Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области». ПРИНЯТО  на заседании педагогического совета  МБОУ «Красноярская СОШ»  протокол от _______г. № ____ УТВЕРЖДАЮ  Директор МБОУ «Красноярская СОШ»  ______________ О. В. Мозолевская  приказ от _______г. № ____ Обсуждено на методическом объединении  учителей  протокол ____20__г. № ____ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического анализа (индивидуальное обучение на дому) Класс      11 Учитель  Барская Анастасия Александровна, учитель математики первой квалификационной категории Количество часов  Всего:   68,        в неделю:  2 Плановых контрольных уроков: 8 Планирование составлено на основе: программы общеобразовательных  учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы, ­  М.Просвещение, 2011 Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11класс : Учеб. для  общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский,  М.К.Потапов и др. – 11­е изд. – М. : Просвещение, 2013 1 с. Красноярка, 2017 год.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА Учитывая особенности ученика 11а класса, который по состоянию здоровья учится на индивидуальном  обучении на дому, настоящая программа определила  те упрощения, которые   могут   быть   сделаны, чтобы   облегчить   усвоение   основного   программного материала.  Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана на основе   требований   к   результатам   освоения   основной   образовательной   программы основного   общего   образования   Муниципального   бюджетного   общеобразовательного учреждения «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области» с учетом программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы, ­ М.Просвещение, 2011. Рабочая программа ориентирована на учебники Алгебра и начала математического анализа.  11класс   :   Учеб.   для   общеобразоват.  учреждений:   базовый   и  профил.   уровни   / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 11­е изд. – М. : Просвещение, 2012. Согласно учебному плану на изучение алгебры и начал математического анализа отводится в 11 классе 102 часа в год, из них 8 контрольных работ.  По   учебному   плану   МБОУ  «Красноярская   средняя   общеобразовательная   школа Омского муниципального района Омской области»  на изучение алгебры и начала анализа на индивидуальном обучении на дому отводится 2 часа в неделю, т.е. 68 ч в год. Из них контрольных работ – 8. Тематическое планирование составлено на основе базового уровня планируемых результатов по каждому разделу учебной программы.  Срок реализации программы: 1 год. В   период   чрезвычайных   ситуаций,   погодных   условий,   введения   карантинных мероприятий по заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная   деятельность   по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с использованием дистанционных технологий, «электронных дневников», социальных сетей и других форм. 2 Требования к уровню подготовки обучающихся. В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и   развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. АЛГЕБРА уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы, применение   вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной степени,   степени   с   рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных выражений,   включающих   степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   используя   при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;   логарифмы   и   тригонометрические   функции,             3 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их графически, интерпретации графиков. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять   производные  и   первообразные  элементарных   функций,   используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и   наименьшие   значения   функций,   строить   графики   многочленов  и   простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать   для   приближенного   решения   уравнений   и   неравенств   графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.               4 Содержание курса. 1. Функции и графики (9 часов). Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность   и   нечетность,   периодичность,   ограниченность.   Промежутки   возрастания   и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).   Графическая   интерпретация.   Примеры   функциональных   зависимостей   в реальных процессах и явлениях. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.  Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно­линейных функций.  Обратная функция.  Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  Понятие о непрерывности функции. 2. Производная функции и ее применение (16 часов). Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.   Производные   основных   элементарных   функций.  Применение   производной   к исследованию   функций   и   построению   графиков.  Производные   обратной   функции   и композиции данной функции с линейной.  Примеры   использования   производной   для   нахождения   наилучшего   решения   в прикладных, в том числе социально­экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. 3. Первообразная и интеграл (6 часов). Понятие   об   определенном   интеграле   как   площади   криволинейной   трапеции. Первообразная. Формула Ньютона­Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.  4. Уравнения и неравенства (23 часа). Основные   приемы   решения   систем   уравнений:   подстановка,   алгебраическое сложение,   введение   новых   переменных.   Равносильность   уравнений,   неравенств,   систем. 5 Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод   интервалов.   Изображение   на   координатной   плоскости   множества   решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов для решения содержательных задач из  различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных  ограничений.  5. Повторение курса алгебры и математического анализа (14 часов). 6 №  п\п № урока Дата  по плану Дата по факту Тема урока Домашнее  задание Примеч ание Тематическое  планирование. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 1 2 3 1 2 1 § 1. Функции и их графики (4 часа) Элементарные функции. Область определения  и область изменения функции. Ограниченность  функции. Четность, нечетность, периодичность функции. Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства и нули функции. Исследование функций и построение их  графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. № 1.3(6), 1.4 (б, г) № 1.6, 1.7 (устно), №1.10 (ж,з), 1.14(в) № 1.15, 1.28 (устно), №1.18(б), 1.19(д),  1.32 (в,е), № 1.37, 1.38(устно), №  1.47(б,д) № 1.52, 1.53 (устно), №1.55(а), 1.56(а),  1.57(а) § 2. Предел функции и непрерывность (3 часа) Понятие предела функции. Односторонние  пределы Свойства пределов функций. Понятие  непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций § 3. Обратные функции (2 часа) Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Контрольная работа № 1 по теме «Функции» § 4. Производная (6 часов) № 2.4(в), №2.8, 2.12. №2.15 (в,д,ж), 2.17 (а, д, ж), №2.23, 2.28, 2.32(г) №2.34, 2.36(б) №3.1 (г, д, е), 3.2 (в), 3.3 (б, г, е, з), 3.4  (г, е), 3.11,3.13, 3.14 Задания из сборников ЕГЭ Понятие производной № 4.3, 4.5, 4.7 7 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 Производная суммы. Производная разности Производная произведения. Производная  частного Производные элементарных функций Производная сложной функции Контрольная работа № 2 по теме  «Производная» №4.17(6, е, з), 4.18 (ж), 4.19(б,г), 4.20 (г), 4.21 (б) № 4.30 (г, е), 4.31 (в), 4.33(6, е, и), 4.34  (в) № 4.48 (б, г, д),4.49 (а) № 4.53(в,е, и), 4.59 (б, г), 4.60 (а) § 5. Применение производной (10 часов) Максимум и минимум функции Уравнение касательной Возрастание и убывание функции Производные высших порядков Экстремум функции с единственной  критической точкой Экстремум функции с единственной  критической точкой Задачи на максимум и минимум Задачи на максимум и минимум Построение графиков функций с применением  производных Контрольная работа № 3 по теме  «Применение производной» № 5.7 (б), 5.8(B), 5.11 (в) № 5.25, 5.29 (а, в) №5.50 (в,д), 5.51 (а, е) № 5.64 (а), 5.70 № 5.83 (а, в), 5.84 (а) № 5.86­5.88 № 5:95, 5.98 Задания из сборников ЕГЭ №5.117 (ж), 5.118 (в, г) § 6. Первообразная и интеграл (6 часов) Понятие первообразной Площадь криволинейной трапеции № 6.2 (г, е), 6.6 (б, в), 6.8 (г, и), 6.9 (б, д) № 6.27 (а), 6.28 (а, в) 8 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 Определенный интеграл Формула Ньютона — Лейбница Свойства определенного интеграла Контрольная работа № 4 по теме  «Первообразная и интеграл» № 6.32 (в, е), 6.33 (в), 6.35 (б) № 6.47, 6.48, 6.49 (б), 6.50 (в), 6.53 (б, в) № 6.64 (б, в), 6.66 (б, г), 6.67 (б) § 7. Равносильность уравнений и неравенств (2 часа) Равносильные преобразования уравнений Равносильные преобразования неравенств № 7.4 (г), 7.5 (б), 7.10 (г), 7.12(a) № 7.21 (б), 7.24 (г), 7.28 (а) § 8. Уравнения­следствия (4 часа) Понятие уравнения­ следствия. Возведение  уравнения в четную степень Потенцирование логарифмических уравнений №8.17 (а, г), 8.20 Другие преобразования, приводящие к  уравнению­ следствию Применение нескольких преобразований,  приводящих к уравнению­ следствию № 8.24 (г), 8.26 (г) № 8.34 (а, б), 8.37 (а, в) № 8.3 (в), 8.5 (г, з, м), 8.9 (а, в), 8.12 § 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (6 часов) Основные понятия Решение уравнений с помощью систем Решение уравнений с помощью систем Решение неравенств с помощью систем Решение неравенств с помощью систем Решение неравенств с помощью систем § 10. Равносильность уравнений на множествах (2 часа) Основные понятия. Возведение уравнения в  четную степень № 9.4, 9.5 (б), 9.7 №9.11,9.13(а,б),9.14(в,г),9.19(6),9.20(а,б) № 9.38(в,г), 9.40 (а, б), 9.42 (в, г) №9.48(а,б),9.50,9.54 (а, б), 9.57 (а, в) Задания из сборников ЕГЭ №9.67(б),9.70 (в, г), 9.72 (б), 9.73 (а) № 10.6 (а, в), 10.7 (а, в), 10.8 (а, б), 10.11 (а, б) 9 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 2 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 Контрольная работа № 5 по теме  «Рациональные уравнения». § 11. Равносильность неравенств на множествах (2 часа) № 11.5 (а­г) Основные понятия № 11.9(6), 11.12(a), 11.13 (а, в), 11.14 (б,  г) № 10.6 (а, в), 10.7 (а, в), 10.8 (а, б), 10.11 (а, б) Возведение неравенства в четную степень § 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (3 часа) Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций № 12.18(в), 12.21(6, г) Контрольная работа № 6 по теме  «Рациональные уравнения и неравенства» №12.1(д),12.2(в),12.12(а,в),12.13(6,г) § 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (4 часа) Равносильность систем Система­следствие Метод замены неизвестных Контрольная работа № 7 по теме «Решение  уравнений и неравенств» Повторение  (14 часов) Повторение по теме «Рациональные уравнения  и системы уравнений» Повторение по теме «Иррациональные  уравнения» Повторение по теме «Прогрессии» Повторение по теме «Рациональные и  иррациональные неравенства. Системы  неравенств» Повторение по теме «Модули. Уравнения и  10 № 14.6 (а), 14.7 (а) № 14.20 (б), 14.21 (б, г) № 14.33 (а), 14.36 (б) № 72, 74, 225, 227 № 79, 85, 87, 90 № 32, 35 № 162, 164, 171, 174, 230, 231,237 № 121, 125, 127, 192, 193 60 61 62 63 64 65 66 67 68 6 7 8 9 10 11 12 13 14 неравенства с модулями» Повторение по теме «Логарифмические  уравнения» Повторение по теме «Показательные  уравнения» Повторение по теме «Показательные и  логарифмические неравенства» Итоговая контрольная работа  Решение тренировочных вариантов ЕГЭ  Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ Решение тренировочных вариантов ЕГЭ № 97, 99, 100 № 93, 95, 96 № 178, 180, 183 Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ Задания из сборников ЕГЭ 11