важнейших   математических   моделях,   позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 2 2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;   4)   овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных   преобразований   рациональных   выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем;   умение   применять   алгебраические   преобразования,   аппарат   уравнений   и неравенств для решения задач из различных разделов курса;  5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально­ графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;   6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;   7)   овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов   окружающего   мира;   развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;   8)   усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на   наглядном   уровне   —   о   простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;   9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;   10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Раздел II.Основное содержание учебного предмета. 7  класс. № п/п Наименование разделов Количество часов 1 Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики. 15 5 Из них: контрольных работ 1 1 3 2 3 4 5 6 7 8 Функции. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений. Повторение. Итого: 12 6 7 18 20 16 6 105 1 ­ 1 2 2 1 2 11 1. Выражения. Тождества. Уравнения. (15 часов) Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень,  линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.  Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные  учащимися в курсе математики 5­6 классов. Знания, умения: ­ выполнять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых ); ­ верно употреблять знаки >,  <; читать и записывать двойные неравенства; ­ понимать смысл требования «решить уравнение»; ­ усвоить алгоритм решения уравнений первой степени, сводящихся к линейным; ­ вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; 2. Статистические характеристики. (5 часов) Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана. Знания, умения: ­ определять размах, моду, медиану числового ряда 3. Функции (12 часов) Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция 4 у = кх + в, ее свойства и график. Основная цель: познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у = кх + в,  у = кх. Знания, умения: ­ определять область определения функции, область ее значений; ­ находить значения функции, заданной таблицей или несложной формулой; ­ строить графики линейной функции, перечислять их свойства. 4. Степень с натуральным показателем. (6 часов) Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции  и их графики. Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем. Знания, умения: ­ записывать произведение нескольких одинаковых множителей в виде степени; ­ упрощать числовые и буквенные выражения со степенями с натуральным показателем на основе свойств степени; ­ строить графики  5. Одночлены. (7 часов) Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Основная цель: выработать умение выполнять умножение одночленов  Знания, умения: ­ возводить одночлен в степень. 6. Многочлены (18 часов) Многочлен. Сложение, вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Умножение многочленов. Разложение многочленов на  множители. Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Знания, умения: ­ находить сумму, разность, произведение двух многочленов; ­ представлять многочлен в виде произведения путем вынесения общего множителя за скобки. 7. Формулы сокращенного умножения. (20 часов) 5 Применение формул сокращенного умножения двучленов к разложению на множители. Основная цель: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители. Знания, умения: ­ освоить применение формул сокращенного умножения в чистом виде; ­ применять формулы сокращенного умножения для преобразования многочленов и разложения их на множители. 8. Системы линейных уравнений. (16 часов) Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения.  Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Основная цель: сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений. Знания, умения: ­ использовать подстановку для проверки того, является ли данная пара значений неизвестных решением уравнения с двумя неизвестными; ­ понимать смысл требования « решить систему уравнений»; ­ решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; ­ решать текстовые задачи методом составления систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. 9. Повторение. (6 часов) 8 класс. № п/п Наименование раздела Количество часов Из них контрольных работ 1 2 3 4 5 6 Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень   с   целым   показателем.   Элементы статистики. Повторение. 23 19 21 20 11 11 1 1 1 1 1 2 6 Итого: 105 7 1. Рациональные дроби (23 ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =  k/x  и ее график. Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. 2. Квадратные корни (19 ч) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного  значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =  , ее  свойства и график. Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым  понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. 3. Квадратные уравнения (21 ч) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводит; их к квадратным уравнениям и простейшим рациональным равнениям. Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. 4. Неравенства (20 ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и разложение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.  Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные  неравенства с одной переменной и их системы. 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать  начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. 7 6. Повторение (11 ч) № п/п Тема  9 класс. 1 2 3 4 5 6 Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными Прогрессии  Элементы комбинаторики и теории вероятности Повторение  Итого: 1.Свойства функций. Квадратичная функция (24 ч) Кол­во  часов 24 15 18 15 13 17 102 Контр. работ 2 1 1 2 1 1 8 Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение    квадратного    трехчлена на    множители.    Функция у = ах2 + Ьх +   с, ее свойства и график. Степенная функция. Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции,  график.  Даются  понятия   о возрастании  и  убывании  функции,  промежутках  знакопостоянства.  Тем  самым   создается  база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции  у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций             у =ах2+ b, у = а (х ­ m)2. Эти сведения  используются при изучении  свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции  у = ах2  с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2  + Ьх + с отрабатываются на 8 конкретных   примерах.   При   этом   особое   внимание   следует   уделить   формированию   у   учащихся   умения   указывать   координаты   вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции  y=xn  при четном и нечетном натуральном показателе  n. Вводится понятие . Они получают представление о нахождении значений корней  n­ой  степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида   корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. 81 3 ,27 4 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч) Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ Ьх + с >0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0. В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений  третьей степени и четвертой степени с помощью разложения  на множители  и введения вспомогательной переменной. Метод решения   уравнений   путем   введения   вспомогательных   переменных   будет   широко   использоваться   в   дальнейшем   при   решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + c > 0  или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох). Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства. 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель  — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. 9 Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   учащимся   графиков   позволяет   привести   примеры   графического   решения   систем   уравнений.   С   помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс   содержательных   текстовых   задач,   решаемых   с помощью систем уравнений. Изучение   темы  завершается   введением  понятий  неравенства  с  двумя   переменными   и  системы   неравенств   с  двумя   переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем. 4.Прогрессии (15 ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го  члена и суммы первых  n  членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При   изучении   темы   вводится   понятие   последовательности,   разъясняется   смысл   термина   «n­й  член   последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа с формулами n­го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить   круг предлагаемых задач. 5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель  — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. 10 При   изучении   данного   материала   необходимо   обратить   внимание   учащихся   на   различие   понятий   «размещение»   и   «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В данной теме учащиеся знакомятся с начальными  сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная  частота»,  «вероятность случайного  события».  Рассматриваются  статистический  и  классический  подходы  к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6.Повторение (17 ч) Раздел III. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы. № п/п Дата по плану Дата по факту 7 класс Тема I четверть (27 часов) Выражения. Тождества. Уравнения. (15 часов) Знания, умения: ­ выполнять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых ); ­ верно употреблять знаки >,  <; читать и записывать двойные неравенства; ­ понимать смысл требования «решить уравнение»; Примечание  Вид контроля входной (В), тематический (Т), итоговый (И) 11 ­ усвоить алгоритм решения уравнений первой степени, сводящихся к линейным; ­ вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Решение задач. Числовые выражения. Выражения с переменными.  Решение задач. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Решение задач. Сравнение значений выражений. Самостоятельная работа. Свойства действий над числами. Решение задач. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа № 1. Выражения. Тождества. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.  Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным. Тестирование  по теме «Решение линейных уравнений» с целью подготовки к ГИА. Статистические характеристики.(5 часов) Знания, умения: ­ определять размах, моду, медиану числового ряда 16 17 18 19 20 Среднее арифметическое, размах, мода. Использование средних статистических характеристик при решении различных задач. Медиана упорядоченного ряда. Использование средних статистических характеристик при решении различных задач. Тестирование по теме «Статистические характеристики» с целью  подготовки к ГИА. Контрольная работа № 2. Уравнения с одной переменной. Т Т Т Т 12 Знания, умения: ­ определять область определения функции, область ее значений; ­ находить значения функции, заданной таблицей или несложной формулой; ­ строить графики линейной функции, перечислять их свойства. 21 Функции.(12часов) 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие функции. Область определения. Таблицы.  Нахождение по формуле значения  функции при заданном аргументе и  наоборот. График функции.  Графики реальных процессов. Понятие прямой пропорциональности. График прямой пропорциональности. Решение задач по теме «Прямая пропорциональность» Линейная функция и ее график. II четверть (24 часа) Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение задач по теме «Линейная функция и ее график». Обобщающий урок по теме «Линейная функция». Тестирование по теме «Линейная функция. Прямая пропорциональность» с  целью подготовки к ГИА. Контрольная работа № 3. Линейная функция. Степень с натуральным показателем.(6 часов) Т Т Знания, умения: ­ записывать произведение нескольких одинаковых множителей в виде степени; ­ упрощать числовые и буквенные выражения со степенями с натуральным показателем на основе свойств степени; ­ строить графики 33 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение степени с  натуральным показателем.  13 34 35 36 37 38 Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем». Умножение и деление  степеней с одинаковыми основаниями. Решение задач по теме «Умножение и деление степеней». Возведение в степень произведения. Возведение в степень степени. Тестирование по теме «Степень и ее свойства» с целью подготовки к ГИА. Одночлены.(7 часов) Знания, умения: ­ возводить одночлен в степень. ­ выработать умение выполнять умножение одночленов 39 40 41 42 Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Обобщение материала по теме «Умножение одночленов. Возведение   одночлена в степень». x Функция  Графическое решение уравнений вида Контрольная работа № 4. Степень с натуральным показателем. Одночлены.  и их  графики. y x x 3 x  .  и  y y 2  и  y 2 3 43 44 45 47 48 49 Знания, умения: ­ находить сумму, разность, произведение двух многочленов; ­ представлять многочлен в виде произведения путем вынесения общего множителя за скобки. ­ выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители 46 Многочлены.(18 часов) Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многочлен и его  стандартный вид. Нахождение значений многочлена. Правило сложения  и вычитания многочленов. Решение различных упражнений на сложение и вычитание многочленов Т Т 14 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Правило умножения одночлена на многочлен. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. III четверть (30  часов) Решение задач. Умножение одночлена на многочлен. Разложение многочлена на множители  способом вынесения общего множителя за скобки Тестирование по теме «Сложение и вычитание многочленов» с целью подготовки к ГИА. Вынесение общего множителя за скобки при решение задач Вынесение общего множителя за скобки при решение задач Контрольная работа № 5. Сложение и вычитание многочленов. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многочлена на  многочлен.  Применение правила умножения многочлена на многочлен. Доказательство тождеств утверждений. Решение уравнений и задач на составление уравнений. Изучение способа группировки разложения многочлена на множители.   Применение способа группировки разложения многочлена на множители.   Контрольная работа № 6. Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения.(20 часов) Знания, умения: ­ освоить применение формул сокращенного умножения в чистом виде; ­ применять формулы сокращенного умножения для преобразования многочленов и разложения их на множители 64 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формула квадрата суммы и разности двух выражений. Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и  разности. Применение  формул квадрата суммы и разности  Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности. Тестирование по теме «Разложение на множители  66 67 65 Т Т Т Т Т 15 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности» с целью подготовки  к ГИА. Применение способа разложения на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности при решении задач. Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму. Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму. Изучение формулы разности квадратов. Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на  множители. Применение формулы разности квадратов при решении задач. Контрольная работа № 8. Формулы сокращенного умножения. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Разложение на множители  суммы и разности квадратов. Понятие целого выражения Преобразование целых выражений. Три способа разложения многочлена на множители. Разложение многочлена на множители разными способами. Разложение многочлена на множители при решении различных задач. Применение преобразования целых выражений. IV четверть (24 часа) Тестирование по теме «Преобразование целых выражений» с целью подготовки к ГИА Контрольная работа № 9. Преобразование целых выражений Системы линейных уравнений.(16 часов) Т Т Т Знания, умения: ­ использовать подстановку для проверки того, является ли данная пара значений неизвестных решением уравнения с двумя неизвестными; ­ понимать смысл требования « решить систему уравнений»; ­ решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; ­ решать текстовые задачи методом составления систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. 16 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Понятие линейного  уравнения с двумя переменными. Решение линейных уравнений с двумя переменными. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика линейных уравнений. Тестирование по теме «Системы  линейных уравнений» с целью подготовки к ГИА. Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение системы линейных уравнений с двумя переменными. Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки. Решение систем линейных уравнений способом подстановки. Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения.  Решение систем линейных уравнений способом сложения. Составление уравнений прямой, проходящих через две заданных точки.  Составление системы  уравнений по условию задачи.  Решение задач «на движение» с помощью уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Тестирование по теме «Решение систем линейных уравнений» с целью  подготовки к ГИА. Контрольная работа № 10. Системы линейных уравнений. Повторение (6 часов) Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Выражения, тождества,  уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Системы уравнений. Формулы сокращенного умножения. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Итоговый урок. Т Т 17 № урока Дата по плану Дата по факту 8 класс. Тема урока Вид контроля Входной (В), тематический (Т), итоговый (И) Примечание 1 2 3 4 I четверть ( 27 часов) Повторение и обобщение пройденного материала ( 4 часа) Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных  уравнений. Входная проверочная работа. В Глава 1 Рациональные дроби  (23 часа) Знать: определение целых, дробных и  рациональных выражений; определение допустимых значений переменных; определение рациональной дроби; основное свойство дроби; определение тождества; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; правила сложения и  вычитания дробей с разными знаменателями; правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень; определение обратной  пропорциональности. Уметь: находить значения рациональных выражений; определять целые, дробные и рациональные выражения; находить допустимые значения  переменной; находить область определения функции; сокращать дроби; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; складывать и  вычитать дроби с разными знаменателями; умножать и делить дроби, возводить дроби в степень; преобразовывать рациональные выражения; строить k x . график функции  y= 5 6 7 8 9 Понятия рационального выражения и рациональной дроби. Область допустимых  значений рационального выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Следствие из основного свойства дроби. 18 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение рациональных дробей с разными знаменателями. Вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Преобразование суммы и разности рациональных дробей с  разными знаменателями. Сумма и разность рациональных дробей. Самостоятельная  работа №1 Умножение дробей. Возведение дроби в степень Деление дробей. Тестирование по теме «Рациональные дроби» с целью  подготовки к ГИА Преобразование рациональных выражений Выполнение преобразований рациональных выражений.  Самостоятельная работа №2 Преобразование рациональных выражений.  Функция у = к х  и ее график. Построение графиков функций    у = к х Тестирование по теме «Рациональные дроби» с целью  подготовки к ГИА Контрольная работа №1 «Рациональные дроби» Анализ контрольной работы Т Т Т Т Т Знать: определение натуральных, целых и рациональных чисел; определение иррациональных и действительных чисел; определение квадратного и  арифметического квадратного корня из числа; свойства функции y =  x ;правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби; правила вычисления  II четверть (24 часа) Глава 2. Квадратные корни (19) 19 32 33 34 35 квадратного корня из степени. Уметь: сравнивать рациональные числа; представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби; сравнивать иррациональные  и действительные  числа; вычислять квадратные корни; решать уравнения вида: x2 = a; находить приближенное значение квадратного корня; строить график функции y =  x ;вычислять квадратный корень из произведения и дроби; вычислять квадратный корень из степени; выносить множитель из­под знака корня; вносить множитель  под знак корня; преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.  Множество рациональных чисел. 28 29 Множество иррациональных чисел. Приближенные значения иррациональных чисел. 30 Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный  31 корень. Вычисление квадратных корней. Самостоятельная работа  №3 Уравнение  х2 = а..  Решение уравнений вида х2 = а Нахождение приближенных значений квадратного корня с  помощью оценки и на калькуляторе. Функция у =  х  и ее график Работа с графиком функции          у =  х . Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Квадратный корень из степени Вынесение множителя  за знак корня. Внесение  множителя  под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение задач на преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Тестирование по теме «Квадратные корни» с целью  подготовки к ГИА Контрольная работа №2 «Квадратные корни» Анализ контрольной работы. 36 37 38 39 40 41 45 46 42 43 44 Т Т Т 20 Глава 3. Квадратные  уравнения (21 час) Знать: определение квадратного уравнения; определение неполного квадратного уравнения; формулы полных и неполных квадратных уравнений; определение  приведенного квадратного уравнения; определение дискриминанта квадратного уравнения; формулу дискриминанта квадратного уравнения; формулы корней  квадратного уравнения; правило решения квадратного уравнения; теорему Виета и обратную ей теорему; определение целых и дробных рациональных уравнений;  правило решения дробных рациональных уравнений. Уметь: решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле;  решать задачи с помощью квадратных уравнений; применять теорему Виета и обратную теорему; решать дробные рациональные уравнения; решать задачи с  помощью рациональных уравнений; решать графически уравнения.  47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Решение квадратных уравнений выделением квадрата  двучлена. Вывод формул корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. III четверть (30 часов) Нахождение корней квадратных уравнений. Тестирование на тему «Квадратные уравнения» с целью  подготовки к ГИА Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа  №4 Решение геометрических задач при помощи квадратных  уравнений. Решение задач на составление квадратных уравнений. Доказательство теоремы Виета и ее применение. Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы. Применение теоремы Виета. Самостоятельная работа №5 Понятие дробного рационального уравнения. Решение задач на тему «Решение дробных рациональных  уравнений» Т Т Т 21 62 63 64 65 66 67 Решение текстовых задач с помощью дробных рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений. Решение уравнений графическим способом. Тестирование на тему «Квадратные уравнения» с целью  подготовки к ГИА Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» Анализ контрольной работы. Т Т Глава 4. Неравенства (20 часов) Знать: определение сравнения чисел; свойства числовых неравенств; теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; все виды числовых  промежутков; определение пересечения и объединения множеств, определение решения неравенства; свойства, используемые при решении неравенств;  определение линейного неравенства с одной переменной; определение решения системы  неравенств с одной переменной. Уметь: доказывать неравенства; применять свойства числовых неравенств; оценивать значения выражений; складывать, вычитать, умножать и делить почленно  числовые неравенства; изображать на координатной прямой числовые промежутки; записывать промежутки, изображенные на рисунке; решать линейные  неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной. 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Числовые неравенства. Решение числовых неравенств. Свойства числовых неравенств. Применение свойств числовых неравенств. Сложение и умножение  числовых неравенств. Использование теорем о почленном сложении и умножении  неравенств для оценки значения выражения. Тестирование на тему «Неравенства» с целью подготовки к  ГИА Решение числовых неравенств. Самостоятельная работа №6 Т Погрешность и точность приближения Т Пересечение и объединение множеств Объединение и пересечение числовых промежутков. Неравенства с одной переменной. 22 80 81 82 83 84 85 86 87 Решение неравенств с одной переменной. IV четверть (24 урока) Применение неравенств при решении текстовых задач. Понятие решения системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств. Тестирование на тему «Неравенства» с целью подготовки к  ГИА Контрольная работа №4 «Неравенства» Анализ контрольной работы. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) Т Т Знать:  определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; определение стандартного вида числа, элементы статистики. Уметь:  вычислять степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени с целым показателем; записывать числа в стандартном виде; выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде; оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;  выполнять действия над приближенными значениями; выполнять действия над  приближенными значениями на калькуляторе.  88 89 90 91 92 93 94 95 96 Понятие  степени с целым отрицательным показателем. Нахождение значений выражений, содержащих степени с  целым показателем. Использование свойств степени с целым показателем для  нахождения значений. Использование свойств степени с целым показателем для  преобразования  выражений. Нахождение средних статистических характеристик.  Самостоятельная работа №7 Стандартный вид числа. Запись приближенных вычислений. Действия над приближенными вычислениями. Тестирование на тему «Степень с целым показателем.  Элементы статистики» Т Т 23 97 98 Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем". Анализ контрольной работы. Итоговое повторение (7 часов) Повторение и систематизация полученных в течение учебного года знаний. 99 100 101 102 103 104 105 Итоговое повторение. Рациональные дроби Итоговое повторение. Квадратные корни и уравнения Итоговое повторение. Неравенства Итоговое повторение. Степень  с целым показателем Итоговое тестирование с целью подготовки к ГИА Итоговая контрольная работа Анализ итоговой контрольной работы. Т Т Т И № урока Дата по плану Дата по факту 9 класс. Тема урока I четверть (27 уроков)  Квадратичная функция. ( 24 часа) Примечание Вид контроля входной (В), тематический (Т), итоговый (И) Знать: материал 7­8 класса по теме «Функция», область определения и область значений функции, основные свойства функций, общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители, свойства функции у=ах2 , формулу  для вычисления координат вершины параболы; свойства степенной функции с натуральным показателем; определение корня n­ й степени, арифметического корня n­ й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение  n а . Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций; находить область определения и область значений функции, читать график функции; находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах2,  выполнять простейшие преобразования графиков   функций;   строить   график   квадратичной   функции,   находить   по   графику   нули   функции,   промежутки,   где   функция   принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции у=хn  , решать уравнения хn=а при  n  а) четных и б)нечетных значениях; 24 решать уравнения хn=а при четных и нечетных n; выражать корень n­й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n­й степени с помощью калькулятора. 1 Функция.  Ключевые задачи на функцию. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Область определения и область значений функции.  Графики функции. Нахождение свойств функции по ее графику. Свойства элементарных  функций. Нахождение свойств функции по формуле и по графику.  Квадратный трехчлен и его корни. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Теорема о разложении  квадратного трехчлена на множители. Закрепление. Разложение квадратного трехчлена на множители..  Решение задач по ГИА. Разложение квадратного трехчлена на множители..  Самостоятельная работа Исследование функции у = ах2 . Разные задачи на функцию у = ах2 . Правила построения графиков  функций у = ах2+ п и у = а(х – т)2   (  2)  n  mxa Использование шаблонов для построения графиков  функций y Алгоритм построения графиков  функций   Свойства  функции    Построение графиков функций. Решение задач по ГИА. Свойства и график степенной функции. Использование свойств степенной функции при решении различных  задач.  2 ax  2 ax  c bx  bx  c y  y 25 21 22 23 24 Понятие корня n­й степени и арифметического корня n­й степени. Нахождение значений выражений, содержащих корни n­й степени. Итоговый урок по теме «Квадратичная функция и ее график» Контрольная работа № 1. «Квадратичная функция и ее график» Уравнения и неравенства с одной переменной  (15 часов) Знать: методы решения уравнений ­ разложение на множители; метод решения уравнений введением новой переменной; метод решения дробных рациональных уравнений; алгоритм решения неравенств  графическим способом; метод интервалов;  Уметь: решать уравнения разложением на множители; решать уравнения введением новой переменной; решать биквадратные уравнения; решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать дробные рациональные уравнения; решать неравенство   ах2  +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач; решать неравенства методом интервалов. 25 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Целое  уравнение и его корни. Упражнения на решение целых уравнений. Закрепление. Целое уравнение и его корни. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 II четверть (24 урока) Решение более сложных целых уравнений. Дробно­рациональные уравнения. Решение дробно­рациональных уравнений. Закрепление. Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной  переменной. Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения  неравенств второй степени с одной переменной. Решение  целых рациональных неравенств методом интервалов. Решение  целых и дробных неравенств методом интервалов.  Решение задач по ГИА. Применение метода интервалов  при решении более сложных  26 37 38 39 неравенств. Самостоятельная работа. Неравенства с одной переменной. Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной  переменной». Контрольная работа № 2. Уравнения и неравенства с одной  переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными.  (18 часов) Т Т Знать:  понятие равносильных уравнений; понятие решения системы уравнений;  графический способ решения систем  уравнений; способ подстановки и способ сложения решения систем; что представляет собой множество точек координатной  плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥;  Уметь: строить график уравнения  с двумя переменными; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим  способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки; решать уравнения с 2 переменными способом  сложения; решать задачи составлением систем уравнений; изображать на координатной плоскости множество решений   данного неравенства;  40 41 42 43 44 45 46 47 48 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Понятие  уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Суть графического способа решения систем уравнений. Решение  систем уравнений графически. Суть способа подстановки решения систем уравнений второй  степени. Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. Использование способа сложения  при решении систем уравнений  второй степени. Решение систем уравнений второй степени различными способами.  Решение задач по ГИА. Суть способа решения задач с помощью систем уравнений второй  степени 27 49 50 51 52 53 54 55 56 57 Решение  задач на движение с помощью систем уравнений второй  степени. Решение  задач на работу с помощью систем уравнений второй  степени. Решение   различных с помощью систем уравнений второй степени. III четверть (30 уроков) Решение линейных неравенств с двумя переменными. Решение неравенств  второй степени  с двумя переменными. Решение систем линейных  неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств второй степени  с двумя переменными. Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя  переменными». Контрольная работа № 3. Уравнения и неравенства с двумя  переменными. Арифметическая геометрическая прогрессии (15 часов) Т Знать и  понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»; определение арифметической прогрессии, понятие формулы  n  –го   члена   арифметической   прогрессии,   способы   задания;   формулу  n  –го   члена   арифметической   прогрессии,   свойства   членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; формулы I и II суммы n­членов арифметической прогрессии; какая последовательность  является геометрической; формулу n – го члена геометрической прогрессии; формулу  суммы n членов геометрической прогрессии;  Уметь:   по   заданной   формуле   находить   любой   член   последовательности;   определять     номера   отрицательных   (положительных)   членов арифметической прогрессии; применять формулу суммы  n  –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; находить  n  –ый член,   сумму  n­членов   арифметической   прогрессии;   выявлять,   является   ли   последовательность   геометрической,   если   да,   то   находить  q; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач. 58 59 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие  последовательности, словесный и аналитический способы ее  задания. Рекуррентный способ задания последовательности. 28 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 Определение арифметической прогрессии. Формула (рекуррентная) п­го члена арифметической прогрессии. Свойство арифметической прогрессии. Решение задач по ГИА. Формула п­го члена арифметической прогрессии (аналитическая).  Нахождение  суммы  первых n членов арифметической прогрессии Применение  формулы суммы  первых n членов арифметической  прогрессии. Самостоятельная работа. Арифметическая прогрессия. Контрольная работа № 4. Арифметическая прогрессия. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Определение  геометрической прогрессии. Формула п­го члена геометрической  прогрессии. Свойство геометрической прогрессии. Нахождение  суммы первых n членов геометрической прогрессии. Применение  формулы суммы  первых n членов геометрической  прогрессии. Самостоятельная работа. Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 5. Геометрическая прогрессия. Элементы комбинаторики и теории вероятностей  (13 часов) Т Т Т Т  Знать:  комбинаторное правило умножения; формулу числа перестановок и  уметь пользоваться при выполнении упражнений; формулы числа размещений; формулы числа сочетаний  и  уметь пользоваться ими при решении задач; понятие случайного  события, частоты события, относительной частоты события; понятие благоприятные исходы, определение вероятности;  Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных  вариантов; решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения; пользоваться при решении задач   формулой перестановок; пользоваться при решении задач  формулой размещений и сочетаний; находить относительную  частоту случайного события; пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей. 29 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Примеры  комбинаторных задач Решение комбинаторных задач Перестановки. Решение задач. Перестановки Размещения Решение задач. Размещения Сочетания Самостоятельная работа. Элементы комбинаторики. Решение задач. Сочетания. IV четверть (21 урок) Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий Сложение и умножение вероятностей. Контрольная работа № 6. Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. Повторение (17 часов) Т Т Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примерами; находить значения  выражений с переменными; находить область определения; решать линейные уравнения  и их системы; выполнять  преобразования дробных выражений; решать линейные и квадратные  уравнения; строить их графики, «читать графики»;  составлять уравнения по условию задачи; выполнять задания по основным темам 9 класса. 86 87 88 89 90 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач  по ГИА. Функция. Решение задач по ГИА. Свойства функции. Решение задач по ГИА. Квадратный трехчлен. Решение задач по ГИА. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач по 30 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 ГИА. Квадратичная функция. Решение задач по ГИА. Степенная функция. Решение задач по ГИА. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.  Решение задач по ГИА. Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение задач по  ГИА. Неравенства с двумя переменными и их системы. Решение задач по  ГИА. Арифметическая прогрессия. Решение задач по ГИА. Геометрическая прогрессия. Элементы комбинаторики. Решение  задач по ГИА. Начальные сведения о теории вероятностей. Сложение и умножение вероятностей. Решение задач по ГИА. Итоговая контрольная работа. Итоговая контрольная работа. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение  текстовых задач. Решение задач по ГИА. Итоговый урок. И И 31 Класс Название раздела, темы Приложение. Приложение № 1 для 7 класса. Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту 32 Класс Название раздела, темы Приложение № 2 для 8 класса. Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту 33 Класс Название раздела, темы Приложение № 3 для 9 класса. Дата проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту 34 35