Рабочая программа по алгебре 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ  АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  ДЛЯ 11а КЛАССА  (базовый уровень) (3 ч в неделю, всего – 105 ч) Аннотация к программе по учебному предмету ««Алгебра и начала математического анализа» для 11­го общеобразовательного класса Данная   программа   предназначена   для   описания   организации   учебного   процесса   по предмету «Алгебра и начала математического анализа» среднего общего образования. Согласно федеральному   базисному   учебному   плану   общеобразовательных   учреждений;   региональному компоненту общего образования Ханты­Мансийского автономного округа – Югры; учебному плану МБОУ «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»  на изучение  курса алгебры  и  начал  математического  анализа на  базовом уровне  в 11а  классе  отводится  3 ч в неделю, 105 ч в год.  Программа состоит из следующих разделов: Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка; содержание учебного предмета; учебно­тематический план, календарно­ тематический   план,   требования   к   уровню   подготовки   обучающихся,   контроль   реализации программы, список литературы. Пояснительная записка Настоящая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» для 11а класса ориентирована на изучение алгебры и начал математического анализа на базовом уровне. Программа составлена  на основе: −   федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта,   утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. № 1089; − примерной программы по математике   (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03­1263); −   федерального перечня рекомендованных учебников (Приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего, основного общего, среднего общего образования»);  − учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Мегиона, согласно которому на изучение предмета на базовом уровне отводится 3 ч в неделю; − авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа»  10−11 классы, базовый уровень, представленной в сборнике программ: Программа   для   общеобразовательных   учреждений:   Сборник   “Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10­11 кл./ Сост. Т.А.Бурмистрова.­ М. Просвещение. – 2016 г. Учебник   «Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   класс»:   учебник   для общеобразовательных   организаций:   базовый   и   углубленный   уровни/   [С.М.   Никольский,   М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М. Просвещение, 2017 г. Концепция курса В курсе «Алгебра и начала анализа» содержание образования складывается из следующих содержательных компонентов:  числовые и буквенные выражения,  тригонометрия, функции, начала   математического   анализа,   уравнения   и   неравенства.  В   ходе   освоения   содержания данного курса учащиеся получают возможность:  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические   навыки   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений, развить вычислительную культуру; развить   и   совершенствовать   технику   алгебраических   преобразований,   решения   уравнений, неравенств, систем; овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;  расширить   и   систематизировать   сведения   о   функциях,   совершенствовать   графические умения; познакомить с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;      совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные   факты   и   методы   при   решении   задач   из   различных   разделов   курса,   а   также использовать их в нестандартных ситуациях; сформировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения   математических   методов   к   исследованию   процессов   и   явлений   в   природе   и обществе. Цели изучения курса Изучение   курса   «Алгебра   и   начала   анализа»   в   старшей   школе   на   базовом     уровне направлено на достижение следующих целей: содействовать формированию представлений  о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;  развивать  логическое   мышление   пространственное   воображение,   алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; сформировать систему математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитать средствами математики культуру личности, понимание значимости математики для научно­технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры   через   знакомство  с  историей   развития   математики,   эволюцией   математических идей.     Задачи курса Основными задачами курса являются: приобрести математические знания и умения; овладеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоить   компетенции:   рефлексивные, личностного   саморазвития,   ценностно­ориентационной   и   профессионально­трудового выбора; научиться самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать, систематизировать полученную информацию и  интегрировать ее в личный опыт.   учебно­познавательные,   коммуникативные,     Формы организации учебных занятий При   изучении   алгебры   и   начал   анализа   в   старшей   школе   осуществляется   переход   от методики   поурочного   планирования   к   модульной   системе   организации   учебного   процесса. Модульный   принцип   позволяет   не   только   укрупнить   смысловые   блоки   содержания,   но   и преодолеть   традиционную   логику   изучения    математического   материала:   от   единичного   к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.  Основной тип учебных занятий – комбинированный урок, включающий в себя лекционный материал, предлагаемый преподавателем и упражнения раздела «Задачник», направленные на формирование умений и навыков, необходимых для выполнения заданий.  Кроме того, система учебных занятий, включает  в себя раздел «Учебно­тренировочные тестовые задания» по всем разделам курса,  с  целью обобщения и систематизации сведений  формирования   понимания  возможности по   изучаемым   темам,   решая   тестовые   задания;  использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.   Контрольные   тестовые   замеры   обеспечивают   эффективную   обратную   связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое   повторение   способствует   более   целостному   осмыслению   изученного материала,   поскольку   целенаправленное   обращение   к   изученным   ранее   темам   позволяет учащимся выстраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Учебный процесс ориентирован на усвоение учащимися прежде всего государственного стандарта общего образования. При проведении текущего и итогового контроля знаний качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке. Индивидуальная   учебная   деятельность   сочетается   с   проектными   формами   работы   по созданию презентаций обобщения изученного материала.  Для   информационно­компьютерной   поддержки   учебного   процесса   предполагается использование программно­педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера. Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование информации и материалов Интернет – ресурсов. Программа  предусматривает   проведение  контрольных  мероприятий  по  оценке  качества подготовки   обучающихся   в   форме   самостоятельных,   тестовых,   контрольных   работ,   а   также административных контрольных работ.  Количество тематических контрольных работ – 7.  Административных   контрольных   работ   –   3:   входная   (1   ч),   за  I  полугодие   (1   ч), промежуточная аттестация (1ч). При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы. Содержание учебного предмета 1. Функции и их графики Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков. Сначала   вводятся   понятия   элементарной   функции   и   суперпозиции   функций   (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об   ограниченности,   четности   (или   нечетности) и   периодичности   функции,   о   промежутках возрастания (убывания)   и   знакопостоянства   функции.   Результаты   исследования   функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­ вания   графиков   функций   —   симметрия   относительно   осей   координат,   сдвиг   вдоль   осей, растяжение   и   сжатие   графиков.   Все   эти   способы   применяются   к   построению графика функции у = Af (k (x­ а)) + В по графику функции у = f(x). Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у = х. По графику функции у=f{x) строятся графики функций у = \f(x)\ и у = f(\x\). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций. 2.Предел функции и непрерывность Понятие   предела   функции.   Односторонние   пределы, свойства   пределов.   Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций. Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале. → На интуитивной  основе  вводятся  понятия  предела  функции  сначала  при    х +∞ ,  х ­ ∞              ,   затем   в   точке.   Рассматриваются   односторонние   пределы   и   свойства пределов функций.   Вводится   понятие   непрерывности   функции   в   точке   и   на   интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций. → Вводятся   понятия   непрерывности   функции   справа   (слева)   в   точке х0 и   непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке £ ­ 8» и «на   языке   последовательностей».   Вводится понятие   разрывной   функции   и   рассматриваются примеры разрывных функций. 3.Обратные функции Понятие обратной функции. Основная   цель   —   усвоить   понятие   функции,   обратной   к   данной,   и   научить   находить функцию, обратную к данной. Сначала   на   простом   примере   вводится   понятие   функции, обратной   к   данной.   Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции. Вводится   понятие   взаимно   обратных   функций,   устанавливается   свойство   графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики. 4.Производная Понятие   производной.   Производная   суммы,   разности, произведения   и   частного   двух функций. . Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции. Сначала   вводится   новая   операция:   дифференцирование функции   и   ее   результат   — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции   в   точке,   Вводится   понятие   в   которой она   имеет   производную. дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций. 5.Применение производной Максимум   и   минимум   функции.   Уравнение   касательной. Приближенные вычисления. . Возрастание   и   убывание   функций.   Производные   высших   порядков. Задачи   на максимум и минимум.  Построение графиков функций с применением производной. Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач. Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится  уравнение  касательной  к  графику  функции,   исследуется  возрастание  и  убывание функций с   помощью   производных.   Рассматриваются   экстремум   функции   с   единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики. Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй   производной.   Вводится   понятие   асимптоты   графика   функции.   Исследуется   дробно­ линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях. 6.Первообразная и интеграл Понятие первообразной. . Площадь трапеции. Определенный     криволинейной   интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. . Основная  цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций   и   уметь   применять   формулу   Ньютона   —   Лейбница   при   вычислении определенных интегралов и площадей фигур. Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие   неопределенного интеграла,   приводятся   основные   свойства   неопределенных «,, интегралов   и   таблица   неопределенных   интегралов.   Определяется   площадь   криволинейной трапеции   как   предел   интегральной   суммы   для   неотрицательной   функции.   Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления определенных интегралов. Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование   по   частям,   метод   трапеций   для   приближенного   вычисления   определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводятся понятия   дифференциального   уравнения,   его   общего   и   частного   решения.   Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений. 7.Равносильность уравнений и неравенств Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Основная   цель   —   научить   применять   равносильные преобразования   при   решении уравнений и неравенств. Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней   исходного   уравнения.   Рассматриваются   примеры   применения   таких   преобразований пpи решении уравнений. Затем аналогичным образом рассматриваются равно сильные преобразования неравенств и их применение при] решении неравенств. 8. Уравнения­следствия Понятие уравнения­следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению­следствию. Сначала   вводится   понятие   уравнения­следствия,   перечисляются   преобразования, приводящие   к   уравнению­следствию.   что   при   таком   способе решение уравнения   проверка   корней   уравнения­следствия   является обязательным   этапом решения   исходного   уравнения.   Затем рассматриваются   многочисленные   примеры   применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.   Подчеркивается, 9.Равносильность уравнений и неравенств системам Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Основная   цель   —   научить   применять   переход   от уравнения   (или   неравенства)   к равносильной системе. Сначала   вводятся   понятия   системы,   равносильности систем,   равносильности   уравнения (неравенства) системе или совокупности систем. Затем   перечисляются   некоторые   уравнения   (неравенства)   и   равносильные   им   системы. Формулируются   утверждения   об   их   равносильности.   Приводятся   примеры   применения   этих утверждений. 10.Равносильность уравнений на множествах Возведение уравнения в четную степень. Основная цель — научить применять переход к сравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию,   при   логарифмировании,   при   потенцировании, при   приведении   подобных   членов уравнения,   при   применении   некоторых   формул.   Для   каждого   преобразования   уравнения формулируются   соответствующие   утверждения о   равносильности   и   приводятся   примеры   их применения. 11.Равносильность неравенств на множествах Возведение   неравенства   в   четную   степень   и   умножение   неравенства   на   функцию, потенцирование   логарифмических   неравенств,   приведение   подобных   членов,   применение некоторых формул. Нестрогие неравенства. Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству. Вводится   понятие   равносильности   двух   неравенств   на множестве,   описываются   те множества   чисел,   на   каждом из   которых   получается   неравенство,   равносильное   на   этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения   на   функцию,   при   потенцировании   логарифмического   неравенства, при   приведении подобных   членов   неравенства,   при   применении   некоторых   формул.   Для   каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства. 12.Метод промежутков для уравнений и неравенств Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств. Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для   функций f(x), непрерывных   на   некоторых   интервалах,   рассматривается   способ   решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов. При   обучении   на   профильном   уровне   рассматриваются более   сложные   уравнения   и неравенства. 13.Использование   свойств   функций   при   решении уравнений и неравенств Использование   областей   существования,   ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.   неотрицательности, Основная   цель   —   научить   применять   свойства функций   при   решении   уравнений   и неравенств. неизвестными. Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций. 14.Системы уравнений с несколькими неизвестными Равносильность систем. Система­следствие. Метод замены неизвестных. Основная   цель   —   освоить   разные   способы   решения систем   уравнений   с   несколькими Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения   систем   уравнений:   метод   подстановки,   метод   линейных   преобразований,   метод перехода к системе­следствию, метод замены неизвестных. Рассматривается   решение   систем   уравнений   при   помощи   рассуждений   с   числовыми значениями. сла. 15.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы Учебно­тематический план Тематический план по алгебре и началам анализа в 11 классе Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Итого Наименование разделов, тем Функции и их графики Предел функции и непрерывность. Обратные функции Производная Применение производной Первообразная и интеграл Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения­следствия Равносильность уравнений и неравенств Равносильность уравнений на  множествах Равносильность неравенств на  множествах Метод промежутков для уравнений и  неравенств Использование свойств функции при  решении уравнений и неравенств Системы уравнений с несколькими  неизвестными Повторение курса   алгебры и  математического анализа   10­11 классов Количество часов 6 1 3 9 15 11 4 8 6 3 2 4 5 7 8 105 Алгебра и начала математического анализа 11а класс (базовый уровень) Календарно­тематический план  № п/п Дата/ неделя Наименование раздела, тема урока Тип урока Требования к уровню подготовки знать/уметь § 1. Функции и их графики 6 ч. Основная цель – овладеть методами исследования функций и построения их графиков 1 03.09 2 07.09 3 4 07.09 10.09 1.1.  Элементарные  функции 1.2. Область  определения и  область  изменения  функции.  Ограниченность  функции 1.3. Четность,  нечетность,  периодичность  функций 1.4. Промежутки  возрастания,  убывания,  знакопостоянства  и нули функции Урок изучения  нового Знать и понимать: определение функции, какие функции называются элементарными, какие  сложными Уметь: находить элементарные функции в заданных сложных функциях Урок изучения  нового Знать и понимать: Определения области существования, определения функции, области  изменения функции Уметь: Определять область определения и изменения функции Комбинирован ный урок Комбинирован ный урок Знать и понимать: существование функций, которые являются и четной и нечетной функцией или  не являются ни четной и ни нечетной функцией Уметь: определять четность или нечетность функции, период функции. Знать и понимать: Определения возрастающей, убывающей на промежутке функции, строго  монотонной, неубывающей, невозрастающей функцией, нулей функции,  промежутков знакопостоянства Уметь:   промежутки строго монотонности и знакопостоянства функции   доказывать возрастание, убывание функции на промежутке, указывать  Вид контроля Нагл. пособия и ТСО Д/З Смотр  умений таблица Инд.  задания Промежуточ ный  контроль: ДМ С­1 Промежуточ ный  контроль: ДМ С­2 таблица Инд.  задания Фронтальны й опрос Инд.  задания таблица § 33 5 14.09 6 7 8 14.09 17.09 21.09 9 21.09 10 24.09 11 27.09 1.5. Исследование функций и  построение их  графиков  элементарными  методами 1.6. Основные  способы  преобразования  графиков 2.1. Понятие  предела функции 2.2.  Односторонние  пределы 2.3. Свойства  пределов  функций 2.4. Понятие  непрерывности  функции 2.5.  Непрерывность  элементарных  функций Комбинирован ный урок Знать и понимать: определение графика функции, этапы исследования функции Уметь: Исследовать функцию и строить график функции Урок  применения  знаний и  умений Урок изучения  нового комбинированн ый комбинированн ый Урок изучения  нового Комбинирован ный урок Обобщить способы преобразования графиков функций Уметь: Выполнять основные преобразования графиков функций: симметрия, перенос,  растяжение, сжатие вдоль осей координат. Знать и понимать: Определение предела функции, запись предела Уметь: Записывать предел функции, находить пределы элементарных функций Знать и понимать: различные определения функции, непрерывной в точке (на  языке  последовательности, на языке окрестности) Уметь: Давать определение предела функции, его геометрическую иллюстрацию,  иметь представление о нахождении предела функции с помощью определения. Уметь: Вычислять элементарные пределы функций Знать и понимать: определения приращения функции, аргумента, непрерывности в точке и на  отрезке Уметь: Вычислять приращение функции,доказывать непрерывность функции Знать и понимать: Теорему о промежуточном значении непрерывной функции Уметь: Определять промежутки непрерывности функций Мат.  диктант ЦОР § 33 Сам.работа  обучающего  характера § 34 таблица § 34 Фронтальны й опрос ЦОР Инд.  задания Смотр  умений Промежуточ ный  контроль: ДМ С­10 § 35 § 35 12 28.09 13 28.09 14 01.10 3.1. Понятие  обратной  функции Решение задач по  теме «Функции и  их графики.  Предел  функции». Контрольная  работа № 1 по теме:  «Функции и их  графики. Предел  функции». Урок изучения  нового Урок  обобщения и  систематизации знаний и  умений Урок контроля  и оценки  знаний Знать и понимать: Понятие обратной функции, способы построения графика функции обратной  данной Уметь: Находить функцию обратную данной, строить графики этих функций Знать и понимать: основные методы исследования функций и построения их графиков, понятия  предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале, понятие функции, обратной к данной Уметь: исследовать функции и строить их графики, находить предел  элементарных функций, находить функцию, обратную к данной. Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени  сформированности умений и навыков. § 36 § 36 Индивидуал ьная работа таблица § 36 Контрольна я работа №1 ДМ К­1 15 05.10 16 05.10 Анализ  контрольной  работы. Приращение  функции. 4.1. Понятие  производной Комбинирован ный Урок изучения  нового ­ Разбор основных ошибок, допущенных в работе ­ Рассмотреть задачу на нахождение мгновенной скорости Приращение времени, приращение пути Знать и понимать: задачу на нахождение средней скорости через приращение пути и времени Уметь: находить приращение времени, пути на промежутке времени Знать и понимать: Определение производной, механический и геометрический смысл  производной Уметь: Находить производные элементарных функций на основе определения таблица § 37 Фронтальны й опрос таблица § 37 17 08.10 18 12.10 19 12.10 20 15.10 21 19.10 22 19.10 4.2. Производная  суммы.  Производная  разности 4.4. Производная  произведения. комбинированн ый Знать и понимать: Теорему о производной произведения двух функций Уметь: применять правило при нахождении производных Производная  частного комбинированн ый Знать и понимать: Теорему о производной частного Уметь: применять правило при нахождении производных 4.5. Производные  элементарных  функций комбинированн ый Знать и понимать: Таблицу производных некоторых элементарных функций и правила  дифференцирования Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций 4.6. Производная  сложной функции комбинированн ый Знать и понимать: теорему о производной сложной функции Уметь: использовать алгоритм нахождения производной сложной функций Комбинирован ный Знать и понимать: Теоремы о сумме, разности производных и вынесении множителя за знак  производной Уметь: применять правила при нахождении производных Смотр  умений § 37 таблица § 38 Сам.работа  обучающего  характера ЦОР § 38 Мат.  диктант § 38 таблица Инд.  задани я ЦОР § 39 Промежуточ ный  контроль: ДМ С­12 Сам. Работа  обучающего  характера Контрольна я работа №2 ДМ К­2 § 39 Урок  применения  знаний и  умений Решение задач по  теме:  «Производная» Повторить и систематизировать изученный материал по теме «Производная» Знать и понимать: определение производной; геометрический и физический смысл производной; формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций. Уметь: находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработки степени  сформированности умений и навыков. 23 22.10 Контрольная  работа № 2 по теме:  «Производная» Урок контроля  и оценки  знаний и  умений комбинированн ый Знать и понимать: понятия максимума и минимума функции, точки минимума, максимума,  критические точки функции математические обозначения, алгоритм  нахождения наибольшего и наименьшего значений Фронтальны й опрос 24 26.10 Анализ  контрольной  работы. 5.1. Максимум и  минимум  функции 25 26.10 26 09.11 27 09.11 28 12.11 Решение задач на  нахождение  максимума и  минимума  функции. 5.2. Уравнение  касательной Решение задач на  написание  уравнения  касательной 5.3.  Приближенные  вычисления Урок  применения  знаний и  умений комбинированн ый § 39 § 40 Инд.  задани я Инд.  задани я Инд.  задани я функции на отрезке и на интервале; Уметь: Находить наибольшее и наименьшее значение функции, критические точки  функции Формирование умений и навыков нахождения наибольшего и наименьшего  значений Урок  применения  знаний и  умений Урок изучения  нового Знать и понимать: теорему об уравнении касательной Уметь: записывать уравнение касательной к графику функции в точке x0 ЦОР § 40 Сам. Работа  обучающего  характера § 40 § 40 Обучение применению производной для приближенного вычисления Приближенное значение функции Уметь: Использовать производную для приближенного вычисления значений функции Фронтальны й опрос таблица 29 16.11 Урок изучения  нового Знать и понимать: Как по знаку производной можно заключить, возрастает или убывает функция  на промежутке; Уметь:   находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;   находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; ЦОР § 41 Комбинирован ный урок Формирование навыков применения производной при нахождении точек  локального экстремума, промежутки возрастания и убывания функции ДМ С­18 таблица § 41 Урок изучения  нового комбинированн ый комбинированн ый Урок изучения  нового Знать и понимать: понятие второй производной, механический смысл производной высших  порядков Уметь: находить производные второго порядка элементарных функций Знать и понимать: Утверждения об экстремумах функции с единственной критической точкой Уметь: Применять вторую производную для определения точек минимума и  максимума ­ Обучение применению алгоритма нахождения наименьшего и наибольшего  значения функции при решении прикладных задач «на экстремум» ­ Показать примеры использования производной для нахождения наилучшего  решения в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Уметь: применять алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения  функции при решении прикладных задач «на экстремум» Формирование навыков применения второй производной при решении  прикладных задач Уметь: решать прикладные задачи «на экстремум» с помощью второй производной таблица § 42 § 42 таблица § 42 Сам. работа  обучающего  характера ЦОР § 43 таблица § 43 Сам.работа  обучающего  характера 30 16.11 31 19.11 32 23.11 33 23.11 34 26.11 5.5. Возрастание и убывание  функций Понятие  локального  максимума и  минимума 5.6. Производные  высших порядков 5.8. Экстремум  функции с  единственной  критической  точкой Экстремум  функции с  единственной  критической  точкой 5.9. Задачи 1,2 на  максимум и  минимум 35 30.11 Задача 3 на  максимум и  минимум комбинированн ый Знать и понимать: схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной)  функции Уметь: проводить исследование функции и строить её график Проверить усвоение материала, степень сформированности умений и навыков Инд.  задани я Инд.  задани я 36 30.11 37 03.12 38 07.12 5.11. Построение  графиков  функций с  применением  производной Решение задач на  применение  производной Контрольная  работа №  3 потеме:  «Применение  производной» Урок изучения  нового Урок  обобщения и  систематизации знаний Урок контроля  и оценки  знаний и  умений § 6. Первообразная и интеграл 11ч. Основная цель – знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при 39 07.12 40 10.12 Анализ  контрольной  работы. 6.1. Понятие  первообразной Основное  свойство  неопределенного  интеграла вычислении определенных интегралов и площадей фигур. комбинированн ый Уметь: Находить одну из первообразных; доказывать, что функция F является  первообразной для функции f Индивидуал ьные  карточки Инд.  задани я комбинированн ый Знать и понимать: понятие неопределенного интеграла, правила интегрирования; Уметь: находить  первообразные для суммы функций и произведения функции  на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются    неопределенные интегралы таблица § 45 41 14.12 Таблица основных неопределенных  интегралов. Урок  применения  знаний и  умений Знать и понимать: правила нахождения первообразных основных элементарных функций; Уметь: Находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к  применению таблицы первообразных и правил интегрирования ЦОР § 45 Сам.работа  обучающего  характера 42 14.12 43 17.12 44 21.12 45 21.12 46 24.12 47 28.12 48 28.12 49 11.01 Урок изучения  нового комбинированн ый комбинированн ый Урок изучения  нового Урок  закрепления  изученного Урок  применения  знаний и  умений Урок изучения  нового 6.3. Площадь  криволинейной  трапеции 6.4.  Определенный  интеграл 6.5.  Приближенное  вычисление  определенного  интеграла 6.6. Формула  Ньютона ­  Лейбница Применение  формулы  Ньютона –  Лейбница для  вычисления  интегралов. Формула Ньютона – Лейбница.  Решение задач 6.7. Свойства  определенных  интегралов Контрольная  работа № 4 по  теме:  «Первообразная и Урок контроля и оценки знаний и умений   изображать криволинейную трапецию, находить площадь  Знать и понимать: Что называют криволинейной трапецией, понимать понятие интегральной  суммы Уметь:   криволинейной трапеции через предел интегральной суммы Знать и понимать: Понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного  интеграла Уметь: Вычислять определенный интеграл, пользуясь геометрическим смыслом Знать и понимать: В чем заключается метод приближенного вычисления определенного интеграла Уметь: Приближенного вычислять определенный интеграл Фронтальны й опрос таблица § 45 таблица Инд.  задани я § 46 Инд.  задани я Инд.  задани я Инд.  задани я Знать и понимать: Формулу Ньютона –Лейбница Уметь: вычислять определенный интеграл, площадь криволинейных трапеций,  ограниченных линиями, используя формулы Ньютона – Лейбница Формирование навыков использования формулы Ньютона –Лейбница при  вычислении определенного интеграла, площади криволинейной трапеции таблица § 46 ЦОР § 47 таблица § 47 Знать и понимать: Свойства определенного интеграла Уметь: Применять свойства определенного интеграла при вычислении Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени  сформированности умений и навыков ЦОР § 47 ДМ К­4 интеграл». § 7. Равносильность уравнений и неравенств 4 ч. Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств. 50 11.01 51 14.01 52 18.01 53 18.01 Урок изучения  нового Урок  применения  знаний и  умений Урок изучения  нового 7.1.Равносильные  преобразования  уравнений Решение  уравнений 7.2.Равносильные  преобразования  неравенств Решение  неравенств Урок  применения  знаний и  умений Знать и понимать: Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные  утверждения о равносильных преобразованиях Уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, и методах  их решения Знать и понимать: основные способы равносильных переходов. Уметь: решать уравнения с помощью равносильных преобразований Знать и понимать: Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные  утверждения о равносильных преобразованиях Уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств. Обобщение и систематизация имеющихся сведениий о неравенствах, и методах  их решения Знать и пониматьрешения  неравенств с одной переменной, Уметь:  изображать  на плоскости множество решений неравенств с одной переменными.  Используют для решения познавательных задач справочную литературу § 8. Уравнения­следствия 8 ч. ЦОР § 48 ДМ С­29 § 48 таблица Инд.  задани я ДМ С­30 ЦОР Инд.  задани я Основная цель – научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств 54 21.01 8.1. Понятие  уравнения­ следствия Урок изучения  нового Знать и понимать: Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета  таблица § 48 области допустимых значений; предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути  возможного избегания ошибок.   Знать и понимать: Утверждение о возведении уравнения в четную степень, почему возведение  уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней Уметь: решать иррациональные уравнения, делать проверку таблица § 48 ДМ С­31 § 49 Знать и понимать: Способы решения логарифмических уравнений, понимать, почему  потенцирование логарифмических уравнений может привести к появлению  посторонних корней Уметь: решать логарифмические уравнения, делать проверку Знать и понимать: перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних  решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений,  понимать недостатки и достоинства каждого способа Уметь: применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные  способы решений Знать и понимать: перечень преобразований, которые приводят к появлению посторонних  решений или потере корней. Знать различные способы решений уравнений,  понимать недостатки и достоинства каждого способа Уметь: применять различные способы решений уравнений выбирать рациональные  способы решений ЦОР таблица таблица § 49 § 49 § 49 Инд.  задани я 55 25.01 56 25.01 57 28.01 58 01.02 59 01.02 60 8.2. Возведение  уравнения в  четную степень Решение  уравнений  возведением в  четную степень 8.3.  Потенцирование  уравнений 8.4. Другие  преобразования,  приводящие к  уравнению­ следствию 8.5. Применение  нескольких  преобразований,  приводящих к  уравнению­ следствию Решение  уравнений  применением  нескольких  преобразований Урок  применения  знаний и  умений Урок  обобщения и  систематизации знаний Урок  применения  знаний и  умений Урок  обобщения и  систематизации знаний Комбинирован ный урок Урок  обобщения и  систематизации знаний § 9. Равносильность уравнений и неравенств системам 9ч. Основная цель ­ научить применять переход от уравнений (или неравенств) системе или совокупности систем. 61 04.02 62 08.02 63 08.02 64 11.02 65 15.02 Урок изучение  нового Урок  применения  знаний и  умений Урок  обобщения и  систематизации знаний Урок изучение  нового Урок  применения  знаний и  умений 9.1. Основные  понятия 9.2. Решение  уравнений с  помощью систем 9.2. Решение  уравнений с  помощью систем.  Закрепление 9.3. Решение  уравнений вида  f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/  f2(x)=0 с помощью систем 9.3. Решение  уравнений вида  f1(x)* f2(x)=0 f1(x)/  f2(x)=0 с помощью  систем.  Закрепление. Знать и понимать: как записываются системы уравнений и неравенств, что  называют решением системы, что значит решить систему Уметь: Записывать совокупности уравнений и неравенств, равносильных уравнениям и  неравенствам Формирование навыков решения уравнений с помощью систем Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью  равносильных систем уравнений, что является решением уравнений Уметь: Решать иррациональные и логарифмические уравнения с помощью  равносильных систем Мат.  диктант ДМ С­33 § 50 § 50 таблица § 50 Обобщение различных приемов решения уравнений различного вида:  логарифмических, показательных, иррациональных, тригонометрических таблица § 51 Инд.  задани я § 51 Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические  уравнения, содержащих произведение и дробь с  помощью равносильных систем уравнений, что  является решением уравненийУметь:Решать  иррациональные и логарифмические уравнения,  содержащих произведение с помощью равносильных  систем Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические  уравнения, содержащие произведение и дробь с  помощью равносильных систем уравнений, что  является решением уравнений Уметь: Решать иррациональные и логарифмические  уравнения, содержащих произведение с помощью  равносильных систем 66 15.02 Урок изучение  нового 9.5. Решение  неравенств с  помощью систем Формирование навыков решения неравенств с помощью равносильных систем Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью  равносильных систем уравнений, что является решением неравенства Уметь: Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью  равносильных систем 67 18.02 68 22.02 69 22.02 Решение  неравенств с  помощью систем  Закрепление. Урок  применения  знаний и  умений Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью  равносильных систем уравнений, что является решением неравенства Уметь: Решать иррациональные и логарифмические неравенства с помощью  равносильных систем Решение  неравенств f1(x)*  f2(x) Решение  неравенств f1(x)*  f2(x) Закрепление. Урок изучение  нового Урок  обобщения и  систематизации знаний Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические неравенств, содержащих  произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что  является решением неравенства Уметь: Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих  произведение и дробь с помощью равносильных систем Знать и понимать: Как решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащие  произведение и дробь с помощью равносильных систем неравенств, что  является решением неравенства Уметь: Решать иррациональные и логарифмические неравенства, содержащих  произведение и дробь с помощью равносильных систем § 10. Равносильность уравнений на множествах 4ч. таблица § 51 ДМ С­36 ЦОР § 52 таблица § 52 ДМ С­37 ЦОР § 52 Основная цель – научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. 70 25.02 10.1. Основные  понятия Урок изучение  нового Знать и понимать: Какие уравнения называют равносильными на множестве, что называют  равносильным на множестве переходом Уметь: Определять множества, на котором равносильны уравнения § 53 71 01.03 10.2. Возведение в четную степень Урок  применения  знаний и  умений 72 01.03 73 04.03 Решение  уравнений и  неравенств по  теме:  «Равносильность  уравнений и  неравенств» Контрольная  работа № 5 по теме:  «Равносильность  уравнений и  неравенств» Урок  обобщения и  систематизации знаний Урок контроля  и оценки  знаний и  умений Знать и понимать: Способы решения иррациональных уравнений и уравнений, содержащих модуль с помощью равносильных переходов на множестве, что является решением  таких уравнений Уметь: Решать уравнения с помощью равносильных переходов на множестве Знать и понимать: Способы решения уравнений и неравенств Уметь: Решать уравнения и неравенства ДМ С­39 ЦОР § 54 Индивидуал ьные  карточки § 54 Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени  сформированности умений и навыков ДМ К­5 таблица § 54 Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств. §11. Равносильность неравенств на множествах. 3ч. 74 07.03 75 07.03 Комбинирован ный урок Урок изучение  нового Анализ  контрольной  работы 11.1. Основные  понятия 11.2. Возведение  неравенств в  четную степень Знать и понимать: Какие неравенства называют равносильными на множестве, что называют  равносильным переходом на множестве от одного неравенства к другому Уметь: Выполнять равносильные преобразования неравенств Знать и понимать: Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается  неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при  возведении неравенства в четную степень Уметь: Решать неравенства, используя возведение в четную степень таблица Инд.  задани я ЦОР § 55 76 11.03 Применение  возведение  неравенств в  четную степень  при решении  неравенств Урок  применения  знаний и  умений Знать и понимать: Как описываются те множества чисел, на каждом из которых получается  неравенство, равносильное на этом множестве, исходном неравенству при  возведении неравенства в четную степень Уметь: Решать неравенства, используя возведение в четную степень §12. Метод промежутков для уравнений и неравенств 4 ч. ДМ С­41 § 55 Основная цель – научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств 77 15.03 78 15.03 79 18.03 80 22.03 Урок изучения  нового Комбинирован ный комбинированн ый Урок контроля  и оценки  знаний и  умений 12.1. Уравнения с  модулями 12.2. Неравенства  с модулями 12.3. Метод  интервалов для  непрерывных  функций Контрольная  работа № 6 на  тему: « Метод  промежутков для  уравнений и  неравенств» Знать и понимать: Утверждения о равносильности уравнений с модулями системам неравенств Уметь: Решать уравнения с модулями методом промежутков Знать и понимать: Способ решения неравенства с модулями Уметь: Решать неравенства с модулями методом промежутков Знать и понимать: В чем заключается метод интервалов для непрерывных функций Уметь: Решать неравенства методом интервалов Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени  сформированности умений и навыков § 56 ДМ С­43 таблица § 56 ДМ С­45 таблица § 57 ДМ К­6 §14. Системы уравнений с несколькими неизвестными 7ч. Основная цель – освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными 81 22.03 Анализ  контрольной  работы 14.1.  комбинированн ый Знать и понимать: Основные утверждения о равносильности систем Уметь: Производить преобразования, приводящие к равносильности систем, решать  ЦОР § 57 82 01.04 83 05.04 84 05.04 85 08.04 86 12.04 87 12.04 Равносильность  систем Метод  подстановки 14.2. Система­ следствие.  Основные  понятия Преобразования  системы 14.3. Метод  замены  неизвестных Решения систем с  помощью метода  замены  неизвестных Контрольная  работа № 7 по  теме: «Системы  уравнений с  несколькими  неизвестными» системы уравнений Урок  применения  знаний и  умений Урок  применения  знаний и  умений Знать и понимать: в чем состоит метод подстановки Уметь: Решать системы уравнений методом подстановки Знать и понимать: какие преобразования приводят к следствию системы уравнений, почему  необходимо проводить проверку после таких преобразований Уметь: Выполнять преобразования, приводящие к следствию, решать системы  уравнений Урок  применения  знаний и  умений Урок  обобщения и  систематизации знаний Урок контроля  и оценки  знаний и  умений Метод замены неизвестных Знать и понимать: Утверждение о методе замены неизвестных Уметь: Решать системы уравнений методом замены неизвестных Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени  сформированности умений и навыков § 58 таблица § 58 Индивидуал ьные  карточки § 59 таблица § 59 таблица § 59 Индивидуал ьные  карточки ДМ К­7 § 59 Основная цель: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки учащихся по основным темам Повторение 15 ч. 88­90 15.04 19.04 19.04 Выражения и  преобразования Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся 91­93 22.04 26.04 26.04 Уравнения,  системы  уравнений Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Знать и понимать: Теорию по темам: «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия» Уметь: находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по  известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  включающих степени; выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических и  тригонометрических выражений; выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение.  Умеют определять понятия, приводить доказательства.  Знать и понимать: алгоритм решения всех видов уравнений Уметь: Решать все виды изученных уравнений и систем, Использование графиков при решении систем уравнений 94­96 29.04 Неравенства 03.05 03.05 Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Знать и понимать: алгоритм решения всех видов неравенств Уметь: Решать дробно­рациональные, показательные и логарифмические неравенства, Использование графиков при решении неравенств 97­98 06.05 Функция 10.05 Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Знать и понимать: Основные виды функций, их графики Схема исследования функций с помощью производной Уметь: Исследовать функции элементарными методами и с помощью производной 99 10.05 Производная Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Знать и понимать: Теорию по теме «Производная» Уметь: применять геометрический и физический смысл производной, решать задания  по графику производной, находить производные элементарных функций тест тест тест тест Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ табли ца табли ца табли ца 100 13.05 Первообразная 101 17.05 Числа и  вычисления Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся 102 17.05 Итоговая  контрольная  работа №8 Урок контроля  и оценки  знаний  учащихся 103 20.05 Числа и  вычисления 104 24.05 Числа и  вычисления 105 24.05 Числа и  вычисления Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Урок  комплексного  применения  ЗУН учащихся Уметь: Находить площадь фигуры с использованием таблицы первообразных ЦОР Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ Уметь: Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи» Проконтролировать уровень усвоения знаний, выработка степени  сформированности умений и навыков Итоговый  тест табли ца Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ Уметь: Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи» Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ Уметь: Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи» Рассмотрение текстовых задач, встречающихся в ЕГЭ Уметь: Решать задачи по темам «Проценты», «Прогрессии», «Текстовые задачи» Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ Решение  заданий из сборника  для  подготовк и к ЕГЭ АЛГЕБРА уметь Требования к уровню подготовки обучающихся  В результате изучения тем курса «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе на базовом уровне ученик должен достичь следующих результатов обучения. знать/понимать В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.  НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;        28 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.   29 Контроль реализации программы Контроль   реализации   программы   осуществляется   посредством   тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ. Самостоятельные   работы   предусматривают   проверку   знаний,   умений   и   навыков обучающихся   по   каждой   теме   в   соответствии   с   обязательными   результатами   обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также   с   целью   выборочной   проверки   знаний   школьников   по   соответствующей   теме.   Время, отводимое   на   ту   или   иную   самостоятельную   работу,   варьируется   от   7   до   20   минут   по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки обучающихся. Контрольные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по   материалам   главы   в   соответствии   с   обязательными   результатами   обучения.   Контрольные работы используются для тематического контроля, с целью проверки знаний школьников по соответствующему   разделу   учебного   курса.   Время,   отводимое   на   контрольную   работу, составляет 1 час, контрольная работа № 7   2 часа. За курс алгебры и начал математического анализа в 11 классе всего предполагается 7 тематических контрольных работ: ˗ ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ  1. Контрольная работа №1по теме «Функции и их графики»  2. Контрольная работа №2по теме «Производная»  3. Контрольная работа №3по теме «Применение производной»  4. Контрольная работа № 4по теме «Первообразная и интеграл»  5. Контрольная работа №5по теме «Равносильность уравнений и неравенств»  6. Контрольная работа №6 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств»  7. Контрольная работа № 7 по теме «Системы уравнений с несколькими   неизвестными» В 11 классе предполагается 3 административные контрольные работы:    входная (2 неделя сентября),    за I полугодие (3 неделя декабря),   за  год (2­3 неделя мая). 30 Способы оценивания уровня достижений учащихся Предметами   диагностики   и   контроля   в   курсе   «Алгебра   и   начала   математического анализа»   являются   внешние   образовательные   продукты   учащихся   (самостоятельные   и контрольные работы, учебные проекты), а также их внутренние личностные качества (способы деятельности, знания, умения и навыки), которые относятся к целям и задачам курса.      Проверка достигаемых учащимися результатов производится в следующих формах: текущий самоанализ, контроль и самооценка учащимися выполняемых заданий;   текущая   диагностика   и   оценка   учителем   знаний   и   умений   учащихся   в   виде самостоятельных и контрольных работ по следующим темам: «Многочлены», «Степени и корни. Степенные   функции»,   «Показательные   и   логарифмические   функции»,   «Первообразная   и интеграл»,   «Элементы   теории   вероятностей   и   математическая»,   «Уравнения   и   неравенства. Системы уравнений и неравенств». 31 Список литературы 1. Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11   классы   Сборник   рабрчих программ:   учеб.   пособие   для   учителя   общеобразоват.   Организаций:   базовый   и углубленный уровни / сост.  Т.А. Бурмистрова. ­ М. : Просвещение, 2016. 2. Никольский   С.М,   Потапов   М.К.,   Решетников   Н.Н.   и   др.   Алгебра   и   начала математического   анализа.   11   кл.   (базовый   и   углубленный   уровень)   М.: Просвещение, 2018. 3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы 4. 5. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2018.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   класс.   Тематические   тесты Ю. В. Шепелева. — М.: Просвещение, 2018.  М.К. Потапов, А.В. Шевкин Алгебра и начала математического анализа Книга для учителя 11 класс Базовый и профильный уровни М.: Просвещение, 2018. Для   информационно­компьютерной   поддержки   учебного   процесса   предполагается использование   следующих   программно­педагогических   средств,   реализуемых   с   помощью компьютера:  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); 2. CD  «АЛГЕБРА   не   для   отличников»   (НИИ   экономики   авиационной промышленности); 3. «Математика, 5 ­ 11». Для   обеспечения   плодотворного   учебного   процесса   предполагается   использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов: – Министерство   образования   РФ:          http://www.informika.ru/;      http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/   – Тестирование online: 5 ­ 11 классы :      http://www.kokch.kts.ru/cdo/  – Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru – Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/ – Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru    – сайты   «Энциклопедий   энциклопедий»,   например:   http://www.encyclopedia.ru        http://www.rubricon.ru/; 32