Рабочая программа по алгебре (7 класс ФГОС, учебник А.Г. Мордкович)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №2 г. Нерчинска Согласовано Руководитель ШМО ______          А.Н. Новикова Протокол №  _______ От «___» ___________2017 г. Согласовано Зам. директора  по УВР _______     Ю.С.Гладышева От «___» ___________2017 г. Согласовано директор _______  Ю.А.Исламгулова Приказ № ______ От «___» ___________2017 г. Рабочая учебная программа по  алгебре 7 класс Составил: Медведева С.Г. учитель математики 2017 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА         Рабочая программа по алгебре на 7 класс составлена на основе:  1)  Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273­ ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"; 2) Федерального государственного образовательного стандарта от 17.12.2010 № 1897;  3)   Примерной   основной   образовательной   программы   ООО   (одобрена решением   федерального   учебно­методического   объединения   по   общему образованию, протокол от 8.04.15 №1/15).     С учетом:  ­ ООП ООО МБОУ ООШ№2 г.Нерчинска; ­ учебного плана ОО; ­  Федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования.   (Утвержден   приказом  Министерства   образования   и   науки Российской Федерации № 253 от 31.03. 2014 г. Внесены изменения  Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 576 от 08.06.15 г.); ­ УМК автора А.Г.Мордкович.       Программа,   по   которой   ведётся   преподавание   в   7  классе   авторская    ­ А.Г.Мордкович,   2011г.,   по   учебнику   И.И.Зубаревой,   Мордковича   А.Г. «Алгебра 7», имеющий гриф «Рекомендовано». Также в данной программе учитывается использование  УМК: контрольные работы, тесты, методическое пособие для учителя, рабочие тетради №1 и №2.          Школьное   образование   в  современных   условиях   призвано   обеспечить функциональную   грамотность   и   социальную   адаптацию   обучающихся   на основе   приобретения   ими   компетентностного   опыта   в   сфере   учения, познания,   профессионально­трудового   выбора,   личностного   развития, ценностных   ориентаций   и   смыслотворчества.   Это   предопределяет направленность   целей   обучения   на   формирование   компетентной   личности, способной   к   жизнедеятельности   и   самоопределению   в   информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы пути.    На   основании   требований   Государственного   образовательного   стандарта 2010 г. в содержании  календарно­тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время   компетентностный, личностно­ ориентированный,   деятельный   подходы,   которые   определяют  задачи обучения: выбранного реализации       жизненного    приобретения математических знаний и умений;  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой  деятельностей;  освоение компетенций: учебно­познавательной, коммуникативной,  рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно­ориентационной и профессионально­трудового выбора.     Программа ориентирована на обучение детей 12­13 лет и составлена с  учётом их возрастных особенностей.  Период полового созревания вносит  серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает внутреннее равновесие,  влечёт  новые переживания, влияет на взаимоотношения мальчиков и девочек. При организации учебного процесса  надо   обращать внимание на такую  психологическую особенность данного возраста как избирательность  внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и  внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт  возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако, если  учитель будет создавать  нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с  удовольствием и длительное время.    Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их  мышления является его критичность. У ребят  появляется своё мнение,  которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.    Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится  решать проблемные ситуации, находить сходства и различие, определять  причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии,  отстаивать и доказывать свою правоту. Поэтому планируется использование  следующих педагогических технологий в преподавании предмета: ­технологии полного усвоения; ­технологии обучения на основе решения задач; ­технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей; ­технологии проблемного обучения. Реализация системно­деятельностного обучения опирается на методы: ­активные; ­интерактивные; ­исследовательские; ­проектные.    Обучение математике обеспечивает достижение учащимися личностных и  метапредметных результатов через практико­ориентированные задачи,  самостоятельную работу, тестовую работу.  Обучение математике в основной школе направлено на достижение  следующих целей: Формирование культурного человека, умеющего мыслить, понимающего  идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего  математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и  пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в  случае необходимости построить ее по законам математической речи. Развитие:  Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений, способности к преодолению  трудностей;  Математической речи;  Сенсорной сферы; двигательной моторики;  Внимания; памяти;  Навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как  универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов.  Воспитание:  Культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для  научно­технического прогресса;  Волевых качеств;  Коммуникабельности;  Ответственности. Задачи:  сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,  инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­ оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических  и нематематических задач;  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться  использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных  зависимостей;  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и  контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,  символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации и доказательства;  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений.    Планируется применить учебно­исследовательскую и проектную  деятельность , реализуется учебно­исследовательская и проектная  деятельность  за счет самостоятельной работы и внеурочной деятельности.    Изучение математики способствует духовно­нравственному развитию  учащихся , способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию  красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития  математического знания дает возможность пополнить запас историко­научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как  части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими  вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих  открытий, именами людей, творивших  науку, должно войти в  интеллектуальный багаж каждого культурного человека.      Задачи МБОУ ООШ №2 г.Нерчинска: 1)Обеспечить права учащихся на качественное образование и развитие  творческих способностей; 2) Сохранять и укреплять физическое, психологическое и социальное  здоровье учащихся, обеспечить их безопасность; 3) Выявлять и развивать способности учащихся, их профессиональные  склонности через систему внеурочной деятельности, элективных курсов,  факультативных занятий, кружков, организацию общественно полезной  деятельности, с использованием возможностей образовательных учреждений  дополнительного образования детей; 4) Обеспечить эффективное сочетание урочных и внеурочных форм  организации образовательного процесса, взаимодействие всех его участников; 5) Организовывать интеллектуальные и творческие соревнования, научно  технического творчества, проектной и учебно­исследовательской  деятельности: 6) Создавать условия для участия учащихся, их родителей (законных  представителей), педработников и общественности в проектировании и  развитии внутришкольной социальной среды, школьного уклада; 7) Обеспечить социальное и учебно­исследовательское проектирование,  профессиональную ориентацию учащихся при поддержке педагогов,  сотрудничестве с учреждениями профессионального образования.     Данная учебная программа будет использоваться при обучении учащихся 7  класса. В  классе   учеников.  По уровню подготовки класс слабый.                     5 учащихся, что составляет  17 % от учащихся всего класса, способны изучать математику на среднем уровне. Учащиеся данной группы способны по  алгоритмам выполнять задания обязательного уровня, не у всех развита речь,  память, произвольное внимание, не сформированы навыки самоконтроля.  Этим учащимся постоянно необходима помощь учителя и контроль  их  деятельности. В классе 13 учащихся (77%)  с большим объемом пробелов и  очень низким уровнем подготовки, из них двое  имеют 7 вид, двое­ 8 вид.  Учащиеся данной группы не всегда способны выполнять задания  обязательного уровня по алгоритмам, имеют пробелы в знаниях, не имеют  прочных вычислительных навыков, не у всех развита речь, память,  произвольное внимание, не сформированы навыки самоконтроля. При  выполнении заданий делают много ошибок при чтении текстов, а,  следовательно, затрудняются и в понимании задания. Не всегда выполняют  домашнее задание, списывают друг у друга даже не понимая и не вникая в  материал. К учебе не  прилагают никаких усилий. Этим учащимся необходим постоянный контроль со стороны родителей и учителей. Так как не все  учащиеся данного класса систематически готовятся к занятиям, необходима  индивидуальная внеурочная работа. Для развития умения логически  обосновывать суждения, проводить несложные систематизации при  организации итогового повторения  предусмотрена индивидуализация и  дифференциация обучения: работа в группах, парах на различных этапах  урока. Учитывая индивидуальные особенности учащихся данного класса и при организации  контроля необходимо применять дифференцированный подход.  Поэтому задания контрольных работ имеют три уровня сложности:  1)обязательный; 2) средний; 3) выше среднего     ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ  В 7 КЛАССЕ Личностные результаты:  готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному  самоопределению,  сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной  познавательной деятельности, системы значимых социальных и  межличностных отношений, ценностно­смысловых установок,  способность ставить цели и строить жизненные планы. Метапредметные универсальные учебные действия : В соответствии с ФГОС выделяют 3 группы УУД: Регулятивные универсальные учебные действия:  Удерживать цель деятельности до получения ее результата;   Планировать решение учебной задачи;   Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом  возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;   Оценивать результаты деятельности;   Анализировать собственную работу;   Оценивать уровень владения тем или иным учебным действием  (отвечать  на вопрос «что я не знаю и не умею?»).  прилагать волевые усилия и преодолевать трудности препятствия на  пути достижения целей.  научится основам саморегуляции эмоциональных состояний. Коммуникативные универсальные учебные действия:  Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в  тексте информацию, необходимую для ее решения;   Сравнивать разные виды текста;   Составлять план текста;   Оформлять диалогическое высказывание в соответствии с  требованиями речевого этикета. Оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение  цели совместной деятельности; Учитывать разные мнения и интересы. Познавательные универсальные учебные действия:  Различать методы познания окружающего мира по его целям  (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление);   Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в  процессе их рассматривания;   Анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать  их результаты;   Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения  учебной задачи;   Применять таблицы, схемы, модели для получения информации;   Презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном  виде;   Сравнивать различные объекты: выделять их множества один или  несколько объектов, имеющих общие свойства;   Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким  признакам; выявлять сходство и различия объектов;   Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в  изучаемых объектах;   Классифицировать объекты;   Приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых  положений;   Устанавливать причинно­следственные связи и зависимости между  объектами;   Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.  Делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе  аргументации. Предметные результаты:  Формирование представлений о математике как о методе познания  действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.   Развитие умений работать с учебным математическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно  выражать свои мысли с применением математической терминологии и  символики, проводить классификации, логические обоснования,  доказательства математических утверждений.  Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;   развитие   пространственных  представлений, изобразительных умений,  навыков геометрических построений.  Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;  развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии,  исследования построенной модели с использованием геометрических  понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и  практических задач. Содержание учебного предмета 1.       Математический язык. Математическая модель Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной  ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на  координатной прямой. Цели и УУД (характеристика основных видов деятельности ученика  на уровне универсальных  учебных действий): Сформировать умение составлять числовые и буквенные выражения,  записывать математические свойства, правила, формулы на математическом  языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и  формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы  одну переменную через другие; находить область допустимых значений  переменных в выражении.  Сформировать умение распознавать и решать линейные уравнения и  уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим  методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели –  линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать  результат.  Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на  координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому  промежутку. 2.       Линейная функция Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными.  Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное  расположение графиков линейных функций. Цели и УУД: Определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным  координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных  осей и начала координат. Сформировать понятие линейного уравнения с двумя переменными,  умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через  другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя  переменными, строить прямую, которая является графиком данного  линейного уравнения с двумя переменными. Приводить примеры решений  уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью  которых является уравнение с двумя переменными; находить целочисленные  решения (подбором). Сформировать понятие линейной функции, независимой переменной –  аргумента, зависимой переменной, умение составлять таблицы значений  линейной функции. Сформировать умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению  другой, определять наименьшее и наибольшее значения линейной функции на  заданном промежутке. Решать графически линейные уравнения и неравенства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков  функций  y=kx+b,y=kx  в зависимости от значений коэффициентов k и b. 3.       Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя  переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя  переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения.  Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных  ситуаций. Цели и УУД: Сформировать понятие о системах двух линейных уравнений с двумя  переменными, умение узнавать указанные системы, определять, является ли  пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя  переменными.  Сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с  двумя переменными графическим методом, использовать функционально­ графические представления для исследования систем уравнений на предмет  числа решений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя  переменными методами подстановки и алгебраического сложения.  Сформировать умение решать текстовые задачи алгебраическим  методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и  интерпретировать результат. 4.       Степень с натуральным показателем и ее свойства Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней.  Степень с нулевым показателем. Цели и УУД: Сформировать понятие степени с натуральным и нулевым показателем  и знание  свойств степени, умение вычислять степень числа, знание табличных  значений степеней 2, 3, 5, 10.  Применять свойства степени для  преобразования выражений и вычислений. Сформировать умение конструировать математические предложения с  помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства  изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Решать  простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем. 5.       Одночлены. Арифметические операции над одночленами Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и  вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Цели и УУД: Сформировать понятия одночлена, стандартного вида одночлена,  подобных одночленов. Уметь  приводить одночлены к стандартному виду,  выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение  одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен  (в корректных случаях).  6.       Многочлены. Арифметические операции над многочленами Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение  многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы  сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. Цели и УУД: Сформировать понятие многочлена, записи многочлена в стандартном  виде. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена  на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Применять правило  умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Применять формулы сокращенного  умножения для преобразования алгебраических выражений. Сформировать  умение выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях). Применять различные формы самоконтроля при выполнении  преобразований. 7.       Разложение многочленов на множители Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего  множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации  различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Цели и УУД: Сформировать умение видеть способ, которым данный многочлен  можно разложить на множители и выполнять это разложение. Применять  формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на  множители, для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей,  доказательства делимости значения числового выражения на число, а также  как способ рационализации вычислений. Сформировать понятие тождества и  тождественного преобразования выражений. 8.       Функция  y=x2 Функция  y=x2  и ее график. Функция  y x  2  и ее график. Графическое  решение уравнений. Функциональная символика. Цели и УУД: Познакомить учащихся с первыми нелинейными функциями  –   . Вычислять значения этих функций, составлять  функциями   y=x2,y=−x2 таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их  свойства на основе графических представлений. Сформировать умение  графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства.  Сформировать первоначальное умение строить график кусочной функции и  проводить на основе графических представлений простейшие исследования.  Сформировать понятие о функциональной символике, умение находить  значение функции, используя функционально­символическую запись,  осуществлять подстановку одного выражения в другое. Использовать  функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с  рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с  использованием функциональной терминологии. 9.       Элементы описательной статистики Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты.  Группировка данных. Цели и УУД: Сформировать умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в  виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить  среднее значение, объем, моду, размах. Тематическое планирование .  Учебник: А.Г.Мордкович 1 четверть­ 5 часов в нед, 2,3,4 четверти­3 часа в неделю, всего 120 часов.   Продолжительность учебного года в МБОУ ООШ №2 составляет 34 рабочих недели (протокол заседания педсовета от   29.08.17г. )    Согласно учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится в 1 четверти ­ 5 часов в нед, во 2,3,4 четверти­3 часа в неделю, всего 120 часов. Из них: ­ на повторение в начале года­   7   часов; ­ на повторение в конце года­   4   часа; ­ на контрольные работы­   10  часов; ­ на изучение нового материала­    99  часов.     В течение года предусмотрена корректировка по изменению количества часов в силу субъективных и объективных причин (лист корректировки в  конце каждой четверти). Тема 1.Математический Математическая модель.   язык. 2.Линейная функция. 3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 4.Степень показателем и ее свойства. с     натуральным Количес тво часов 12 13 15 10 Учебник: Мордкович А.Г. (120ч.) Цель Систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях выражений и   решении   линейных   уравнений   с   одной   переменной,   полученные   в курсе математики 5­6 классов.  Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией; выработать умение строить графики, осознавать важность   использования   математических   моделей   нового   вида   – графических моделей. Научить   учащихся   решать   системы   двух   уравнений   с   двумя переменными   различными   способами   и   применять   системы   при решении текстовых задач. Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателями   и   познакомить   школьников   с   понятием   степени   с 1 1 1 1 Количество контрольных работ Сроки    02.09 –  20.09      22.09 –  11.10 13.10 –  31.10 10.11 –  29.11 5.Одночлены.Арифметические   операции над одночленами. 6.Многочлены   и   операции   над многочленами. 7.Разложение   многочленов   на множители.  8.Функция y = x2. Повторение. нулевым показателем. Познакомить   учащихся   с   понятием   одночлена;   выработать   умение приводить примеры одночленов и определять, является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Познакомить   учащихся   с   понятием   «стандартный   вид   одночлена»   и алгоритмом приведения одночлена  к стандартному виду; выработать у учащихся практические навыки его применения.  Выработать у учащихся умения выполнять действия над многочленами; выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучить алгоритм сложения и умножения многочленов.  Выработать у учащихся умение выполнять разложение многочлена на множители  различными   способами  и   убедить  в  практической  пользе этих преобразований.  Показать учащимся, что кроме линейной функции существуют и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.  Обобщить и систематизировать полученные знания. 10 20 20 9 11 1 1 1 1 2(вход.+итог.) 01.12 –  20.12 22.12– 20.02 24.02 –  24.04 27.04 –  15.05 18.05– 30.05 Тема № ур Тип урока Основное содержание Форма мониторинга Примеча­ния Поурочное планирование Повторение(7 часов) Опрос­беседа 1­5 Повторение.   Обыкновенные десятичные дроби. Положительные   отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений и и Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный 6 7 8 9 10 Входная   контрольная работа. Работа над ошибками. контроля Математический язык. Математическая модель. (12 часов) 12 Числовые алгебраические выражения.    и Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный   выражения, Числовые алгебраические выражения, значение   числового   выражения, переменная, значение выражения, алгебраического       Опрос­беседа Опрос­беседа Тест 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28   Что математический язык. Что математическая модель.   такое такое Формирования новых знаний Комбинированный Формирования новых знаний Комбинированный Линейное уравнение Формирования новых знаний Координатная прямая Формирование новых знаний Контрольная работа. Работа над ошибками. Координатная плоскость Формирования новых знаний допустимые значения переменной. Математический язык. Математическая алгебраическая графическая модель     модель, модель, Опрос­беседа Опрос­беседа Опрос­беседа Опрос­беседа Координатная   прямая,   координата точки, луч, интервал, полуинтервал Опрос­беседа Линейная функция(13 часов)   Координатная плоскость, прямоугольная   система   координат, координатные   углы,   абсцисса, ордината. Линейное   уравнение   с двумя переменными и его график. Линейная   функция,   ее график. Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный Формирования новых знаний. Прямая пропорциональность и ее график. Линейное   уравнение, уравнения, решение уравнения.   график Независимая переменная, зависимая переменная,   линейная   функция, график линейной функции Прямая пропорциональность, прямо пропорциональные величины, коэффициент   пропорциональности,   Самостоятельная работа Тест Опрос­беседа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Опрос­беседа Самостоятельная работа Тест Самостоятельная работа Взаимное   расположение графиков линейных функций. Контрольная работа  Работа над ошибками. Комбинированный Формирования новых знаний Контроля возрастание, убывание. Взаимное   расположение   графиков линейных функций. Тест Самостоятельная работа Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов) Основные понятия. Формирования новых знаний Комбинированный Метод подстановки. Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный   решение Система   уравнений, системы   уравнений,   методы решения,   несовместимая   система, неопределенная система. Метод   подстановки, решения.   алгоритм Опрос­беседа Самостоятельная работа Письменный опрос Тест Самостоятельная работа Метод   алгебраического сложения Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Метод   алгебраического   сложения, алгоритм решения. Опрос­беседа Самостоятельная работа Системы двух  уравнений с двумя переменными как математические   модели реальных ситуаций. Контрольная работа  Работа над ошибками Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Отработка и закрепление навыков Комбинированный контроля Письменный опрос Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тест Понятие степени. Комбинированный Степень, показатель, основание. Опрос­беседа Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов часов) Таблицы  степеней. Свойства   степени   с Формирования новых знаний Комбинированный ­ Свойства степени. Тест Самостоятельная работа 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 натуральным показателем. Умножение   и   деление степеней   с   одинаковым показателем. Степень   с   нулевым показателем. Комбинированный Формирования новых знаний Комбинированный Комбинированный Комбинированный Контрольная работа  Работа над ошибками. Контроля Умножение   степеней, степеней. Нулевой показатель. Самостоятельная работа   деление Письменный опрос Самостоятельная работа Самостоятельная работа Понятие   одночлена   его стандартный вид.   Формирования новых знаний Одночлен,   стандартный   вид одночлена, коэффициент одночлена.   Опрос­беседа Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов) Сложение   и   вычитание одночленов. Формирования новых знаний Комбинированный Комбинированный Алгоритм сложения. Умножение   одночленов. Возведение  в степень. Деление   одночлена   на одночлен. Контрольная работа  Работа над ошибками. Формирования новых знаний Комбинированный Формирования новых знаний Алгоритм. Алгоритм. Контроля Письменный опрос Самостоятельная работа Тест Опрос­беседа Самостоятельная работа Письменный опрос Многочлены и операции над многочленами (20 часов) Основные понятия. Формирования новых знаний Сложение   и   вычитание многочленов. Формирования новых знаний Комбинированный   члены   многочлена, Многочлен, подобные члены, стандартный вид. Алгоритм. Опрос­беседа Самостоятельная работа Самостоятельная работа 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Умножение   многочлена на одночлен. Умножение   многочлена на многочлен. Формулы   сокращенного умножения. Комбинированный Формирования новых знаний Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный Комбинированный Алгоритм. Алгоритм. Квадрат суммы и разности, разность квадратов,   сумма   кубов,   разность кубов, неполный квадрат суммы.  Тест Тест Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тест Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тест Деление   многочлена   на одночлен Формирования новых знаний Алгоритм Самостоятельная работа Контрольная работа  Работа над ошибками. Контроль Разложение многочленов на множители ( 20 часов) Разложение многочлена . Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.   Разложение   многочлена на множители с помощью формул   сокращенного умножения. Комбинированные Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный Комбинированный Отработка и закрепление навыков Формирования новых знаний Разложение  на множители. Общий множитель. Общий группировки.   множитель,   способ Опрос­беседа  Тест Самостоятельная работа Опрос­беседа Самостоятельная работа Опрос­беседа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тест Самостоятельная работа Опрос­беседа 99 100 101 102 103 104 примеры   на   разложение многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей.   Отработка и закрепление навыков Комбинированный Формирования новых знаний Отработка и закрепление навыков Комбинированный 105 Тождества. Комбинированный Алгебраическая дробь. Самостоятельная работа Тест Самостоятельная работа Самостоятельная работа Тест Тождество,   тождественно   равные выражения, тождественное преобразование.   Опрос­беседа 106 Контрольная работа  107 Работа над ошибками. Контроля 108 Функция    y  =  x2    и   ее график. Формирования новых знаний 109 110 Графическое уравнений.   решение 111 112 Что   означает в математике   запись  y  = f(x).   Комбинированный Формирования новых знаний Комбинированный Формирования новых знаний Функция y = x2  (9 часов) Парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы, ветви параболы. Алгоритм решения. Кусочная функция, чтение графика, область   определения   функции, непрерывная   функция,   точка разрыва. 113 114 115 116 Контрольная работа  Работа над ошибками. Отработка и закрепление навыков Комбинированный Контроля. 117 Повторение Повторение  ( 4 часов) Самостоятельная работа Самостоятельная работа Опрос­беседа Тест Опрос­беседа Тест Самостоятельная работа 118 119 Итоговая   контрольная работа   120 Анализ   итоговой контрольной работы Список литературы 1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся   образовательных   учреждений;   под   ред.   А.Г.Мордковича   – М.:Мнемозина, 2010. 2. Афанасьева   Т.Л.,   Тапилина   Л.А.   Алгебра.   7   класс:   поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича. – Волгоград: Учитель, 2006 3. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.. Контрольные работы по алгебре. 7класс. – М: Издательство «Экзамен», 2011 4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. – М.: Илекса, 2005. 5. Зубарева   И.И.,   Мордкович   А.Г.   Программы.   Математика.   5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10­ 11 классы. – М.: Мнемозина, 2009. 6. Кирюшкина   О.В.   Учебное   мультимедийное   пособие   «Живые иллюстрации»   к   учебнику   А.Г.   Мордковича   «Алгебра».   7   класс.   – М.:Мнемозина, 2008  7. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. Учебник  ­ М.: Мнемозина 2010. 8. Мордкович А. Г., Денищева Л. О., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2010. 9. Пичурин   Л.Ф.   За   страницами   учебника   алгебры:   книга   для учащихся 7 – 9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990. 10. ФГОС ООО. Утвержден приказом Министерства образования и  науки РФ от 17.12.2010 №1897. 11. Чермошенцева О. Тесты к школьному учебнику: Алгебра. 7 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ­ПРЕСС, 1998. – 384с. 12. Я познаю мир. Математика: энциклопедия. ­   М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007 Требования к уровню подготовки учащихся  Математический язык. Математическая модель Знать: ­понятие числового выражения; ­понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового  выражения, значения выражения с переменными; ­допустимые значения переменных; ­  термины: «математический язык», «математическая модель»; ­  понятие о трех этапах математического моделирования.  Уметь: выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными  дробями, с положительными и отрицательными числами; находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений; ­  решать линейные уравнения; ­  составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие  случаи); ­  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической  моделью; ­  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших  ситуациях. Линейная функция       Знать: ­понятия координатной прямой и плоскости, координат точек на прямой и  плоскости; ­понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения; ­понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой  пропорциональности; ­описание словами алгоритмов построении графиков прямой  ­пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя  переменными; ­характеристики взаимного расположения на координатной плоскости  графиков двух линейных функций, заданных аналитически. Уметь: ­находить координаты точки в координатной плоскости, строить точку по   координатам; ­строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ; ­преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной  функции; ­  находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух  линейных функций; ­  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Знать: ­понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее  решения; ­описание словами графического метода решения системы, метода  подстановки, метода алгебраического сложения. Уметь: ­определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы  уравнений или нет; ­решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными  графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического  сложения; ­  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида. Степень с натуральным показателем и ее свойства Знать: ­  понятия степени, основания степени, показателя степени; ­ определение а п  в случае, когда п = 1, и когда п ­ натуральное число,  отличное от 1; ­  определение степени с нулевым показателем; ­  свойства степеней.  Уметь: ­  вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных  значений п; ­  пользоваться таблицей основных степеней; ­  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и  алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Одночлены. Арифметические операции над одночленами  Знать: ­  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента  одночлена; ­  понятия подобных одночленов; термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания; описание словами правила арифметических операций над одночленами. Уметь: ­  приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить  одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени  одночлена; ­  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях). Многочлены. Арифметические операции над многочленами  Знать: ­  понятия многочлена, стандартного вида многочлена; ­  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над  многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, и  на многочлен); формулы сокращенного умножения и их словесное описание.  Уметь: ­приводить многочлен к стандартному виду; ­  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно  уничтожать члены многочлена; умножать  многочлен на одночлен и на многочлен; ­  применять формулы сокращенного умножения;  ­  делить многочлен на одночлен; ­  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b; ­  решать соответствующие текстовые задачи. Разложение многочленов на множители Знать: ­понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно  равных выражений, тождественного преобразования выражения; ­описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки,  метода группировки; ­формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного  умножения. Уметь: ­использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения  общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного  умножения, метод выдeлeния полного квадрата; ­использовать разложение на множители для решения уравнений, для  рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей. Функция y = x2  Знать: ­  график функции у = х2; ­  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс  построения графика кусочной функции; ­  смысл записи y = f(x). Уметь: ­  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2; ­строить графики функций, заданных различными формулами на различных  промежутках; ­графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) ­  известные функции; ­  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном  промежутке; ­  читать графики; ­  решать примеры на функциональную символику. Лист корректировки.