МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА – ГИМНАЗИЯ

№10 ИМ. Э. К. ПОКРОВСКОГО» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ

СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

                            СОГЛАСОВАНО                                                                                           УТВЕРЖДЕНО

                            Зам. директора по УВР                                                                                  Директор МБОУ

                            ________________Талалаева Т.П.                                      ________________Трещёва Н. В.

                                                                                                                            Приказ №____ от___ _____2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Кулькова Людмила Михайловна учитель  математики высшей квалификационной категории алгебра  базовый уровень

10 класс

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     председатель

____________Кулькова Л.М.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          Протокол №_______________

От «___» ____________ 2015 г.

                                                                                                    Симферополь 2015-2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса разработана и составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

      Рабочая программа разработана на основе:

Ø примерной программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т. А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009;

Ø примерной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова -  М.: Просвещение,  2010;

Ø федерального базисного плана для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего

образования. (Приказ МО РФ от 09. 03. 2004г  №1312) (с изменениями в редакции приказа от 20.08. 2008 № 241);

  Для реализации программного содержания используется следующие учебники:

1. Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных

учреждений/ М.: Просвещение, 2010.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия (стереометрия)», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация

широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование

интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: 

•           формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 

•           развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

•           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•           воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

•           построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; 

•           выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

•           самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

•           проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

•           самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 Тематическое планирование

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА

Глава I.  Действительные числа (9 часа)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.  Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа».

Входная контрольная работа.

Знать: 

Ÿ  понятие натурального числа; 

Ÿ  понятие целого числа;

Ÿ  понятие действительного числа; 

Ÿ  понятие модуля числа;

Ÿ  понятие арифметического корня n –й степени и его свойства; Ÿ свойства степени с действительным показателем.

Уметь: 

Ÿ  уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Ÿ  обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;

Ÿ  уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.

Глава II. Степенная функция (10 часов)

Степенная функция, еѐ свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция» Знать:

Ÿ  свойства степенной функции во всех еѐ разновидностях;

Ÿ  определение  и свойства взаимно обратных функций;

Ÿ  определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

Ÿ  понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

Ÿ  что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие; Ÿ при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

Ÿ  что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.  Уметь:

∙  схематически строить график степенной функции в зависимости              от принадлежности показателя степени;

Ÿ  перечислять свойства;

Ÿ  выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям; Ÿ решать иррациональные уравнения и неравенства.  Глава III. Показательная функция (13часа)

Показательная функция, еѐ свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция».

Знать: 

Ÿ  определение и свойства показательной функции;

Ÿ  способы решения показательных уравнений.

Уметь:

Ÿ  уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а; Ÿ описывать по графику свойства;

Ÿ  применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

Ÿ  решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

Ÿ  решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции; Ÿ решать системы показательных уравнений и неравенств.

Глава IV.  Логарифмическая функция (19часов)

  Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, еѐ свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Контрольная работа за 1 полугодие.

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая функция»

Знать:

Ÿ  понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

Ÿ  основные свойства логарифмов;

Ÿ  понятие десятичного и натурального логарифмов;

Ÿ  определение логарифмической функции;

Ÿ  свойства логарифмической функции и еѐ график.

Уметь:  

Ÿ  применять свойства логарифмов для  преобразований логарифмических выражений;

Ÿ  применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию; Ÿ применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

Ÿ  решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

Ÿ  решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции. Глава V. Тригонометрические формулы (18часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические формулы».

Знать:

Ÿ  определения синуса, косинуса и тангенса;

Ÿ  основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом Ÿ определение радиана;

Ÿ  понятие тождества как равенства; Уметь:

Ÿ  переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

Ÿ  поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

Ÿ  находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k,  k €; Z

Ÿ  применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

Ÿ  доказывать тождества с использованием изученных формул;

Ÿ  выполнять преобразование тригонометрических выражений

 Глава VI . Тригонометрические уравнения (15 часов)

Уравнение cosx=a. Уравнение sinx =a. Уравнение tgx =a. Решение тригонометрических уравнений .Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.                       

Контрольная работа № 6 по теме: «Тригонометрические уравнения».

Знать:

Ÿ  понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

Ÿ  формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

Ÿ  приѐмы решений различных типов уравнений;

Ÿ  приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

Ÿ  решать простейшие тригонометрические уравнения;

Ÿ  применять различные приѐмы при решении тригонометрических уравнений; Ÿ решать простейшие тригонометрические неравенства.

Повторение и решение задач (10 часов)

Резерв 8 часов

Итоговая контрольная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

•           значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•           значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•           универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•           вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА уметь

•           выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•           проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•           вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•           практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические       функции,    используя при    необходимости    справочные       материалы и       простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики уметь

•           определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;          строить графики изученных функций;

•           описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•           решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

•           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа уметь

•           вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; 

•           исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

•           вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

•           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства уметь

•           решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•           составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•           использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•           изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь

•           решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•           вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:       анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;        анализа информации статистического характера.

•           КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ 

                                 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Список литературы для учителя

1.             Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2014 г.

2.             Программы общеобразовательных учреждений. Математика. /Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 1996г.

3.             Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 – 11  кл. /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, и др.; - 12-еизд.. – М.: «Просвещение», 2014.

4.             Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 – 11 кл.: метод. пособие / Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник. – М.: «Дрофа», 2014.  

5.             Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, М.В.Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, Р.Г.Газарян. – 2-е изд. – М.: «Просвещение», 20014.

6.             Сборник тренировочных тестовых заданий по математике для подготовки к итоговой аттестации, в том числе и по материалам ЕГЭ, для учащихся 11-х классов: методическое пособие / авт.-сост. Л.С.Яковлева. – Самара: ООО «Офорт», 2014.

7.             Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фѐдоров, М,И.Шабунин.Алгебра и начала математического анализа. Москва. Просвещение, 2014. 

8.             Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/  – М.: Просвещение, 2014.

9.             Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

10.         Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

11.         Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

12.         Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2014.

13.         Единый государственный экзамен 2014-2015. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2011.

14.         http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.