Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Красноярская средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области». ПРИНЯТО  на заседании педагогического совета  МБОУ «Красноярская СОШ»  протокол от _______г. № ____ Обсуждено на методическом объединении  учителей  протокол ____20__г. № ____ УТВЕРЖДАЮ  Директор МБОУ «Красноярская СОШ»  ______________ О. В. Мозолевская  приказ от _______г. № ____ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре (индивидуальное обучение на дому) Класс      8 Учитель  Барская Анастасия Александровна, учитель математики первой квалификационной категории Количество часов  Всего:   68,        в неделю:  2 Плановых контрольных уроков: 6 Планирование составлено на основе: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7­9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений   \(   составитель   Т.А.Бурмистрова)   ­   М.Просвещение, 2011 Учебник: Алгебра.8класс : Учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 3­е изд. – М. : Просвещение, 2016 с. Красноярка, 2017 год.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА Учитывая особенности ученика 8 класса, который по состоянию здоровья учится на индивидуальном   обучении   на   дому,   настоящая программа   определила   те   упрощения, которые   могут   быть   сделаны, чтобы   облегчить   усвоение   основного   программного материала.  Рабочая программа по алгебре разработана на основе требований к результатам освоения основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   Муниципального бюджетного средняя общеобразовательная школа Омского муниципального района Омской области» с учетом программы общеобразовательных учреждений:  Алгебра.  Сборник рабочих программ. 7­9 классы:   пособие   для   учителей  общеобразовательных   учреждений   \(   составитель Т.А.Бурмистрова) ­ М.Просвещение, 2011 общеобразовательного учреждения       «Красноярская   Рабочая   программа   ориентирована   на   учебники  Алгебра.  8класс   :   Учеб.   для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. – 3­е изд. – М. : Просвещение, 2016 Согласно учебному плану на изучение алгебры отводится в 8 классе 102 часа в год, из них 6 контрольных работ. По   учебному   плану   МБОУ  «Красноярская   средняя   общеобразовательная   школа Омского   муниципального   района   Омской   области»  на   изучение   алгебры   на индивидуальном обучении на дому отводится 2 часа в неделю, т.е. 68 ч в год. Из них контрольных работ – 6. Тематическое планирование составлено на основе базового уровня планируемых результатов по каждому разделу учебной программы.  Срок реализации программы: 1 год. В   период   чрезвычайных   ситуаций,   погодных   условий,   введения   карантинных мероприятий по заболеваемости гриппом, ОРВИ и другими инфекционными заболеваниями образовательная   деятельность   по   данному   учебному   предмету   осуществляется   с использованием дистанционных технологий, «электронных дневников», социальных сетей и других форм. 2 В результате изучения математики ученик должен  Требования к уровню подготовки учащихся уметь: 1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из  формул одну переменную через остальные; 2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; 3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений  и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; 4. Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к  ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; 5. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; 6. Решать текстовые задача алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; 7. Изображать числа точками на координатной прямой; 8. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства; 9. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с  применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; 10.Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значения аргумента  по значению функции, заданной графиком  или таблицей; 11.Определять свойства функции по ее графику; применять графические  представления при решении уравнений, систем, неравенств; 12.Описывать свойства изученных  функций, строить их графики знать/понимать   значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; 3      вероятностный характер различных процессов окружающего мира; идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового математического   аппарата   для   решения   практических   задачи   внутренних   задач математики; значение   идей,   методов   и   результатов   алгебры   и   математического   анализа   для построения моделей реальных процессов и ситуаций; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие   требований,   предъявляемых   к   доказательствам   в   математике, естественных, социально­экономических и гуманитарных науках, на практике. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО   МАТЕРИАЛА 1. Простейшие функции и графики (16 часов). Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции y = x, y = x2  их свойства и графики. О сн о в н а я   ц е л ь  — ввести понятие функции и ее графика, изучить свойства простейших  функций, и их графики. При изучении данной темы рассматриваются свойства числовых неравенств, изображение  числовых промежутков на координатной оси, вводятся понятия функции и ее графика,  показываются примеры простейших функций (y = x, y = x2,), изучаются их свойства и  графики. При доказательстве свойств функций используются свойства неравенств. На  интуитивной основе вводятся понятия непрерывности функции и непрерывности графика  функции, играющие важную роль при доказательстве существования квадратного корня из  положительного числа. Из дополнения к главе I рекомендуется рассмотреть сведения о пересечении и  объединении множеств, показать соответствующую символику.  Квадратные корни  Квадратный корень, арифметический квадратный корень, приближенное вычисление  квадратных корней, свойства арифметических квадратных корней, преобразование  выражений, содержащих квадратные корни. О сн о в н а я   ц е л ь  — освоить понятие квадратного корня и арифметического квадратного  корня, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.  Существование квадратного корня из положительного числа показывается с опорой на  непрерывность графика функции y = x2, доказывается иррациональность квадратного корня из любого числа, не являющегося квадратом натурального числа. Основное внимание  следует уделить изучению свойств квадратных корней и их использованию для  преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Учащиеся должны освоить  вынесение множителя из­под знака корня, внесение множителя под знак корня и  освобождение дроби от иррациональности в знаменателе в простых случаях. 4 2.Квадратные и рациональные уравнения (20ч). Квадратные уравнения Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных  уравнений к решению задач.  О сн о в н а я   ц е л ь  — выработать умения решать квадратные уравнения, и решать задачи,  сводящиеся к ним. Изучение данной темы начинается с рассмотрения квадратного трехчлена, выяснения  условий, при которых его можно разложить на два одинаковых или на два разных  множителя. На этой основе вводится понятие квадратного уравнения и его корня,  рассматриваются способы решения неполного квадратного уравнения и квадратного  уравнения общего вида, приведенного квадратного уравнения. Доказываются теоремы  Виета (прямая и обратная), показывается применение квадратных уравнений для решения  задач. Применение квадратного уравнения существенно расширяет круг текстовых задач,  которые можно предложить учащимся, дает хорошую возможность для обсуждения  некоторых общих идей, связанных с их решением.  Рациональные уравнения . Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение,  одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение задач при  помощи рациональных уравнений. О сн о в н а я   ц е л ь  — выработать умения решать рациональные уравнения и использовать  их для решения текстовых задач.  При изучении данной темы вводится понятие рационального уравнения, рассматриваются  наиболее часто используемые виды рациональных уравнений: биквадратное,  распадающееся (одна часть уравнения произведение нескольких множителей, зависящих от x, а другая равна нулю), уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая  равна нулю; показываются применение рациональных уравнений для решения текстовых  задач. Следует обратить внимание на то, что при решении рациональных уравнений, содержащих  алгебраическая дробь, уравнение не умножается на выражение с неизвестным, а  преобразуется к уравнению, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна  нулю. Идея решения рациональных уравнений заменой неизвестных показывается на  примере биквадратных уравнений, а в классах с углубленным изучением математики  соответствующее умение отрабатывается на достаточно сложных примерах. 3. Линейная  и квадратичная функции (16 часов). Прямая пропорциональная зависимость, график функции y = kx. Линейная функция и ее  график. Равномерное движение.  О сн о в н а я   ц е л ь  — ввести понятие прямой пропорциональной зависимости (функции y =  kx) и линейной функции, выработать умения решать задачи, связанные с графиками этих  функций.  При изучении данной темы расширяется круг изучаемых функций, появляется новая идея  построения графиков — с помощью переноса. Сначала изучается частный случай линейной функции — прямая пропорциональная зависимость, исследуется расположение прямой в  зависимости от углового коэффициента, решаются традиционные задачи, связанные с  5 принадлежностью графику заданных точек, знаком функции и т. п. Затем вводится понятие линейной функции, показывается, как можно получить график линейной функции из  соответствующего графика прямой пропорциональности. При этом показывается перенос  графика по осям Ox и Oy. Это необходимо не только для уяснения учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями линейной функции, но и с пропедевтической целью —  для подготовки учащихся к переносу других графиков. Однако основным способом  построения графика линейной функции остается построение прямой по двум точкам.    Рассмотрение графиков прямолинейного движения позволяет рассмотреть примеры  кусочно заданных функций, способствует упрочению межпредметных связей между  математикой и физикой. Рекомендуется рассмотреть функцию y = │x , переносы ее графика по осям координат для подготовки учащихся к изучению следующей темы.  Квадратичная функция . │ Квадратичная функция и ее график. О сн о в н а я   ц е л ь  — изучить квадратичную функцию и ее график, выработать умения  решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции.  Изучение данной темы начинается с функции y = ax2(сначала для a > 0, потом для a ≠ 0) и  изучения ее свойств, тут же иллюстрируемых на графиках. График функции y = a(x – xo)2 +  yo  получается переносом графика функции y = ax2. Это необходимо для уяснения  учащимися взаимосвязи между частным и общим случаями квадратичной функции.  Большое внимание уделяется построению графика квадратичной функции по точкам с  вычислением абсциссы вершины параболы. Рассмотрение графика движения тела в поле  притяжения Земли дает еще один пример межпредметных связей между математикой и  физикой, позволяет показать применение изучаемого материала на примере задач с  физическим содержанием. 4.Системы рациональных уравнений (12 часов). Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение  задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных  уравнений. О сн о в н а я   ц е л ь  — выработать умения решать системы уравнений первой и второй  степени, системы рациональных уравнений, задачи, приводящие к таким системам.  Изучение данной темы начинается с введения понятия системы рациональных уравнений,  ее решения. Многие определения и приемы действий учащимся знакомы из 7 класса, когда  они решали системы линейных уравнений. Поэтому новый материал надо излагать после  повторения ранее изученного.  Графический способ решения систем уравнений  Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и  исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение  систем уравнений и уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.  5. Повторение (4 часа). 6 7 Календарно­тематическое планирование. № №  п\п урока Дата по плану Дата по факту Тема урока Домашнее задание Примечани е Глава I.  Простейшие функции. Квадратные корни (16 часов) §1. Функции и графики (6 часов) 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 Числовые неравенства Координатная ось Множества чисел Стр.3,п1.1,№4,8 Стр.8,п1.2,№22(2ст) Стр.11,п1.3,№31,32 Декартова система координат на плоскости Стр.15,п1.4,№43(а,б),45(а) Понятие функции Стр.19,п1.5,№49(а) Понятие графика функции Стр23.п1.6,№61 §2. Функции y=x,  y=x2, y= 1\ х ( 4 часа) Функция y=x и её график Стр.26,п2.1,№64(абв)67(вг) 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 3 4 1 2 3 4 5 6 Функция y=x2 и её график Функция y=1\ х и её график Контрольная работа №1 по теме «Функции и графики» §3. Квадратные корни ( 6 часов) Понятие квадратного корня Арифметический квадратный корень. Квадратный корень из  натурального числа Свойства арифметических квадратных корней Свойства арифметических квадратных корней Стр.29,п2.2№83(а)86(аб) Стр.34,п2.4№97 Стр.41,п3.1№112(абв),116 Стр.43,п3.2№120,122абв Стр.51,п3.5№152,153абв Стр.54,№159,167 Стр.55,№165 Свойства арифметических квадратных корней Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни» Глава II.  Квадратные и рациональные уравнения         (20 часов) §4. Квадратные уравнения (11 часов) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Квадратный трехчлен Понятие квадратного уравнения Неполное квадратное уравнение Стр.63,п 4.1№187,188 Стр.68,п4.2№200,201 Стр.70,п4.3№211гжз,212 Решение квадратного уравнения общего вида Стр.74,п4.4№224абв,225аб Решение квадратного уравнения общего вида Решение квадратного уравнения общего вида Приведенное квадратное уравнение Теорема Виета Стр.78,№228а,229бге Стр.79,№230(2 ст) Стр.79,п4.5№241(2 ст) Стр.81,п4.6№247бге,249вг Применение квадратных уравнений к решению задач Стр.85,п4.7№264б,265б Применение квадратных уравнений к решению задач Стр.87,№267а,268б Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения» §5. Рациональные уравнения (9 часов) Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение Стр.88,п5.1№273(1 ст) 29 30 31 32 33 34 35 36 2 3 4 5 6 7 8 9 Биквадратное уравнение Распадающееся уравнение Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая ­ нуль Стр.86,п5.2№278бге Стр.92,п5.3№283(2 ст) Стр.95,п5.4№291бге Стр.97,№292бге Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая ­ нуль Решение рациональных уравнений Стр.98,п5.5№297бвг Решение задач при помощи рациональных уравнений Стр.100,п5.6№305в,308б Решение задач при помощи рациональных уравнений Стр.102,№306а,310а Контрольная работа №4 по теме «Рациональные  уравнения» Глава III.  Функции y=kx+b, y=ax2+bx+c, y=k/(x­x0)+y0(16 часов) §6. Линейная функция (6 часов) 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 Прямая пропорциональность График функцииy=kx Стр.123,п6.1№338а,339бг Стр.125,п6.2№344 Линейная функция и её график Стр.129,п6.3№364абв Линейная функция и её график Стр.133,№365где,369 Равномерное движение Функция y=|x|и её график §7. Квадратичная функция (6 часов) Функция y=ax2 Функция y=ax2 (продолжение) График функции y=a(x­x0)2+ y0 График функции y=a(x­x0)2+ y0 Квадратичная функция и её график Квадратичная функция и её график §8. Функцияy=k/(x­x0)+y0( 4 часа) Обратная пропорциональность Функция y=k/x Стр.135,п6.4№385 Стр.137,п6.5№390агж Стр.142,п7.1№402,404б Стр.146,п7.2№420вг,421б Стр.148,п7.3№430бг,432б Стр.152,№434бвг Стр.154,п7.4№450вдж Стр.157,№452вг Стр.158,п8.1№457б,459бг Стр.160,п8.2№4где,467бге 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 График функции y=k/(x­x0)+y0 Стр.166,п8.4№477бве Контрольная работа №5 по теме «Линейная и  квадратичная функции» Глава IV.  Системы рациональных уравнений (12 часов) §9. Системы рациональных уравнений (6 часов) Понятие системы рациональных уравнений Стр.179,п9.1№493бге,494бг Системы уравнений первой и второй степени Стр.183,п9.2№503бв,504де Решение задач при помощи систем уравнений первой и  второй степени Стр.187,п9.3№513в,514а Системы рациональных уравнений Стр.190,п9.4№517бге Решение задач при помощи систем рациональных уравнений Стр.193,п9.5№519б,521б Решение задач при помощи систем рациональных уравнений Стр.198,№523а,524а §10. Графический способ решения систем уравнений (6 часов) Стр.202,п10.1№540аб Графический   способ   решения   систем   двух   уравнений   первой степени с двумя неизвестными Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными Стр.206,п10.2№545а Стр.211,п10.3№558бг Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 62 63 64 65 66 67 68 4 5 6 1 2 3 4 Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом Стр.213,№559ав Стр.213,п10.4№561бд,563аб Примеры решения уравнений графическим способом Контрольная работа №6 по теме «Системы  рациональных уравнений» Повторение (4 часа) Повторение по теме «Функции и графики» Повторение по теме «Квадратные и рациональные уравнения» Повторение по теме «Функции y=kx+b, y=ax2+bx+c, y=k/(x­x0)+y0 « Итоговая контрольная работа