Рабочая программа по алгебре

Пояснительная записка Рабочая   программа   по   алгебре   составлена   на   основе   следующих   нормативно­ правовых документов:  1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897. 2. Закон Российской Федерации «Об образовании»  (статья 9) 3. Учебный план МБОУ СОШ № 31 на 2016/2017 учебный год. 4. Основная образовательная программа ООО приказ № 87/1 от 22.06.2012г. 5. Алгебра. Рабочие программы.   Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других.   7­9   классы:   пособие   для   учителей   общеобразоват.   организаций   /   Н.   Г. Миндюк. – 2­е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.          Рабочая   программа   рассчитана   на   102   часа   –   3   часа   в   неделю,   рекомендованный Министерством   образования     РФ   с   учетом   актуальных   положений   ФГОС     нового поколения.  Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего   образования, представленных   в   Федеральном   государственном   образовательном   стандарте   общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Сознательное   овладение   учащимися   системой   алгебраических   знаний   и   умений необходимо   в   повседневной   жизни   для   изучения   смежных   дисциплин   и   продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются   количественные   отношения   действительного   мира,   пространственные   формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и исполь­ зования   современной   техники,   восприятия   научных   и   технических   понятий   и   идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам   естественнонаучного   цикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   арифметического, алгебраического   и   геометрического   характера   необходимы   для   трудовой   и профессиональной подготовки школьников. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном   познании   и   в   практике   способствует   формированию   научного   мировоззрения учащихся   и   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе.  Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности   воображения,   математика   развивает   нравственные   черты   личности (настойчивость,   самостоятельность, ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.   творческую   активность,   целеустремленность, Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование   своей   работы,   поиск   рациональных   путей   её   выполнения,   критическую оценку   результатов.   В   процессе   изучения   математики   школьники   учатся   излагать   свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.                                   Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в   математике   правила   их конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают   логическую   интуицию,   кратко   и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математи­ ческих рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.  Планируемые результаты В результате изучения алгебры, ученик должен: Уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   натуральными   показателями   и   с многочленами;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители;   выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать   линейные   уравнения,   системы   двух   линейных   уравнений   и   несложные нелинейные системы;          решать линейные  неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследования   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры; описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.      В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.  Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися   математики   и   смежных   дисциплин,   способствует   развитию   не   только вычислительных   навыков,   но   и   логического   мышления,   формированию   умения пользоваться  алгоритмами,  способствует  развитию  умений  планировать  и  осуществлять деятельность,   направленную   на   решение   задач,   а   также   приобретению   практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения   алгебры.   Преобразование   символьных   форм   вносит   специфический   вклад   в развитие   воображения   учащихся,   их   способностей   к   математическому   творчеству.   В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Содержание   раздела   «Функции»   нацелено   на   получение   школьниками   конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения   использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Задачи:  ­ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин; ­ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной   жизни   в   современном   обществе,   свойственных   математической деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   интуиции,   логического   мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; ­ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка   науки   и   техники,   средства   и   моделирования   явлений   и   процессов,   устойчивого интереса к предмету; ­   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии; ­ выявление и формирование математических и творческих способностей.  Описание места учебного предмета, курса в учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю   по   геометрии,   общий   объем   170   часов.   Учитывая   важность   и   объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного или регионального компонентов. Курс имеет следующую структуру: Раздел   «Числа   и   вычисления»   включает   в   себя   работу   с   различными   терминами, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает следующих умений:   переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой   (например,   представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать отношение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты. Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понятие их в тексте и в речи учителя.   Ведется   работа   по   составлению   несложных   буквенных   выражений   и   формул, осуществляются   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнение соответствующих   вычислений,   начинается   формирование   умений   выражать   одну переменную через другую. В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употребление терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений. В   разделе   «Функции»   формируется   понятие,   что   функция   –   это   математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.   Ведется   работа   по   интерпретированию   в   несложных   случаях   в   графиках реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.       Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 5) критичности   мышления,   умения   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 3) способности   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4) умения   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; арифметических задач; 6) креативности   мышления,   инициативы,   находчивости,   активности   при   решении 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 5) умения создавать,  применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 6) развития   способности   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,   взаимодействовать   и   находить   общие   способы   работы;   умения   работать   в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 7) формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 8) первоначального   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники; 9) развития   способности   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни; 10) умения  находить в  различных  источниках   информацию,  необходимую  для решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умения   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимания 11) 12) необходимости их проверки; 1) умения   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,   применяя   математическую   терминологию   и   символику,   ис­пользовать   различные языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   развития   способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби, процентах,   об   основных   геометрических   объектах   (точка,   прямая,   ломаная,   угол, многоугольник,   многогранник,   круг,   окружность,   шар,   сфера   и   пр.),   формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами; 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к   непосредственному применению известных алгоритмов. 13) 14) 15) соответствии с предложенным алгоритмом; решения учебных математических проблем; решение задач исследовательского характера; предметные: понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для способности   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на Основное содержание предмета         Основная   цель  ­   систематизировать   и   обобщить   сведения   о   преобразованиях       1.  Выражения, тождества, уравнения (24ч)             Числовые   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования   выражений. Уравнение,   корень   уравнения.   Линейное   уравнение   с   одной   переменной.   Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.   алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов   и   курсом   алгебры.   В   ней   закрепляются   вычислительные   навыки, систематизируются   и   обобщаются   сведения   о   преобразованиях   выражений   и   решении уравнений.       Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися   правила   действий   с   рациональными   числами.   Умения   выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.   Следует   выяснить,   насколько   прочно   овладели   ими   учащиеся,   и   в   случае необходимости   организовать   повторение   с   целью   ликвидации   выявленных   пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.            В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки   и   дается понятие о двойных неравенствах.             При   рассмотрении   преобразований   выражений   формально­оперативные   умения остаются   на   том,   же   уровне,   учащиеся   поднимаются   на   новую   ступень   в   овладении теорией.   Вводятся   понятия   «тождественно   равные   выражения»,   «тождество», «тождественное   преобразование   выражений»,   содержание   которых   будет   постоянно раскрываться   и   углубляться   при   изучении   преобразований   различных   алгебраических выражений.   Подчеркивается,   что   основу   тождественных   преобразований   составляют свойства действий над числами.            Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное  понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.     Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию   у   учащихся   умения   использовать   аппарат   уравнений   как   средство   для решения  текстовых  задач.  Уровень  сложности  задач здесь  остается  таким  же,  как  в  6 классе.       Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками:   средним   арифметическими,   модой,   медианой,   размахом.   Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.       2.  Функции (14ч)       Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График   функции.   Прямая   пропорциональность   и   ее   график.   Линейная   функция   и   ее график.       Основная цель ­ ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.               Данная   тема   является   начальным   этапом   в   систематической   функциональной подготовке   учащихся.   Здесь   вводятся   такие   понятия,   как   функция,   аргумент,   область определения   функции,   график   функции.   Функция   трактуется   как   зависимость   одной переменной   от   другой.   Учащиеся   получают   первое   представление   о   способах   задания функции.   В   данной   теме   начинается   работа   по   формированию   у   учащихся   умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.             Функциональные понятия  получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии   и   физики.   Учащиеся   должны   понимать,   как   влияет   знак   коэффициента   на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b       Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а   также   изучение   конкретных   функций   сопровождаются   рассмотрением   примеров реальных   зависимостей   между   величинами,   что   способствует   усилению   прикладной направленности курса алгебры.        3.  Степень с натуральным показателем (15ч)       Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.             Основная   цель  —   выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с натуральными показателями.              В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений   степени   с   помощью   калькулятора.   Рассматриваются   свойства   степени   с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm­n где  m  >  n,  (аm)п  =  аmn, (аb)п  = аnbn  учащиеся   впервые  знакомятся  с  доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.   При   нахождении   значений   выражений,   содержащих   степени,   особое   внимание следует обратить на порядок действий.       Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений   строить   и   читать   графики   функций.   Важно   обратить   внимание   учащихся   на особенности графика функции  у  =  х2  :  график проходит через начало координат, ось  Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.            Умение строить графики функций  у = х2  и  у  =  х3  используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.       4.  Многочлены (20ч)       Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.             Основная  цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.               Данная  тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные   преобразования   алгебраических   выражений.   Формируемые   здесь формально­оперативные   умения   являются   опорными   при   изучении   действий   с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.               Изучение   темы   начинается   с   введения   понятий   многочлена,   стандартного   вида многочлена,   степени   многочлена.   Основное   место   в   этой   теме   занимают   алгоритмы действий   с   многочленами   ­   сложение,   вычитание   и   умножение.   Учащиеся   должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной   компонент   в   заданиях   на   преобразования   целых   выражений.   Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.       Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью   вынесения   за   скобки   общего   множителя   и   с   помощью   группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.           В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.    5.  Формулы сокращенного умножения (20ч)       Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2  аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.       Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в   преобразованиях   целых   выражений   в   многочлены   и   в   разложении   многочленов   на множители.        В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а ­  b) (а  +  b)  = а2  ­  Ь2, (а ±  b)2  = а2  +  2аb  +  b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».       Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2  аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.             В   заключительной   части   темы   рассматривается   применение   различных   приемов разложения   многочленов   на   множители,   а   также   использование   преобразований   целых выражений для решения широкого круга задач.       6.   Системы линейных уравнений (17ч)       Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.           Основная   цель  ­  ознакомить   учащихся   со  способом  решения   систем   линейных уравнений   с   двумя   переменными,   выработать   умение   решать   системы   уравнений   и применять их при решении текстовых задач.        Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.       Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.            Формируется умение строить график уравнения а +  bу = с,  где а    0 или  Ь    0, при различных значениях а,  b, с.  Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать   вопрос   о   числе   решений   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными.            Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение   систем   позволяет   значительно   расширить   круг   текстовых   задач,   решаемых   с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.       7.Повторение (13ч)        Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры  7 класса. Содержание по темам Характеристика основных видов деятельности  Тематическое планирование  Глава I. Выражения, тождества, уравнения ­ 24 часа Выражения Преобразование выражений Контрольная работа №1 Уравнения с одной  переменной Статистические  характеристики Контрольная работа №2 Функции и их графики Линейная функция  Контрольная работа №3  Находить значения числовых выражений, а также выра­ жений  с  переменными  при  указанных  значениях   пере­ менных.   Использовать знаки  >,<,  считать и составлять двойные неравенства.   Выполнять   простейшие   преобразования   выражений: приводить   подобные   слагаемые,   раскрывать   скобки   в сумме или разности выражений.   Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.  Использовать аппарат  уравнений  для решения тексто­ вых задач, интерпретировать результат.     Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана)   для   анализа   ряда   данных   в   несложных ситуациях   Глава II. Функции – 14 часов  Вычислять значения функции, заданной формулой, со­ ставлять таблицы значений функции.   По   графику   функции   находить   значение   функции   по известному   значению   аргумента   и   решать   обратную задачу.   Строить   графики   прямой   пропорциональности   и линейной функции, описывать свойства этих функций.   Понимать,   как   влияет   знак   коэффициента  к  на расположение   в   координатной   плоскости   графика функции        у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и   b   взаимное   расположение   графиков   двух   функций вида у=кх + b.   Интерпретировать   графики   реальных   зависимостей, описываемых формулами вида    у =кх, где к≠0, у=кх+Ь Глава III. Степень с натуральным показателем – 15 часов Степень и её свойства Одночлены Контрольная работа №4  Вычислять значения выражений вида аn, где а — про­ извольное число, п — натуральное число, устно и пись­ менно, а также с помощью калькулятора.   Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать   свойства   степени   с   натуральным показателем.   Применять свойства степени для преобразования выра­ жений.   Выполнять умножение одночленов и  возведение одночленов в степень.  Строить   графики   функций   у   =   х2   и   у   =   х3.   Решать графически уравнения   х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа Глава IV. Многочлены – 20 часов  Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.   Выполнять   сложение   и   вычитание   многочленов, умножение   одночлена   на   многочлен   и   многочлена   на многочлен.   Выполнять   разложение   многочленов   на   множители, используя   вынесение   множителя   за   скобки   и   способ группировки.   Применять   действия   с   многочленами   при   решении разнообразных   задач,   в   частности   при   решении текстовых задач с помощью уравнений Сумма и разность  многочленов Произведение одночлена и  многочлена Контрольная работа №5 Произведение многочленов Контрольная работа №6 Глава V. Формулы сокращённого умножения – 20 часов Квадрат суммы и квадрат  разности Разность квадратов. Сумма и  разность кубов Контрольная работа №7 Преобразование целых  выражений Контрольная работа №8  Доказывать   справедливость   формул   сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых вы­ ражений в многочлены, а  также для  разложения мно­ гочленов на множители.   Использовать   различные   преобразования   целых выражений   при   решении   уравнений,   доказательстве тождеств,   в   задачах   на   делимость,   в   вычислении значений   некоторых   выражений   с   помощью калькулятора Глава VI. Системы линейных уравнений – 17 часов  Линейные уравнения с двумя  переменными и их системы Решение систем линейных  уравнений Контрольная работа №9  Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.   Находить   путём   перебора   целые   решения   линейного уравнения с двумя переменными.   Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.   Решать   графическим   способом   системы   линейных уравнений с двумя переменными.   Применять способ подстановки и способ сложения при решении   систем   линейных   уравнений   с   двумя переменными.   Решать   текстовые   задачи,   используя   в   качестве алгебраической модели систему уравнений.   Интерпретировать результат, полученный при решении системы VII. Повторение – 13 часов  Решение задач по изученным темам 7 класcа Повторение «Вычисление значений  выражений» Умение выполнять  арифметические действия  с десятичными,  обыкновенными дробями, а также с отрицательными  числами 2. Числовые выражения Умение находить значения  числовых выражений №  п/п 1. Дата Тема урока Дидактические единицы план  факт Глава I. Выражения, тождества, уравнения 22 час Регулятивные: составление план  действий, способность к волевому  усилию в преодолении препятствий Познавательные: формулирование  познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные: умение точно  выражать свои мысли вслух Регулятивные: составление плана и  последовательности действий,  адекватное реагирование на трудности,  не боятся сделать ошибку Познавательные: синтез, как  составление целого из частей,  подведение под понятие Коммуникативные: умение работать в 3. 4. Числовые выражения Умение находить значение  числовых выражений коллективе Регулятивные: планирование,  контролирование и выполнение  действий по образцу, владение  навыками самоконтроля Познавательные: построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: контроль действий  партнера Выражения с переменными Умение находить значения  выражений с переменными  при указанных значениях  переменных Регулятивные: определять  последовательность действий, начинать  и заканчивать свои действия в нужный  момент. Познавательные: установление  причинно­следственных связей,  построение логической цепи Коммуникативные: умение точно  выражать свои мысли 5. Выражения с переменными Умение находить значения  выражений с переменными  при указанных значениях  переменных Регулятивные: контроль и выполнение  действий по образцу, способность к  волевому усилию в преодолении  препятствий Сравнение значений выражений Умение сравнивать  числовые выражения,  используя знаки <,>,   считать и составлять  двойные неравенства Познавательные: воспроизводить по  памяти информацию, необходимую для  решения учебной задачи Коммуникативные: составлять план  действий Регулятивные: выполнять действия по  образцу, составление  последовательности действий. Познавательные: Сравнивать объекты,  анализировать результаты Коммуникативные: составлять план  совместной работы Сравнение значений выражений Умение сравнивать  Регулятивные: осознание того, что уже  6. 7. 8. 9. 10. Тождества. Тождественные  преобразования выражений Тождества. Тождественные  преобразования выражений числовые выражения,  используя знаки <,>,   считать и составлять  двойные неравенства Умение выполнять  простейшие  преобразования  выражений: приводить  подобные  слагаемые,  раскрывать скобки в сумме или разности  выражений Умение выполнять  простейшие  преобразования  выражений: приводить  подобные  слагаемые,  раскрывать скобки в сумме или разности  выражений усвоено и подлежит усвоению, а также  качества и уровень усвоения. Познавательные: презентовать  подготовленную информацию в  наглядном виде Коммуникативные: умение работать в  группах Регулятивные: умение внести  необходимые дополнения и коррективы  в план и способ действия в случае  необходимости Познавательные: анализировать  результаты преобразований Коммуникативные: контроль своих  действий Регулятивные: оценивать собственные  результаты при выполнении заданий,  планировать шаги п устранению  пробелов  Познавательные: выявлять особенности  объектов в процессе их рассмотрения Коммуникативные: оценка действий  партнера Контрольная работа №1 по теме  «Числовые выражения.  Выражения с переменными» Контроль умений и  навыков из уроков с 1­9 Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по  памяти информацию, необходимую для  решения учебной задачи Коммуникативные: умение  самостоятельно оценивать и  корректировать свои действия. 11. Уравнение и его корни Умение решать уравнения  вида ах = b при различных  значениях а и b, а также  несложные уравнения,  Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем при освоении нового  учебного материала, адекватно  воспринимать указания на ошибки и сводящиеся к ним. исправлять найденные ошибки. 12. 13. 14. Линейное уравнение с одной  переменной Умение решать уравнения  вида ах = b при различных  значениях а и b, а также  несложные уравнения,  сводящиеся к ним. Линейное уравнение с одной  переменной Умение решать уравнения  вида ах = b при различных  значениях а и b, а также  несложные уравнения,  сводящиеся к ним. Линейное уравнение с одной  переменной Умение решать уравнения  вида ах = b при различных  значениях а и b, а также  несложные уравнения,  сводящиеся к ним. Познавательные: выявлять особенности  (признаки) объекта в процессе его  рассмотрения  Коммуникативные:оформлять  диалогическое высказывание в  соответствии с требованиями речевого  этикета Регулятивные: составление плана  действий, проверять результаты  вычислений Познавательные: умение  преобразовывать знакосимволические  средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с учителем Регулятивные: оценивать собственные  успехи в учебной деятельности,  контроль выполненных действий по  образцу Познавательные: развитие способности  видеть математическую задачу в других  дисциплинах Коммуникативные: слушать партнера,  формулировать, аргументировать и   отстаивать своё мнение Регулятивные: планировать шаги по  устранению пробелов, адекватно  воспринимать указания на ошибки Познавательные: воспроизводить  информацию по памяти, нобходиую для  решения поставленной задачи Коммуникативные: находить общее  решение  и разрешать конфликты на  основе согласования позиций 15. Решение задач с помощью уравнений Умение использовать  аппарат уравнений для  решения текстовых задач,  интерпретировать  результат  16. Решение задач с помощью уравнений Умение использовать  аппарат уравнений для  решения текстовых задач,  интерпретировать  результат 17. Решение задач с помощью уравнений Умение использовать  18. 19. Среднее арифметическое, размах,  мода  Среднее арифметическое размах,  мода аппарат уравнений для  решения текстовых задач,  интерпретировать  результат Умение использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных в  несложных ситуациях Умение использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных в  несложных ситуациях Регулятивные: способность к волевому  усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие способности  видеть математическую задачу в  окружающей жизни Коммуникативные: распределять  функции и роли участников Регулятивные: способность  формировать план действий, адекватно  реагируют на трудности, не боятся  сделать ошибку Познавательные: умение устанавливать  причинно­следственные связи. Коммуникативные: умение работать в  группе Регулятивные: оценивать собственные  успехи, адекватно воспринимать  указания на ошибки Познавательные: умение создавать,  применять и преобразовывать  знакосимволические средства Коммуникативные: определять цели,  распределять функции и роли в группе Регулятивные: учитывать ориентиры  данные учителем, при освоении нового  учебного материала Познавательные:  умение  строить  выводы, умение находить нужную  информацию в различных источниках Коммуникативные: умения слушать  партнера, отстаивать свою точку зрения Регулятивные: проверять результаты  вычислений, оценивать собственные  успехи Познавательные: применять  схемы ля Медиана как статистическая  характеристика Решение задач по теме  «Статистические характеристики» получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие  способности организовывать учебное  сотрудничество с учителем и  одноклассниками Регулятивные: составление плана и  последовательности действий,  планировать шаги по устранению  пробелов Познавательные: формирование учебной компетенции в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в  группах Регулятивные: планировать,  контролировать и выполнять действия  по заданному образцу Познавательные: Коммуникативные:  Умение использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных в  несложных ситуациях Умение использовать  статистические  характеристики для  анализа ряда данных в  несложных ситуациях Контрольная работа №2  «Статистические  характеристики» Контроль умений и  навыков из уроков с 10­21 Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент 20. 21. 22. 23. Что такое функция Глава II Функции        11 час Умение распознавать  функцию по графику Познавательные: умение  воспроизводить информацию,  необходимую для решения задачи,  применять схемы, таблицы Коммуникативные: воспринимать текст  с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем, при освоении нового  учебного материала 24. Вычисление значений функции по  формуле 25.b b Графики функций 26. Графики функций 27. График функции Познавательные: умение понимать  математические средства наглядности  (графики) Коммуникативные: умение разрешать  конфликты на основе согласования  позиций Вычислять значения  функции, заданной  формулой, составлять  таблицы значений  функции. Регулятивные: определение плана  действий, навыки самоконтроля Познавательные: умение применять  средства наглядности для решения  учебных задач Коммуникативные: слушать партнера,  уважать его мнение Вычислять значения  функции, заданной  формулой, составлять  таблицы значений  функции, строить графики Регулятивные: отслеживать цель  учебной деятельности с опорой на  проектную деятельность Познавательные: формирование  учебных компетенций в области ИКТ Вычислять значения  функции, заданной  формулой, составлять  таблицы значений  функции, строить графики Коммуникативные: умение слушать  партнёра, распределять функции и роли  участников Регулятивные: адекватно воспринимать  указания на ошибки и исправлять  найденные ошибки Познавательные: применять таблицы,  графики выполнения математической  задачи Коммуникативные: умение отстать свою точку зрения, работать в группе Построение графиков  функций с использованием  таблиц значений Регулятивные: отслеживать цель  учебной деятельности с опорой на  маршрутные листы Познавательные: сопоставлять  характеристики объектов по одному  или нескольким признакам Коммуникативные:  находить общие  способы работы Прямая пропорциональность и её  график Умение строить графики   прямой  пропорциональности,  описывать свойства  Регулятивные: составление плана  последовательности действий,  обнаруживать и находить учебную  проблему 28. 29. Познавательные: умение сравнивать  различные объекты Коммуникативные: распределять  функции в группе Регулятивные: контроль в форме  сравнения способа действия и его  результата эталоном с целью  обнаружения отклонений от эталона и  внесение необходимых корректив Познавательные: выявлять признаки  объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные: умение находить  общее решение и разрешать конфликты Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций Познавательные: умение сравнивать  различные объекты, выявлять их  особенности Коммуникативные: умение  отстаивать  своё мнение при решении конкретных  задач Регулятивные: отслеживать цель  учебной деятельности с опорой на  проектную деятельность Познавательные: воспроизводить по  памяти информацию, необходимую для  решения поставленной задачи Прямая пропорциональность и её  график Понимать, как влияет знак  коэффициента к на  расположение в  координатной плоскости  графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от  значений к и b взаимное  расположение графиков  двух функций у=кх+b Умение строить графики   линейной функции,  описывать свойства 30. Линейная функция и её график  31. Линейная функция и её график Понимать как зависит от  значений к и b взаимное  расположение графиков  двух функций у=кх+b 32. Линейная функция и её график Контрольная работа №3 по теме  «Функции» 33. 34. Коммуникативные: умение оформлять  высказывания в соответствии с  требованиями  речевого этикета  Интерпретиро­вать  графики реальных  зависимостей,  описываемых формулами  вида y=kx, где   k≠0,  Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) у=кх+b Познавательные: умение применять  графические модели для получения  информации Коммуникативные: развитие  способности организовать учебное  сотрудничество Интерпретация графиков  прямой  пропорциональности и  линейной функции,  составление таблицы  значений и построение  графиков Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по  памяти информацию, необходимую для  решения конкретной математической  задачи Коммуникативные: умение работать  самостоятельно Вычисление значений  выражений вида аn, где а –  произвольное число, n –  натуральное число, устно и  письменно, а также с  помощью калькулятора.  Формулировать, записывать в символической форме и  обосновывать свойства  степени с натуральным  показателем Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем, при освоении нового  учебного материала Познавательные: развитие способности  видеть актуальность математической  задачи в жизни Коммуникативные: развитие  способности совместной работы  с  учителем и одноклассниками Применять свойства  степени для  преобразования выражений Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  Глава III. Степень с натуральным показателем 11 час Определение степени с натуральным  показателем 35. Умножение и деление степеней (умножение и деление  степеней) необходимых операций (алгоритм  действий) 36. Умножение и деление степеней Применять свойства  степени для  преобразования выражений (умножение и деление  степеней) 37. 38. Возведение в степень произведения и  степени Применять свойства  степени для  преобразования выражений (возведение в степень  произведения и степени) Возведение в степень произведения и  степени Применять свойства  степени для  преобразования выражений Познавательные: умение выполнять  учебные задачи, не имеющие  однозначного решения Коммуникативные: умение находить  общее решение и разрешать конфликты Регулятивные: проверять результаты  вычислений, способность к волевому  усилию в преодолении препятствий Познавательные: различать методы  познания окружающего мира по его  целям (опыт и вычисление) Коммуникативные: умение  аргументировать и отстаивать своё  мнение  Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) Познавательные: умение  воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения  математической задачи Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе Регулятивные: оценивает собственные  успехи в вычислительной деятельности,  адекватно реагирует на трудности, не  боится сделать ошибку Познавательные: выполнять учебные  задачи, не имеющие однозначного  решения Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе 39. Одночлен и его стандартный вид Понятие одночлена,  распознавание одночлена 40. 41. Умножение одночленов. Возведение  одночлена в степень Умножение одночленов.  Возведение одночленов в  степень Умножение одночленов. Возведение  одночлена в степень Умножение одночленов.  Возведение одночленов в  степень 42. Функции y=x2 и y=x3  и их графики Строить графики функций Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем, при освоении нового  учебного материала Познавательные: умение сопоставлять  характеристики объектов по одному  или нескольким признакам Коммуникативные: умение слушать,  умение формулировать,  аргументировать и отстаивать своё  мнение Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) Познавательные: умение видеть  актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные: умение работать в  парах Регулятивные: контроль в форме  сравнения способа действия и его  результата эталоном с целью  обнаружения отклонений от эталона и  внесение необходимых корректив Познавательные: умение  воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные: слушать партнера,  отстаивать свое мнение Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем, при освоении нового  учебного материала Познавательные: умение приводить  примеры в качестве выдвигаемых  предположений 43. Функции y=x2 и y=x3  и их графики Решать графически  уравнения 44. Контрольная работа №4 по теме  «Степень с натуральным  показателем» Вычислять степень числа,  применение свойст  степеней, умножение  одночленов и возведение  одночленов в степень Глава IV. Многочлены 17 час 45. Многочлен и его стандартный вид  Записывать многочлен в  стандартном виде,  определять степень  многочлена 46. Сложение и вычитание многочленов Выполнять сложение и  вычитание многочленов Коммуникативные: умение разрешать  конфликты, отстаивать свою точку  зрения Регулятивные: оценивать собственные  успехи в построении графиков,  исправление найденных ошибок Познавательные: умение сравнивать  различные объекты Коммуникативные: развитие  способности  организовывать учебное  сотрудничество с учителем Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить  информацию по памяти для решения  поставленной задачи Коммуникативные: умение  самостоятельно выполнять задания Регулятивные: учитывать ориентиры,  данные учителем, при освоении нового  учебного материала Познавательные: умение сравнивать  различные объекты, сопоставлять  характеристики объектов Коммуникативные: умение работать в  парах Регулятивные: определяет  последовательность действий, может  внести необходимые коррективы в план  и в способ действия в случае  необходимости Познавательные: умение применять  алгоритм 47. 48. 49. 50. Сложение и вычитание многочленов Выполнять сложение и  вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Выполнять умножение  одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Выполнять умножение  одночлена на многочлен Умножение одночлена на многочлен Выполнять умножение  одночлена на многочлен Коммуникативные: умение отстаивать  свою точку зрения, при этом уважать  чужую Регулятивные: умение применять  алгоритм действий, способен к  волевому усилию Познавательные: умение  воспроизводить по памяти алгоритм Коммуникативные: умение  взаимодействовать, находить общее  решение Регулятивные формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий): Познавательные: умение устанавливать  причинно­следственные связи в  зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать  точку зрения другого Регулятивные: осознает то, что уже  освоено и что подлежит усвоению, а  также качество и уровень усвоения Познавательные: умение находить  нужную информацию из параграфа  учебника Коммуникативные:  умение находить  общее решение  и разрешать конфликты Регулятивные: определение плана  действий, навыки самоконтроля Познавательные: воспроизводить по  памяти информацию, необходимую для  решения Коммуникативные: уважать авторитет 51. 52. 53. 54. Вынесение общего множителя за  скобки Разложение многочлена на  множители (вынесение  общего множителя за  скобки) Регулятивные: определение  последовательности действий,  адекватно реагируют на трудности, не  боятся сделать ошибку учителя Вынесение общего множителя за  скобки Разложение многочлена на  множители (вынесение  общего множителя за  скобки) Вынесение общего множителя за  скобки Разложение многочлена на  множители (вынесение  общего множителя за  скобки) Контрольная работа №5 по теме  «Многочлены. Произведение  одночлена на многочлен» Выполнять сложение и  вычитание многочленов,  выносить общий  множитель за скобки Познавательные: умение выделять  общее и различное в изучаемых  объектах Коммуникативные: умение слушать  другого, уважать его точку зрения Регулятивные: контроль в форме  сравнения способа действия и его  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение выявлять  особенности при выполнении  математических задач Коммуникативные: умение работать как в группах, так и самостоятельно Регулятивные: умение внести  необходимые дополнения и коррективы  в план и способ действия в случае  необходимости, планирование шагов по  устранению пробелов Познавательные: умение применять  алгоритм для решения поставленной  задачи Коммуникативные: развитие  способности отстаивать своё мнение Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизведение  информации для решения поставленной  задачи 55. Умножение многочлена на многочлен Умножать многочлен на  многочлен 56. Умножение многочлена на многочлен Умножать многочлен на  многочлен 57. Умножение многочлена на многочлен Умножать многочлен на  многочлен 58. Разложение многочлена на  множители способом группировки Разложение многочлена на  множители (способ  группировки) Коммуникативные: развитие  способности к сотрудничеству с  учителем Регулятивные: составление плана  действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже  известно и освоено, и то, что ещё не  известно Познавательные: умения применять  алгоритм для решения поставленной  задачи Коммуникативные: развитие грамотной  математической речи при ответе на  вопрос Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) Познавательные: развитие способности  видеть математическую задачу в других  дисциплинах Коммуникативные: умение работать в  парах Регулятивные: осознание того, что  освоено и что подлежит усвоению,  умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий Познавательные: формирование  математической компетенции Коммуникативные: умение  сотрудничать с учителем Регулятивные: планирование,  контролирование и выполнение  действий по образцу, владение  навыками самоконтроля Разложение многочлена на  множители способом группировки Разложение многочлена на  множители (способ  группировки) Разложение многочлена на  множители способом группировки Разложение многочлена на  множители (способ  группировки). Решение  текстовых задач с  помощью уравнений Контрольная работа №6 по теме  «Произведение многочленов» Умножать многочлен на  многочлен, разложение  многочлена на множители  способом группировки Познавательные: умение понимать и  использовать математические способы Коммуникативные: умение  сотрудничать с одноклассниками Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) Познавательные: умение применять и  преобразовывать знакосимволические  величины Коммуникативные: умение работать в  больших группах Регулятивные: определение  последовательности действий,  адекватно реагируют на трудности, не  боятся сделать ошибку Познавательные: умение применять и  преобразовывать знакосимволические  величины Коммуникативные: умение  распределять функции и роли  участников Регулятивные: формирование  внутреннего плана действий, начинать и  заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение  воспроизводить информацию,  необходимую для решения  поставленной задачи Коммуникативные: умение  сотрудничать с  одноклассниками ГлаваV. Формулы сокращённого умножения 19 час Возведение в квадрат суммы и  разности двух выражений Доказывать  справедливость формул  Регулятивные: составление плана  действий, способность к волевому  59. 60. 61. 62. сокращенного умножения усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие умения  правильного прочтения и применения  формул Коммуникативные: работа в парах Возведение в квадрат суммы и  разности двух выражений Применять формулы  сокращенного умножения в преобразованиях целых  выражений в многочлены Регулятивные: формирование целевых  установок учебной деятельности,  выстраивание последовательности  необходимых операций (алгоритм  действий) Познавательные: умение понимать и  использовать математические формулы Коммуникативные: индивидуальная  работа, сотрудничество с учителем Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата  разности Разложение многочленов  на множители с помощью  формул сокращенного  умножения Регулятивные: составление плана  действий (алгоритма), оценивание  собственных успехов в выполнении  практических заданий Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата  разности Разложение многочленов  на множители с помощью  формул сокращенного  умножения Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата  разности Разложение многочленов  на множители с помощью  формул сокращенного  Познавательные: умение правильно  (математическим языком) читать  выражения Коммуникативные: умение отстаивать  свою точку зрения, уважать другую Регулятивные: определение  последовательности действий,  адекватно реагируют на трудности, не  боятся сделать ошибку Познавательные: умение применять  формулы для преобразования  выражений  Коммуникативные: разрешение  конфликтов на основе согласования  позиций Регулятивные: оценивать собственные  результаты при выполнении заданий,  планировать шаги п устранению  63. 64. 65. 66. умножения пробелов Умножение разности двух выражений на их сумму Доказательство  справедливость формулы  разности квадратов Умножение разности двух выражений на их сумму Применение формула  разности квадратов Разложение разности квадратов на  множители Разложение многочленов  на множители с помощью  формул сокращенного  умножения Разложение разности квадратов на  множители Разложение многочленов  на множители с помощью  формул сокращенного  умножения Познавательные: умение применять  формулы (знакосимволические  величины) Коммуникативные: умение работать в  парах Регулятивные: планирование,  контролирование и выполнение  действий по образцу, владение  навыками самоконтроля Познавательные: умение пользоваться  формулами сокращенного умножения Коммуникативные: самостоятельная  деятельность, сотрудничество с  учителем Регулятивные: составление плана  действий, анализ ошибок и их  коррекция Познавательные: умение пользоваться  знакосимволическими величинами Коммуникативные: умение работать в  группах Регулятивные: контроль в форме  сравнения способа действия и его  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение пользоваться  знакосимволическими величинами Коммуникативные: умение слушать  другого Регулятивные: адекватно воспринимать  указания на ошибки и  исправлять  найденные ошибки, планировать шаги  по устранению пробелов Познавательные: умение правильно  67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. читать математические выражения Коммуникативные: умение уважать  точку зрения другого, отстаивание  своей позиции Разложение на множители суммы и  разности кубов Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение  действий по образцу, владение навыками самоконтроля Разложение на множители суммы и  разности кубов Контрольная работа №7 по теме  «Формулы сокращенного  умножения» Преобразование целого выражения в  многочлен Применение различных способов для  разложения многочлена на  множители Познавательные: умение понимать и использовать математические  средства (формулы) Коммуникативные: умение отвечать у доски, грамотной,  математической речью Регулятивные: оценивать собственные результаты при выполнении  заданий, планировать шаги п устранению пробелов Познавательные: умение понимать формулы и их применение Коммуникативные: умение уважать личность другого учащегося Регулятивные: формирование внутреннего плана действий,  начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения  поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать  дисциплину в классе Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение  действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: развитие умения понимать математические  способы преобразований Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные: работа в парах 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. Применение различных способов для  разложения многочлена на  множители Регулятивные: составление плана действий, способность к  волевому усилию в преодолении препятствий Применение преобразований целых  выражений Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему,  составить план выполнения работы (алгоритм действий) Применение преобразований целых  выражений Познавательные: умение выделять общее и частное при решении  задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное  сотрудничество с классом Регулятивные: адекватное реагирование на ошибки, коррекция  ошибок Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие  однозначного способа решения Применение преобразований целых  выражений Коммуникативные: умение сотрудничать с классом Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит  усвоению, а также качество и уровень усвоения Контрольная работа №8 по теме  «Преобразование целых  выражений» Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие  однозначного способа решения Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения Регулятивные: формирование внутреннего плана действий,  начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию,  необходимую для решения задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно Глава VI. Системы линейных уравнений    16 час Линейные уравнения с двумя  переменными Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при  освоении нового учебного материала Познавательные: устанавливать причинно­следственные связи  между объектами Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками График линейного уравнения с двумя переменными Регулятивные: оценивание собственных успехов в построении  графиков, планирование шагов по устранению пробелов 83. 84. 85. 86. 87. Системы линейных уравнений с  двумя переменными Способ подстановки Способ подстановки 88. Способ подстановки Познавательные: развитие компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах График линейного уравнения с двумя переменными Регулятивные: навыки самоконтроля, способность к волевым  усилиям Познавательные: умение понимать и использовать математические  средства (графики) для иллюстрации математической задачи Коммуникативные: умение слушать другого, при ответе у доски и с  места Системы линейных уравнений с  двумя переменными Регулятивные: адекватное реагирование на трудности, не боятся  сделать ошибку Познавательные: умение устанавливать причино­следственные  связи между объектами Коммуникативные: совместная деятельность с учителем и  одноклассниками Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение анализировать полученную информацию Коммуникативные: умение работать самостоятельно и в группах Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: развитие умения выстраивать алгоритм решения Коммуникативные: умение отвечать у доски и с места, отстаивать  свою точку дрения Регулятивные: формирование целевых установок учебной  деятельности, выстраивание последовательности необходимых  операций (алгоритм действий) Познавательные: умение воспроизводить по памяти алгоритм  решения  Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и  исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в  учебной деятельности Познавательные: развитие умения применять алгоритм 89. 90. Способ сложения Способ сложения 91. Способ сложения Коммуникативные: умение работать в парах Регулятивные: определение последовательности действий,  адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение сопоставлять методы решений Коммуникативные: развитие умения отвечать у доски Регулятивные: формирование целевых установок учебной  деятельности, выстраивание последовательности необходимых  операций (алгоритм действий) Познавательные: умение устанавливать причинно­следственные  связи, делать выводы Коммуникативные: умение распределять функции и роли  участников Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и  исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в  учебной деятельности Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие  однозначного решения Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения 92. 93. 94. Решение задач с помощью систем  уравнений Регулятивные: формирование внутреннего плана действий,  определение последовательности действий Познавательные:  способность видеть математическую задачу в  жизни Коммуникативные: умение взаимодействовать, находить общие  способы работы Решение задач с помощью систем  уравнений Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и  коррективы в план действий в случае необходимости, навыки  самоконтроля Познавательные: способность видеть математическую задачу в  жизни, умение строить логические рассуждения Коммуникативные: умение формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение Решение задач с помощью систем  уравнений Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его  результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений 95. 96. Решение систем уравнений  различными способами Контрольная работа №9 по теме  «Решение систем линейных  уравнений» Познавательные: способность видеть математическую задачу в  жизни Коммуникативные: умение слушать другого, сотрудничать с  учителем и одноклассниками Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит  усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие  однозначного решения Коммуникативные: умение работать в группах Регулятивные: формирование внутреннего плана действий,  начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию,  необходимую для решения поставленных задач Коммуникативные: умение работать самостоятельно 97. Решение линейных уравнений Повторение за курс 7 класса ­6 час Регулятивные: оценивание собственных успехов в вычислительной  деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки Познавательные: формирование учебной компетенции в области  математики Коммуникативные: умение слушать партнера, работать в парах 98. Формулы сокращенного умножения Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и   исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению  пробелов Познавательные: развитие способности видеть актуальность  решения математической задачиКоммуникативные: развитие  сотрудничества с учителем и сверстниками 99. Решение систем линейных уравнений Регулятивные: оценивать собственные успехи в учебной  деятельности, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: развитие способности видеть математическую  задачу в окружающей жизни Коммуникативные: умение находить общее решение и решать  конфликты 100. Итоговый зачёт за курс 7 класса  101. Итоговая контрольная работа 102. Работа над ошибками Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит  усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: умения выявлять особенности разных объектов Коммуникативные: умение работать в группах, взаимоконтроль Регулятивные: формирование внутреннего плана действий,  начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию  (алгоритмы, правила и др) для решения математических задач Коммуникативные: умение работать самостоятельно Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит  усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем и  одноклассниками 103. 104.